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有關離散資料的判別分析問題，在各種應用領域內扮演著相當重要的角色。例如醫療 診斷、消費者購買行為之研究等等。然而在研究分析的過程當中，因為少數離散變數 （含二個以上的階數（level ））的增加即能引起狀態（state ）的遽增，從而導致 模型建立的複雜性以及抽樣估計上種種難以克服的困難。因此在上述情況之下，對離 散判別模型之建立與分析的問題便特別值得我們重視。 本文基於此種需要，期能研究一些”最佳”變數組之尋求的方法並且找出各種方法的 適用狀況及優劣得失。最重要的是設計更優良迅速的電腦通式，以加強各種方法之使 用強度。 本文結構預計分五章討論： 第一章 緒論：將詳述研究動機及目的，並闡述本研究之結構與貢獻。 第二章 判別分析的基本理論：探討有關離散資料方面之判別分析法。 第三章 變數選取之理論與方法：最主要是探討Goldstein 與Rabinowitz〔１９７５ 〕提出的以判別值距離為基礎之變數選取法，及Goldstein 和Dillon〔１９７７〕發 展的Forward 變數選取法，和兩者之優劣點。並改進原始程式，以應用在套裝軟體之 上。 第四章 模擬分析：利用模擬技術探討各方法的適用狀況。 第五章 結論：在此章將提出研究之結果。

本論文內容大要如下： 第一章 緒論：敘述研究動機，研究目的，研究範圍研究方法限制與本論文之結構 。 第二章 判別分析：說明單元分析應用上之限制，多元分析之意義，多元常態分配 之假設，判別分析之概念，不相等離散矩陣之判別分析，以及判別分析有關之檢定 。 第三章 判別分析相關的統計方法：首先說明會計資料的時間數列分析，其次說明 判別的因素分析，最後探討迴歸分析與二組情況之判別分析。 第四章 判別分析之應用：本章次第說明判別分佈在實務上之各種用途，美國實證 研究應用判別分析預測企業到閉，債券等級之分類，以及利用判別分析實證我國上 市公司股分類，並探討我國實證企業到閉之限制。 第五章 判別分析在財務應用之限制：分別解釋組別定義，樣本選擇，變數分配之 影響，變數動要性之解釋，相等與不相等離散矩陣之影響，以及分類錯等問題。 第六章 結論。 #2810624

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高級人力的培育和充分利用, 是政府施政的基本目標,當我們論及高級人 力的運用時,具有大專(含)以上學歷的工作者對目前職業的滿意程度是不 能忽略的一項因素。「職業滿意度」是指就業者在工作情境中所得到的心 理反應狀態而言。滿意程度的高低, 會影響到工作的效率,以至於整個工 作單位的績效。因此, 工作者滿意程度與否,亦為探討人力運用問題時重 要的一環。本文以實際問卷調查資料,就影響職業滿意度的因素對就業者 的職業滿意度作判別分析。傳統上的判別分析方法,都是用來處理連續性 資料, 而本文所要分析的資料都是離散資料 , 即屬質化(qualitative)的 變數。文中介紹一種離散資料的判別分析方法, 及應用在實際資料的分析 結果;另外,本文進而嘗試以一般用於處理連續性資料的常態假設及無母數 統計法來分析離散資料, 所得的判別結果與離散資料 判別法相比較。最 後本文以叢聚分析法, 來討論職業別對職業滿意度的叢聚狀況。

本研究は，日本語方言学において，これまで種々の案が出されている，「東西分類」というトピックに対して，自然談話におけるモーラn-gramの頻度データと統計的手法を用いて，各地方言を分類し，東西境界線がどのように考えられるかを検討したものである。また，分類の際に重要なモーラを形態音韻論的観点からまとめ，東西方言における特徴として挙げる。 / In this study, we classified Japanese dialects and considered where to set the east-west dialect border by applying statistical methods to frequency data on mora n-grams in natural discourse, for the topic "East-West Classification", which has been proposed in Japanese dialectology. In addition, the important mora at the time of classification are summarized from a morphological point of view and listed as a criterial feature of the East-West dialect. / 博士(文化情報学) / Doctor of Culture and Information Science / 同志社大学 / Doshisha University

第一章為緒論，第一節敘述本文之研究動機與目的，第二節為本文的結構。 第二章為古典判別分析法之概述，共分四節，分別簡介幾種判別分析的基本理論，並 就常態母體導出基判別函數。 第三章為無母數的判別分析法，共分四節，分別敘述四種不同的方法。 第四章為等級判別法特性之探討，是本文重點之一，共分五節，其中並與其他方法加 以比較。 第五章為應用蒙第卡羅方法研究結果，亦是本文探討之重點，從各表格中可看出等級 法、等級轉換法和常態理論判別法之間其精確度各為何，在何種情況下較適合那一種 方法。 第六章為結論，是綜合以上各章所討論的結果，並以個人研討之心得，對這幾種判別 方法作一評述。

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隨著科技的進步，網際網路已充斥在我們的生活之中。音樂也不再以硬體儲存的方式流傳（例如ＣＤ、黑膠唱片），而是轉變為數位音樂的方式，透由網路平台散播。許多數位音樂串流服務平台網站也如雨後春筍般誕生，例如iTunes、Spotify、Musicovery。加上文化水平的提升，音樂已是現代人生活之中，不可或缺的一部分。世界上的音樂難以計數，如何將音樂分門別類做好管理乃為現代商業應用的一個重要課題。因此，音樂曲風自動化辨識的技術確實為一個實用且難以迴避的課題。 過去在曲風自動化辨識已有許多研究，但內容不外乎音訊處理、頻譜轉換、特徵擷取、特徵降維、監督式學習機。在相同的模式下提出各種改良，或是全新的特徵擷取…諸如此類，而辨識率也達到了七成以上。本篇論文採用不同於以往的做法，將訊號進行頻譜轉換後層層降維，所得之訊號搭配LDA與決策樹進行辨識，最後去比較與分析離散餘弦轉換與小波轉換在辨識率上的優劣。我們發現搭配小波轉換與混合LDA及決策樹的方法，可以將音樂曲風之分辨率達到八成五以上。

在統計學上，高維度常造成許多分析上的問題，如進行多變量迴歸的假設檢定時，當樣本個數小於樣本維度時，其樣本共變異數矩陣之反矩陣不存在，使得檢定無法進行，本文研究動機即為在進行兩群多維常態母體的平均數檢定時，所遇到的高維度問題，並引發在分類上的研究，試圖尋找解決方法。本文研究目的為在兩種不同的正則化方法中，比較何者在檢定與分類上表現較佳。本文研究方法為以 Warton 與 Friedman 的正則化方法來分別進行檢定與分類上的分析，根據其檢定力與分類錯誤的表現來判斷何者較佳。由分析結果可知，兩種正則化方法並沒有絕對的優劣，須視母體各項假設而定。 / High dimensionality causes many problems in statistical analysis. For instance, consider the testing of hypotheses about multivariate regression models. Suppose that the dimension of the multivariate response is larger than the number of observations, then the sample covariance matrix is not invertible. Since the inverse of the sample covariance matrix is often needed when computing the usual likelihood ratio test statistic (under normality), the matrix singularity makes it difficult to implement the test . The singularity of the sample covariance matrix is also a problem in classification when the linear discriminant analysis (LDA) or the quadratic discriminant analysis (QDA) is used. Different regularization methods have been proposed to deal with the singularity of the sample covariance matrix for different purposes. Warton (2008) proposed a regularization procedure for testing, and Friedman (1989) proposed a regularization procedure for classification. Is it true that Warton's regularization works better for testing and Friedman's regularization works better for classification? To answer this question, some simulation studies are conducted and the results are presented in this thesis. It is found that neither regularization method is superior to the other.