Cette thèse vise à développer une méthode d'homogénéisation numérique multi-échelle pour la prédiction des propriétés élastoviscoplastiques d'un béton à haute performance (BHP), où les hétérogénéités microstructurales sont analysées par nanoindentation. La procédure d'homogénéisation a été effectuée en deux niveaux en fonction de la microstructure du BHP : le niveau correspondant à la matrice composée de produits d'hydratation, de clinker et de cendre volante, et le niveau correspondant au mortier qui contient la porosité et les agrégats. Le comportement élasto-viscoplastique des phases microstructurales individuelles de la matrice est identifié à partir des données de nanoindentation. Une méthode inverse est réalisée en utilisant la simulation par éléments finis des tests de nanoindentaion combinée à une procédure d'optimisation numérique. Les résultats micromécaniques sont ensuite utilisés comme paramètres d'entrée pour l'homogénéisation élastoviscoplastique numérique à l'échelle microscopique. Le niveau correspondant au mortier est analysé par homogénéisation numérique en utilisant la simulation par éléments finis pour prédire les propriétés globales du béton. Les résultats sont comparés aux résultats expérimentaux et analytiques macroscopiques issus de la littérature montrant un bon accord. La procéduredéveloppée dans ce travail donne des résultats prometteurs pour la prédiction des propriétés élasto-viscoplastiques du BHP et peut être étendue à d'autres lois de comportement, y compris l’endommagement. La dernière partie de la thèse est consacrée à l'étude expérimentale de deux bétons préparés avec deux adjuvants différents. / This thesis aims at developing a numerical multiscale homogenization method for prediction of elasto-viscoplastic properties of a high performance concrete (HPC) where the microstructural heterogeneities are analyzed with the nanoindentation. The homogenization procedure was separated into two-levels according to the microstructure of the HPC: the matrix level composedof hydration products, clinker and fly-ash and the mortar level which accounts for large air porosity and aggregates. The elastoviscoplastic behavior of individual microstructural phases of the matrix are identified from nanoindentation data. An inverse method is applied by using the finite element simulation of the nanoindentaion tests combined with a numerical optimizationprocedure. The micromechanical results are then used as input parameters for numerical elasto-viscoplastic homogenization at microscale. The mortar level is analyzed with numerical homogenization by using the finite element simulation to predict the overall elasto-viscoplastic high performance concrete properties. The results are compared with macroscopic experimental and analytical results from the literature showing a good agreement. The procedure developed in this work gives promising results for the prediction of HPC properties and can be extended to other constitutive laws including damage. The last part of the thesis is dedicated to the experimental study of two concretes prepared with two different adjuvants.

De nos jours, les centrales nucléaires produisent de l'énergie par des réactions de fission (division d'un noyau atomique lourd en plusieurs noyaux atomiques légers et neutrons). Une alternative serait d'utiliser plutôt la réaction de fusion de noyaux légers de deutérium et de tritium, isotopes de l'hydrogène. Toutefois, cette technique reste encore du domaine de la recherche en physique des plasmas. Les expériences effectuées dans ce domaine ont révélé que les réacteurs à configuration magnétique toroïdale, dite tokamak, sont les plus efficaces. Un mélange gazeux d'isotopes de l'hydrogène appelé plasma est confiné grâce à un champ magnétique produit par des bobines. Ce plasma doit être chauffé à une température très élevée afin que les réactions de fusion aboutissent. De même, un courant intense doit être maintenu dans le plasma afin d'obtenir une configuration magnétique qui permet de le confiner. Une des méthodes les plus attrayantes parmi les techniques connues pour générer du courant est basée sur l'injection d'ondes électromagnétiques dans le plasma à la fréquence proche de la résonance hybride. Cette méthode offre la possibilité de contrôler le profil de densité dans le plasma. Une analyse de type Full-Wave permet alors de modéliser la propagation et l'absorption de l'onde hybride à partir des équations de Maxwell. Le but de cette thèse est de développer une méthode numérique pour cette simulation Full-Wave. Le chapitre 2 présente les équations de propagation d'ondes en mettant en évidence les caractères physiques du plasma. Une approche variationnelle de type mixte augmentée est développée et une analyse mathématique de cette dernière est effectuée dans le chapitre 3. Dans le contexte de la géométrie d'un tokamak, le problème Full-Wave dépendant de trois paramètres peut être réduit en une série de problèmes à deux variables à l'aide de la transformation de Fourier, ce sera l'objet du chapitre 4. Dans le chapitre 5, la formulation variationnelle obtenue à partir du problème mode par mode est discrétisée en utilisant des éléments finis nodaux de type Taylor-Hood. Le chapitre 6 concerne les méthodes de résolution du système linéaire après discrétisation. À l'aide de différents diagnostics physiques présentés dans le chapitre 7, des résultats de la simulation Full-Wave obtenues à partir d'un code MATLAB sont présentées dans le chapitre 8. Enfin, dans le but de développer une version parallèle de la simulation, le chapitre 9 est consacré à une méthode de décomposition de domaine sans recouvrement associé au système Full-Wave. / In order to generate current in tokamak, we look at plasma heating by electromagnetic waves at the lower hybrid (LH) frequency. For this type of description, one use a ray tracing code but we consider a full-wave one, where dielectric properties are local.Our aim is to develop a finite element numerical method for the full-wave modeling and to apply a domain decomposition method. In this thesis, we have developped a finite element method in a cross section of the tokamak for Maxwell equations solving the time harmonic electric field and a nonoverlapping domain decom- position method for the mixed augmented variational formulation by taking continuity accross the interfaces as constraints

Ce travail de thèse combine des approches expérimentales et théoriques visant à caractériser les propriétés mécaniques et de durabilité des bétons à base de granulats recyclés. La première partie est consacrée à la quantification de l'effet des granulats recyclés sur les propriétés mécaniques et de durabilité de ces bétons. Les résultats montrent que les propriétés mécaniques et de durabilité des bétons à base de granulats recyclés sont sensibles non seulement aux propriétés physiques des granulats recyclés mais aussi à leur quantité au sein de la microstructure. Par ailleurs, une caractérisation des propriétés mécaniques locales grâce aux essais de nano indentation et micro indentation a aussi été entreprise; ce qui a permis d'avoir accès aux propriétés mécaniques des phases telles que les zones d'interface ou encore l'ancien mortier. La deuxième partie est une approche consacrée à l'établissement des modèles multi-échelles en mesure de rendre compte des propriétés macroscopiques (mécanique et de diffusion) des bétons à base de granulats de démolition en tirant profit des informations recueillies sur la microstructure (observation au microscope, nano et micro indentation,...). Une prise en compte du caractère complexe des granulats recyclés a aussi été abordée dans ce développement théorique. Enfin, une comparaison des résultats des modèles avec ceux expérimentaux est présentée puis discutée dans ce travail / This thesis combines experimental and theoretical approaches to characterize the mechanical and durability properties of recycled aggregate concretes (RAC). The first part of the work is devoted to the quantification of the impact of recycled concrete aggregates on the mechanical and durability properties of RAC. The results show that mechanical and durability properties of recycled aggregate concretes depend not only on the physical properties of recycled concrete aggregates but also on their quantity in the microstructure. Furthermore, statistical indentation technique is used to capture the local mechanical properties of phases in the microstructure of RAC such as the interfacial transition zones and the attached mortar. The second part of this study deals with the multi-scale modeling of the mechanical and the durability properties of RAC. The main purpose of this theoretical work is to establish models capable to predict the macroscopic behaviour based on the available information on the microstructure (obtained by optical microscopy or through indentation technique). The established models take into account the complex structure of the recycled concrete aggregates. Finally, the results of the models are compared with experimental data for discussion

Les aciers austénitiques inoxydables sont des candidats potentiels pour des composants de circuits des réacteurs de génération IV. Ces composants sont conçus pour fonctionner à hautes températures (500-600°C) et seront soumis à des sollicitations cycliques incluant de longs maintiens (~1mois) induisant une relaxation due aux phénomènes de viscoplasticité et de diffusion de lacunes. Ces temps de maintien sont inaccessibles en laboratoire d'où l'intérêt de la modélisation. L'objectif de cette étude a été de proposer des modèles de comportement capables de reproduire les différents mécanismes physiques observés expérimentalement. Dans un premier temps, une étude expérimentale a été menée sur l'acier 316L(N) incluant des essais de fatigue et de fatigue-relaxation à 500°C. Des essais de traction à différentes vitesses de déformation ont également été réalisés afin d'étudier le phénomène du vieillissement dynamique. La démarche de modélisation a été progressive. Nous nous sommes d'abord intéressés à la modélisation du comportement mécanique en fatigue pure et à température ambiante, pour différents matériaux métalliques de structure cubique à faces centrées dont l'acier 316L(N), en adoptant l'homogénéisation à champs moyens validée grâce à des calculs par éléments finis multicristallins. Ensuite, un modèle cristallin basé sur les densités de dislocations a été proposé et identifié pour des chargements de traction simple. Le modèle a ensuite été enrichi afin de prendre en compte les mécanismes de viscoplasticité, de montée et le vieillissement dynamique. le modèle fait appel à trois paramètres ajustables seulement et prédit correctement les courbes de traction et de relaxation. / Austenitic stainless steels are potential candidates for structural components of sodium-cooled fast neutron reactors. Many of these components will be subjected to cyclic loadings including long hold times (~ 1month) under creep or relaxation at high temperature. These hold times are unattainable experimentally. The aim of the present study is to propose mechanical models which take into account the involved mechanisms and their interactions during such complex loadings. First, an experimental study of the pure fatigue and fatigue-relaxation behavior of 316L(N) at 500°C has been carried out with very long hold times (10h and 50h) compared with the ones studied in literature. Tensile tests at 600°C with different applied strain rates have been undertaken in order to study the dynamic strain ageing phenomenon. Before focusing on more complex loadings, the mean field homogenization approach has been used to predict the mechanical behavior of different FCC metals and alloys under low cycle fatigue at room temperature. Both Hill-Hutchinson and Kröner models have been used. Next, a physically-based model based on dislocation densities has been developed and its parameters measured. The model allows predictions in a qualitative agreement with experimental data for tensile loadings. Finally, this model has been enriched to take into account viscoplasticity, dislocation climb and interaction between dislocations and solute atoms, which are influent during creep-fatigue or fatigue relaxation at high temperature. The proposed model uses three adjustable parameters only and allows rather accurate prediction of the behavior of 316L(N) steel under tensile loading and relaxation.

Ces dernières années, l'étude de la rupture localisée des structures massives sous chargement thermomécanique est devenue un enjeu important en Génie Civil du fait de l'augmentation du nombre de constructions endommagées ou totalement effondrées après un feu. Deux questions centrales ont émergé : la modélisation mathématique des phénomènes mis en jeu lors d'un feu d'une part et la simulation numérique de ces problèmes d'autre part. Concernant la modélisation mathématique, la principale difficulté est la mise en place de modèles thermomécaniques capables de modéliser le couplage existant entre les effets thermiques et mécaniques , en particulier dans une zone de rupture localisée. Comment le chargement mécanique affecte la distribution de température dans le matériau et inversement, comment le chargement thermique influence la réponse mécanique ? Sont des questions qui doivent être abordées. Ces questions sont d'autant plus difficiles à aborder que l'on considère une zone de rupture où la mécanique des milieux continus classiques ne peut pas être appliquée du fait de la présence de discontinuités du champ de déplacement et, comme cela est démontré dans ce travail, du flux thermique. Pour ce qui concerne la simulation numérique, la complexité du problème multi-physique posé en termes de système d'équations aux dérivées partielles impose le développement de méthodes de résolution approchées adaptées, efficaces et robustes, la solution analytique n'étant en général pas disponible. Cette thèse contribue sur les deux aspects précédents. En particulier, des modèles thermomécaniques pour le béton et l'acier (les deux principaux matériaux utilisés en Génie Civil) capables de contrôler simultanément les phases d'écrouissage accompagnées de plasticité et/ou d'endommagement diffus ainsi que la phase adoucissante due au développement de macro-fissures sont proposés. Le problème thermomécanique est ensuite résolu par une méthode dite «adiabatic operator split» qui consiste à séparer le problème multiphysique en une partie mécanique et une partie thermique. Chaque partie est résolue séparément en utilisant une fois de plus une méthode «d'operator split» dans le cadre des méthodes à discontinuités fortes. Dans ces dernières, une discontinuité du champ de déplacement ou du flux thermique est introduite et gérée au niveau élémentaire du code de calcul Éléments Finis. Une procédure de condensation statique élémentaire permet de prendre en compte ces discontinuités sans modification de l'architecture globale du code de calcul Éléments Finis fournissant les champs de déplacement et de température. Dans cette thèse est également abordée la question de l'évaluation de la réponse jusqu'à rupture de structures en béton armé de type poteaux/poutres soumises à un feu. L'originalité de la formulation proposée est de tenir compte de la dégradation des propriétés mécaniques du matériau due au chargement thermique pour la détermination de la résistance limite et résiduelle des structures mais également de prendre en compte deux types de rupture caractéristiques des structures poteaux/poutres à savoir les ruptures en flexion et les ruptures en cisaillement. Les travaux présentés dans cette thèse pourront être étendus pour décrire la rupture de structures en béton armé dans des cas bi ou tridimensionnels en tenant compte en particulier du comportement de l'interface acier/béton et/ou d'autres types de rupture comme la rupture par fatigue ou le flambage. Une extension possible est également la prise en compte des effets dynamiques mis en jeu lorsque la structure est sollicitée mécaniquement par un tremblement de terre ou un impact en plus de la sollicitation thermique. / During the last decades, the localized failure of massive structures under thermo-mechanical loads becomes the main interest in civil engineering due to a number of construction damaged and collapsed due to fire accident. Two central questions were carried out concerning the theoretical aspect and the solution aspect of the problem. In the theoretical aspect, the central problem is to introduce a thermo-mechanical model capable of modeling the interaction between these two physical effects, especially in localized failure. Particularly, we have to find the answer to the question: how mechanical loading affect the temperature of the material and inversely, how thermal loading result in the mechanical response of the structure. This question becomes more difficult when considering the localized failure zone, where the classical continuum mechanics theory can not be applied due to the discontinuity in the displacement field and, as will be proved in this thesis, in the heat flow. In terms of solution aspect, as this multi-physical problem is mathematical represented by a differential system, it can not be solved by an ‘exact’ analytical solution and therefore, numerical approximation solution should be carried out. This thesis contributes in both two aspects. Particularly, thermomechanical models for both steel and concrete (the two most important materials in civil engineering), which capable of controling the hardening behavior due to plasticity and/or damage and also the softening behavior due to the localized failure, are carried out and discussed. Then, the thermomechanical problems are solved by ‘adiabatic’ operator split procedure, which ‘separates’ the multi-physical process into the ‘mechanical’ part and the ‘thermal’ part. Each part is solved individually by another operator split procedure in the frame-work of embbed-discontinuity finite element method. In which, the ‘local’ discontinuities of the displacement field and the heat flow is solved in the element level, for each element where localized failure is detected. Then, these discontinuities are brought into the ‘static condensation’ form of the overall equilibrium equation, which is used to solved the displacement field and the temperature field of the structure at the global level. The thesis also contributes to determine the ultimate response of a reinforced concrete frame submitted to fire loading. In which, we take into account not only the degradation of material properties due to temperature but also the thermal effect in identifying the total response of the structure. Moreover, in the proposed method, the shear failure is also considered along with the bending failure in forming the overal failure of the reinforced structure. The thesis can also be extended and completed to solve the behavior of reinforced concrete in 2D or 3D case considering the behavior bond interface or to take into account other type of failures in material such as fatigue or buckling. The proposed models can also be improved to determine the dynamic response of the structure when subjected to earthquake and/or impact.

Les pseudosuchiens représentent l'ensemble de la lignée des crocodiliens qui s'est différentiée de celle des dinosaures à partir du Trias inférieur (il y en a environ 250 Ma). A l'origine probablement endothermes et terrestres, les pseudosuchiens sont par la suite devenus ectothermes et certains d'entre eux sont retournés vers un mode de vie semi-aquatique lors de la transition Trias-Jurassique (200 Ma): les néosuchiens (formes encore représentées dans le nature actuelle) et les téléosauridés (disparus depuis le Crétacé). À l'image de certains taxons fossiles comme les " stégocéphales ", les pseudosuchiens présentent une ornementation composée de cupules et de sillons à la surface des os dermiques (toit crânien, mandibules et ostéodermes) qui a la particularité de se former par résorption osseuse au sein de ce groupe. L'étude d'os fossilisés et d'os sec par des techniques d'imagerie 3D combinées à des analyses phylogénétiques basées sur des caractères quantitatifs a montré que les formes amphibies présentent un développement accrue de l'ornementation. Par la suite, nos analyses histologiques à partir de prélèvements sur des crocodiliens vivants ont montré que ces cupules hébergent des bouquets vasculaires qui seraient possiblement impliqués dans les échanges de chaleurs en phase émergée et semi-émergée ainsi que dans le tampon, de l'acidité sanguine pendant les phases émergées (en apnée). Concernant les possible implications biomécaniques de l’ornementation, les analyses en éléments finis que nous avons effectuées à partir d’ostéodermes scannés en 3D ont montré que la présence d’ornementation n’avait pas d’influence ni sur la résistance mécanique des ostéodermes ni sur leur capacité à conduire la chaleur. Par conséquent, le rôle fonctionnel de l’ornementation serait strictement d’ordre physiologique en lien avec la mise en place d’un réseau sanguin péri-osseux qui faciliterait à la fois les transferts de chaleur entre l’organisme et l’environnement en phase d’exposition et le stockage du lactate dans les os dermiques en phase d’apnée. De plus, la mise en place de l’ornementation pourrait permettre le maintien de l’équilibre homéostatique phospho-calcique via la succession de résorption superficielle et de dépôt secondaires en périphérie des os dermiques suivant la trajectoire ontogénétique de chaque individu (phase de ponte, jeun prolongé...). / Pseudosuchia is the crocodylian lineage which split up with the dinosaurs since the Early- Triassic (around 250 million years ago). At first probably endothermic and terrestrial, pseudosuchians became secondarily ectothermic and some of them returned to a semi-aquatic lifestyle at the Triassic-Jurassic transition (200 Ma): the neosuchians (still present in current nature) and the teleosaurids (disappeared since the Cretaceous). Like some extinct vertebrate groups (« the stegocephalians »), the pseudosuchians possess a dermal bone ornamentation made of pits and grooves on the skull roof, the mandibles and the osteoderms but with the particularity to be excavated by resorption. The study of both fossil and dry bones combining 3D-data monitoring and quantitative data-based phylogenetic comparative analyses evidenced that the semi-aquatic forms possess a more excavated bone ornamentation. Further, histological analyses based on living animal sampling have revealed that the ornamentation pits always house a vessel proliferation which may be involved in heat exchanges during emerged and semi-emerged periods as well as acidosis buffering during submerged periods (apnea). Concerning the biomechanical and thermal implications, the finite element analyses performed on 3D-modeled osteoderms have proved that the bone ornamentation does not modify the osteoderm heat conduction nor their mechanical resistance. Consequently, we assess that the functional role of bone ornamentation shall mainly concern physiological implications through the set-up of a blood vessel network on the bone periphery (heat transfers, blood acidosis buffering; as hypothesized by previous authors). Secondarily, bone ornamentation may also be involved in phosphor-calcic homeostasis based on the succession of pit resorption and secondary superficial bone deposit in response to the specimens. life-long changes (eggshelling, diets.).

Le système pantographe–caténaire (PAC) est un maillon vital de la chaîne de transmission d'énergie électrique aux moteurs de traction électrique ferroviaire. Ce système est complexe à cause de la nature dynamique de ses composants, qui sont en outre, soumis à diverses sollicitations physiques et environnementales. Il est donc important de bien modéliser et d'analyser le PAC afin d'élaborer des méthodologies adéquates d'analyse, de modélisation et de commande. Dans cette thèse, le travail présenté commence par une étude approfondie du modèle du système PAC en tenant compte des paramètres et des phénomènes physiques du PAC. En premier lieu, un modèle mathématique à base de la méthode des Éléments Finis du système PAC est proposé. En second lieu, et pour des raisons de commande et de régulation, nous proposons un modèle simplifié qui représente suffisamment bien le comportement dynamique du système. L'un de nos objectifs est d'améliorer le contact entre l'archet du pantographe et la caténaire dans le but de garantir un minimum d'usure tout en ayant une alimentation électrique permanente et régulière pour les trains à grande vitesse. La problématique est donc de maintenir une force de contact constante et régulière entre le pantographe et la caténaire dans des limites acceptables et en tenant compte des perturbations occurrentes. Dans cet esprit, nous avons développé des commandes robustes pour améliorer le contact entre le pantographe et la caténaire. Par ailleurs, les aspects pratiques de cette thèse se reflètent par la réalisation et la mise en œuvre d'un banc d'essai pantographe actif/caténaire et le développement d’un logiciel de gestion et de simulation du système PAC / The pantograph-catenary system (PAC) is a vital link in the electrical power transmission chain to the railway electric traction motors. This system is complex due to the dynamic nature of its components, which are subject to various physical and environmental stresses. It is therefore important to model and analyze the PAC to develop appropriate methodologies for analysis, modeling and control. In this thesis, the presented work begins with a thorough study of the PAC model, taking into account the parameters and physical phenomena of the PAC. First, a mathematical model based on the Finite Elements method of the PAC system is proposed. Second, for reasons of control and regulation, we propose a simplified model that adequately represents the dynamic behavior of the system. One of our goals is to improve the contact between the pantograph head and overhead contact line in order to ensure minimum wear while having a permanent and regular power supply for high-speed trains. So the problem is to maintain a constant and regular contact force between the pantograph and the catenary, within acceptable limits and taking into account disturbances. With this in mind, we have developed robust controls to improve the contact between the pantograph and the catenary. The practical aspect of this thesis is reflected by the creation and implementation of a test bed for the pantograph-active/catenary and the development of a management and simulation software for PAC system

Les travaux de cette thèse ont porté sur le développement d’une nouvelle loi de comportement hyperélastique, isotrope et incompressible permettant de modéliser les matériaux caoutchouteux en grande déformation et en grand déplacement. Cette nouvelle loi combine une approche moléculaire et une approche phénoménologique, ce qui permet de couvrir un spectre large de sollicitations. Elle est constituée par la superposition de quatre termes :– un terme lié à la contrainte d’entrelacement des chaînes macromoléculaires observée avec le phénomène de cristallisation. Ce terme est modélisé par une fonction logarithmique provenant de l’énergie phénoménologique de Gent-Thomas,– un terme lié à l’hypothèse des déformations affines observées avec le raidissement final de certaines chaînes macromoléculaires des élastomères. Ce terme provient de la probabilité non-Gaussienne de Langevin. Nous l‘avons modélisé par la loi moléculaire 8-chaines d’Arruda-Boyce avec un aménagement qui consiste à utiliser une approximation originale de la fonction de Langevin inverse,– un terme lié à la contrainte des chaînes ayant des déformations non-affines. Ce terme est modélisé par une fonction Gaussienne sous forme intégrale. Il s’agit de l’une des contributions originale de ce travail de thèse,– une partie volumique standard permettant de prendre en compte l’incompressibilité du matériau.Les deux principales originalités de la thèse concernent donc l’élaboration d’une approximation inédite de la fonction de Langevin inverse ainsi que la construction d’une nouvelle densité d’énergie hyperélastique isotrope, incompressible et hybride.Afin d’étudier la pertinence du modèle proposé, des comparaisons ont été réalisées avec plusieurs jeux de données expérimentales disponibles dans la littérature. Ces comparaisons ayant été couronnées de succès, l’implémentation numérique du modèle que nous proposons a été effectuée dans le code universitaire aux éléments finis FER. / This thesis concerns the development of a new incompressible isotropic hyperelastic behavior law allowing the modeling of rubber materials with large strain and large displacement. This new law mixes a molecular approach with a phenomenological one and therefore covers a wide range of loading. It has been built by a sum over four terms:– a term related to the interleaving macromolecular chains observed with the crystallization phenomenon. This term is modeled by a logarithmic function coming from the phenomenological energy of Gent-Thomas,– a term related to the assumption of affine deformations observed with the final stiffening of a part of macromolecular elastomeric chains. This term comes from the non Gaussian probability of Langevin. We have modeled it by the 8-chains molecular law of Arruda-Boyce but with an original approximation of the inverse of the Langevin function,– a term related to the stress occurring with non affine strains. This term has been modeled by a Gaussian function adopting an integral form. This is one of the original contribution of this thesis work,– a classical volumetric term taking into account the incompressibility of the material.The two main originalities of the thesis are therefore the introduction of a new approximation of the inverse of the Langevin function and the development of a new hyperelastic energy density which is isotropic, incompressible and hybrid.In order to study the efficiency of the proposed model, comparisons were made with several experimental data available in the literature. These comparisons have been successful and we have implemented our model in the university finite element software FER.

Une capsule est une goutte liquide entourée d'une fine membrane élastique. La modélisation du comportement mécanique d'une capsule est un problème complexe de couplage entre la mécanique des fluides interne et externe et celle de la paroi de la capsule, qui peut subir des grandes déformations. On a développé une nouvelle méthode numérique pour modéliser le comportement d'une capsule dans un écoulement de Stokes infini. Le problème fluide est résolu à l'aide de la méthode des intégrales de frontière, tandis que la problème solide l'est par des éléments finis de membrane. La stratégie de couplage développée est non-classique, en particulier parce que les déplacements (plutôt que les efforts) sont imposés aux éléments finis de membrane. Cette nouvelle méthode est conditionnellement stable, précise et demeure stable en présence de compression dans le plan de la membrane, ce qui est une situation qui pose problème avec d'autres méthodes. On applique cette méthode à l'étude de capsules de forme initiale ellipsoïdale, dans un écoulement de cisaillement simple infini. Ces capsules ont des applications biomédicales intéressantes, et constituent un premier modèle mécanique de globule rouge. On met en évidence deux régimes distincts, selon l'intensité du cisaillement dans le fluide : le tumbling (quasi-solide) et le swinging (quasi-fluide). On montre également que les propriétés de la paroi (loi de comportement, module de dilatation surfacique) ont une influence cruciale sur le comportement de la capsule. La nouvelle méthode numérique est prometteuse et peut être étendue pour prendre en compte un rigidité de flexion de la paroi.

Un modèle de comportement thermomécanique pour les alliages à mémoire de forme est présenté. Il prend en compte la transformation de phase martensitique, l'orientation des variantes de martensite ainsi que l'accommodation inélastique des macles au sein de la martensite formée sous une structure auto-accommodée. Un potentiel thermodynamique pour un volume élémentaire représentatif est proposé. Il est décrit à l'aide de trois variables internes définies à l'échelle macroscopique. Des forces thermodynamiques sont dérivées de ce potentiel et équilibrées en faisant intervenir des phénomènes dissipatifs. Le modèle est ensuite implanté dans un code de calcul par élément finis afin de dimensionner des structures en deux et trois dimensions. Ce modèle a servi par la suite de base à une description non locale du comportement superélastique permettant de prendre en compte les phénomènes de localisation observés dans les fils et les films minces d'AMF. Des éléments finis spécifiques sont développés afin de pouvoir prendre en compte ce type d'approche dans le cadre d'un calcul de structures.