Οι γεννήτριες τυχαίων αριθμών (ΓΤΑ) βρίσκονται στη ζωή του ανθρώπου εδώ και χιλιάδες χρόνια. Η πιο συχνή εφαρμογή τους είναι σε παιχνίδια που εμπεριέχουν τύχη, θεωρείστε για παράδειγμα το ζάρι που αποτελεί μια από τις πιο παλιές και πιο γνωστές γεννήτριες τυχαίων αριθμών. Ωστόσο με την πρόοδο της τεχνολογίας βρήκαν εφαρμογή και σε άλλους τομείς και κυρίως στην κρυπτογραφία, όπως για παράδειγμα στην ασφαλή μεταφορά δεδομένων στο διαδίκτυο ή στη διατήρηση της ασφάλειας ενός τοπικού δικτύου. Στα πλαίσια αυτής τη διπλωματικής θα δούμε τις κατηγορίες στις οποίες χωρίζονται οι ΓΤΑ καθώς επίσης και διάφορες πηγές τυχαιότητας γι’ αυτές. Στη συνέχεια θα επικεντρωθούμε στις Γεννήτριες Πραγματικά Τυχαίων Αριθμών και την εφαρμογή τους σε ολοκληρωμένα κυκλώματα όπως τα FPGA και θα δούμε κατάλληλες τεχνικές για την υλοποίηση τους. Έπειτα παρουσιάζουμε τη δομή και τη λειτουργία δύο γεννητριών που βασίζονται στην τεχνική που αξιοποιεί το jitter των ταλαντωτών. Η βασική τους διαφορά, η οποία κατ’ επέκταση επηρεάζει και το συνολικό σχεδιασμό, είναι ότι η μία έχει έναν αργό και ένα γρήγορο ταλαντωτή, ενώ η άλλη δύο γρήγορους ταλαντωτές. Στο στάδιο της υλοποίησης θα χρησιμοποιήσουμε τη γλώσσα περιγραφής υλικού VHDL και θα δούμε τη συμπεριφορά των σχεδιασμών μας όσον αφορά την επιφάνεια που καταλαμβάνουν και την ισχύ που καταναλώνουν για συγκεκριμένες τεχνολογίες FPGA. Επίσης θα ελέγξουμε τη στατιστική ποιότητα των ακολουθιών bit που παράγουν οι γεννήτριες μας για να επαληθεύσουμε την αποτελεσματική λειτουργία των σχεδιασμών μας. Τέλος θα συγκρίνουμε τις δύο ΓΠΤΑ που σχεδιάσαμε στους τομείς που μόλις αναφέραμε. / -

Η διαδικασία γένεσης αριθμών για τον σχεδιασμό και την υλοποίηση ηλεκτρονικών λοταριών απαιτεί μια διαδικασία παραγωγής αριθμών που δεν μπορούν να προβλεφθούν. Επιπλέον ένα τέτοιο σύστημα θα πρέπει να υποστηρίζεται από ένα ασφαλές σύστημα που να αποτρέπει τα διάφορα είδη κακόβουλων επιθέσεων κατά την διάρκεια της διαδικασίας γένεσης των αριθμών. Το πρωτόκολλο που περιγράφουμε έχει εφαρμοστεί στην πράξη σε διεθνούς επιπέδου ηλεκτρονικά περιβάλλοντα λοταριών που απαιτούν συχνές κληρώσεις ανά ημέρα σε ακριβείς χρόνους. Ταυτόχρονα, χρησιμοποιώντας μεθοδολογίες που εφαρμόζονται στην ανάπτυξη πληροφοριακών συστημάτων, καθορίσαμε συγκεκριμένα επίπεδα ασφάλειας πάνω στα οποία μπορεί να αναπτυχθεί ένα τέτοιο κρίσιμο σύστημα ασφάλειας. Πιστεύουμε πως αυτή η προσπάθεια να ορίσουμε τα επίπεδα ασφάλειας μπορεί να βοηθήσει στο σχεδιασμό παρόμοιων κρίσιμων ασφαλών συστημάτων. Καταρχήν εστιάσαμε στη διαδικασία παραγωγής αριθμών όπου το πρωτόκολλο ενσωματώνει διάφορα αλληλεπιδραστικά κρυπτογραφικά αρχέτυπα που εξασφαλίζουν την αξιοπιστία της διαδικασίας. Κάθε στοιχείο της παραγωγής συνδυάζει ταυτόχρονα διαφορετικές και ανεξάρτητες πηγές για να ενισχήσει την κρυπτογραφική ασφάλεια. Επιπλέον, εστιάσαμε στην παροχή προστασίας ενάντια σε οποιαδήποτε παρεμβολή και αλληλεπίδραση με τη διαδικασία παραγωγής των αριθμών, εξασφαλίζοντας το απαραίτητο επίπεδο ασφάλειας. Με αυτόν τον τρόπο παρέχεται προστασία από τεράστιες οικονομικές απώλειες του οργανισμού κλήρωσης σε περίπτωση που κάποιος κατορθώσει να παρεμποδίσει ή να μάθει πρόωρα τις διαδικασίες της κλήρωσης. Για τον σκοπό αυτό χρησιμοποιήσαμε πρωτόκολλα δέσμευσης δυαδικού ψηφίου, ειδικές υπογραφές και κρυπτογραφήσεις για την προστασία κομματιών πληροφορίας. Ταυτόχρονα οι παραγόμενοι αριθμοί συνδυάζονται με κομμάτια πληροφορίας για να δεσμευθούν με μοναδικό τρόπο. Με τη διαδικασία της δέσμευσης οποιαδήποτε αλλαγή ή παρεμβολή στους παραγόμενους αριθμούς μπορεί να εντοπιστεί πολύ εύκολα μέσα από μια λειτουργία ελέγχου. Για την προστασία από παρεμβολές οι οποίες μπορούν να λάβουν χώρα πριν, κατά την διάρκεια, ή μετά τη διαδικασία κλήρωσης χρησιμοποιήσαμε μια διαδικασία που την καλούμε \\emph{επισφράγιση της κατάστασης του συστήματος}. Κατά τη διάρκεια αυτής της διαδικασίας κάθε βασική κατάσταση του συστήματος κλήρωσης δεσμεύεται καθώς συνδυάζεται με μοναδικό τρόπο η κατάσταση του συστήματος με την αντίστοιχη κρίσιμη πληροφορία που χρησιμοποιείται σε αυτό το στάδιο. Στη συνέχεια σχεδιάσαμε εκτενείς εγκαταστάσεις ελέγχου σε πραγματικό χρόνο και με ικανότητα επαλήθευσης. Αναπτύξαμε μερικές ανεξάρτητες διαδικασίες που καταγράφουν και ελέγχουν άλλα κρίσιμα συστατικά όσο το δυνατόν περισσότερο, έτσι ώστε οι ενέργειες να μπορούν να ελεγχθούν μετά από την πραγματοποίησή τους μέσω εγγραφών, υπογραφών, κλπ. Ταυτόχρονα, λάβαμε υπόψη τις απαιτήσεις απόδοσης (χρονικοί περιορισμοί). Κρίναμε απαραίτητη την ενσωμάτωση μηχανισμών ασφάλειας, δεδομένου ότι το σύστημα κρυπτογραφίας από μόνο του ποτέ δεν είναι μια πλήρης λύση ασφάλειας. Για το λόγο αυτό απομονώσαμε τμήματα του δικτύου και σχεδιάσαμε ανεξάρτητες ενέργειες και καταχωρήσεις. Λάβαμε υπόψη επίσης τη φυσική και λειτουργική ασφάλεια του συστήματος. Δεδομένου ότι οι καθυστερήσεις ή οι ακυρώσεις των κληρώσεων μπορεί να βλάψουν τη φήμη της οργάνωσης κληρώσεων, αναπτύξαμε την πρόβλεψη για την επανάληψη της κλήρωσης (ανοχή ελαττωμάτων) σε όλα τα επίπεδα του συστήματος (υλικό και λογισμικό) προκειμένου να αυξηθεί η αξιοπιστία. Επιπρόσθετα, εξασφαλίσαμε την προσαρμοστικότητα του πρωτοκόλλου, επιτρέποντάς του να εφαρμοστεί σε πολλαπλές διαφορετικές διαδικασίες, να είναι δηλαδή π.χ. τμήμα των λοταριών του διαδικτύου και ταυτόχρονα να διαχειρίζεται πολλά αλληλεπιδρόμενα συμβαλλόμενα μέρη όπως οι τράπεζες, η οργάνωση λοταριών, η πώληση δελτίων, κλπ. Τέλος, για το διαρκή έλεγχο της λειτουργίας του συστήματος, αναπτύξαμε στατιστικούς ελέγχους στα δεδομένα εξόδου. Η πιστοποίηση ότι, εφαρμόζοντας στατιστικές μεθόδους, κάποιος δεν είναι σε θέση να προβλέψει την επόμενη έξοδο αποτελεί βασικό χαρακτηριστικό της μη προβλεψιμότητας της εξόδου. Επιπλέον, με βάση τα αποτελέσματά των στατιστικών ελέγχων, αξιολογήσαμε τις διαφορετικές ψευδοτυχαίες γεννήτριες που χρησιμοποιήθηκαν. / We describe the design and implementation of secure and robust protocol and system for a national electronic lottery. Electronic lotteries at a national level, are a viable cost effective alternative to mechanical ones when there is a business need to support many types of ``games of chance\

In the present thesis, a novel gridding technique, as well as, two new segmentation methods applied to complementary DNA (cDNA) microarray images is proposed. More precise, a new gridding method based on continuous wavelet transform (CWT) was performed. Line profiles of x and y axis were calculated, resulting to 2 different signals. These signals were independently processed by means of CWT at 15 different levels, using daubechies 4 mother wavelet. A summation, point by point, was performed on the processed signals, in order to suppress noise and enhance spot’s differences. Additionally, a wavelet based hard thresholding filter was applied to each signal for the task of alleviating the noise of the signals. 10 real microarray images were used in order to visually assess the performance of our gridding method. Each microarray image contained 4 sub-arrays, each sub-array 40x40 spots, thus, 6400 spots totally. According to our results, the accuracy of our algorithm was 98% in all 10 images and in all spots. Additionally, processing time was less than 3 sec on a 1024×1024×16 microarray image, rendering the method a promising technique for an efficient and fully automatic gridding processing. Following the gridding process, the Gaussian Mixture Model (GMM) and the Fuzzy GMM algorithms were applied to each cell, with the purpose of discriminating foreground from background. In addition, markov random field (MRF), as well as, a proposed wavelet based MRF model (SMRF) were implemented. The segmentation abilities of all the algorithms were evaluated by means of the segmentation matching factor (SMF), the Coefficient of Determination (r2), and the concordance correlation (pc). Indirect accuracy performances were also tested on the experimental images by means of the Mean Absolute Error (MAE) and the Coefficient of Variation (CV). In the latter case, SPOT and SCANALYZE software results were also tested. In the former case, SMRF attained the best SMF, r2, and pc (92.66%, 0.923, and 0.88, respectively) scores, whereas, in the latter case scored MAE and CV, 497 and 0.88, respectively. The results and support the performance superiority of the SMRF algorithm in segmenting cDNA images. / Τα τελευταία χρόνια παρατηρείται ραγδαία ανάπτυξη της τεχνολογίας των μικροσυστοιχιών (microarrays) με αποτέλεσμα την ποιοτική και ποσοτική μέτρηση της έκφρασης χιλιάδων γονιδίων ταυτοχρόνως σ’ ένα και μόνο πείραμα. Εικόνες μικροσυστοιχιών, στις οποίες έχει λάβει χώρα υβριδοποίηση δείγματος DNA, χρησιμοποιούνται ευρέως για την εξαγωγή αξιόπιστων αποτελεσμάτων γονιδιακής έκφρασης και προσδιορισμό των μηχανισμών που ελέγχουν την ενεργοποίηση των γονιδίων σ’ έναν οργανισμό. Συνεπώς, η δημιουργία κατάλληλων υπολογιστικών τεχνικών για την επεξεργασία των εικόνων αυτών συντελεί καθοριστικά στην εξαγωγή ορθών και έγκυρων αποτελεσμάτων. Στη παρούσα Διδακτορική Διατριβή αναπτύχθηκε στο πρώτο στάδια μια νέα πλήρως αυτοματοποιημένη τεχνική διευθυνσιοδότησης και στο δεύτερο στάδιο δύο νέες τεχνικές τμηματοποίησης. Πιο συγκεκριμένα, αναπτύχθηκε μια νέα μέθοδος διευθυνσιοδότησης η οποία βασίζεται στο συνεχή μετασχηματισμό κυματιδίου (Continuous Wavelet Transform CWT) για την αυτόματη εύρεση των κέντρων των κηλίδων, καθώς και των ορίων μεταξύ δύο διαδοχικών κηλίδων. Στη συνέχεια αναπτύχθηκαν δύο νέες μέθοδοι κατάτμησης της εικόνας για τον διαχωρισμό των κηλίδων από το φόντο, οι οποίες βασίζονται στη τεχνική μίξης ασαφών μοντέλων Γκάους (Fuzzy Gaussian Mixture Models FGMM) καθώς και στη τεχνική συνδυασμού τυχαίων πεδίων Μαρκόφ (Markov Random Field MRF) και μετασχηματισμού κυματιδίου (Wavelet Transform WT) (SMRF). Με σκοπό την αξιολόγηση (validation) των προτεινόμενων μεθόδων της παρούσας Διδακτορικής Διατριβής, δημιουργήθηκαν και χρησιμοποιήθηκαν τόσο πραγματικές εικόνες μικροσυστοιχιών, καθώς και απομιμούμενες (simulated) σύμφωνα με μεθοδολογία η οποία προτείνεται απο τη διεθνή βιβλιογραφία. Όσον αφορά την διευθυνσιοδότηση, χρησιμοποιώντας οπτική ανασκόπηση για κάθε κηλίδα χωριστά σε όλες τις πραγματικές εικόνες, δημιουργήθηκαν δύο κατηγορίες, ανάλογα με το αν οι γραμμές του πλέγματος εφάπτονταν πάνω σε κάποια κηλίδα ή όχι. Η προτεινόμενη μεθοδολογία ήταν ακριβής σε ποσοστό 98% στον ακριβή εντοπισμό των κηλίδων σε όλες τις εικόνες. Σύγκριση ανάμεσα στην απόδοση των GMM, FGMM, MRF και SMRF στις απομιμούμενες εικόνες σε διαφορετικά επίπεδα θορύβου πραγματοποιήθηκε και τα αποτελέσματα σε όλα τα μετρικά, segmentation matching factor (SMF), coefficient of variation ( ), και coefficient of determination ( ), μας έδειξαν ότι η μέθοδος SMRF είναι πιο αξιόπιστη στο να μπορέσει να αναδείξει την πραγματική περιφέρεια της κηλίδας, τόσο σε εικόνες με μεγάλο λόγο σήματος προς θόρυβο, όσο και σε μικρό λόγο. Ενδεικτικά αποτελέσματα σε 1 db SNR για την περίπτωση του SMRF είναι SMF = 92.66, =0.923, και = 0.88, ακολουθούμενο από το MRF ( SMF = 92.15, =0.91, και = 0.85), FGMM ( SMF = 91.07, =0.92, και = 0.86)και GMM (SMF = 90.73, =0.89, και = 0.83). Στη συνέχεια πάρθηκαν αποτελέσματα τα οποία προέκυψαν από τη χρήση πραγματικών εικόνων μικροσυστοιχιών. Και σε αυτή τη περίπτωση, αναδείχθηκε η υπεροχή του WMRF, έναντι των άλλων αλγορίθμων ταξινόμησης μέση τιμή MAE = 497 και CV = 0.88. Τέλος, θα πρέπει να τονιστεί ότι τα παραπάνω μετρικά υπολογίστηκαν και σε αποτελέσματα από δύο ευρέως χρησιμοποιούμενα πακέτα επεξεργασίας εικόνων μικροσυστοιχιών, τα οποία χρησιμοποιούνται και είναι διαθέσιμα. Πιο συγκεκριμένα, χρησιμοποιήθηκαν το SCANALYSE και το SPOT, τα οποία χρησιμοποιούν τις τεχνικές τμηματοποίησης Fixed Circle και Seeded Region Growing, αντίστοιχα. Στη περίπτωση αυτή η τεχνική SMRF κατάφερε να υπολογίσει καλύτερα αποτελέσματα από τα δύο αυτά πακέτα. Πιο συγκεκριμένα η τεχνική GMM πέτυχε MAE = 1470 και CV = 1.29, η τεχνική FGMM πέτυχε MAE = 1430 και CV = 1.21, η τεχνική MRF πέτυχε MAE = 1215 και CV = 1.15, η τεχνική WMRF πέτυχε MAE = 497 και CV = 0.88, η τεχνική FC του λογισμικού πακέτου SCANALYZE πέτυχε MAE = 503 και CV = 0.90, και τέλος η τεχνική SRG του λογισμικού πακέτου SPOT πέτυχε MAE = 1180 και CV = 0.93.

Στο πλαίσιο αυτής της διατριβής μελετάται η επίδοση συστημάτων διαφορισμού MIMO σε γενικευμένα κανάλια διαλείψεων. Αρχικά, εξετάζεται η επίδοση των OSTBC σε περιβάλλοντα διαλείψεων Hoyt. Αποδεικνύεται ότι, στην περίπτωση τέτοιων συστημάτων, ο σηματοθορυβικός λόγος (signal to noise ratio, SNR) εκφράζεται ως μία τετραγωνική μορφή κανονικών τυχαίων μεταβλητών και γίνεται χρήση της συνάρτησης πυκνότητας πιθανότητας και της αθροιστικής συνάρτησης κατανομής αυτής της μορφής για τον υπολογισμό των μετρικών επίδοσης. Επιπλέον, μελετάται η σύγκλιση των σειρών που χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό των δύο αυτών συναρτήσεων και κατασκευάζονται νέα άνω φράγματα για το σφάλμα αποκοπής των σειρών. Τα φράγματα αυτά είναι σαφώς πιο αυστηρά από τα ήδη γνωστά από τη βιβλιογραφία. Στη συνέχεια, εισάγεται ένα γενικευμένο μοντέλο διαλείψεων για την ανάλυση επίδοσης των OSTBC και των δεκτών MRC και υπολογίζονται όλες οι μετρικές επίδοσης των δύο συστημάτων για το συγκεκριμένο μοντέλο διαλείψεων. Το μοντέλο αυτό περιλαμβάνει ως ειδικές περιπτώσεις τα πλέον διαδεδομένα μοντέλα καναλιών διαλείψεων, ενώ επιπλέον, επιτρέπει την ανάλυση επίδοσης σε μικτά περιβάλλοντα διαλείψεων όπου τα πολλαπλά κανάλια μπορούν να ακολουθούν διαφορετικές κατανομές. Στη συνέχεια, μελετάται η επίδοση συστημάτων συνεργατικού διαφορισμού με χρήση αναμεταδοτών ανίχνευσης και προώθησης (Detect and Forward, DaF) σε περιβάλλοντα διαλείψεων Rayleigh. Εξετάζονται τρεις διαφορετικοί δέκτες και υπολογίζεται η πιθανότητα σφάλματος ανά bit γι' αυτούς. Τέλος προτείνεται ένας νέος δέκτης για συνεργατικά συστήματα DaF και αποδεικνύεται η ανωτερότητά του σε σύγκριση με τους υπόλοιπους μελετώμενους δέκτες. Όλα τα θεωρητικά αποτελέσματα που παρουσιάζονται στο πλαίσιο της διατριβής συγκρίνονται με αποτελέσματα προσομοιώσεων Monte Carlo που αποδεικνύουν την ορθότητα της ανάλυσης. / This thesis studies the performance of MIMO diversity systems in generalized fading channels. First, we examine the performance of OSTBC in Hoyt fading channels. It is proven that, for this fading model, and when an OSTBC is employed, the signal-to-noise ratio (SNR) of the OSTBC can be expressed as a quadratic form in normal random variables. Therefore, the performance analysis for OSTBC over Hoyt fading channels is performed using the PDF and the CDF of such quadratic forms. In the statistical literature, these functions are expressed in terms of infinite series. The convergence of the series is thoroughly studied and new expressions for the truncation error bound of these series are proposed. The proposed bounds are much tighter than the bounds that can be found in the literature. The expressions for the PDF and the CDF are then used for the performance analysis of OSTBC over Hoyt fading and several performance metrics are calculated. Then, a generalized fading model for the performance analysis of OSTBC and MRC is proposed and the theoretical performance analysis of both MRC and OSTBC is carried out. The main advantage of this model is the fact that it includes as special cases most of the widely used fading models. Furthermore, the performance of cooperative diversity systems employing Detect and Forward (DaF) relays is studied for Rayleigh fading channels. More specifically, three low complexity detection algorithms for these channels are examined and closed-form expressions of the bit error probability (BEP) for these receivers are derived. Finally, a new low complexity receiver for cooperative systems with DaF relays is proposed. Using Monte Carlo Simulations it is shown that this receiver outperforms the three receivers that have been studied. For the systems studied in the thesis, the performance analysis results that have been derived theoretically are compared with Monte Carlo simulations that prove the validity of the analysis.