Ce mémoire est une collection de chapitres d'introduction et d'articles publiés portant sur l'appariement et la superfluidité dans des systèmes variés : dans les gaz d'atomes piégés, dans la matière nucléaire, dans la croûte des étoiles à neutrons, et dans les gouttes de matière de quarks ("strangelets"). Après une introduction générale, soulignant les analogies entre les différents systèmes, l'appariement dans des systèmes statiques est discuté : les équations Bogoliubov-de Gennes (Hartree-Fock-Bogoliubov) pour les systèmes finis, l'approche de Nozières et Schmitt-Rink pour le cross-over BEC-BCS. Ensuite, le mouvement collectif dans des systèmes superfluides est étudié : la rotation lente (sans vortex) ainsi que les modes collectifs. Les méthodes utilisées pour cela sont : l'hydrodynamique superfluide, l'approximation des phases aléatoires de quasiparticules ("quasiparticle random-phase approximation", QRPA), et des théories semiclassiques (théorie de transport de Betbeder-Matibet et Nozières, équation de Boltzmann). Finalement, des perspectives et projets futurs sont discutés.

In this thesis, we construct a new hydrodynamical algorithm able of handling general compressible reactive flow problems, based on a finite-volume method inspired by the original MUSCL scheme of van Leer (1979). The algorithm is of second-order in the smooth part of the flow and avoids dimensional splitting. It uses MPI to achieve parallelism, and includes an astrophysical equation of state and a nuclear reaction network. It proves to be robust to tests cases. In particular it reproduces quite well the reactive and non-reactive results obtained with two different numerical methods (Fryxell & al. 1989, Busegnies & al. 2007). Moreover the time-dependent results are in agreement with the corresponding steady state solution. This gives us confidence in applying it to an astrophysical situation which has never been studied, the propagation of a detonation in conditions relevant to superbursts. The algorithm is described in (Noel & al. 2007). In a firt step we obtain the detonation profiles in pure carbon and in a mixture of carbon and iron. In both cases we underline the large difference between the total reaction length and the length on which some species burn. This difference leads to enormous numerical difficulties because all the length scales cannot be resolved at the same time in a single simulation. We show that the carbon detonation might be studied in a partial resolution approach like the one of Gamezo & al. (1999). In a second step we construct a new reduced nuclear reaction network able to reproduce the energy production due to the photo-disintegrations of heavy elements, like ruthenium, which are thought to occur during superbursts in mixed H/He accreting systems. Using this new nuclear network we simulate detonations in mixture of carbon and ruthenium. An interesting feature is that, in this case, all the reaction lengths can be resolved in the same simulation. This makes the C/Ru detonations easier to study in future multi-dimensional simulations than the pure carbon ones (Noel & al. 2007b). Finally we perform some numerical experiments which show that our algorithm is able to deal with initially inhomogeneous medium, and that the multi-dimensional simulations are attainable even if they are quite computational time consuming. - B. Van Leer, J. Comp. Phys., 21, 101, 1979 - Fryxell, B.A., Muller, E., and Arnett, W.D., Technical report MPA 449, 1989 - Busegnies, Y., Francois, J. and Paulus, G., Shock Waves, 11, 2007 - Gamezo, V.N., Wheeler, J.C., Khokhlov, A.M., and Oran, E.S., ApJ, 512, 827, 1999 - Noël, C., Busegnies, Y., Papalexandris, M.V. & al., A&A, 470, 653, 2007 - Noël, C., Goriely, S., Busegnies, Y. & Papalexandris, M.V., submitted to A&A, 2007b / Un algorithme parallèle basé sur une méthode aux volumes finis inspirée du schéma MUSCL de Van Leer (1979) a été construit. Il a été développé sur base de la méthode de Lappas & al. (1999) qui permet de résoudre simultanément toutes les dimensions spatiales. Cette méthode se base sur la construction de surfaces appropriées dans l'espace-temps, le long desquelles les équations de bilan se découplent en équations plus simples à intégrer. Cet algorithme est actuellement le seul à éviter le "splitting" des dimensions spatiales. Dans les modèles conventionnels (PPM, FCT, etc.), l'intégration spatiale des équations est réalisée de manière unidimensionnelle pour chaque direction. Un réseau de réactions nucléaires ainsi qu'une équation d'état astrophysique ont été inclus dans l'algorithme et celui-ci a ensuite été soumis à une grande variété de cas tests réactifs et non réactifs. Il a été comparé à d'autres codes généralement utilisés en astrophysique (Fryxell & al. 1989, Fryxell & al. 2000, Busegnies & al. 2007) et il reproduit correctement leurs résultats. L'algorithme est décrit dans Noël & al. (2007). Sur base de cet algorithme, les premières simulations de détonation dans des conditions thermodynamiques représentatives des Superbursts ont été réalisées. Différentes compositions du milieu ont été envisagées (carbone pur, mélange de carbone et de fer, mélange de carbone et de cendres du processus rp). Dans la plupart des systèmes où des Superbursts ont été observés, la matière accrétée est un mélange d'hydrogène et d'hélium. Dans ce cas, des phases de combustion précédant le Superburst produisent des nucléides plus lourd que le fer (Schatz & al. 2003). Ces nucléides peuvent être photodésintégrés durant le Superburst. Pour prendre en compte ces réactions endothermiques de photodésintégration, nous avons construit un nouveau réseau réduit de réactions nucléaires qui a été incorporé dans l'algorithme hydrodynamique (Noël & al. 2007b). Ce réseau réduit reproduit globalement l'énergétique d'un réseau complet et a permis de faire la première simulation numérique de détonation dans des conditions caractéristiques de systèmes accréteurs d'un mélange hydrogène-hélium. Finallement quelques simulations multidimensionelles préliminaires ont éte réalisées. - Busegnies, Y., Francois, J. and Paulus, G., Shock Waves, 11, 2007 - Fryxell, B.A., Muller, E., and Arnett, W.D., Technical report MPA 449, 1989 - Fryxell, B.A., Olson, K., Ricker, P. & al., ApJS, 131, 273, 2000 - Lappas, T., Leonard, A. and Dimotakis, P.E., SIAM J. Sci. Comput., 20, 1064, 1999 - Noël, C., Busegnies, Y., Papalexandris, M.V. & al., A&A, 470, 653, 2007 - Noël, C., Goriely, S., Busegnies, Y. & Papalexandris, M.V., submitted to A&A, 2007b - Röpke, F. K. PhD thesis, Technischen Universitat Munchen, 2003 - Schatz, H., Bildsten, L., Cumming, A. and Ouellette, M., Nuclear Physics A, 718, 247, 2003 - Van Leer, B. Comp. Phys., 21, 101, 1979 - Weinberg, N.N. and Bildsten, L., ArXiv e-prints, 0706.3062, 2007

Les pulsars sont des étoiles à neutron hautement magnétisées en rotation rapide produisant un rayonnement pulsé. Cette thèse est dédiée à leur magnétosphère, c'est à dire la zone proche de l'étoile à neutron, remplie d'un plasma entraîné par la rotation rapide de celle-ci. Il a été montré dès 1969 que la magnétosphère doit avoir des zones très peu denses arborant des champs électriques intenses capables d'accélérer le plasma raréfié de ces régions à des énergies très élevée le long du champ magnétique. La courbure des lignes de champ, couplé avec la rotation d'une particule autour du champ, cause un rayonnement dit de « synchro-courbure ». L'énergie est rayonnée essentiellement en photons gamma (g). Ces photons peuvent ensuite être convertis par interaction quantique photon γ-champ magnétique ou γ-γ en une paire électron-positron e+e- dont chaque composante rayonne à son tour, résultant en une cascade qui alimente la magnétosphère en plasma. Cette thèse traite particulièrement de deux phénomènes clefs de ces cascades : le rayonnement de synchro-courbure et la création de paires par interaction γγ.La théorie quantique du rayonnement de synchro-courbure est développée pour la première fois à partir des principes de base de l'électrodynamique quantique. Les paramètres compatibles avec les approximations du calcul correspondent à une large gamme de conditions physiques typiques des magnétosphères de pulsars. Les transitions quantiques sont considérées dans l'approximation continue lorsqu'elles impliquent un saut de l'impulsion de la particule dans la direction parallèle au champ, et discrète dans la direction perpendiculaire. Il en résulte un spectre tendant asymptotiquement vers les descriptions classiques des rayonnement de courbure et de synchro-courbure mais présentant des déviations très importantes lorsque les transitions discrètes dominent le rayonnement.L’interaction γγ→e+e- a été étudiée dans le cas où un gamma réagit sur un fond de photons de basse énergie. Ce mécanisme est considéré comme potentiellement important lorsque le champ magnétique n'est pas assez fort pour produire des paires par le mécanisme γ-champ magnétique. Tout indique que le fond est anisotrope, c'est pourquoi nous avons développé un formalisme permettant de prendre en compte arbitrairement les anisotropies et de produire les spectres des particules produites. Appliqué à un modèle simple d'étoile rayonnant thermiquement en X, il en résulte une dépendance forte du taux de réaction sur la direction du photon gamma.Cette thèse comprend également un modèle de chronométrage du pulsar milliseconde dans un système triple J0337+1715. Ce pulsar orbite avec deux étoiles naines blanches dont les interactions mutuelles ne sont pas négligeables. Une intégration numérique, à l'ordre newtonien et post-newtonien, a été développée pour déterminer les orbites. Un modèle complet incluant le calcul des retards du système du pulsars au télescope a été réalisé. Le modèle s'ajuste aux données de chronométrage provenant du radiotélescope de Nançay avec des résidus d'écart-type inférieur à 2 µs. Un tel système permet en principe le test du principe d'équivalence fort gravitationnel par une technique similaire à celle employée lors des expériences de laser-lune, mais avec une précision sans précédent en régime de champ fort. Ce test requiert une évaluation rigoureuse des incertitudes sur chaque paramètre, échantillonnées grâce à un code MCMC. La validation du code et l'évaluation des incertitudes sont en cours. / Pulsars are highly magnetized fast rotating neutron stars producing a pulsed radiation. This thesis is dedicated to their magnetosphere, namely the zone surrounding the star and filled with a plasma dragged by the rotation of the star. It was shown as soon as 1969 that the magnetosphere must have vacuum gaps, where intense electric fields develop that are capable of accelerating the rarefied plasma to very high energies along the magnetic field. The curvature of the field lines, together with the rotation around the magnetic field, results in the so-called «  synchrocurvature » radiation. The energy is mostly radiated in gamma photons (γ). These photons may then be converted by the quantum processes γ photon-magnetic field or γ-γ in an electron-positron pair e+e-, each component of which then radiates at its turn which results in a cascade that provides plasma to the magnetosphere. This thesis particularly deals with two key phenomena of these cascades : synchrocurvature radiation and γγ pairs.The quantum theory of synchrocurvature radiation is developed for the first time from the first principles of quantum electrodynamics. The range of parameters compatible with the approximations of the derivation covers a wide range of physical conditions typical of pulsar magnetospheres. Quantum transitions are considered in the continuous limit when they imply a jump of the particle impulsion parallel to the magnetic field, and discrete when the jump is in the perpendicular direction. It results in a spectrum that asymptotically tends to the classical descriptions of curvature and synchrocurvature radiations but that presents very important deviations when the discrete transitions dominate the radiation.The γγ→e+e- process was studied in the case of the reaction of a gamma photon on a soft photon background. This mechanism is considered as potentially important when the magnetic field is nopt strong enough for the γ-magnetic field process to efficiently produce pairs. The soft background is most likely anisotropic, and that is why we developed a formalism allowing to arbitrarily take into account anisotropies, as well as produce the spectra of the outgoing particles so as to be able to feed the subsequent cascade consistently. Applied to a simple model of a star radiating thermal X rays, it results in a strong dependence of the reaction rate on the direction of the gamma photon.This thesis also includes a timing model of the millisecond pulsar in a triple system J0337+1715. This pulsar orbits with two white-dwarf stars, and their mutual interactions are not negligible. It follows that a numerical integration of the orbits was developed at Newtonian and first post-Newtonian orders. A complete model including the computation of delays from the star to the telescope was realized. This model is able to fit the timing data from the Nançay (France) radiotelecope with a standard deviation of less than 2µs. In principle, such a system allows to test the strong equivalence principle by a technique similar to that employed in Lunar-laser-ranging experiments, but with an unprecedented accuracy in the strong-field regime. This test demands a careful estimate of the uncertainties on each parameter, which we sample using a MCMC code. The validation of the code and the evaluation of the uncertainties are ongoing.

Cette HDR est dédiée à l'études des binaires X et de leurs propriétés. Je me penche plus particulièrement sur l'étude d'une famille de systèmes récemment mise en avant par le satellite INTEGRAL et constitués d'une étoile à neutrons et d'une supergéante, où l'accrétion est "directe", et aborde ensuite mes travaux sur les microquasars. Dans ces derniers le système est composé d'un trou noir et d'une étoile de faible masse ; l'accrétion s'y fait via un disque. Dans ce document je présente tout d'abord les aspects purement astronomiques (astrométrie, caractérisation des sources) et progresse vers l'analyse physique de leurs émissions (spectrométrie, photométrie) après avoir discuté des résultats obtenus par une approche purement phénoménologique de ces populations de sources. Lors de l'approche physique je montre tout d'abord comment les rayons X peuvent permettre une radiographie du système, et les conclusions qu'il est possible d'obtenir sur l'environnement local du système : vent stellaire, cocon absorbant, interaction vent stellaire/émission X. Dans le cadre des microquasars les analyses systématiques de ces objets m'ont permis de contraindre certains liens entre phénomènes d'accrétion et d'éjection. Je présente ainsi les conclusions qu'il est possible de tirer des bases de données multi-longueurs d'onde. Je décris alors trois modèles théoriques concurrents et les confronte avec les résultats observationnels.

Cette thèse d'habilitation présente des études numériques d'objets compacts (étoiles à neutrons, étoiles de quarks étranges, trous noirs), principalement considérés comme sources d'ondes gravitationnelles pour les détecteurs VIRGO et LISA.

Les résonances géantes monopolaire (GMR) et quadrupolaire (GQR) isoscalaires ont été mesurées dans le 56Ni, grâce à une expérience de diffusion inélastique de deutons de 50 A.MeV réalisée au Grand Accélérateur National d'Ions Lourds. Il s'agit de la première observation de ces modes collectifs dans un noyau à courte durée de vie. Le faisceau secondaire était envoyé dans la cible active Maya remplie de deuterium gazeux pur. Les deutons de recul étaient détectés par Maya et, pour les plus énergétiques (E≥2MeV), par un mur de neuf détecteurs en silicium. La GMR et la GQR sont centrées à 19.3(0.5) MeV et 16.2(0.5) MeV. Les distributions angulaires correspondantes ont été mesurées entre 3 et 7 degrés dans le centre de masse. Une analyse DWBA utilisant des densités de transition RPA a montré que la GMR et la GQR épuisent respectivement 136(27) % et 76(13) % de la règle de somme pondérées en énergie.<br /><br />Un modèle Hartree-Fock-Bogoliubov à température finie a été mis au point pour décrire les dix cellules de Wigner-Seitz composant l'écorce interne des étoiles à neutrons et calculer microscopiquement leur chaleur spécifique. Les calculs ont été réalisés en utilisant deux forces d'appariement de contact : une force reproduisant les propriétés d'appariement obtenues dans l'approximation BCS et une force simulant les effets d'écrantage du milieu. En faisant l'hypothèse d'un scénario de refroidissement rapide du cœur et une température initiale de 100 keV dans l'écorce, le temps de refroidissement de l'étoile a été estimé à 9 et 34 ans respectivement.

Les étoiles à neutrons sont le résidu d'étoiles massives et sont formées lors de la supernova qui marque de la fin de leur vie. Avec un rayon d'une dizaine de kilomètres pour une masse de une à deux fois celle du Soleil, elles sont des corps très denses et relativistes, supportés par l'interaction forte. Cette thèse traite de la modélisation théorique de trois aspects de la dynamique et de l'évolution des étoiles à neutrons : l'évolution thermique des étoiles à neutrons isolées et de celles accrétant de la matière d'une étoile compagnon, l'influence des propriétés élastiques de leurs parties solides sur la rotation des étoiles à neutrons isolées et l'évolution de la rotation des étoiles à neutrons accrétantes. La confrontation avec les observations permet de sonder les propriétés de la matière à haute densité.

L'objectif de cette thèse est d'étudier différents aspects microscopiques et macroscopiques liés à la présence de superfluidité dans les étoiles à neutrons. Dans un premier temps, nous avons calculé des configurations stationnaires d'étoiles à neutrons superfluides en rotation, en relativité générale, basées sur l'utilisation d'équations d'état réalistes. A l'aide de ces configurations d'équilibre, nous avons ensuite développé un modèle simple de glitch, en relativité générale, vu comme un transfert de moment cinétique entre les neutrons superfluides et les particules chargées constituant l'étoile. Cela nous a permis d'obtenir des temps caractéristiques de montée qui pourront être comparés à de futures observations précises de glitches afin d'apporter de meilleures contraintes sur l'intérieur de ces étoiles. Enfin, nous nous sommes également intéressés à la dynamique des vortex superfluides, en présence de tubes de flux, dans le cas où les protons dans le coeur des étoiles formeraient un supraconducteur de type II. / The aim of this thesis is to study different aspects, both microscopic and macroscopic, associated with the presence of a large amount of superfluid matter inside neutron stars. First, we computed stationary configurations of rotating superfluid neutron stars, in general relativity, using realistic equations of state. Based on these equilibrium configurations, we then developed a simple model of pulsar glitches, in general relativity, seen as angular momentum transfers between the superfluid neutrons and the charged particles composing the star. This enables us to infer spin-up time scales that could be compared with future accurate glitch observations, in order to get some constraints on the interior of neutron stars. Finally, we also focused on the dynamics of superfluid vortex lines, accounting for the presence of fluxtubes, if the protons are forming a type II superconductor in the core of neutron stars.

La première détection des ondes gravitationnelles en 2015 a ouvert un nouveau plan d'étude pour l'astrophysique des étoiles binaires compactes. En utilisant les données des détections faites par les détecteurs terrestres advanced LIGO et advanced Virgo, il est possible de contraindre les paramètres physiques de ces systèmes avec une analyse Bayésienne et ainsi approfondir notre connaissance physique des étoiles binaires compactes. Cependant, pour pouvoir être en mesure d'obtenir de tels résultats, il est essentiel d’avoir des algorithmes performants à la fois pour trouver les signaux de ces ondes gravitationnelles et pour l'estimation de paramètres. Le travail de cette thèse a ainsi été centré autour du développement d’algorithmes performants et adaptées au problème physique à la fois de la détection et de l'estimation des paramètres pour les ondes gravitationnelles. La plus grande partie de ce travail de thèse a ainsi été dédiée à l'implémentation d’un algorithme de type Hamiltonian Monte Carlo adapté à l'estimation de paramètres pour les signaux d’ondes gravitationnelles émises par des binaires compactes formées de deux étoiles à neutrons. L'algorithme développé a été testé sur une sélection de sources et a été capable de fournir de meilleures performances que d'autres algorithmes de type MCMC comme l'algorithme de Metropolis-Hasting et l'algorithme à évolution différentielle. L'implémentation d'un tel algorithme dans les pipelines d’analyse de données de la collaboration pourrait augmenter grandement l'efficacité de l'estimation de paramètres. De plus, il permettrait également de réduire drastiquement le temps de calcul nécessaire, ce qui est un facteur essentiel pour le futur où de nombreuses détections sont attendues. Un autre aspect de ce travail de thèse a été dédié à l'implémentation d'un algorithme de recherche de signaux gravitationnelles pour les binaires compactes monochromatiques qui seront observées par la future mission spatiale LISA. L'algorithme est une mixture de plusieurs algorithmes évolutionnistes, avec notamment l'inclusion d'un algorithme de Particle Swarm Optimisation. Cette algorithme a été testé dans plusieurs cas tests et a été capable de trouver toutes les sources gravitationnelles comprises dans un signal donné. De plus, l'algorithme a également été capable d'identifier des sources sur une bande de fréquence aussi grande que 1 mHz, ce qui n'avait pas été réalisé au moment de cette étude de thèse. / The first detection of gravitational waves in 2015 has opened a new window for the study of the astrophysics of compact binaries. Thanks to the data taken by the ground-based detectors advanced LIGO and advanced Virgo, it is now possible to constrain the physical parameters of compact binaries using a full Bayesian analysis in order to increase our physical knowledge on compact binaries. However, in order to be able to perform such analysis, it is essential to have efficient algorithms both to search for the signals and for parameter estimation. The main part of this thesis has been dedicated to the implementation of a Hamiltonian Monte Carlo algorithm suited for the parameter estimation of gravitational waves emitted by compact binaries composed of neutron stars. The algorithm has been tested on a selection of sources and has been able to produce better performances than other types of MCMC methods such as Metropolis-Hastings and Differential Evolution Monte Carlo. The implementation of the HMC algorithm in the data analysis pipelines of the Ligo/Virgo collaboration could greatly increase the efficiency of parameter estimation. In addition, it could also drastically reduce the computation time associated to the parameter estimation of such sources of gravitational waves, which will be of particular interest in the near future when there will many detections by the ground-based network of gravitational wave detectors. Another aspect of this work was dedicated to the implementation of a search algorithm for gravitational wave signals emitted by monochromatic compact binaries as observed by the space-based detector LISA. The developed algorithm is a mixture of several evolutionary algorithms, including Particle Swarm Optimisation. This algorithm has been tested on several test cases and has been able to find all the sources buried in a signal. Furthermore, the algorithm has been able to find the sources on a band of frequency as large as 1 mHz which wasn’t done at the time of this thesis study

Ce travail traite des aspects macroscopiques et microscopiques de l'écorce interne d'une étoile à neutrons, formée d'un solide de noyaux plongé dans un superfluide de neutrons. Une première partie expose une formulation quadridimensionnelle covariante de l'hydrodynamique non relativiste d'un mélange de fluides parfaits, basée sur un principe variationnel convectif. Ce formalisme est appliqué à la description de l'écorce, comme un mélange de deux fluides, un superfluide de neutrons et un plasma de noyaux et d'électrons, couplés par un entraînement non dissipatif. La seconde partie est dédiée à l'étude microscopique de cet entraînement.<br />Appliquant des méthodes de champ moyen au-delà de l'approximation de Wigner-Seitz, nous montrons que cet entraînement résulte de la diffraction de Bragg des neutrons libres sur les noyaux. Celle-ci se traduit par une masse de neutron effective "mésoscopique", qui, contrairement à la masse effective "microscopique", est très grande devant la masse "nue", dans les couches intermédiaires.