本研究針對兩個相依製程下兩個等級產品之製程管制提出以統計方法管制製程和以經濟觀點管制製程。在統計製程管制方面，本研究在製程的第一階段建立個別等級的EWMA管制圖和合併的EWMA管制圖以快速地偵測出影響個別等級產品品質特性之非機遇因素是否發生及同時影響所有等級產品品質特性之非機遇因素是否發生；在第二階段建立個別等級的選控圖和合併的選控圖以快速地偵測出影響個別等級產品品質特性之非機遇因素是否發生及同時影響所有等級產品品質特性之非機遇因素是否發生。利用這些管制圖不但考慮到前後製程的關係，在製程失控時更可明確地劃分各個子製程的責任歸屬。本研究並以資料分析比較EWMA管制圖和選控圖、Shewhart Individual管制圖與Hotelling 管制圖的診斷效果。在經濟設計方面，本研究發展經濟設計的EWMA管制圖和選控圖以分別監控生產兩個等級產品之兩階段製程。文中將製程表示為更新過程，而更新過程中每一個循環又被表示為馬可夫過程，於是利用馬可夫鏈方法及更新過程性質可導出成本函數。由於導出的單位時間成本是管制圖設計參數的函數，故用最佳解技巧即可決定設計參數的最佳值。文中並以數值分析與例子說明經濟設計的EWMA管制圖和選控圖的設立及應用。

隨著經濟的發展和人民生活水準的提昇，罐裝食品或日用品的市場需求日益增加。罐裝產業為因應廣大的市場需求，加速生產已為必然。為加速生產效率，業者多會採用多注頭的製程生產產品。 到目前為止，可用於追蹤多注頭製程是否穩定的方法很多，但大部分都只是用於注頭間產品品質特性是互相獨立的情形。本研究乃針對注頭製程間產品品質特性相關的情形，探討失控注頭對其它製程的影響情況並分別提出變數變換法及Gram-Schmidt垂直化方法建立管制圖，以期望能偵測出多注頭製程的第一類非機遇因素或會干擾單一注頭製程的第二類非機遇因素所造成。 在資料分析方面，本研究分別模擬當注頭間產品品質特性相關且失控的注頭製程不會影響其它注頭製程，及當注頭間產品品質特性具函數關係且失控的注頭製程會影響其它注頭製程等兩種情形下的資料分別建立變數變換法管制圖、Gram-Schmidt垂直化方法管制圖、X-R管制圖及Hotelling’s T2管制圖以比較其偵測效果。資料顯示我們設計的管制圖偵測力較有效。

隨著經濟不斷的發展與進步，商品市場的需求漸趨多元，廠商彼此之間的競爭愈來愈激烈，為了滿足客戶多元的需求，採用多等級製程的生產方式成為廠商製造產品的一種策略。Doganaksoy, Schmee, and Vandeven (1996)提出使用EWMA管制圖監控多等級產品製程的方法，利用合併資料之EWMA管制圖可以更快速地偵測出同時影響所有等級產品品質特性之非機遇因素是否發生。但是他們並沒有考慮到管制圖的經濟層面，因此本文主要探討如何由經濟觀點設計EWMA管制圖以監控生產多等級產品的製程。 本研究所探討之多等級產品製程可生產二個等級產品。在同時影響所有等級產品品質特性之非機遇因素不存在的情況下，我們擴展Banerjee and Rahim(1987)的更新理論方法，建立了二個獨立的EWMA經濟管制圖；另外我們還討論管制圖在統計層面的表現，即以平均連串長度(ARL)為統計上的限制式，仿照經濟設計的做法，建立了二個獨立的EWMA經濟統計管制圖，並和經濟設計的結果做比較。最後我們考慮同時影響所有等級產品品質特性之非機遇因素發生在製程的情況下，擴展更新理論方法建立三個EWMA經濟管制圖以追蹤此製程狀態，文末並以例子說明如何使用EWMA經濟管制圖以監控多等級產品製程。 在資料分析方面，本研究考慮32組製程與成本參數組合，透過最佳化技巧找出EWMA經濟及經濟統計管制圖之最低成本及最佳設計參數組合。再利用敏感度分析，我們可以得知重要的製程與成本參數為何。這些訊息可做為製程工程師決策參考之用。 / With the progress of the economic of the world and the various demands of the consumers, there is a new strategy to product with multiple product grades. Doganaskoy, Schmee, and Vandeven(1996) had provided a method of using a combined exponentially weighted moving average (EWMA) control charts that allow speedy detection of assignable causes affecting all grades. But this control scheme is not designed from economic viewpoint. In this paper we will discuss how to construct an economic model for the EWMA control chart to monitor the process with multiple product grades. We discuss the process with two product grades. We expand the renewal theory method proposed by Banaerjee and Rahim (1987) to construct two independent economic EWMA control charts to monitor the process with two product grades. Besides, we also present a statistically constrained economic model of the EWMA control chart, subject to statistical constraints on average run length (ARL). If the assignable cause affecting all grades does exist, we also construct the three economic EWMA control charts by expanding the renewal theory approach. Finally, we illustrate how to use the economic EWMA control chart to monitor the process. In data analysis, 32 combinations of the cost and process parameters are considered. The minimum cost and the optimal design parameters of economical and economic statistical EWMA control charts are determined by using optimal techniques. Sensitivity analyses show the significant cost and process parameters.