Syftet med detta arbete är att utveckla och förbättra undervisningskvalitet på matematikundervisningen på KTH genom att utveckla en kurs i pedagogik för nya övningsassistenter. Denna kurs kommer göras utifrån en förstudie på KTH. Denna studie ämnar undersöka vad som (1) kännetecknar god undervisning vid övningar på kursen envariabelanalys (SF1625) på KTH samt (2) vilka vanliga svårigheter studenter möter i denna kurs. Arbetet utgick från en explorativ ansats där data från studenter som går eller gått kursen, föreläsare och erfarna övningsassistenter samlades in. Datainsamlingen genomfördes i form av en enkätundersökning riktad mot studenterna, med hjälp av intervjuer med föreläsare och en frågeenkät riktad mot övningsassistenter som besvarades via mejl. Data från dessa grupper jämfördes sedan med tidigare kända resultat från studier om god undervisning och svårigheter i högskolematematik. Där data pekar mot liknande svar och kan understödas av litteratur inom pedagogik anses rapportens frågeställningar besvarats.Totalt besvarade 261 studenter enkäten, 2 föreläsare intervjuades och 6 övningsassistenter besvarade frågeenkäten via mejl. Gällande den första frågeställningen kom studien fram till att; (1) ett typisk bra upplägg på en övning är repetition av teori, låta studenterna räknar och diskuterar materialet själva och att övningsassistenter därefter löser talen inför klassen, (2) studenterna bör diskutera teori och begrepp med varandra, (3) de får möjlighet att ställa frågor, (4) övningsassistenter bör kunna illustrera matematiska koncept på olika sätt, (5) övningsassistenter bör jobba med både formellt och vardagligt språk i sina genomgångar och (6) övningsassistenter bör behärska god tavelteknik. Gällande den andra frågeställningen kom studien fram till att: (1) matematik som kan lösas genom memorerade lösningsmetoder är enklare än från matematik som behöver en bredare förståelse, exempelvis problemlösning eller bevisföring, (2) det studenterna upplever som svårast i kursens är riemannsummor, konvergens och divergens samt serier, (3) det studenterna upplevde som lättast var derivata och deriveringsregler, (4) nivåskillnaden mellan matematiken och på gymnasiet till högskola upplevs som tuff för många studenter, (5) studenterna som frågades i studien anser inte att skillnaden i undervisningsupplägg på KTH i jämförelse med gymnasiet är speciellt svår, men föreläsare och övningsassistenter upplever att det är svårt för många studenter.Utifrån främst detta underlag utvecklades det första utkasten av kursen riktad mot nya övningsassistenter där kursmålen är uppdelade i tre ämnen. ● Studenters utmaningar och inlärningsbarriärer. ● Undervisningsstrategier för förstaårsstudenter i matematik. ● Kollegial kommunikation och vad man kan förvänta sig från studenterna. Flera specifika mål har formulerats under dessa ämnen och sedan har ett kursupplägg på en dag planerats för att uppfylla målen. / The general objective of this paper is to improve the teaching quality of a course in mathematics at KTH by developing a training program in pedagogics for new tutors. To achieve this goal we aimed (1) to identify what characterises good teaching during supervised exercises in the course in single variable analysis (SF1625) at KTH and (2) what kind of difficulties students encounter in order to reach the objectives of this course. This is done through an explorative approach in which data was collected from students, lecturers and experienced training assistants by e-mail using polls and interviews. The data was then compared to existing knowledge about good quality education in mathematics on university level. A total of 261 students, 2 teachers and 6 tutors took part in the study. We identified six factors that appear to be linked to good teaching praxis: (1) a combination of repetition and independent exercise followed by a teachers review together with the students, (2) students should discuss theory and concepts with each other, (3) students get the opportunity to ask questions, (4) exercise assistants should be able to illustrate mathematical concepts in different ways, (5) exercise assistants should work with both formal and everyday language in their reviews and (6) exercise assistants should master good chalkboard technique. Our second study question revealed five important obstacles that seem limit learning outcomes: (1) mathematical problems that can be solved using memorised solutions are easier to master then problems that require deeper understanding and creative thinking, (2) students find Riemann sums, series and the concepts of convergence and divergence to be among the hardest parts of the course material, (3) students find derivates and derivates rules to be the easiest part of the course material, (4) many students find it difficult to go from mathematics at the gymnasium level to mathematics at the university level, (5) the students who participated in this study did not experience difficulties to adapt to the differences in teaching style and methods between gymnasium and KTH, but many teachers think new students have a hard time learning to work well in the university environment. This information is used to create a first version of a possible course for new tutors at KTH. The course program is divided into three main parts: • What students find hard and what makes the subject in the course hard to learn. • Strategies for successful teaching for first year students in mathematics. • Collegial communication and what can be expected from students. More specific goals are also formulated to develop a more precise arrangement of the first version of the course for new tutors.