Στην παρούσα διπλωματική εργασία, στόχος είναι η μελέτη του προβλήματος αποσύζευξης τόσο σαν γενική προσέγγιση για την αποσύζευξη εισόδων-εξόδων και διαταραχών, όσο και η εφαρμογή των μεθόδων αποσύζευξης στο σύστημα των τριών διασυνδεδεμένων δεξαμενών. Πιο συγκεκριμένα, χωρίζουμε τη διπλωματική σε τρία κεφάλαια. Στο πρώτο κεφάλαιο, παρουσιάζουμε το μοντέλο των τριών διασυνδεδεμένων δεξαμενών που υπάρχουν στο χώρο του εργαστηρίου και συνδέουμε τη φυσική διάταξη με την ύπαρξη του προβλήματος της σύζευξης στο σύστημα που μελετάμε. Στο δεύτερο κεφάλαιο, μελετάμε τις μεθόδους αποσύζευξης που παρουσιάζονται σε συγκεκριμένα άρθρα που αφορούν τα μη γραμμικά συστήματα και τις σχέσεις εισόδου-εξόδου και αποσύζευξης διαταραχών. Τέλος, στο τρίτο κεφάλαιο, με βάση τα αποτελέσματα που έχουμε αποκομίσει από το δεύτερο κεφάλαιο, εφαρμόζουμε μεθόδους αποσύζευξης εισόδου-εξόδου για το σύστημά των τριών διασυνδεδεμένων δεξαμενών και βγάζουμε τα συμπεράσματά μας για το αν εφαρμόζεται η κάθε μέθοδος και τι αποτελέσματα θα μας επιφέρει. / -

Το ριβόσωμα παρέχει την πλατφόρμα πάνω στη οποία το mRNA αναγνωρίζεται και αποκωδικοποιείται από τα μεταφορικά RNAs. Δρα καταλυτικά ως ριβοένζυμο και συνθέτει την αντίστοιχη αλληλουχία αμινοξέων. Σημαντικά λειτουργικό κομμάτι του ριβοσώματος αποτελεί το τούνελ εξόδου, το οποίο βρίσκεται στη μεγάλη υπομονάδα του ριβοσώματος και αποτελεί το κανάλι, μέσω του οποίου οι νεοσυντιθέμενες πεπτιδικές αλυσίδες εξέρχονται στο κυτταροδιάλυμα. Νεότερες ερμηνείες προσδίδουν στο τούνελ εξόδου έναν πιο ενεργό ρόλο, καταδεικνύοντας τη σπουδαιότητά του όχι μόνο ως διάδρομος εξόδου της πεπτιδικής αλυσίδας, αλλά και ως λειτουργική περιοχή του ριβοσώματος με σημαντικό ρόλο στη ρύθμιση της πρωτεϊνικής σύνθεσης. Το δίκτυο επικοινωνίας μεταξύ τούνελ και πεπτιδυλοτρανσφεράσης δεν έχει ακόμα χαρτογραφηθεί και μελετηθεί πλήρως, υπάρχουν όμως μέχρι στιγμής πολυπληθείς αναφορές που επιβεβαιώνουν ότι μέρος του αποτελούν κυρίως βάσεις του 23S rRNA, συστατικά του τοιχώματος της εισόδου στο τούνελ, και βάσεις ευρισκόμενες στο κέντρο της πεπτιδυλοτρανσφεράσης, συντηρημένες εξελεικτικά, γνωστές από την αλληλεπιδρασή τους με αναστολείς της πεπτιδυλοτρανσφεράσης και κυρίως με αναστολείς της οικογένειας των μακρολιδίων. Στην παρούσα διατριβή μελετήσαμε την αλληλεπίδραση των χαρακτηριστικών αυτών βάσεων που συγκροτούν το δίκτυο επικοινωνίας μεταξύ του τούνελ εξόδου και της πεπτιδυλοτρανσφεράσης με τη βοήθεια νέων μακρολιδίων τρίτης γενιάς, των κετολιδίων, που φέρουν επί πλέον και άτομα φθορίου, παρέχοντας έτσι στο μόριο μεγαλύτερη συγγένεια για φορτισμένες ομάδες. Σύμφωνα με τα αποτελέσματά μας, αποτελούν εξαιρετικά υποσχόμενους αντιμικροβιακούς θεραπευτικούς παράγοντες, και αναστέλλουν ισχυρά την μετάφραση. Παράλληλα καταλαμβάνουν αμοιβαία αποκλειόμενες θέσεις στο ριβόσωμα, στην είσοδο του τούνελ, αλληλεπιδρώντας με τις βάσεις Α2058, Α2059, Α2062 και Α752. Επειδή όλες οι παραπάνω βάσεις αποτελούν μέρος του δικτύου επικοινωνίας τούνελ-πεπτιδυλοτρανσφεράσης, θα μπορούσαμε να συμπληρώσουμε τον ήδη υπάρχοντα μηχανισμό δράσης των μακρολιδίων (drop-off, λόγω αύξησης της koff) με την επικοινωνία του τούνελ με την πεπτιδυλοτρανσφεράση, ώστε να απενεργοποιηθεί η τελευταία με τελική κατάληξη τη διακοπή της πρωτεϊνικής σύνθεσης και την επαγωγή του drop-off. Για την περαιτέρω μελέτη της αλληλεπίδρασης του τούνελ με την νεοσυντιθέμενη πεπτιδική αλυσίδα, σχεδιάσθηκαν νέα πεπτιδυλο παράγωγα της χλωραμφανικόλης, τα οποία προσομοιάζουν πεπτιδυλο-tRNAs προσδεδεμένα στην Α-θέση του ριβοσώματος, με την ολιγοπεπτιδική αλληλουχία να εκτείνεται βαθύτερα στο τούνελ, υιοθετώντας μία ανοικτή διαμόρφωση. Όπως διαπιστώσαμε με συναγωνιστικές μελέτες με ραδιενεργό ερυθρομυκίνη, τα συγκεκριμένα ανάλογα καταλαμβάνουν την Α-θέση στο κέντρο της πεπτιδυλοτρανσφεράσης, ενώ η συγγένεια του κάθε αναλόγου ως αναστολέα της λειτουργίας του ριβοσώματος, είναι απόλυτα ιδιοσυγκρατική, καθώς εξαρτάται από την αλληλουχία των αμινοξέων που συγκροτούν το πεπτίδιο. Μελετώντας το αποτύπωμα των ενώσεων αυτών στο ριβόσωμα, διαπιστώσαμε ότι ενώ η βάση της χλωραμφαινικόλης διατηρεί τη θέση της στη περιοχή Α, το πεπτίδιο εισέρχεται βαθειά στην είσοδο του τούνελ, αλληλεπιδρώντας με την βάση Α752. Συνεπώς τα πεπτιδυλο ανάλογα της χλωραμφαινικόλης, τα οποία συμπεριφέρονται ως ισχυροί αναστολείς της μετάφρασης, αποτελούν κατάλληλα εργαλεία μελέτης της αλληλεπίδρασης μεταξύ της νεοσυντιθέμενης πεπτιδικής αλληλουχίας και στοιχείων του τούνελ εξόδου του ριβοσώματος. / Ribosomes translate the genetic code into proteins in all living cells with extremely high efficiency, owing to their inherent flexibility and to their spectacular architecture. These large ribonucleoprotein particles synthesize proteins in all cells, using messenger RNA as the template, confirming that the ribosome is indeed a ribozyme, and aminoacyl-transfer RNAs as substrates. As the nascent polypeptide chain is being synthesized, it passes through a tunnel within the large ribosomal subunit and emerges at the solvent side where protein folding occurs. New studies indicate that in some cases, the tunnel plays a more active role. Accumulated evidence had definitely concluded that ribosomal tunnel is not only a passive conduit for the nascent chains but a rather functionally important compartment, where specific peptide sequences establish direct interactions with the tunnel, talking back to the ribosome in order to regulate peptide synthesis, leading to translational stalling. In this study, we have investigated functional interactions between distinct locations of the ribosomal tunnel and specific residues of the peptidyltransferase, using new macrolides, known as ketolides, which carry also fluorine attached to the lactone ring either directly or indirectly. According to our results, the new antibiotics exhibited better antimicrobial activity, inhibiting strongly the translational apparatus and could be useful tools in the future for treatment of bacterial infections. Binding studies with radiolabeled erythromycin revealed that these drugs bound competitively with erythromycin at the large ribosomal subunit, with extremely low dissociation constants. In parallel, RNA footprinting indicated that the new ketolides occupy the main macrolide binding site in the ribosome, which is located at the entrance of the exit tunnel adjacent to the peptidyltransferase center. These drugs interact with A2058, A2059 and A2062, as well as their extended heteroaromatic alkyl-aryl side chain penetrates deeper in the tunnel protecting A752 of Helix 35, interacting with basepair A752-U2609. To explore further this interaction, we have synthesized new peptidyl conjugates of chloramphenicol, which resemble nascent peptidyl-tRNA chains bound to the A-site of the ribosome, with their peptide sequence located deeper within tunnel, adopting an extended configuration. According to our data, these compounds did indeed bind to the peptidyl transferase center, competing with radiolabelled- chloramphenicol for binding to the ribosome. The binding of each analog, as well as its inhibitory activity of ribosomal function, is absolutely idiosyncratic, depending on the sequence of amino acid of peptide moiety. Studying the footprinting pattern of these compounds on the ribosome, we confirmed that while the chloramphenicol base maintains its position on the A-site, the peptide moiety penetrates deeper in the entrance of the exit tunnel, interacting with nucleotide A752. Therefore, we believe that these chloramphenicol peptides could be useful tools for probing nascent polypeptide chain interaction with the ribosome.

Στην παρούσα μελέτη διερευνάται η αρχή του φαινομένου της ηλεκτροχημικής ενίσχυσης με την τεχνική της ηλεκτρονικής μικροσκοπίας σήραγγος (STM) και με την τεχνική Kelvin probe. Συγκεκριμένα, με το STM εξετάστηκε το σύστημα Pt(111)/YSZ υπό συνθήκες περιβάλλοντος προκειμένου να διερευνηθούν σε ατομική κλίμακα οι μεταβολές που υφίσταται η επιφάνεια του μονοκρυστάλλου της Pt μετά από ηλεκτροχημική παροχή ιόντων οξυγόνου στην επιφάνειά της. Βρέθηκε ότι το ηλεκτροχημικά παρεχόμενο οξυγόνο από το στερεό ηλεκτρολύτη στην επιφάνεια της Pt(111) δημιουργεί τη δομή Pt(111)-(12x12)-O. Με την τεχνική Kelvin probe μελετήθηκε το έργο εξόδου ηλεκτροδίων σε υδατικά διαλύματα και εν συνεχεία διερευνήθηκε η αρχή του απόλυτου δυναμικού των ηλεκτροδίων στην υγρή ηλεκτροχημεία. Τα αποτελέσματα επιβεβαιώνουν για πρώτη φορά την ισχύ της εξίσωσης: eUWR= ΦW – ΦR στην υγρή ηλεκτροχημεία και τονίζουν ότι το έργο εξόδου των αναδυόμενων ηλεκτροδίων, διαιρούμενο από το μοναδιαίο φορτίο του ηλεκτρονίου e, μπορεί να οριστεί ως το απόλυτο δυναμικό. Μελετήθηκε επίσης η αναγωγή των οξειδίων του αζώτου από C3H6 και από CO παρουσία οξυγόνου σε διεσπαρμένους καταλύτες ροδίου (Rh) και πλατίνας (Pt). Βρέθηκε ότι η αντίδραση αναγωγής του ΝΟ εξαρτάται από το είδος του φορέα και του μετάλλου. Τα αποτελέσματα συγκρινόμενα με αντίστοιχα πειράματα ηλεκτροχημικής ενίσχυσης, ΗΕ, έδειξαν τη βασική ομοιότητα του μηχανισμού της ΗΕ και των αλληλεπιδράσεων μετάλλου-φορέα, που συνίστανται στην διάχυση (backspillover) ιόντων Ο2- από το φορέα στο μέταλλο και την επακόλουθη αλλαγή της ισχύος των χημειοροφητικών δεσμών των αντιδρώντων. Επίσης μελετήθηκε η συμπεριφορά ζεόλιθου Cu-ZSM-5 στην αναγωγή του ΝΟ από προπυλένιο όπου βρέθηκε ότι ο συγκεκριμένος καταλύτης είναι ιδιαίτερα εκλεκτικός σε Ν2 υπό έντονα οξειδωτικές συνθήκες. / Scanning tunneling microscopy (STM) was used to investigate the surface of Pt single crystal catalyst surfaces interfaced with O2- conducting catalyst supports under conditions simulating electrochemical promotion and metal-support interactions. In both cases STM has clearly shown the reversible migration on the catalyst surface of promoting O2- species which are entirely distinct from normally chemisorbed oxygen originating from the gas phase. These observations provide useful information for the mechanism of electrochemical promotion and metal-support interactions, reveal the existence and fast migration of O2-, a most effective anionic promoter, on metal surfaces and underline its role in inducing the phenomena of electrochemical promotion and of metal-support interactions. In the second part of my thesis a two Kelvin probe setup is used for the first time in aqueous electrochemistry, to measure in situ and simultaneously the work functions, ΦW, ΦC and ΦR, of emersed working, counter and reference electrodes, respectively. The results confirm, for the first time, the validity of equation eUWR= ΦW – ΦR in aqueous electrochemistry and underline that the work function of emersed electrodes, divided by the unit charge e, can be used as the absolute potential. Additionally, in the last part of this thesis, it was studied NOx reduction by C3H6 and CO in the presence of oxygen on Rh and Pt dispersed catalysts. It was found that NO reduction depends on the support, but also on the type of the impregnating metal. The obtained results showed the similarity of electrochemical promotion and of metal-support interactions, when compared with corresponding NEMCA experiments. Finally, an ion-exchanged zeolite, Cu-ZSM-5, was used for NO reduction by propylene. It was found that the used zeolite was highly selective to dinitrogen production in high excess of oxygen.

Η ενσωμάτωση των κωδίκων Turbo σε ένα ευρύ φάσμα εφαρμογών λόγω της εκπληκτικής αποδόσεώς τους που προσεγγίζει το θεμελιώδες όριο του Shannon, απαιτεί αποδοτικές αρχιτεκτονικές και υλοποιήσεις υψηλού ρυθμού διεκπεραίωσης και χαμηλής κατανάλωσης ενέργειας όσον αφορά την εξαιρετικά πολύπλοκη και χρονοβόρα επαναληπτική αποκωδικοποίησή τους. Η παρούσα διδακτορική διατριβή μελετά την χρήση της τεχνολογίας Πυριτίου-Γερμανίου (SiGe) BiCMOS σε αναλογικές αρχιτεκτονικές για την υλοποίηση αποκωδικοποιητών Turbo υψηλού ρυθμού διεκπεραίωσης και όσο το δυνατόν χαμηλής κατανάλωσης ισχύος. Η σχεδίαση βάσει των διπολικών τρανζίστορ ετεροεπαφής προσδίδει ιδιαίτερα υψηλή ταχύτητα στην απόκριση του αναλογικού συστήματος σε αντίθεση με τα συμβατικά διπολικά τρανζίστορ ή με τα τρανζίστορ πεδίου MOS, τα οποία λειτουργούν στην περιοχή υποκατωφλίου για τη διατήρηση της διαγραμμικής αρχής. Στα πλαίσια της διατριβής αυτής παρουσιάζεται μια γενική μεθοδολογία χρησιμοποιώντας τους γράφους παραγόντων για την προδιαγραφή συστημάτων ελέγχου λαθών. Έπειτα, πραγματοποιείται η σύζευξη της επιτευχθείσας προδιαγραφής με την κυκλωματική συμπεριφορά των τοπολογιών λαμβάνοντας υπ’ όψιν φυσικά τα χαρακτηριστικά της τεχνολογίας SiGe BiCMOS και καταλήγουμε στην αποδοτική σχεδίαση και ολοκλήρωση αποκωδικοποιητών διόρθωσης λαθών υψηλής ταχύτητας. Χρήσιμα συμπεράσματα, για την υιοθέτηση της προτεινόμενης μεθοδολογίας και τη χρήση της τεχνολογίας Πυριτίου-Γερμανίου, αναφέρονται με την παρουσίαση της πρώτης επιτυχούς υλοποίησης σε τεχνολογία 0.35μm AMS SiGe BiCMOS ενός αναλογικού Trellis αποκωδικοποιητή και των εξομοιωτικών αποτελεσμάτων του αντίστοιχου αποκωδικοποιητή Turbo, ο οποίος ενσωματώνει τον παραπάνω Trellis αποκωδικοποιητή. / The incorporation of Turbo codes into a wide range of applications due to their amazing performance close to the fundamental Shannon limit, demands efficient architectures and implementations of high-throughput and low energy consumption in the case of the extremely complex and time consuming procedure of iterative decoding. The present dissertation studies the use of SiGe BiCMOS technology in analog architectures for the implementation of high-throughput and moderate power consumption Turbo decoders. The design is based on Heterojunction Bipolar Transistors and leads to a significant increment of the analog system’s speed in contrast to the designs based on conventional bipolar transistors or MOS transistor, which operate in the subthreshold region in order to conform to the translinear principle. A generic methodology, using factor-graphs for the specification procedure of error control systems, is also presented. Furthermore, we map the derived specification onto the appropriate acircuit topology taking into account the characteristics of the SiGe BiCMOS technology. Finally, the methodology leads to an efficient design and consistent integration of high-speed analog decoders. We report useful conclusions for the adoption of the proposed methodology, and the use of Silicon-Germanium technology by presenting the first successful implementation of an analog Trellis decoder, and the simulation results of the relevant Turbo decoder in a 0.35μm AMS SiGe BiCMOS technology.

Τα ασύρματα συστήματα τέταρτης γενιάς (4G) στοχεύουν σε πολύ υψηλές ταχύτητες μετάδοσης δεδομένων, 100 Mbps (Mega bits per second) για ταχέως κινούμενους πομποδέκτες και έως 1 Gbps για ακίνητους. Αυτός ο στόχος μπορεί να επιτευχθεί με τα συστήματα Πολλαπλής Εισόδου-Πολλαπλής Εξόδου (Multiple Input-Multiple Output, MIMO) τα οποία χρησιμοποιούν πολλές κεραίες στον πομπό και στο δέκτη. Ο στόχος της παρούσας διδακτορικής διατριβής (ΔΔ) εστιάζεται στην ανάλυση και βελτιστοποίηση αυτών των συστημάτων, υπό το πρίσμα των φαινομένων της σκέδασης και των διαλείψεων μικρής κλίμακας. Το αντικείμενο μελέτης συνοψίζεται στις ακόλουθες θεματικές ενότητες: α) μοντελοποίηση των ασυρμάτων καναλιών με διαλείψεις, β) απόδοση ακριβών και εύχρηστων μαθηματικών εκφράσεων της εργοδικής (μέσου όρου) χωρητικότητας των ασύρματων συστημάτων που χρησιμοποιούν πολλές κεραίες στο δέκτη, γ) αύξηση της εργοδικής χωρητικότητας του συστήματος ΜΙΜΟ χρησιμοποιώντας πληροφορία από το μέσο διάδοσης. Αρχικά περιγράφεται η γενική μοντελοποίηση του ασύρματου καναλιού που είναι αναγκαία για την κατανόηση βασικών εννοιών για την ανάλυση που θα ακολουθήσει. Αυτό έχει ως στόχο μία σύντομη περιγραφή των βασικών χαρακτηριστικών ενός οποιουδήποτε ασύρματου καναλιού και να γίνουν κατανοητές κάποιες σημαντικές έννοιες που προκύπτουν και χρησιμοποιούνται κατά κόρον στις ασύρματες επικοινωνίες. Πιο συγκεκριμένα, παρατίθενται βασικές θεωρητικές γνώσεις όπου περιγράφονται τα διάφορα προβλήματα διάδοσης, δίνοντας μια σύντομη περιγραφή των φυσικών φαινομένων που εμπλέκονται, χωρίς να εμβαθύνουμε σε πολύπλοκες μαθηματικές σχέσεις. Στη συνέχεια, γίνεται προσπάθεια ακριβέστερης μοντελοποίησης, με χρήση στοχαστικών διαδικασιών, των ασύρματων μη επιλεκτικών στη συχνότητα καναλιών με διαλείψεις (frequency non-selective fading channels) σε περιβάλλον τρισδιάστατης ανισοτροπικής σκέδασης καναλιού Rice. Με τον όρο ανισοτροπική εννοείται ότι η λήψη των διαφόρων συνιστωσών για το αζιμούθιο επίπεδο γίνεται από κάποιους τομείς γωνιών και όχι από όλες τις κατευθύνσεις, ενώ στο επίπεδο της ανύψωσης θεωρούμε την ύπαρξη ενός τομέα άφιξης των συνιστωσών στον οποίο η ισχύς δεν κατανέμεται ομοιόμορφα αλλά βάσει μιας κατανομής. Επιπλέον λόγω της θεώρησης καναλιού Rice, συμπεριλαμβάνεται η ύπαρξη μιας δεσπόζουσας συνιστώσας με σταθερό πλάτος η οποία συνήθως προέρχεται από οπτική επαφή του πομπού με το δέκτη. Θεωρώντας συγκεκριμένες κατανομές για την άφιξη των συνιστωσών σε αυτούς τους τομείς από τη διεθνή βιβλιογραφία, εξάγεται αναλυτικά η συνάρτηση της αυτοσυσχέτισης και το φάσμα της ολίσθησης των συχνοτήτων σε αναλυτική μορφή και υπολογίζονται σημαντικά μεγέθη που εκφράζουν την ταχύτητα αυξομείωσης του σήματος και τη διάρκεια των διαλείψεων. Επιπλέον με αυτό τον τρόπο είναι δυνατόν να καθοριστεί η απόσταση μεταξύ των κεραιών που πρέπει να τηρείται ώστε να εξασφαλίζονται οι υψηλές επιδόσεις. Σε αστικό περιβάλλον, αποδεικνύεται ότι η ελάχιστη απόσταση μεταξύ των κεραιών ενός πομποδέκτη θα πρέπει να είναι μεγαλύτερη από ότι σε ένα υπαίθριο περιβάλλον. Στην επόμενη ενότητα επιτυγχάνεται η απόδοση ακριβών και εύχρηστων μαθηματικών εκφράσεων της εργοδικής (μέσου όρου) χωρητικότητας των ασύρματων συστημάτων που χρησιμοποιούν πολλές κεραίες στο δέκτη σε περιβάλλον Nakagami (που θεωρείται από τα πιο αντιπροσωπευτικά για την περιγραφή της ασύρματης διάδοσης σε κλειστούς χώρους) με όσο το δυνατό απλούστερες μαθηματικές συναρτήσεις. Με αυτό τον τρόπο, η ταχύτητα μετάδοσης δεδομένων εκφράζεται συναρτήσει των φυσικών παραμέτρων του συστήματος, δηλαδή το κανάλι, τον αριθμό των κεραιών κτλ. Ήδη έχουν γίνει πολλές δημοσιεύεις σε αυτό τον τομέα για διάφορες περιπτώσεις μοντελοποίησης των καναλιών (Rayleigh, Rice κτλ) και για διάφορες τεχνικές λήψης. Όμως υπάρχουν αρκετές περιπτώσεις όπου υπάρχουν κενά στη διεθνή βιβλιογραφία ή η έκφραση της χωρητικότητας δεν γίνεται με κλειστές μαθηματικές μορφές. Έτσι παρουσιάζονται αναλυτικές μαθηματικές εκφράσεις της εργοδικής χωρητικότητας των συστημάτων SIMO που δεν υπήρχαν έως τώρα στη διεθνή βιβλιογραφία, για διάφορες περιπτώσεις γνώσης του καναλιού. Αυτό γίνεται κάνοντας τον άμεσο παραλληλισμό των συστημάτων SIMO με τις διάφορες τεχνικές διαφορισμού. Εξετάζεται η εργοδική χωρητικότητα ενός συστήματος SIMO το οποίο λειτουργεί σε κανάλι διαλείψεων Nakagami-m στο οποίο όλες οι ζεύξεις είναι ανεξάρτητες αλλά δεν είναι κατά ανάγκη όμοιες. Συγκεκριμένα εξάγονται μαθηματικές εκφράσεις κλειστού τύπου για την εργοδική χωρητικότητα συστημάτων Equal Gain Combining και Selection Combining και Switch and Stay Combining δύο κλάδων. Επιπλέον, παρουσιάζεται για πρώτη φορά, η εργοδική χωρητικότητα ενός συστήματος SIMO στο οποίο δεν εφαρμόζεται καμία τεχνική διαφορικής λήψης και εξάγονται πολύ διδακτικά συμπεράσματα. Αυτό σημαίνει ότι ο δέκτης δεν έχει καμία πληροφορία για το κανάλι (no channel state information CSI) και απλά προσθέτει τα λαμβανόμενα σήματα από κάθε κλάδο-ζεύξη. Επιπλέον γίνεται προσπάθεια οι μαθηματικοί τύποι να είναι εύχρηστοι και υλοποιήσιμοι χωρίς την χρήση ιδιαίτερων μαθηματικών λογισμικών. Ουσιαστικά η μαθηματική έκφραση της χωρητικότητας των συστημάτων SIMO σε κανάλι διαλείψεων Nakagami-m, ανάγεται στην επίλυση ενός είδους ολοκληρώματος που περιέχει ταυτόχρονα τη λογαριθμική συνάρτηση, την εκθετική συνάρτηση και πολυώνυμα νιοστής δύναμης. Αυτός ο τύπος ολοκληρωμάτων είναι δυσεπίλυτος και προκύπτει συχνά στις ασύρματες επικοινωνίες. Στην τελευταία ενότητα, γίνεται προσπάθεια αύξησης του μέσου όρου της χωρητικότητας του συστήματος ΜΙΜΟ χρησιμοποιώντας πληροφορία από το μέσο διάδοσης. Πιο συγκεκριμένα μελετάται η πολιτική εκπομπής, αν ο πομπός γνωρίζει τις παραμέτρους του καναλιού οι οποίες είναι δυνατό να γνωστοποιηθούν στον πομπό σε ρεαλιστικό επίπεδο. Ως παράμετροι του καναλιού οι οποίες είναι απαραίτητο να είναι γνωστές, θεωρούνται ο μέσος όρος και η διασπορά του καναλιού που είναι δυνατό να μετρηθούν στην πράξη ιδιαίτερα για κανάλια που δε μεταβάλλονται πάρα πολύ γρήγορα στο χρόνο. Το πρόβλημα της μεγιστοποίησης της εργοδικής χωρητικότητας, στην γενική του μορφή έως τώρα αντιμετωπίζεται μόνο με χρονοβόρες υπολογιστικές μεθόδους που απαιτούν αρκετή υπολογιστική ισχύ, καθιστώντας τη λύση μη εφαρμόσιμη σε πραγματικό χρόνο και επομένως μη ρεαλιστική. Το πρόβλημα είναι δυσεπίλυτο και οι μόνες αναλυτικές λύσεις που υπάρχουν αναφέρονται σε ιδιαίτερες περιπτώσεις. Η παρούσα ΔΔ ασχολείται με τη μεγιστοποίηση της εργοδικής χωρητικότητας του συστήματος MISO (Multiple Input-Single Output) το οποίο χρησιμοποιεί την τεχνική beamforming στην εκπομπή. Το πρόβλημα επιλύεται και η λύση του ανάγεται στη λύση ενός συστήματος δύο εξισώσεων το οποίο λύνεται αριθμητικά. Έτσι είναι δυνατή η μεγιστοποίηση της χωρητικότητας σε πραγματικό χρόνο χωρίς ιδιαίτερη υπολογιστική ισχύ. Έως τώρα η προσέγγιση αυτού του προβλήματος γίνεται αποκλειστικά με αλγορίθμους μεγιστοποίησης μη γραμμικού προγραμματισμού. Επιπλέον εξετάζοντας τη λύση του απλού συστήματος , εξάγονται καθολικά συμπεράσματα που εκφράζουν το γενικό πρόβλημα. Για τη μεγιστοποίηση του συστήματος MISO beamforming, απαιτήθηκε η διανυσματική ανάλυση του μέσου όρου του καναλιού και του διανύσματος beamforming του πομπού σε μία κατάλληλη ορθοκανονική βάση. Έτσι το πρόβλημα ανάγεται στην εύρεση των γωνιών που σχηματίζει το διάνυσμα beamforming με την ορθοκανονική βάση ώστε να μεγιστοποιείται η χωρητικότητα για δεδομένες παραμέτρους του καναλιού. Με αυτή τη μέθοδο το πρόβλημα επιλύεται πολύ εύκολα με αριθμητικές μεθόδους. Αυτό δίνει, πέρα από την ίδια τη λύση, τη δυνατότητα να γίνει σύγκριση και με υπάρχουσες μεθόδους που προσέγγιζαν τη λύση, όπως η μεγιστοποίηση του σηματοθορυβικού λόγου (Signal to Noise Ratio, SNR). Επίσης αποδεικνύεται ότι το λαμβανόμενο SNR στο δέκτη επηρεάζει το διάνυσμα beamforming που μεγιστοποιεί την χωρητικότητα. Λαμβάνοντας υπόψη όλα αυτά, προτείνεται ένας κανόνας για την πολιτική εκπομπής του πομπού. Η μεθοδολογία που αναπτύχθηκε μπορεί να βοηθήσει σημαντικά στην επίλυση του γενικότερου προβλήματος της μεγιστοποίησης της χωρητικότητας σε συστήματα ΜΙΜΟ. / 4G Wireless Communication Systems aim at high data rates, 100 Mbps (Mega bits per second) for high speed transceivers and up to 1 Gbps for stationary transceivers. This target can be accomplished with Multiple Input Multiple Output (MIMO) Systems which use multiple antennas at both the transmitter and the receiver. The subject of this Philosophy Diploma (PhD) dissertation focuses on analysis and optimization of these systems, taking into account the effects of small scale fading and scattering which occur in a wireless channel. The subject of this study is summarized in the following thematic units: a) Fading channel modelling b) Closed-form mathematical expressions for the ergodic capacity of wireless systems which use multiple antennas at the receiver c) increase MISO ergodic capacity through channel state information. Initially, the general wireless fading channel model is described which is necessary for the better understanding of the analysis used in this dissertation. This aims at a brief description of the basic characteristics of the wireless channel. Specifically, general theoretical knowledge of propagation channel is presented, giving a description of the phenomena occurring in the channel without presenting complex mathematical expressions. Next, using stochastic procedures, an accurate model of frequency non-selective Rician fading channel with 3 dimensional anisotropic scattering is presented. The term anisotropic means that the arrival of the multipath components comes from some specific sectors and not from any direction. In the elevation plane, we assume a sector for the arrival of the multipath components in which power does not arrive uniformly but follows a specific distribution. In addition, assuming a communication system operating in a Rice fading channel, a dominant component is included which usually represents the Line of Sight (LOS) component between the transmitter and the receiver. Taking into account international literature and assuming specific probability density functions for the angle of arrivals in these sectors, analytical mathematical expressions of the auto-correlation function and the power spectral density of the received signal are derived. Moreover important measures of the level crossing rate and the average duration of fades are calculated. By this analysis, the system designer is able to estimate the optimal distance between antennas in order to assure high performance of the communication system. It is proved that the distance between antennas should be greater in rural than in urban environments. In the next section, accurate closed-form mathematical expressions for the ergodic capacity of SIMO (Single Input Multiple Output) systems in Nakagami fading channel are derived with the help of known and easy to use mathematical functions (Nakagami fading is appropriate for indoor channel modelling). Thus channel capacity is expressed with respect to the physical system parameters such as: amount of fading, number of antennas etc. Many studies have been published for different cases of fading channel models (Rayleigh, Rice, etc) and diversity techniques. But for some cases there are no mathematical expressions for the ergodic capacity or it is expressed in a no closed form way. Thus in this study, new analytical mathematical expressions for the ergodic capacity of SIMO systems with different channel knowledge cases are derived. Also the relation between diversity techniques and SIMO systems is taken into account. We assume that the SIMO system operates in a Nakagami fading channel where each branch is statistically independent but not identically distributed. More precisely, new ergodic capacity formulas for dual Equal Gain Combining, Selection Combining and Switch and Stay Combining techniques are presented. In addition, a new mathematical formula for the ergodic capacity of a SIMO system with no channel knowledge is presented, resulting in useful conclusions. All these mathematical expressions are calculated with mathematical functions that are included in any mathematical software. Essentially, the calculation of the ergodic capacity of SIMO systems in Nakagami fading channels entails the calculation of an integral which contains the logarithmic function, the exponential function and n power polynomials. This type of integral is intractable and arises frequently in wireless communications. In the last section, the ergodic capacity of a MIMO channel using channel state information is studied. In particular, this dissertation studies the transmit strategy if the transmitter knows the statistical parameters of the channel which is feasible in a realistic scenario. The statistical parameters of the channel that have to be transferred to the transmitter are channel mean and covariance. These parameters can be measured in practice especially for low time variant channels. Transmitter optimization problem, in its general form, is tackled only with hard optimization methods which are not feasible for real time applications due to large processing time. The problem is intractable and the only analytical solutions in literature are referred to special cases. The current dissertation studies the ergodic capacity optimization problem of a MISO (Multiple Input-Single Output) system which uses beamforming as its transmit strategy. The problem is solved through a system of two equations which is solved numerically. Thus the problem is extremely simplified and beamforming capacity optimization is feasible even for real time applications. So far this problem was tackled with non linear programming optimization methods. Also examining the solution for the MISO system, it is provided intuition into the problem. Also general results are presented which express the general problem. Beamforming capacity optimization solution was achieved by following an analytical approach that projects the beamforming vector on an appropriate orthonormal basis defined by the eigenvectors of the channel covariance matrix. Thus the problem reduces to calculation of the angles between the beamforming vector and the orthonormal basis which maximize capacity for given channel parameters. Following this method, the problem is solved very easily through numerical root finding algorithms. Besides the solution itself, a comparison against existing approximate solutions is possible, e.g. SNR (Signal to Noise Ratio) maximization solution. It is proved that the optimal beamforming vector is dependent on the received SNR. Taking into account all the arising results, a rule of thumb for the transmit policy is proposed. In addition, the used method can help significantly towards the solution of the MIMO transmitter optimization problem.