京都大学 / 0048 / 新制・課程博士 / 博士(理学) / 甲第20960号 / 理博第4412号 / 新制||理||1633(附属図書館) / 京都大学大学院理学研究科生物科学専攻 / (主査)教授 森 和俊, 教授 平野 丈夫, 教授 青山 卓史 / 学位規則第4条第1項該当 / Doctor of Science / Kyoto University / DGAM

京都大学 / 0048 / 新制・課程博士 / 博士(工学) / 甲第21368号 / 工博第4527号 / 新制||工||1705(附属図書館) / 京都大学大学院工学研究科原子核工学専攻 / (主査)教授 神野 郁夫, 准教授 櫻井 良憲, 准教授 土田 秀次 / 学位規則第4条第1項該当 / Doctor of Philosophy (Engineering) / Kyoto University / DGAM

本研究では分子の構造を系統的に変化させて合成したポルフィリン発色団をもつ種々のアルコールを用いて、シリケートガラス表面にポルフィリンの単分子膜を作製し、縮合反応やシリルエステル結合の化学的安定性を検討し、安定な有機/無機界面の構築に必要な分子設計の指針を示すことに成功した。また、リニアテトラピロールであるビリンジオンのソルバトクロミズムについても述べている。 / 博士(工学) / Doctor of Philosophy in Engineering / 同志社大学 / Doshisha University

博士(スポーツ健康科学) / Doctor of Philosophy in Health and Sports Science / 同志社大学 / Doshisha University

京都大学 / 0048 / 新制・課程博士 / 博士(農学) / 甲第22078号 / 農博第2370号 / 新制||農||1072(附属図書館) / 学位論文||R1||N5232(農学部図書室) / 京都大学大学院農学研究科応用生物科学専攻 / (主査)教授 山下 洋, 教授 吉田 天士, 准教授 益田 玲爾 / 学位規則第4条第1項該当 / Doctor of Agricultural Science / Kyoto University / DFAM

京都大学 / 新制・課程博士 / 博士(理学) / 甲第23727号 / 理博第4817号 / 新制||理||1689(附属図書館) / 京都大学大学院理学研究科化学専攻 / (主査)教授 有賀 哲也, 教授 吉村 一良, 教授 渡邊 一也 / 学位規則第4条第1項該当 / Doctor of Science / Kyoto University / DGAM

京都大学 / 新制・課程博士 / 博士(生命科学) / 甲第24048号 / 生博第474号 / 新制||生||63(附属図書館) / 京都大学大学院生命科学研究科高次生命科学専攻 / (主査)教授 杉田 昌彦, 教授 原田 浩, 教授 野田 岳志 / 学位規則第4条第1項該当 / Doctor of Philosophy in Life Sciences / Kyoto University / DFAM

期限付き非公開申請承認（令和6年4月5日京大図第1号） / 京都大学 / 新制・課程博士 / 博士(工学) / 甲第23516号 / 工博第4928号 / 新制||工||1769(附属図書館) / 京都大学大学院工学研究科化学工学専攻 / (主査)教授 河瀬 元明, 教授 前 一廣, 教授 黒瀬 良一 / 学位規則第4条第1項該当 / Doctor of Philosophy (Engineering) / Kyoto University / DFAM

科学研究費補助金 研究種目:一般研究(C) 課題番号:05650796 研究代表者:山根 恒夫 研究期間:1993-1994年度

古典及廣義的范氏矩陣普遍存在於數學之中，而且最近有多位作者對於它們的行列式、反矩陣、LU分解及應用等做了各種的研究。在這篇論文中我們主要探討兩個主題：一是廣義范氏矩陣的回顧，二是廣義范氏矩陣的不同分解。在第一個主題，我們僅利用數學歸納法來證明兩種已知型態的廣義范氏矩陣行列式的公式，與之前錢福林及Flowe-Harris的證明方法截然不同。在構成本篇論文主要結果的第二個主題中，我們致力於兩個目標：首先，我們探討某一特殊類的廣義范氏矩陣之轉置矩陣且成功地得到它的LU分解並將其明確地表示出來。更進一步地，我們將LU分解表示成1-帶狀矩陣的乘積並得到它的反矩陣。 其二，我們考慮全正廣義范氏矩陣且在不使用Schur函數的情況下得到它唯一的LU分解，此結果優於Demmel-Koev需用到Schur函數的結果。同時，我們也得到該矩陣的行列式及反矩陣並將Schur函數明確地表示出來。基於上述結果，藉著將Schur函數展開，我們獲得一種計算Kostka數的方法。 / Classical and generalized Vandermonde matrices are ubiquitous in mathematics, and various studies on their determinants, inverses, explicit LU factorizations with applications are done recently by many authors. In this thesis we shall focus on two topics: One is generalized Vandermonde matrices revisited and the other is various decompositions of some generalized Vandermonde matrices. In the first topic, we prove the well-known determinant formulas of two types of generalized Vandermonde matrices using only mathematical induction, different from the proofs of Fulin Qian's and Flowe-Harris'. In the second topic, which constitutes the main results of this thesis, we devote ourself to two themes. Firstly, we study a special class which is the transpose of the generalized Vandermonde matrix of the first type and succeed in obtaining its LU factorization in an explicit form. Furthermore, we express the LU factorization into 1-banded factorizations and get the inverse explicitly. Secondly, we consider a totally positive(TP) generalized Vandermonde matrix and obtain its unique LU factorization without using Schur functions. The result is better than Demmel and Koev's which is involved Schur functions. As by-products, we gain the determinant and the inverse of the required matrix and express any Schur function in an explicit form. Basing on the above result, we obtain a way to calculate Kostka numbers by expanding Schur functions.