本研究針對兩個相依製程下兩個等級產品之製程管制提出以統計方法管制製程和以經濟觀點管制製程。在統計製程管制方面，本研究在製程的第一階段建立個別等級的EWMA管制圖和合併的EWMA管制圖以快速地偵測出影響個別等級產品品質特性之非機遇因素是否發生及同時影響所有等級產品品質特性之非機遇因素是否發生；在第二階段建立個別等級的選控圖和合併的選控圖以快速地偵測出影響個別等級產品品質特性之非機遇因素是否發生及同時影響所有等級產品品質特性之非機遇因素是否發生。利用這些管制圖不但考慮到前後製程的關係，在製程失控時更可明確地劃分各個子製程的責任歸屬。本研究並以資料分析比較EWMA管制圖和選控圖、Shewhart Individual管制圖與Hotelling 管制圖的診斷效果。在經濟設計方面，本研究發展經濟設計的EWMA管制圖和選控圖以分別監控生產兩個等級產品之兩階段製程。文中將製程表示為更新過程，而更新過程中每一個循環又被表示為馬可夫過程，於是利用馬可夫鏈方法及更新過程性質可導出成本函數。由於導出的單位時間成本是管制圖設計參數的函數，故用最佳解技巧即可決定設計參數的最佳值。文中並以數值分析與例子說明經濟設計的EWMA管制圖和選控圖的設立及應用。

在本文中，我們證明了：若對應於壽命分佈函數F之更新函數為凸（ 凹 ）族，因此解決了Shaked和Zhu(1992)所提出的兩個問題。 蝻う漫宒銵A 我們進一步得到了於某些特定之壽命分佈函數族中， / We prove that if the renewal function M(t) corresponding to a life distribution F is convex(resp. concave) then F is NBU(resp. NWU), and hence answer two questions posed by Shaked and Zhu(1992). Moreover, based on the renewal function, some characterizations of the exponential distribution within certain classes of life distributions are given. Key words and phrases:exponential distribution;renewal counting process; DFR;NBU;NWU;NBUE;NWUE.

本研究以實質選擇權的觀點出發，針對高科技產業中各家競爭廠商投入R&D費用所研發出的創新技術與所對應的專利權進行評價。由於企業在競爭的環境中可藉由R&D過程獲取生產新商品所需的關鍵技術，進而申請專利權以保護公司的研發成果，提昇經營與獲利能力。然而，在技術上的小幅領先並不足以擺脫競爭對手的威脅而獲取絕大部分的市場商機，唯有競爭環境中的領導廠商成功地在技術上明顯的領先其競爭對手，方能取得該產品利基市場的獨占地位，獲取市場的絕大部分的潛在商機。針對高科技產業中不斷研發出來的創新技術所帶來的價值，本研究將以實質選擇權的觀點出發，評價此類創新技術所帶來的專利權之價值與此類研發投資所帶來的企業價值增值。 論文中將針對高資本支出、研發時間具有高度不確定性以及未來產品價格波動性高的高科技產業作為研究目標。定義在市場競爭下的個別公司必須藉由領先競爭環境內的所有對手多達兩代的創新技術方能取得市場的獨占地位。如此一來，企業一開始面對一個潛在的市場需求時，由於投入的研發費用將會影響企業的研發速度、市場獨占地位取得的可能性以及此投資案所能帶來的預期報酬，因此企業應針對此投資計畫決定投入多少研發預算，才能達到最大的預期報酬。

管制圖之經濟模型首由Duncan(1956)提出，自此之後陸續有學者致力研究經濟管制圖，包括X-bar管制圖、S管制圖等。但R管制圖之經濟設計目前尚無人提出。而在實務上，部份產業可能由於產品過於昂貴，或者產品的製造時間所需甚長，而使得品檢時所抽取的樣本數無法達到25個，這時若採用傳統的管制圖來分析製程，將無法顯示製程真正的狀態。因此本研究首先探討少量連串下X-bar和R管制圖之製作原理，並計算及整理出較完整的少量連串下X-bar和R的管制係數表。接著假設非機遇因素只影響製程運用Banerjee和Rahim(1987)的更新理論方法，建立少量連串情形下的R經濟管制圖。再利用最佳化方法，即可求得最適設計參數值。於是，少量連串情形下的R經濟管制圖得以建立。最後，我們將舉一個例子來說明如何獲得最適設計參數值、決定關鍵參數，以及少量連串情形下R經濟管制圖之建立與應用。

使用管制圖追蹤品質特性在製造過程中的變異前，使用者應先決定管制圖 的設計參數值 (Design Parameters) ， 如樣本大小、抽樣時間間隔，及 管制界限寬度等。當已知每次抽樣的樣本大小大於 10 ，且非隨機因素 (Assignable Causes) 的發生只會使製程變異增大時，則 S 管制圖應被 選用來追蹤製程是否穩定。 S 管制圖的經濟設計，首由 Collani 及 Sheil(1989) 提出，文中他們只考慮單一非隨機因素的情形。唯實務上， 製程常同時受多重非隨機困素的影響。為使製程模式假設更合理，使用更 有彈性，我們先將多重非隨機因素製程表示為更新過程 (Renewal Processes) ， 其中每個更新循環 (Renewal Cycles) 則表示為馬可夫過 程 (Markov Process) 。 接著，以 S 管制圖追蹤的製程平均循環時間 (The Expected Cycle Time) 及平均循環成本 (The Expected Cycle Cost)應用馬可夫性質可容易的推導出。最後，目標函數可利用更新報酬 過程 (Renewal Reward Processes) 性質獲得。 由於目標函數是設計參 數之函數， 因此藉著最佳化目標函數， S管制圖之最適設計參數值可被 決定。由針對一個特例所做的變異數分析及回應圖分析結果，我們可決定 重要製程與成本參數，這些參數的了解可做為決策者決策上的參考。另外 ， S 經濟管制圖所發生的品質成本遠比傳統 S 管制圖的小,而在製程失 控下， S 經濟管制圖的偵測力也比傳統 S 管制圖的強。 是以 S 經濟管 制圖優於傳統的 S 管制圖。本研究所推導出的製程模式及 S 管制圖設 計方法可應用於各種分配的製程變數 (Process Variable) 及其他類型管 制圖的設計上。