Dans le cadre d'une collaboration avec la société Eurocopter, nous avons développé une technique de réduction de modèles pour la modélisation de structures lamifiées élastomère-métal. Nous avons réalisé des éléments finis "réduits" à partir d'une formulation variationnelle pour des problèmes d'équilibre hyperélastiques quasi-incompressibles. Ces éléments permettent via un enrichissement des champs inconnus (cinématique et pression) de condenser une ou plusieurs directions géométriques, réduisant ainsi la dimension (et donc la taille) du problème à résoudre. <br />A partir de tests numériques de validations (réalisés comparativement à des modèles de référence), on démontre la fiabilité ainsi que la performance de la méthode mise en oeuvre, que ce soit en terme de comportement global (raideurs effectives, efforts résultants) aussi bien qu'en terme de comportement local (champ de contraintes, ...) pour peu que l'enrichissement de l'approximation soit suffisant. <br />En guise d'applications, nous avons tout d'abord couplé cette technique de réduction avec une méthode de continuation, afin d'évaluer la limite de stabilité de structures lamifiées élastomère-métal (utilisées pour des applications aéronautiques: butées de pales d'hélicoptères). Puis nous avons réalisé une extension de cette méthode au cas d'un comportement dissipatif de type Kelvin-Voigt visco-hyperélastique. Enfin, nous l'avons utilisé pour analyser la réponse d'une structure poutre à section composite (élastomère et unidirectionels de verre ou de carbone).

Les résonances géantes monopolaire (GMR) et quadrupolaire (GQR) isoscalaires ont été mesurées dans le 56Ni, grâce à une expérience de diffusion inélastique de deutons de 50 A.MeV réalisée au Grand Accélérateur National d'Ions Lourds. Il s'agit de la première observation de ces modes collectifs dans un noyau à courte durée de vie. Le faisceau secondaire était envoyé dans la cible active Maya remplie de deuterium gazeux pur. Les deutons de recul étaient détectés par Maya et, pour les plus énergétiques (E≥2MeV), par un mur de neuf détecteurs en silicium. La GMR et la GQR sont centrées à 19.3(0.5) MeV et 16.2(0.5) MeV. Les distributions angulaires correspondantes ont été mesurées entre 3 et 7 degrés dans le centre de masse. Une analyse DWBA utilisant des densités de transition RPA a montré que la GMR et la GQR épuisent respectivement 136(27) % et 76(13) % de la règle de somme pondérées en énergie.<br /><br />Un modèle Hartree-Fock-Bogoliubov à température finie a été mis au point pour décrire les dix cellules de Wigner-Seitz composant l'écorce interne des étoiles à neutrons et calculer microscopiquement leur chaleur spécifique. Les calculs ont été réalisés en utilisant deux forces d'appariement de contact : une force reproduisant les propriétés d'appariement obtenues dans l'approximation BCS et une force simulant les effets d'écrantage du milieu. En faisant l'hypothèse d'un scénario de refroidissement rapide du cœur et une température initiale de 100 keV dans l'écorce, le temps de refroidissement de l'étoile a été estimé à 9 et 34 ans respectivement.

L'étude des résonances géantes monopolaires isoscalaires (ISGMR) et des résonances géantes quadrupolaires isoscalaires (ISGQR) dans les noyaux stables, a permis d'obtenir ces dernières décennies des informations fondamentales sur la structure et la matière nucléaire. En particulier, le centroïde de la ISGMR peut être relié au module d'incompressibilité de la matière nucléaire infinie. Des données dans les noyaux exotiques nous aideraient à contraindre ce module d'incompressibilité. Dans les noyaux instables, une seule mesure a, à l'heure actuelle, été réalisée (56Ni). Afin d'étudier l'évolution de la ISGMR et de la ISGQR le long d'une chaîne isotopique, des mesures dans un noyau exotique riche en neutrons sont donc nécessaires.L'expérience étudiée dans cette thèse a été réalisée au Grand Accélérateur National d'Ions Lourds (GANIL) à Caen en septembre 2010. Un faisceau de 68Ni à 50 AMeV et d'une intensité de 10^4 pps a été produit et purifié sur la ligne LISE. Les réactions de diffusion inélastique de particules alpha (alpha, alpha') et de deutons (d,d') sur 68Ni en cinématique inverse ont été étudiées avec la cible active Maya. Il s'agit de la première mesure de la ISGMR et de la ISGQR dans un noyau instable riche en neutrons.Pour chaque expérience, le spectre en énergie d'excitation a été reconstruit et les distributions angulaires étudiées par deux méthodes indépendantes. Les sections efficaces expérimentales ont été comparées à celles issues de calculs DWBA utilisant des densités de transition RPA. L'analyse en (alpha, alpha') a permis l'observation d'une ISGMR fragmentée avec un épaulement à 21.1+/-0.6 MeV, d'une ISGQR concentrée à 16.9+/-0.8 MeV qui épuise 61+/-17% de la règle de somme pondérée en énergie (EWSR). De plus, un mode " soft GMR ", prédit mais jamais observé, a été identifié à 13.4+/-0.5 MeV. Tous ces résultats sont confirmés par l'analyse en (d,d'), à l'exception de l'observation de la ISGQR pour laquelle les conditions de fonctionnement n'étaient pas favorables.

Cette étude s'intéresse au vieillissement thermique d'élastomères synthétiques, amorphes, vulcanisés et additionnés de charges (noir de carbone). Sur la base d'une même formulation matériau, on étudie plus particulièrement, l'impact du procédé initial (conditions de vulcanisation), les conséquences de l'évolution physico-chimique des matériaux sur le comportement mécanique et l'influence d'un chargement mécanique permanent durant le vieillissement. Des caractérisations mécaniques (essais cycliques, relaxations par paliers, essais de compressibilité) et physico-chimiques (suivi des variation de dimension et de masse, essais de gonflement dans un solvant) sont réalisées afin de quantifier l'impact du vieillissement. Le phénomène dominant étant une augmentation de la densité de réticulation (maturation des ponts polysulfures en ponts disulfures ou monosulfures). D'une manière générale la partie expérimentale a permis de formuler un certain nombre d'hypothèses (isotropie, insensibilité de certaines caractéristiques physiques aux vieillissement, etc.) qui ont guidé le développement d'un modèle multiphysique. Ce modèle s'appuie sur une approche thermo-chimio-mécanique formulée dans le cadre de la thermodynamique des processus irréversibles avec introduction de variables internes afin de traduire d'une part les non-linéarités de comportement de ce type de matériau (grandes déformations, viscoélasticité non-linéaire et effet Payne), et d'autre part de décrire l'évolution physico-chimique du réseau macromoléculaire (qui dépend de la température et de l'état mécanique). Cette modélisation a permis d'introduire un couplage réciproque entre les états physico-chimique et mécanique / This study mainly concerns the thermal aging phenomenon in amorphous synthetic rubbers, initially vulcanized and filled with carbon blacks. On the basis of one material formulation, we study: the impact of the process (vulcanization condition), the influence of the chemo-physical evolution of the cross-linked network on the mechanical behavior and the influence of a permanent mechanical load during aging. Mechanical characterizations (cyclic, relaxation and hydrostatic tests) and chemo-physical ones (variation of mass and volume, swelling in solvent) are realized in order to quantify the impact of ageing. The main phenomena observed is an increase of the crosslink density (maturation of polysulfides to monosulfide or disulfide crosslinks). From a general point of view, we can formulate many hypothesis from the experimental characterizations (isotropy, non-dependence of some physical properties on ageing, etc.). For the modeling, we have adopted a themo-chemo-mechanical approach that is based on the thermodynamics of irreversible processes and the introduction of internal variables in order to phenomelogically describe on one hand the nonlinear mechanical behavior at finite strain (nonlinear viscoelasticty, Payne effect, etc.) and on the other hand the chemo-physical evolution of the macromolecular network (which depends on temperature and mechanical state). This approach has permitted to introduce a reciprocal coupling between chemo-physical and mechanical states

Les nappes en matériau flexible renforcées par des câbles apparaissent dans de nombreux systèmes industriels. Le rôle essentiel des renforts fibrés est d'apporter à la structure une rigidité plus importante en extension et en flexion. Mais il peut arriver qu'ils subissent une compression axiale importante, éventuellement couplée à de la flexion, conduisant à des instabilités de type flambement dans le plan de nappe. La thèse introduit une modélisation mécanique et numérique originale de ces nappes permettant de décrire ces instabilités afin de mieux les comprendre, d'en contrôler les effets et de dimensionner ce type de structures par calcul. Il prend en compte la flexion globale des fibres, ainsi la gestion des effets locaux induits dans la matrice. La modélisation a été développée à deux échelles : - une échelle macroscopique, introduisant une cinématique enrichie de milieu continu, reposant sur une densité surfacique de poutres résistant aux flexions (dans le plan et hors plan). Un modèle d'éléments finis spécifique a été développé. On vérifie que ce modèle de structure mince n'est pas sujet au phénomène de verrouillage numérique grâce à une analyse théorique ainsi qu'à une série de tests numériques ; - une échelle microscopique décrit par un modèle de cellule local construit et justifié par analyse asymptotique, et résolu par éléments finis. La modélisation a été analysée sous trois aspects - l'aptitude à prendre en compte l'incompressibilité de la matrice sans verrouillage numérique. - l'étude de flambement sous compression par analyse de stabilité multi-échelles calculant la charge critique et le mode de flambement attendu, - la pertinence numérique des résultats obtenus par rapport aux simulations expérimentales disponibles.

Le problème de la modélisation et de la simulation des mouvements du tronc pendant la respiration est étudié dans cette thèse. L'objectif est la représentation graphiquement réaliste de ces mouvements grâce à des modèles générateurs. Le découpage de ce document propose des étapes méthodologiques pour la modélisation.<br />Dans une première partie les principes mécaniques du phénomène de la respiration sont exposés. Le problème apparaît alors comme la modélisation et la simulation comportementale sous contraintes d'un objet complexe composés de régions ayant des propriétés différentes (élasticité, motricité, rigidité). Les modèles générateurs basés sur la physique se révèlent être les outils informatiques les plus aptes à atteindre notre objectif. Un état de l'art de ces méthodes et des problématiques liées est alors dressé.<br />La deuxième partie présente la construction du modèle informatique découpée en régions de propriétés spécifiques. On présente alors une nouvelle fonction d'élasticité utilisant l'expression d'une mémoire de forme locale. Comparée à un modèle classique masse-ressort, cette fonction d'élasticité prouve son efficacité. La modélisation des régions musculaires et solides est ensuite présentée. Puis, on montre la possibilité de contraindre ces régions afin de modéliser d'autres propriétés. On développe notamment une méthode de résolution directe permettant de vérifier des contraintes locales et globales sans utiliser d'algorithme itératif. La résolution de la contrainte d'incompressibilité illustre cette méthode de résolution ; les principes généraux de cette résolution sont dégagés permettant ainsi de généraliser son application.<br />La dernière partie de ce manuscrit fournit une validation qualitative du modèle développé par l'intermédiaire de différents exemples, dont celui de la simulation des mouvements du tronc pendant la respiration.

L’étude des résonances géantes monopolaires isoscalaires (ISGMR) et des résonances géantes quadrupolaires isoscalaires (ISGQR) dans les noyaux stables, a permis d’obtenir ces dernières décennies des informations fondamentales sur la structure et la matière nucléaire. En particulier, le centroïde de la ISGMR peut être relié au module d’incompressibilité de la matière nucléaire infinie. Des données dans les noyaux exotiques nous aideraient à contraindre ce module d’incompressibilité. Dans les noyaux instables, une seule mesure a, à l’heure actuelle, été réalisée (56Ni). Afin d’étudier l’évolution de la ISGMR et de la ISGQR le long d’une chaîne isotopique, des mesures dans un noyau exotique riche en neutrons sont donc nécessaires.L’expérience étudiée dans cette thèse a été réalisée au Grand Accélérateur National d’Ions Lourds (GANIL) à Caen en septembre 2010. Un faisceau de 68Ni à 50 AMeV et d’une intensité de 10^4 pps a été produit et purifié sur la ligne LISE. Les réactions de diffusion inélastique de particules alpha (alpha, alpha’) et de deutons (d,d’) sur 68Ni en cinématique inverse ont été étudiées avec la cible active Maya. Il s’agit de la première mesure de la ISGMR et de la ISGQR dans un noyau instable riche en neutrons.Pour chaque expérience, le spectre en énergie d’excitation a été reconstruit et les distributions angulaires étudiées par deux méthodes indépendantes. Les sections efficaces expérimentales ont été comparées à celles issues de calculs DWBA utilisant des densités de transition RPA. L’analyse en (alpha, alpha’) a permis l’observation d’une ISGMR fragmentée avec un épaulement à 21.1+/-0.6 MeV, d’une ISGQR concentrée à 16.9+/-0.8 MeV qui épuise 61+/-17% de la règle de somme pondérée en énergie (EWSR). De plus, un mode « soft GMR », prédit mais jamais observé, a été identifié à 13.4+/-0.5 MeV. Tous ces résultats sont confirmés par l’analyse en (d,d’), à l’exception de l’observation de la ISGQR pour laquelle les conditions de fonctionnement n’étaient pas favorables. / The study of the Isoscalar Giant Monopole Resonance (ISGMR) and the Isoscalar Giant Quadrupole Resonance (ISGQR) in stable nuclei provided relevant information on both nuclear matter and nuclear structure in past decades. For instance the centroid of the ISGMR can be linked to the incompressibility modulus of the infinite nuclear matter. Values for exotic nuclei would help in constraining it. In unstable nuclei, only one measurement has been performed so far (56Ni) and in order to study the evolution of the ISGMR and the ISGQR along an isotopic chain, measurements in neutron-rich Ni are called for.To reach this goal, a dedicated experiment was performed at GANIL in Septembre 2010. A 68Ni beam at 50 AMeV and with an intensity of 10^4 pps has been produced on LISE beamline. The inelastic scattering of alpha (alpha, alpha’) and deuteron particles (d,d’) on 68Ni in inverse kinematics has been studied with the active target Maya. It is the first attempt to measure the ISGMR and ISGQR in an unstable neutron-rich nucleus. For each experiment, the excitation energy spectrum has been reconstructed and the angular distributions have been studied with two independant methods. Experimental differential cross sections have been compared to DWBA calculations using RPA transition density in order to deduce the properties of the states observed. Concerning the analysis in (alpha, alpha’), the ISGMR is fragmented with a shoulder at 21.1+/-0.6 MeV, the ISGQR is concentred at 16.9+/-0.8 MeV and exhausted 61+/-17% of the Energy Weighted Sum Rule (EWSR). Moreover, a « soft GMR », predicted but never observed, is identified at 13.4+/-0.5 MeV. All these results are confirmed with the experiment in (d,d’), with the exception of the ISGQR due to unadapted experimental conditions.

Les simulations en mécanique du solide présentent des difficultés comme le traitement de l'incompressibilité ou les non-linéarités dues aux grandes déformations, aux lois de comportement et de contact. L'objectif principal de ce travail est de proposer des méthodes éléments finis capables de gérer l'incompressibilité en grandes déformations en utilisant des éléments de faible ordre. Parmi les approches de la littérature, les formulations mixtes offrent un cadre théorique intéressant. Dans ce travail, une formulation mixte à trois champs (déplacements, pression, gonflement) est introduite. Dans certains cas, cette formulation peut être condensée en formulation à deux champs. Cependant, il est connu que le problème discret obtenu par une approche éléments finis de type Galerkin n'hérite pas automatiquement de la condition de stabilité “inf-sup” du problème continu : les éléments finis utilisés, et notamment les ordres d'interpolation doivent être choisis de sorte à vérifier cette condition de stabilité. Cependant, il est possible de s'affranchir de cette contrainte en ajoutant des termes de stabilisation à la formulation EF Galerkin. Cette approche permet entre autres d'utiliser des ordres d'interpolation égaux. Dans ce travail, des éléments finis stables de type P2/P1 sont utilisés comme référence, et comparés à une formulation P1/P1, stabilisée soit avec une fonction bulle, soit avec une méthode VMS (Variational Multi-Scale) basée sur un espace sous-grille orthogonal à l'espace EF. Combinées à un modèle grandes déformations basé sur des déformations logarithmiques, ces approches sont d'abord validées sur des cas académiques puis sur des cas industriels. / Simulations in solid mechanics exhibit difficulties as dealing with incompressibility or nonlinearities due to finite strains, constitutive laws and contact. The basic motivation of our work is to propose efficient finite element methods capable of dealing with incompressibility in finite strain context, and using low order elements. Among the approaches in the literature, mixed formulations offer an interesting theoretical framework. In this work, a three-field mixed formulation (displacement, pressure, volumetric strain) is investigated. In some cases, this formulation can be condensed in a two-field formulation. However, it is well-known that the discrete problem given by the Galerkin finite element technique, does not inherit the “inf-sup” stability condition from the continuous problem: the finite elements used, and in particular the interpolation orders must be chosen so as to satisfy this stability condition. However, it is possible to circumvent it, by adding terms stabilizing the FE Galerkin formulation. The latter approach allows the use of equal order interpolation. In this work, stable finite elements of type P2/P1 are used as reference, and compared to a P1/P1 formulation, stabilized with a bubble function, or with a VMS method (Variational Multi-Scale) based on a sub-grid-space orthogonal to the FE space. Combined to a finite strain model based on logarithmic strain, these approaches are first validated on academic cases and then on industrial cases.

Ce travail de recherche traite du couplage entre un liquide incompressible, irrotationnel et son contenant : une structure élastique. Cette interaction fluide-structure est traitée dans le cadre des petites déformations autour d'un état d'équilibre.Dans un premier temps, on présente une méthode d'introduction des sources dissipatives visqueuses dans le liquide à partir des équations du système couplé conservatif en s'appuyant sur une approche de type fluide potentiel généralement utilisée pour traiter les problèmes de couplage fluide-structure linéarisés non amortis. Un modèle d'amortissement diagonal est alors choisi pour le liquide et les effets dissipatifs de celui-ci sont pris en compte en calculant les coefficients d'amortissement modaux. Seuls les effets dissipatifs liées à la viscosité du liquide sont alors pris en compte. Le système couplé dissipatif obtenu possède une matrice d'amortissement non symétrique. Une résolution de ce système à amortissement non classique est alors présentée et les expressions des réponses fréquentielle et temporelle linéarisées sont données pour différents types d'excitations.Dans un deuxième temps, le liquide est supposé non visqueux et les forces de tension surfacique sont prises en compte. Cette configuration concerne principalement les satellites où le système couplé est en situation de microgravité. Une formulation du problème conservatif permettant de prendre en compte l'incompressibilité du fluide, la condition de continuité à l'interface fluide structure, les effets de capillarité du fluide ainsi que les effets éventuels de précontraintes statiques est alors établie. On se propose pour cela d'utiliser une méthode énergétique via le Principe de Moindre Action. La démarche est alors décomposée en deux étapes : une étude statique afin de déterminer la position de référence, puis une étude dynamique linéarisée autour de cette position d'équilibre. Cette formulation forme notamment une base pour l'introduction des sources dissipatives liées aux effets de capillarité via la méthode précédemment introduite.

Ce travail de recherche traite du couplage entre un liquide incompressible, irrotationnel et son contenant : une structure élastique. Cette interaction fluide-structure est traitée dans le cadre des petites déformations autour d'un état d'équilibre.Dans un premier temps, on présente une méthode d'introduction des sources dissipatives visqueuses dans le liquide à partir des équations du système couplé conservatif en s'appuyant sur une approche de type fluide potentiel généralement utilisée pour traiter les problèmes de couplage fluide-structure linéarisés non amortis. Un modèle d'amortissement diagonal est alors choisi pour le liquide et les effets dissipatifs de celui-ci sont pris en compte en calculant les coefficients d'amortissement modaux. Seuls les effets dissipatifs liées à la viscosité du liquide sont alors pris en compte. Le système couplé dissipatif obtenu possède une matrice d'amortissement non symétrique. Une résolution de ce système à amortissement non classique est alors présentée et les expressions des réponses fréquentielle et temporelle linéarisées sont données pour différents types d'excitations.Dans un deuxième temps, le liquide est supposé non visqueux et les forces de tension surfacique sont prises en compte. Cette configuration concerne principalement les satellites où le système couplé est en situation de microgravité. Une formulation du problème conservatif permettant de prendre en compte l'incompressibilité du fluide, la condition de continuité à l'interface fluide structure, les effets de capillarité du fluide ainsi que les effets éventuels de précontraintes statiques est alors établie. On se propose pour cela d'utiliser une méthode énergétique via le Principe de Moindre Action. La démarche est alors décomposée en deux étapes : une étude statique afin de déterminer la position de référence, puis une étude dynamique linéarisée autour de cette position d'équilibre. Cette formulation forme notamment une base pour l'introduction des sources dissipatives liées aux effets de capillarité via la méthode précédemment introduite. / This study deals with the coupling between an incompressible, irrotational fluid and an elastic container in the context of small amplitude vibrations.Firstly, we present a method to introduce the viscous dissipative sources in the liquid directly from the equations of the conservative coupled problem using a fluid potential approach generally used to treat linear undamped problems. A diagonal damping model is chosen for the liquid and its dissipative effects are taken into account through modal damping coefficients. Only the viscous effects are considered here. The coupled system obtained has a non symmetric damping matrix. This system with non classical damping is solved and expressions of the frequency and linearized time responses are given for different load examples.Secondly, the liquid is supposed to be inviscid and surface tension forces are considered. This configuration is related to satellite applications where the coupled system is in microgravity conditions. A unified formulation of the conservative problem taking into account the fluid incompressibility, the contact condition at the fluid structure interface, capillarity and prestress effects is given. Thus, we propose to use an energy method via the Least Action Principle. The reasoning is then divided into two parts: a static study to determine the reference state and a linearized dynamic study around this equilibrium state. This formulation is a good framework to introduce the dissipative sources associated with the capillary effects by using the method previously introduced.