預測技術在決策過程中是不可或缺的重要工具。精確的預測可以提供決策者更多的資訊去做出正確的決策。傳統的點預測方法是目前使用最多的預測方式，其預測模式常需要較嚴格的基本假設，這使得預測模式的建構較為困難。而加權模糊時間數列模式並不需要強烈的基本假設，模式架構較傳統更為簡易，也提供決策者更多的選擇。本研究將傳統的加權模糊時間數列推廣為區間加權模糊時間數列。與常用的幾種區間模糊時間數列做比較，以預測每日台幣對美元的匯率的方式來探討幾種預測方法的效率評估與準確性。 / Forecasting technology has played an important role for the decision makers. Accurate forecasts can provide decision makers more information to make the right decisions. Currently, the most use of forecasts is the traditional point forecasting, whose forecasting model often requires strict assumptions, and this makes it more difficult to construct the forecasting model. Weighted fuzzy time series model does not require so strong assumptions, so the model construction is simpler than traditional ones. It also provides the decision makers more options. In this research, we promote the weighted fuzzy time series model to the interval weighted fuzzy time series model. And we compare it with some commonly used interval fuzzy time series models, to discuss their efficiency evaluations and accuracy by forecasting daily exchange rate for US Dollars to NT Dollars.

本篇論文的主題是藉由討論長度為n的四元數列中，控制一種(0)、兩種(0,1)、三種(0,1,2)數字出現偶數次(或奇數次)的個數，以較為簡潔的1對1且映成的對應算出其數量；而將此種對應推廣至長度為n的k元數列中，控制一種(0)、兩種(0,1)、三種(0,1,2)數字出現偶數次(或奇數次)的個數；更進一步猜測長度為n的k元數列中，控制t種數字(0,1,2,...(t-1))出現偶數次(或奇數次)的個數通式。 / This paper uses bijective functions to obtain the number of quaternary sequences of length n with 0 or (0,1) or (0,1,2) being even and/or odd by establishing a system of linear equations and solving it using matrices. Finally,we generalize it to k-nary sequences of length n.

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本研究運用多元時間數列分析(VAR)，探討1996年5月1日至1996年12月31日此段期間，我國股市與美國、日本、香港、新加坡股市之間的關係，及我國股市於1996年9月2日被列入摩根史坦利指數，此舉是否會改變我國股市與美國股市之間的關係。 本研究透過建立多元時間數列的模型、因果關係的檢定、衝擊反應分析及預測誤產變異數分解的程序，獲得下列的實證結果： 一、由VAR模式可得知，香港、日本及新加坡的股市均受美國股市前一天股價的影響，但台灣股市則不受影響。此外，除了美國股市會影響它國股市外，其餘股市間則彼此沒有顯著的相關。 二、由衝擊反應分析可得知，美國股市為國際中最具影響力的股市，且各國股市反應新資訊的速度很快，國際股市符合效率市場假說。 三、由預測誤差變異數分解可知，美國股市的變動解釋其他國家預測誤差變異數的比例最強，其中以香港最強，台灣最弱，而其他股市對美國的解釋能力都很弱，可見其他股市（除台灣例外）均強烈的受到美國的影響。 四、我國股市列入摩根史坦利指數會使得我國股市與美國股市間關係更密切，加深我國股市受美國股市影響的程度。 由上述的實證結果可以得知，國際股市之間是存有關聯性的，只是程度上的差別而已，而我國股市被列入摩根史坦利指數，則加深了我國股市受美國股市影響的程度。

本篇論文主要探討長度為n的k元數列，其中若有i個偶數，j個奇數， 個不限制其奇偶，符合條件的數列個數。第一章 先預備後面計算所需要的基本知識，第二章 由生成函數開始推導公式，第三章 再討論 時的特殊情況，並利用組合方法來加以證明。第四章 針對生成函數推導出的公式再深入探討。第五章 檢討與展望。

三十多年來，台灣經濟快速成長，由開發中國家擠身新興工業國家之列，但是經濟區域卻未能兼顧整體之均衡發展。而產業轉型時期的人力供需及失業率問題，一直為社會學者所關切。另一方面亦產生了都市化的問題，造成南北大都會區(台北市、高雄市)的人口密度激增，且勞動力亦往此少數地區移轉。 時空數列模型描述地區本身及地區與地區之間的時空動態關係。基在區域經濟及環境科學上應用極為廣泛。本文即以失業率代表勞動市場供需變數的指標，考慮台北市、高雄市與台灣省的地緣關係，應用時空數列的方法，分析台灣地區勞動市場的變動情況，最後並預測未來幾期失業率的變動趨勢。

摘要 近年來，大眾對環境保護的覺醒，以致於開始關心周遭的環境問題。而空氣的品質是最直接最重要的問題之一。我們知道空氣是人類及其他生物生命令的一項重要資源，所以空氣品質問題，值得大家關切，也是刻不容是需要解決的且作。 綜觀統計資料顯示，文台北都會區空氣污染問題已很是重;為了關懷一位居我國之五商、文化等領導重鎮、世界交通重地及企圖重心的所在地。因此，本文乃欲藉助「時空數列的自我連歸移動平均模式J (space-time autoregression moving averagemodels 簡寫為STARMA 模式) ，對大台北地區(包括板橋，三重，永和等三交通監測站)的空氣污染指標值(Pollutant Standards Index 簡寫成PSI) ，來建構一個時空數列接式，並且利用此模式來預測未來大台北都會區空氣的品質。 是後，希望藉此預測所得的資料，能夠喚醒國人及相關人士的警覺，以達到防患於未然之效果。

股票是許多人採取投資的項目。若能準確預測股價的漲跌，則可以有效地降低投資風險，賺取利潤。然而，有許多因素會影響股票走勢，例如政治因素，匯率變化，天災人禍。因此，股票走勢很難被精確預測。我們嘗試用模糊統計來解決股價預測的問題。本論文藉由模糊相關矩陣來建立多變量模糊時間數列，以便用來預測股票趨勢。實證研究則以台灣加權股價指數為對象，對每日的收盤價進行模糊時間數列分析與預測，還計算誤差與準確率。實證研究顯示，能降低投資者的風險。

在時間數列的分析上，由於一些辨識模型結構的方法，常受制於時間數列本身的非定態及不確定干擾的影響，因此若以單一模式來配適數列往往不能得到滿意的結果。 此外，傳統的統計方法太依賴數字本身，但當一時間數列其資料呈相當的模糊性時，我們往往僅對其走勢感興趣，故若能從圖形識別的觀點，找出與此時間數列具有高度相似性的資料，以作為此時間數列的領先指標或參考指標，應可比傳統單一時間數列模式（無論是線性或非線性）更能解釋資料走勢及解決結構性改變之問題，並能夠即時反應最丟出伏況，增加預測之準確性。 在本文中，我們考慮應用模糊理論建立一時間數列模糊相似性演算法 ，來辨識時間數列之間的相似性。在執行此演算法的過程申，我們依資料的特性如變異數是否改變、是否有離群值或突發值干擾等的不同，提出值域均分法、k-means值域均分法及Rank轉換法等三種方法來建構隸屬度函數 ，以求得對資料更好的解釋及預測結果。模擬的結果顯示 ，值域均分法在時間數列間的模糊相似性辦識表現最好。而在實證分析中，我們以此演算法來辨別GDP與民間消費、GDP與毛投資之間的模糊相似性，其結果相當不錯。 / An important problem in pattern recognition of a time series is similarity recognition. This paper presents the methods of similarity calculation for two time series. The methods considered include equally divided range method, K-rneans method and rank transformed method. The success of our similarity recognition relies a large extent on the fuzzy statistical concept. Simulation results demonstrate that, overall, the equally divided range method performed best in the similarity recognition. While other methods provide superior efficiency in calculating similarity for certain special time series. Finally two empirical examples, similarity calculating about GDP vs. Consumption and GDP vs. Invest, are illustrated.