Η διπλωματική εργασία συνίσταται στην ανάπτυξη και σύγκριση διαφορετικών μεθόδων ελέγχου μιας πειραματικής διάταξης με βασικό στόχο την επίτευξη σταθερής πίεσης πάνω σε τυχαία επιφάνεια. Η διάταξη περιλαμβάνει πνευματικό κύλινδρο δύο θαλάμων πάνω στον οποίο στηρίζεται έμβολο που κινείται στον κάθετο άξονα και ασκεί σταθερή πίεση σε οποιαδήποτε τυχαία επιφάνεια που διέρχεται κάτω από αυτό. Οποιαδήποτε μεταβολή της πίεσης λόγω μετακίνησης της επιφάνειας, παρακολουθείται από τον αισθητήρα και γίνεται αυτόματη προσαρμογή της διάταξης ώστε να υπάρχει παρακολούθηση της επιφάνειας, με κριτήριο τη διατήρηση της πίεσης σε μια καθορισμένη τιμή. Για τον έλεγχο της διάταξης χρησιμοποιήθηκε Προγραμματιζόμενος Λογικός Ελεγκτής (PLC). Η διάταξη πεπιεσμένου αέρα αποτελείται από έναν κύλινδρο πεπιεσμένου αέρα, διπλής δράσης, δύο αναλογικές βαλβίδες και ειδικά κατασκευασμένο μηχανισμό άσκησης πίεσης στον οποίο περιλαμβάνεται και ο αισθητήρας πίεσης. Επίσης, υπάρχει ενισχυτής τάσης που παρεμβάλλεται μεταξύ του αισθητήρα και της αναλογικής εισόδου του PLC. Για συγκεκριμένα πειράματα, προστέθηκε και δεύτερος αισθητήρας για την μέτρηση της πίεσης του ενός θαλάμου του κυλίνδρου, προκειμένου να είναι δυνατή η δοκιμή και άλλων μεθόδων ελέγχου εκτός του κλασικού PID ελέγχου. Για την πραγματοποίηση δοκιμών λειτουργίας των μεθόδων ελέγχου, χρησιμοποιήθηκαν τρεις πρότυπες ξύλινες επιφάνειες μεταβλητής καμπυλότητας, οι οποίες μετακινούνται κάτω από το μηχανισμό άσκησης πίεσης. / -

- / -

Η αναγνώριση και κατηγοριοποίηση ονομάτων οντοτήτων είναι μία ιδιαίτερα χρήσιμη υπό-εργασία σε πολλές εφαρμογές επεξεργασίας φυσικής γλώσσας. Σε αυτήν την εργασία παρουσιάζεται μία προσπάθεια αναγνώρισης και κατηγοριοποίησης ονομάτων προσώπων, ημερομηνιών, περιοχών(πόλεων, χωρών) και οργανισμών(π.χ. Δημόσια Επιχείρηση Ηλεκτρισμού) χρησιμοποιώντας μια νέα μέθοδο επιβλεπόμενης μάθησης για ταξινόμηση δεδομένων, τα «Τυχαία Δάση». Η μέθοδος κατηγοριοποίησης αυτή, χρησιμοποιεί ένα σύνολο δέντρων απόφασης, όπου το κάθε ένα «ψηφίζει» μια κατηγορία. Η τελική και οριστική κατηγοριοποίηση γίνεται με το «τυχαίο δάσος» να διαλέγει την κατηγορία με τις περισσότερες ψήφους. Σε μια συλλογή ελληνικών κειμένων, εφαρμόστηκαν τεχνικές επεξεργασίας κειμένων για διαχωρισμό και κατηγοριοποίηση των λέξεων, όπου το αποτέλεσμα που προέκυψε ήταν ένα σύνολο χαρακτηριστικών για κάθε λέξη. Το σύνολο των χαρακτηριστικών χωρίστηκε σε ένα «σύνολο εκπαίδευσης» και ένα «σύνολο ελέγχου». Το «σύνολο εκπαίδευσης» χρησιμοποιήθηκε για την εκπαίδευση του «τυχαίου δάσους». Το τελευταίο, θα χρησιμοποιηθεί για την αναγνώριση της κατηγορίας στην οποία ανήκει μια λέξη. Το Τυχαίο Δάσος που αναπτύχθηκε, ελέγχθηκε με βάση το «σύνολο ελέγχου» και προέκυψαν ικανοποιητικά αποτελέσματα, πιο συγκεκριμένα για την κατάταξη ημερομηνιών και οργανισμών η απόδοση ήταν 96% ενώ η ακρίβειά του ήταν 93%. Επιπλέον, για το πρόβλημα που διερευνάται, συγκρίθηκαν τα αποτελέσματα της χρήσης Μηχανών Διανυσμάτων Υποστήριξης και Νευρωνικών Δικτύων με αυτά των Τυχαίων Δασών. / Name entity recognition and categorization is a very important subtask in several natural language processing applications. In this master thesis, we present an attempt to recognize and categorize person names, temporal expressions(i.e. dates), areas (cities/countries), organizations (e.g. Public Electric Company) by using a new supervised learning method for classification, Random Forests. This classification method, uses a group of decision trees where each tree, votes for one classification category. The Random Forest results to the classification category with the most votes. In a Greek corpus (collection of texts), text processing techniques were applied such as stemming and tokenization. The result obtained was a set of features for each word. The set of features was divided to a “train dataset” and a “test dataset”. The “train dataset” was used in order to train the Random Forest. The latter will classify each word to one of the four categories mentioned before. The Random Forest, was tested against the “test dataset” and the results were very satisfactory, in particular the performance for classifying dates and organizations was 96%, in addition classification accuracy was 93%. Furthermore, for the problem examined, the results of using Support Vector Machines and Neural Networks, where compared with the ones of Random Forests.

Η παρούσα διπλωματική εργασία βρίσκεται στον ευρύτερο χώρο της μαθηματικής στατιστικής θεωρίας των γραφημάτων. Κύριος στόχος μας, όπως αναφέρει και ο τίτλος, είναι η μοντελοποίηση γραφημάτων, με απώτερο σκοπό την προσαρμογή, προσομοίωση και διάγνωση αυτών μέσω μοντέλων εκθετικών τυχαίων γραφημάτων. Το πρώτο κεφάλαιο δίνει μια συνοπτική παρουσίαση της διατύπωσης του προβλήματος και της θεωρίας των μοντέλων των εκθετικών τυχαίων γραφημάτων. Η βασική ιδέα είναι να θεωρήσουμε ως τυχαίες μεταβλητές τους δυνατούς δεσμούς μεταξύ των κόμβων ενός δοθέντος γραφήματος. Η γενική μορφή ενός μοντέλου εκθετικά τυχαίου γραφήματος καθορίζεται από κάποιες υποθέσεις σχετικές με τις εξαρτήσεις μεταξύ αυτών των τυχαίων μεταβλητών. Παρουσιάζουμε κάποιες διαφορετικές υποθέσεις εξάρτησης και τα αντίστοιχα μοντέλα, όπως τα γραφημάτα Bernoulli, τα δυαδικώς - ανεξάρτητα και τα τυχαία γραφήματα Markov. Επίσης, εξετάζουμε την ενσωμάτωση των χαρακτηριστικών, που μπορούν να έχουν οι κόμβοι, σε μοντέλα κοινωνικής επιλογής, δηλαδή, σε περιπτώσεις που οι συνδέσεις του γραφήματος μπορούν να προβλέψουν τα χαρακτηριστικά των κόμβων. Συνοψίζουμε κάποιες καινούργιες υποθέσεις εξάρτησης, που είναι πολυπλοκότερες των πρώτων τέτοιων υποθέσεων της σχετικής βιβλιογραφίας. Συζητούμε τις διαδικασίες της στατιστικής εκτίμησης, συμπεριλαμβανομένων των νέων μεθόδων για την εκτίμηση της μέγιστης πιθανοφάνειας Monte Carlo. Τέλος, παρουσιάζουμε τις νέες προδιαγραφές για μοντέλα εκθετικών τυχαίων γραφημάτων, που έχουν προτείνει οι Snijders et al., οι οποίες βελτιώνουν σημαντικά τα αποτελέσματα της προσαρμογής εμπειρικών δεδομένων για εκθετικά μοντέλα ομοιογενών τυχαίων γραφημάτων Markov. Επιπλέον, οι νέες αυτές προδιαγραφές μας βοηθούν να αποφύγουμε το πρόβλημα του σχεδόν-εκφυλισμού, που συχνά παρεμβάλλεται στη διαδικασία της προσαρμογής μοντέλων εκθετικών τυχαίων γραφημάτων Markov, ιδιαίτερα όταν αυτά προέρχονται από εμπειρικά δεδομένα, που έχουν υψηλό βαθμό μεταβατικότητας. Η μελέτη μιας τέτοιας νέας στατιστικής με υψηλότερης τάξης μεταβατικότητα επιτρέπει την εκτίμηση των παραμέτρων των μοντέλων των εκθετικών γραφημάτων σε πολλές (αλλά όχι όλες) περιπτώσεις, στις οποίες διαφορετικά θα ήταν αδύνατο να εκτιμηθούν οι παράμετροι των μοντέλων των ομοιογενών γραφημάτων Markov. Στο δεύτερο, τρίτο και τέταρτο κεφάλαιο της εργασίας εφαρμόζουμε τις παραπάνω μεθόδους, αντιστοίχως, για τρείς αναλύσεις εμπειρικών δεδομένων: το δίκτυο Florentine, το δίκτυο Faux Magnolia High και τα δίκτυα IPRED και SWPAT. Σε αυτά τα κεφάλαια, παρουσιάζουμε τις διαδικασίες της προσαρμογής, προσομοίωσης και διάγνωσης με παράθεση των αντίστοιχων εντολών, χρησιμοποιώντας τα πακέτα statnet - ermg και sna, τα οποία δουλεύουν στο περιβάλλον του πακέτου ελεύθερου λογισμικού R. Τέλος, στο παράρτημα της εργασίας δίνουμε μια σύντομη εισαγωγή στο περιβάλλον R και σε κάποιες γενικές εντολές αυτού. / This specific project has to do with mathematical statistical graph theory. Our main target is to fit, simulate and diagnose models through exponential random graph models. In the first chapter we give a short presentation of the problem and the theory of exponential random graph models. The main idea is to consider each tie of a given network (graph) as a random variable. The general form of an exponential random graph model is defined from some relative assumptions that have to do with the dependence between those random variables. We present some different dependence assumptions and the corresponding models, such as Bernoulli graphs, dyadic-independent and Markov random graphs. We also examine the incorporation of the characteristics that a node may have in social networks. We also discuss the process of statistical estimation, including three new methods for the estimation of Monte Carlo maximum likelihood. Finally, we present new specifications for exponential random graph models, which Snijders et al. have proposed. These new specifications allow us to avoid the problem of degeneration. In the second, third and fourth chapter we apply the above methods in order to analyze Florentine network data, Faux Magnolia High data and IPred And Swpat data. In those chapters, we present the procedures of fit, simulate and diagnose exponential random graph models displaying the corresponding commands of statnet-ergm and sna packages that work in R. Finally we give a short introduction to R and to some relative commands.

Έστω $V$ ένα σύνολο $n$ κορυφών και έστω ${\cal M}$ ένα πεπερασμένα αριθμήσιμο σύνολο $m$ ετικετών. Ένα γράφημα ετικετών προκύπτει αν αντιστοιχήσουμε σε κάθε κορυφή $v \in V$ ένα υποσύνολο $S_v$ του ${\cal M}$ και στη συνέχεια ενώσουμε όποιες κορυφές έχουν κοινά στοιχεία στα αντίστοιχα σύνολα ετικετών τους. Η παρούσα διδακτορική διατριβή ασχολείται με την εξέταση συνδυαστικών ιδιοτήτων και το σχεδιασμό και ανάλυση αλγορίθμων που σχετίζονται με δυο μοντέλα τυχαίων γραφημάτων που προκύπτουν από την επιλογή των συνόλων $S_v$ με βάση συγκεκριμένες κατανομές. Το πρώτο από αυτά τα μοντέλα ονομάζεται \emph{Μοντέλο Τυχαίων Γραφηματων Τομής Ετικετών} ${\cal G}_{n, m, p}$ (\textlatin{random intersection graphs model}) και κάθε σύνολο ετικετών $S_v$ διαμορφώνεται επιλέγοντας ανεξάρτητα κάθε ετικέτα με πιθανότητα $p$. Το δεύτερο μοντέλο ονομάζεται \emph{Ομοιόμορφο Μοντέλο Τυχαίων Γραφηματων Τομής Ετικετών} ${\cal G}_{n, m, \lambda}$ (\textlatin{uniform random intersection graphs model}) και κάθε σύνολο ετικετών $S_v$ επιλέγεται (ανεξάρτητα για κάθε κορυφή) ισοπίθανα ανάμεσα σε όλα τα υποσύνολα του ${\cal M}$ μεγέθους $\lambda$. Τα μοντέλα αυτά μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να μοντελοποιήσουν καταστάσεις που αφορούν θέματα ασφάλειας σε δίκτυα αισθητήρων, αλλά και για την αναπαράσταση των συγκρούσεων (\textlatin{conflicts}) που δημιουργούνται σε περιπτώσεις διαμοιρασμού πόρων. Ακόμα, μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τη μοντελοποίηση κοινωνικών γραφημάτων (\textlatin{social graphs}) στα οποία δυο οντότητες συνδέονται όταν έχουν κάποιο κοινό χαρακτηριστικό. Στο Μοντέλο Τυχαίων Γραφηματων Τομής Ετικετών ${\cal G}_{n, m, p}$ μελετάμε καταρχήν το πρόβλημα της ύπαρξης κύκλων \textlatin{Hamilton}. Συγκεκριμένα, αποδεικνύουμε ένα άνω φράγμα για την πιθανότητα επιλογής ετικετών $p$ έτσι ώστε κάθε στιγμιότυπο του ${\cal G}_{n, m, p}$ να περιέχει ένα κύκλο \textlatin{Hamilton} με πιθανότητα που τείνει στο 1 καθώς το $n$ τείνει στο άπειρο. Ακόμα, αναλύουμε δυο πιθανοτικούς αλγορίθμους που, για ορισμένες τιμές των παραμέτρων $m, p$ του μοντέλου, καταφέρνουν να κατασκευάσουν ένα κύκλο \textlatin{Hamilton} με πιθανότητα που τείνει στο 1, δηλαδή σχεδόν πάντα. Επίσης, δείχνουμε ότι σχεδόν κάθε στιγμιότυπο του ${\cal G}_{n, m, p}$ έχει καλή επεκτασιμότητα (\textlatin{expansion}), ακόμα και για $p$ πολύ κοντά στο κατώφλι συνεκτικότητας του μοντέλου. Στη συνέχεια, δίνουμε βέλτιστα άνω φράγματα (που ισχύουν με πιθανότητα που τείνει στο 1 σε ένα ευρύ πεδίο τιμών των παραμέτρων του μοντέλου) για σημαντικές ποσότητες που αφορούν τυχαίους περιπάτους σ ε στιγμιότυπα του ${\cal G}_{n, m, p}$ όπως ο χρόνος μίξης (\textlatin{mixing time}) και ο χρόνος κάλυψης (\textlatin{cover time}). Στο Ομοιόμορφο Μοντέλο Τυχαίων Γραφηματων Τομής Ετικετών ${\cal G}_{n, m, \lambda}$ μελετάμε την ύπαρξη κύκλων \textlatin{Hamilton} σε ένα ορισμένο πεδίο τιμών των παραμέτρων $m, \lambda$ του μοντέλου. Τέλος, υπολογίζουμε με τη βοήθεια της Πιθανοτικής Μεθόδου το κατώφλι ύπαρξης ανεξάρτητων συνόλων κορυφών. / Let $V$ be a set of $i$ vertices and let ${\cal M}$ be a finite set of $m$ labels. An intersection graph is then constructed by assigning to each vertex $v \in V$ a subset $S_v$ of ${\cal M}$ and then connecting every pair of vertices that have common labels in their corresponding label sets. This thesis concerns the study of combinatorial properties, as well as the design and analysis of algorithms on two kinds of random intersection graphs models that arise from different choices of the distribution that we use to construct the sets $S_v$. In the first of these models, called \emph{Random Intersection Graphs Model} ${\cal G}_{n, m, p}$, each set of labels $S_v$ is constructed by choosing independently each label with probability $p$. In the second model, called \emph{Uniform Random Intersection Graphs Model} ${\cal G}_{n, m, \lambda}$, each label set $S_v$ is selected equiprobably (and independently for each vertex $v$) among all subsets of ${\cal M}$ of size $\lambda$. These models can be used to abstract situations that concern the efficient and secure communication in sensor networks, but can also be used to model the conflicts that occur in oblivious resource sharing in distributed settings. Moreover, random intersection graph models can be used to model social graphs, in which two entities are connected when they have a common feature. In the Random Intersection Graphs Model ${\cal G}_{n, m, p}$, we first study the existence and efficient construction of Hamilton cycles. More specifically, we give an upper bound for the probability $p$ that is needed for almost every random instance $G_{n, m, p}$ of the model to have a Hamilton cycle. We also present two polynomial time, randomized algorithms for constructing Hamilton cycles in a wide range of the parameters $m, p$. Moreover, we show that almost every random instance of the ${\cal G}_{n, m, p}$ model is an expander, even for $p$ very close to the connectivity threshold. Finally, we give close to optimal bounds (that hold with probability that goes to 1 for a wide range of the parameters of the model) for important quantities (like the mixing time and the cover time) concerning random walks on random instances of ${\cal G}_{n, m, p}$. In the Uniform Random Intersection Graphs Model ${\cal G}_{n, m, \lambda}$ we study the existence of Hamilton cycles for a ce rtain range of the parameters $m, \lambda$. Finally, by using the probabilistic method we compute the independence number of ${\cal G}_{n, m, \lambda}$.

Με τα δίκτυα αισθητήρων μπορούμε να παρακολουθούμε το περιβάλλον και να εξάγουμε χρήσιμη πληροφορία με αυτόματο τρόπο. Τα τελευταία χρόνια, λόγω και της ανάπτυξης κατάλληλων ολοκληρωμένων κυκλωμάτων, έχουν εμφανιστεί κόμβοι αισθητήρων σε πολύ μικρό μέγεθος. Αυτοί οι κόμβοι έχουν την δυνατότητα να επεξεργάζονται δεδομένα, να επικοινωνούν μεταξύ τους και να περιέχουν περισσότερα από ένα είδη αισθητήρων. Η συγκεκριμένη εργασία ασχολείται με δίκτυα τυχαία διασκορπισμένων αισθητήρων. Το πρόβλημα που μελετήθηκε είναι ο εντοπισμός της θέσης πολλαπλών πηγών από το δίκτυο. Οι πηγές εκπέμπουν ευρείας ζώνης σήματα που μοντελοποιούνται ως διαδικασίες AR. Η τεχνική λειτουργεί με έναν σειριακό τρόπο. Επιλέγει μια πηγή, εκτιμά τις διαφορές χρόνων άφιξης του σήματός της και υπολογίζει την θέση της πηγής χρησιμοποιώντας το κριτήριο ελαχίστων τετραγώνων. Στην συνέχεια, ακυρώνει το σήμα της πηγής από τα σήματα που έχουν λάβει οι κόμβοι του δικτύου και η όλη διαδικασία ξεκινάει από την αρχή. Παρουσιάζονται πειραματικά αποτελέσματα που δείχνουν την επιτυχή λειτουργία της στην περίπτωση που υπάρχει στην περιοχή του δικτύου μια, δυο ή τρεις πηγές. / Sensor networks are used for monitoring an environment and extracting useful information in an automated way. In recent years, mostly because of the development of suitable integrated circuits, sensor nodes, in small sizes, have emerged. These nodes are capable of processing data, communicating with each other and multi-modal sensing. The thesis is concerned with ad-hoc sensor networks. The problem, that is tackled, is the estimation of position of sources in a multi-source environment. The signals, that are emitted, are modelled as AR processes. The proposed method works in a serial manner. Firstly, one of the sources is selected and the time differences of arrival among the sensor nodes are computed. Then, the position of the source is estimated using the least squares criterion. Finally, the signal of the source is cancelled from the sensor nodes’ received signals and the whole procedure starts over. Experimental results show the functionality of the method when one, two or three sources are present in the environment.

Η διακυμαινόμενη ασυμμετρία των φύλλων, δηλαδή η τυχαία απόκλιση από τη συμμετρία, θεωρείται ένα μέτρο της καταπόνησης που υπέστησαν κατά την ανάπτυξή τους. Η ασυμμετρία υποδηλώνει αναπτυξιακή αστάθεια και έχει προταθεί ότι συσχετίζεται αρνητικά με την αρμοστικότητα (fitness). Εάν η φωτοσύνθεση αποτελεί έναν έμμεσο δείκτη της αρμοστικότητας, αναμένεται, ένα φύλλο με μειωμένη αρμοστικότητα να είναι και φωτοσυνθετικά υποδεέστερο. Προς επιβεβαίωση αυτού, στην παρούσα διατριβή εξετάστηκαν εκατοντάδες άθικτα φύλλα σε συνολικά 7 διαφορετικά είδη ως προς τη διακυμαινόμενη ασυμμετρία, καθώς και ως προς τη φωτοσυνθετική τους απόδοση (δείκτες PItotal & Fv/Fm). Ο δείκτης PItotal υπολογίζεται με βάση την κινητική ανάλυση των in vivo μεταβολών του φθορισμού της χλωροφύλλης και λαμβάνεται εύκολα και γρήγορα (εντός δευτερολέπτων). Ο δείκτης αυτός θεωρείται ανάλογος της φωτοσυνθετικής αφομοίωσης του CO2 και περιγράφει την απόδοση τόσο του φωτοσυστήματος Ι (PSI) όσο και του φωτοσυστήματος ΙΙ (PSII). Ο παραδοσιακός δείκτης Fv/Fm προκύπτει άμεσα από τις in vivo μετρήσεις φθορισμού της χλωροφύλλης και υποδεικνύει τη μέγιστη φωτοχημική ικανότητα του PSII. Δύο φυτικά είδη (Pistacia lentiscus, Olea europea) επέδειξαν θετική συσχέτιση μεταξύ διακυμαινόμενης ασυμμετρίας και φωτοσυνθετικής ικανότητας, αποτελέσμα αντίθετο από τις αρχικές προβλέψεις. Το μόνο φυτικό είδος που επιβεβαίωσε την αρχική υπόθεση ήταν το Ceratonia siliqua. Στα υπόλοιπα είδη (Arbutus unedo, Cercis siliquastrum, Platanus orientalis, Populus alba) δεν υπήρξε συσχέτιση μεταξύ των δύο παραμέτρων. Τα φυτικά είδη που εμφάνισαν μεγάλες τιμές διακυμαινόμενης ασυμμετρίας ήταν και αυτά στα οποία η ασυμμετρία συχετίστηκε θετικά με τη φωτοσύνθεση. Συμπεραίνεται, εμμέσως ότι η ισχυρή ένταση της καταπόνησης κατά τα πρώιμα στάδια της ανάπτυξης των φύλλων σε μερικά φυτά ενδεχομένως να οδηγεί σε πιο σφριγηλή φωτοσύνθεση κατά την ωριμότητά τους ή σε μεγαλύτερη ικανότητα αντοχής στην καταπόνηση. Αν το συμπέρασμα είναι αληθές, τότε μπορεί μεν η συμμετρία να είναι ομορφότερη, δεν είναι όμως και αποδοτικότερη. Σε γενικές γραμμές, και με βάση τη βιβλιογραφία, ο δείκτης διακυμαινόμενης ασυμμετρίας των φύλλων δεν φαίνεται από μόνος του να επιτυγχάνει αξιόπιστη εκτίμηση της αρμοστικότητας. Για αυτό τον λόγο η χρησιμοποίησή του πρέπει να γίνεται με ιδιαίτερη προσοχή και συνάμα θα πρέπει να συνδυάζεται με σειρά άλλων δεδομένων-δεικτών. Ένας ακόμη δείκτης περιβαλλοντικής καταπόνησης μπορεί να είναι η εποχική συσσώρευση ερυθρών χρωστικών (ανθοκυανινών) που παρατηρείται στα ώριμα φύλλα ορισμένων φυτικών ειδών. Έχει προταθεί ότι οι ανθοκυανίνες των φύλλων λειτουργούν ως «ομπρέλα» προστασίας για τη φωτοσυνθετική συσκευή ενάντια στη φωτοαναστολή. Ως προς την εξέταση αυτής της υπόθεσης, η παρούσα διατριβή χρησιμοποίησε δύο πειραματόφυτα που εμφανίζουν εποχική ερυθρότητα στα φύλλα ορισμένων ατόμων τους. Αυτά είναι το Pistacia lentiscus και το Cistus creticus. Αρχικά όσον αφορά το P. lentiscus, εξετάστηκε η συσχέτιση του βαθμού φωτοπροστασίας με τις πραγματικές συγκεντρώσεις ανθοκυανινών σε φύλλα ατόμων που φύονται σε συνθήκες πεδίου. Το συγκεκριμένο εγχείρημα αποτελεί καινοτομία, αφού μέχρι σήμερα δεν έχει μελετηθεί η φωτοπροστασία σε σχέση με τη διαβάθμιση της ερυθρότητας των φύλλων. Προς αυτή τη κατεύθυνση χρησιμοποιήθηκαν μη επεμβατικές οπτικές μέθοδοι (φάσματα ανακλαστικότητας και φθορισμός χλωροφύλλης) για να αποτιμήσουν τα επίπεδα ανθοκυανινών και χλωροφυλλών καθώς και τη φωτοχημική απόδοση του PS II, σε εκατοντάδες ώριμα φύλλα του φυτικού είδους P. lentiscus (σχίνος). Ο σχίνος κατά τη χειμερινή περίοδο εμφανίζει κόκκινους (όλων των διαβαθμίσεων ερυθρού χρώματος) και πράσινους φαινότυπους. Αντίθετα με την υπόθεση που υποστηρίζει το φωτοπροστατευτικό ρόλο των ανθοκυανινών, η ένταση της ερυθρότητας συσχετίστηκε θετικά με τη φωτοαναστολή και αρνητικά με τα επίπεδα των εμπεριεχόμενων χλωροφυλλών στα φύλλα. Έτσι, ο πιθανός φωτοπροστατευτικός ρόλος των ανθοκυανινών δεν επιβεβαιώθηκε. Ωστόσο, η χειμερινή ερυθρότητα των φύλλων στο σχίνο μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως ένας ρεαλιστικός, γρήγορος και μη επεμβατικός τρόπος εντοπισμού ατόμων «ευάλωτων» στη χειμερινή καταπόνηση. Σε μετέπειτα στάδιο στο ίδιο φυτικό είδος, εξετάστηκε in situ η σχέση της χειμερινής ερυθρότητας των φύλλων με σειρά άλλων φωτοσυνθετικών παραμέτρων. Συγκρινόμενοι με τους πράσινους φαινότυπους κατά τη διάρκεια του χειμώνα, οι ερυθροί (ανθοκυανικοί) φαινότυποι παρουσίασαν χαμηλότερες ταχύτητες αφομοίωσης CO2. Βρέθηκε ότι αυτό οφείλεται στη χαμηλή περιεκτικότητα ή/και ενεργότητα του ενζύμου καρβοξυλάση/οξυγονάση της διφωσφορικής ριβουλόζης (Rubisco) των ερυθρών φύλλων, ενώ ταυτόχρονα η στοματική αγωγιμότητα δεν φάνηκε να είναι περιοριστική για τη φωτοσύνθεση. Συγχρόνως, οι ερυθροί φαινότυποι βρέθηκε ότι περιέχουν λιγότερο άζωτο σε σχέση με τους πράσινους. Το εύρημα αυτό πιθανώς συνδέεται με την παρατηρούμενη χαμηλή περιεκτικότητα του ενζύμου Rubisco και τον μειωμένο φωτοσυνθετικό ρυθμό των ερυθρών φύλλων. Η περιορισμένη ικανότητα των αντιδράσεων καρβοξυλίωσης να χρησιμοποιήσουν αναγωγική δύναμη και ηλεκτρόνια, ενδεχομένως εξηγεί και τη μειωμένη απόδοση παγίδευσης φωτονίων του PSII που σημειώνεται στους ερυθρούς φαινοτύπους. Σε οποιαδήποτε περίπτωση, η ανάπτυξη της ανθοκυανικής «ομπρέλας» δεν φαίνεται να αποσοβεί το κίνδυνο φωτοαναστολής της φωτοσύνθεσης στον ερυθρό φαινότυπο του σχίνου. Ως παραπροϊόν της εργασίας με το P. lentiscus, εξετάστηκε η πιθανή επίδραση των φυσικών διακυμάνσεων του αζώτου των φύλλων του στις φωτεινές αντιδράσεις της φωτοσύνθεσης. Συγκεκριμένα, εξετάστηκαν οι φυσιολογικές διακυμάνσεις του αζώτου ώριμων φύλλων σε συνδυασμό με την ανάλυση των αντίστοιχων καμπυλών ταχείας ανόδου του φθορισμού της χλωροφύλλης. Η μαθηματική ανάλυση των καμπυλών έγινε σύμφωνα με το λεγόμενο «JIP-test», γεγονός που επέτρεψε την εκτίμηση της εν δυνάμει δραστηριότητας των δύο φωτοσυστημάτων. Τα αποτελέσματα υπέδειξαν εξάρτηση από την εποχή, επιτρέποντας την εξαγωγή του συμπεράσματος ότι η έλλειψη αζώτου επηρεάζει επιλεκτικά και αρνητικά το PSI, ενώ η αρνητική επίδραση στο PSII περιορίζεται μόνο κατά τη δυσμενή-χειμερινή περίοδο του έτους. Ένας δεύτερος Μεσογειακός θάμνος που εξετάστηκε ήταν το είδος Cistus creticus. Όπως και ο σχίνος, το είδος αυτό επιδεικνύει χαρακτηριστική ενδοειδική ποικιλομορφία στην έκφραση του ανθοκυανικού χαρακτήρα στα φύλλα του. Συγκεκριμένα, μερικά άτομα κοκκινίζουν το χειμώνα, ενώ γειτονικά τους κάτω από τις ίδιες περιβαλλοντικές συνθήκες παραμένουν πράσινα. Η ερυθρότητα των φύλλων διατηρείται μέχρι τα μέσα της άνοιξης. Αυτό το σύστημα απεδείχθη κατάλληλο, όχι μόνο για τη μελέτη του φυσιολογικού ρόλου των ανθοκυανινών αλλά και για τη προσέγγιση οικολογικών ερωτημάτων που σχετίζονται με την αρμοστικότητα (fitness) των δύο φαινότυπων. Επίσης, απεδείχθη πως η φυλλική ερυθρότητα μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως ένας οπτικός δείκτης καταπόνησης. Ως τελικές παράμετροι αρμοστικότητας χρησιμοποιήθηκαν, η αναπαραγωγική προσπάθεια ως ο αριθμός ανθέων ανά άτομο, η αναπαραγωγική επιτυχία ως ο αριθμός σπερμάτων ανά άτομο καθώς και η επικονιστική επιτυχία ως ο αριθμός καρπών ανά αριθμό ανθέων και ως ο αριθμός σπερμάτων ανά καρπό. Η μελέτη αυτή, συνδιαζόμενη με σειρά φυσιολογικών δεικτών που εξέτασαν άλλα μέλη της ερευνητικής ομάδας του εργαστηρίου μας έδειξαν ότι, παρόλο που οι φυσιολογικοί δείκτες εμφανίζουν τον ερυθρό φαινότυπο υποδεέστερο, αντίθετα οι αναπαραγωγικοί δείκτες (αποτελέσματα παρούσας διατριβής) δεν παρουσίασαν διαφορές. Εν τέλει, μπορεί ίσως να λεχθεί πως η παρουσία της ερυθρότητας υποδεικνύει μεν «ασθενέστερα» άτομα (που με τη βοήθεια των ανθοκυανινών ίσως επιτυγχάνουν κάποια αντιστάθμιση αυτών των ενδογενών φυσιολογικών και γενετικών αδυναμιών τους), όχι όμως τόσο ασθενικά ώστε να επηρεάζεται αρνητικά η αναπαραγωγική τους επιτυχία και αρμοστικότητα. / Fluctuating asymmetry, small nondirectional deviations from perfect symmetry, has been proposed as a useful indicator of environmental stress. The developmental instability of an organism may induce asymmetric characters. Hence, a high degree of developmental instability, morphologically manifested as fluctuating asymmetry, may indicate less fitness. According to that, less fit individuals are expected to have asymmetric leaves and this may have a negative impact in their photosynthetic yield. In this investigation, fluctuating asymmetry and two photosynthetic indices (PItotal, Fv/Fm) has been measured in a great number of leaves in 7 plant species. PItotal, is an index which expresses the relative photosynthetic performance. It is calculated from the kinetics of fast chlorophyll a fluorescence rise curves according to the so-called «JIP-test». It is considered to be positively correlated to CO2 assimilation rates, hence to productivity based on photosynthesis. Fv/Fm, is a second photosynthetic index which indicates the maximum photosystem II (PSII) photochemical efficiency. Fluctuating asymmetry was positively correlated to both photosynthetic indices in two plant species (Pistacia lentiscus, Olea europea). These results do not support the initial hypothesis of this investigation. Contrary, the species Ceratonia siliqua shows a negative correlation between fluctuating asymmetry and the two photosynthetic indices. Furthermore, in four plant species (Arbutus unedo, Cercis siliquastrum, Platanus orientalis, Populus alba), fluctuating asymmetry and photosynthetic performance were not correlated. It happened that the two species deviating from the initial hypothesis (P. lentiscus and O. europea) display the maximum mean fluctuating asymmetry values among all species included in this investigation. In conclusion, it seems that in some plants whose leaves have experienced high stress as young are more photosynthetically potent as mature. Moreover, these results suggest that the relation between fluctuating asymmetry and photosynthesis is species-specific. Finally, the results show that fluctuating asymmetry may not be a reliable index of developmental instability and stress exposure in plants. Leaf anthocyanins are believed to afford protection against photoinhibition, yet the dependence of protection on actual anthocyanin concentrations has not been investigated. To that aim, non-invasive optical methods (spectral reflectance and chlorophyll fluorescence) were used to assess levels of anthocyanins and chlorophylls as well as photosystem II (PSII) photochemical efficiency in hundreds of leaves from the mastic tree (Pistacia lentiscus). This species displays a continuum of leaf tints during winter from fully green to fully red under field conditions. Contrary to expectations based on the photoprotective hypothesis, the strength of leaf redness was positively correlated to the extent of mid-winter chronic photoinhibition and negatively correlated to leaf chlorophyll contents. Hence, a photoprotective role for anthocyanins is not substantiated. Instead, we argue that winter leaf redness may be used reliably, quickly and non-invasively to locate vulnerable individuals in the field. Given that winter-red leaf phenotypes in the mastic tree are more vulnerable to chronic photoinhibition during the cold season, we asked whether corresponding limitations in leaf gas exchange and carboxylation reactions could also be manifested. During the cold («red») season, net CO2 assimilation rates (A) and stomatal conductances (gs) in the red phenotype were considerably lower than the green phenotype, while leaf internal CO2 concentration (Ci) was higher. The differences were abolished in the «green» period of the year, the dry summer included. Analysis of A versus Ci curves indicated that CO2 assimilation during winter in the red phenotype was limited by Rubisco content and/or activity rather than stomatal conductance. Concomitant to that, leaf nitrogen levels in the red phenotype were considerably lower during the red-leaf period. Hence, we suggest that the inherently low leaf nitrogen levels are linked to the low net photosynthetic rates of the red plants through a decrease in Rubisco content. Accordingly, the reduced capacity of the carboxylation reactions to act as photosynthetic electron sinks may explain the corresponding loss of PSII photon trapping efficiency, which cannot be fully alleviated by the screening effect of the accumulated anthocyanins. In a next step we examined whether leaf nitrogen level affects photosynthetic light reactions. Although it is amply documented that CO2 assimilation rates are positively correlated to leaf nitrogen, corresponding studies on a link between this nutrient and photosynthetic light reactions are scarce, especially under natural field conditions. In this final investigation with mastic tree, we exploited natural variation in nitrogen content of mature leaves of P. lentiscus in conjunction with fast chlorophyll a fluorescence rise (the OJIP curves) analysed according to the so-called «JIP-test», as this was recently modified to allow also for the assessment of events in or around photosystem I (PSI). The results depended on the sampling season, with low nitrogen leaves displaying lower efficiencies for electron flow from intermediate carriers to final PSI acceptors and lower relative pool sizes of these acceptors, both during the autumn and winter. However, parameters related to the PSII activity (i.e. quantum yields for photon trapping and electron flow along PSII, efficiency of a trapped exciton to move an electron from QA- to intermediate carriers) were limited by low nitrogen only during the winter period. As a result, parameters like the quantum yield of total electron flow along both photosystems as well as the total photosynthetic performance index (PItotal) were positively correlated to leaf nitrogen independently of season. We conclude that nitrogen deficiency under field conditions preferentially affects PSI activity while the effects on PSII are evident only during the stressful period of the year. In the last part of this dissertation we asked whether the leaf anthocyanic trait confers long term benefits to the plant and to that aim parameters directly related to fitness, i.e. reproductive effort and success as well as seed germinability were registered in winter-red and green phenotypes of Cistus creticus growing in the field under apparently similar conditions. The results indicated that both phenotypes displayed similar flower numbers, pollination success and seed yield, mass and germinability. As judged by the similar final reproductive output, vulnerability to the winter stress does not render the red phenotype less fit, nor anthocyanin accumulation render it more fit. Although an apparent compensating function for anthocyanins may be inferred, it can not be linked to a protection against photoinhibition of photosynthesis. Moreover, the photosynthetic inferiority of the red phenotype although linked to slightly reduced leaf number, (results from other members of our laboratory) it was not limiting for reproductive effort and success. Regardless of function, winter leaf redness may indicate photosynthetically weak, yet not necessarily less fit individuals in C. creticus.

Η εκπόνηση της συγκεκριμένης Μεταπτυχιακής Εργασίας, εξετάζει, καταρχήν, την έννοια της πιθανότητας και τις βασικές ιδιότητές της, όπως την τυχαία μεταβλητή και τη συνάρτηση κατανομής. Παράλληλα όμως, παρουσιάζει στοιχεία βασικών διακριτών και συνεχών κατανομών, όπως της κανονικής, της ομοιόμορφης, της Poisson, και άλλων κατανομών της γραμμικής στατιστικής. Στη συνέχεια, αναφέρεται στις βασικές έννοιες της περιγραφικής στατιστικής, όπως οργάνωση και γραφική αναπαράσταση στατιστικών δεδομένων, ομαδοποίηση παρατηρήσεων, ιστόγραμμα συχνοτήτων, καθώς και περιγραφικά μέτρα γραμμικών δεδομένων. Κυρίως, όμως, η παρούσα μελέτη αποτελεί μία γενική επισκόπηση των στατιστικών μεθόδων παρουσίασης και ανάλυσης των περιοδικών δεδομένων. Με τον όρο "περιοδικά δεδομένα", εννοούμε τυχαίες διευθύνσεις και κατευθύνσεις προσανατολισμού. Η παρουσίασης των τυχαίων γωνιών, των γραφικών αναπαραστάσεων των περιοδικών δεδομένων καθώς και των περιγραφικών μέτρων - μέτρα θέσεως, διασποράς, λοξότητας, κυρτώσεως - θα μας οδηγήσουν σε μία καλύτερη προσέγγιση, κατανόηση των περιοδικών κατανομών. Επιπλέον, θα παρουσιαστούν αναλυτικά οι βασικές περιοδικές κατανομές, ομοιόμορφη και Von Mises κατανομή. Όμως, θα εξεταστούν και άλλες κατανομές μονοκόρυφες ή πολυκόρυφες, όπως οι περιελιγμένες κατανομές , η συνημίτονο και η καρδιοειδής κατανομή, οι λοξές κατανομές κ.ά. Τέλος, η εργασία θα αναφερθεί σε μία οικογένεια συμμετρικών περιοδικών κατανομών που προτάθηκε από τον κύριο Παπακωνσταντίνου και αποτελεί επέκταση της καρδιοειδούς κατανομής,σύμφωνα με εργασία των επιστημόνων Toshihiro Abe,Arthur Pewsey,Kunio Shimizu, παρέχοντας σημαντικά πλεονεκτήματα σε σχέση με άλλες οικογένειες κατανομών. / The preparation of this thesis examines, in principle,the concept of probability and its basic properties, such as the random variable and distribution function and presents data of basic discrete and continuous distributions, including normal, uniform, the Poisson, and other distributions of linear statistics. Then it refers to the basic concepts of descriptive statistics, such as the organization and the graphic representation of statistical data, grouping observations Frequency histogram as well as descriptive measures of linear data. Mostly, though, this study represents an overview of statistic methods of presentation and analysis of periodic data. By the term "periodic data" we mean random addresses and directions orientation. The presentation of random angles, graphic representations of periodic data and descriptive measures - measures of location, dispersion, skewness and kurtosis - will lead us to a better approach and understanding of periodic distributions. Furthermore, we present in detail the basic periodic distributions, the uniform and the Von Mises distribution. But other unimodal and multimodal distributions will be examined such as wrapped distributions, the cosine and cardioid distribution, skewed distributions, etc. Finally, this thesis will mention a family of symmetric periodic distributions proposed by Mr. Papakonstantinou and an extension of the cardioid distribution, according to the paper published by the scientists Toshihiro Abe,Arthur Pewsey and Kunio Shimizu, where significant advantages are provided over other families of distributions.