第一章 緒論 第二章 迴歸模型的意義與貝氏理論 第三章 貝氏分析法在單元常態線性迴歸模型的應用 第四章 貝氏分析法在複迴歸模型的應用及其預測 第五章 貝氏分析法在多變數迴歸模型的應用及其預測 第六章 結論 共分六章十八節，全文約計三萬六千字 內容：統計理論與機率論發展的結果，引起統計學者從事不確定事實之研究，而統計 預測乃是以現在及過去的資料來誘導未來的方向，以提供決策者作決策之參考或及時 修改既定目標與政策。 傳統的統計推論都是由樣本資料導出統計量的分配，以對未知母數作推論，以為決策 者的參考，亦即完全根據由抽樣樣本所提供的資訊來作推論，此即吾人所熟知的抽樣 理論。然而過去資料的趨勢，人類經驗的累積、決策者的判斷、理論上的考慮，即事 前所擁有的資訊是不容忽視，而本文進行統計推論時即結合事前所擁有的資訊與抽樣 資料結合，經由貝氏定理的判定，進行統計推論，即貝氏分析法，並利用常態線性迴 歸模型與貝氏分析法結合，對統計資料進行分析預測，最後並進行實證研究，以為應 用。

本研究旨在探討金融情勢指數與公債、投資等級公司債與非投資等級公司債之關係，藉此探討金融情勢指數應用於債券投資上的實用價值。在研究方法上利用時間序列模型中自我向量回歸模型(Vector Autoregressive Model, VAR)，以Granger因果檢定、衝擊反應函數模型與預測誤差變異分解模型作為分析。研究樣本為聯邦儲備銀行芝加哥分行全國金融情勢指數、聯邦儲備銀行芝加哥分行調整後全國金融情勢指數、彭博金融情勢指數以及美林-美國銀行公債指數報酬率、美林-美國銀行投資等級債券指數報酬率與美林-美國銀行高收益投資債券指數報酬率，研究期間涵蓋1994年7月1日至2011年5月27日之周頻率資料。經實證研究分析後，獲得以下幾點結論： 1.彭博金融情勢指數具有領先公債指數報酬率之單向因果關係；全國金融情勢指數與調整後全國金融情勢指數與公債指數報酬率互為獨立關係。彭博金融情勢指數、全國金融情勢指數以及調整後全國金融情勢指數與投資等級債券指數報酬率具有雙向回饋關係。全國金融情勢指數則與高收益債券指數報酬率具有雙向回饋關係。彭博金融情勢指數與調整後全國金融情勢指數皆無領先高收益債券指數報酬率的關係，但高收益債券指數報酬率則有領先前述兩者之單向因果關係。 2.經Granger因果檢定與預測誤差變異分解模型綜合判斷，彭博金融情勢指數對於公債指數報酬率解釋能力優於全國金融情勢指數與調整後全國金融情勢指數。對於投資等級債券報酬率的解釋能力則以調整後全國金融情勢指數的解釋能力較佳。而高收益債券指數報酬率則以全國金融情勢指數的解釋能力最優。 3.從衝擊反應函數模型得知，公債指數報酬率與彭博金融情勢指數為正向互動關係；投資等級債券指數報酬率與調整後全國金融情勢指數為負向互動關係；高收益債券指數報酬率與全國金融情勢指數亦為負向互動關係。公債指數報酬率與投資等級債券報酬率受到各項金融情勢指數衝擊後，最晚在4期內可回復均衡狀態，顯示公債市場與投資等級債券市場具有好的流動與效率性。高收益債券市場則因為市場流動性較低，需至6期時間才能回復均衡狀態。 4.當彭博金融情勢指數顯示金融情勢不佳時，增持公債資產可望降低市場變動風險。當調整後全國金融情勢指數顯示金融情勢轉佳時，增加投資等級債券資產可望獲取較公債資產較佳報酬。當全國金融情勢指數顯示金融情勢寬鬆時，持有高收益債券之收益優於公債資產與投資等級債券資產。

本文建立小型開放經濟體系的VAR模型，利用符號限制法（Sign Restrictions）認定財政政策衝擊，評估台灣財政政策的總體經濟效果。符號限制法係利用對衝擊反應函數做符號限制的方式認定財政衝擊，對關心的變數如：實質GDP、民間消費、民間投資、貿易收支等變數對財政政策衝擊的反應則不設限制，讓資料來回答。本研究參酌Mountford and Uhlig（2009）及Ho and Yeh（2010）的方式認定總合供給衝擊、總合需求衝擊、貨幣政策衝擊、政府支出衝擊以及政府收入衝擊。研究結果發現，政府支出衝擊對民間投資短期會產生排擠效果，中長期（二十季）則有提振的效果。政府支出衝擊引發短期名目利率上漲，國外資金流入，實質有效匯率上升，貿易收支因而下跌。政府支出衝擊對於實質GDP一開始有正向效果，但排擠效果短期會使實質GDP下跌，一旦政府支出帶動中長期民間投資後，對實質GDP有正向效果，但並不顯著。 政府收入衝擊短期對實質GDP、民間消費、民間投資有正向效果，中長期的效果為負。若以政府支出衝擊細項來看，政府消費支出衝擊對實質GDP有顯著提振的效果，政府投資支出衝擊對於實質GDP的助益十分有限。

本文利用向量自我迴歸模型所得出來的殘差值來模擬未預期到的總體經濟訊息，以期限利差和一個月定存利率來捕捉殖利率曲線，以違約利差和股利收益率來描繪資產報酬的條件機率分布，本文實證未預期到的期限利差和未預期到的違約風險與淨值市價比因子和市值規模因子包含相同的訊息，因此後續檢驗這些能夠捕捉未來投資機會的總體經濟訊息比起Fama-French三因子模型是否對台灣股票橫斷面的平均報酬更具有解釋能力。 實證方法採用Fama-MacBeth(1973)兩階段迴歸方法，Fama-French三因子模型實證結果顯示台灣股票市場存在著負向的淨值市價比效果，但卻不存在著規模效果，這與國外一些學者研究1980年代之後規模效果逐漸消失的結論相同。在實證未預期到的總體經濟訊息模型時，由於被解釋變數為股票超額報酬率，因此常數項應該為不顯著的關係，但此假設強烈的被未預期到的總體經濟訊息模型拒絕，代表此模型可能遺漏了重要的解釋變數。因此，Fama-French 三因子模型對台灣股票橫斷面平均報酬率的解釋能力比未預期到的總體經濟訊息模型更佳。 / The Fama and French factors HML and SMB are correlated with innovations in variables that describe investment opportunities. I find that shocks to term spread and shocks to default spread have the same information with the Fama and French factors HML and SMB. This paper investigates whether a model that includes shocks to the aggregate dividend yield and term spread, default spread, and one-month deposit interest rate can explain the cross section of average return on Taiwan stock market as well as the Fama and French can. Using the Fama-MacBeth (1973) two steps cross-sectional regressions, I find there exists the negative book-to-market effect on Taiwan stock market, but the size effect disappears. Since the dependent variables in the regression is excess returns, the intercept of the cross-sectional regression should be zero. This hypothesis is strongly rejected in the case of the model includes shocks to the Macroeconomics variables and the market portfolio. It means this model omits some important variables, so the Fama and French three-factor model can explain the cross section of average returns better.

近來地理資訊系統(GIS)之資料庫受到不同領域的統計學家廣泛的研究，以期建立及分析可描述空間聚集效應及變異之模型，而描述空間相關存活資料之統計模式為公共衛生及流行病學上新興的研究議題。本文擬建立多維度半參數的貝氏階層模型，並結合空間及非空間隨機效應以描述存活資料中的空間變異。此模式將利用多變量條件自回歸(MCAR)模型以檢驗在不同地理區域中是否存有空間聚集效應。而基準風險函數之生成為分析貝氏半參數階層模型的重要步驟，本研究將利用混合Polya樹之方式生成基準風險函數。美國國家癌症研究院之「流行病監測及最終結果」(Surveillance Epidemiology and End Results, SEER)資料庫為目前美國最完整的癌症病人長期追蹤資料，包含癌症病人存活狀況、多重癌症史、居住地區及其他分析所需之個人資料。本文將自此資料庫擷取美國愛荷華州之癌症病人資料為例作實證分析，並以貝氏統計分析中常用之模型比較標準如條件預測指標(CPO)、平均對數擬邊際概似函數值(ALMPL)、離差訊息準則(DIC)分別測試其可靠度。 / The databases of Geographic Information System (GIS) have gained attention among different fields of statisticians to develop and analyze models which account for spatial clustering and variation. There is an emerging interest in modeling spatially correlated survival data in public health and epidemiologic studies. In this article, we develop Bayesian multivariate semiparametric hierarchical models to incorporate both spatially correlated and uncorrelated frailties to answer the question of spatial variation in the survival patterns, and we use multivariate conditionally autoregressive (MCAR) model to detect that whether there exists the spatial cluster across different areas. The baseline hazard function will be modeled semiparametrically using mixtures of finite Polya trees. The SEER (Surveillance Epidemiology and End Results) database from the National Cancer Institute (NCI) provides comprehensive cancer data about patient’s survival time, regional information, and others demographic information. We implement our Bayesian hierarchical spatial models on Iowa cancer data extracted from SEER database. We illustrate how to compute the conditional predictive ordinate (CPO), the average log-marginal pseudo-likelihood (ALMPL), and deviance information criterion (DIC), which are Bayesian criterions for model checking and comparison among competing models.