Η παρούσα μεταπτυχιακή διατριβή εντάσσεται ερευνητικά στην περιοχή της Στατιστικής θεωρίας Αποφάσεων και ειδικότερα στη μελέτη της αρνητικής διωνυμικής κατανομής καθώς επίσης και στην εκτίμηση των παραμέτρων της. Στο Κεφάλαιο 1 παρουσιάζονται κάποιοι χρήσιμοι, για την πορεία της μελέτης μας, ορισμοί και θεωρήματα. Στο Κεφάλαιο 2 μελετάται το μοντέλο της αρνητικής διωνυμικής κατανομής, δίνονται τα χαρακτηριστικά μεγέθη αυτής και παρουσιάζονται οι διαφορετικές παραμετρικοποιήσεις της. Στο Κεφάλαιο 3, εξετάζεται το πρόβλημα εκτίμησης των παραμέτρων της αρνητικής διωνυμικής κατανομής και πιο ειδικά η εκτίμηση για τις διάφορες παραμετρικοποιήσης της. Για περισσότερη ανάλυση χρησιμοποιούνται η εκτίμηση μέγιστης πιθανοφάνειας, η εκτίμηση με τη μέθοδο των ροπών και πιο εξειδικευμένες υπολογιστικές μέθοδοι εκτίμησης. Στο Κεφάλαιο 4, και για το ίδιο πρόβλημα εκτίμησης που πραγματεύεται το προηγούμενο κεφάλαιο, επιλέγεται ο βέλτιστος εκτιμητής των παραμέτρων της αρνητικής διωνυμικής κατανομής και παρουσιάζεται ένα παράδειγμα για την κατανόηση των μεθόδων εκτίμησης. / The master thesis we are going to introduce takes place in the region of Statistical Decision Theory and particularly in studying the Negative Binomial Distribution and the estimation of its parameters. In Chapter 1 some useful definitions and theorems are presented. In Chapter 2 the model of negative binomial distribution is studied and its different parameterizations are discussed. In Chapter 3 we examine the problem of estimating the parameters of our model and for its parameterizations. In particular we give the method of Maximum Likelihood Estimation, the Method of Moments and more specified Estimation Methods. In Chapter 4 and for the same estimation problem, as in previous chapter, it’s been chosen the best estimator of the parameters in our model and it’s been derived an example for the better understanding of the above methods.

Σκοπός της εργασίας είναι η μελέτη της ανάπτυξης περιβάλλοντος εικονικής και επαυξημένης πραγματικότητας για την υποστήριξη ανθρωποκεντρικών διεργασιών στον τομέα της παραγωγής. Οι τεχνολογίες εικονικής και επαυξημένης πραγματικότητας μπορούν να μειώσουν σημαντικά το χρόνο και το κόστος ανάπτυξης προϊόντων και διεργασιών στην παραγωγή. Αυτή τη στιγμή υπάρχει ένα μεγάλο χάσμα μεταξύ των συμβατικών CAD-βασιζόμενων μεθόδων και των μεθόδων προηγμένης προτυποποίησης και επικύρωσης που προσφέρει η χρήση της εικονικής και επαυξημένης πραγματικότητας. Συνεπώς, υπάρχει ανάγκη εμπλουτισμού των εικονικών περιβαλλόντων με νοημοσύνη, μέσω ενσωμάτωσης της γνώσης, επιτρέποντας την πραγματοποίηση πολύπλοκων εργασιών, μειώνοντας την ανάγκη για ανάπτυξη φυσικών πρωτοτύπων και αυξάνοντας τη δυνατότητα επαναχρησιμοποίησης. Αφενός, περιβάλλοντα επαυξημένης πραγματικότητας που βασίζονται σε σημασιολογική γνώση καθώς και νέες μέθοδοι αλληλεπίδρασης με τον χρήστη μπορούν να παρέχουν τα μέσα για την επανατοποθέτηση του ανθρώπου στην παραγωγική διαδικασία. Αφετέρου, περιβάλλοντα εικονικής πραγματικότητας σε συνδυασμό με τη σημασιολογική γνώση μπορούν να παρέχουν μεθόδους και εργαλεία που ενσωματώνουν τις 3D γεωμετρίες με τις πληροφορίες και τη γνώση, έτσι ώστε οι μηχανικοί να μπορούν αποτελεσματικά να αξιολογήσουν και να διαχειρίζονται εικονικά πρωτότυπα σε ένα εμβυθισμένο και διαδραστικό περιβάλλον. Εντός της παρούσας διατριβής, αναπτύχθηκε μια γενική VR και AR προσέγγιση βασισμένη στην ανάλυση της ανθρώπινης εργασίας και των μεθόδων χαρτογράφησης της γνώσης που υλοποιούνται σε ένα πλαίσιο εικονικής και επαυξημένης πραγματικότητας. Το πλαίσιο VR/AR έχει αναπτυχθεί για να χρησιμοποιηθεί με την προσέγγιση μεθόδου δύο σταδίων χρησιμοποιώντας προηγμένες τεχνικές αλληλεπίδρασης. Η μέθοδος και το πλαίσιο που αναπτύχθηκαν επιβεβαιώνονται μέσα από μια σειρά πραγματικών δοκιμών στην παραγωγή, τόσο της αυτοκινητοβιομηχανίας όσο και της αεροδιαστημικής βιομηχανίας. Τέλος, η αξιολόγηση των προτεινόμενων μεθόδων και του πλαισίου βασίζεται σε πραγματικές δοκιμές στη βιομηχανία με χρήση ποσοτικών δεικτών, επιβεβαιώνοντας τη βελτίωση της ροής εργασιών σε σύγκριση με τη συμβατική. / The aim of this work is to study the development of virtual and augmented reality environment for the support of human-based processes in manufacturing. Virtual and augmented reality technologies can significantly reduce the development time and cost of products and processes in manufacturing. However there is currently a big gap between the conventional CAD-based processes and the advanced prototyping and validation methods offered with the use of VR and AR technology. There is a need for the virtual environments to be enriched with intelligence through the incorporation of knowledge. This will allow for complex tasks to be carried out, thus reducing the need for an ad hoc development, while the reusability of such an environment will be increased. On the one hand, augmented reality environments based on semantic knowledge and new user interaction methods can provide the means for putting the human back in the process loop at manufacturing level. On the other hand, virtual reality environments coupled with semantic knowledge can provide methods and tools that integrate 3D geometries with information/knowledge so that engineers can effectively evaluate and manipulate virtual prototypes in an immersive and interactive environment. Within the current dissertation, a generic VR and AR approach is developed based on human task analysis and knowledge mapping methods that are implemented in a Virtual and Augmented Reality Framework. The VR/AR framework is developed to be used with the two-step method approach using advanced interaction techniques. The developed method and framework are validated through a series of real life manufacturing test cases derived from both the automotive and aerospace industrial practices. Finally, an evaluation of the proposed methods and framework is carried out, based on one of the industrial test cases using quantitative metrics, giving insight on to the improvement of the engineering workflow using the proposed work compared with the conventional physical workflow.

Η αντιμετώπιση της περιορισμένης χωρικής ανάλυσης των εικόνων, η οποία οφείλεται στους φυσικούς περιορισμούς που εμφανίζουν οι αισθητήρες σύλληψης εικόνας, αποτελεί το αντικείμενο μελέτης της παρούσας διδακτορικής διατριβής. Στη διατριβή αυτή αρχικά γίνεται προσπάθεια μοντελοποίησης της λειτουργίας του ψηφιοποιητή εικόνας κατά τη δημιουργία αντίγραφου ενός εγγράφου μέσω απλών μοντέλων. Στην εξομοίωση της λειτουργίας του ψηφιοποιητή, το προτεινόμενο μοντέλο θα πρέπει να προτιμηθεί έναντι των μοντέλων Gaussian και Cauchy, που συναντώνται στη βιβλιογραφία, καθώς είναι ισοδύναμο στην απόδοση, απλούστερο στην υλοποίηση και δεν παρουσιάζει εξάρτηση από συγκεκριμένα χαρακτηριστικά λειτουργίας του ψηφιοποιητή. Έπειτα, μορφοποιούνται νέες μέθοδοι για τη βελτίωση της χωρικής ανάλυσης σε εικόνες. Προτείνεται μέθοδος μη ομοιόμορφης παρεμβολής για ανακατασκευή εικόνας Super-Resolution (SR). Αποδεικνύεται πειραματικά πως η προτεινόμενη μέθοδος η οποία χρησιμοποιεί την παρεμβολή Kriging υπερτερεί της μεθόδου η οποία δημιουργεί το πλέγμα υψηλής ανάλυσης μέσω της σταθμισμένης παρεμβολής κοντινότερου γείτονα που αποτελεί συμβατική τεχνική. Επίσης, παρουσιάζονται τρεις νέες μέθοδοι για στοχαστική ανακατασκευή εικόνας SR regularized. Ο εκτιμητής Tukey σε συνδυασμό με το Bilateral Total Variation (BTV) regularization, ο εκτιμητής Lorentzian σε συνδυασμό με το BTV regularization και ο εκτιμητής Huber συνδυασμένος με το BTV regularization είναι οι τρεις μέθοδοι που προτείνονται. Μία πρόσθετη καινοτομία αποτελεί η απευθείας σύγκριση των τριών εκτιμητών Tukey, Lorentzian και Huber στην ανακατασκευή εικόνας super-resolution, άρα στην απόρριψη outliers. Η απόδοση των προτεινόμενων μεθόδων συγκρίνεται απευθείας με εκείνη μίας τεχνικής SR regularized που υπάρχει στη βιβλιογραφία, η οποία αποδεικνύεται κατώτερη. Σημειώνεται πως τα πειραματικά αποτελέσματα οδηγούν σε επαλήθευση της θεωρίας εύρωστης στατιστικής συμπεριφοράς. Επίσης, εκπονείται μία πρωτότυπη μελέτη σχετικά με την επίδραση που έχει κάθε ένας από τους όρους έκφρασης πιστότητας στα δεδομένα και regularization στη διαμόρφωση του αποτελέσματος της ανακατασκευής εικόνας SR. Τα συμπεράσματα που προκύπτουν βοηθούν στην επιλογή μίας αποτελεσματικής μεθόδου για ανακατασκευή εικόνας SR ανάμεσα σε διάφορες υποψήφιες μεθόδους για κάποια δεδομένη ακολουθία εικόνων χαμηλής ανάλυσης. Τέλος, προτείνεται μία μέθοδος παρεμβολής σε εικόνα μέσω νευρωνικού δικτύου. Χάρη στην προτεινόμενη τεχνική εκπαίδευσης το νευρωνικό δίκτυο μαθαίνει το point spread function του ψηφιοποιητή εικόνας. Τα πειραματικά αποτελέσματα αποδεικνύουν πως η προτεινόμενη μέθοδος υπερτερεί σε σχέση με τους κλασικούς αλγόριθμους δικυβικής παρεμβολής και παρεμβολής spline. Η τεχνική που προτείνεται εξετάζει για πρώτη φορά το ζήτημα της σειράς της παρουσίασης των δεδομένων εκπαίδευσης στην είσοδο του νευρωνικού δικτύου. / Coping with the limited spatial resolution of images, which is caused by the physical limitations of image sensors, is the objective of this thesis. Initially, an effort to model the scanner function when generating a document copy by means of simple models is made. In a task of scanner function simulation the proposed model should be preferred over the Gaussian and Cauchy models met in bibliography as it is equivalent in performance, simpler in implementation and does not present any dependence on certain scanner characteristics. Afterwards, new methods for improving images spatial resolution are formulated. A nonuniform interpolation method for Super-Resolution (SR) image reconstruction is proposed. Experimentation proves that the proposed method employing Kriging interpolation predominates over the method which creates the high-resolution grid by means of the weighted nearest neighbor interpolation that is a conventional interpolation technique. Also, three new methods for stochastic regularized SR image reconstruction are presented. The Tukey error norm in combination with the Bilateral Total Variation (BTV) regularization, the Lorentzian error norm in combination with the BTV regularization and the Huber error norm combined with the BTV regularization are the three proposed methods. An additional novelty is the direct comparison of the three estimators Tukey, Lorentzian and Huber in the task of super-resolution image reconstruction, thus in rejecting outliers. The performance of the proposed methods proves superior to that of a regularized SR technique met in bibliography. Experimental results verify the robust statistics theory. Moreover, a novel study which considers the effect of each one of the data-fidelity and regularization terms on the SR image reconstruction result is carried out. The conclusions reached help to select an effective SR image reconstruction method, among several potential ones, for a given low-resolution sequence of frames. Finally, an image interpolation method employing a neural network is proposed. The presented training procedure results in the network learning the scanner point spread function. Experimental results prove that the proposed technique predominates over the classical algorithms of bicubic and spline interpolation. The proposed method is novel as it treats, for the first time, the issue of the training data presentation order to the neural network input.