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1	Aplicaciones del teorema de Brauer al problema espectral inverso no negativo Neciosup Puican, Hernán 25 September 2017 (has links) El teorema de Brauer describe un procedimiento para modificar un autovalor del espectro de una matriz compleja y Rado lo extiende para modificar una parte del espectro.En los años cincuenta Perfect utiliza estos resultados para dar condiciones bajo la cual una colección de números reales sea el espectro de una matriz no negativa [6], [7]. Untrabajo debido a Suleimanova [12], junto con estas condiciones, dan origen al problema espectral inverso no negativo. Recientemente se han descrito varias condiciones suficientes basadas en los teoremas de Brauer y Rado para la realizacion de matrices no negativas con espectro real. En este trabajo profundizamos estas técnicas y se hace una recopilación de los resultados conocidos hasta el momento para el problema del espectro real inverso no negativo que utilizan el teorema de Brauer. 15a18, 15a15
2	Calculo exacto de la matriz exponencial / Calculo exacto de la matriz exponencial Agapito, Rubén 25 September 2017 (has links) We present several methods that allow the exact computation of the exponential matrix etA. Methods that include computation of eigenvectors or Laplace transform are very well-known, and they are mentioned herefor completeness. We also present other methods, not well-known inthe literature, that do not need the computation of eigenvectors, and are easy to introduce in a classroom, thus providing us with general formulas that can be applied to any matrix. / Presentamos varios métodos que permiten el calculo exacto de la matriz exponencial etA. Los métodos que incluyen el calculo de autovectores y la transformada de Laplace son bien conocidos, y son mencionados aquí por completitud. Se mencionan otros métodos, no tan conocidos en la literatura, que no incluyen el calculo de autovectores, y que proveen de fórmulas genéricas aplicables a cualquier matriz. Exponential Matrix Diagonalizable Matrix Jordan Canonical Form Schur's Triangularization Functions Of Matrices Lagrange-Sylvester Interpolation Putzer's Spectral Formula Laplace Transform 15a16 15a18 34-01 44a10 Matriz Exponencial Matriz Diagonalizable Forma Canónica de Jordan Triangularización de Schur Funciones Matriciales Interpolación de Lagrange-Sylvester Fórmula Espectral de Putzer Transformada de Laplace 15a16 15a18 34-01 44a10
3	The condition number of Vandermonde matrices and its application to the stability analysis of a subspace method / Die Konditionzahl von Vandermondematrizen und ihre Anwendung für die Stabilitätsanalyse einer Unterraummethode Nagel, Dominik 19 March 2021 (has links) This thesis consists of two main parts. First of all, the condition number of rectangular Vandermonde matrices with nodes on the complex unit circle is studied. The first time quantitative bounds for the extreme singular values are proven in the multivariate setting and when nodes of the Vandermonde matrix form clusters. In the second part, an optimized presentation of the deterministic stability analysis of the subspace method ESPRIT is given and results from the first part are applied. Vandermonde matrix stability analysis subspace method ESPRIT clustered nodes 31.40 - Analysis: Allgemeines 31.76 - Numerische Mathematik 31.80 - Angewandte Mathematik N40 - Numerical analysis I90 - Miscellaneous 65-02 - Research exposition G.1.0 - General G.1.3 - Numerical Linear Algebra ddc:510

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