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保本型指數連動商品創新設計與實務---應用Esscher transforms

黃昶華 Unknown Date (has links)
本論文的研究目的,主要是希望利用新奇選擇權(exotic option)來降低保本型基金的高風險投資部分的權利金,提升參與率,藉此吸引投資人。因為近年來保本型基金面臨最大的問題就是『市場波動度變大,造成衍生性商品的價格上升,侵蝕了保本率。』(Lee,2001),因為波動度和商品價格具有正比的關係。再加入浮動利率之考量之後,求出更精確的封閉解,以及本文所提『雙邊連動』,提升商品吸引力。 在精算科學界,Esscher transform是一種沿用已久的工具。Gerber and Shiu (1994)闡述在某些假設下評價衍生性證券時,Esscher transform是一種有效率的方法。本論文延伸『Esscher transform』方法來求出商品評價的公式解。 本論文的主要貢獻就是引用Esscher transform(Gerber and Shiu,1994架構傳統機率測度轉換並且求出上(下)出局、上(下)生效等保本型指數連動商品的封閉解,並且加入一個新的概念,『雙邊連動』,作為整篇論文的主要貢獻。基於上述原因,本論文研究成果可以分為下面幾項: 1.以『Esscher transform』為本論文的評價模型,加以說明驗證。 2.設計出雙邊保本的保本型指數連動商品,並且找出封閉解以及探討此種商品的可行性及市場性。 3.利用電腦模擬求算評價公式的避險參數。求出多元常態累積機率分配函數,以期能夠解出多資產連動商品的理論價格。並且整理出上下限型的機率密度整理表。 在程式應用的方面,本論文利用了『Mathematica』求取避險參數,因而不必再費時的計算就可以求出正確的避險參數,及利用計量軟體『R』來求算多元常態累積機率分配函數,使本論文的多因子分析不在只是理論。

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