Il est bien connu que les alliages à mémoire de forme (AMF) sont considérés comme une classe particulière de matériaux qui peuvent retrouver une forme préalablement définie par simple chauffage. Cette propriété remarquable, appelée effet mémoire de forme, peut être exploitée dans la conception d'applications originales afin de trouver les solutions intéressantes aux problèmes rencontrés dans divers champs industriels. Dans notre travail, nous proposons une loi constitutive tridimensionnelle thermomécanique adaptée aux alliages à mémoire de forme à base de fer. Elle tient compte de l'effet de la transformation martensitique et des mécanismes de glissement plastique et leurs interactions. La formulation adoptée est basée sur une description micromécanique simplifiée. La comparaison entre les forces motrices et les forces critiques d'activation des mécanismes mis en jeu nous ont permis de déterminer le type de comportement induit pour un niveau de chargement donné. Nous avons adopté le schéma implicite d'intégration de Newton-Raphson pour la résolution de ce système. Les résultats obtenus pour des chargements thermomécaniques sont comparés à ceux obtenus expérimentalement. / It is well known that Shape Memory Alloys (SMA) are a particular class of materials that can recover a memorized shape by simple heating. This remarkable property, called the Shape Memory Effect (SME), can be exploited in the design of original applications in order to find attractive solutions to problems encountered in various industrial fields. We propose a thermo-mechanical three-dimensional constitutive law adapted to Fe-based shape memory alloys. It takes into account the effect of the martensitic transformation and the plastic slip mechanisms and their interaction. The adopted formulation is based on a simplified micromechanical description. The macroscopic behaviour is derived by considering the equivalent homogeneous effect on a representative volume element. The Gibbs free energy expression is defined. Thermodynamic driving forces are then derived and compared to critical forces leading to the constitutive equations solved by Newton–Raphson numerical scheme. Obtained results for thermo-mechanical loadings are compared to experimental ones.

Les précipités ductiles de niobium compris dans l'alliage à mémoire de forme Ni47Ti44Nb9 élargissent l'hystérésis de transformation après un traitement particulier. L'augmentation des températures de transformation inverse peut atteindre 80 °C. Cette caractéristique représente un grand intérêt pour des applications industrielles, notamment pour des bagues de serrage. Un modèle de comportement thermomécanique est présenté. Il s'appuie sur des observations expérimentales permettant de caractériser l'alliage, considéré comme un composite dont la matrice est composée de NiTi avec un comportement à mémoire de forme, et d'inclusions de niobium avec un comportement élastoplastique ductile. La technique de transition d'échelle de Mori-Tanaka entraîne la formulation d'une loi de comportement macrohomogène. Ce modèle est implémenté dans un code de calcul par éléments finis. Des dispositifs de serrage sont réalisés expérimentalement et modélisés numériquement afin de valider le modèle. / Niobium ductile precipitates included in Ni47Ti44Nb9 shape memory alloy broaden transformation hysteresis after a particular treatment. The increase of reverse transformation temperature can reach 80 °C. This feature is attractive for industrial applications, including tightening rings. A thermomechanical model is presented. It is based on experimental observations to characterize the alloy, considered as a composite whose matrix is composed of NiTi with shape memory alloy behavior and inclusions of niobium with elastic-plastic behavior. The Mori-Tanaka transition scale technique results in a macro-homogeneous behavior law formulation. This model is implemented in a finite element code. Clamping devices are realized experimentally and modelled numerically to validate the model.

Ce travail de thèse a pour objectif de déterminer le comportement de structures composites contenant une phase en alliage à mémoire de forme (AMF). Un modèle macroscopique, basé sur la thermodynamique des processus irréversibles, est développé afin de déterminer le comportement de l'alliage a mémoire de forme. Ce modèle prend en compte certains des comportements clés des alliages à mémoire de forme en Nickel-titane, comme la dissymétrie traction-compression, les chargements partiels et le comportement de la martensite autoaccommodée. Une comparaison avec une base de donnée expérimentale montre une bonne capacité de prédiction du modèle, et ouvre une discussion sur des phénomènes supplémentaires à prendre en compte. A l'aide d'outils de simulation numérique, et notamment la méthode des éléments finis, ce modèle est appliqué à la détermination du comportement de matériaux composites. Deux problématiques sont considérées, la première étant l'étude du comportement d'une structure composite formée d'une matrice en élastomère et renforcée par des fibres ondulées en alliage à mémoire de forme. La deuxième problématique concerne l'étude de l'impact des phénomènes de précipitation (Ni4Ti3) dans les alliages de Nickel-Titane, sur le comportement macroscopique du matériau. Pour ce dernier cas, une cellule élémentaire de référence est définie, et le comportement macroscopique du matériau est estimé en considérant une variation des propretés de la matrice en AMF en fonction de sa composition chimique. Dans les deux cas, la modélisation apporte des informations intéressantes sur les champs de déformation et de contrainte et sur le comportement global / The purpose of the dissertation work is to determine the thermomechanical behavior of shape memory alloys (SMAs) based composites structures. A macroscopic model, developed in the framework of thermodynamics of irreversible process, is developed in order to model the behavior of the SMA phase. This model deals with several key features of SMAs behavior, like tension-compression asymmetry, partial cycles and the behavior of the formed self-accommodated martensite. A comparison with several experimental database show a good prediction capability of the model, and opens a discussion on additional features to take into account using finite element analysis, the behavior of SMA-based composite material is computed. This methodology is applied for two cases ; the first one is the study of an elastomeric ribbon reinforced with snake-like shape SMA fibers. The second case considers the impact of precipitation (Ni4Ti3) on the macroscopic behavior in Ni-rich NiTi SMAs. A reference unit cell is defined, and the macroscopic behavior is estimated considering a variation of material properties throughout the cell as a function of the chemical composition. In both cases, the model provides interesting information on stress and stra fields, as well as on the global behavior

Un modèle de comportement thermomécanique pour les alliages à mémoire de forme est présenté. Il prend en compte la transformation de phase martensitique, l'orientation des variantes de martensite ainsi que l'accommodation inélastique des macles au sein de la martensite formée sous une structure auto-accommodée. Un potentiel thermodynamique pour un volume élémentaire représentatif est proposé. Il est décrit à l'aide de trois variables internes définies à l'échelle macroscopique. Des forces thermodynamiques sont dérivées de ce potentiel et équilibrées en faisant intervenir des phénomènes dissipatifs. Le modèle est ensuite implanté dans un code de calcul par élément finis afin de dimensionner des structures en deux et trois dimensions. Ce modèle a servi par la suite de base à une description non locale du comportement superélastique permettant de prendre en compte les phénomènes de localisation observés dans les fils et les films minces d'AMF. Des éléments finis spécifiques sont développés afin de pouvoir prendre en compte ce type d'approche dans le cadre d'un calcul de structures. / A constitutive thermomechanical model for the behavior of shape memory alloys is presented. It takes into account the martensitic phase transformation, the orientation of martensite variants and the inelastic accommodation of twins inside self-accommodated martensite. A thermodynamical potential is built using three internal variables described at macroscopic scale. Driving forces are derived from this potential and the equilibrium is reached by considering dissipative phenomena. The model is then implemented into a finite element code in order to design two or three-dimensional structures. It was adopted as a fundamental for a non-local description of the superelastic behavior in order to take into account the localization phenomenon observed in SMA wires and thin films. Specific finite elements are developed to account with this type of approach in the framework of structures computation.

Les Alliages à Mémoire de Forme Ferromagnétiques (AMFF) sont de nouveaux matériaux intelligents qui présentent des déformations induites par l’application d’un champ magnétique pouvant aller jusqu’à 10%. Ainsi, ils ont un fort potentiel pour de nombreuses applications technologiques. En outre, les couplages forts entre le champ magnétique et la structure dans ces matériaux rendent le phénomène « mémoire » très intéressant d'un point de vue scientifique. Ce travail présente une investigation de ces matériaux via des calculs ab initio effectues en utilisant la théorie de la fonctionnelle de la densité (DFT) a l’aide du logiciel VASP. Dans les alliages stœchiométriques du type Ni2XY (X = Mn, Fe, Co, Y = Ga, In), les paramètres structuraux, les distances interatomiques, les moments magnétiques partiels et totaux augmentent graduellement avec le nombre d’électrons de valence de l’élément X alors que le module de compressibilité varie en sens inverse. Les énergies de formation des composes indiquent une tendance a la déstabilisation de l’alliage si les atomes de Mn sont substitues par des atomes de Fe ou de Co mais également si les atomes de Ga sont remplacés par des atomes d’In. La liaison forte entre les atomes de Ni dans Ni2MnGa est remplacée par des liaisons entre les atomes de Ni et de X dans les autres alliages. Pour les alliages non-stoechiométriques Ni2XY (X = Mn, Fe, Co, Y = Ga, In), des énergies de formation de plusieurs types de défauts (permutations atomiques, enrichissement et appauvrissement en un ou plusieurs éléments, lacunes) ont été calcules. Dans la plupart des cas, les atomes en excès occupent les sites de l’atome déficient, sauf dans le cas d’un compose pauvre en Ni et riche en Y. Dans ce dernier cas, la paire de défauts (YX + Xni) est énergétiquement plus favorable. La valeur du moment magnétique dépend de manière très sensible de la distance entre les atomes de Ni et X. Les effets de l'addition de Co sur les propriétés de l’alliage Ni8-xMn4Ga4Cox (x=0-2) ont été étudiés. Les atomes de Co occupent préférentiellement les sites Ni. Les énergies de formation calculées indiquent une instabilité structurale augmentant avec la teneur en Co pour les deux phases : austénite paramagnétique (AP) et ferromagnétique (AF). La différence d'énergie totale entre ces 2 phases AP et AF augmente également avec la teneur en Co, qui se traduit par une élévation de la température de Curie Tc quand le Ni est substitue par le Co. La complémentarité et le couplage des aspects fondamentaux tels que la cristallographie, la stabilité de phase, et la structure électronique dans les AMFF de type Ni-X-Y (X = Mn, Fe, Co, Y = Ga, In) ont une grande importance pour améliorer les performances fonctionnelles et permettront de concevoir de nouveaux AMFF prometteurs / Ferromagnetic shape memory alloys (FSMAs) are novel smart materials which exhibit magnetic field induced strains of up to 10 %. As such they have potential for many technological applications. Also, the strong magnetostructural couplings of the FMSM effect make the phenomenon very interesting from a scientific point of view. In the present work, a series of first–principles calculations have been performed within the framework of the Density Functional Theory (DFT) using the Vienna Ab initio Software Package (VASP). In the stoichiometric Ni2XY (X=Mn, Fe, Co; Y=Ga, In) alloys, lattice parameters, atomic separations, total and partial magnetic moments decrease gradually with the increase in the X atomic number; whereas the bulk modulus displays an opposite tendency. The formation energy indicates a destabilization tendency if Mn is substituted by Fe or Co, or Ga is replaced by In. The strong bond between neighboring Ni atoms in Ni2MnGa is replaced by the bond between Ni and X atoms in other alloys. For the off-stoichiometric Ni2XY (X=Mn, Fe, Co; Y=Ga, In), the formation energies of several kinds of defects (atomic exchange, antisite, vacancy) were calculated. For most cases of the site occupation, the excess atoms of the rich component directly occupy the site(s) of the deficient one(s), except for Y-rich Ni-deficient composition. In the latter case, the defect pair (YX + XNi) is energetically more favorable. The value of Ni magnetic moment sensitively depends on the distance between Ni and X atoms. The effects of Co addition on the properties of Ni8-xMn4Ga4Cox (x=0-2) FSMAs were systematically investigated. The added Co atoms preferentially occupy the Ni sites. The calculated formation energies indicate a structural instability with the increase in the Co content for both paramagnetic (PA) and ferromagnetic austenite (FA). The total energy difference between PA and FA increases, which results in the rise of Tc when Ni is replaced by Co. Insights into fundamental aspects such as crystallography, phase stability, and electronic structure in Ni-X-Y (X=Mn, Fe, Co; Y=Ga, In) FSMAs are of great significance to improve the functional performances and to design new promising FSMAs

Dans ce travail, les caractéristiques cristallographiques des martensites d’alliages Ni-Mn-Ga ont été étudiées en détail. En utilisant l’information de la superstructure de martensite 5M de Ni50Mn28Ga22 et de martensite 7M de Ni50Mn30Ga20 pour des mesures en EBSD, les structures cristallines ont été confirmées. Le nombre de variantes, les relations d’orientation entre les variantes adjacentes et les plans d’interface des variantes ont été déterminées sans ambiguïté. Sur la base de données d’orientations précises des variantes de martensite, les relations d’orientation de transformation de l’austénite en martensite 5M et de l’austénite en martensite 7M ont été déterminées, sans présence de l’austénite résiduelle. Pour la martensite NM de Ni54Mn24Ga22, les lamelles de macles à l’échelle nanométrique dans les platelets martensitiques ont été révélées. Les interfaces entre les platelets et entre les lamelles ont été analysées. Dans un alliage Ni53Mn22Ga25 avec coexistence de l’austénite et de la martensite à température ambiante, la formation de la microstructure martensitique en forme de losange avec quatre variantes lors de la transformation de l’austénite en martensite 7M a été mise en évidence. La nature de la martensite 7M a été clairement précisée dans ce travail. Elle est thermodynamiquement métastable et intermédiaire entre l’austénite parent et la martensite NM finale. La martensite 7M possède une structure cristalline indépendante, plutôt que la combinaison de macles nanométrique de martensite non modulée. Le rôle de la martensite 7M dans la transformation est d’atténuer le décalage important entre la maille de l’austénite cubique et celle de la martensite tétragonale et d’éviter la formation d’interfaces incohérentes entre les platelets de martensite NM, qui constituent une barrière énergétique infranchissable / In this work, the crystallographic features of martensites in Ni-Mn-Ga alloys were detailed studied. By using superstructure information for EBSD mapping on 5M martensite in Ni50Mn28Ga22 alloy and 7M martensite in Ni50Mn30Ga20 alloy, the crystal structures were confirmed and the variant number, twin orientation relationships of adjacent variants and twin interface planes were unambiguously determined. Based on the accurate orientation data of martensite variants, the transformation ORs for austenite-5M and austenite-7M were indirectly determined with no presence of initial austenite. For the NM martensite of Ni54Mn24Ga22, the nano-scale twin lamellae in martensitic plates were revealed, and the inter-plate interfaces and inter-lamellar interfaces were analyzed. In a Ni53Mn22Ga25 alloy with co-existence of austenite and martensite at room temperature, the formation of characteristic diamond-like martensite microstructure with four variants during the austenite-7M martensite transformation was evidenced. The 7M martensite occurs on cooling as a thermodynamically metastable phase that is intermediate between the parent austenite and the final NM martensite. 7M martensite possesses an independent crystal structure, rather than the nanotwin combination of normal non-modulated martensite. The role of 7M martensite in the transformation from the cubic austenite to the tetragonal NM martensite has been clarified, which is at the request of mitigating the large lattice mismatch between the cubic austenite and the tetragonal NM martensite and avoiding the formation of the incoherent NM plate interfaces that represent insurmountable energy barrier

Dans le domaine de la méctronique, l'utilisation de matériaux actifs est en constante évolution en raison de l'arrivée de nouveaux matériaux toujours plus performants. Les Alliages à Mémoire de Forme Magnétiques (AMFMs) sont des matériaux actifs apparus relativement récemment qui peuvent se déformer de 6 à 10 % sous l'application d'un champ magnétique. Permettant un actionnement rapide avec des déformations importantes, ces alliages sont des bons candidats pour la conception de nouveaux actionneurs. Cependant, ils présentent des caractéristiques non-linéaires avec hystérésis qu'il faut prendre en compte dès la phase de conception et de développement de leur commande afin d'améliorer les performances des nouveaux systèmes. Dans cette thèse, nous proposons une modélisation des AMFMs basée sur la thermodynamique des processus irréversibles à variables internes prenant en compte les effets du champ magnétique, des contraintes mécaniques appliquées ainsi que de la température. Une modélisation dynamique non-linéaire de systèmes mettant en oeuvre des AMFMs est également développée en utilisant les formalismes de Lagrange et Hamilton. Ces modèlisations énergétiques nous permettent de proposer des nouvelles structures d'actionneurs ainsi que des nouvelles lois de commande hybrides bien adaptées au comportement dynamique hystérétique de ce type d'actionneurs. Les résultats théoriques de ces études sont validés par des réalisations de prototypes et des essais expérimentaux.

Un modèle de comportement thermomécanique pour les alliages à mémoire de forme est présenté. Il prend en compte la transformation de phase martensitique, l'orientation des variantes de martensite ainsi que l'accommodation inélastique des macles au sein de la martensite formée sous une structure auto-accommodée. Un potentiel thermodynamique pour un volume élémentaire représentatif est proposé. Il est décrit à l'aide de trois variables internes définies à l'échelle macroscopique. Des forces thermodynamiques sont dérivées de ce potentiel et équilibrées en faisant intervenir des phénomènes dissipatifs. Le modèle est ensuite implanté dans un code de calcul par élément finis afin de dimensionner des structures en deux et trois dimensions. Ce modèle a servi par la suite de base à une description non locale du comportement superélastique permettant de prendre en compte les phénomènes de localisation observés dans les fils et les films minces d'AMF. Des éléments finis spécifiques sont développés afin de pouvoir prendre en compte ce type d'approche dans le cadre d'un calcul de structures.

De nombreuses applications nécessient l'utilisation de robots de petite taille pour la réalisation de tâches difficiles, dangereuses et inacessibles à l'homme que ce soit pour l'exploration et l'intervention en milieu technologique ou biologique fortement encombré et confiné (canalisations de faible diamètre) ou pour le prélèvement et la manipulation d'objets de faibles dimensions (domaine médical). Le passage de la robotique à la microrobotique par passage aux échelles inférieures de composants déjà existants a montré ses limites au niveau des technologies conventionnelles (elle ne permettent pas un degré de miniaturisation suffisant) ainsi qu'au niveau des principes d'actionnement traditionnels où les efforts moteurs deviennent très faibles. Ces limites imposent de développer des technologies et des principes d'actionnement capables de générer des mouvements et de transmettre des efforts compatibles avec les échelles mises en jeu. Pour répondre aux besoins de microactionnement, les matériaux piézo-électriques, magnétostrictifs ou les polymères et les alliages à mémoire de forme, qualifiés de "matériaux actifs", semblent prometteurs en raison des caractéristiques compatibles avec les forces, les mouvements requis et les possibilités de miniaturisation. Nous nous sommes plus particulièrement intéressés aux alliages à mémoire de forme, notés AMF, lesquels, sous certaines conditions thermomécaniques, peuvent transformer une énergie thermique qui lui est fournie en un travail mécanique. Il peuvent ainsi restituer des déformations de l'ordre de 6 à 8 % et générer des efforts relativement importants lorsqu'ils sont chauffés.<br />Ainsi, dans le but de concevoir, dimensionner et commander au mieux de leurs performances de tels microactionneurs, il est tout d'abord nécessaire de disposer d'un certain nombre de connaissances et dedonnées sur ces matériaux. Ceci constitue l'objectif de notre travail de recherche qui s'articule en deux grandes parties. L'objectif de la première partie est l'obtention d'un modèle dynamique prédictif du comportement thermomécanique des AMF. Ce modèle est basé sur l'approche développée par Leclercq et Lexcellent. pour valider ce modèle, des essais thermomécaniques appropriés ont été menés en vue de l'identification des paramètres "matériau" et des simulations ont été effectuées, dont les résultats sont confrontés aux résultats expérimentaux correspondants. La seconde partie est consacrée à l'étude des actionneurs AMF. Dans un premier temps, nous nous sommes intéressés aux caractéristiques de ces microactionneurs en terme de course disponible, de densité d'énergie, de rendement et de bande passante. Dans un second temps, pour aborder les problèmes de la commande de position et d'effort des actionneurs AFM, nous exploitons des techniques de commande non linéaire, utilisant en particulier l'algèbre de Lie. A partir d'une représentation d'état non linéaire du système, il est possible par une transformation algébrique agissant sur les états de transformer le comportement dynamique d'un système non linéaire en un comportement dynamique partiellement ou totalement linéaire et ainsi maîtriser les performances en boucle fermée du système.

Les Transformation Martensitiques (TM) sont des transitions du premier ordre entre des phases cristallines qui caractérisent une classe intéressante de matériaux intelligents, les Alliages à Mémoire de Forme (AMF). Ces alliages métalliques furent découverts dans les années 1930 environ. Ils sont surtout intéressants car ils combinent deux effets particuliers : l'effet de mémoire de forme et la pseudo-élasticité. L'effet mémoire de forme consiste à mémoriser une configuration particulière et la retrouver après des cycles thermiques ou mécaniques. La Pseudo-Elasticité consiste à rejoindre des niveaux de déformation très grands qui sont, en général, plus typiques du caoutchouc que des métaux. Dans cette thèse, nous avons traité la caractérisation des transformations martensitiques en analysant des points de vue différents. La compréhension du fonctionnement des AMFs est fondamentale pour plusieurs types d'applications industrielles. Elle constitue encore un domaine de recherche très ouvert. (...) / This thesis deals with the characterization of Martensitic Transformations (MT) that are first order phase transitions among different solid states with different crystalline structures. These transitions are at the basis of the behavior of a class of smart materials, called Shape Memory Alloys (SMA). This work combines an experimental study of a mechanically-induced martensitic transformation in a Cu-Al-Be single crystal and a macroscopic model for the reproduction of permanent effects in cyclic temperature-induced and stress-induced transitions. From the experimental point of view, the novelties are in the device that has been built and used for the test and in the full-field measurement technique at the basis of the data treatment. The especially designed gravity-based device allows for a uni-axial and uni-directional tensile test with slow loading rates. Simultaneously, the full-field measurement technique, known as grid method, provides high-resolution two-dimensional strain maps during all the transformation. With all the data collected during the test, we characterize for the first time the two-dimensional strain intermittency in a number of ways, showing heavy-tailed distributions for the strain avalanching over almost six decades of magnitude. In parallel, we develop a macroscopic mathematical model for the description of fatigue and permanent effects in several kinds of martensitic transformations. We show an easy way to calibrate the model parameters in the simple one-dimensional case. Moreover, we compare the numerical results with experimental data for different tests and specimens and obtain a good qualitative agreement.