In 3D positron emission tomography the scatter effect is a significant physical factor degrading image quality. The advancements in computing that occurred the last decades al lowed us to simulate the scatter coincidences fast and ef ficiently. The main concern now is how accurately do we simulate the scatter events. The scope of this project is the implementation and the evaluation of a scatter simulation algorithm that would be able to simulate the scat ter ef fect more precisely than the existing ones. One way to simulate the scatter distribut ion is with an algorithm, first published by Watson and Ollinger, that is based on the Klein-Nishina formula. These methods have been implemented taking into account only the single scatter events (where a photon scatters once in the at tenuation medium). Multiple scatter is generally taken into account by some scaling or filtering procedure. Their main advantages are short computational time and relatively good precision compared to previous more heuristical methods. Although these single scatter algorithms have been effective there are cases where their results are not that accurate. For low energy thresholds and large at tenuation mediums multiple scatter is increased. Given that a significant percentage of people are over -weight (thus the at tenuation medium has large volume) we should consider introducing multiple scatter events in our simulations. Moreover, the distribut ion of all scatter events is broader than the one of single scatter events therefore even if the single scatter distribution is scaled it will not match the total scatter one. In previous work by C. Tsoumpas et al, a new scatter simulation algorithm was developed that attempts to approximate the total scatter distribution by taking into account the case where the one annihilated photon is scattered twice and the case where both annihilated photons are scattered once. These two cases describe the double scatter events and by introducing them into our scatter simulation algorithm we aim to obtain a better approximation of the total scatter distribution. In this thesis we have improved this double scatter simulation algorithm in two important ways. When both annihilated photons scatter they acquire a favourable polarization direction with respect to each other and this influences thei r detect ion probabilities, especially when low energy photons are detected. In the algorithm that we implemented we considered this effect by using the polarized Klein-Nishina formula for this case. In addition, we investigated and validated the need to introduce extra solid angle factors in the implementation. The whole implementation is based on the STIR library (Software for Tomographic Image Reconstruction) written in the C++ programming language. Scatter events can also be simulated by Monte Carlo simulation packages such as SimSET. SimSET is a public domain package designed to simulate positron emission tomography (PET) (and Single Photon Emission Tomography) and was used extensively in this project. Monte Carlo packages because of their ability to exclude any unknown physical parameter they can simulate physical processes like the ones that take place in PET very accurately. Thus they were essential for the evaluation of our scatter correction algorithm. The reason why Monte Carlo packages are not used inclinical practice instead of the model-based methods is that they demand a large computational time. Besides Monte Carlo packages we also per formed a series of experimental scans in order to evaluate our scatter simulation algorithm. The tomograph used for the experiments was the ECAT 962 used in a 3D mode. / -

- / -

Medical imaging is the main tool to extract a 3D modelling of the human body or specific organs within it. In order to accomplish this, various imaging modalities have been developed over the years, such as X-Ray Computed Tomography (CT), Magnetic Resonance Imaging (MRI) and Positron Emission Tomography (PET). Each one is based on a particular energy source that passes through the body and on specific physical laws, which define the meaning of noise and the sensitivity of the imaging process. In all medical imaging systems the main goal is to increase resolution since higher resolution is a key factor in increased information content, which is critical for increased accuracy in the understanding of the anatomy and in the assessment of size and morphological structure of organs, for early detection of abnormalities, suspected pathologies and more. In order to overcome the resolution limitations, one promising idea is to use signal processing techniques to enhance the spatial resolution. This approach proposes the acquisition of a high-resolution (HR) image from observed multiple low-resolution (LR) images. This image restoration approach is called super resolution (SR) image reconstruction (or restoration). It is the process of combining multiple low resolution images to form a high resolution image. The basic requirement in order to apply SR restoration techniques is the availability of multiple LR images captured from the same scene, which are sub-sampled (aliased) as well as shifted with subpixel precision. Each observed LR image is expressed as the result of a sequence of operators on the original HR image source, consisting of a geometrical warp, blurring and down-sampling. The SR image reconstruction method consists of three stages, registration, interpolation and restoration (i.e., inverse procedure). In the registration stage, the relative shifts between LR images, with reference to a certain LR image, are estimated with fractional pixel accuracy. Accurate sub-pixel motion estimation is a very important factor in the success of the SR image reconstruction algorithm. Since the shifts between LR images are arbitrary, the registered HR image will not always match up to a uniformly spaced HR grid. Thus, non-uniform interpolation is necessary, to obtain a uniformly spaced HR image from a non-uniformly spaced composite of LR images. Finally, image restoration is applied to the up-sampled image to remove blurring and noise. In order to evaluate the performance of SR reconstruction, a ‘simulate and correct’ approach to reconstruction is selected. First, simulated images of a computer generated phantom are formed and processed in order to comply with the observation model for the LR images. These are used as the images from which the HR image is constructed through the SR method. The iterative back-projection (IBP) algorithm suggested by Irani and Peleg has been chosen to be utilized, which belongs in the spatial domain methods and it is an easily and intuitively understood method. The results of the SR reconstruction are presented separately for the axial and the transaxial case. The evaluation relies on qualitative measures of image enhancement and on objective quantitative measures, such as the resolution (FWHM), the signal-to-noise ratio, the contrast ratio and the contrast-to-noise ratio. The performed trials demonstrated improvement in both the axial and transaxial resolution. The super-resolution images also provide a significantly improved contrast ratio, which is important for improving sensitivity for detection of small details and features. The improvement in resolution can be achieved without using any hardware changes or any increase in the patient radiation procedure. An important contribution of super-resolution is also the reduction of partial volume effects in the reconstructed image. The loss in SNR, which is a typical characteristic of all resolution enhancement algorithms, was not that considerable to preclude the clinical application of super-resolution. The overall evaluation demonstrated that the SR reconstruction is a post-processing method, which can provide medical images of higher resolution and better contrast ratio, without increasing the amount of radiation or the duration of the scan. / Η ιατρική απεικόνιση είναι το κύριο εργαλείο για την τρισδιάστατη μοντελοποίηση του ανθρώπινου σώματος και συγκεκριμένων οργάνων. Για να επιτευχθεί αυτό, διάφορες μέθοδοι απεικόνισης έχουν αναπτυχθεί, όπως η Υπολογιστική Τομογραφία, η Μαγνητική Τομογραφία και η Τομογραφία Εκπομπής Ποζιτρονίου. Η κάθε μία βασίζεται σε μια συγκεκριμένη πηγή ενέργειας η οποία διαπερνά το ανθρώπινο σώμα και έχει συγκεκριμένες φυσικές ιδιότητες. Σε όλα τα συστήματα ιατρικής απεικόνισης, ο βασικός στόχος είναι η βελτίωση της διακριτικής ικανότητας και κατα συνέπεια της παρεχόμενης πληροφορίας, η οποία είναι σημαντική για την ακρίβεια στην κατανόηση της ανατομίας και στην εκτίμηση του μεγέθους και της μορφολογίας των οργάνων, για την έγκαιρη διάγνωση ανωμαλιών κλπ. Μια από τις μεθόδους που έχουν προταθεί για τη βελτίωση της διακριτικής ικανότητας είναι η χρήση τεχνικών επεξεργασίας εικόνας. Σύμφωνα με αυτή τη μέθοδο, η οποία λέγεται Super Resolution, μια εικόνα υψηλής διακριτικής ικανότητας προκύπτει από πολλαπλές εικόνες χαμηλής διακριτικής ικανότητας. Η βασική προϋπόθεση για την εφαρμογή της μεθόδου είναι η ύπαρξη πολλαπλών εικόνων χαμηλής διακριτικής ικανότητας από την ίδια σκηνή, οι οποίες είναι μετατοπισμένες με ακρίβεια ενός κλάσματος píxel. Κάθε εικόνα χαμηλής διακριτικής ικανότητας εκφράζεται σαν το αποτέλεσμα ενός γεωμετρικού μετασχηματισμού, παραμόρφωσης και υπο-δειγματοληψίας της εικόνας υψηλής διακριτικής ικανότητας. Η ανακατασκευή μιας εικόνας με τη μέθοδο Super Resolution περιλαμβάνει τρία στάδια. Στο πρώτο στάδιο, υπολογίζονται οι σχετικές μετατοπίσεις μεταξύ των εικόνων. Η ακριβής εκτίμηση αυτής της σχετικής κίνησης είναι κρίσιμος παράγοντας για την απόδοση του αλγορίθμου ανακατασκευής. Για την εκτίμηση της απόδοσης της ανακατασκευής χρησιμοποιείται ένας αλγόριθμος ‘προσομοίωσης και διόρθωσης’. Αρχικά παράγονται οι εικόνες που θα χρησιμοποιηθούν σαν βάση για την ανακατασκευή της εικόνας υψηλής διακριτικής ικανότητας. Ο αλγόριθμος που χρησιμοποιείται είναι ο IBP (iterative back-projection), όπως προτάθηκε από τους Irani, Peleg. Η εκτίμηση της απόδοσης της μεθόδου βασίζεται σε ποιοτικά και ποσοτικά κριτήρια, όπως η διακριτική ικανότητα (FWHM), το SNR και η διακριτική ικανότητα αντίθεσης. Οι δοκιμές έδειξαν βελτίωση στην διακριτική ικανότητα και στην διακριτική ικανότητα αντίθεσης, η οποία είναι σημαντική για τη βελτίωση της ικανότητας ανίχνευσης λεπτομερειών. Οι βελτιώσεις αυτές επιτυγχάνονται χωρίς αλλαγές στο επίπεδο του υλικού και χωρίς αύξηση του χρόνου έκθεσης του ασθενούς στην ακτινοβολία. Η απώλεια σε SNR, η οποία είναι τυπική συνέπεια όλων των αλγορίθμων ανακατασκευής, δεν είναι απαγορευτική για τη χρήση της μεθόδου. Η συνολική εκτίμηση της μεθόδου, δείχνει ότι είναι μια μέθοδος επεξεργασίας, μέσω της οποίας μπορούν να προκύψουν ιατρικές εικόνες υψηλής διακριτικής ικανότητας, χωρίς την αύξηση της ποσότητας της ακτινοβολίας και του χρόνου έκθεσης του ασθενούς.

Η Τομογραφία Εκπομπής Ποζιτρονίων, η οποία συχνά αναφέρεται με βάση το ακρωνύμιό της, PET (Positron Emission Tomography), αποτελεί μία πρωτοποριακή τεχνική απεικόνισης η οποία παρέχει εγκάρσιες τομές της λειτουργίας των διαφόρων δομών του ανθρωπίνου σώματος. Η Τομογραφία PET επιτρέπει την μεταβολική απεικόνιση αυτών των δομών (σε αντίθεση με τις ακτίνες-Χ και την Υπολογιστική Τομογραφία (CT – Computer Tomography) οι οποίες παρέχουν ανατομική απεικόνιση), σε μοριακό επίπεδο, και αυτός είναι ο λόγος που συχνά η Τομογραφία PET αναφέρεται ως μοριακή απεικόνιση. Ειδικότερα, οι τομογράφοι PET για μικρά ζώα (Small Animal PET) οι οποίοι απαιτούν ιδιαίτερα υψηλή διακριτική ικανότητα, διαδραματίζουν σημαντικό ρόλο στην βιολογία και στις in-vivo μελέτες της φαρμακοκινητικής των ιχνηθετών και του μεταβολισμού. Σύμφωνα με τη βιβλιογραφία έχουν αναφερθεί διάφοροι τύποι τομογράφων PET, στους οποίους χρησιμοποιήθηκαν διάφοροι τύποι ανιχνευτικών διατάξεων, με διαφορετικό σχεδιασμό σε κάθε περίπτωση. Η τεχνολογία αυτών των τομογράφων βασίζεται στη χρήση μικρών ανόργανων κρυστάλλων, κυρίς αποτελούμενων από BGO, GSO και LSO, οι οποίοι σχηματίζουν ένα block στο οποίο έχει προσαρτηθεί ένας φωτοπολλαπλασιαστής είτε με ευαισθησία θέσης (PS – PMT: Position Sensitive PhotoMultiplier Tube), είτε με πολλαπλές ανόδους (multianode PMT). To BGO (Bismuth Germanate Oxide) είναι το υλικό που χρησιμοποιείται σε αρκετούς εμπορικούς Τομογράφους, έχοντας πλέον αντικαταστήσει το ιωδιούχο νάτριο (ΝαΙ). Ένα πρότυπο σύστημα small animal PET χαμηλού κόστους βρίσκεται υπό ανάπτυξη, προκειμένου να μελετήσουμε τα επιμέρους σχεδιαστικά χαρακτηριστικά του και να μετρήσουμε την απόδοσή του. Ο βασικός block ανιχνευτής αποτελείται από μία 16×16 διάταξη επιμέρους BGO κρυστάλλων διαστάσεων 3.75×3.75×20 mm3, ο οποίος έχει τοποθετηθεί με ειδική διεργασία στην επιφάνεια ενός Hamamatsu R-2486 PSPMT. Με τη χρήση κατάλληλων ηλεκτρονικών διατάξεων και την ανάπτυξη ειδικού λογισμικού πραγματοποιήθηκαν μετρήσεις της απόδοσης των επιμέρους ανιχνευτών καθώς επίσης και μετρήσεις σχετικές με τους φωτοπολλαπλασιαστές. / Positron Emission Tomography, often referred to by its acronym, PET, is an emerging radiologic modality that yields transverse tomographic images of functioning organs in the human body. PET enables the metabolic imaging of organs (as opposed to the anatomic imaging provided by techniques such as the X-ray imaging or the Computerized Tomography (CT)), in molecular level, and this is the reason why it is characterized as molecular imaging. Especially, small animal PET tomographs which require high spatial resolution can play an important role in biology and studies of in vivo tracer pharmacokinetics and metabolism. Various implementations have been reported in the literature using a variety of detector and design technologies. The basic technology for these scanners is based on small inorganic crystals, mainly from BGO, GSO, and LSO, forming detector blocks read out by position sensitive and multianode PMTs. BGO is the material used in a lot of commercial scanners, having replaced NaI, mainly because BGO has higher stopping power and it is not hygroscopic. We have been developing a low-cost small animal PET prototype, in order to study specific design characteristics and measure its performance. The basic block detector design consists of a 16×16 array of 3.75×3.75×20 mm3 individual BGO crystals coupled to a Hamamatsu R-2486 PSPMT. Measurements of the individual detector performance as well as measurements of the PSPMTs have been performed.

Ο γενικός σκοπός της παρούσας μελέτης ήταν να προτείνει μια νέα μέθοδο για την πλήρη περιγραφή των χαρακτηριστικών ποιότητας εικόνας και την βελτιστοποίηση της Τομογραφίας Εκπομπής Ποζιτρονίων (PET) αναπτύσσοντας ένα μοντέλο Monte Carlo. Υλικά και Μέθοδοι: Η μέθοδος αναπτύχθηκε χρησιμοποιώντας τον κώδικα Monte Carlo (GEANT4 Application For Tomographic Emissions) του GEANT4 με το πακέτο λογισμικού GATE που αναπτύχθηκε από την Open-GATE collaboration. Για την ανακατασκευή των εικόνων χρησιμοποιήθηκε το λογισμικό STIR και για τη λήψη των δεδομένων της ανακατασκευής, από το GATE, χρησιμοποιήθηκε μια συστοιχία από 12 επεξεργαστές Dual Core Intel (R) Xeon (TM) 3.00GHz (Supermicro SuperServer 6015B-UR/NTR, Αγγλία). Ο σαρωτής PET που προσομοιώθηκε σε αυτή τη μελέτη ήταν ο General Electric Discovery-ST (ΗΠΑ). Το μοντέλο GATE πιστοποιήθηκε μέσω της σύγκρισης των αποτελεσμάτων που ελήφθησαν με δημοσιευμένα αποτελέσματα (Bettinardi et al 2004, Mawlawi et al 2004) τα οποία ακολουθούν το πρωτόκολλο της NEMA-NU-2 2001. Οι εικόνες ανακατασκευάστηκαν με τρεις μεθόδους, αρχικά με τη 2D φιλτραρισμένη οπισθοπροβολή (FBP2D), στη συνέχεια με τη μέθοδο της 3D φιλτραρισμένης οπισθοπροβολής (FPB3DRP), των Kinahan και Rogers, και τέλος με χρήση επαναληπτικών αλγορίθμων (MLE-OSMAPOSL). Αρχικά έγινε προσδιορισμός της Συνάρτησης Μεταφοράς Διαμόρφωσης (MTF) για την αξιολόγηση της ποιότητας εικόνας συστημάτων PET. Η αξιολόγηση έγινε μέσω της προσομοίωσης μιας νέας επίπεδης πηγής Λεπτού Χρωματογραφικού Φιλμ (Thin Layer Chromatography-TLC) το οποίο αποτελείται από ένα στρώμα Διοξειδίου του Πυριτίου και υποστρώματα φύλλου Αλουμινίου, εμβαπτισμένο σε 18F-FDG με ενεργότητα 44.4MBq. Η αξιολόγηση της MTF έγινε μέσω των ανακατασκευασμένων εικόνων της επίπεδης πηγής κάνοντας χρήση του λογισμικού STIR. Η αξιολόγηση της MTF πραγματοποιήθηκε επίσης: α) σε τρεις διαστάσεις (3D), τοποθετώντας την επίπεδη πηγή σε οριζόντια και σε κάθετη κατεύθυνση (διαστάσεις πηγής οριζόντια και κάθετα 5x10 εκατοστά), β) με σάρωση πηγής μεγαλύτερου πλάτους, ανακατασκευάζοντας την εγκάρσια τομή της (διαστάσεις 18x10cm) και γ) από ανακατασκευασμένες εικόνες σημειακής πηγής. Να τονίσουμε εδώ ότι η παρούσα μελέτη είχε ως στόχο να συγκρίνει την προτεινόμενη μέθοδο (αξιολόγηση της MTF μέσω επίπεδης πηγής) με την πιο παραδοσιακή τεχνική που βασίζεται σε σημειακές πηγές. Στη συνέχεια έγινε προσδιορισμός της Ανιχνευτικής Κβαντικής Αποδοτικότητας (DQE) για την εκτίμηση της συνολικής απόδοσης του συστήματος PET, μέσω υπολογισμού της Συνάρτησης Μεταφοράς Διαμόρφωσης και του Κανονικοποιημένου Φάσματος Ισχύος Θορύβου (NNPS). Οι καμπύλες της MTF υπολογίστηκαν από την ανακατασκευή των εγκάρσιων τομών της επίπεδης πηγής (1 MBq), ενώ το NNPS υπολογίστηκε από τις αντίστοιχες στεφανιαίες τομές. Οι εικόνες ανακατασκευάστηκαν εφαρμόζοντας επαναληπτικούς αλγόριθμους (MLE-OSMAPOSL), χρησιμοποιώντας διάφορα υποσύνολα των προβολών (subsets) (3 έως 21) και επαναλήψεων (iterations) (1 έως 20). Επιπλέον, η αξιολόγηση της DQE έγινε μέσω διερεύνησης της επίδρασης διαφόρων κρυστάλλων σπινθηριστών στην διακριτική ικανότητα (MTF) και τον θόρυβο (NNPS) των ανακατασκευασμένων εικόνων του PET. Σε αυτή την περίπτωση, ο αλγόριθμος ανακατασκευής της εικόνας MLE-OSMAPOSL, υλοποιήθηκε χρησιμοποιώντας 15 subsets και 3 iterations. Αποτελέσματα και Συζήτηση: Τα αποτελέσματα της πιστοποίησης μέσω σύγκρισης με δημοσιευμένα αποτελέσματα είναι τα ακόλουθα: Η Διακριτική Ικανότητα (Spatial Resolution, SR) στο Πλήρες Εύρος στο Ήμιση του Μέγιστου (Full Width at Half Maximum - FWHM) βρέθηκε να έχει απόκλιση μικρότερη από 3,29% σε λειτουργία 2D και μικρότερη από 2,51% σε λειτουργία 3D, σε σχέση με δημοσιευμένα πειραματικά αποτελέσματα (Mawlawi et al 2004), αντιστοίχως. Οι τιμές 2D, για την Ευαισθησία (Sensitivity), το Ποσοστό Σκέδασης (Scatter Fraction-SF) και την Απόδοση του Ρυθμού Μέτρησης (Count-Rate), τα οποία ελήφθησαν ακολουθώντας το πρωτόκολλο της NEMA NU 2-2001, βρέθηκαν να διαφέρουν λιγότερο από 0,46%, 4,59% και 7,86%, αντίστοιχα με τα δημοσιευμένα πειραματικά αποτελέσματα (Mawlawi et al 2004). Ακολούθως, οι αντίστοιχες τιμές σε λειτουργία 3D βρέθηκαν να διαφέρουν λιγότερο από 1,62%, 2,85% και 9,13%, αντίστοιχα, με τα δημοσιευμένα πειραματικά αποτελέσματα (Mawlawi et al 2004). Η ευαισθησία επιπλέον εκτιμήθηκε χωρίς την παρουσία υλικού εξασθένησης, προσομοιώνοντας απευθείας μια ιδανική πηγή. Οι διαφορές που προέκυψαν μεταξύ της ιδανικής πηγής και της μεθοδολογίας κατά NEMA-NU-2 2001 κυμαίνονται από 0,04% έως 0,82% (ακτινική θέση R = 0cm) σε λειτουργία 2D και από 0,52% έως 0,67% σε λειτουργία 3D (ακτινικές θέσεις R = 10cm). Συνεπώς κάνοντας χρήση αυτής της μεθόδου, η ευαισθησία μπορεί να προσδιοριστεί με πιο απλοποιημένη και γρήγορη διαδικασία. Οι τιμές του Ρυθμού Μέτρησης Ισοδύναμου Θορύβου (Noise Equivalent Count Rate-NECR) που προέκυψαν ήταν 94.31kcps σε 2D και 66.9kcps σε 3D στα 70 και 15kBq/mL αντίστοιχα, σε σύγκριση με τα δημοσιευμένα αποτελέσματα τα οποία ήταν 94.08kcps σε 2D και 70.88kcps σε 3D στα 54.6kBq/mL και 14kBq/mL αντίστοιχα. Οι τιμές για την ποιότητα εικόνας βρέθηκαν σε εξαιρετική συμφωνία με τα δημοσιευμένα αποτελέσματα. Αφού ολοκληρώθηκε η πιστοποίηση του μοντέλου έγινε υπολογισμός της MTF. Οι τιμές MTF που προέκυψαν από την ανακατασκευή με τον αλγόριθμο FBP2D βρέθηκαν σε εξαιρετική συμφωνία με αυτές που προέκυψαν από την ανακατασκευή με τον αλγόριθμο FBP3DRP, ενώ οι αντίστοιχες τιμές μέσω του αλγόριθμου MLE-OSMAPOSL ήταν σε όλο το φάσμα των χωρικών συχνοτήτων υψηλότερες σε σχέση με τους αλγόριθμους οπισθοπροβολής (FBP). Η προσομοίωση της μεγάλης επίπεδης πηγής με αλγορίθμους οπισθοπροβολής έδειξε ότι οι τιμές της MTF ελαττώνονται σταδιακά από το κέντρο προς τα άκρα του οπτικού πεδίου (Field Of View-FOV). H MTF, της κάθετης τομής, διέφερε ελάχιστα σε σχέση με την οριζόντια. Η σύγκριση της επίπεδης πηγής με τη σημειακή πηγή έδειξε ότι η πρώτη είναι λιγότερη ευαίσθητη στο θόρυβο (SD = 0,0031 και 0,0203, αντίστοιχα). Η αξιολόγηση της DQE μέσω επαναληπτικών αλγορίθμων MLE-OSMAPOSL έδειξε ότι η απόδοση του συστήματος βελτιώνεται όσο αυξάνεται ο αριθμός των επαναλήψεων μέχρι μια μέγιστη τιμή (12 iterations) και παρέμενε αναλλοίωτη από εκεί και έπειτα. Επιπλέον, η μεταβολή του αριθμού των subsets δεν είχε επίδραση στην MTF, για ίσο αριθμό επαναλήψεων. Αντίστοιχα τα επίπεδα θορύβου (NNPS) μειώθηκαν με την αύξηση του αριθμού των iterations και των subsets. Με βάση τα προηγούμενα οι τιμές της DQE επηρεάστηκαν τόσο από την MTF όσο και από το NNPS και βρέθηκαν να αυξάνουν με την αντίστοιχη αύξηση του αριθμού των iterations και των subsets. Τέλος, ο ανιχνευτής PET στον οποίο τοποθετήθηκαν κρύσταλλοι LuAP, παρείχε τις βέλτιστες τιμές MTF σε οπισθοπροβολή 2D και 3D ενώ η αντίστοιχη διαμόρφωση με κρυστάλλους BGO παρείχε τις βέλτιστες τιμές MTF μετά την ανακατασκευή με MLE-OSMAPOSL. Αντίστοιχα, ο ανιχνευτής με κρυστάλλους BGO είχε τα χαμηλότερα επίπεδα θορύβου και τις υψηλότερες τιμές DQE μετά από την εφαρμογή όλων των αλγόριθμων ανακατασκευής. Συμπερασματικά: Η παρούσα μελέτη έδειξε ότι η συνολική απόδοση συστημάτων PET μπορεί να χαρακτηριστεί πλήρως, να βελτιωθεί περαιτέρω και να γίνει πιο απλή με τη διερεύνηση των διαφόρων στοιχείων της αλυσίδας απεικόνισης μέσω μεθόδων Monte Carlo. Η μέθοδος αξιολόγησης ανιχνευτών ΡΕΤ, βασιζόμενη σε επίπεδη πηγή TLC, απαιτεί υλικά που είναι συνηθισμένα στο κλινικό περιβάλλον, μπορεί να εφαρμοστεί πειραματικά και να χρησιμοποιηθεί στην κλινική πράξη. Σε αυτή τη μελέτη χρησιμοποιήθηκε για την εκτίμηση και βελτιστοποίηση της ποιότητας εικόνας, αλλά μπορεί να είναι επίσης χρήσιμη στον τομέα της έρευνας για περαιτέρω ανάπτυξη συστημάτων ΡΕΤ και SPECT, μέσω προσομοιώσεων με το πακέτο λογισμικού GATE. Οι ανακατασκευασμένες εικόνες από το λογισμικό STIR μπορούν επίσης να χρησιμοποιηθούν για την εκτίμηση της κατανομής του ραδιοφαρμάκου, καθώς και την απευθείας λήψη της δοσιμετρικής κατανομής, με αντίστοιχο όφελος στους πυρηνικούς γιατρούς. / The overall purpose of this study was to propose a novel method for the complete image quality characterization and optimization of Positron Emission Tomography (PET) scanners with Monte-Carlo (MC) methods. Α model was developed using the Monte Carlo package of Geant4 Application for Tomographic Emission (GATE) and the software for tomographic image reconstruction (STIR) with cluster computing to obtain reconstructed images. The PET scanner used in this study was the General Electric Discovery-ST (US). The GATE model was validated by comparing results obtained in accordance with the National Electrical Manufacturers Association NEMA-NU-2-2001 protocol (Bettinardi et al 2004, Mawlawi et al 2004). Validation images were reconstructed with the commonly used 2D Filtered Back Projection (FBP2D) and the Kinahan and Rogers FPB3DRP Reprojection Algorithms. Image quality, in terms of the Modulation Transfer Function (MTF), was initially assessed with a novel plane source consisting of a Thin Layer Chromatography (TLC) plate, simulated by a layer of Silica gel on Aluminium foil substrates immersed in Fluorodeoxyglucose (18F-FDG) bath solution (44.4MBq). MTF was assessed from the evaluated STIR digital reconstructed images of the plane source. MTF was also assessed a) in three dimensions, in lines passing through the central axis of the PET scanner, by placing the plane source only horizontally and vertically (5x10cm), b) by scanning 18cm of the transaxial Field Of View (FOV) through the simulation of a horizontal large plane source (18x10cm) and c) by evaluating reconstructed point source images. Furthermore, the study aimed to compare the proposed method with the more traditional technique based on a line source. The complete image quality characterization was assessed in terms of the Detective Quantum Efficiency (DQE) by estimating the MTF and the Normalized Noise Power Spectrum (NNPS) of the 18F-FDG TLC plane source (1 MBq). MTFs curves were estimated from transverse reconstructed images of the plane source, whereas the NNPS data were estimated from the corresponding coronal images. Images were reconstructed by the Maximum Likelihood Estimation (MLE)-OSMAPOSL reprojection algorithm by using various subsets (3 to 21) and iterations (1 to 20). Additionally, the influence of different scintillating crystals on PET scanner’s image quality, in terms of the MTF, the NNPS and the DQE, was also investigated. In this case, OSMAPOSL image reconstruction was assessed by using 15 subsets and 3 iterations. The simulated spatial resolution in terms of Full Width at Half Maximum (FWHM) agreed with published data of Mawlawi et al (2004), within less than 3.29% in 2D and less than 2.51% in 3D with published data of others, respectively. The 2D values for the sensitivity, the scatter fraction and the count-rate were found to agree within less than 0.46%, 4.59% and 7.86%, respectively with corresponding published values. Accordingly, the corresponding 3D values were found to agree to less than 1.62%, 2.85% and 9.13%, respectively with Mawlawi et al (2004) published values. Sensitivity, which was also estimated in the absence of attenuation material by simulating an ideal source, showed differences between the extrapolated and the ideal source values (with and without attenuation) ranging in 2D from 0.04% to 0.82% (radial location R=0cm) in 2D and from 0.52% to 0.67% in 3D mode (radial locations R=10cm). By using this model, sensitivity can be obtained in a more simplified procedure. The simulated noise equivalent count rate was found to be 94.31kcps in 2D and 66.9kcps in 3D at 70 and 15kBq/mL respectively, compared to 94.08kcps in 2D and 70.88kcps in 3D at 54.6kBq/mL and 14kBq/mL respectively, from the published by others values. The simulated image quality was found in excellent agreement with these published values. The MTFs obtained using the FBP2D were in close agreement to those obtained by the FBP3DRP, whereas the MTFs of the OSMAPOSL show, in all cases, that higher frequencies are preserved than in the case of the FBP. FBP reconstructed images obtained from the large horizontal plane source showed that the MTF was found to degrade gradually as we move towards the edge of the FOV. The MTFs of the FBP images along the vertical direction were slightly lower than the corresponding horizontal ones. In addition, the plane source method is less prone to noise than the conventional line source method (sd=0.0031 and 0.0203, respectively). In the case of DQE investigation, MTF values assessed from the evaluated STIR digital reconstructed images, of the TLC based plane source, were found to improve as the number of iterations increased up to 12 and remain almost constant thereafter. Furthermore, variation in the number of subsets didn’t show any effect on the MTF, for equal number of iterations. The noise levels, in terms of the NNPS, in the reconstructed PET image, were found to decrease with the corresponding increase of both the number of iterations and subsets. DQE values were influenced by both MTF and NNPS and were found to increase with the corresponding increase in both number of iterations and subsets. Finally, the PET scanner configuration, incorporating LuAP crystals, provided the optimum MTF values in both 2D and 3DFBP whereas the corresponding configuration with BGO crystals was found with the higher MTF values after OSMAPOSL. The scanner incorporating BGO crystals were also found with the lowest noise levels and the highest DQE values after all image reconstruction algorithms. In conclusion, our study showed that the imaging performance of PET scanners can be fully characterized, further improved and simplified by investigation of the imaging chain components through MC methods. The simulated PET evaluation method, based on a TLC plane source, requires materials commonly found in a clinical environment and can be experimentally implemented and used in clinical practice. In this study it was used for the image quality assessment and optimization, but it can be also useful in research for the further development of PET and SPECT (Single Photon Emission Tomography) scanners though GATE simulations. Reconstructed images by STIR can be also used to obtain radiopharmaceutical distribution of images and direct dose maps, quite useful to nuclear medicine practitioners.

Η διερεύνηση της διαγνωστικής και προγνωστικής αξία της διόρθωσης φωτονιακής εξασθένησης με χάρτες μέσω CT χαμηλής δόσης και ευκρίνειας στη στεφανιαία νόσο. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΣΚΕΛΟΣ Υλικό και Μέθοδος: Σε ομοίωμα Data Spectrum πραγματοποιήθηκαν SPECT/CT απεικονίσεις με 201Tl & 99mTc αφενός χωρίς ελλείμματα στο καρδιακό ένθεμα όπου μετρήθηκε ομοιογένεια εικόνας και κρούσεις και αφετέρου με την τοποθέτηση ελλειμμάτων, «διατοιχωματικών» & «υπενδοκαρδίων» όπου υπολογίστηκαν το μέγεθος (FWHM) και η αντίθεση του ελλείμματος. Κατόπιν οι AC & NAC απεικονίσεις συνεκρίθησαν κατά ζεύγη ως προς τις προαναφερθείσες παραμέτρους. Αποτελέσματα: Στις μετρήσεις χωρίς έλλειμμα ευνοήθηκε η μέθοδος με διόρθωση (AC) αυξάνοντας την ομοιογένεια της φυσιολογικής εικόνας και εξομαλύνοντας το λόγο κρούσεων κατωτέρου/προσθίου τοιχώματος. Στις απεικονίσεις με έλλειμμα η AC μέθοδος εμφάνισε καλύτερο FWHM ενώ η τεχνική χωρίς διόρθωση εξασθένησης (NAC) αποδείχθηκε ανώτερη ως προς την αντίθεση του ελλείμματος. ΔΙΑΓΝΩΣΤΙΚΟ ΣΚΕΛΟΣ Υλικό και Μέθοδος: Διερευνήθηκαν αναδρομικώς 120 εξεταζόμενοι χαμηλού pre-test κινδύνου ΣΝ με αρνητικούς κλινικούς δείκτες και 120 πρώϊμα στεφανιογραφηθέντες (<60 ημέρες μετά MPI με 201Tl + CT-AC). Οι AC & NAC εικόνες εκτιμήθηκαν τυφλά τόσο ποιοτικά όσο και ημιποσοτικά (Summed Stress Score - SSS, Summed Difference Score - SDS). Κατόπιν, υπολογίστηκε το normalcy στον πληθυσμό χαμηλού κινδύνου ενώ στους στεφανιογραφηθέντες με gold standard τα αγγειογραφικά δεδομένα υπολογίστηκαν ευαισθησίες, ειδικότητες και διαγνωστικές ακρίβειες στο γενικό πληθυσμό και κατά φύλο στην επικράτεια του LAD και του συνδυασμού RCA/LCx οι οποίες συνεκρίθησαν με τη McNemar δοκιμασία. Τέλος, σχεδιάστηκαν ROC καμπύλες και έγινε σύγκριση μεταξύ τους κατά ζεύγη. Αποτελέσματα: Στον πληθυσμό χαμηλού κινδύνου η AC τεχνική υπερίσχυσε στο normalcy, ενώ στους στεφανιογραφηθέντες στατιστική σημαντικότητα παρατηρήθηκε στην περιοχή κατανομής της RCA/LCx στο γενικό πληθυσμό και στους άνδρες, όπου η NAC μέθοδος ήταν πιο ευαίσθητη και η AC πιο ειδική, χωρίς να προκύψουν στατιστικώς σημαντικά αποτελέσματα κατά τις συγκρίσεις ως προς τη διαγνωστική ακρίβεια και στις κατά ζεύγη συγκρίσεις των AUC στις ROC καμπύλες. ΠΡΟΓΝΩΣΤΙΚΟ ΣΚΕΛΟΣ Υλικό και Μέθοδος: Πρόκειται για προοπτική μελέτη με 637 συμμετέχοντες στους οποίους πραγματοποιήθηκε SPECT/CT απεικόνιση ρουτίνας και εκτιμήθηκαν ημιποσοτικά οι AC & NAC εικόνες (SSS – τυφλή ανάλυση). Μετά από κλινική παρακολούθηση κατεγράφησαν οι θάνατοι (πρωτεύον καταληκτικό σημείο), καθώς και οι συνδυασμοί θανάτων/ΟΕΜ και θανάτων/ΟΕΜ/οψίμων επαναγγειώσεων (δευτερεύοντα καταληκτικά σημεία). Κατόπιν, ορίστηκαν διαχωριστικές SSS τιμές του πληθυσμού βάσει της συχνότητας συμβαμάτων, και σχεδιάστηκαν Kaplan-Meier καμπύλες επιβίωσης στο γενικό πληθυσμό και στις SSS υποομάδες (AC & NAC) οι οποίες συνεκρίθησαν μεταξύ τους με την LogRank μέθοδο. Τέλος, οι κλινικές και απεικονιστικές παράμετροι αξιολογήθηκαν με την Cox μέθοδο, τόσο στο μονοπαραγοντικό (univariate) μοντέλο όσο και στην πολυπαραγοντική ανάλυση παλινδρόμησης (multivariate regression analysis). Αποτελέσματα: Κατά τη διάρκεια της κλινικής παρακολούθησης (ѱSD = 42.3±12.8 μήνες) σημειώθηκαν 24 θάνατοι (7 καρδιογενείς), 13 ΟΕΜ και 28 επαναγγειώσεις. Από την κατηγοριοποίηση του πληθυσμού προέκυψαν τρεις SSS υποομάδες για κάθε μέθοδο: 0-4, 5-13 και >13 (NAC) και 0-2, 3-9 και >9 (AC). Στην Kaplan-Meier ανάλυση η NAC παρήγαγε στατιστικώς σημαντικά αποτελέσματα μεταξύ των ομάδων 5-13 και >13 ως προς θανάτους και μεταξύ όλων των SSS υποπληθυσμών για αμφότερα τα δευτερεύοντα καταληκτικά σημεία, ενώ η AC κατάφερε να διαχωρίσει μεταξύ 0-2 & >9 ως προς θανάτους/ΟΕΜ και 0-2 & 3-9 ως προς συνολικά συμβάματα. Στο μονοπαραγοντικό Cox μοντέλο η NAC απεικόνιση κατάφερε στατιστική σημαντικότητα τόσο για SSS>4 όσο και >13 ως προς όλα τα καταληκτικά σημεία με την AC να παρουσιάζει ανάλογα αποτελέσματα για SSS>2 ως προς μείζονα και συνολικά συμβάματα και για SSS>9 ως προς το σύνολο των συμβαμάτων. Τέλος, στην πολυπαραγοντική ανάλυση παλινδρόμησης, η NAC αποδείχθηκε ανεξάρτητη προβλεπτική παράμετρος για θανάτους/ΟΕΜ και σύνολο συμβαμάτων, ενώ στην AC δεν παρατηρήθηκαν στατιστικώς σημαντικά αποτελέσματα. Συμπέρασμα: Η διόρθωση φωτονιακής εξασθένησης μέσω χαρτών εξασθένησης με CT δεν φαίνεται να προσαυξάνει τη διαγνωστική ακρίβεια ή την προγνωστική ισχύ του SPECT αιματώσεως μυοκαρδίου και η ανεπίλεκτη χρησιμοποίησή της στην κλινική πράξη μπορεί να οδηγήσει σε υποεκτίμηση της στεφανιαίας νόσου και του κινδύνου καρδιακών συμβαμάτων που αυτή συνεπάγεται. / To investigate the diagnostic and prognostic value of photon attenuation correction through maps derived from low-dose/low-resolution CT in coronary artery disease. EXPERIMENTAL PART Materials and Methods: SPECT/CT 201Tl and 99mTc imaging was performed on a Data Spectrum torso phantom, firstly without “myocardial” defects (assessment of overall and regional image uniformity and counts) and afterwards with the insertion of “subendocardial” and “transmural” defects (measurement of defect FWHM and contrast); subsequently, attenuation corrected (AC) & non-corrected (NAC) images were compared pairwise as regards the aforementioned parameters. Results: AC was favoured in the measurements without defects by increasing image uniformity and optimizing inferior-to-anterior wall count ratio. When defects were imaged, AC was superior at the assessment of FWHM whereas NAC achieved better defect contrast. DIAGNOSTIC PART Materials and Methods: One-hundred and twenty patients with negative clinical markers for CAD as well as 120 patients (90 males, 30 females) who were subjected to coronary angiography within 60 days post-MPI (201Tl SPECT/CT) were retrospectively reviewed. AC & NAC images were evaluated blindly both qualitatively and semi-quantitavely (Overall Summed Stress Score – SSS & Summed Difference Score – SDS as well as corresponding scores for LAD and RCA/LCx vascular domains). In the low-risk population, AC & NAC normalcy rate was assessed and in the population with angiographic reference sensitivity, specificity and diagnostic accuracy were calculated for both AC & NAC MPI which were compared with the McNemar test. Finally, ROC curves were created and the AUC were compared. Results: In the low-risk population AC increased normalcy rate while in the patients with angiographic correlation statistically significant results were obtained in the general and male population in the RCA/LCx territory, where NAC was more sensitive and AC displayed higher specificity without any significant results as regards diagnostic accuracy or ROC AUC comparisons. PROGNOSTIC PART Materials and Methods: 637 unselected patients underwent 201Tl MPI with CT-AC. AC & NAC images were interpreted blindly and summed stress scores (SSS) were calculated. Study endpoints were all-cause mortality and the composites of death/non-fatal acute myocardial infarction (AMI) and death/AMI/late revascularization. On the basis of the event rate distribution across SSS values SSS subgroups were created, Kaplan-Meier curves were drawn and compared by the use of the LogRank test and finally clinical and scintigraphic parameters were entered into the univariete and multivariate Cox regression model. Results: During a follow-up of 42.3±12.8 months 24 deaths, 13 AMIs and 28 revascularizations were recorded. Prognostic SSS groups formed were: 0-4,5-13,>13 for NAC and 0-2,3-9,>9 for AC. Kaplan-Meier functions were statistically significant between NAC SSS groups for all study endpoints. AC discriminated only between SSS 0-2 and >9 for death/AMI and between 0-2 and 3-9 for death/AMI/revascularization. In the univariate Cox regression, abnormal NAC achieved statistical significance for all endpoints whereas AC managed to do so only for SSS >2 & >9 regarding major and all events and for SSS>9 as regards all events. In the multivariate model, abnormal AC yielded no significance for either endpoint whereas abnormal NAC proved independent from other covariates for the composite endpoints. CONCLUSION: Photon attenuation correction with the use of CT-derived attenuation maps does not seem to increase the diagnostic accuracy or prognostic value of myocardial perfusion SPECT and its non-selective utilization in clinical practice may lead to underestimation of coronary artery disease and the subsequent risk of cardiac events.

Σκοπός της παρούσης διπλωματικής εργασίας είναι η μελέτη της ακτίνας εξαΰλωσης του ποζιτρονίου στην Τομογραφία Εκπομπής Ποζιτρονίου (PET) ύστερα από διάσπαση βήτα ενός ραδιενεργού πυρήνα. Η μελέτη γίνεται σε περιβάλλον GATE, ενός πακέτου που χρησιμοποιείται για προσομοίωση απεικονιστικών τεχνικών. Προσομοιώνονται διάφοροι πυρήνες και σε διαφορετικά περιβάλλοντα με σκοπό την ανάλυση και τη σύγκριση των αποτελεσμάτων. / Main objective of the present diplomatic thesis is the positron annihilation distance study in Positron Emission Tomography, after radioactive nucleus’ beta decay. The study is using GATE, which is an application used in imaging techniques. Under GATE we simulate a variety of nuclei in different ambient materials in order to analyze and compare the results.

A valid definition of molecular imaging could be the noninvasive, real-time visualization of biochemical events at the cellular and molecular level within living cells, tissues, and/or intact subjects.The words molecular imaging mean different things to various groups, and thus the areas of research and medicine that fall under the umbrella of molecular imaging are incredibly vast and varied.Generally speaking, molecular imaging involves specialized instrumentation, used alone or in combination with targeted imaging agents, to visualize tissue characteristics and/or biochemical processes. The data provided from molecular imaging studies can be used to help understand biological phenomena, identify regions of pathology, and provide insight regarding the mechanisms of pathogens. The PET-MRI combination requires the implementation of four technologic achivements that influence current state-of-the-art PET and MRI. First, the photomultiplier technology must be replaced with magnetic field–insensitive avalanche photodiodes. Second, compact PET detectors must be constructed in such a way to be transparent to the MRI and so to not interfere with the field gradients or MR radiofrequency. Third, the MRI scanner must be adapted to accommodate the PET detectors and to allow simultaneous and concurrent data acquisition. Finally, investigation on the optimum reconstruction strategies to accompany such a system incorporating completely new procedures for PET attenuation correction, based solely on MRI information, have to be performed. The development of integrated PET-MRI is, therefore, a comprehensive endeavor that requires a significant advancement of PET detector technology, MRI system integration, and new software approaches. Historically, PET systems have generally developed as circular “rings”. The earliest tomographs consisted of few detectors that rotated and translated to obtain a complete set of projection data, but soon full ring systems were developed. Yet, dual head PET scanners, due to their smaller size, compact geometry and closer proximity to the source can provide optimum dedicated scanning. In other cases imaging can be performed where convensional full ring geometries cannot be used. The have been proven valuable tools in preclinical imaging and are emerging in clinical cases like in PEM (Positron Emission Mammography). For the current Ph.D. thessis a planar dual head PET system was used for the evaluation of the reconstruction algorithms as well as the validation of the simulation models. It was developed by the Detector and Imaging Group of the Thomas Jefferson National Accelerator Facility (USA) in collaboration with the Medical Instruments Technology dep. of the Technological Educational Institute of Athens and is currently installed at the Institute of Radioisotopes - Radiodiagnostic prod. at the National Center for Scientific Research “Demokritos”. The system has two planar detectors. Each head contains one Hamamatsu H8500 PSPMT with 50$\times$50 mm$^2$ active size; an LSO:Ce crystal array with 20x20 pixels, 2x2x10 mm^3 in size. The septa between the crystals are 0.2 mm. The two detector heads were mounted on a gantry made initially from wood and afterwards from plastic. The materials were selected for their magnetic tolerance and low cost. In addition, their construction allow the easy adjustment of the head separation distance according to the needs of the experiment. The minimum separation distance between the two heads can be 7 cm and the maximum 14 cm. Moreover, it is capable to accept two additional heads in order to support a quad head system. The system is able to provide images without rotation using the Focal Plane Tomography algorithm. While using step and shoot acquisition it can provide tomographic images based on the acquired planar projection data or data obtained in listmode format and sorted in 3D sinograms similar to cylindrical PET systems. Evaluation of the system under planar imaging showed that for head separation distance 5 cm, the system maintains its linear performance for activities up to 3.5 MBq, which is sufficient for mice applications. For larger separations distances this value is well above 4 MBq. It is fully capable of providing fast planar coincidence images as well as non-kinetic tomographic images using a step and shoot rotation. The main drawback of the rotating head approach remains of low sensitivity compared to the full-ring systems. The best spatial resolution, in the center of the FOV, is 2.5 mm in the planar mode and 1.9 mm in the tomographic mode. For head separation distances below 8 cm the FOV appears to be uniform in the central 4x4 cm^2 area in planar and in tomographic acquisitions. Further on the edges the sensitivity is reduced to the 10%. The performance of the system in imaging small animals, despite any limitations on the reconstruction, is considered satisfactory.Fast planar images, for pharmaceutical kinetic analysis, can be obtained. While using the rotating capabilities of the gantry, all the important anatomical structures are imaged in detail. The geometry of the prototype system was simulated using GATE 6.0. Two simulation models were implemented and validated. With and without the ^176Lu radioactivity, since the LSO intrinsic radioactivity is not included by default to GATE simulations. The two models were validated with reference experimental data in terms of dark count rate, count rate performance (cps) and scatter fraction (sf). In addition the effect of the low level discriminator (LLD) threshold on signal as well as image quality is compared to the effect of the software energy window. The intrinsic radioactivity concentration of the ^176Lu was found in literature as 277Bq/cm^3. The intrinsic activity was uniformly distributed within the volume of the crystal array, accounting for the septa volume between the crystals. Close investigation on the origin of the detected events in the simulated data, concluded that the use of high LLD thresholds and a wide energy window improves the sensitivity of the system in terms of NECR, since greater number of true events are detected while randoms and scatters are early rejected. Investigation on the SNR properties, using a additional water phantom,to approximate the small animal body, showed that the value peaks when the low energy window limit is at 350 keV. Below that limit the scatters are strongly increased and above a portion of the trues is rejected. The minimum detectable activity of the system was assessed to 12.4 KBq, under the aforementioned imaging conditions. Using a more complex phantom, rather than a capillary source, the minimum detectable activity is expected to take higher values. Simulation were carried out incorporating the influence of a static magnetic field. The results suggested great improvement on the minimum detectable activity, in the case were there is not sufficient medium around the source for positron annihilation. Hence, improvements on the detectability of small lesions in the lungs of near the skin, are to be expected in an PET/MR module. This is a positive side effect of the magnetic field which has not been stressed out in literature. In addition, the results showed that the spatial resolution of the system got improved, as expected. In order to address the limitations of the rotating planar reconstruction, STIR reconstruction toolkit was introduced. STIR is a well validated reconstruction toolkit providing the OSEM algorithm, accompanied with a great variety of applicable options and filters. For the current studies only OSEM with 2 iterations was used. Possible image improvements on the image quality with the use of filters and priors was out of the scopes of this thesis. In addition, a component based normalization technique and an attenuation correction approximation were applied during the reconstruction. In order to produce the normalization sinograms two different source were simulated. First, an ideal cylindrical source, covering the entire FOV for the extraction of the axial geometric factors and the detector efficiencies. Second, a planar rotating source in order to calculate the transverse geometric factors and crystal interference functions. For the calculation of the experimental PET's detector efficiencies an plastic planar source was constructed rotated mathematically around the FOV, in order to approximate the ideal cylindrical of the simulation. The components of the normalization were geometric (transverse and axial), detector efficiencies and crystal interference functions. The normalized reconstructed images images, simulated as well as experimental, demonstrate uniform sensitivity inside the FOV. The final, part of a small animal imaging PET system, compatible with strong magnetic fields, which was under investigation, was the part of the detector. Current trends lead to the SiPMs as the next generation of PET detectors due to the magnetic tolerance. SiPM detectors purchased from SensL were evaluated in terms of their output pulse and noise characteristics, photon detection efficiency and linearity over the bias voltage and the energy of the irradiating source. Two SiPM detectors were evaluated SPMM-3020 and SPMM-3035. The differences reside on the difference size, wherefore and total number, of SPAD elements. In order to overcome limitations on the manufacturer's electronics a custom amplifier was designed and implemented. The amplifier was able to condition the signals from both SiPM to be acquired correctly from the DAQ. SPMM-3020, which had more and smaller SPAD elements showed a more linear response under a wide variety of conditions ranging to different operational voltages to crystals with higher light output irradiated from sources with different γ-photon energy. In addition, under normal room temperature the noise propertied were superior over SiPM-3035. The results indicate that this detector would be the preferable choice for a SPECT system, which the imaging protocols require the linear and accurate detect many different $\gamma$-photon energies. SPMM-2035, which had less and larger SPAD elements displayed better energy resolution and a narrower but adjustable (through the operating voltage) linear area. The provided signal was higher, hence less amplification was demanded for it to be recorded, even after long transition though cables. These merits make it a suitable candidate for PET-MR scanners since in PET imaging the energy of the detected γ-photons is only 511 keV and the linear area can be adjusted according to the crystal's light output. / Ένας έγκυρος ορισμός της μοριακής απεικόνισης θα μπορούσε να είναι "η μη επεμβατική, σε πραγματικό χρόνο απεικόνιση των βιοχημικών γεγονότων σε κυτταρικό και μοριακό επίπεδο μέσα σε ζωντανά κύτταρα, ιστούς, ή/και άθικτα δοκίμια". Ο τίτλος της μοριακή απεικόνιση υπονοεί διαφορετικά πράγματα για διάφορες ομάδες και πεδία έρευνας, έτσι οι τομείς της έρευνας και της ιατρικής που εμπίπτουν κάτω από την ομπρέλα της μοριακής απεικόνισης είναι πολλοί και ποικιλόμορφοι. Γενικά μιλώντας, μοριακή απεικόνιση περιλαμβάνει εξειδικευμένα συστήματα, που χρησιμοποιούνται από μόνα τους ή σε συνδυασμό με στοχευμένους παράγοντες απεικόνισης, για να απεικονίσουν λειτουργικά χαρακτηριστικά κάποιων ιστών ή/και ενδοκυτταρικές βιοχημικές διεργασίες. Τα δεδομένα που παρέχονται από τις μελέτες μοριακής απεικόνισης μπορεί να χρησιμοποιηθούν για να βοηθήσουν στην κατανόηση των βιολογικών φαινομένων, να προσδιορίσουν παθολογικές καταστάσεις, και να παρέχουν πληροφορίες σχετικά με τους μηχανισμούς των παθολογικών παραγόντων. Τα πιο δημοφιλή κλινικά συστήματα που χρησιμοποιούνται στην μοριακή απεικόνιση είναι την τομογραφία ανίχνευσης μονού φωτονίου (SPECT), η τομογραφία εκπομπής ποζιτρονίου (PET) και η απεικόνιση μαγνητικού συντονισμού (MRI). Σε προκλινικές εφαρμογές η λίστα εμπλουτίζεται με την χρήση υπερήχων και οπτικής τομογραφίας. Λόγω του ότι η λειτουργική απεικόνιση συνήθως δεν παρέχει επαρκεί ανατομική πληροφορία, είναι εξαιρετικά διαδεδομένα τα συνδυαστικά συστήματα. Η πιο διαδεδομένη υλοποίηση είναι το σύστημα PET/CT. Δηλαδή ο συνδυασμός ενός PET και ενός αξονικού τομογράφου. Με αυτό το τρόπο είναι δυνατή η λειτουργική απεικόνιση και ο ακριβής εντοπισμός της θέσης των διεργασιών αυτών. Το PET/CT παρουσιάστηκε αρχικά στις αρχές της δεκαετίας του '90 και το πρώτο σύστημα έγινε εμπορικά διαθέσιμο το 1998. Εκτός από την ανατομική πληροφορία το CT προσφέρει στο PET και ακριβείς συντελεστές εξασθένησης για την διόρθωση εξασθένησης, που βελτίωσε σημαντικά στην τελική ιατρική εικόνα του PET. Τα τελευταία χρόνια το ενδιαφέρον της επιστημονικής κοινότητας έχει στραφεί στον συνδυασμός του PET με τον μαγνητικό τομογράφο (PET/MR). Τα πλεονεκτήματα που μπορεί να προσφέρει αυτός ο συνδυασμός είναι ποικίλα. Το πιο σημαντικό, πιστεύουμε είναι, η παροχή ταυτόχρονης λειτουργικής και ανατομικής απεικόνισης. Δηλαδή, οι εικόνες PET πλέον θα έχουν πληροφορίες σχετικές και με την κίνηση είτε φυσική παραμόρφωση των ιστών (π.χ. κύκλος αναπνοής). Επίσης πληροφορίες απο το MRI μπορούν να βοηθήσουν στην διόρθωση μερικού όγκου (PVC) που παρουσιάζει το PET όταν απεικονίζει δομές μικρού όγκου. Με την χρήση ειδικών νανοσωματιδίων με μαγνητικό πυρήνα και της ταυτόχρονης απεικόνισης, δημιουργούνται νέες προοπτικές στοχευμένη θεραπείας και ταυτόχρονης απεικόνισής της. Οι δυνατότητες, αυτών των μεθόδων ακόμα είναι υπό μελέτη και ανάπτυξη, αλλά είναι εξαιρετικά υποσχόμενες. To PET/MRI απαιτεί όμως, την εφαρμογή τεσσάρων τεχνολογικών επιτευγμάτων που επηρεάζουν την τρέχουσα τεχνολογία αιχμής και όσον αφορά το ΡΕΤ αλλά και MRI, ως ανεξάρτητων συστημάτων. Πρώτον, η παλαιά τεχνολογία των φωτοπολλαπλασιαστών πρέπει να αντικατασταθεί με τους μαγνητικά μη ευαίσθητους ανιχνευτές SiPM. Δεύτερον, συμπαγείς ανιχνευτές PET πρέπει να είναι κατασκευασμένοι κατά τέτοιο τρόπο ώστε να είναι διαφανείς για το MRI ώστε να μην παρεμβαίνουν με το σταθερό πεδίο είτε με τις μαγνητικές ραδιοσυχνοτήτες. Τρίτον, ο σαρωτής MRI πρέπει να προσαρμοστεί για να φιλοξενήσει τους ανιχνευτές ΡΕΤ και να επιτρέψει την ταυτόχρονη και παράλληλη απόκτηση δεδομένων. Τέλος, η έρευνα σχετικά με τις βέλτιστες στρατηγικές για την τομογραφική ανακατασκευή εικόνας πρέπει να συνοδεύσουν ένα τέτοιο σύστημα. Η ανάπτυξη ολοκληρωμένων PET-MRI είναι, ως εκ τούτου, μια πολύπλευρη προσπάθεια που απαιτεί την σημαντική πρόοδο της τεχνολογίας του ΡΕΤ και του MRI και των δύο σε συνδυασμό. Ιστορικά, στα κλινικά PET συστήματα έχει επικρατήσει η κυλινδρική γεωμετρία, η οποία αποτελείται από διαδοχικούς δακτυλίους ανιχνευτών. Μεταξύ των οποίων μπορεί να υπάρχουν κινούμενα πετάσματα για την απομόνωση τους (2Δ είτε 3Δ λήψη δεδομένων). Πρώιμα συστήματα αποτελούνταν από ομαδοποιημένους (block) ανιχνευτές, οι οποίοι μπορεί και να περιστρέφονταν γύρω από το αντικείμενο προς απεικόνιση, ώστε να συλλέξουν προβολικά δεδομένα από διάφορες γωνίες, αλλά σύντομα, οι πλήρεις δακτύλιοι κατασκευάστηκαν. Πολλοί ερευνητές συνεχίσουν να κατασκευάζουν επίπεδα συστήματα PET, γιατί αίρουν αρκετούς περιορισμούς που έχουν τα κυλινδρικά συστήματα. Όπως, θέματα γεωμετρίας στα εφαπτομενικά πεδία καθώς η πηγή απομακρύνεται από το κέντρο του FOV. Η προβολή των κρυστάλλων, πάνω στην διάμετρο του συστήματος μικραίνει με αποτέλεσμα να παραμορφώνονται οι εικόνες στα άκρα του FOV, άμα κατάλληλοι αλγόριθμοι διόρθωσης δεν εφαρμοστούν. Επίσης, όσο πιο κοντά στην άκρη βρίσκεται η πηγή η γωνία μεταξύ της επιφάνειας των κρυστάλλων και τη των φωτονίων μεγαλώνει, οδηγώντας σε σφάλματα βάθους αλληλεπίδρασης (DOI). Τα προβλήματα αυτά εξομαλύνονται άμα η ακτίνα του κυλίνδρου είναι σημαντικά μεγαλύτερη από την ακτίνα του FOV. Αλλά με αυτό το τρόπο μειώνεται σημαντικά η ευαισθησία. Οι γεωμετρίες με ανεξάρτητες κεφαλές, στην απλή του μορφή, χρησιμοποιούν δύο ανιχνευτές χωρικά ευαίσθητους και μια μέθοδο ανακατασκευής εικόνας περιορισμένης γωνίας. Οι κεφαλές βρίσκονται εκατέρωθεν και μπορεί προαιρετικά να περιστρέφονται. Για ίδιο αριθμό ανιχνευτών, σε σχέση με τα κυλινδρικά συστήματα, έχουν τουλάχιστον διπλή ογκομετρική ευαισθησία το οποίο συνεπάγεται καλύτερες καμπύλες αντίθεσης και θορύβου. Αναπτύχθηκαν κυρίως στην δεκαετία του 70 ως μια προέκταση της κάμερας του Anger. Λίγα συστήματα είχαν αναπτυχθεί μέχρι την δεκαετία του 90 λόγω του υψηλού κόστους και των περιορισμένων εφαρμογών. Με την ανάπτυξη νέων ακτινοδιαγνωστικών προϊόντων, της ανάγκης λειτουργικής απεικόνισης μικρών ζώων και την πτώση του κόστους των υπολογιστών η απαίτηση για πολυμορφικά συστήματα PET μικρής κλίμακας επανέφερε δυναμική τις γεωμετρίες ανεξάρτητων κεφαλών, ιδιαίτερα δύο και τεσσάρων. Τα PET δύο είτε τεσσάρων ανεξάρτητων κεφαλών, όμως, λόγω της κοντινότερης απόστασης από την πηγή εκπομπής, μικρότερο μέγεθος και ευέλικτη γεωμετρία, μπορούν να χρησιμοποιηθούν στην βέλτιστη εξειδικευμένη απεικόνιση και στην απεικόνιση μικρών ζώων. Σε άλλες περιπτώσεις μπορούν να χρησιμοποιηθούν εκεί που η χρήση της κυλινδρικής γεωμετρίας, μπορεί να είναι και αδύνατη. Ως συστήματα, έχουν βρει εφαρμογές, στην προκλινική απεικόνιση μικρών ζώων και στην ανερχόμενη κλινική εφαρμογή της Μαστογραφίας Ανίχνευσης Ποζιτρονίου (PEM - Positron Emission Mammography). Στην παρούσα διδακτορική διατριβή χρησιμοποιήθηκε για την αξιολόγηση των αλγορίθμων ανακατασκευής καθώς και την επαλήθευση των μοντέλων προσομοίωσης, ένα επίπεδο σύστημα PET δύο κεφαλών. Η σχεδίαση του συστήματος είναι προσαρμοσμένη στην απεικόνιση μικρών ζώων. Το σύστημα αναπτύχθηκε από την Detector and Imaging Group του Εθνικού Κέντρου Επιτάχυνσης "Thomas Jefferson" (USA) σε συνεργασία με το τμήμα Ιατρικών Οργάνων του ΤΕΙ Αθηνών. Βρίσκεται εγκατεστημένο στο Ινστιτούτο Ραδιοϊσοτόπων και Ραδιοδιαγνωστικών προϊόντων του ερευνητικού κέντρου "Δημόκριτος". Αποτελείτε από δύο κεφαλές, θωρακισμένες με Βολφράμιο πάχους 4 mm. Κάθε κεφαλή αποτελείτε από ένα χωρικά ευαίσθητο φωτοπολλαπλασιαστή (PSPMT) H8500 της Hamamatsu, μια μήτρα 20x20 κρυστάλλων LSO:Ce διαστάσεων 2x2x10 mm^3. Η Πρόσθια επιφάνεια του H8500 είναι 50x50 mm^2. Ανάμεσα στους κρυστάλλους υπάρχει λευκό ανακλαστικό υλικό 0.2 mm. Η σύζευξη μεταξύ του φωτοπολλαπλασιαστή και της μήτρας κρυστάλλων έγινε με γυαλί πάχους 5 mm. Λόγω του ότι η επιφάνεια της μήτρας είναι μικρότερη από του φωτοπολλαπλασιαστή το γυαλί έχει σχήμα τραπέζιο. Για την αναβάθμιση του συστήματος σε τομογραφικό κατασκευάστηκαν δύο ικριώματα. Το πρώτο ήταν φτιαγμένο από ξύλο και το δεύτερο από plexiglass. Τα υλικά επιλέχτηκαν για την μαγνητική τους συμβατότητα, το χαμηλό κόστος και την ευκολία στην αναπαραγωγή τους. Για την κατασκευή του χρησιμοποιήθηκε το ίδιο σχέδιο. Το οποίο βασίζεται σε δύο κυκλικές επιφάνειας ανάμεσα στις οποίες σταθεροποιούνται οι κεφαλές. Οι επιφάνειες, αυτές, περιστρέφονται πάνω σε δύο ράουλα, τα οποία είναι στερεωμένα σε μια κοινή βάση. Ο έλεγχος της κίνησης γίνεται με ένα βηματικό κινητήρα. Τα ικριώματα σχεδιάστηκαν με κύριο γνώμονα την εύκολη μεταβολή της απόστασης μεταξύ των κεφαλών, ώστε να μπορεί να προσαρμοστεί στις ανάγκες του κάθε πειράματος. Η ελάχιστη απόσταση που μπορούν να έχουν οι κεφαλές είναι τα 7 cm και η μέγιστη τα 14 cm. Στο σχέδιο προβλέφθηκαν υποδοχές για ακόμα δύο κεφαλές ώστε να μπορεί να μετατραπεί σε τετρακέφαλο PET. Το σύστημα μπορεί να καταγράψει προβολικές εικόνες χωρίς περιστροφή, με την χρήση του αλγορίθμου Focal Plane Tomography(FPT). Ο αλγόριθμός FPT χρησιμοποιεί το Πυθαγόρειο θεώρημα για υπολογίσει την απόσταση μεταξύ των συντεταγμένων που υπολογίζονται από τον τύπου του κέντρου βάρους, κάθε κεφαλής. Στην συνέχεια, το φωτόνιο κατανέμεται στην μέση της απόστασης μεταξύ των κεφαλών. Οι τελικές εικόνες απαντώνται στην βιβλιογραφία και ως "εικόνες σύμπτωσης" (coincidence images). Λόγω του, ο αλγόριθμος, κάνει την υπόθεση ότι η πηγή βρίσκεται ολόκληρη στην μέση της απόστασης μεταξύ των κεφαλών, παρουσιάζει καλή απόδοση, μόνο όταν η πηγή είναι αρκετά λεπτή σε σχέση με την απόσταση των κεφαλών και βρίσκεται στο κέντρο του FOV. Καθώς, όμως, η πηγή πλησιάζει στην μια από τις δύο κεφαλές η ευαισθησία, η ομοιομορφία πεδίου και ιδιαίτερα η χωρική διακριτική ικανότητα γρήγορα υποβαθμίζονται. Η αξιολόγηση του συστήματος σε στατική απεικόνιση έδειξε ότι όταν οι κεφαλές έχουν απόσταση 5 cm, η απόκριση του συστήματος είναι γραμμική μέχρι τα 3.5 ΜBq, στην οποία παρουσιάζεται ο κορεσμός. Η ενεργότατο αυτή κρίνεται επαρκής για όλες τις απεικονίσεις μικρών ζώων. Όταν η απόσταση μεταξύ των κεφαλών είναι μεγαλύτερη το σύστημα είναι γραμμικό για πάνω από 4 MBq. Ένα περιορισμός της μεθόδου παρουσιάζεται στην ευαισθησία του συστήματος. Σε απόλυτους αριθμούς, οι εικόνες σύμπτωσης έχουν λιγότερα γεγονότα στης μικρές αποστάσεις κεφαλών, παρόλο που η ροή φωτονίων από τη πηγή είναι αρκετά μεγαλύτερη. Αυτό συμβαίνει, λόγω της μέγιστης γωνίας αποδοχής. Η μέγιστη γωνία αποδοχής είναι η γωνία την οποία άμα έχει μια LOR τότε αυτή απορρίπτεται. Η οριακή, αυτή, κατάσταση χρησιμοποιείτε για να αντιμετωπιστούν τα έντονα φαινόμενα παραλλαγής (parallax) που θα εμφανίζονταν αλλιώς. Το φαινόμενο παραλλαγής παρουσιάζεται, λόγω του ότι οι ανιχνευτές είναι επίπεδη και ώς εκ' τούτου όταν η γωνία της LOR είναι μεγάλη τότε το $\gamma$-φωτόνιο μπορεί να περάσει μέσα από 1 είτε περισσότερους κρυστάλλους, πριν τελικά απορροφηθεί. Οδηγώντας σε σφάλμα στον εντοπισμό της πραγματικής του θέσης. Ένας άλλος λόγος που χρησιμοποιείτε η μέγιστη γωνία αποδοχής είναι ότι η ευαισθησία στο κέντρο του FOV είναι πολύ μεγαλύτερη. Οπότε άμα δεχόμασταν όλες τις LOR θα δημιουργούσαμε αλλοιώσεις στην τελική εικόνα. Η χωρική διακριτική ικανότητα του συστήματος σε στατική απεικόνιση είναι τα 2.5 mm και 1.9 mm σε τομογραφική. Για απόσταση κεφαλών 8 cm οι στατικές, όπως και οι τομογραφικές εικόνες έχουν ομοιόμορφη ευαισθησία στη κεντρική 4x4 cm^2 περιοχή. Στις άκρες η ομοιομορφία της ευαισθησίας πέφτει στο 10%. Με την λήψη διαδοχικών προβολών FPT, από διάφορες γωνίες γύρω από το FOV, ώστε κάθε προβολή να αποτελείτε από δεδομένα που λήφθηκαν σε μια συγκεκριμένη γωνία καταμήκος όλων των τομών, μπορούμε να υπολογίσουμε 2Δ ημιτονογράμματα. Τα ημιτονογράμματα στην συνέχεια μπορούν να ανακατασκευαστούν σε τομογραφικές τομές, με χρήση αλγορίθμων ανάλογων των SPECT συστημάτων. Συνέπεια του ότι για την κατασκευή των ημιτονογραμμάτων χρησιμοποιούνται οι προβολές FPT, είναι ότι οι περιορισμοί αυτής της μεθόδου κληροδοτούνται και στην τομογραφική ανακατασκευή. Επιπλέον, δεν είναι δυνατόν να γίνει 3Δ ανακατασκευή, γιατί η πληροφορία των LOR έχει χαθεί κατά την δημιουργία των εικόνων σύμπτωσης. Παρόλους τους περιορισμούς, στον στατικό και τομογραφικό αλγόριθμο, το σύστημα είναι ικανό να απεικονίσει μικρά ζώα με ακρίβεια. Για να καλυφθεί ολόκληρο το σώμα, μαζί με την ουρά, ενός μικρού ποντικιού χρειάζονται τρεις θέσεις κρεβατιού, αλλά όλες οι κύριες λειτουργικές δομές καλύπτονταισ με δύο θέσεις. Οι στατικές εικόνες μπορούν να χρησιμοποιηθούν και εξαγωγή φαρμακοκινητικών μοντέλων, ενώ η τομογραφία με περιστροφή, για εξαγωγή εικόνων υψηλότερη ακρίβειας. Η γεωμετρία του πρωτότυπου συστήματος προσομοιώθηκε με την χρήση του πακέτου GATE (εκ. 6.0). Το GATE είναι μια εφαρμογή που βασίζεται σε τεχνικές Monte Carlo για την προσομοίωση φυσικών διαδικασιών. Επιπλέον, παρέχει μια σειρά από εργαλεία για την δημιουργία γεωμετριών που χρησιμοποιούνται σε συστήματα πυρηνική ιατρικής. Βιβλιογραφικά έχει βρει εφαρμογή στην μελέτη φυσικών διαδικασιών στην πυρηνική ιατρική, μελέτη/ανάπτυξη νέων συστημάτων, ανάπτυξη και αξιολόγηση αλγορίθμων ιατρικής ανακατασκευής εικόνας και μελέτες σχετικές με την οργανολογία στην πυρηνική ιατρική. Δύο μοντέλα δημιουργήθηκαν, επαληθεύτηκαν και μελετήθηκαν. Το πρώτο συμπεριλάμβανε την φυσική ραδιενέργεια του ^176Lu, που βρίσκεται μέσα στους κρυστάλλους LSO:Ce. Ενώ στο δεύτερο μοντέλο η ενεργότατο αυτή παραλήφθηκε. Η προεπιλογή του GATE είναι να μην την συμπεριλαμβάνει. Η συγκέντρωση της φυσικής ραδιενέργειας του $^{176}$Lu βρέθηκε στην βιβλιογραφία ως 277Bq/cm^3. Η ραδιενέργεια αυτή κατανεμήθηκε ομοιόμορφα μέσα στον συνολικό όγκο της μήτρας των κρυστάλλων, λαμβάνοντας υπόψιν τον όγκο των διαχωριστικών. Τα δύο μοντέλα επαληθεύθηκαν με την χρήση των πειραματικών δεδομένων, της αξιολόγησης του συστήματος, σε όρους ρυθμού γεγονότων σκότους, ρυθμού γεγονότων με πηγή (cps), κλάσματος σκεδαζόμενων (sf). Για να επαληθεύσουν τα πειραματικά δεδομένα, τα δύο μοντέλα έπρεπε να χρησιμοποιηθεί διαφορετικός νεκρός χρόνος (dead time). Παρότι η ενεργότητα του ^176Lu ήταν αρκετά μικρότερη από αυτή της πηγής. Στις ενεργότητες κάτω από 100 kBq η επιρροή από την φυσική ραδιενέργεια του ^176Lu, γίνεται σημαντική και τα αποτελέσματα των δύο μοντέλων αποκλίνουν σημαντικά. Ενεργότητες αυτού του επιπέδου δεν είναι σπάνιο να βρεθούν σε απεικονίσεις μικρών ζώων, ιδιαίτερα σε περιστροφικά συστήματα που η τομογραφική λήψη δεδομένων γίνεται σειριακά. Συνεπώς, η ελάχιστη ανιχνεύσιμη ενεργότητα μεταξύ των δύο μοντέλων διαφέρει σημαντικά. Αποκλίσεις παρατηρούνται και στην καμπύλη NECR. Στην οποία τα δυο μοντέλα ταυτίζονται στο γραμμικό κομμάτι της απόκρισης του συστήματος αλλά δεν αποκλίνουν και στο σημείο της κορυφής. Καθώς ανεβαίνει η ενεργότητα της πηγής και ο νεκρός χρόνος της κάμερας γίνεται πιο σημαντικός για την καταγραφή των δεδομένων. Έτσι, το μοντέλο που ο νεκρός χρόνος είναι μεγαλύτερος υποεκτιμάει τα ανιχνευθέντα γεγονότα. Αποκλίσεις παρατηρούνται και στην γραμμική περιοχή καθώς η έλλειψη της φυσικής ραδιενέργειας ενισχύει την εκτίμηση της χωρικής διακριτικής ικανότητας και τον λόγω σήματος προς θορύβου. Με αναλυτική διερεύνηση της προέλευσης των ανιχνευθέντων φωτονίων στα αποτελέσματα των προσομοιώσεων, συμπεράναμε ότι με την χρήση υψηλού κατωφλίου στους ανιχνευτές και διευρυμένου ενεργειακού παραθύρου βελτιώνει την ευαισθησία του συστήματος σε όρους NECR, αφού περισσότερα αληθή γεγονότα ανιχνεύονται ενώ τα τυχαία και σκεδασμένα φωτόνια απορρίπτονται από νωρίς, χωρίς να επιβαρύνουν περαιτέρω τον νεκρό χρόνο του συστήματος. Διερεύνηση με όρους SNR, με την επιπλέον προσθήκη κυλίνδρου με διάμετρο 4 cm, ως σκεδαστή έδειξαν ότι ο βέλτιστος λόγος σήματος προς θόρυβο επιτυγχάνεται όταν το κατώφλι του ενεργειακού παραθύρου είναι 350 keV. Κάτω από αυτό το όριο τα σκεδασμένα αυξάνονται σημαντικά και πιο πάνω μεγάλο μέρος από αληθή γεγονότα, απορρίπτονται. Χρησιμοποιώντας μια γραμμική πηγή, η ελάχιστη ανιχνεύσιμη ενεργότητα προσδιορίστηκε 12.4 MBq, χρησιμοποιόντας τις ρυθμίσεις που αναφέρθηκαν προηγουμένως. Χρησιμοποιώντας ένα πιο πολύπλοκο ομοίωμα η ελάχιστη ενεργότητα περιμένουμε να πάρει μεγαλύτερες τιμές. Προσομοιώσεις πραγματοποιήθηκαν ώστε να προσδιοριστεί και η επίδραση ενός σταθερού μαγνητικού πεδίου στις επιδόσεις του συστήματος. Το μαγνητικό πεδίο είχε τιμές 1.5, 3.0, 7.0 και 9.0 T που είναι συνήθεις τιμές που βρίσκονται σε εμπορικά συστήματα MRI. Το πεδίο εφαρμόστηκε κατά τον διαμήκη άξονα z. Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι όταν δεν υπάρχει γύρω από την πηγή αρκετό υλικό (π.χ. νερό) ώστε να προκαλέσει εξαϋλώσεις των ποζιτρονίων, τότε η ελάχιστη ανιχνεύσιμη ενεργότητα βελτιώνεται σημαντικά. Αυτό συμβαίνει διότι το μαγνητικό πεδίο μειώνει την μέση απόσταση εξαΰλωσης. Με συνέπεια λιγότερα ποζιτρόνια να δραπετεύουν. Η παρατήρηση αυτή έχει σημαντικές βελτιώσεις στην απεικόνιση μικρών όγκων εντός των πνευμόνων, είτε σε όγκους που βρίσκονται στην επιδερμίδα. Τα αποτελέσματα επίσης έδειξαν ότι η διακριτική ικανότητα βελτιώνεται σημαντικά. Με σκοπό την απαλοιφή των περιορισμών της ανακατασκευής με χρήση διαδοχικών προβολών FPT γύρω από το FOV μελετήθηκε η χρήση του πακέτου STIR. Το STIR είναι μια εργαλειοθήκη λογισμικών με σκοπό την ιατρική ανακατασκευή εικόνων PET. Παρέχει πολλά φίλτρα και εργαλεία για την βελτίωση της εικόνας, αλλά στα πλαίσια της διατριβής χρησιμοποιήθηκε μόνο ο αλγόριθμος OSEM. Λόγω του ότι το STIR υποστηρίζει μόνο ανακατασκευή εικόνας σε κυλινδρικές γεωμετρίες, βρέθηκε τρόπος να ταξινομηθούν τα δεδομένα με συμβατό τρόπο. Για τον σκοπό αυτό χρησιμοποιήθηκαν οι πολικές συντεταγμένες του κάθε κρυστάλλου σε σχέση με την ακτίνα περιστροφής και την γωνία από την οποία λαμβάνουν δεδομένα οι κεφαλές. Με βάση αυτή την συνάρτηση τα δεδομένα κατανεμήθηκαν σε 3Δ ημιτονογράμματα. Λάβαμε υπ' όψιν μια τυπική διόρθωση εξασθένησης, υποθέτοντας ότι στο FOV υπάρχει μόνο αέρας. Η διόρθωση αυτή έγινε μαθηματικά οπισθοπροβάλοντας τον συντελεστή εξασθένησης του αέρα σε 3Δ ημιτονογράμματα. Για τ

The aim of our work was to provide a robust method for evaluating imaging performance of positron emission tomography (PET) systems and particularly to estimate the modulation transfer function (MTF) using the line spread function (LSF) method. A novel plane source was prepared using thin layer chromatography (TLC) of a fluorine-18-fluorodeoxyglucose (18F-FDG) solution. The source was placed within a phantom, and imaged using the whole body (WB) two dimensional (2D) and three dimensional (3D) standard imaging protocols in a hybrid PET/CT scanner. Modulation transfer function was evaluated by determining the LSF, for various reconstruction methods and filters. The proposed MTF measurement method was validated against the conventional method, based on point spread function (PSF). Higher MTF values were obtained with 3D scanning protocol and 3D iterative reconstruction algorithm. All MTF obtained using 3D reconstruction algorithms showed better preservation of higher frequencies than the 2D algorithms. They also exhibited better contrast and resolution. MTF derived from LSF were more precise compared with those obtained from PSF since their reproducibility was better in all cases, providing a mean standard deviation of 0.0043, in contrary to the PSF method which gave 0.0405. By using our novel plane source we developed a method for measuring the image registration shift between the CT and the PET images in fusion. The method gave results that are comparable to the manufacturers’ method for image registration and has the advance that is applicable to all scanner models. Through the MTF it is also feasible to compare commercially available scanners in terms of image quality. In conclusion, the proposed method is novel and easy to implement for characterization of the signal transfer properties and image quality of PET/CT systems. It provides an easy way to evaluate the frequency response of each kernel available. The proposed method requires cheap and easily accessible materials, available to the medical physicist in the nuclear medicine department. Furthermore, it is robust to aliasing and since this method is based on the LSF, is more resilient to noise due to greater data averaging than conventional PSF-integration techniques. In this study was used to assess the image quality. But it can also be used as a method of quality control and stability of system performance over time. / Σκοπός της παρούσας μελέτης ήταν να εισαγάγει μια νέα μέθοδο για την αξιολόγηση των χαρακτηριστικών της ποιότητας εικόνας στην τομογραφία εκπομπής ποζιτρονίων (PET). Ειδικότερα, έγινε εκτίμηση της συνάρτησης διαμόρφωσης μεταφοράς (MTF) σε PET εικόνες με χρήση της συνάρτησης διασποράς γραμμής (LSF). Κατασκευάστηκε μία πρότυπη επίπεδη πηγή, Λεπτού Χρωματογραφικού Χάρτη (TLC), υψηλής ομοιογένειας. Οι καμπύλες της MTF υπολογίστηκαν από την ανακατασκευή των εγκάρσιων τομών της επίπεδης πηγής. Η ανακατασκευή έγινε για όλους τους διαθέσιμους αλγόριθμους ανακατασκευής και φίλτρα καθώς και για τους δύο τρόπους σάρωσης (2D και 3D). Τα αποτελέσματα συγκρίθηκαν με την MTF που προκύπτει μέσω της συνάρτησης διασποράς σημείου (PSF). Με την χρήση της επίπεδης πηγής αναπτύχθηκε μέθοδος με την οποία μπορεί να ελεγχθεί η σύμπτωση της εικόνας του CT και της εικόνας του PET κατά την σύντηξη. Η μέθοδος συγκρίθηκε με τον τρόπο ελέγχου που καθορίζει ο κατασκευαστής του συστήματος. Επιπλέον, πραγματοποιήθηκε σύγκριση μεταξύ δύο εμπορικών συστημάτων από διαφορετικούς κατασκευαστές. Η σύγκριση πραγματοποιήθηκε για τα διαθέσιμα πρωτόκολλα σάρωσης και τους προτεινόμενους αλγόριθμους ανακατασκευής κάθε συστήματος. Η σάρωση του αντικειμένου σε 3D και η χρήση τρισδιάστατων αλγορίθμων ανασύστασης είχε ως αποτέλεσμα την δημιουργία εικόνων με υψηλότερες τιμές MTF. Όλες οι καμπύλες MTF που προέκυψαν από τρισδιάστατους αλγόριθμούς ανασύστασης έδειξαν καλύτερη απόκριση στις υψηλότερες συχνότητες από τους δισδιάστατους αλγόριθμους. Οι εικόνες που προέρχονται από τρισδιάστατους αλγόριθμους έχουν καλύτερη αντίθεση (contrast) και διακριτική ικανότητα (resolution). Οι καμπύλες MTF που προέρχονται από την LSF έχουν καλύτερη ακρίβεια σε σχέση με τις καμπύλες MTF που προέρχονται από την PSF και η επαναληψιμότητα τους ήταν καλύτερη σε όλες τις περιπτώσεις. Η μέση τιμή της τυπικής απόκλισης των καμπυλών MTF που προέρχονται από την LSF βρέθηκε ίση με 0,0043, ενώ η μέση τιμή της τυπικής απόκλισης των καμπυλών MTF που προέρχονται από την χρήση της PSF ήταν 0,0405. Με την προτεινόμενη μέθοδο αξιολόγησης είναι δυνατόν να συγκριθούν δύο ή περισσότερα εμπορικά διαθέσιμα συστήματα ως προς τα ποιοτικά χαρακτηριστικά της εικόνας τους. Τέλος, η μέτρηση της απόκλιση της εικόνας του CT και του PET στην εικόνα σύντηξης με την μέθοδο που αναπτύχθηκε ήταν συγκρίσιμη με την τιμή που μετρήθηκε εφαρμόζοντας την μέθοδο του κατασκευαστή. Συμπερασματικά, η παρούσα εργασία έδειξε ότι η χρήση της MTF, που προέρχεται από την LSF, μπορεί να χαρακτηρίσει πλήρως την ποιότητα εικόνας PET. Με τη προτεινόμενη μέθοδο αξιολόγησης της ποιότητας εικόνας, η διερεύνηση των διαφόρων στοιχείων της αλυσίδας απεικόνισης μπορεί να γίνει πιο απλή και να βελτιωθεί περαιτέρω και η συνολική απόδοση συστημάτων PET. Η προτεινόμενη μέθοδος αξιολόγησης απαιτεί υλικά που είναι συνηθισμένα στο κλινικό περιβάλλον, μπορεί να εφαρμοστεί πειραματικά και να χρησιμοποιηθεί στην κλινική πράξη. Επιπλέον, επειδή η μέθοδος βασίζεται στην LSF, είναι πιο ανθεκτική στο θόρυβο από τις συμβατικές τεχνικές που κάνουν χρήση της συνάρτησης διασποράς σημείου. Σε αυτή τη μελέτη χρησιμοποιήθηκε για την εκτίμηση της ποιότητας εικόνας. Μπορεί όμως να χρησιμοποιηθεί και ως μέθοδος ελέγχου ποιότητας και σταθερότητας της απόδοσης του συστήματος στον χρόνο.

The aim of this Thesis is the development of stopping rule methods for the MLEM and OSEM algorithms used in image reconstruction positron emission tomography (PET). The development of the stopping rules is based on the study of the properties of both algorithms. Analyzing their mathematical expressions, it can be observed that the pixel updating coefficients (PUC) play a key role in the upgrading process of the reconstructed image from iteration k to k+1. For the analysis of the properties of the PUC, a PET scanner geometry was simulated using Monte Carlo methods. For image reconstruction using iterative techniques, the calculation of the transition matrix is essential. And it fully depends on the geometrical characteristics of the PET scanner. The MLEM and OSEM algorithms were used to reconstruct the projection data. In order to compare the reconstructed and true images, two figures of merit (FOM) were used; a) the Normalized Root Mean Square Deviation (NRMSD) and b) the chi-square χ2. The behaviour of the PUC C values for a zero and non-zero pixel in the phantom image was analyzed and it has been found different behavior for zero and non-zero pixels. Based on this assumption, the vector of all C values was analyzed for all non-zero pixels of the reconstructed image and it was found that the histograms of the values of the PUC have two components: one component around C(i)=1.0 and a tail component, for values C(i)<1.0. In this way, a vector variable has been defined, where I is the total number of pixels in the image and k is the iteration number. is the minimum value of the vector of the pixel updating coefficients among the non-zero pixels of the reconstructed image at iteration k. Further work was performed to find out the dependence of Cmin on the image characteristics, image topology and activity level. The analysis shows that the parameterization of Cmin is reliable and allows the establishment of a robust stopping rule for the MLEM algorithm. Furthermore, following a different approach, a new stopping rule using the log-likelihood properties of the MLEM algorithm has been developed. The two rules were evaluated using the independent Digimouse phantom. The study revealed that both stopping rules produce reconstructed images with similar properties. The same study was performed for the OSEM algorithm and a stopping rule for the OSEM algorithm dedicated to each number of subset was developed. / Σκοπός της διατριβής είναι η ανάπτυξη κριτηρίων παύσης για τους επαναληπτικούς αλγόριθμους (MLEM και OSEM) που χρησιμοποιούνται στην ανακατασκευή ιατρικής εικόνας στους τομογράφους εκπομπής ποζιτρονίου (PET). Η ανάπτυξη των κριτηρίων παύσης βασίστηκε στη μελέτη των ιδιοτήτων των αλγόριθμων MLEM & OSEM. Απο τη μαθηματική έκφραση των δύο αλγορίθμων προκύπτει ότι οι συντελεστές αναβάθμισης (ΣΑ) των pixels της εικόνας παίζουν σημαντικό ρόλο στην ανακατασκευή της απο επανάληψη σε επανάληψη. Για την ανάλυση ένας τομογράφος PET προσομοιώθηκε με τη χρήση των μεθόδων Μόντε Κάρλο.Για την ανακατασκευή της εικόνας με τη χρήση των αλγόριθμων MLEM και OSEM, υπολογίστηκε ο πίνακας μετάβασης. Ο πίνακας μετάβασης εξαρτάται απο τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του τομογράφου PET και για τον υπολογισμό του χρησιμοποιήθηκαν επίσης μέθοδοι Μόντε Κάρλο. Ως ψηφιακά ομοιώματα χρησιμοποιήθηκαν το ομοίωμα εγκεφάλου Hoffman και το 4D MOBY. Για κάθε ένα απο τα ομοιώματα δημιουργήθηκαν προβολικά δεδομένα σε διαφορετικές ενεργότητες. Για τη σύγκριση της ανακατασκευασμένης και της αρχικής εικόνας χρησιμοποιήθηκαν δύο ξεχωριστοί δείκτες ποίοτητας, το NRMSD και το chi square. Η ανάλυση έδειξε οτι οι ΣΑ για τα μη μηδενικά pixels της εικόνας τείνουν να λάβουν την τιμή 1.0 με την αύξηση των επαναλήψεων, ενώ για τα μηδενικά pixels αυτό δε συμβαίνει. Αναλύοντας περισσότερο το διάνυσμα των ΣΑ για τα μη μηδενικά pixels της ανακατασκευασμένης εικόνας διαπιστώθηκε ότι αυτό έχει δύο μέρη: α) Μια κορυφή για τιμές των ΣΑ = 1.0 και β) μια ουρά με τιμές των ΣΑ<1.0. Αυξάνοντας τις επαναλήψεις, ο αριθμός των pixels με ΣΑ=1.0 αυξάνονταν ενώ ταυτόχρονα η ελάχιστη τιμή του διανύσματος των ΣΑ μετακινούνταν προς το 1.0. Με αυτό τον τρόπο προσδιορίστηκε μια μεταβλητή της μορφής όπου N είναι ο αριθμός των pixels της εικόνας, k η επανάληψη και η ελάχιστη τιμή του διανύσματος των ΣΑ. Η ανάλυση που έγινε έδειξε ότι η μεταβλητή Cmin συσχετίζεται μόνο με την ενεργότητα της εικόνας και όχι με το είδος ή το μέγεθός της. Η παραμετροποίηση αυτής της σχέσης οδήγησε στην ανάπτυξη του κριτηρίου παύσης για τον MLEM αλγόριθμο. Μια άλλη προσέγγιση βασισμένη στις ιδιότητες πιθανοφάνειας του MLEM αλγόριθμου, οδήγησε στην ανάπτυξη ενός διαφορετικού κριτηρίου παύσης του MLEM. Τα δύο κριτήρια αποτιμήθηκαν με τη χρήση του ομοιώματος Digimouse και βρέθηκε να παράγουν παρόμοιες εικόνες. Η ίδια μελέτη έγινε και για τον OSEM αλγόριθμο και αναπτύχθηκε κριτήριο παύσης για διαφορετικό αριθμό subsets.