隨著台灣公債市場近幾年的交易量越來越大，且債市將面臨空頭的走勢，公債避險的重要性就愈重要。雖然今年開始有公債期貨上市，但交易量小且流動性不足，無法有效滿足避險者需求。因此本研究以利率走勢與台灣較接近的美國市場作為避險工具，選擇CBOT的利率期貨（包括5年期、10年期、30年期）做避險工具，台灣的公債做避險標的（5年期、10年期、20年期）。透過交叉避險探討在不同避險模型（包括單純法、最小平方法、誤差修正模型、GARCH模型）以及不同避險期間（日、週、雙週、月）下是否有顯著的效果。資料期間為2000年至2004年3月，實證結果顯示：公債現貨與美國期貨間存在共整合關係，表示現貨與期貨之間有長期均衡關係，但現貨與期貨間並無明顯異質變異情況。各模型中以誤差修正模型避險效果最佳；最小平方法與GARCH 模型避險效果次之且相似；單純法避險效果最差，且多為負效果。避險比例除了日資料外多具有顯著性，且隨著避險期間越長效果越佳。另外，避險比例在樣本期間內的穩定性相當高，顯示台美的利率結構算滿穩定的。5年期公債以5年期利率期貨規避最有效；10年期公債以10年期利率期貨規避最有效；20年期公債以30年期利率期貨規避最有效。其避險效果約在60%至70%，顯示交叉避險仍存在無法避免的風險。 / It is necessary and important for the hedge on Taiwan government bond because of the increasing trading volume and imminent bearish market. Although the 10-Year bond futures issue this year, it can’t satisfy hedgers for low trading volume and liquidity. Therefore, this study chooses the interest rate futures issued by CBOT to hedge Taiwan government bonds. Through cross hedging, to research which hedging model including Naïve hedge, OLS, ECM and GARCH model has the better hedge performance.

The jump phenomenons of many financial assets prices have been observed in many empirical papers. In this paper we extend the Heath-Jarrow-Morton model to include the jump component to derive the European-style pricing formula of the interest rate futures options. We use numerical method to simulate the options prices and analyze how each component of HJM model under jump-diffusion processes affects the interest rate futures options. Finally, we utilize LSM method which are presented by Longstaff and Schwartz to derive American options prices and compare it with European options.

我們使用一個新方法來評價美式或歐式的或有求償權，其受到本地利率和權益價值的影響。我們使用標的資產的遠期價格的樹狀圖，進而對或有求償權作定價。其中我們評價了美式與歐式的股票選擇權，以及利率期貨和利率期貨選擇權。 / We introduce a methodology for pricing American or European style contingent claims, influenced by domestic interest rates, and equity prices. Instead of using trees of short-term interest rate, bond price or forward interest rate, this tree method will use the forward prices of underlying assets to derive implied binomial spot-price tree and in turn price long term American or European options, and interest rate futures and interest rate futures options.

近幾年，風險值已經成為金融機構風險控管的重要工具。它的明確及簡單易懂是其讓人接受的原因，加上巴塞爾銀行監理委員會在1996提出的巴塞爾協定修正，規定銀行將市場風險因素納入考量，並允許銀行自行發展內部模型，以風險值模型衡量市場風險後，各種風險值的估算方法相繼被提出。 本篇論文是使用部分整合自回歸條件變異數（Fractional Integrated Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity，簡稱FIGARCH）計算長期利率期貨多空部位的每日風險值。選取的三支長期利率期貨是在芝加哥期貨交易所掛牌的三十年期美國政府債券期貨（TB）、十年期美國政府債券期貨（TN） 與十年期市政債券指數期貨（MNI）。 利率期貨的研究在過去文獻中，甚少被提及。但隨著利率型商品日新月異的發展，以利率期貨避險的需求也與日遽增。尤其在台灣，利率期貨更是今年新登場的期貨商品。因此，我選擇利率期貨作為研究標的，藉由以FIGARCH模型來配適波動性，提供避險者一個估算風險值的方法。 FIGARCH模型係由Baillie、Bollerslev與Mikkelsen於1996所提出，與傳統GARCH模型所不同的是，FIGARCH模型特別適用於描述具有波動性長期記憶（Long Memory）性質的資料。所謂長期記憶性，是指衝擊所造成的持續性是以緩慢的雙曲線速率衰退。而許多市場實證分析均指出，FIGARCH較適合用來描述金融市場上的波動性。此外，本研究的風險值計算，除了一般實務界常用的常態分配以外，還考慮了t分配與偏斜t分配，以捕捉財務資料常見的厚尾與偏斜的特性。 而實證結果顯示，長期利率期貨報酬率的波動性確實存在長期記憶性，所以FIGARCH(1,d,1)模型可以適切地估算長期利率期貨的每日風險值，不論在樣本內或樣本外的風險值計算均優於傳統GARCH(1,1)模型的計算結果。至於各種不同分配的比較，在樣本內的風險值計算，當α=0.05時，常態分配FIGARCH(1,d,1)模型表現較佳；當α=0.025到0.0025時，t分配與偏斜t分配FIGARCH(1,d,1)模型表現較佳，而偏斜t分配FIGARCH又稍微優於t分配FIGARCH(1,d,1)模型。 而樣本外的風險值預測，則有不同的結果，當α=0.05，t分配與偏斜t分配FIGARCH(1,d,1)模型表現較佳；而α=0.01時，常態分配FIGARCH(1,d,1)模型表現較佳。而且t分配與偏斜t分配FIGARCH(1,d,1)模型在α=0.01會出現太過保守的情形，出現失敗率（failure rate）為零，高估風險值。 / Value-at-Risk (VaR) has become the standard measure used to quantify market risk recently, and it is defined as the maximum expected loss in the value of an asset or portfolio, for a given probability α at a determined time period. This article uses the FIGARCH(1,d,1) models to calculate daily VaR for long-term interest rate futures returns for long and short trading positions based on the normal, the Student-t, and the skewed Student-t error distributions. The U.S. Treasury bonds futures, Treasury notes futures, and municipal notes index futures of daily frequency are studied. The empirical results show that returns series for three interest rate futures all have long memory in volatility, and should be modeled using fractional integrated models. Besides, the in-sample and out-of-sample VaR values generated using FIGARCH(1,d,1) models are more accurate than those generated using traditional GARCH(1,1) models. For different distributions among FIGARCH(1,d,1) models, the normal FIGARCH(1,d,1) models are preferred for in-sample VaR computing whenα=0.05, and the Student-t and skewed Student-t models perform better for in-sample VaR computing whenα=0.025-0.0025. Nonetheless, for out-of-sample VaR, the Student-t and skewed Student-t FIGARCH(1,d,1) models perform better in the case α=0.05 while the normal FIGARCH(1,d,1) models perform better in the case α=0.01. The VaR values obtained by the Student-t and skewed Student-t FIGARCH(1,d,1) models are too conservative whenα=0.01.

在利率自由化的過程中，貨幣市場利率變化情形較以前劇烈，因此近年來 使得一些需要運用貨幣市場來融通短期資金的廠商與個人較以往面臨更大 的利率變動的風險。本文的主要目的在探討以芝加哥期貨交易所(CBOT)之 美國長期公債期貨合約、十年期公債期貨合約及五年期公債期貨合約及芝 加哥商品期貨交易所(CME) 的美國國庫券期貨、Eurodollar期貨之組合交 叉規避國內商業本票30天期、90天期、 180天期之次級市場的利率風險， 以了解利用國外利率期貨交叉規國內商業本票現貨利率風險的績效及不同 的避險期間與不同的避險比例對避險績效的影響。本研究之採樣期間 自1989年 1月至1992年10月底，並分為兩部份進行實證，一為整體樣本測 試避險模式、另一為樣本外交叉避險模式，且修正自身相關現象。 根據 實證結果，可以得到以下的結論與發現：1.在整體樣本測試交叉避模式之 自身相關迴歸分析中，當避險期間愈長時，則避險績效愈好。2.在樣本外 測試交叉避險模式--最適避險模式之價差迴歸分析與自身相關迴歸分析中 ，可以發現三種商業本票的交叉避險績效均以避險期間較短者擁有較好的 交叉避險績效。3.在樣本外測試交叉避險模式中，所有商業本票不論何種 避險期間，自然避險模式的交叉避險績效均比最適避險模式為差。4.在樣 本外測試交叉避 險模式--最適避險模式之價差迴歸分析與自身相關迴歸 分析中，可以發現所有商業本票，在單一期貨組合的交叉避險績效大致上 皆高於其他期貨組合的交叉避險績效，因此，在從事避險操作時，基於時 間及交易成本的考量，以單一期貨組合從事避險操作較為有利。

本研究的目的在探討台灣貨幣市場短天期利率衍生性金融商品（30天期商業本票利率期貨、90天遠期利率協定〈以下簡稱FRA〉）對其即期利率（30天期商業本票利率、90天期商業本票利率）之『價格發現』功能。可由兩方面來檢定利率遠期協定或利率期貨市場之『價格發現』功能：（1）市場效率性：FRA、利率期貨價格可否作為未來到期日時即期利率之不偏預期；（2）FRA、利率期貨與即期利率價格間之領先-落後關係。 選取各交易日的日資料作為觀察值。在研究方法上採用ADF單根檢定、效率性檢定、向量自我相關模型（VAR）、Granger因果關係檢定、誤差正交檢定、共整合檢定、誤差修正模型。 結論結果發現，90天遠期利率協定（FRA）對90天期商業本票利率進行『價格發現』的分析，以「市場效率性檢定」的結果顯示此市場無效率，亦即無『價格發現』，可能是因為買FRA的機構投資人目的不是持有到到期，僅為判斷短期利率走勢方向，可能買個幾天欲賺取差價利潤，所以非為未來現貨價格的不偏預期；以「領先-落後關係分析」，顯示其無『價格發現』，此一結果的可能解釋是由於台灣FRA市場非集中市場公開交易，交易量尚不及現貨市場。因此市場資訊的不透明可能使遠期契約價格不如現貨價格般具代表性。 30天期商業本票利率期貨對30天期商業本票利率進行『價格發現』的分析，以「市場效率性檢定」結果顯示在到期日前適當的期間（24~36天）此市場具有效率性，即存在『價格發現』；而「領先-落後關係分析」結果則無明顯的領先落後，不具有期貨領先現貨的『價格發現』，此部分我們可能提出的解釋為：在30天期商業本票利率期貨剛推出不久，一般市場上的交易者大多是從事避險交易，鮮少進行投機行為，所以不具有短天的領先落後關係，其顯示價格發現是在考慮市場存在風險溢酬下，到期前24~36天的利率期貨價格是未來現貨價格的預期。