Ce travail aborde la fiabilisation d'un train de suspension automobile à travers les aspects « comportement statique », « comportement vibratoire » et « tenue en fatigue ». La modélisation des comportements statique et dynamique est d'abord réalisée par éléments finis. Les matériaux utilisés (aciers. élastomères) sont caractérisés expérimentalement et les paramètres nécessaires aux lois de comportement sont identifiés. Un premier sous-système comprenant le ressort et ses appuis est étudié numériquement et expérimentalement. La confrontation des résultats obtenus montre la robustesse du modèle. Un modèle de train de suspension automobile complet est ensuite réalisé et a permis d'étudier l'impact de différents éléments sur les principales prestations du train de suspension. Il est ainsi possible d'affiner la modélisation des éléments en fonction de leur influence. Une dernière partie s'intéresse à la tenue en fatigue des principaux éléments étudiés de la suspension (ressort et barre stabilisatrice). Deux démarches numériques de détermination des durées de vie sont utilisées et leurs solutions sont comparées aux résultats expérimentaux. On montre que, pour un chargement sinusoïdal à amplitude constante, les deux démarches numériques aboutissent à des résultats très proches entre eux et semblables à ceux des essais. Les chargements complexes sont abordés par l'établissement de chargements équivalents simples. Cette dernière démarche est appliquée à l'étude d'une barre stabilisatrice. / This study deals with the reliability of a car suspension through three aspects namely "static behaviour", "dynamic behaviour" and "life". The static and dynamic behaviours are at first modelled by using finite element method. The behaviour laws of the materials used (steel, elastomer) are experimentally identified. A first subsystem including a spring with its seats is numerically and experimentally studied. A comparison between these results underlines the efficiency of the computational modelling. Then a full car suspension model is created and enables the analysis of the suspension performances with respect to various parameters to be carried out. The last chapter is dedicated to the fatigue life of the main studied elements of the suspension (spring and stabilizer bar). Two numerical processes are used and are compared to experimental results. It is shown that for a sinusoidalload with constant amplitude, both methods yield very close results which are also quite similar to experimental ones. An equivalence between complex random loading and simple constant amplitude loading is investigated through an application to a stabilizer bar.

Deux types de polymères représentatifs sont étudiés dans cette thèse : un thermoplastique semi-cristallin (le polyéthylène) et un élastomère (le styrène-butadiène SBR).Pour décrire le comportement mécanique en grandes déformations du polyéthylène, un modèle hyperélastique-viscoplastique à base physique, intégrant de manière explicite l’influence de la cristallinité, a été développé. Ce modèle permet de reproduire aussi bien le comportement mécanique des thermoplastiques (viscoplastique-hyperélastique) que celui plus spécifique des élastomères (visco-hyperélastique). La modélisation du comportement sous chargement cyclique du polyéthylène est ensuite réalisée en incorporant au développement précèdent une composante viscoélastique non linéaire. Afin de décrire le processus d’endommagement sous chargement cyclique multiaxial du SBR, deux approches complémentaires ont été suivies. La première, basée sur une théorie d’altération du réseau macromoléculaire, permet de décrire l’adoucissement cyclique jusqu’à rupture. La confrontation du modèle proposé à des résultats expérimentaux obtenus en chargement uniaxial a mis en évidence la pertinence d’une telle approche. La seconde, basée sur la mécanique de l’endommagement continu, a pour vocation de prédire la durée de vie des élastomères en fatigue multiaxiale sous chargements complexes. Dans cette approche, on dérive la variable d’endommagement à partir de l’énergie de fissuration. Après identification des paramètres d’endommagement sur des essais uniaxiaux, les capacités prédictives du modèle proposé sont mis en évidence sur de essais multiaxiaux, combinant traction et torsion. / Two representative polymers are studied in this thesis: a semi-crystalline thermoplastic (polyethylene) and an elastomer (styrene-butadiene rubber SBR).A physically-based hyperelastic-viscoplastic model integrating the crystallinity effects is proposed to describe the mechanical behavior under large deformation of polyethylene. The capabilities of the proposed model to reproduce the mechanical behavior of typical thermoplastic (viscoplastic-hyperelastic) to the mechanical behavior more typical of elastomers (visco-hyperelastic) are demonstrated. The proposed model is modified by incorporating a non-linear viscous component to capture the mechanical behavior of polyethylene under cyclic loading. To describe the damage process under multiaxial cyclic loading of SBR, two complementary approaches have been used. The first one, based on the network alteration theory, allows describing the stress-softening until failure. The comparison between the proposed model and experimental results obtained under uniaxial cyclic loading highlighted the relevance of such approach. The second one, based on the continuum damage mechanics theory, aims to predict the multiaxial fatigue life under complex loadings of rubber-like materials. In this approach, the damage variable is derived from the cracking energy density. After identifying the damage parameters using uniaxial fatigue data, the predictive capabilities of the proposed model are highlighted under multiaxial loadings, combining tension and torsion tests.

Le prolapsus des organes pelviens (vessie, rectum, utérus, vagin) est un problème de santé qui touche de plus en plus de femmes. Ce trouble, dont la fréquence augmente avec le vieillissement de la population, altère inévitablement la qualité de vie des malades. Pour autant, les causes de cette pathologie sont mal connues et les pratiques chirurgicales demeurent mal évaluées. La réalisation d’un simulateur du comportement dynamique des organes pelviens permettant au chirurgien d’estimer l’impact fonctionnel de son geste avant sa réalisation est donc un besoin identifié. Ce travail concerne ainsi le développement, par la méthode des éléments finis, d’un modèle numérique du mouvement des organes pelviens et de leurs interactions. Un modèle est construit à partir d’une segmentation de l’IRM des patiente, permettant de générer la géométrie des organes pelviens. Des lois hyperélastiques sont ensuite adoptées pour modéliser le comportement mécanique des organes. Des résultats qualitatifs sont obtenus, permettant de comprendre les causes de certaines formes de prolapsus et d’estimer l’effet virtuel des interactions entre les organes. / Pelvic organ prolapse is a health problem that occurs only in women and becomes more common. These disorders whose frequency increases with the aging of the population affect the patients’ quality of life. However, the causes of these diseases are poorly understood and the surgical practices remain poorly evaluated. The realization of a simulator will allow surgeon to estimate the functional impact of his actions before implementation, to perform the surgery in a more controlled and reliable way. This work concerns the development of a numerical model of pelvic organs’ movement and their interactions based on the finite element methods. A first model is constructed from patients MRI images, allowing the generation of the organ geometries. Hyperelastic modeling of the organs behaviors were considered. Qualitative results could help to understand the reasons for the prolapse and to estimate the potential effect of organs interactions.

The present work studies the experimental characterization and modeling of the anisotropy induced by Mullins effect, i.e., the loss of stiffness in the first loading cycles, often observed in rubber-like materials. After a description of the mechanical characteristics of the particular silicone material used in our study, experimental tests are developed to create original and complex loading histories. First, successions of conventional uniaxial tensile tests are performed with changing directions of loading. Second, the state of heterogeneous stress and strain obtained in circular membrane swelling tests was completely characterized by means of kinematic field measurements made by the 3D image correlation method, and the loadings are then biaxial tension followed by uniaxial traction. The key parameters for modeling the Mullins effect were able to be identified, including its isotropic and anisotropic parts. A model was thus developed based on the double-network theory taking into account the experimentally motivated criteria. A suitable version with simple implementation in a finite element computer code was finally developed to allow the calculation of a structural part.

Dans le deuxième chapitre, intitulé Soufflage de membranes en grandes transformations, sont présentés les travaux relatifs à la modélisation et à la simulation du comportement des membranes hyperélastiques. Le cadre général de ces travaux est la simulation du soufflage de membranes souples soumises à de très grandes déformations. La pression de gonflage est supposée uniforme à l'intérieur de la membrane. Les matériaux considérés se comportent comme le caoutchouc : ils sont supposés isotropes et incompressibles, et les lois de comportement utilisées sont hyperélastiques. Ce type d'études est nécessaire à la compréhension des phénomènes mis en jeu dans des domaines divers, comme par exemple la biomécanique pour comprendre la réponse des membranes biologiques aux sollicitations mécaniques ou pour la simulation de la mise en forme des corps creux en plastique. Ces travaux ne portent pas sur une application particulière, mais plutôt sur le problème général de la simulation du phénomène de soufflage. Plus précisément, on s'intéresse ici au développement de nouveaux éléments finis adaptés aux difficultés engendrées par les grandes déformations aussi bien pour les problèmes axisymétriques que non-axisymétriques, ainsi qu'à l'étude de la stabilité de ces structures. En premier lieu, un bref état de l'art du domaine est proposé. Les travaux recensés se limitent strictement aux trois aspects du problème qui nous intéressent : les formulations axisymétriques et non-axisymétriques, ainsi que les problèmes d'instabilité. Dans la deuxième partie sont présentées deux formulations de type éléments finis adaptées aux problèmes de soufflage. L'objectif de ces deux modèles est la réduction du nombre de degrés de liberté nécessaires à l'étude des membranes en grandes transformations en améliorant les méthodes d'interpolation. La première formulation concerne l'utilisation de fonctions splines pour interpoler les membranes axisymétriques, et la seconde enrichit l'élément fini Q4 classique afin d'assurer la continuité de la métrique pour les applications non-axisymétriques. Finalement, la troisième et dernière partie présente quelques résultats relatifs aux problèmes d'instabilité et de bifurcation qui apparaissent lors du gonflage de membranes souples. La seconde thématique de mes travaux revêt un caractère plus " matériau " que la première. En effet, ce deuxième axe de recherche s'intéresse à la prédiction de la durée de vie en fatigue des pièces élastomères. Au travers de collaborations industrielles et universitaires, le Groupe de Travail en Fatigue des Elastomères (GTFE) a été mis en place en 2000. Ce groupe de travail regroupe des universitaires, des industriels et un centre de transfert. La variété des acteurs intervenant dans le GTFE a permis de définir précisément les objectifs visés par les partenaires industriels, et d'élaborer les stratégies scientifiques nécessaires pour les atteindre. Du point de vue industriel, l'objectif principal de ces travaux est l'élaboration d'outils de simulation permettant la prédiction de la durée de vie en fatigue des pièces anti-vibratoires du secteur automobile (supports moteur, supports d'échappement, ...). Du point de vue scientifique, la question de la fatigue des élastomères est un problème ouvert. Pour s'attaquer à ce problème, trois voies d'étude ont été ouvertes : la première vise à se doter de lois de comportement efficaces pour les élastomères, la deuxième concerne le phénomène d'initiation et plus particulièrement la détermination des causes physiques de cette fissuration, et finalement le troisième domaine d'étude s'intéresse à la fatigue proprement dite et a pour objectif la détermination des facteurs endommageants sous chargement cyclique.

Dans le cadre d’une collaboration avec la société PHYTOREM, nous avons élaboré un prototype de distribution autorégulé afin d’épandre des Eaux Usées après un simple dégrillage et via la Phytorémédiation (dépollution par les plantes).La première approche du projet de thèse a été de comprendre les comportements rhéologiques des effluents, mis à disposition par Phytorem, et mécaniques du matériau élastomère de type EPDM. Nous avons exposé les différentes façons de retrouver leurs propriétés rhéologiques et mécaniques par le biais de divers tests de rhéométrie, concernant les effluents, et de traction uni-, bi- et équibi-axiale, pour la partie matériau. Ceci nous a permis d’obtenir d’une part, la viscosité de nos effluents, et d’autre part, la loi de comportement la mieux adaptée à notre matériau.La deuxième et dernière approche porte sur les interactions entre un fluide et une membrane hyperélastique ayant pour fonction de réguler un écoulement. Le comportement de la membrane contrainte par la pression a été simulé sous Abaqus. Ces résultats ont permis de modéliser l’écoulement (code CFD commercial) lorsque la membrane est déformée et de déterminer numériquement la loi débit/pression du dispositif. Ces développements numériques s’appuient sur la méthode des éléments finis et un couplage partitionné simple en une étape pour une première approche entre le fluide, la membrane et la structure. Les modèles numériques sont validés expérimentalement. Ces travaux participent à l’élaboration d’un prototype de distributeur auto-régulé. / In collaboration with PHYTOREM, we have developed a prototype of self-regulated drip emitter to spread the Wastewater after a simple screening using phytoremediation (remediation by plants).The first approach of the thesis project was to understand the rheological behaviour of waste provided by PHYTOREM, and mechanical properties behaviour of EPDM elastomer type. We have explained the different ways to find their rheological and mechanical properties through various rheometry tests on waste, and tension uni-, biand equibi-axiale, for the material part. This allowed us to obtain first, the viscosity of our waste, and secondly, the behaviour law of best suited to our material.The second and final approach focuses on the interactions between a fluid and a hyperelastic membrane whose function is to regulate flow. The membrane behaviour under pressure stress was simulated using Abaqus. These results were used to model the flow (commercial CFD) when the membrane is distorted and to determine numerically its flow versus pressure law. These developments are relying on numerical finite element method and partitionned into a single coupling step for a first approach between fluid, membrane and structure. The numerical models are validated experimentally. This work contributes to the development of a prototype of self-regulated drip emitter.

Les modèles d'endommagement à gradient, aussi dénommés modèles à champs de phases, sont désormais largement utilisés pour modéliser la rupture fragile et ductile, depuis l'initiation de l'endommagement jusqu'à la propagation d'une fissure. Cependant, la majorité des études disponibles dans la littérature ne concerne que le cadre des petites déformations, et très peu d'études poussées ont été menées afin d'étudier leur pertinence dans un contexte de grandes déformations. Ce serait pourtant d'un intérêt primordial, notamment pour l'industrie pneumatique, qui deviendrait alors capable de prédire plus précisément l'initiation de l'endommagement dans ses structures.Dans la première partie de ce travail, nous établissons des solutions analytiques d'évolution de l'endommagement (homogène et localisée) pour des matériaux visqueux, en petites et en grandes déformations. En petites déformations, les modèles rhéologiques de Maxwell et Poynting-Thomson sont étudiés, et en grandes déformations, les modèles de Maxwell et Zener sont choisis. Une étude sur l'évolution de l'endommagement dans un cas purement hyperélastique est aussi menée.A cette première partie analytique succède une partie numérique, qui détaille l'implémentation des modèles d'endommagement à gradient dans des codes éléments finis en grandes déformations. De même qu'en petites déformations, une stratégie de minimisation alternée est adoptée pour résoudre successivement les problèmes d'endommagement et de déplacement. Le matériau suit une loi de Mooney-Rivlin quasi-incompressible, et une méthode mixte en déplacement-pression est utilisée. Des tests en 2D et 3D sont effectués, qui mettent en évidence la capacité des modèles à initier de l'endommagement en grandes déformations.Les modèles d'endommagement utilisés pour la seconde partie ne sont cependant capables d'initier de l'endommagement que dans les zones où la déformation est importante, c'est-à-dire dans les zones de forte contrainte déviatorique. Il a toutefois été montré que certains matériaux polymères, quasi-incompressibles, s'endommagent dans les zones de forte pression hydrostatique. Par conséquent, la recherche et l'étude d'un modèle d'endommagement capable d'initier de l'endommagement dans les zones de forte pression, pour des matériaux quasi-incompressibles lorsqu'ils sont sains, fait l'objet d'une troisième partie.Enfin, la croissance brusque de cavités dans un matériau hyperélastique, appelée phénomène de cavitation, est étudiée, ainsi que son interaction avec l'endommagement. Dans un premier temps, nous considérons la cavitation comme une simple bifurcation hyperélastique d'un matériau néo-hookéen compressible isotrope, et déterminons l'expression analytique de l'élongation critique pour laquelle la cavitation fait son apparition. Dans un second temps, nous montrons qu'il y a une compétition entre la cavitation et l'endommagement, et qu'en fonction de la valeur du ratio des élongations critiques respectives pour chaque phénomène, deux types de rupture apparaissent. / Gradient damage models, also known as phase-field models, are now widely used to model brittle and ductile fracture, from the onset of damage to the propagation of a crack in various materials. Yet, they have been mainly studied in the framework of small deformation, and very few studies aims at proving their relevance in a finite deformation framework. This would be more helpful for the tyre industry that deals with very large deformation problems, and has to gain insight into the prediction of the initiation of damage in its structures.The first part of this work places emphasis on finding analytical solutions to unidimensional problems of damaging viscous materials in small and large deformation.In all the cases, the evolution of damage is studied, both in the homogeneous and localised cases. Having such solutions gives a suitable basis to implement these models and validate the numerical results.A numerical part naturally follows the first one, that details the specificities of the numerical implementation of these non local models in large deformation. In order to solve the displacement and damage problems, the strategy of alternate minimisation (or staggered algorithm) is used. When solved on the reference configuration, the damage problem is the same as in small deformation, and consists in a bound constraint minimisation. The displacement problem is non linear, and a mixed finite element method is used to solve a displacement-pressure problem. A quasi-incompressible Mooney-Rivlin law is used to model the behaviour of the hyperelastic material. Various tests in 2D and 3D are performed to show that gradient damage models are perfectly able to initiate damage in sound, quasi-incompressible structures, in large deformation.In the simulations depicted above, it should be noted that the damage laws combined to the hyperelastic potential results in an initiation of damage that takes place in zones of high deformation, or in other words, in zones of high deviatoric stress. However, in some polymer materials, that are known to be quasi-incompressible, it has been shown that the initiation of damage can take place in zones of high hydrostatic pressure. This is why an important aspect of the work consists in establishing a damage law such that the material be incompressible when there is no damage, and the pressure play a role in the damage criterion. Such a model is exposed in the third part.Finally, the last part focuses on the cavitation phenomenon, that can be understood as the sudden growth of a cavity. We first study it as a purely hyperelastic bifurcation, in order to get the analytical value of the critical elongation for which cavitation occurs, in the case of a compressible isotropic neo-hookean material submitted to a radial displacement. We show that there is a competition between the cavitation phenomenon and the damage, and that depending on the ratio of the critical elongation for damage and the critical elongation for cavitation, different rupture patterns can appear.

Les travaux de cette thèse ont porté sur le développement d’une nouvelle loi de comportement hyperélastique, isotrope et incompressible permettant de modéliser les matériaux caoutchouteux en grande déformation et en grand déplacement. Cette nouvelle loi combine une approche moléculaire et une approche phénoménologique, ce qui permet de couvrir un spectre large de sollicitations. Elle est constituée par la superposition de quatre termes :– un terme lié à la contrainte d’entrelacement des chaînes macromoléculaires observée avec le phénomène de cristallisation. Ce terme est modélisé par une fonction logarithmique provenant de l’énergie phénoménologique de Gent-Thomas,– un terme lié à l’hypothèse des déformations affines observées avec le raidissement final de certaines chaînes macromoléculaires des élastomères. Ce terme provient de la probabilité non-Gaussienne de Langevin. Nous l‘avons modélisé par la loi moléculaire 8-chaines d’Arruda-Boyce avec un aménagement qui consiste à utiliser une approximation originale de la fonction de Langevin inverse,– un terme lié à la contrainte des chaînes ayant des déformations non-affines. Ce terme est modélisé par une fonction Gaussienne sous forme intégrale. Il s’agit de l’une des contributions originale de ce travail de thèse,– une partie volumique standard permettant de prendre en compte l’incompressibilité du matériau.Les deux principales originalités de la thèse concernent donc l’élaboration d’une approximation inédite de la fonction de Langevin inverse ainsi que la construction d’une nouvelle densité d’énergie hyperélastique isotrope, incompressible et hybride.Afin d’étudier la pertinence du modèle proposé, des comparaisons ont été réalisées avec plusieurs jeux de données expérimentales disponibles dans la littérature. Ces comparaisons ayant été couronnées de succès, l’implémentation numérique du modèle que nous proposons a été effectuée dans le code universitaire aux éléments finis FER. / This thesis concerns the development of a new incompressible isotropic hyperelastic behavior law allowing the modeling of rubber materials with large strain and large displacement. This new law mixes a molecular approach with a phenomenological one and therefore covers a wide range of loading. It has been built by a sum over four terms:– a term related to the interleaving macromolecular chains observed with the crystallization phenomenon. This term is modeled by a logarithmic function coming from the phenomenological energy of Gent-Thomas,– a term related to the assumption of affine deformations observed with the final stiffening of a part of macromolecular elastomeric chains. This term comes from the non Gaussian probability of Langevin. We have modeled it by the 8-chains molecular law of Arruda-Boyce but with an original approximation of the inverse of the Langevin function,– a term related to the stress occurring with non affine strains. This term has been modeled by a Gaussian function adopting an integral form. This is one of the original contribution of this thesis work,– a classical volumetric term taking into account the incompressibility of the material.The two main originalities of the thesis are therefore the introduction of a new approximation of the inverse of the Langevin function and the development of a new hyperelastic energy density which is isotropic, incompressible and hybrid.In order to study the efficiency of the proposed model, comparisons were made with several experimental data available in the literature. These comparisons have been successful and we have implemented our model in the university finite element software FER.

Cette thèse est consacrée à la modélisation par transition d'échelles d'une large classe de composites particulaires fortement chargés tels que les propergols solides. L'approche (AM) repose en amont sur une schématisation géométrique et cinématique inspirée des travaux de Christoffersen (1983). L'objectif des présents travaux est double : prouver l'applicabilité de l'AM à la viscohyperélasticité (comportement de la matrice des élastomères chargés) et évaluer quantitativement ses performances. Pour traiter le 1er point, l'AM est appliquée à un composite aléatoire à matrice viscohyperélastique, généré numériquement. On montre le caractère direct de la résolution du problème de localisation-homogénéisation grâce à un algorithme opérant dans l'espace-temps réel. Les résultats obtenus sont qualitativement corrects. Concernant le 2ème point, les effets des hypothèses cinématiques propres à l'AM sont testés au travers de comparaisons entre résultats (locaux et globaux) AM et éléments finis (EF) sur des microstructures périodiques (simple et complexe) satisfaisant la schématisation géométrique et pour des comportements de phase hyperélastiques et viscohyperélastiques. Un certain nombre d'atouts et de points d'amélioration de l'AM sont ainsi dégagés. Enfin, un programme transversal de confrontation des estimations à des résultats expérimentaux et à des calculs EF sur un propergol réel est élaboré et mis en œuvre sur un composite énergétique : la butalite 400. Chaque étape –essais sur composite et constituants, caractérisation morphologique par tomographie, maillage EF automatique de la microstructure réelle, détermination des VER (plusieurs centaines de grains) relatifs aux deux méthodes (AM et EF)– est détaillée. De multiples confrontations entre les résultats expérimentaux et les premiers résultats numériques (AM et EF) permettent de préciser les perspectives à entreprendre pour terminer la validation.

Dans le cadre d'une collaboration avec la société Eurocopter, nous avons développé une technique de réduction de modèles pour la modélisation de structures lamifiées élastomère-métal. Nous avons réalisé des éléments finis "réduits" à partir d'une formulation variationnelle pour des problèmes d'équilibre hyperélastiques quasi-incompressibles. Ces éléments permettent via un enrichissement des champs inconnus (cinématique et pression) de condenser une ou plusieurs directions géométriques, réduisant ainsi la dimension (et donc la taille) du problème à résoudre. <br />A partir de tests numériques de validations (réalisés comparativement à des modèles de référence), on démontre la fiabilité ainsi que la performance de la méthode mise en oeuvre, que ce soit en terme de comportement global (raideurs effectives, efforts résultants) aussi bien qu'en terme de comportement local (champ de contraintes, ...) pour peu que l'enrichissement de l'approximation soit suffisant. <br />En guise d'applications, nous avons tout d'abord couplé cette technique de réduction avec une méthode de continuation, afin d'évaluer la limite de stabilité de structures lamifiées élastomère-métal (utilisées pour des applications aéronautiques: butées de pales d'hélicoptères). Puis nous avons réalisé une extension de cette méthode au cas d'un comportement dissipatif de type Kelvin-Voigt visco-hyperélastique. Enfin, nous l'avons utilisé pour analyser la réponse d'une structure poutre à section composite (élastomère et unidirectionels de verre ou de carbone).