第一章 緒論 第一節 研究動機機及目的 第二節 研究方法及限制 第三節 本文之結構 第二章 成本差異之控制 第一節 成本差異之分類 第二節 成本差異之調查及更正 第三節 成本差異控制之重要性 第四節 成本差異控制決策之限制 第三章 動態規劃控制模式 第一節 動態規劃簡介 第二節 貝氏定理之應用 第三節 模式之建立 第四節 模式之限制 第四章 馬可夫控制模式 第一節 馬可夫鏈鎖 第二節 馬可夫控制矩陣 第三節 模式之建立 第四節 模式之限制 第五章 動態規劃控制模式與馬可夫控制模式之比較 第一節 假設及方法之比較 第二節 敏感性分析 第六章 結論與建議 #2810623

馬可夫鏈鎖(Markov Chain)理論係於一九０七年首由A.A. MarKov提出，初僅論及有限型，多年來經數學專家之研究，業經建立無限型之理論體系。近年來作業研究學者不斷研究，已將有限馬可夫鏈鎖在管理科學方面作廣泛的應用。然在國內，對此理論尚少討論，實際應用更未論及。 本文主要在對此理論作一簡介，並探討其在應收賬款估計備抵壞賬問題之實際應用方法，期能藉此引起注意，對此一新興應用領域，鑽研學理，並使企業界能夠實際引用。 本文共分六章，第一章緒論，敘述撰寫本文動機及搜集資料經過。第二章簡介理論，敘述有限馬可夫鏈鎖之理論體系，由於實例應用採用吸收馬可夫鏈鎖，故對其討論較多。第三章列舉馬可夫鏈鎖理論幾個重要的應用領域，諸如市場預測、決策問題等，第四章說明在動態規劃上的應用，即所謂馬可夫決策過程。第五章實例，首先簡介某公司業務及應收賬款概況，然後應用第二章之理論進行寶例計算並解釋其結果。第六章結論及建議，說明實例應用之理論模型的主要功能，並對某公司之業務及賬務處理提供建議。 本文所需資料均自某公司原始資料歸併求算，在實際資料與理論模型如何配合方面，遭遇甚多困難，幸蒙吾師陸民仁教授、鄭子昊教授悉心指導及其公司之協助；在實例計算時，復蒙政大講師周汝及先生惠予協助，本文方能如期完成，在此謹致由衷謝忱。至於本文內容，因個人學識及時間之限制，誤漏之處，在所難免，敬祈閱卷教授指正。

隨著國民財富的增加、全民健保的實施，民眾對於健康醫療的重視也日益提高。然而在醫療水準及技術提昇的同時，醫療成本與費用也同時的提高了，加上全民健保無法完全滿足需求的情形下，更凸顯了商業健康保險的重要性。面臨經濟環境變動與市場競爭，保險公司在經營上，必然面對更多嚴峻的挑戰，因此，瞭解與預測市佔率的情形，將有助於公司制訂行銷策略與維持經營優勢。 本文利用馬可夫鏈，一動態機率模型，來建立各保險公司間保戶移轉情形的轉移矩陣，並從矩陣當中瞭解，究竟其真正的競爭對手為何者？同時利用現有的資料，進行下一季的市佔率預測，結果發現預測的結果有相當的準確度。另外，透過敏感度分析，瞭解保險公司在制訂行銷策略時，究竟應該以1.維持繼續率、2.提高新契約佔有率、3.避免流失契約，三者中的哪一策略著手，對於提昇公司的市佔率最有幫助。 因此本文乃試圖提供一種新的方法，來協助保險公司建立一個瞭解與預測市佔率的模型，並且從而制訂其行銷策略，達到穩定經營與增加競爭優勢的目標。

Control charts are used to effectively monitor and determine whether a process is in-control or out-of-control. The properties of EWMA control charts on a single process have been discussed by many researchers. They have proved that EWMA control charts detect small shifts in means or variances more quickly than the traditional Shewhart control charts. However, many products are currently produced in several dependent process steps. In this article, (1) we propose three kinds of EWMA control charts, - , - , and a combined control charts, to monitor the process mean and variance for a single process step, and (2) extend the three kinds of EWMA control charts in (1) to control two dependent steps. The performance of the proposed control charts is measured by using the Markov chain approach. The application of the proposed control charts is illustrated by using some numerical examples, and the performance of the proposed charts is compared by using some numerical examples. The adjusted average time to signal (AATS) and the adjusted average samples to signal (ANOS) are calculated to measure the performance of the proposed EWMA control charts by Markov chain approach. A data set consisting of the measurements of the inside diameter of the cylinder bores in an engine block example illustrates the applications of the three kinds of EWMA control charts for a single step and a empirical automobile braking system example illustrates the applications of the three kinds of EWMA control charts for two dependent steps. Moreover, their performances are compared by some numerical analysis results.

本論文主要是在探討依序選擇四個字串之下，是否存在一策略使得第二或第四字串有較大的機會比第一或第三字串先出現，也就是所謂的後選優勢是否存在。 利用電腦計算，我們發現字串長度為4,5,6時後選優勢確實存在，而當字串長度大於等於或等於7時，我們則證明了若第一字串為(0,0,...,0),(0,0,...,0,1),(1,1,...,1)或(1,1,...,1,0)時，後選者優勢亦存在。 / In the thesis, we consider about the first occurrence of four strings decided sequentially with teams. Team 1 consists string 1 and string 3; team 2 consists string 2 and string 4. It is interested in whether or not team 2 whose strings are decided after first string and third string are given separately gets an advantage in appearing with larger probability.Namely, given any string 1, we want to find a string 2 such that any string 3 corresponds to at least one string (string 4) making a larger probability for team 2 in appearing earlier than team 1. Based on the result from computer calculation, team 2 advantage over team 1 when the string length is 4, 5, and 6. This thesis also shows that team 2 gets an advantage for cases where string 1 is (0,0,...,0), (0,0,...,0,1), (1,1,...,1), (1,1,...,1,0) ,when the string length is larger than 6.

本研究針對兩個相依製程下兩個等級產品之製程管制提出以統計方法管制製程和以經濟觀點管制製程。在統計製程管制方面，本研究在製程的第一階段建立個別等級的EWMA管制圖和合併的EWMA管制圖以快速地偵測出影響個別等級產品品質特性之非機遇因素是否發生及同時影響所有等級產品品質特性之非機遇因素是否發生；在第二階段建立個別等級的選控圖和合併的選控圖以快速地偵測出影響個別等級產品品質特性之非機遇因素是否發生及同時影響所有等級產品品質特性之非機遇因素是否發生。利用這些管制圖不但考慮到前後製程的關係，在製程失控時更可明確地劃分各個子製程的責任歸屬。本研究並以資料分析比較EWMA管制圖和選控圖、Shewhart Individual管制圖與Hotelling 管制圖的診斷效果。在經濟設計方面，本研究發展經濟設計的EWMA管制圖和選控圖以分別監控生產兩個等級產品之兩階段製程。文中將製程表示為更新過程，而更新過程中每一個循環又被表示為馬可夫過程，於是利用馬可夫鏈方法及更新過程性質可導出成本函數。由於導出的單位時間成本是管制圖設計參數的函數，故用最佳解技巧即可決定設計參數的最佳值。文中並以數值分析與例子說明經濟設計的EWMA管制圖和選控圖的設立及應用。

本研究為討探投資人是否可透過捕捉無拋補的利率平價說的成立期間以及預測其反轉時機，建構對應的投資策略以獲得顯著且持續的超額報酬，故採用情境轉換模型，以馬可夫鏈描述情境轉換行為，分析1999年至2012年的七個已開發經濟體的外匯資料，透過將樣本期間區分為三種情境，根據各情境特性決定相對應之最適資產配置，並以預期情境轉換機率決定投資組合調整時機，模擬投資人在現有可得資訊下所做的投資決策以檢定此投資策略是否能提升利差交易者的投資績效。 根據樣本外實證測試結果，考慮情境因子的模擬投資策略之報酬在99%的信賴水準下顯著優於買進持有利差交易策略，且可有效降低風險，在無拋補的利率平價說成立的景氣低迷時期投資策略表現尤佳，顯示納入情境因子的考量有助提升資產配置效率，藉由預期下一期的情境可使進行利差交易的投資人具備擇時機會，幫助預測未來景氣走勢並於空頭市場時承擔較低的風險並獲得相對優異的風險調整後報酬。

在這篇論文中，藉由一個二維度的馬可夫鏈， 建立保護VIP線路同時允許重試現象的一般客戶線路的數學模型。 我們提出一個融合階段演算法以處理此二維度的馬可夫鏈，並且提出管理成本函數以研究在客服中心中最適當的服務人員數目 。藉由逼近法，找出一般顧客在重試群裡的平均等候時間和等候時間機率分配函數的上界與下界。 數值結果說明逼近方法對於計算一個很大的系統時可以省下很多計算時間，而且不失準確性。 最後，我們探討逼近法和實際解之間的誤差，數值結果也說明隨著系統容量或顧客到達率的增加，逼近法將更為準確。 / In this thesis, we model a call center with guard channel scheme for VIP calls and retrial phenomenon for regular calls by a 2-dimensional Markov chain. We present a phase merging algorithm to solve the 2-dimensional Markov chain and a managerial cost function corresponding to studying the optimum number of servers in a call center. Also we will obtain upper and lower bounds with probability distribution functions of waiting time by using approximation. Numerical results show the approximation can save computational time without losing precision in the case of a call center with large capacity. Moreover, errors of the approximation are discussed, and it shows that the approximation is more accurate when the capacity of system or the arrival rate is large.

本文主旨在於討論政府的政策對於階級流通跟社會福利的影響。我們設計了一個簡單的階級流通的模型模型，在模型當中，我們想像社會上面的人都得要參加「職業考試」來決定個人的職業，如果通過考試，則可以得到比較高薪水的工作，反之，則只能得到薪資比較低的工作。在模型中，我們分析義務教育與所得重分配這兩種不同廣被使用的促進階級流通的政策下，分別對於社會福利所帶來的影響。 在模型當中，我們發現到的是，政策會產生兩種影響，第一種是縮短貧富差距的影響，第二種則是政策會讓家庭中小孩子受到的教育增加的影響，政策透過這兩種效果會影響社會上面的階級流通。而縮短貧富差距的效果要成立，有兩個條件：1. 這社會高資質的下一代，會是高資質的機率比其他低資質的小孩大；2. 這社會上面得要是有很多低資質的人處在比較高的社會階層。另外一部份，增加教育的效果要發生，也有兩個條件：1. 家長對於小孩教育的所得份額得要小於一；2. 高資質的能力得要夠高。唯有在上面的條件成立之下，政府政策所帶來的這些效果才會發生，並且也才有辦法影響社會階級流通跟社會福利。 而在不同政策下，所得重分配上，只會有縮短貧富差距的效果，在義務教育下，則是兩種效果都可能發生。也因此，本文認為，如義務教育或所得移轉之類的政府政策，並非一定有效，得要在如上述條件成立之下，才會發生階級流通的效果。 / The main purpose of this article is to find the relationship between social mobility and policies which government execute. In this article, I discuss two policies: income transfer and compulsory education. In article, I construct a model where people have to take a “occupation test” to decide what job they can obtain. If people’s scores are larger thanminimumscore, they will pass the test. If they pass the test, they will obtain a job with more earnings. If not, they will obtain a job with lower earnings. Scores of people is affected by their innate ability, family background, and levels of education. Furthermore, I set that if one’s parents are talented, then one is more likely to be a talented one than people with untalented parents and I call this advantage of people with talented parents“advantage of ability inheritance”. Moreover, levels of education is positive related to their parental income. I find that these policies raisemobility by two effects: one effect is reduction of income gap and another one is net increasing of children’s education. Moreover, I find that when the government executes income transfer, only effect fromreduction of income gapmay work. However, upon executing compulsory education, two effects may both work. In addition, I find the keys for reduction of income gap to work are (1) the advantage of ability inheritance and (2) the amounts of untalented people who pass the test before executing policy. Moreover, the keys for compulsory education are (1) income share of children’s utility and (2) ability of talented people.

對於任何一種產品不論其設計如何完善，製造過程如何完備，機器如何精密，操作技術如何純熟，所製造出來的產品一定會有所差異。造成產品差異性的原因有很多，其中因素之一為:量測產品的特性所使用的量測設備，可能因為量測的不精確進而存在量測誤差，以至於測量產品特性值不正確。以往建立管制圖之數學模式中，大多不考慮測量誤差的存在，因為一般認為量測誤發生次數或頻率太少，故在模式中忽略了量測誤差的重要性。目前沒有相關文獻探討量測誤差對偵測小偏移量管制圖之效應，因此本研究考慮在製程含有量測誤差的情形下建立EWMA管制圖和 區域管制圖，且分別以Crowder(1987a,b)提出的數值方法和Davis, Homer and Woodall(1990)提出的馬可夫鏈(Markov Chain)的方法計算EWMA管制圖和 區域管制圖之平均連串長度，分析探討量測誤差分別對EWMA管制圖和 區域管制圖的設計參數及偵測能力之影響，最後比較EWMA管制圖和 區域管制圖的偵測力差異。