Ο σκοπός αυτής της μεταπτυχιακής εργασίας είναι διπλός και συγκεκριμένα αφορά στη μελέτη του απλού / γενικευμένου πολλαπλού μοντέλου παλινδρόμησης όταν σε αυτό παραβιάζεται μια από τις συνθήκες των Gauss-Markov και πιο συγκεκριμένα όταν, Cov{ε_i,ε_j }≠0, ∀ i≠j και στην ανάλυση χρονοσειρών. Αρχικά, γίνεται συνοπτική αναφορά στο απλό και στο πολλαπλό γραμμικό μοντέλο παλινδρόμησης, στις ιδιότητες καθώς και στις εκτιμήσεις των συντελεστών παλινδρόμησης. Περιγράφονται οι ιδιότητες των τυχαίων όρων όπως μέση τιμή, διασπορά, συντελεστές συσχέτισης κ.α., εφόσον υπάρχει παραβίαση της ιδιότητας της συνδιασποράς αυτών. Τέλος, περιγράφεται ο έλεγχος για αυτοσυσχέτιση των τυχαίων όρων των Durbin-Watson καθώς και μια ποικιλία διορθωτικών μέτρων με σκοπό την εξάλειψή της. Στο δεύτερο μέρος, αρχικά αναφέρονται βασικές έννοιες της θεωρίας των χρονοσειρών. Στη συνέχεια, γίνεται ανάλυση διαφόρων στάσιμων χρονοσειρών και συγκεκριμένα, ξεκινώντας από το λευκό θόρυβο, παρουσιάζονται οι χρονοσειρές κινητού μέσου (ΜΑ), οι αυτοπαλινδρομικές χρονοσειρές (ΑR), οι χρονοσειρές ARMA, καθώς και η γενική περίπτωση μη στάσιμων χρονοσειρών, των ΑRΙΜΑ χρονοσειρών και παρατίθενται συνοπτικά τα πρώτα στάδια ανάλυσης μιας χρονοσειράς για κάθε μια από τις περιπτώσεις αυτές. Η εργασία αυτή βασίστηκε σε δύο σημαντικά βιβλία διακεκριμένων επιστημόνων, του κ. Γεώργιου Κ. Χρήστου, Εισαγωγή στην Οικονομετρία και στο βιβλίο των John Neter, Michael H. Kutner, Christofer J. Nachtsheim και William Wasserman, Applied Linear Regression Models. / The purpose of this thesis is twofold, namely concerns the study of the simple / generalized multiple regression model when this violated one of the conditions of Gauss-Markov specifically when, Cov {e_i, e_j} ≠ 0, ∀ i ≠ j and time series analysis. Initially, there is a brief reference to the simple and multiple linear regression model, the properties and estimates of regression coefficients. Describe the properties of random terms such as mean, variance, correlation coefficients, etc., if there is a breach of the status of their covariance. Finally, described the test for autocorrelation of random terms of the Durbin-Watson and a variety of corrective measures to eliminate it. In the second part, first mentioned basic concepts of the theory of time series. Then, various stationary time series analyzes and specifically, starting from the white noise, the time series moving average presented (MA), the aftopalindromikes time series (AR) time series ARMA, and the general case of non-stationary time series of ARIMA time series and briefly presents the first analysis steps in a time series for each of these cases. This work was based on two important books of distinguished scientists, Mr. George K. Christou, Introduction to Econometrics, and in the book of John Neter, Michael H. Kutner, Christofer J. Nachtsheim and William Wasserman, Applied Linear Regression Models.

Στη διπλωματική εργασία αυτή ασχοληθήκαμε με την πρόβλεψη της εξόδου μη-γραμμικών συστημάτων με τη χρήση αναδρομικών αλγορίθμων που χρησιμοποιούν συναρτήσεις πυρήνα. Παρουσιάζεται ο δικός μας αναδρομικός αλγόριθμος πρόβλεψης και βλέπουμε πως αποδίδει σε σχέση με έναν άλλο ήδη υπάρχων και ιδιαίτερα δημοφιλή αλγόριθμο. Στο πρώτο κεφάλαιο δίνουμε μια σύντομη περιγραφή του προβλήματος που καλούμαστε να λύσουμε. Στη συνέχεια δείχνουμε πως οι συναρτήσεις πυρήνα μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να μας βοηθήσουν να λύσουμε το πρόβλημα αυτό. Στο δεύτερο κεφάλαιο αναλύουμε περισσότερο τις συναρτήσεις πυρήνα και τις ιδιότητες που τις χαρακτηρίζουν. Παρουσιάζουμε τα βασικά θεωρήματα και βλέπουμε πώς διαμορφώνεται το πρόβλημα της πρόβλεψης με την εφαρμογή αυτών. Επιπλέον παρουσιάζουμε πως το πρόβλημα μας μετατρέπεται στο γνωστό πρόβλημα γραμμικών ελαχίστων τετραγώνων στην περίπτωση που χρησιμοποιήσουμε γραμμικό πυρήνα. Στο τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζουμε τον αλγόριθμο μας, αναλύοντας το συλλογισμό που μας οδήγησε σε αυτόν. Δίνουμε επίσης μια περιγραφή ενός άλλου αλγορίθμου που χρησιμοποιείται ήδη για την επίλυση τέτοιων προβλημάτων. Στο τέταρτο κεφάλαιο γίνονται μια σειρά από προσομοιώσεις σε MATLAB οπού βλέπουμε πόσο καλά μπορεί να κάνει την πρόβλεψη των εξόδων μη-γραμικών συστημάτων ο αλγόριθμός μας. Επίσης αντιπαραθέτουμε και την απόδοση του ανταγωνιστικού αλγορίθμου. Στα πειράματα μας εξετάζουμε το σφάλμα πρόβλεψης των προαναφερθέντων αλγορίθμων, την ταχύτητα σύγκλισης τους καθώς και την σθεναρότητα τους. Τέλος παρουσιάζουμε τα συμπεράσματα μας εξηγώντας γιατί πιστεύουμε ότι η δικία μας προσέγγιση υπερτερεί της άλλης. / This dissertation deals with the problem of predicting the output of non-linear systems using recursive kernel methods. We will present our own prediction algorithm and see how it performs in relation to a widely used alternative algorithm. In the first chapter we provide a short description of the problem of non-linear prediction. We then describe how kernel methods could help us solve this problem. In the second chapter we further analyze kernel functions and their properties. We present the basic theorems and see how these affect and transform the problem at hand. Furthermore, we explain how this problem results in the linear least squares problem in case we use the linear kernel. In the third chapter we present our algorithm and reasoning that led to it. We also describe a different algorithm that is already used to predict such signals. In the fourth chapter we perform a series of simulations in the Matlab environment were we evaluate how well the two approaches predict the output. In this evaluation we consider the complexity, the error and robustness of the algorithms. Finally we present our conclusion and explain why our algorithm is superior to the alternative.

Στην εργασία που ακολουθεί μελετήθηκε η χρήση μεθόδων της υπολογιστικής νοημοσύνης στην πρόβλεψη της κίνησης της ισοτιμίας νομισμάτων. Για να γίνει αυτό αναπτύχθηκε ένας υβριδικός αλγόριθμος που χρησιμοποιεί νευρωνικά δύκτια και γενετικούς αλγόριθμους. Στο Πρώτο Κεφάλαιο παρουσιάζεται η ϑεωρία των νευρωνικών δικτύων, οι αρχιτεκτονικές και οι μέθοδοι εκπαίδευσής τους. Επιπλέον παρουσιάζονται οι γενετικοί αλγόριθμοι και ο γενικός τρόπος λειτουργίας τους. Στο Δεύτερο Κεφάλαιο εξετάζεται το πρόβλημα της πρόγνωσης, από την σκοπιά των νευρωνικών δικτύων, καθώς και η προβλεψιμότητα των οικονομικών χρονοσειρών. Επιπλέον παρουσιάζονται υβριδικά συστήματα που χρησιμοποιούνται για την πρόβλεψη χρονοσειρών και επεξηγείται ο τρόπος λειτουργίας του αλγορίθμου που αναπτύχθηκε εδώ. Επιπλέον παρατίθενται τα αποτελέσματα της χρήσης του λογισμικού που αναπτύχθηκε, στην πρόγνωση της μεταβολής της ισοτιμίας νομισμάτων. Στο Παράρτημα παρέχεται ο πλήρης κώδικας που αναπτύχθηκε σε MATLAB. / --

Η πρόβλεψη χρονοσειρών και μάλιστα αποτελούμενων από χρηματοοικονομικά δεδομένα έχει αποτελέσει αντικείμενο εκτεταμένης ερευνητικής δραστηριότητας. Στη χρηματοοικονομική επιστήμη, η ανάλυση χρονοσειρών εφαρμόζεται ευρέως για την πρόβλεψη των τιμών των διεθνών και εθνικών χρηματαγορών αλλά και σε εφαρμογές σχετικές με τη διαδικασία πρόβλεψης χρηματοοικονομικών κρίσεων. Η βασική διαφοροποίηση της διατριβής αυτής έγκειται στο αντικείμενο της πρόβλεψης· αντί της επικέντρωσης στην εύρεση της μελλοντικής τιμής μίας χρονοσειράς, οι παραγόμενες προβλέψεις στοχεύουν στον χρονικό εντοπισμό του μελλοντικού σημείου στο οποίο μία χρονοσειρά αναμένεται να βελτιστοποιηθεί τοπικά. Η παρούσα διατριβή πραγματεύεται την εισαγωγή μίας τεχνικής οπισθοδρόμησης η οποία εξομοιώνει διάφορες τεχνικές βελτιστοποίησης. Οι προτεινόμενες παραλλαγές της τεχνικής οπισθοδρόμησης καταλήγουν στη δημιουργία μεθοδολογιών οι οποίες στοχεύουν στην επίλυση προβλημάτων εντοπισμού του χρόνου παρουσίασης του τοπικού μελλοντικού βέλτιστου της εξεταζόμενης χρονοσειράς. Επιπλέον, η τεχνική προσφέρει και μεθοδολογικό πλαίσιο προς εξέταση του ζητήματος της ex ante πρόβλεψης μίας χρηματοοικονομικής κρίσης. Από την επενδυτική σκοπιά, οι πληροφορίες αυτές μπορεί να αποτελέσουν χρήσιμο εργαλείο υιοθέτησης επενδυτικής στρατηγικής και διαχείρισης χαρτοφυλακίου. Τέλος, η εμπειρική έρευνα καταλήγει στην εφαρμογή της προτεινόμενης τεχνικής σε δεδομένα από βασικές χρηματοπιστωτικές αγορές σε παγκόσμια κλίμακα αλλά και στην εγχώρια αγορά. / Time series prediction, especially in the case of financial time series, has attracted major research interest. In finance, time series analysis is applied widely for the purposes of predicting prices of international and national markets; also it is used for the prediction of financial crises. This thesis differences in the prediction’s objective; instead of focusing on the time series’ future price it aims on detecting the future time that the time series is expected to be locally optimized. This thesis introduces a backtracking techniques that integrates elements of specific optimization techniques. The introduced variations of the technique generate methodologies that confront the problem of the chronical allocation of a time series’ local optima. Moreover, the technique provides a methodological frame for the examination of the ex ante prediction of a financial crisis. Under the investment spectrum such information may provide a useful tool for the adoption of investment strategy and portfolio management. Finally the empirical research concludes with the application of the proposed techniques to data deriving from major financial international markets and the domestic market, as well.

Λόγω της έξαρσης της τεχνολογικής ανάπτυξης ο όγκος των πληροφοριών σήμερα είναι τεράστιος και έχει δημιουργήσει την ανάγκη για την ανάλυση και την επεξεργασία των δεδομένων ώστε, μετά την επεξεργασία, να μπορούν να μετατραπούν σε χρήσιμες πληροφορίες και να μας βοηθήσουν στη λήψη αποφάσεων. Οι τεχνικές εξόρυξης δεδομένων σε συνδυασμό με τις στατιστικές μεθόδους αποτελούν σπουδαίο εργαλείο για την ανάκτηση των συγκεκριμένων πληροφοριών. Η χρήση αυτών των πληροφοριών βοηθά στη μελέτη και κατ’επέκταση στην εξαγωγή των συμπερασμάτων για το χαρακτηριστικό που εξετάζεται. Ένας τομέας που παρουσιάζει μεγάλο ερευνητικό ενδιαφέρον, λόγω του όγκου των πληροφοριών που συσσωρεύει καθημερινά, είναι το χρηματιστήριο. Η εξόρυξη γνώσης από τα δεδομένα με σκοπό την όσο το δυνατόν «σωστή» πρόβλεψη μπορεί να αποφέρει πολύ μεγάλο κέρδος και αυτός είναι ένας λόγος για τον οποίο πολλές επιχειρήσεις έχουν επενδύσει στην τεχνολογία των πληροφοριών.Η παρούσα εργασία εδράζεται στο πλαίσιο της γενικής προσπάθειας τεχνικής ανάλυσης χρηματιστηριακών δεδομένων, εστιάζοντας παράλληλα στην ανάλυση με τη χρήση τεχνικών εξόρυξης. Το αντικείμενο της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η ανάλυση των χρηματιστηριακών δεδομένων (χρονοσειρών) χρησιμοποιώντας τεχνικές εξόρυξης που μπορούν να βοηθήσουν στη λήψη των αποφάσεων. Συγκεκριμένα, στους στόχους της εργασίας περιλαμβάνεται η ομαδοποίηση παρόμοιων μετοχών, η εύρεση της κατηγορίας των μετοχών στην οποία μπορεί να ανήκει μία νέα μετοχή και η πρόβλεψη των μελλοντικών τιμών. Οι μελέτες αυτές εκτός από το χρηματιστήριο, μπορούν να εφαρμοστούν επίσης για την αναγνώριση των προτύπων, τη διαχείριση του χαρτοφυλακίου και τις χρηματοπιστωτικές αγορές. / The rapid development of technology has led to a large increase in the volume of information, creating the need for data analysis and processing. After processing, these data can be transformed into useful information that can help us to make decisions. The data mining techniques combined with the statistical methods are important tools for the recovery of such information. This information helps us to study the features and to extract information about them. The stock market is one of the greatest research areas of interest due to the volume of the information that accumulates daily. Knowledge extraction from data aiming the best possible prediction could yield significant profit, thus making information technology a magnet for corporate investment. This thesis is based on the general effort of technical analysis for stock market data, while focusing on analysis using data mining techniques. The present thesis aims to analyze stock data (time series) by applying data mining techniques which enable decision making. Specifically, the objectives of the work include the grouping of similar stocks, the determination of the class in which a new stock may belong and the prediction of the closing values of the stocks. Apart from the stock market, these studies can also be applied for the pattern recognition, portfolio management and financial markets.

Στην παρούσα διατριβή διερευνήθηκε για πρώτη φορά η δυνατότητα επέκτασης του ορίου εφαρμογής της γεωδαιτικής μεθόδου μέτρησης μετακινήσεων σε πλέον άκαμπτες (υψίσυχνες) κατασκευές με τη χρήση οργάνων GPS δειγματοληψίας 100Hz. Τα όργανα αυτά αποτελούν πρόκληση για διάφορους τομείς καθώς έχουν δυνατότητα δειγματοληψίας σχεδόν ίδιας τάξης μεγέθους με όργανα που χρησιμοποιούνται παραδοσιακά για την καταγραφή δυναμικών κινήσεων όπως επιταχυνσιογράφοι, σεισμόμετρα κτλ. Στην παρούσα διατριβή μελετήθηκαν τα χαρακτηριστικά του θορύβου των οργάνων GPS-100Hz μέσα από συστηματικά πειράματα “supervised learning”, όπου στατικοί δέκτες ή δέκτες κινούμενοι σε γνωστές οριζόντιες και κατακόρυφες τροχιές, επέτρεπαν να καταγραφεί και να αναλυθεί ο στατικός και δυναμικός θόρυβος διαφόρων τύπων. Η περαιτέρω μελέτη του θορύβου έδειξε ότι οι συσχετίσεις και το εύρος του επηρεάζονται σημαντικά από το εύρος συχνοτήτων του βρόχου PLL (Phase-Locked Loop bandwidth) του δέκτη GPS. Η χρήση βρόχου PLL με εύρος συχνοτήτων (bandwidth) 100Hz εξασφαλίζει ασυσχέτιστες μετρήσεις αλλά αυξάνει σημαντικά το εύρος του θορύβου (τυπική απόκλιση περίπου 3mm στους οριζόντιους άξονες και περίπου 6-7mm στον κατακόρυφο). Το φάσμα συχνοτήτων του θορύβου των χρονοσειρών συντεταγμένων GPS-100Hz χαρακτηρίζεται από μη τυχαίο (χρωματισμένο) θόρυβο στις χαμηλές συχνότητες (μέχρι περίπου 0.5Hz) και πρακτικά τυχαίο θόρυβο για τις υψηλές συχνότητες. Επιπλέον λόγω της δυνατότητας υψηλού ρυθμού δειγματοληψίας των οργάνων GPS-100Hz, έγινε δυνατό να διερευνηθεί για πρώτη φορά το φαινόμενο της δυναμικής πολυανάκλασης του δορυφορικού σήματος από κινούμενες ανακλαστικές επιφάνειες (dynamic multipath) και η επίδρασή του στις χρονοσειρές στιγμιαίων συντεταγμένων GPS. Με βάση τα συμπεράσματα της ανάλυσης των πειραματικών δεδομένων αναπτύχθηκε μεθοδολογία απομείωσης του θορύβου των χρονοσειρών στιγμιαίων μετατοπίσεων κατασκευών ενδιαφέροντος Πολιτικού Μηχανικού με βάση ψηφιακά φίλτρα ζώνης. Η μεθοδολογία αυτή επιτρέπει να εκτιμηθούν οριζόντιες και κατακόρυφες μετακινήσεις της τάξης των λίγων χιλιοστών. Η παραπάνω μεθοδολογία εφαρμόστηκε στις καταγραφές των ταλαντώσεων μίας ξύλινης πεζογέφυρας στην περιοχή της Πάτρας. Από αφιλτράριστες μετρήσεις GPS-100Hz εκτιμήθηκε εύρος εγκάρσιας ταλάντωσης της τάξης των 60-70mm και συχνότητα ταλάντωσης 0.92Hz. Στον κατακόρυφο άξονα εκτιμήθηκε συχνότητα ταλάντωσης 6.5Hz ενώ μετά την απομάκρυνση του θορύβου των μετρήσεων εκτιμήθηκε εύρος κατακόρυφης ταλάντωσης της τάξης των 3mm. Η πειραματική και αναλυτική διερεύνηση δείχνουν ότι η υψηλή δειγματοληψία που παρέχουν τα νέα όργανα GPS-100Hz προσφέρει δυνατότητα καλύτερης εκτίμησης των χαρακτηριστικών ταλάντωσης (συχνότητα/εύρος) σχετικά εύκαμπτων κατασκευών αλλά και επέκτασης των ορίων εφαρμογής του GPS σε μέτρηση δυναμικών μετακινήσεων δύσκαμπτων κατασκευών (ιδιοσυχνότητα μεγαλύτερη των 5Hz) με εύρος μέχρι λίγα χιλιοστά. / The possibility of the newly introduced GNSS receivers, with sampling rate up to 100Hz, for broadening the limits of application of GPS technology toward measuring the displacements of stiff (high-frequency) Civil Engineering Structures was studied in the present thesis. The new generation GPS receivers present a great challenge for various applications since they offer a sampling rate similar to the sampling rate of traditional instruments used in vibration measurement/monitoring like accelerometers and seismometers. The noise characteristics of the 100Hz GPS measurements were studied on the basis of systematic “supervised learning” experiments where instantaneous coordinate time-series from stationary receivers or receivers performing motions with known characteristics permitted to study static and dynamic noise of several types including noise due to dynamic multipath. The last phenomenon has been identified during the measurements of the response of bridges due to excitation by passing vehicles. The study of noise characteristics indicated that the correlations and noise amplitude is highly dependent on the PLL (Phase-Locked Loop) bandwidth used by the GPS receiver. The use of a 100Hz PLL bandwidth ensures uncorrelated instantaneous coordinates but at the cost of high amplitude noise (standard deviation approximately 3mm and 6-7mm along the horizontal and vertical axes respectively). The noise spectrum is characterized by a power-law with colored noise affecting low frequencies up to approximately 0.5Hz and white noise affecting higher frequencies. A methodology for the reduction of noise of the instantaneous coordinate time-series using band-pass filtering has been designed on the basis of the results of the experimental data. Application of the methodology permits the identification of millimeter level dynamic displacements similar to the ones developed during structural vibrations. The methodology was applied on the measurements of the oscillations of a timber bridge in Patras, Greece. Oscillation amplitudes around 60-70mm and a fundamental natural frequency of 0.92Hz were identified along the lateral axis of the bridge on the basis of unfiltered GPS coordinates. The first natural frequency along the vertical axis was estimated at 6.5Hz. After the de-noising of the GPS coordinates vertical oscillation amplitudes of around 3mm were successfully identified. The main result from the experimental and analytical investigation carried out in the present thesis is that the newly introduced GPS receivers with sampling rate up to 100Hz provide the opportunity of more detailed measurement of the oscillations and extraction of the dynamic characteristics of relatively flexible structures as well as the broadening of the limits of applications of GPS toward the measurement of dynamic displacements of stiff (natural frequencies >5Hz) structures.

Η διατριβή πραγματεύεται το αντικείμενο της Υπολογιστικής Νοημοσύνης στην Οικονομική και Χρηματοοικονομική επιστήμη. Στο πρώτο μέρος της διατριβής αναπτύσσονται μέθοδοι ομαδοποίησης και υπολογιστικής νοημοσύνης για τη μοντελοποίηση και πρόβλεψη χρονολογικών σειρών ημερησίων συναλλαγματικών ισοτιμιών. Η προτεινόμενη μεθοδολογία κατασκευάζει τοπικούς προσέγγιστές, με τη μορφή νευρωνικών δικτύων, για ομάδες προτύπων στο χώρο εισόδων που αναγνωρίζονται από μη-επιβλεπόμενους αλγόριθμους ομαδοποίησης. Στη συνέχεια κατασκευάζονται τεχνικοί κανόνες συναλλαγών απευθείας από τα δεδομένα με τη χρήση γενετικού προγραμματισμού. Η επίδοση των νέων κανόνων συγκρίνεται με αυτή των γενικευμένων κανόνων κινητού μέσου. Το δεύτερο μέρος της διατριβής πραγματεύεται την εφαρμογή εξελικτικών αλγορίθμων για τον υπολογισμό και την εκτίμηση του πλήθους σημείων ισορροπίας σε προβλήματα από τη θεωρία παιγνίων και τη νέα οικονομική γεωγραφία. Πιο συγκεκριμένα, αξιολογείται η ικανότητα των εξελικτικών αλγορίθμων να εντοπίσουν σημεία ισορροπίας κατά Nash σε πεπερασμένα στρατηγικά παίγνια και προτείνονται τεχνικές για τον εντοπισμό περισσοτέρων του ενός σημείων ισορροπίας. Τέλος εφαρμόζονται κριτήρια από τη θεωρία υπολογισμού σταθερών σημείων και τη θεωρία τοπολογικού βαθμού για τη διερεύνηση της ύπαρξης και της υπολογιστικής πολυπλοκότητας του υπολογισμού βραχυχρόνιων σημείων ισορροπίας σε μοντέλα νέας οικονομικής γεωγραφίας. / The thesis investigates Computational Intelligence methods in Economics and Finance. The first part of the thesis is devoted to computational intelligence methods and unsupervised clustering methods for modeling and forecasting daily exchange rate time series. A methodology is proposed that relies on local approximation, using artificial neural networks, for subregions of the input space that are identified through unsupervised clustering algorithms. Furthermore, we employ genetic programming to construct novel trading rules directly from the data. The performance of the novel rules is compared to that of generalised moving average rules. In the second part of the thesis we employ evolutionary algorithms to compute and to estimate the number of equilibria in finite strategic games and new economic geography models. In particular, we investigate the capability of evolutionary and swarm intelligence algorithms to compute Nash equilibria and propose an approach for the computation of more than one equilibria. Finally we employ criteria from the theory on computation of fixed points and topological degree theory to investigate the existence and the computational complexity of computing short run equilibria in new economic geography models.

The past 30 years have witnessed major developments in vibration based damage detection and identification, also collectively referred to as damage diagnosis. Moreover, the past 10 years have seen a rapid increase in the amount of research related to Structural Health Monitoring (SHM) as quantified by the significant escalation in papers published on this subject. Thus, the increased interest in this engineering field and its associated potential constitute the main motive for this thesis. The goal of the thesis is the development and introduction of novel advanced functional and sequential statistical time series methods for vibration based damage diagnosis and SHM. After the introduction of the first chapter, Chapter II provides an experimental assessment and comparison of vibration based statistical time series methods for Structural Health Monitoring (SHM) via their application on a lightweight aluminum truss structure and a laboratory scale aircraft skeleton structure. A concise overview of the main non-parametric and parametric methods is presented, including response-only and excitation-response schemes. Damage detection and identification are based on univariate (scalar) versions of the methods, while both scalar (univariate) and vector (multivariate) schemes are considered. The methods' effectiveness for both damage detection and identification is assessed via various test cases corresponding to different damage scenarios, multiple experiments and various sensor locations on the considered structures. The results of the chapter confirm the high potential and effectiveness of vibration based statistical time series methods for SHM. Chapter III investigates the identification of stochastic systems under multiple operating conditions via Vector-dependent Functionally Pooled (VFP) models. In many applications a system operates under a variety of operating conditions (for instance operating temperature, humidity, damage location, damage magnitude and so on) which affect its dynamics, with each condition kept constant for a single commission cycle. Typical examples include mechanical structures operating under different environmental conditions, aircrafts under different flight conditions (altitude, velocity etc.), structures under different structural health states (various damage locations and magnitudes). In this way, damage location and magnitude may be considered as parameters that affect the operating conditions and as a result the structural dynamics. This chapter's work is based on the novel Functional Pooling (FP) framework, which has been recently introduced by the Stochastic Mechanical Systems \& Automation (SMSA) group of the Mechanical Engineering and Aeronautics Department of University of Patras. The main characteristic of Functionally Pooled (FP) models is that their model parameters and innovations sequence depend functionally on the operating parameters, and are projected on appropriate functional subspaces spanned by mutually independent basis functions. Thus, the fourth chapter of the thesis addresses the problem of identifying a globally valid and parsimonious stochastic system model based on input-output data records obtained under a sample of operating conditions characterized by more than one parameters. Hence, models that include a vector characterization of the operating condition are postulated. The problem is tackled within the novel FP framework that postulates proper global discrete-time linear time series models of the ARX and ARMAX types, data pooling techniques, and statistical parameter estimation. Corresponding Vector-dependent Functionally Pooled (VFP) ARX and ARMAX models are postulated, and proper estimators of the Least Squares (LS), Maximum Likelihood (ML), and Prediction Error (PE) types are developed. Model structure estimation is achieved via customary criteria (Bayesian Information Criterion) and a novel Genetic Algorithm (GA) based procedure. The strong consistency of the VFP-ARX least squares and maximum likelihood estimators is established, while the effectiveness of the complete estimation and identification method is demonstrated via two Monte Carlo studies. Based on the postulated VFP parametrization a vibration based statistical time series method that is capable of effective damage detection, precise localization, and magnitude estimation within a unified stochastic framework is introduced in Chapter IV. The method constitutes an important generalization of the recently introduced Functional Model Based Method (FMBM) in that it allows, for the first time in the statistical time series methods context, for complete and precise damage localization on continuous structural topologies. More precisely, the proposed method can accurately localize damage anywhere on properly defined continuous topologies on the structure, instead of pre-defined specific locations. Estimator uncertainties are taken into account, and uncertainty ellipsoids are provided for the damage location and magnitude. To achieve its goal, the method is based on the extended class of Vector-dependent Functionally Pooled (VFP) models, which are characterized by parameters that depend on both damage magnitude and location, as well as on proper statistical estimation and decision making schemes. The method is validated and its effectiveness is experimentally assessed via its application to damage detection, precise localization, and magnitude estimation on a prototype GARTEUR-type laboratory scale aircraft skeleton structure. The damage scenarios considered consist of varying size small masses attached to various continuous topologies on the structure. The method is shown to achieve effective damage detection, precise localization, and magnitude estimation based on even a single pair of measured excitation-response signals. Chapter V presents the introduction and experimental assessment of a sequential statistical time series method for vibration based SHM capable of achieving effective, robust and early damage detection, identification and quantification under uncertainties. The method is based on a combination of binary and multihypothesis versions of the statistically optimal Sequential Probability Ratio Test (SPRT), which employs the residual sequences obtained through a stochastic time series model of the healthy structure. In this work the full list of properties and capabilities of the SPRT are for the first time presented and explored in the context of vibration based damage detection, identification and quantification. The method is shown to achieve effective and robust damage detection, identification and quantification based on predetermined statistical hypothesis sampling plans, which are both analytically and experimentally compared and assessed. The method's performance is determined a priori via the use of the analytical expressions of the Operating Characteristic (OC) and Average Sample Number (ASN) functions in combination with baseline data records, while it requires on average a minimum number of samples in order to reach a decision compared to most powerful Fixed Sample Size (FSS) tests. The effectiveness of the proposed method is validated and experimentally assessed via its application on a lightweight aluminum truss structure, while the obtained results for three distinct vibration measurement positions prove the method's ability to operate based even on a single pair of measured excitation-response signals. Finally, Chapter VI contains the concluding remarks and future perspectives of the thesis. / Κατά τη διάρκεια των τελευταίων 30 ετών έχει σημειωθεί σημαντική ανάπτυξη στο πεδίο της ανίχνευσης και αναγνώρισης βλαβών, το οποίο αναφέρεται συνολικά και σαν διάγνωση βλαβών. Επίσης, κατά την τελευταία δεκαετία έχει σημειωθεί σημαντική πρόοδος στον τομέα της παρακολούθησης της υγείας (δομικής ακεραιότητας) κατασκευών. Στόχος αυτής της διατριβής είναι η ανάπτυξη εξελιγμένων συναρτησιακών και επαναληπτικών μεθόδων χρονοσειρών για τη διάγνωση βλαβών και την παρακολούθηση της υγείας κατασκευών υπό ταλάντωση. Αρχικά γίνεται η πειραματική αποτίμηση και κριτική σύγκριση των σημαντικότερων στατιστικών μεθόδων χρονοσειρών επί τη βάσει της εφαρμογής τους σε πρότυπες εργαστηριακές κατασκευές. Εφαρμόζονται μη-παραμετρικές και παραμετρικές μέθοδοι που βασίζονται σε ταλαντωτικά σήματα διέγερσης και απόκρισης των κατασκευών. Στη συνέχεια αναπτύσσονται στοχαστικά συναρτησιακά μοντέλα για την στοχαστική αναγνώριση κατασκευών υπό πολλαπλές συνθήκες λειτουργίας. Τα μοντέλα αυτά χρησιμοποιούνται για την αναπαράσταση κατασκευών σε διάφορες καταστάσεις βλάβης (θέση και μέγεθος βλάβης), ώστε να είναι δυνατή η συνολική μοντελοποίσή τους για όλες τις συνθήκες λειτουργίας. Τα μοντέλα αυτά αποτελούν τη βάση στην οποία αναπτύσσεται μια συναρτησιακή μέθοδος η οποία είναι ικανή να αντιμετωπίσει συνολικά και ενιαία το πρόβλημα της ανίχνευσης, εντοπισμού και εκτίμησης βλαβών σε κατασκευές. Η πειραματική αποτίμηση της μεθόδου γίνεται με πολλαπλά πειράματα σε εργαστηριακό σκελετό αεροσκάφους. Στο τελευταίο κεφάλαιο της διατριβής προτείνεται μια καινοτόμος στατιστική επαναληπτική μέθοδο για την παρακολούθηση της υγείας κατασκευών. Η μέθοδος κρίνεται αποτελεσματική υπό καθεστώς λειτουργικών αβεβαιοτήτων, καθώς χρησιμοποιεί επαναληπτικά και στατιστικά τεστ πολλαπλών υποθέσεων. Η αποτίμηση της μεθόδου γίνεται με πολλαπλά εργαστηριακά πειράματα, ενώ η μέθοδος κρίνεται ικανή να λειτουργήσει με τη χρήση ενός ζεύγους ταλαντωτικών σημάτων διέγερσης-απόκρισης.