Κατά τις υβριδικές δοκιμές δύσκαμπτων κατασκευών, παρουσιάζονται σημαντικά προβλήματα όταν αυτές διεξάγονται με έλεγχο της μετακίνησης των υδραυλικών εμβόλων. Καθ’ ότι στις υβριδικές δοκιμές η δύναμη αντίδρασης σε κάθε βήμα χρησιμοποιείται για την εύρεση της μετακίνησης του επόμενου, το οιοδήποτε λάθος μέτρησής της (εγγενές στις δύσκαμπτες κατασκευές), δρα σωρευτικά οδηγώντας σε αμφιβόλου αξιοπιστίας αποτελέσματα. Επιπροσθέτως, σε πολλές περιπτώσεις δοκιμών δύσκαμπτων κατασκευών παρουσιάζονται φαινόμενα αλληλεπίδρασης μεταξύ των εμβόλων που δυσχεραίνουν τη διεξαγωγή τους. Λύση στο πρόβλημα των δοκιμών δύσκαμπτων κατασκευών μπορεί να δοθεί εφόσον η διεξαγωγή τους γίνεται σε έλεγχο δύναμης αντί της μετακίνησης. Αυτό όμως προϋποθέτει την προγενέστερη γνώση των δυνάμεων που θα επιβληθούν από τα έμβολα σε κάθε βήμα. Οι επικρατέστερες προσεγγίσεις για την εύρεση των δυνάμεων κάθε βήματος βασίζονται είτε στον προσδιορισμό του εφαπτομενικού μητρώου δυσκαμψίας, ή σε διαδοχικές προσεγγίσεις. Στην παρούσα μελέτη παρουσιάζεται μία καινοτόμος προσέγγιση η οποία αποφεύγει τον προσδιορισμό του εφαπτομενικού μητρώου δυσκαμψίας. Χρησιμοποιούνται δύο ελεγκτές PID (αντί για έναν όπως γίνεται συνήθως) για τον έλεγχο κάθε εμβόλου. Ο πρώτος μετατρέπει την στοχευόμενη μετακίνηση σε στοχευόμενη δύναμη, ενώ ο δεύτερος είναι υπεύθυνος για τον έλεγχο του εμβόλου με βάση τη δύναμη που προέρχεται από τον πρώτο. Επίσης, με την υιοθέτηση αυτής της στρατηγικής (στρατηγική διπλού τύπου ελεγκτή) σε συνδυασμό με τη συνεχή ψευδοδυναμική μέθοδο αποφεύγονται οι διαδοχικές προσεγγίσεις που μπορούν να οδηγήσουν σε παρασιτικούς κύκλους φόρτισης – αποφόρτισης. Η εγκυρότητα της στρατηγικής ελέγχθηκε με υβριδικές δοκιμές σε δύσκαμπτο δοκίμιο οπλισμένου σκυροδέματος μεγάλης κλίμακας. Το δοκίμιο χρησιμοποιήθηκε και για την αξιολόγηση της στρατηγικής για την εφαρμογή της σε απλές κυκλικές δοκιμές. Τέλος, παρουσιάζεται το σύστημα τηλεπαρακολούθησης του Εργαστηρίου Κατασκευών, το οποίο αναβαθμίζει το σύστημα ελέγχου δοκιμών και συνδράμει αφενός στη διασφάλιση της ποιότητας των δοκιμών και αφετέρου στη διάχυση των παραγόμενων αποτελεσμάτων στην επιστημονική κοινότητα. / Hybrid simulation of stiff structures encounters significant difficulties when relying on the displacement control of hydraulic actuators. The reason being that in hybrid tests the restoring force in each step is used to calculate the displacement of the next step; therefore a potential error in the calculation (intrinsic in the case of stiff structures) has a cumulative effect, leading to results of questionable validity. Furthermore, in many cases interaction between actuators hinders the execution of tests of stiff structures. A solution to this problem encountered when testing stiff structures may be given if tests are conducted in force control rather than displacement control. This, however, presupposes that the forces to be applied by actuators in each step are known beforehand. Dominant approaches in terms of calculating forces in each step are either based on the secant stiffness matrix, or on iterations. The present doctoral thesis introduces an innovative approach which bypasses the secant stiffness matrix calculation. Two PID controllers are used (instead of one, which is the standard practice) in order to control each actuator. The first controller converts the target displacement to target force, whilst the second one controls the actuator based on the force calculated by the first controller. Moreover, when combining this strategy (dual type control strategy) with the continuous pseudodynamic method, iterations that may lead to unwanted loading-unloading cycles are avoided. The validity of the proposed strategy was assessed by conducting hybrid tests on a large-scale stiff reinforced concrete specimen. The same specimen was also used to assess the application of the strategy to cyclic tests. Lastly, the telepresence system of the Structures Laboratory is presented, which upgrades the test control system and at the same time contributes to the quality of testing and to the distribution of results to the scientific community.

Ο βασικός σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η διερεύνηση του κατά πόσον: κατά τη διαδικασία επίλυσης μαθηματικού προβλήματος εντός ενός ευνοϊκού μαθησιακού περιβάλλοντος μιας τάξης πρωτοσχολικής ηλικίας, τα παιδιά, αλληλεπιδρώντας μεταξύ τους και με τη νηπιαγωγό, εμπλέκονται σε διεργασίες οι οποίες προάγουν την ανάπτυξη δεξιοτήτων. Ο πιο πάνω σκοπός διερευνάται μέσα από τρία βασικά ερευνητικά ερωτήματα καθένα από τα οποία αναλύεται σε επιμέρους ερωτήματα: 1. πώς λειτουργεί η εκτενής σε χρονική διάρκεια, τακτική (καθημερινή) και οργανωμένη από την νηπιαγωγό ενασχόληση παιδιών με διαδικασία επίλυσης μαθηματικού προβλήματος, μέσα σε ένα ευνοϊκό μαθησιακό περιβάλλον; 2. πώς επιδρά στα παιδιά η διαδικασία επίλυσης μαθηματικού προβλήματος στην ανάπτυξη των δεξιοτήτων (α) εμπλοκής στην επίλυση του μαθηματικού προβλήματος : (i) το παιδί χρησιμοποιεί το υλικό αναπαράστασης του προβλήματος και καταγραφής των λύσεών του με τρόπο που οδηγεί σε επίλυση του προβλήματος; (ii) το παιδί εργάζεται με τρόπο που δείχνει ότι έχει λάβει υπόψη τα δεδομένα του προβλήματος; (iii) το παιδί εργάζεται με τρόπο που οδηγεί σε επίλυση του προβλήματος; (β) ανάπτυξης στρατηγικών επίλυσης του μαθηματικού προβλήματος: (i) ποιες στρατηγικές αναπτύσσουν τα παιδιά κατά τη διαδικασία επίλυσης του κάθε μαθηματικού προβλήματος; (ii) τα παιδιά εφαρμόζουν την ίδια στρατηγική και σε επόμενες διαδικασίες επίλυσης του ίδιου μαθηματικού προβλήματος; (iii) παρατηρείται ανάπτυξη ή βελτίωση της στρατηγικής από τα παιδιά σε επόμενη εφαρμογή της διαδικασίας επίλυσης του ίδιου μαθηματικού προβλήματος; (γ) ανίχνευσης των λύσεων του μαθηματικού προβλήματος: (i) μπορούν τα παιδιά να ανιχνεύσουν όλες τις λύσεις του μαθηματικού προβλήματος (ii) με ποιους τρόπους καταφέρνουν τα παιδιά να ανιχνεύσουν όλες τις λύσεις του προβλήματος; (δ) γραφικής αναπαράστασης των λύσεων του μαθηματικού προβλήματος: (i) πώς επιλέγουν τα παιδιά να αναπαραστήσουν γραφικά τις λύσεις του κάθε προβλήματος; (ii) πώς χρησιμοποιούν τα παιδιά τις γραφικές αναπαραστάσεις των λύσεων του προβλήματος στη διαδικασία επίλυσής του; 3. μπορούν οι γλωσσικές αλληλεπιδράσεις που αναπτύσσονται σε μια τάξη πρωτοσχολικής εκπαίδευσης μεταξύ παιδιών αλλά και μεταξύ παιδιών και νηπιαγωγού να συνεισφέρουν στην επίλυση μαθηματικού προβλήματος; : (ι)σε ποια από τις κατηγορίες σωρευτικός λόγος, λόγος αμφισβήτησης, διερευνητικός λόγος εμπίπτει ο διάλογος μεταξύ παιδιών και πού οδηγεί; (ii) που οδηγεί ο διάλογος μεταξύ παιδιού/παιδιών και νηπιαγωγού; (iii) πού οδηγεί ο μονόλογος του παιδιού; Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι (α) μέσα από την αλληλεπίδραση, τόσο μεταξύ τους όσο και με τη νηπιαγωγό, ακόμη και τετράχρονα παιδιά μπορούν να καταστούν ικανά να εφαρμόσουν διαδικασία επίλυσης μαθηματικού προβλήματος (β) η συστηματική, εκτενής και οργανωμένη ενασχόληση παιδιών με διαδικασία επίλυσης μαθηματικού προβλήματος προάγει την ανάπτυξη δεξιοτήτων (γ) βασικό ρόλο στην ανάπτυξη των δεξιοτήτων παίζει η νηπιαγωγός και ο τρόπος με τον οποίο η ίδια οργανώνει το μαθησιακό περιβάλλον της τάξης. Η παρούσα εργασία αποτελείται από τέσσερα Κεφάλαια. Στο πρώτο Κεφάλαιο μελετάται η διαδικασία επίλυσης μαθηματικού προβλήματος στο νηπιαγωγείο και ο όρος του ευνοϊκού μαθησιακού περιβάλλοντος. Ο καθορισμός των στοιχείων του ευνοϊκού μαθησιακού περιβάλλοντος γίνεται μέσα από βιβλιογραφική ανασκόπηση σχετικά με το ρόλο της εκπαιδευτικού στη δημιουργία του όλου περιβάλλοντος και της προαγωγής γλωσσικών αλληλεπιδράσεων μεταξύ της ίδιας και των παιδιών και μεταξύ των παιδιών. Στο δεύτερο Κεφάλαιο αναλύεται η μεθοδολογία της έρευνας. Στο τρίτο Κεφάλαιο παρουσιάζονται και αναλύονται τα δεδομένα της παρούσας έρευνας. Στο τέταρτο, και τελευταίο, Κεφάλαιο συνοψίζονται τα σημαντικότερα ευρήματα της παρούσας εργασίας και διατυπώνονται τα βασικά της συμπεράσματα, μέσα από την απάντηση των ερευνητικών της ερωτημάτων και παρουσιάζονται εισηγήσεις για μελλοντική διερεύνηση ερωτημάτων που προέκυψαν από την παρούσα εργασία. / The aim of this study is to investigate whether: during the process of mathematical problem solving within a favorable learning environment of a pre-school classroom setting, while child-child and child-teacher interaction takes place, children involve themselves in processes promoting skill development. The above hypothesis is studied through three basic research questions, each of which is analysed in further and more specific questions: 1. how does the extensive, frequent (daily) and organized by the teacher, occupation of children with mathematical problem solving process, within a favorable learning environment, function? 2. how does the mathematical problem solving process effect children’s skill development in (a)their involvement in the mathematical problem solving process : (i)can the child use the material created for the mathematical problem representation in a way that leads to the solution of the problem? (ii) does the child’s work show that he/she has considered the problem’s data, (iii) does the child’s work lead to the solution of the mathematical problem? (b)the development of strategies in order to solve the mathematical problem : (i)which strategies do the children develop during the mathematical problem solving process? (ii) do the children apply the same strategy every time they engage in the process of solving the same mathematical problem? (iii) is there a development or an improvement of the children’s strategy during future processes of solving the same mathematical problem? (c)the detection of all possible solutions of a mathematical problem : (i)can children detect all possible solutions of the mathematical problem? (ii) in which ways do the children manage to detect all possible solutions of the mathematical problem? (d)graphically representing the solutions of the mathematical problem : (i)how do children chose to graphically represent the solutions of the mathematical problem? (ii) how do children use graphical representations of problem solutions during the problem solving process? 3. can child-child and child-teacher language interactions, which develop within a pre-school classroom setting, contribute to the problem solving process (i)in which of the categories cumulative talk, investigative talk, exploratory talk does children’s dialogue fall and where does it lead? (ii) where does child-child and child-teacher dialogue lead? (iii) where does child monologue lead? The results show that (a) through child-child and child-teacher interaction children as young as four years old can become capable of applying the mathematical problem solving process, (b) extensive, frequent and organized occupation of young children with the mathematical problem solving process leads to skill development, (c) the teacher’s role is central to the development of skills in the way she organizes the classroom’s learning environment. The present study consists of four chapters. Chapter I studies the problem solving process in pre-school and the term “favorable learning environment”. The determination of the elements of such an environment is established through bibliographical research relative to the teacher’s role in the creation of the classroom environment and the promotion of language interaction between herself and children and between children. Chapter II analyses the methodology of the current study. Chapter III presents and studies the research findings. Chapter IV summarizes the basic findings of the study and presents its conclusions through answering its research questions and gives suggestions for future investigation of questions that have emerged from the present study.

Βασικός σκοπός της παρούσης διατριβής είναι η ανάπτυξη μιας διαδικασίας προσδιορισμού της βέλτιστης στρατηγικής ενίσχυσης ενός υφιστάμενου ανεπαρκούς κτιρίου, αξιοποιώντας τα δεδομένα που προκύπτουν από την αποτίμησή του με χρήση της ανελαστικής στατικής ανάλυσης και συνεκτιμώντας τις καμπύλες που αντιστοιχούν σε εναλλακτικές λύσεις επέμβασης και προσδιορίζονται προσεγγιστικά. Επειδή η καμπύλη αντίστασης του αρχικού φορέα αποτελεί τη σημαντικότερη πληροφορία που αξιολογείται στα πλαίσια της διαδικασίας που αναπτύχθηκε, ένας έμμεσος στόχος της παρούσης διατριβής είναι η αξιολόγηση των προσομοιωμάτων συμπεριφοράς στοιχείων οπλισμένου σκυροδέματος που συμπεριλαμβάνονται στο σχέδιο του Ελληνικού Κανονισμού Επεμβάσεων (ΚΑΝ.ΕΠΕ.), τα οποία χρησιμοποιήθηκαν στα πλαίσια των αναλύσεων που πραγματοποιήθηκαν. Για τις ανάγκες της διερεύνησης των προσομοιώματων του ΚΑΝ.ΕΠΕ. και την ανάπτυξη της μεθόδου επιλογής στρατηγικής επέμβασης διενεργήθηκαν ανελαστικές αναλύσεις σε κτίρια που τα οποία είχαν μορφωθεί και διαστασιολογηθεί με βάση της επικρατούσες πριν το 1985 αντιλήψεις. Στο πρώτο κεφάλαιο της εργασίας γίνεται μια εισαγωγή στο θέμα αποτίμησης και ενίσχυσης υφιστάμενων κατασκευών. Εντοπίζονται οι δυσκολίες και οι απαιτήσεις του προβλήματος της μελέτης υφιστάμενων κτιρίων και σχολιάζονται σύντομα τα υπάρχοντα κανονιστικά σχέδια για την αποτίμηση υφιστάμενων κατασκευών. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζονται οι μέθοδοι που χρησιμοποιούνται για την αποτίμηση υφιστάμενων κτιρίων. Οι μέθοδοι διακρίνονται σε ελαστικές και ανελαστικές. Η στατική ανελαστική ανάλυση παρουσιάζεται εκτενέστερα, καθώς χρησιμοποιείται για τις αναλύσεις που πραγματοποιούνται. Συγκεκριμένα αναφέρονται οι παραδοχές στις οποίες βασίζεται και παρουσιάζονται τρεις διαφορετικές διαδικασίες για τον προσδιορισμό της στοχευόμενης μετατόπισης. Ιδιαίτερη αναφορά γίνεται στη μέθοδο των ανελαστικών φασμάτων απαίτησης, στην οποία βασίζεται η διαδικασία επιλογής στρατηγικής επέμβασης που αναπτύχθηκε. Το τρίτο κεφάλαιο αφορά τα προσομοιώματα συμπεριφοράς στοιχείων Ο/Σ που χρησιμοποιούνται σε ανελαστικές αναλύσεις. Συγκεκριμένα παρουσιάζεται αναλυτικά το προσομοίωμα του ΚΑΝ.ΕΠΕ. που υιοθετείται στη συνέχεια για τις ανάγκες της προσομοίωσης των κτιρίων που αναλύονται. Σύντομη αναφορά γίνεται και σε άλλα προσομοιώματα, τα οποία προτείνονται σε σχέδια κανονισμών ή ερευνητικές εργασίες. Στο τέταρτο κεφάλαιο εξετάζονται αναλυτικά τα προτεινόμενα από τον ΚΑΝ.ΕΠΕ. προσομοιώματα συμπεριφοράς των δομικών στοιχείων και η χρήση τους για την σεισμική αποτίμηση με χρήση της μη-γραμμικής στατικής ανάλυσης. Οι προτεινόμενες σχέσεις χρησιμοποιούνται για την προσομοίωση των μελών δύο ιδεατών κτιρίων και ενός πραγματικού. Εξετάζονται πιθανές αποκλίσεις μεταξύ των διατιθέμενων σχέσεων, καθώς και η επιρροή διαφορετικών παραδοχών για τις τιμές του μήκους διάτμησης και του ανηγμένου αξονικού φορτίου στα προσδιοριζόμενα μεγέθη. Τέλος ελέγχεται η επίδραση των ίδιων παραμέτρων στην τελική μορφή της καμπύλης τέμνουσας βάσης – μετατόπισης και στα συμπεράσματα της διαδικασίας αποτίμησης. Το πέμπτο κεφάλαιο αναφέρεται στις στρατηγικές ενίσχυσης υφιστάμενων κτιρίων. Συγκεκριμένα αρχικά γίνεται η διάκριση μεταξύ στρατηγικής και τεχνικής επέμβασης. Στη συνέχεια αναφέρονται και σχολιάζονται διαδικασίες για την επιλογή της κατάλληλης στρατηγικής επέμβασης που αναπτύχθηκαν παλαιότερα. Ακολούθως παρουσιάζεται η προτεινόμενη διαδικασία για την επιλογή της κατάλληλης στρατηγικής επέμβασης. Αναφέρονται οι βασικές παραδοχές που λαμβάνονται και τα βήματα υπολογισμών που πραγματοποιούνται. Τέλος η προτεινόμενη διαδικασία εφαρμόζεται σε δύο ιδεατά κτίρια και παρουσιάζονται αναλυτικά τα αποτελέσματα και τα συμπεράσματα που αφορούν τις απαιτούμενες ενισχύσεις στα κτίρια που αναλύονται. Στο έκτο κεφάλαιο επιχειρείται η σύνδεση των εκτιμώμενων καμπυλών συμπεριφοράς για τα ενισχυμένα κτίρια, οι οποίες προκύπτουν από τη διαδικασία επιλογής στρατηγικής επέμβασης που αναπτύχθηκε, με τις απαιτούμενες επεμβάσεις στα μέλη. Σκοπός είναι να προκύψει μια διαδικασία προδιαστασιολόγησης των ενισχύσεων. Ορίζονται αδιάστατες παράμετροι που συσχετίζουν τα χαρακτηριστικά του φορέα με αυτά των μελών. Αναλύονται φορείς που προκύπτουν από υλοποίηση εναλλακτικών ενισχύσεων στα κτίρια στα οποία εφαρμόστηκε η προτεινόμενη διαδικασία και εξετάζεται πως μεταβάλλεται η τιμή των παραμέτρων που ορίστηκαν. Με βάση τα αποτελέσματα των ανελαστικών αναλύσεων και των υπολογισμών που παρουσιάζονται, διατυπώνονται απλοί κανόνες για την αρχική διαστασιολόγηση των επεμβάσεων στα μέλη. Στο τελευταίο κεφάλαιο γίνεται μια προσπάθεια ερμηνείας των αποτελεσμάτων των διερευνήσεων που παρουσιάσθηκαν ώστε να προκύψουν γενικότερα συμπεράσματα για τη διαδικασία επιλογής στρατηγικής επέμβασης που αναπτύχθηκε. Από τη διερεύνηση που πραγματοποιήθηκε προκύπτει πως με χρήση της προτεινόμενης μεθόδου εκτιμώνται με ικανοποιητική ακρίβεια οι καμπύλες συμπεριφοράς των ενισχυμένων κατασκευών για δύο ακραίες περιπτώσεις επέμβασης (αύξηση αντοχής - δυσκαμψίας και αύξηση πλαστιμότητας), η αξιολόγηση των οποίων μπορεί να οδηγήσει σε μια αξιόπιστη επιλογή της βέλτιστης στρατηγικής ενίσχυσης, χωρίς να απαιτούνται εμπειρικού χαρακτήρα εκτιμήσεις. Τέλος είναι δυνατόν να γίνει μια συντηρητική εκτίμηση των απαιτούμενων επεμβάσεων στα μέλη, η οποία κατευθύνει σε μεγάλο βαθμό την τελική επιλογή λύσης. / The main aim of the present thesis is the development of a procedure to determine the optimum retrofit strategy for an existing building, using the results obtained from the assessment of the building via non-linear static analysis and evaluating the capacity curves that correspond to the application of different strengthening solutions for the building under consideration. The latter curves are approximated without further analysis. Because of the significance of the capacity curve of the original building which is taken into consideration in the proposed strategy selection procedure, a second aim of this thesis is the evaluation of the analytical models for the behavior of Reinforced Concrete (R/C) members which are included in the first and second draft versions of the Greek Retrofitting Code (GRECO). These were used to create the numerical models of the buildings that have been analyzed. In order to develop the proposed procedure for the selection of the optimum retrofit strategy, as well as to evaluate the proposed models that are referred above, three buildings have been analyzed via non-linear static analysis (pushover analysis). The dimensioning of members of these buildings complies with the regulatory demands of the prior to 1985 Greek building Codes. In the first chapter of the present thesis, a brief introduction to the topic of assessment and strengthening of existing buildings is conducted. The basic difficulties of the problem of analyzing existing structures are pointed. Finally, draft codes that have been developed for the assessment and rehabilitation of existing buildings are reviewed briefly. In the second chapter, the basic analysis procedures that are used for the assessment of existing buildings are presented. The available procedures are separated into linear and non-linear. Non-linear static (pushover) analysis is presented thoroughly since it is used for the analyses of the buildings referred above. The basic assumptions of this analysis procedure are described as well as three different methods to determine the target displacement (or performance point). The capacity spectrum method is presented in detail, since it is the basis for the development of the proposed strategy selection procedure. The third chapter refers to the analytical models for the behavior of R/C members that are used in non-linear analyses. The models proposed in GRECO, which have been used in terms of the analyses of the buildings that were examined in this thesis, are presented thoroughly. Other models included in draft codes (such as FEMA 356) or proposed by researchers are briefly reviewed. In the fourth chapter, the analytical models for the behavior of R/C members that are included in GRECO are presented in detail. Moreover, the application of the above models in the assessment of existing buildings using pushover analysis is examined. The proposed equations are applied to model the behavior of the members of three buildings, in order to examine whether the use of different equations leads to significantly different results for the inelastic deformation capacities of the members. Furthermore, the impact of different assumptions for parameters, such as the non-constant axial load, to the results of the above equations is discussed. Finally, the effect of the above parameters in the capacity curve of the building, which is being analyzed, is examined. In the fifth chapter, the strategies for the retrofit of existing buildings are discussed. The difference between retrofit techniques and retrofit strategies is stated. Available procedures for the selection of the optimum retrofit strategy are reviewed and commented. Furthermore, the procedure proposed in this thesis is presented. The basic assumptions and the required calculations are stated. Finally, the procedure is applied for the selection of the optimum retrofit strategy of two of the buildings analyzed earlier in the present thesis. The results and main conclusions are referred briefly. In the sixth chapter, the estimated capacity curves of the strengthened buildings, which arise from the strategy selection procedure that has been developed, are correlated with the required rehabilitation measures for the members. The buildings under consideration are analyzed taking into account the application of different rehabilitation scenarios and several parameters such as the strength or ductility of the retrofitted members in regard with that of the entire building are evaluated. Finally a simplified procedure for the estimation of the needed rehabilitation measures for the members in order to achieve the targeted capacity curve for the structure is proposed. In the final chapter, the results concerning the proposed procedure for the estimation of the optimum retrofit strategy for an existing building are reviewed and the main conclusions are presented. The use of the proposed procedure results in the estimation of the capacity curve of the rehabilitated building with acceptable accuracy, considering two “extreme” retrofit scenarios (system strengthening and stiffening or increasing the ductility of the building). The evaluation of these two curves leads to the selection of the optimum retrofit strategy for a building, which usually combines the effects of the above scenarios. Finally, it is possible to estimate the required retrofit measures for the members of the structure under consideration, although the results are conservative and can be used only for the needs of the initial evaluation discussed in this thesis.

Η επιβάρυνση του φυσικού περιβάλλοντος από τους συμβατικούς τρόπους ηλεκτροπαραγωγής έστρεψε τα τελευταία χρόνια την παγκόσμια ενεργειακή πολιτική στην ανάπτυξη και βελτίωση μεθόδων ηλεκτροπαραγωγής βασισμένων σε Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας (ΑΠΕ). Αν και η ενσωμάτωση των ΑΠΕ στο δίκτυο μέσης τάσης δε συνοδεύεται από ιδιαίτερες πρακτικές δυσκολίες, δεν συμβαίνει το ίδιο και με το ηλεκτρικό δίκτυο των αστικών περιοχών, εξαιτίας της δομής των σύγχρονων μεγάλων αστικών κέντρων. Λαμβάνοντας υπόψη ότι οι μεγάλοι καταναλωτές (εργοστάσια και βιομηχανίες) θεωρούνται κατά κοινή πρακτική ως σταθερά φορτία, γίνεται κατανοητό πως ο βαθμός ανάπτυξης των αστικών κέντρων διαδραματίζει πολύ σημαντικό ρόλο τόσο στη ζήτηση ηλεκτρικής ενέργειας όσο και στη διαμόρφωση της αιχμής της καταναλισκόμενης ισχύος. Στο Ελληνικό Σύστημα Ηλεκτρικής Ενέργειας οι μήνες κατά τους οποίους βάλλεται περισσότερο η επάρκεια του ηλεκτρικού συστήματος επικεντρώνονται στη διάρκεια της θερινής περιόδου. Από την άλλη πλευρά, η μέγιστη παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας από την ηλιακή συμπίπτει χρονικά με τις ημερήσιες αιχμές ζήτησης των καλοκαιρινών μηνών. Συνεπώς, η χρήση μικρών ευέλικτων φωτοβολταϊκών (Φ/Β) συστημάτων, που μπορούν να εγκατασταθούν τόσο σε κατοικίες, όσο και σε εμπορικά ή δημοσία κτίρια (Διασυνδεδεμένα κτιριακά Φ/Β συστήματα) μπορεί να συμβάλει τόσο στην εξομάλυνση των αιχμών φορτίου όσο και στη μείωση του συνολικού κόστους ηλεκτροπαραγωγής. Η τελευταία και νεώτερη τεχνολογική τάση στα διασυνδεδεμένα κτιριακά φωτοβολταϊκά συστήματα είναι γνωστή με τον όρο Φωτοβολταϊκά Πλαίσια Εναλλασσομένου Ρεύματος (Φ/Β Πλαίσια Ε.Ρ). Πρόκειται για Φ/Β διατάξεις μικρής ισχύος (έως 300W), οι οποίες δημιουργούνται από την ενσωμάτωση ενός μόνο Φ/Β πλαισίου και ενός μονοφασικού αντιστροφέα σε μια αυτοτελή ηλεκτρονική διάταξη. Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η συμβολή της στον τομέα των Φ/Β μονάδων διεσπαρμένης παραγωγής, με την αναζήτηση μιας διάταξης διασύνδεσης φωτοβολταϊκών γεννητριών μικρής ισχύος με το ηλεκτρικό δίκτυο των αστικών περιοχών. Συγκεκριμένα, διερευνάται η δυνατότητα ανάπτυξης μιας ηλεκτρονικής διάταξης με απομόνωση, η οποία αφ’ ενός μεν θα εξασφαλίζει υψηλό συντελεστή ισχύος και υψηλό βαθμό απόδοσης για ευρύ φάσμα λειτουργίας, αφ’ ετέρου δε θα διέπεται από μικρό βαθμό πολυπλοκότητας στο κύκλωμα ισχύος της προκειμένου να εξασφαλίζεται υψηλή αξιοπιστία. Επιπρόσθετα, ιδιαίτερα χαρακτηριστικά αυτής της διάταξης θα πρέπει να είναι ο μικρός όγκος και το μικρό βάρος, ιδιότητες πολύ σημαντικές εάν αναλογιστούμε τις εφαρμογές για τις οποίες προορίζεται (ενσωμάτωση σε Φ/Β γεννήτριες που θα τοποθετηθούν σε όψεις ή οροφές κτιρίων). Το ενδιαφέρον της εργασίας εστιάσθηκε στον υψίσυχνο αντιστροφέα ρεύματος τοπολογίας Flyback. Για τη διάταξη αυτή διερευνήθηκαν δύο διαφορετικές τεχνικές ελέγχου (οι οποίες οδηγούν σε διαφορετικές καταστάσεις λειτουργίας) και ελέγχθηκε η καταλληλότητα τους για διαφορετικά επίπεδα ισχύος. Για τις δύο αυτές τεχνικές ελέγχου αναπτύχθηκαν μαθηματικά μοντέλα που συνδέουν τη μεταφερόμενη στο δίκτυο ισχύ με τις κατασκευαστικές παραμέτρους του αντιστροφέα και εξήχθησαν κριτήρια για τα ασφαλή όρια λειτουργίας του αντιστροφέα, με γνώμονα την καταπόνηση των ημιαγωγικών στοιχείων ισχύος. Επιπλέον, προτάθηκε η συνδυασμένη εφαρμογή των δύο τεχνικών ελέγχου και παρουσιάστηκε μια στρατηγική σχεδιασμού του αντιστροφέα, ώστε να γίνεται βέλτιστη επιλογή όλων των επιμέρους λειτουργικών του στοιχείων με ταυτόχρονη ελαχιστοποίηση του όγκου του, επίτευξη υψηλού συντελεστή ισχύος καθώς και υψηλού βαθμού απόδοσης, για ευρύ φάσμα της παραγόμενης ισχύος. Τέλος, διερευνήθηκε η δυνατότητα ανάπτυξης ενός ενεργού φίλτρου, για την αποτελεσματική εξομάλυνση της έντονης κυμάτωσης του ρεύματος εισόδου του προτεινόμενου αντιστροφέα. Η κυμάτωση αυτή είναι αποτέλεσμα της τροφοδότηση του μονοφασικού ηλεκτρικού δικτύου Ε.Ρ. από τη συνεχή τάση και το συνεχές ρεύμα που παράγουν οι φωτογεννήτριες και ο περιορισμός της είναι ιδιάζουσας σημασίας προκειμένου να καταστεί δυνατή η αποδοτική λειτουργία της όλης διάταξης. Η λειτουργία του προτεινόμενου ενεργού φίλτρου είναι ανεξάρτητη τόσο των καταστάσεων λειτουργίας του αντιστροφέα τύπου Flyback, όσο και γενικότερα της τοπολογίας του αντιστροφέα, καθιστώντας την έτσι ως μια ελκυστική λύση και για διαφορετικές τοπολογίες μετατροπέων. Η ακρίβεια των μαθηματικών μοντέλων, η ορθότητα της προτεινόμενης στρατηγικής σχεδιασμού και η αποτελεσματικότητα του προτεινόμενου ενεργού φίλτρου επιβεβαιώθηκαν μέσω προσομοίωσης και πειραματικών δοκιμών, ενώ τέλος παρατίθενται τα συμπεράσματα από το σύνολο της εργασίας. Η εργασία αυτή συγχρηματοδοτείται κατά: 80% της Δημόσιας Δαπάνης από την Ευρωπαϊκή Ένωση – Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο, 20% της Δημόσιας Δαπάνης από το Ελληνικό Δημόσιο – Υπουργείο Ανάπτυξης – Γενική Γραμματεία Έρευνας και Τεχνολογίας και από τον Ιδιωτικό Τομέα, στο πλαίσιο του Μέτρου 8.3 του Ε.Π. Ανταγωνιστικότητα – Γ΄ Κοινοτικό Πλαίσιο Στήριξης. / The aggravation of natural environment from the conventional ways of electricity generation turned during past few years the worldwide energy policy to the development and the improvement of electricity generation methods based on Renewable Energy Sources (RES). Although the interconnection of RES in the medium voltage network is not accompanied by particular practical difficulties, this is not the case for the electric network of urban regions, by reason of the structure of modern big urban centres. Taking into consideration that in common practice the big consumers (factories and industries) are considered as constant loads, it becomes comprehensible that the growth of urban centres plays very important role both in the demand of electrical energy and the formation of peak electricity power consumption. Τhe time period where the sufficiency of the Greek Electric Energy System is threatened is during the aestival period. On the other hand, the peak electricity production from solar energy coincides with the daily peak consumption of summer months. Consequently, the use of small flexible photovoltaic (PV) systems, installed in residences or in commercial and public buildings (BIPV – Building Integrated Photovoltaic’s), can contribute to the normalisation of electrical energy consumption as well as to the reduction of electricity generation total cost. The latest technology on small scale grid-connected residential PV systems is the Alternative Current Photovoltaic Modules (AC-PV Modules) where the power production varies under 0.3kW. An AC-PV Module is the combination of a single PV module and a single-phase power electronic inverter in a single electrical device. The scope of the present work is to contribute in the sector of the Dispersed Power Generation PV systems, with the development of an inverter that will be used for the interconnection of small PV generators with the electric network of urban regions. In more details, the development of an inverter with electrical isolation is investigated, which on the one hand it will ensure high power factor regulation and high efficiency for wide power range and on the other hand it will be characterised by simple power electronic circuit structure in order to ensure high reliability. Moreover, particular characteristics of this inverter should be the small volume and the small weight, attributes very important considering its applications (incorporation in PV generators that will be placed in aspects or roofs of buildings). The interest of present work is focused in the high frequency current source Flyback inverter. For this topology two different control techniques were investigated, leading to different operation modes. Moreover, their suitability is studied for different power levels. For both control techniques mathematic models were developed, connecting the transferred power in the public grid with the inverter operational parameters, as well as criteria for the inverter safe operation area were exported, considering the acceptable peak voltage and current values for the semiconductor switches. Moreover, the combined application of two control techniques is proposed and an optimum inverter design strategy is presented, aiming to the development of an inverter with the smallest possible volume, as well as to the achievement of high power factor regulation and high efficiency for wide power range. Last but not least, a current pulsation smoothing active filter is investigated and developed, which permits the elimination of the low frequency inverter input current. The current pulsation is a result of the power pulsation, due to the single-phase power generation, and its elimination is of great importance in order to exploit the maximum PV generated electricity power. The active filter configuration is independent from the inverter topology and its operation mode and hence it can be applied for various single stage topologies. The precision of the mathematic models, the correctness of the proposed design strategy and the effectiveness of the proposed active filter are validated via simulation and experimental results. Finally, the conclusions of whole study are exhibited. This thesis is part of the 03ED300 research project, implemented within the framework of the “Reinforcement Programme of Human Research Manpower” (PENED) and cofinanced by National and Community Funds (20% from the Greek Ministry of Development-General Secretariat of Research and Technology and 80% from E.U.- European Social Fund).

Σκοπός της παρούσας εργασίας αποτελεί η απόπειρα ανάλυσης του ευρωπαϊκού πλαισίου περί εκπαιδευτικής πολιτικής όπως αυτή εκφράστηκε μέσα από τη διαδικασία της Λισσαβόνας και τη διακήρυξη της Μπολόνια σχετικά με τη διαμόρφωση του Ευρωπαϊκού Χώρου Ανώτατης Εκπαίδευσης (ΕΧΑΕ). Επίσης θα διερευνηθούν οι πρακτικές που επηρέασαν τα κράτη μέλη, τα οποία προσανατολίστηκαν σε αναγκαίες μεταρρυθμίσεις της δομής και της οργάνωσης της ανώτατης εκπαίδευσης, ώστε να επιτευχθεί μεγαλύτερη αποτελεσματικότητα αλλά και ένας βαθμός σύγκλισης μεταξύ των διαφορετικών εκπαιδευτικών συστημάτων. Στα πλαίσια λοιπόν των παραπάνω εξελίξεων θα διερευνηθούν τα πρόσφατα μέτρα που λήφθηκαν από το γερμανικό, το γαλλικό και το ελληνικό κράτος με στόχο τον εκσυγχρονισμό και τη δημιουργία αγοράς στο εσωτερικό των ανώτατων ιδρυμάτων καθώς επίσης και η αξιολόγηση του βαθμού επιτυχίας αυτών των μέτρων. Στην μελέτη που ακολουθεί προσδιορίζουμε την μέθοδο ανάλυσης και το θεωρητικό υπόβαθρο που επιλέξαμε ως εργαλεία για την επίτευξη του στόχου μας. Κατόπιν αναλύουμε την Ευρωπαϊκή Εκπαιδευτική Πολιτική για την Ανώτατη Εκπαίδευση από το 2000 έως και το 2007. Στο πέμπτο κεφάλαιο περιγράφεται η οργάνωση της Γερμανικής Ανώτατης Εκπαίδευσης, στο έκτο κεφάλαιο η οργάνωση της Γαλλικής Ανώτατης Εκπαίδευσης και στο έβδομο κεφάλαιο η οργάνωση της Ελληνικής Ανώτατης Εκπαίδευσης. Παράλληλα αναφέρονται και οι μεταρρυθμιστικές προσπάθειες που κατέβαλαν τα κράτη όσο αφορά τη βελτίωση και τη συμμόρφωση των συστημάτων ανώτατης εκπαίδευσης σύμφωνα με τη διαδικασία της Μπολόνια. Στο όγδοο κεφάλαιο επιχειρείται μια ερμηνευτική προσέγγιση των ευρημάτων και τέλος στο ένατο και τελευταίο κεφάλαιο παραθέτουμε συνοπτικά τα συμπεράσματά μας. / In this research we have tried to find out, to interpret and to analyze the influence of the European’s Higher Education Policy upon the Higher Education Institutions from 2000 until 2007, in Germany, France and Greece through the Bologna Process. We interpret also the implementation of recent reforms upon the Higher Education Institutions in the three countries. We have tried to clarify the present trends but also the future challenges in this issue.

Βασικός άξονας της παρούσας διατριβής είναι οι σχετικιστικοί υπολογισμοί πολυτροπικών μοντέλων περιστρεϕόμενων αστέρων νετρονίων. Επειδή δεν υπάρχει ακριβής αναλυτική λύση των εξισώσεων του Einstein για το ϐαρυτικό πεδίο ενός περιστρεϕόμενου αστέρα νετρονίων, επιχειρούμε την αϱιθμητική επίλυση στο μιγαδικό επίπεδο όλων των διαϕορικών εξισώσεων, που εμπεριέχονται στην διαταρακτική μέθοδο του Hartle. Δίνουμε έμϕαση στον υπολογισμό φυσικών ποσοτήτων, που περιγράϕουν την γεωμετρία ταχέως περιστρεϕόμενων μοντέλων. Συγκρίνοντας τα αριθμητικά αποτελέσματα που ϐρίσκουμε με ορισμένες πολύπλοκες επαναληπτικές μεθόδους, ελέγχουμε την αξιόλογη ϐελτίωση των αποτελεσμάτων μας, έναντι εκείνων που δίνονται από το κλασσικό διαταρακτικό σχήμα του Hartle. Η παρούσα διατριβή χωρίζεται σε τέσσερα μέρη, που αναπτύσσονται στα κεϕάλαια 1, 2, 3 και 4. Στο πρώτο κεϕάλαιο, ϑα εστιάσουμε την προσοχή μας στο σύστημα διαφορικών εξισώσεων Oppenheimer − Volkov, που εξάγονται από τις εξισώσεις πεδίου του Einstein. Σε συνδυασμό με μια καταστατική εξίσωση περιγράφουμε σχετικιστικά πολυτροπικά μοντέλα μη περιστρεϕόμενων αστέρων νετρονίων σε υδροστατική ισορροπία. Ακολούθως, περιγράϕουμε ένα καθαϱά σχετικιστικό φαινόμενο, τον συρμό των αδρανειακών συστημάτων λόγω της περιστροϕής του αστέρα. Στην συνέχεια, χρησιμοποιούμε την μέθοδο διαταραχής του Hartle, σύμϕωνα με την οποία δεχόμαστε ότι ο στατικός αστέρας είναι το αδιατάρακτο σύστημα, πάνω στο οποίο εϕαρμόζουμε μικρές διαταραχές (ϑεωρώντας την ομοιόμορϕη περιστροϕή ως διαταραχή) και έτσι υπολογίζουμε τις διορθώσεις στην μάζα και την ακτίνα, λόγω των σϕαιρικών και τετραπολικών παραμορϕώσεων. Τέλος, εϕαρμόζουμε μία διαταρακτική προσέγγιση με όρους τρίτης τάξης στην γωνιακή ταχύτητα. Στο δεύτερο κεϕάλαιο, ϑα κάνουμε μια εκτενή περιγραϕή της στρατηγικής του μιγαδικού επιπέδου (Complex-Plane Strategy, εν συντομία CPS). Σύμϕωνα με αυτή την μέθοδο, η αριθμητική ολοκλήρωση των διαϕορικών εξισώσεων γίνεται στο μιγαδικό επίπεδο και όλες οι εμπλεκόμενες συναρτήσεις του προβλήματός μας είναι μιγαδικές, μιγαδικής μεταβλητής. Συνεπώς, για την αποϕυγή διαϕόρων ιδιομορϕιών ή και απροσδιόριστων μορϕών, που προκύπτουν από τις οριακές συνθήκες του προβλήματος, κυρίως στο κέντρο και στην επιϕάνεια του αστέρα, μας δίνεται η δυνατότητα να επιλέξουμε ένα κατάλληλο μιγαδικό μονοπάτι για την εκτέλεση πάνω σ΄ αυτό της αριθμητικής ολοκλήρωσης των διαϕορικών εξισώσεων. Επιπλέον, οι αριθμητικές ολοκληϱώσεις όλων των διαϕορικών εξισώσεων του προβλήματος συνεχίζονται πολύ πέραν της επιϕάνειας του αδιατάρακτου μοντέλου, με αποτέλεσμα η ακτίνα υπολογίζεται εύκολα ως η ϱίζα του πραγματικού μέρους της συνάρτησης της πυκνότητας (χωρίς να είμαστε αναγκασμένοι να εκτελέσουμε οποιεσδήποτε αριθμητικές προεκβολές, που είναι γνωστό ότι επιϕέρουν σημαντικά σϕάλματα). Στο τρίτο κεϕάλαιο, υπολογίζουμε σημαντικές φυσικές ποσότητες που αφορούν τον αστέρα νετρονίων, ολοκληρώνοντας αριθμητικά ένα σύστημα διαφορικών εξισώσεων πρώτης τάξης. Ιδιαίτερα, υπολογίζουμε το σύνορο της περιστρεϕόμενης αστρικής δομής με δύο τρόπους. Ο πρώτος είναι με ϐάση την κλασική διαπραγμάτευση της διαταρακτικής μεθόδου του Hartle και ο δεύτερος με τον αλγόριθμο λεπτής ϱύθμισης που αναπτύσσουμε με την ϐοήθεια του οποίου παίρνουμε αξιόλογα αριθμητικά αποτελέσματα. Στην συνέχεια περιγράϕουμε το λογισμικό πακέτο ATOMFT System. Ακολούθως, με την ϐοήθεια των λύσεων των διαϕορικών εξισώσεων τρίτης τάξης ως προς την γωνιακή ταχύτητα, υπολογίζουμε τις διορθώσεις στην στροϕορμή, την ϱοπή αδράνειας, την περιστροϕική κινητική ενέργεια και την ϐαρυτική δυναμική ενέργεια του αστέρα. Εϕαρμόζοντας τέλος μια κατάλληλη μέθοδο, υπολογίζουμε το όριο της μάζας διαϕυγής. Στο τέταρτο κεϕάλαιο, εκθέτουμε πίνακες αποτελεσμάτων και κάποιες σημαντικές γραϕικές παραστάσεις. Δίνουμε επίσης ορισμένες λεπτομέρειες της εϕαρμογής του προγράμματός μας. Επιπλέον, δίνουμε έμϕαση στο γνωστό «παράδοξο» που αϕορά την μέθοδο διαταραχών του Hartle,σύμϕωνα με την οποία αυτή η μέθοδος αν και αντιπροσωπεύει μια προσέγγιση αργής πεϱιστροϕής ενός αστέρα νετρονίων, δίνει αξιόλογα αποτελέσματα ακόμη και όταν εϕαρμόζεται σε ταχέως περιστρεϕόμενα μοντέλα. Στην παρούσα έρευνα αϕαιρέσαμε τον κρίσιμο περιορισμό του τερματισμού των αριθμητικών ολοκληρώσεων λίγο πριν από την επιϕάνεια του μη περιστρεϕόμενου αστέρα, συνεχίζοντας την ολοκλήρωση αρκετά πέραν του συνόρου του. Αυτό σημαίνει ότι η CPS ¨γνωρίζει¨ την παραμόρϕωση που προκαλείται από την περιστροϕή για ένα αρκετά εκτεταμένο διάστημα που περιβάλλει την αρχικά σϕαιρική μορϕή του αστέρα. Συνεπώς, για τους υπολογισμούς που απαιτούνται για τον περιστρεϕόμενο αστέρα, η CPS δεν προεκβάλλει ποτέ, με αποτέλεσμα τα σϕάλματα των υπολογισμών είναι πολύ μικρά. Τέλος, λαμβάνοντας υπόψη κατάλληλα στους υπολογισμούς μας ένα ορισμένο αριθμό συνθηκών, συνδυάζοντας την κλασική διαπραγμάτευση του διαταρακτικού σχήματος του Hartle και τις σχέσεις που απορρέουν από την δομή της στρατηγικής του μιγαδικού επιπέδου, οδηγηθήκαμε τελικά στην επινόηση του αλγόριθμου λεπτής ϱύθμισης, αποτέλεσμα του οποίου είναι η σημαντική ϐελτίωση της ακρίβειας των αριθμητικών αποτελεσμάτων που αϕορούν την γεωμετρία του συνόρου του αστέρα νετρονίων. ΄Αμεση συνέπεια όλων αυτών είναι ο υπολογισμός με ικανοποιητική ακρίβεια του ορίου της μάζας διαϕυγής, εϕαρμόζοντας μια κατάλληλη μέθοδο. / In the present dissertation we solve numerically in the complex plane all the differential equations involved in Hartle’s perturbation method for computing general-relativistic polytropic models of rotating neutron stars. We give emphasis on computing quantities describing the geometry of models in rapid rotation. Compared to numerical results obtained by certain sophisticated iterative methods, we verify appreciable improvement of our results vs to those given by the classical Hartle’s perturbative scheme. The description of the present investigation is constituted by four parts and has as follows. In the first chapter, we start to describe the nonrotating neutron star model. Then, according to "Hartle’s perturbation method", the solid rotation is added as a perturbation. So, the equations of structure for uniformly rotating stars are given up to second order in the angular velocity and the distortions to mass and radius are calculated as corrections owing to spherical and quadrupole deformations. Subsequently, the equations are given up to third order in the angular velocity. In the second chapter, we describe extensively the numerical method called Complex-Plane Strategy (abbreviated CPS). According to this method, we solve numerically in the complex plane all the differential equations involved in Hartle’s perturbation method. Any function of our problem is interpreted as a complex-valued function of a complex variable. CPS offers an alternative for avoiding any singularities and/or indeterminate forms, especially near the center and the surface of the nonrotating star, by performing numerical integration along a proper complex path. Moreover, the numerical integrations of all the differential equations governing the problem are continued well beyond the surface of the nonrotating star, thus, the radius is readily calculated as root of the density function (without been forced to perform any numerical extrapolations). In the third chapter, we solve numerically in the complex plane the system of first-order differential equations resulting from Hartle’s perturbation method. We give emphasis on computing the boundary of the rotating configuration by the so-called fine tuning algorithm which gives appreciably improved results. Then, we describe the software systems that we use in our investigation, with emphasis on the ATOMFT System. Finally, we compute the third order corrections in the uniform angular velocity for the angular momentum, moment of inertia, rotational kinetical energy and gravitational potential energy. Furthermore, we describe a method for computing the mass-shedding limit. In the fourth chapter, we present several numerical results and some significant graphical representations. We also give certain details of our program implementation. Concluding, we emphasize on the well-known "paradox" concerning Hartle’s perturbation method, according to which this method, although representing a slow-rotation approximation, gives remarkably accurate results even when applied to rapidly rotating models. In the present work, we have removed the certain critical limitations of terminating integrations below the radius of the star. Instead, the numerical integration of our problem continues well beyond the boundary of the star. This means that CPS knows the distortion to be caused by rotation over a sufficiently extended space surrounding the initially spherical configuration. So, to the computation of a particular rotating configuration, CPS never extrapolates beyond the end of the function tables computed by such extended numerical integrations. It is exactly the avoidance of any extrapolation which keeps the error in the computations appreciably small. Finally, we have properly taken into account certain conditions matching Hartle’s perturbative scheme and the relations arising in the framework of the Complex-Plane Strategy. This treatment has led to the fine tuning algorithm which, in turn, has improved appreciably the accuracy of our numerical results related to the geometry of the star’s boundary. Consequently, the mass-shedding limit can be calculated using a proper procedure which gives remarkably accurate results.