Η εργασία αυτή επικεντρώνεται στη σχεδίαση και υλοποίηση αλγορίθμων scheduling εργασιών σε κατανεμημένο περιβάλλον (Grid Computing, HPC), οι οποίοι μπορούν να προσφέρουν δίκαιο καταμερισμό των υπολογιστικών πόρων, ενώ διατηρούν τον βαθμό της ποιότητας υπηρεσίας που απαιτούν κάποιες κατηγορίες χρηστών. Οι αλγόριθμοι που αναλύονται και υλοποιούνται βασίζονται στις τεχνικές του περιορισμού των χρηστών από μια γραμμική σχέση, καθώς και την ομαδοποίηση των πόρων σε αφιερωμένες ομάδες, οι οποίες εξυπηρετούν συγκεκριμένες κατηγορίες χρηστών. Οι τεχνικές συνδυάζονται για την επίτευξη μεγαλύτερης απόδοσης, καλύτερης ποιότητας υπηρεσίας και δικαιότερης κατανομής των υπολογιστικών πόρων. Παράλληλα αναπτύχθηκε και ένα ευέλικτο και αποδοτικό περιβάλλον προσομοίωσης, το οποίο χρησιμοποιείται για τον πειραματικό έλεγχο της απόδοσης των αλγορίθμων. Περιγράφεται αναλυτικά το μοντέλο προσομοίωσης, του οποίου η απλότητα, σε συνδυασμό με την ευελιξία της υλοποίησης του προσομοιωτή και τον έλεγχο πάνω σε οποιαδήποτε παράμετρο των προσομοιωμένων συστημάτων, επιτρέπει τον ταχύ σχεδιασμό και υλοποίηση πειραματικών προσομοιώσεων, καθώς και την άμεση σύγκριση των αποτελεσμάτων, με την αυτόματη παραγωγή συγκριτικών γραφικών παραστάσεων. / This thesis addresses the design and implementation of algorithms for task (job) scheduling in distributed computational enviroments (Grid Computing, HPC). These algorithms provide fair resource usage while preserving the provided QoS for user types that demand it. The algorithms that are being developed utilize linear bounds in order to keep under control workload submission rates, while dedicated node sets are used to handle jobs submitted from QoS-demanding users. In order to test the behavior of the proposed algorithms, a new simulation application was designed and developed. The simulator uses a simple, but powerful model of simulation, is extremely extendible and flexible in reusing components and developing new ones, allows execution of a series of the same experiments over the values of a single parameter (e.g. arrival rate λ) and incorporates graph creation utilities, making it a valuable tool for engineers, administrators and scientists trying to choose an optimal scheduling policy for their distributed systems.

Γείωση είναι η αγώγιμη σύνδεση ενός σημείου κάποιου κυκλώματος ή ενός μη-ρευματοφόρου μεταλλικού αντικειμένου μιας εγκατάστασης με το έδαφος, με σκοπό να αποκτήσουν το ίδιο δυναμικό με τη γη, το οποίο θεωρείται -κατά σύμβαση- ίσο με μηδέν. Σκοπός του συστήματος γείωσης είναι να επιτυγχάνει την απαγωγή και διάχυση του κεραυνικού ρεύματος ή ρευμάτων βραχυκύκλωσης μέσα στη γη, με ταχύτητα και ασφάλεια, χωρίς να δημιουργούνται επικίνδυνες υπερτάσεις στον περιβάλλοντα χώρο, που δύνανται να πλήξουν τον άνθρωπο, καθώς και να προκαλέσουν ανεπανόρθωτες βλάβες στον εξοπλισμό. Η απόδοση των συστημάτων γείωσης που υπόκεινται σε κρουστικά ρεύματα διαδραματίζει σημαντικό ρόλο στην ασφαλή και αξιόπιστη λειτουργία ενός συστήματος ηλεκτρικής ενέργειας. Η συμπεριφορά της αντικεραυνικής προστασίας των υποσταθμών, σχετίζεται με τα κρουστικά χαρακτηριστικά των διατάξεων γείωσης. Προκειμένου να επιτευχθεί η ορθή σχεδίαση του ηλεκτρικού συστήματος, σε ότι αφορά την προστασία των εγκαταστάσεων έναντι ανώμαλων γεγονότων, είναι θεμελιώδες και απολύτως απαραίτητο να προβλεφθεί η μεταβατική συμπεριφορά ενός συστήματος γείωσης, υπό την επίδραση κρουστικών κεραυνικών ρευμάτων, ή ρευμάτων σφάλματος. Αντικείμενο αυτής της εργασίας είναι η εξομοίωση της μεταβατικής συμπεριφοράς του πλέγματος γείωσης υποσταθμού ανύψωσης τάσης 20/150 kV στη Βοιωτία. Σκοπός της είναι η επιλογή του κατάλληλου μοντέλου που θα προσομοιώσει το πλέγμα λαμβάνοντας υπόψη το φαινόμενο ιονισμού του εδάφους, και μέσω του προγράμματος εξομοίωσης ATP-EMTP, γίνεται η εξομοίωση, απ’ όπου λαμβάνονται τα αποτελέσματα υπό μορφή γραφημάτων και μελετάται η μεταβατική συμπεριφορά του συστήματος γείωσης, στις περιπτώσεις πλήγματος κεραυνού, αλλά και σφάλματος στο μετασχηματιστή ισχύος. Στη συνέχεια γίνεται μια σύντομη περιγραφή των θεμάτων καθενός κεφαλαίου. Στο Πρώτο Κεφάλαιο γίνεται μια εισαγωγή στην έννοια της γείωσης, η εξοικείωση του αναγνώστη με βασικούς ορισμούς, αναφέρονται τα είδη και οι μέθοδοι γείωσης, καθώς επίσης οι τύποι των ηλεκτροδίων και οι βασικές διατάξεις γείωσης όπως προκύπτουν από τους διεθνείς κανονισμούς και τα ελληνικά πρότυπα. Στο Δεύτερο Κεφάλαιο παρουσιάζονται τα κύρια χαρακτηριστικά μεγέθη που σχετίζονται με την απόκριση ενός συστήματος γείωσης, τα οποία δεν είναι άλλα από την αντίσταση γείωσης, την ειδική αντίσταση του εδάφους, την κρουστική σύνθετη αντίσταση και την κρίσιμη ένταση του ηλεκτρικού πεδίου. Στο Τρίτο Κεφάλαιο γίνεται μια εκτενής αναφορά στο φαινόμενο ιονισμού του εδάφους, αναλύοντας τους μηχανισμούς διάσπασης του εδάφους καθώς και τα μοντέλα βάσει των οποίων μοντελοποιείται το φαινόμενο. Στο Τέταρτο Κεφάλαιο παρουσιάζονται τα μοντέλα στα οποία βασιζόταν αρχικά η προσομοίωση των ηλεκτροδίων γείωσης, και στη συνέχεια γίνεται ανασκόπηση στη βιβλιογραφία και σε δημοσιεύσεις διαφόρων ερευνητών. Έπειτα αναφέρονται τα επικρατέστερα μοντέλα και οι αναλυτικές μέθοδοι που χρησιμοποιούνται σήμερα για την προσομοίωση των συστημάτων γείωσης. Επίσης για καθένα από τα μοντέλα αναφέρονται τα πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα σε σχέση με τα υπόλοιπα μοντέλα. Στο Πέμπτο Κεφάλαιο γίνεται μια σύντομη παρουσίαση του προγράμματος εξομοίωσης ATP-EMTP, δίνοντας ιδιαίτερη σημασία στις εφαρμογές που χρησιμοποιούνται στην παρούσα εργασία. Στο Έκτο Κεφάλαιο επιλέγεται το μοντέλο προσομοίωσης, παρατίθενται τα στοιχεία του πλέγματος γείωσης του Υποσταθμού ανύψωσης τάσης, και ακολουθεί η εξομοίωση του. Στο Έβδομο Κεφάλαιο λαμβάνονται τα αποτελέσματα της εξομοίωσης υπό μορφή γραφημάτων, σε περίπτωση κεραυνικού πλήγματος στον Πυλώνα ή στους Ιστούς αντικεραυνικής προστασίας, αλλά και σε ενδεχόμενο σφάλμα στον μετασχηματιστή ισχύος. Εν συνεχεία σχολιάζονται και στο τέλος παρατίθενται οι παρατηρήσεις και τα συμπεράσματα. Σύμφωνα με τα αποτελέσματα που προκύπτουν, εξάγεται το συμπέρασμα ότι το πλέγμα του συγκεκριμένου υποσταθμού είναι άρτια σχεδιασμένο και μπορεί να εγγυηθεί μια αξιόπιστη και ασφαλή λειτουργία. Αναφορικά με τον σχεδιασμό του συστήματος, γίνεται σαφές ότι όσο πιο πυκνό είναι το πλέγμα γείωσης, τόσο περισσότερο περιορίζεται η ανύψωση δυναμικού στα σημεία έγχυσης του ρεύματος κεραυνού καθώς και στα γειτονικά σημεία. Αυτό φαίνεται εάν συγκριθεί το γράφημα όπου ο κεραυνός πλήττει τον Πυλώνα (Vp=2,2kV), με το αντίστοιχο γράφημα όπου ο κεραυνός πλήττει τον ιστό 1 ή 3 (Vp=1,45kV). Το φαινόμενο ιονισμού του εδάφους κάνει αισθητή την παρουσία του κατά τις μεταβατικές καταστάσεις, γι’ αυτό και πρέπει να λαμβάνεται υπόψη στην εξομοίωση του συστήματος γείωσης, αφού επηρεάζει την τιμή της κάθετης ως προς τη γη χωρητικότητας και αγωγιμότητας. Ως εκ τούτου αυξάνονται νοητά οι διαστάσεις των αγωγών και έτσι μειώνεται η αντίσταση γείωσης και περιορίζεται η ανύψωση δυναμικού. Αξιοσημείωτο είναι το γεγονός ότι η μέγιστη τιμή της τάσης ανέρχεται στα 55kV στο σημείο έγχυσης, η οποία τείνει στο μηδέν για απόσταση μεγαλύτερη των 10-12 μέτρων. / Grounding is the conductive connection of a circuit’s point, or of a non-current carrying metallic object of an installation to the ground, in order to obtain the same potential as the earth, which is, by convention, equal to zero. The purpose of the grounding system is to successfully carry off and diffuse the lightning current or short-circuit currents into the earth, quickly and safely, without causing dangerous overvoltages in the surrounding area, which can affect humans, and cause irreparable damages to the equipment . The performance of grounding systems subjected to impulse currents, play an important role in safe and reliable operation of a power system. The behavior of lightning protection of substations, associated with impact characteristics of grounding arrangements. In order to achieve the proper design of the electrical power system, as regards the protection of installations against anomalous events, it is essential and absolutely necessary to predict the transient behavior of a grounding system under the influence of lightning current surge, or fault currents. The subject of this study is to simulate the transient behavior of the grounding grid of a voltage rise substation 20/150 kV in Viotia. Its aim is the selection of an appropriate model to simulate the grid, taking into account the effect of soil ionization, and simulation takes place using the simulation program ATP-EMTP, whence results are obtained in graphical form, and the transient behavior of the grounding system is studied in the case of a lightning strike, but also of a fault in the power transformer. Afterwards there is a brief description of each chapter topics. In the First Chapter there is an introduction to the meaning of grounding, the reader is acquainted with basic definitions, the types and the methods of grounding are mentioned, as well as the types of electrodes and the basic grounding rules as they derived from international regulations and Greek standards. In the Second Chapter, the main features items related to the response of a grounding system are presented, which are the ground resistance, the soil resistivity, the impulse impedance and the critical electric field strength. In the Third Chapter, a comprehensive reference to the phenomenon of soil ionization takes place, analyzing the mechanisms of soil breakdown, as well as the models on which the phenomenon modeling is based. In the Fourth Chapter, the models which the simulation of grounding electrodes was originally based on are presented, and then there is a review in the literature and in publications of various researchers. Afterwards, the prevailing models and the analytical methods that are currently used to simulate grounding systems are mentioned. Also, for each of the models, advantages and disadvantages are reported in comparison with the rest models. In the Fifth Chapter, a brief presentation of the simulation program ATP-EMTP is carried out, emphasizing on the applications that are used in this study. In the Sixth Chapter, the simulation model is selected, the details of the grounding grid of the voltage rise substation are given, and its simulation follows. In the Seventh Chapter, the results of the simulation are obtained in graphical form, in the case of a lightning strike on the pillar or on the lightning protection tissues, but also in a potential fault in the power transformer. Then results are discussed, and finally observations and conclusions are quoted. According to the results, it is concluded that the grid of this substation is well designed and can guarantee the reliable and safe operation. Regarding the system design, it is become clear that the more concentrated is the grounding grid, the more limited is the potential rise in the lightning current injection point and the surrounding area. This appears if someone compares the graph where the lightning strikes the pillar (Vp =2,2kV), with the corresponding graph that the lighting strikes Tissue 1 or 3 (Vp =1,45kV). The soil ionization effect is strongly presented during the transients, so it should be taken into account in the simulation of the grounding system, since it affects the value of the shunt capacitance and conductivity. Therefore, dimensions of the conductors are conceivably increased, so the potential rise is limited as result of the reduction of the grounding resistance. It is noteworthy that the peak voltage is 55kV at the injection point, which tends to zero for distances greater than 10-12 meters.

Το θέμα της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η μελέτη της μεταβατικής συμπεριφοράς του πλέγματος γείωσης μιας ανεμογεννήτριας μέσω της εξομοίωσης του με το λογισμικό EMTP-ATP λαμβάνοντας υπόψη και το φαινόμενο του ιονισμού του εδάφους. Αρχικά γίνεται μια αναφορά στο φαινόμενο του κεραυνού καθώς και στα διάφορα είδη συστημάτων γείωσης και στις μεθόδους υπολογισμού των παραμέτρων τους. Στη συνέχεια παρουσιάζεται το φαινόμενο του ιονισμού του εδάφους και οι συνέπειές του στη συμπεριφορά των συστημάτων γείωσης. Στη συνέχεια παρατίθενται διάφορα μοντέλα εξομοίωσης ενός συστήματος γείωσης και γίνεται η επιλογή του ποιο κατάλληλου για τις ανάγκες της εξομοίωσης. Τέλος παρουσιάζονται τα αποτελέσματα και οι παρατηρήσεις των εξομοιώσεων. / The subject of the following diploma thesis is the study of the transient response of a grounding grid which is part of a wind turbine 's grounding system, by means of simulation using the EMTP-ATP software, considering the effects of soil ionization. Initially the physical phenomena of lightning is presented followed by a presentation of various grounding systems and calculation methods of their parameters. In the following chapters the soil ionization phenomenon and its effects on the behavior of grounding systems is studied and a reference is made to simulation models, which have been proposed by various researchers. Finally the appropriate model is selected and the results and the observations of the simulation are been presented.

Η διδασκαλία των μαθηματικών και ιδιαίτερα της γεωμετρίας στο γυμνάσιο παρουσιάζει αρκετές δυσκολίες. Η ανωριμότητα της σκέψης των παιδιών, η προκατάληψη για το μάθημα των μαθηματικών, η αφηρημένη φύση του μαθήματος καθώς και άλλοι κοινωνικοί παράγοντες συντελούν στο να δημιουργηθεί αρνητική στάση απέναντι στα μαθηματικά. Το μέρος της γεωμετρίας, σε σύγκριση με αυτό της άλγεβρας, είναι περισσότερο παραγκωνισμένο και παρατηρείται πως η πλειοψηφία των μαθητών βρίσκει δυσκολότερη τη γεωμετρία, παρόλο που δεν έχει ασχοληθεί με αυτή. Σε πείραμα που εκτελέσαμε σε τάξη Β’ Γυμνασίου σε σχέση με σύγκριση εμβαδών γεωμετρικών σχημάτων, στο πλαίσιο του μαθήματος “Διδακτική & Επιστημολογία της Γεωμετρίας”, φάνηκε πως μερικοί μαθητές έχουν λανθασμένη εντύπωση περί των ικανοτήτων τους στη γεωμετρία. Συνήθως υποτιμούν τις δυνατότητές τους, ενώ η πραγματικότητα δείχνει αντίθετα αποτελέσματα. Το πείραμα αυτό σχετιζόταν με εμβαδά και σχέσεις μεταξύ γεωμετρικών σχημάτων. Παρατηρήθηκε όμως πως κάποιοι μαθητές, ενώ είχαν την εντύπωση πως δεν τα καταφέρνουν με τη γεωμετρία, έδωσαν απαντήσεις ικανοποιητικές σε μεγάλο βαθμό. Η αντίληψη και η διαίσθηση τους, έδιναν σωστές απαντήσεις και συλλογισμούς. Μπορούμε να πούμε πως υπήρχε, εκτός των άλλων, μια δυσκολία στη χρήση όρων και συμβόλων. Επομένως, θα λέγαμε πως το πρόβλημα βρισκόταν κυρίως στη χρήση της μαθηματικής γλώσσας, παρά στον τρόπο σκέψης. Ο στόχος αυτής της εργασίας είναι να ερευνήσουμε σε ποιο βαθμό βοηθάει το διπλό τετραγωνικό πλέγμα στην κατανόηση της γεωμετρίας καθώς και στην διδασκαλία των άρρητων μεγεθών. Από άλλες σχετικές έρευνες έχει φανεί πως το τετραγωνικό πλέγμα είναι ένα διδακτικό μέσο κατάλληλο για την διευκόλυνση και κατεύθυνση των μαθητών, προς την κατάκτηση μέρους της γεωμετρικής γνώσης. Ενδεχομένως εάν οι μαθητές εμπιστευτούν τη διαίσθησή τους και αντιληφθούν πως τα μαθηματικά δεν είναι απλώς σύμβολα, τότε θα ξεπεράσουν το στάδιο της φοβίας για τα μαθηματικά και θα περάσουν στο στάδιο της σκέψης για τα μαθηματικά. / --

Η παρούσα εργασία αφορά στη μελέτη Χαμιλτώνιων συστημάτων Ν μη γραμμικών ταλαντωτών, όπως είναι αυτό των Fermi Pasta και Ulam (FPU), με στόχο την βαθύτερη κατανόηση της δυναμικής των σχεδόν-περιοδικών τροχιών και του ρόλου των αντίστοιχων τόρων στο χώρο φάσεων, καθώς αυξάνουμε την ενέργεια Ε και τον αριθμό βαθμών ελευθερίας Ν του συστήματος. Το βασικό μας αποτέλεσμα είναι ότι υπάρχουν τόροι χαμηλής διάστασης, που προκύπτουν από τη συνέχεια των αντίστοιχων του γραμμικού συστήματος, οι οποίοι ευθύνονται για τις FPU επαναλήψεις και εμποδίζουν την ισοκατανομή της ενέργειας μεταξύ όλων των κανονικών τρόπων ταλάντωσης. Αναλύοντας ευστάθεια αυτών των τόρων, μπορέσαμε να δώσουμε μια πληρέστερη ερμηνεία στο Παράδοξο των FPU, συνδέοντας και συμπληρώνοντας έτσι δύο από τις επικρατέστερες ερμηνείες του εν λόγω φαινομένου. / The present work concerns the study of Hamiltonian systems of N nonlinear coupled oscillators, as it is the one by Fermi Pasta and Ulam (FPU), in order to understand the dynamics of quasi-periodic orbits and the role of their corresponding tori in phase space, as we increase the energy E and the number N of the degrees of freedom. Our fundamental result is that there exist tori of low dimension, that come from the continuation of the corresponding tori of the linear system, which are responsible for the FPU recurrences and prevent the system from equipartition of the energy among all normal modes. By investigating the stability of these tori, we achieved to provide a more complete explanation for the FPU paradox, connecting and supplementing in this way two of the most dominant approaches for this paradox.

Στην παρούσα διατριβή αντιμετωπίζεται το πρόβλημα της παροχής επιστημονικού λογισμικού σαν υπηρεσία διαδικτύου, με έμφαση στις εφαρμογές χρονοπρογραμματισμού ανθρώπινων πόρων. Οι εφαρμογές αυτές χαρακτηρίζονται από ειδικές ανάγκες ως προς το περιβάλλον υλικού και λογισμικού, ανήκοντας στο γενικότερο χώρο των NP-hard προβλημάτων βελτιστοποίησης. Δημιουργήθηκαν και παρουσιάζονται δύο πλατφόρμες παροχής υπηρεσιών, SchedSP και SchedSP-WS, με στόχο να παρέχουν υπηρεσίες λειτουργικού συστήματος στους δημιουργούς εφαρμογών ιστού, ενώ παρέχονται ειδικές υπηρεσίες για την υποστήριξη εφαρμογών χρονοπρογραμματισμού. Η απαιτούμενη υπολογιστική χωρητικότητα εξασφαλίστικε αρχικά από το σύστημα PLEIADES, που επίσης παρουσιάζεται ως πάροχος υπολογιστικής υποδομής σαν υπηρεσιά, το οποίο αργότερα αντικαταστάθηκε από την υποδομή του ευρωπαϊκού έργου υποδομής EGEE. Επίσης, παρουσιάζεται ένα μοντέλο κατανεμημένης εφαρμογής χρονοπρογραμματισμού, το οποίο αποτελεί τη βάση του πλαισίου SchedScripter. Το πλαίσιο SchedScripter που επίσης παρουσιάζεται, επιτρέπει τη δημιουργία κατανεμημένων εφαρμογών χρονοπρογραμματισμού, βασισμένων στο υπολογιστικό πλέγμα. / This PhD dissertation deals with the provision of scientific software as Internet service, with emphasis on human resources scheduling applications. These applications have special needs from the computational environment, in terms of software and hardware, as they are NP-hard optimization problems. Two application service provider platforms have been created and presented, SchedSP and SchedSP-WS, aiming to offer operating system like services to web application developers, while they offer special support for scheduling applications. The required computational capacity initially was provided by PLEADES, which is also presented as a computational infrastructure service provider, to be substituded later by the EU infrastructures project EGEE. A distributed scheduling application model is presented, which is the foundation of the SchedScripter framework. The SchedScripter framework, which is also presented, enables the creation of distributed scheduling applications, running on a computational grid.