Young tableaux是在1900年代由Alfred Young提出。Young lattices的一些特性如ranked，存在最小元素，呈橄欖形，其完全配對的存在均已證出，對於配對問題的證明由於是用代數方法證出，其證明非常複雜因此我們希望能用離散的觀點加以探討。以期能發現簡易的證法。在本論文中將前人的一些結果加以整理，並以程式產生Young lattices觀察其特性。文中共提出二個演算法，一個用來產生Young lattices。另一個為產生Young Lattices配對的演算法。

近年來人工智慧（Artificial Intelligence）的技術不斷的發展，並且在各個領域中都有其傑出的表現。如類神經網路系統，具有從龐大資料的輸入中萃取出有用資訊的特性；而遺傳演算法，則能夠利用演化的機制，同時從多個方向出發做最優解的搜尋。因此兩者的發展，對於在商業領域的應用上，均有相當大的貢獻。 　而鑒於上述兩種方法各有其傑出的特性，是故本研究嘗試將兩者做應用上的結合，並針對台灣股市大盤指數的趨勢做預測。首先，在繁多的股市指標中取具有其獨特代表性的48個技術指標作為神經網路的候選輸入變數。其次，再經由人工生命的方式建立一個演化族群，其內含的個體由許多不同的神經網路系統所構成，並各以不同的股市指標作為其基因。最後，將模型中的每個個體以本研究所發展的機制，對台灣股市的歷史資料作學習，並依世代的進行展開演化的動作。 　本研究取台灣股市從民國80年1月到民國88年12月間9年的歷史資料進行模型的學習，將整個族群分成6個個體同時進行。每個世代分成學習期與模擬驗證期，學習方式採用倒傳遞類類神經網路分析。在世代的結束時評估每個個體的適應性函數，並據以決定演化機制中複製、交配、與突變的發生。 　在整個模型的設計之下，我們可以得到下列的研究結果︰ 1.演化的結果會逐漸收斂到一種接近最優的基因組合。亦即發現在神經網路的預測模型中可能的關鍵指標因素的所在。 　2.經過演化的個體在模擬操作的績效表現上，確實能夠有優於大盤的表現。 3.經節選後的關鍵指標因素組合，可以建立一個擁有良好預測能力的Agent。 4.本研究提出之模型結合遺傳演算法及類神經網路，主要貢獻在於驗證演化式學習能有效改善類神經網路的輸出入，可作為未來相關研究之參考。

由於股票的價格常會受到許多的人為因素、政治因素、經濟因素、突發事件或是其他未知因素的影響，使得預測股價亦相當不易；然而股市也並非是毫無規則可循，縱觀股價的研究分析如基本面分析、技術面分析、政策分析、心理面分析等，無不試圖從股價交易的行為中，探索其變化規則。尤其近年來許多人工智慧已成功地應用在預測股市的行為上，其中遺傳演算法便是一例，它以模擬自然界「適者生存，不適者淘汰」的機制中來具體找出最適解且能隨時間及環境變動等因素來動態調整其交易規則，以獲得較好的成效。因此，本研究結合遺傳演算法及範例學習法，以股市之技術分析指標為線索，透過學習及演化的機制，來實際應用於股票市場，以預測加權股價指數之漲跌情形及搜尋較佳的投資策略。本研究以民國80年至86年的證交所每日加權指數及成交量的資料，進行各Agent的學習與演化。根據研究結果顯示，（1）經由實例的驗證，發現系統預測的平均命中率可達60%以上（實驗五），檢定得以證實此系統已具備預測股價指數漲跌的能力。（2）增加每個Agent的線索數目可以提昇預測之命中率。（3）訓練集涵括一年的資料，即足以學習演化出有效的判斷法則，再增加訓練集的訓練例子數並無法再大幅提高預測命中率。（4）演化到最後，各Agent所具有的線索有愈來愈相近之趨勢。（5）根據研究結果，分類效果較佳的指標計有：股價2日平均、股價3日平均、心理線6日、6日KD及RSI 6日等幾個指標。最後，本研究亦提出一些相關的建議及未來的研究方向。

近年來，在財務領域中，有越來越多的人想藉助人工智慧系統來幫助我們做預測與處理最佳化的問題，而類神經網路與基因演算法為兩種最常見的處理系統，可幫助我們監控與做出適當的決策。而本文特別針對以上兩種系統，分別在不同的領域中，做出適當的應用。 在類神經網路方面，本文試圖結合配對交易來建構出一套能獲利的交易模式。由於在配對交易的部分，進出場時機的門檻值是影響獲利的一大重要關鍵，因此若能利用類神經網路輔佐我們的交易並預測適當的進出場時機，或許可提高我們的交易績效與報酬。 而在基因演算法的部分，由於此演算法的最主要功能是處理最佳化問題，因此本文試圖用基因演算法建構最佳化的投資組合，結果指出，利用此方法所得之投資組合在單位風險值的衡量之下，有較好的報酬表現。

現行退休金制度已由確定給付制轉換為確定提撥制。投資風險從雇主的身上移往至員工身上，員工退休基金的金額也不確定。因此為了降低投資風險本研究採用預定的所得替代率作為目標給付，並藉由模擬最佳化的方式探討在不同模型假設下之最適資產配置。 　　本文中最佳化的方式是使用基因演算法，以避免以往演算法最佳化過程中掉入非最佳解的窘境。我們得到以下結論：(一) 靜態資產配置隨投資組合不同報酬率以及變異有很大的差異。即使在相同投資組合下，Regular Rebalance 與 Buy & Hold導致不一樣的結果。(二)動態投資組合較靜態投資組合能獲得高報酬與低風險投資績效。(三) 不同風險偏好投資人可以尋找其最佳化之動態資產配置。

In this thesis three methods LMGS, TQR and GR are applied to solve an inverseeigenvalue problem. We list the numerical results and compare the accuracy of the computed Jacobi matrix $T$ and the associated orthogonal matrix $Q$, wherethe columns of $Q^T$ are the eigenvectors of $T$. In the application of this inverse eigenvalue problem, the Fourier coefficients of $h(x)=e^x$ relative to the orthonormal polynomials associatedwith $T$ are evaluated, and these values are used to compute the least squarescoefficients of $h$ relative to the Chebyshev polynomials. We list thesenumerical results and compare them as our conclusion.

為了讓一般的投資大眾能享有智慧型、系統化的策略交易環境，本研究計畫發展一個可供大量使用者共用、並且容易上手的策略交易平台。為了達到這個目的，此平台必須擁有快速且大量的運算能力，雲端運算所提供之大量且可擴充的運算能力，使之成為最適宜的平台。為滿足不同使用者不同的投資偏好，此平台提供多項常用之技術指標與K線型態辨識功能讓使用者利用基因演算法產生符合其偏好的交易策略。在策略產生之後，使用者可以在平台上檢視交易策略在不同商品、不同時間區間上的表現，並從最後的策略回測報告中加以評估，挑選出獲利能力、波動程度與交易頻率都符合需求的交易策略。

由於人口死亡率的改善，全球人口高齡化現象已成為各國重視的議題，此人口結構的重大改變除了增添國家經濟發展的變量，所導致的長壽風險更衝擊著政府退休基金以及提供年金商品的保險公司。本研究將探討唐提年金制度之運作，期望能以唐提年金作為政府以及保險公司解決長壽風險之工具。 引用Piggott et al. (2005)之GSA模型(Group Self-Annuitization)，並以人口資料庫(Human Mortality Database)中之台灣男性死亡率資料進行情境模擬分析。相較于Piggott et al. (2005)，本文為探討未來死亡率改善趨勢對給付之影響，使用Lee-Carter死亡率模型來預估未來死亡率；另外，不同於Piggott et al. (2005)假設固定的投資報酬率，本文考慮每期投資報酬率之波動作為給付計算的重要參數之一。 本研究發現(1).不管是哪種投資組合當中，每期的平均年金給付隨著計劃時間增加。(2).每期的平均年金給付以及給付之分配在股票部位越高的投資組合中有越高的波動性。(3).GSA模型當中， 死亡率變數對於平均年金給付的影響較投資報酬率變數為大。另外，本文亦比較唐提年金制度與確定給付制度之不同：(1).唐提年金俱有充分的基金儲備特色，基金破產機率有限。(2). 在唐提年金體制下，退休金計劃提供者無需承擔基金投資風險。 / Tontine annuity schemes are introduced as a solution for annuity providers and governments to alleviate longevity risk. Applying Taiwan male mortality data to Group Self-Annuitization (GSA) as proposed in Piggott et al. (2005), this paperuses the Lee-Carter model, which incorporates longevity risk, in a simulation study to demonstrate how benefit payments increase in elder ages underdifferent scenarios. Unlike Piggott et al. (2005), we include deviations in both mortality and rate of return from expectations to compare benefit payments amongdifferent portfolios. Moreover, this paperdescribes the two features by whichtontine annuity schemesprevail overTaiwan’s Labor Insurance Annuity Schemes (LIAS): First, tontine annuity schemes are almost always fully funded. Second, the plan sponsor of tontine annuity schemesdoes not need to bear the investment risk.

資訊的發達，加快了經濟自由化的腳步，所以國際投資的機會也日漸增加，所以，如何利用國際投資組合來分散國內無法分散的系統風險，增加投資報酬率，以成為日漸重要的課題。 本研究試圖以基因演算法在不同的投資策略下追求各國最適的投資比率，基因演算法是一模擬生物演化過程而發展出的一追求最適解的方法，對目標函數的設定沒有太多的限制，在基因演算法下對投資策略的設定將更具有彈性。 在基因演算法下，本研究以亞太地區九個國家的股價指數為投資標的物，設定七個投資策略，其動機主要可分為二，一為欲追求較高的單位風險投資報酬率，二為欲有效模擬新興國家指數，分別比較其樣本期間內外的單位風險報酬率、一致性、持股穩定性與模擬能力，並試圖操縱不同的模擬期間長度，比較其差異性。 實證結果顯示，如果投資者欲追求較高的單位風險投資報酬率，可能應該注重投資組合風險之管理，追求投資組合風險最小化將可獲得投資組合在樣本期間外的單位風險報酬最高且在該投資策略下具持股穩定性，所以手續費的變動對其表現績效的影響不大。若投資者欲有效模擬新興國家指數則應使樣本期間內的模擬股價報酬率與新興國家指數報酬率的相關係數最大，本研究模擬的最高相關係數只有76.07％，在未來仍須繼續努力對目標函數加以改進。 本研究僅就模擬期間12週與34週加以比較，結果發現模擬期間12週的表現績效優於24週的表現績效，但模擬能力較差，這是否告訴我們較短的模擬期間將可使樣本期間外的表現績效更為優秀，將需做更進一步的確認。 本研究亦針對同一目標函數以基因演算法與傳統的二次歸劃法加以比較，結果在樣本期間外的表現績效、持股穩定性與模擬新興國家指數的能力上，基因演算法似乎都較優於傳統的二次歸劃法。

在排列組合運算中，雖然已知的公式已經不少，但對於現實生活上所遇到的問題，往往不只是要求得到”總共才幾個”，最重要的會是在於”到底有哪些個！！”。在本篇之中，將利用電腦的輔助，將您所想要的結果一一列出來，您的問題不再是只能得到一個空洞的”數字解”，而是能完完全全地了解整個狀況，給您對於排列組合問題一種新的威受！ 除此之外，對於排列組合中仍有許多不容易處理的問題，至今仍沒有一個簡單的公式解的，在本篇之中，雖然也一樣沒法告訴您它的公式解是什麼，但透過電腦的幫助，至少能在很短的時間之內，算出您想要的結果;且除了能將結果一一呈現列印在您的電腦螢幕上之外，更能在不需要浪費記憶體的情況之外，就可以把結果都保存下來。讓您能夠解決”總共有多少個”的問題，也同時能讓您知道“到底有哪些個”！