Das Transport- und Relaxationsverhalten verschiedener Quantenmodelle wird untersucht. Den ersten Teil der vorliegenden Arbeit bildet die Untersuchung der Transporteigenschaften von speziellen finiten modularen Quantensystemen bzgl. einer Boltzmann-Gleichung (BG). Diese Systeme, in denen unter bestimmten Bedingungen diffusiver Transport beobachtet werden kann, wurden mit verschiedenen Methoden zur Beschreibung von Quantentransport untersucht. Dabei zeigt sich, dass sich das diffusive Transportverhalten in diesen Systemen aus der zugrunde liegenden Schrödinger Dynamik heraus beschreiben lässt. Ob die diffusive Dynamik in diesen Systemen ebenfalls auf der Basis einer BG beschrieben werden kann, wird analytisch und numerisch untersucht. Im zweiten Teil wird die Relaxationsdynamik in quantenmechanischen Vielteilchensystemen untersucht. Speziell wird versucht, die Lebensdauern von angeregten Elektronen (Löchern) in Metallen, welche mit dem Fermi-See der Elektronen wechselwirken, mittels der zeitfaltungsfreien Projektionsoperator-Methode (TCL) zu bestimmen. Letztere liefert einen analytischen Ausdruck für die Dämpfungsrate (inverse Lebensdauer), welche temperaturabhängig ist und im Rahmen von Standard-Streuprozessen interpretiert werden kann. Um dieses analytische Ergebnis zu testen, wird es angewendet, um die Lebensdauern angeregter Elektronen (Löcher) in Aluminium zu bestimmen, für das ein Jellium Modell verwendet wird. Die Ergebnisse, die man über Monte-Carlo-Integration erhält, werden mit experimentellen und theoretischen Daten aus Selbstenergie-Rechnungen verglichen. Des Weiteren werden die Lebensdauern angeregter Elektronen in Kupfer ermittelt, für das ein Tight-Binding-Modell verwendet wird.