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1	影響共線性之觀察值的診斷 / Diagnosing collinearity-influential observations 陳明義, Chen, Ming I Unknown Date (has links) 給定一個設計矩陣X,當從X刪去一列或數列以後,X的特徵結構可能產生很大的改變。在本文中,計算帽子矩陣H的高槓桿值,刪去如此有影響力的觀察值後,X的特徵結構是否有改變,以及探討它的條件數。舉一些特殊的定理, 討論從X刪去一列或數列之後的條件數。因此,我們也探討近似的條件數,考慮兩者之間有何關係。我們計算設計矩陣X的條件數與設計矩陣X 刪去一列或數列後的條件數,及診斷刪去有影響力的列對共線性之影響。舉二個實例,使用 Matlab軟體計算條件數,分析它們的共線性性質, 以及討論隱藏共線性與創造共線性的強度何者為強。共線性槓桿值條件數 collinearity leverage condition number
2	廣義壓縮最小平方估計在主成份迴歸上的應用莫文博 Unknown Date (has links) Mansfield,Webster, and Gunst(1977)提出了結合主成份迴歸及類似於後退刪除法(backward elimination)的變數刪除理論，藉以減輕共線性對建立迴歸模型時所造成的影響。但該變數刪除理論無法有效控制係數估計的變異，使得係數估計的精確度大打折扣。本文將王力群(1990)廣義壓縮最小平方估計(generalized shrunken least squares estimator)的概念和Mansfield et al.(1977)變數刪除的理論整合起來，提出了一個刪除變數的修正法。該修正法在變數刪除上的表現雖較為穩健保守，但卻能減輕共線性所造成的影響，並有效壓縮係數估計的變異。主成份迴歸共線性廣義壓縮最小平方估計後退刪除法
3	有影響力自變數的偵測盧惟真 Unknown Date (has links) 在一個具有多個自變數的線性模式中，當我們發現模式在加入或刪除某些自變數時，若對其他參數的估計或估計分配或後驗分配造成極大的影響，我們就有必要提出警告訊息並做進一步分析。而偵測這些造成影響之自變數的方法，除了Schall和Dunne（1990）所提的Cook距離和AP統計量外，本文提出用Kullback-Leibler對稱散度的方法，以自變數增加前後，參數估計分配間的差異作為所加入之自變數影響力的指標。另一方面，就貝氏的觀點，以自變數增加前後，參數後驗分配間的差異程度作為偵測有影響力自變數的方法。此外，本文亦探索Kullback-Leibler對稱散度與自變數間共線性的關係。有影響力自變數 Kullback-Leibler對稱散度貝氏方法廣義變異膨脹矩陣共線性
4	迴歸係數脊估計式的研究蘇淑妙, Su, Shu-Miao Unknown Date (has links) 傳統的迴歸係數估計式為最小二乘法估計式，受自變數間共線性的影響很大。當自變數間之共線性影響愈大時，則自變數與因變數間之關係愈趨於不穩定，且最小二乘法估計式之變異數增大，致使模型喪失所應具備的解釋能力。因此荷肯（Hoerl, Kenn- ard ）二氏於一九七○年提出脊估計式，以改善最小二乘法估計式受共線性影響的缺點。脊估計式與最小二乘法估計式的最大不同，在於脊估計式中多了一個大於零的常數。第一章為緒論。第二章說明共線性產生的原因及其影響，進而推演出脊估計式的理論基礎及其幾何意義；包括脊估計式的偏誤、期望值、變異數、均方誤差及脊估計式與最小二乘法估計式的關係。第三章脊估計式與其他估計式的比較，包括最小二乘法估計式、主成分估計式、等比例縮小估計式，均以均方誤差作為其比較的標準。第四章討論各種k 值的決定方法及其模擬結果。包括脊軌法，荷肯二氏反覆計算法，直接脊估計式法，McDonald & Galarneau脊估計式法。第五章綜合以上各章的結果，並就個人的觀點，比較第四章中各種k 值的決定法。迴歸係數脊估計式共線性均方誤差脊軌法荷肯二氏反覆計算統計 STATISTICS
5	自變數增加對岭估計的影響分析萬世卿, Wan, Shin Chin Unknown Date (has links) 在最小平方估計中，當自變數間有共線性關係時，參數估計的變異變大，使得參數估計值不穩定。解決共線性對參數估計所造成影響的方法有很多，岭估計就是其中之一。在岭估計中，為了偵測出對岭估計有影響力的自變數，本文仿照Schall-Dunne的處理方式，推導出類似的Cook統計量及AP估計量，並且提出以Kullback-Leibler對稱散度來偵測對岭估計有影響力自變數。最後用"加拿大金融市場"與"員工對主管滿意度調查"的兩個實例，來說明本文所提出對岭估計有影響力自變數之偵測方法。岭估計共線性 Cook統計量 AP統計量 Kullback-Leibler 對稱散度變異膨脹因子廣義變異膨脹因子 Ridge regression
6	變異膨脹因子的研究 / Variance Inflation and Multicorrelation in Regression 林唯忠, Lin Wei Jong Unknown Date (has links) 線性迴歸模型中共線性的問題是導致模型不適當的重大原因之一。共線性的存在不止會影響到參數的估計，使參數的變異變大，還會妨礙我們評估自變數對模型重要性的能力，甚至會使我們忽略或去除掉重要的自變數。而變異膨脹因子是診斷線性迴歸模型共線性問題時常用而有效的方法之一，但它只是考慮單一自變數的情況。本文則對於模型同時加入一組自變數時影響原模型共線性的問題，先推導出廣義的判定係數，再利用它推導出變異膨脹矩陣。再應用這個變異膨脹矩陣發展出六個準則，使得變異膨脹矩陣有一個單一的指標來對模型的共線性做診斷。最後並以一個例子以實際的數據，用六個準則對不同的模型做診斷，並嘗試找出各準則的指標。共線性變異膨脹因子變異膨脹矩陣典型相關係數 multicollinearity variance inflation factor variance inflation matrix canonical correlation

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