The present thesis is on the error estimates of different energy based quasicontinuum (QC) methods, which are a class of computational methods for the coupling of atomistic and continuum models for micro- or nano-scale materials. The thesis consists of two parts. The first part considers the a priori error estimates of three energy based QC methods. The second part deals with the a posteriori error estimates of a specific energy based QC method which was recently developed. In the first part, we develop a unified framework for the a priori error estimates and present a new and simpler proof based on negative-norm estimates, which essentially extends previous results. In the second part, we establish the a posteriori error estimates for the newly developed energy based QC method for an energy norm and for the total energy. The analysis is based on a posteriori residual and stability estimates. Adaptive mesh refinement algorithms based on these error estimators are formulated. In both parts, numerical experiments are presented to illustrate the results of our analysis and indicate the optimal convergence rates. The thesis is accompanied by a thorough introduction to the development of the QC methods and its numerical analysis, as well as an outlook of the future work in the conclusion.

Le sujet s'inscrit dans la stratégie d'augmentation de la pénétration des énergies renouvelables dans les réseaux électriques, en particulier ceux qui sont faiblement interconnectés, tels que les réseaux électriques insulaires. Une limite de pénétration des énergies intermittentes de 30% en puissance instantanée dans ces réseaux a été fixée par la loi française. Pour permettre de dépasser cette limite, une solution est de coupler les sources de production décentralisée et intermittente avec du stockage.Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés au volant d’inertie, système de stockage permettant de convertir l’énergie électrique sous forme cinétique et vice versa. Celui-ci a en effet un nombre de cycles charge/décharge important en comparaison avec une batterie électrochimique et peut être utilisé pour lisser la production photovoltaïque. La fluctuation de l’énergie photovoltaïque est en effet faiblement prédictible au cours du temps et elle ne peut pas être contrôlée, notamment sa chute de production. La production photovoltaïque peut chuter jusqu’à 80 % de la puissance maximale en 30 secondes, et déstabiliser ainsi le réseau électrique. Le réseau électrique insulaire, tel que celui de la Corse, n’est pas interconnecté au réseau électrique continental. Les réseaux non – interconnectés sont plus fragiles et moins stables. Ainsi, le développement massif des centrales photovoltaïques peut faire fluctuer la fréquence et la tension du réseau. Le volant d’inertie a l’avantage de posséder un faible temps de réponse (quelques centaines de millisecondes). Cependant, il a une capacité énergétique moindre. Nous allons donc exploiter les avantages du volant d’inertie en le gérant en temps réel avec un calculateur approprié. Un volant d’inertie d’une puissance de 15 kVA et d’une capacité énergétique de 112 Wh a été caractérisé et testé à l’INES Chambéry en utilisant un simulateur réseau temps réel (RTLab®), un calculateur temps réel dSPACE® et une centrale PV. Le système de stockage est composé d’une machine électrique asynchrone et d’un volant d’inertie cylindrique en acier. Le logiciel Matlab/Simulink® est utilisé pour implémenter les lois de commande nécessaires à son pilotage. Dans cette thèse, le banc de test est présenté ainsi que les résultats sur les services système (lissage de puissance, régulation de la fréquence et de la tension). Trois méthodes de lissage de puissance sont présentées et évaluées (lissage avec une fonction de transfert, lissage avec limiteur de pente et lissage n’utilisant pas aucune fonction de lissage). La troisième méthode n’utilisant ni une fonction de transfert, ni une fonction limitant la pente des variations, nécessite moins de paramètres et s’avère plus optimale et plus robuste. Un volant d’inertie avec une autre technologie de machine électrique (la machine à réluctance variable) a été également caractérisé. C’est une Alimentation Sans Interruption (ASI), sur laquelle des paramètres tels que l’autodécharge et les rendements du système (en charge, en décharge et au repos) ont pu être mesurés. / The subject is part of the strategy to increase the penetration of renewable energy in power systems, particularly those that are poorly interconnected, such as island grids. A limit of penetration of intermittent energy by 30% in instantaneous power in these electrical grids was set by a French law. To help overcome this limitation, a solution is to couple the sources of decentralized and intermittent generation with energy storage systems. In this thesis, we are interested in flywheel energy storage systems (FESS) that converts electrical energy in kinetic energy form and vice versa. FESS have a number of cycles charge / discharge large compared with electrochemical batteries and can be used to smooth the photovoltaic power generation. The fluctuation of photovoltaic instantaneous power is indeed weakly predictable over time and it cannot be controlled, including its production fall. PV production can decrease up to 80% of its maximum power in 30 seconds, and so destabilize the grid. The island grids, such as that of Corsica, are not interconnected to the mainland power grid. The non - interconnected grids are more fragile and less stable. Thus, the massive development of photovoltaic power plants can cause fluctuations in the frequency and voltage. The flywheel has the advantage of having a low response time (a few hundred milliseconds). However, it has a lower energy capacity. The benefits of FESS are used by managing it in real time with an appropriate computer. A flywheel with a power of 15 kVA and an energy capacity of 112 Wh was characterized and tested at INES Chambery using a real time grid simulator (RTLab®), a real-time computer (dSPACE®) and a PV power plant. The storage system is composed by an asynchronous electrical machine and a cylindrical steel flywheel. The Matlab Simulink / software is used to implement the control laws necessary for its control. In this thesis, the test bench is presented and the results of ancillary services (power smoothing, frequency and voltage regulation). Three power smoothing methods are discussed and evaluated (smoothing with a transfer function, with a slope limiter function and a method not using any smoothing function). The third method uses neither a transfer function, nor a function that limits the slope variations, requires fewer parameters, and is more optimal and more robust. A flywheel with another electrical machine technology (the switched reluctance machine) has also been characterized. This is an Uninterruptible Power Supply (UPS) on which parameters such as self-discharge and efficiencies (charging mode, discharging mode and standby mode) were measured.

En Guadeloupe, actuellement, 5,92% de la demande en énergie électrique sont couverts par la filière photovoltaïque et 3,14% par la filière éolienne soit 9,06% pour leur production cumulée selon le bilan 2015 de l’OREC (Observatoire Régional de l’Energie et du Climat). Selon le plan énergétique régional de prospection, la production cumulée du photovoltaïque et de l’éolien devrait représenter 14% du mix électrique en 2020 et 18% en 2030. Pour atteindre les 14% du mix électrique d’ici les cinq prochaines années, il va donc falloir entre autres, améliorer la prédictibilité pour un développement à un rythme soutenu de ces énergies. Ces travaux de recherches ont consisté à apporter de nouveaux résultats de performance de prévision de l’ensoleillement global à court terme et à donner une connaissance plus fine de la ressource sur trois stations en Guadeloupe. L’étude est basée sur une analyse et un modèle de prévision de l’ensoleillement, faisant intervenir des paramètres spatiaux et temporels. La littérature montre qu’un important nombre de sites est en général utilisé pour une analyse spatio-temporelle, ce qui impliquerait pour nous, de poser de multiples capteurs sur l’ensemble du territoire. Les coûts d’un tel système seraient considérables. Notre approche ici consistera à effectuer une analyse spatio-temporelle sur trois stations. Avec peu de stations et des distances non uniformes nous avons donc cherché à développer un modèle de prévision de l’ensoleillement à court terme en dépit de ces contraintes qui ne répondent pas à une approche classique. Le modèle est basé sur une méthodologie VAR (Vecteur Autorégressif) incluant des paramètres spatiaux et temporels. Une stratégie de sélection des variables est développée afin de sélectionner les prédicteurs (stations) utiles pour la prévision sur une localisation. Cette stratégie itérative permettra d’une part d’être plus proche de la réalité, d’autre part d’un point de vue algorithmique, la tendance des calculs sera plus rapide. En amont du développement du modèle, une étude de la variabilité spatio-temporelle de l’ensoleillement a permis de quantifier et caractériser de manière fine, les interactions dynamiques entre ces trois stations. Par comparaison avec les modèles de la littérature, notre modèle de prévision montre une bonne performance avec des valeurs de RMSE relative allant de 17,48% à 23,79% pour des horizons de prévisions de 5 min à 1h. Les méthodologies développées pourraient à terme offrir une opportunité d’assurer des garanties au gestionnaire du réseau. Si d'avenir des solutions de prévision performantes se généralisaient, cette opportunité permettrait d’ouvrir le marché au-delà du seuil de 30% imposé actuellement. / Currently in Guadeloupe, there is 5,92 % of the electric power request covered by the photovoltaic sector and 3,14 % by the wind sector which represents 9,06 % for their accumulated production, according to the OREC report (Regional Monitoring center of Energy and Climate). According to the regional energy plan, the accumulated production of the photovoltaic and the wind energy should represent 14 % of the electric mix in 2020 and 18 % in 2030. To reach the 14 % of the electric mix within the next five years, we need, among other things, to improve forecast for a sustained development of these energies. These research works consisted in bringing new performance results of short-term forecast of the global solar radiation and in giving a finer knowledge of the resource onto three stations in Guadeloupe. The study is based on an analysis and a forecast model of global solar radiation, by including spatial and temporal parameters. The literature shows that an important number of sites is generally used for a spatio-temporal analysis, which would imply for us, to put multiple sensors on the whole territory. The costs of such a system would be considerable. Our approach here will consist in making a spatiotemporal analysis on three stations. With few stations and not uniform distances, we, thus, tried to define a short-term forecast model of global solar radiation, in spite of these constraints which do not answer to a classic approach. The model is based on a methodology the VAR ( Autoregressive Vector) including spatial and temporal parameters. A strategy of selection of variables is developed to select useful predictors (stations) for the forecast on localization. This iterative strategy, on one hand will allow being closer to the reality, on the other hand to the point of algorithmic view, the trend of the calculations will be faster. Preliminarily, a study of the spatiotemporal variability of global solar radiation, allowed to quantify and to characterize in a fine way, the dynamic interactions between these three stations. Compared with the models of the literature, our forecast model shows a good performance with relative RMSE values going from 17.48 % to 23.79 % for horizons from 5 min to 1 hour. The developed methodologies could eventually offer an opportunity to assure guarantees to the network manager. If in the future the successful solutions of forecast became widespread, this opportunity would allow the opening of the market beyond the 30 % threshold imposed at present.

La préoccupation de plus en plus importante ces dernières décennies, liée à l’épuisement des ressources pétrolières et au réchauffement climatique par les gaz à effet de serre a accentué l’intérêt du butanol comme carburant alternatif dans le secteur des transports grâce à ses propriétés adaptées pour le moteur à allumage par compression. Cependant, le faible rendement des procédés de production et de séparation empêche encore sa commercialisation en tant que carburant. C’est pourquoi le mélange de fermentation intermédiaire de la production de butanol, Acétone-Butanol-Ethanol(ABE), est de plus en plus considéré comme un carburant alternatif potentiel en raison de ses propriétés similaires au butanol et de ses avantages quant à son cout énergétique pour sa fabrication.Dans ce cadre, ce travail a pour objectif d’étudier l’impact des propriétés de différents mélanges d’ABE et n-dodécane en comparaison avec des mélanges d’alcools (éthanol et butanol) sur le processus de pulvérisation et de combustion et ce,pour différentes proportions en volume allant de 20% à 50%. Pour cela, une nouvelle chambre de combustion appelée"New One Shot Engine ", a été réalisée et utilisée car les conditions haute pression et haute température de "Spray-A" (60bars, 800-900 K et 22,8 kg/m³) définies par le réseau Engine Combustion network (ECN) peuvent être atteintes. Autant les phases liquides et vapeur que de combustion ont été caractérisées grâce à l’utilisation des plusieurs techniques optiques (extinction, Schlieren, chimiluminescence d’OH*) dans des conditions non réactives (Azote pur) et réactives (avec15% d'oxygène). Ces résultats expérimentaux ont non seulement permis d’étudier l’impact en oxygène moléculaire et de fournir une nouvelle base de données fiables, mais aussi d’affirmer la possibilité d’utiliser jusque 20% d’ABE en volume dans des moteurs à allumage par compression, grâce à ses caractéristiques de pulvérisation et de combustion similaires au carburant Diesel conventionnel. / The growing concern in recent decades, linked to the depletion of oil resources and global warming by greenhouse gases has increased the interest of butanol as an alternative fuel in the transport sector. However, the low yield of production and separation processes still prevents its commercialization as a fuel. Therefore, the intermediate fermentation mixture of butanol production, Acetone-Butanol-Ethanol (ABE), is increasingly considered as a potential alternative fuel because of its similar properties to butanol and its advantages in terms of the energy and cost in the separation process.The context of this work aims to study the impact of fuel properties on the spray and combustion processes of ABE mixture and alcohol fuels, blended with the diesel surrogate fuel, n-dodecane, in different volume ratio from 20% to 50%. A new combustion chamber called "New One Shot Engine," was designed and developed to reach the high-pressure and high temperatureconditions of "Spray-A" (60 bar, 800-900 K and 22.8 kg/m³) defined by the Engine Combustion Network (ECN).The macroscopic spray and combustion parameters were characterized by using the several optical techniques (extinction,Schlieren, chemiluminescence of OH*) under non-reactive (pure Nitrogen) and reactive (15% of oxygen) conditions. These experimental results not only made it possible to study the molecular oxygen impact and provide a new accurate database,but also to affirm the possibility of using ABE up to 20% by volume in compression-ignition engines, as its spray and combustion characteristics similar to conventional diesel fuel.

Ce travail de thèse porte sur les mécanismes d’amorçage en détonation par choc des explosifs solides de type coulé-fondu. Les explosifs solides sont des matériaux hétérogènes constitués de grains de matière énergétique dans un liant pouvant être lui-même énergétique. Si l’existence des points chauds, sites préférentiels d’initiation des réactions chimiques à l’échelle locale, est largement reconnue, la topologie de la croissance des réactions, et l’influence de la microstructure sur cette dernière n’est que peu étudiée dans les explosifs coulés-fondus. Deux familles d’explosifs ont été retenues pour cette étude : les hexolites, mélanges de grains d’hexogène (RDX) et d’un liant trinitrotoluène (TNT) et les ontalites, composées d’oxynitrotriazole (ONTA) et de TNT. Les recherches se sont orientées autour du triptyque : caractérisation – expérimentations – modélisation.Un important travail de compilation et de ré-exploitation de données issues de la littérature, associé à une modélisation des équations d’état des explosifs purs, ont permis de définir des lois permettant de calculer le comportement de ces derniers sous choc. Ces lois ont ensuite été validées par une méthode de mélange sur différentes compositions coulées-fondues et composites. Parallèlement, la microstructure des compositions d’étude a également été caractérisée via des mesures de granulométrie et de microtomographie, inédites sur ce type d’explosif.Des expérimentations d’impact plan soutenu ont été réalisées afin d’établir les diagrammes de marche des ondes de choc réactives, permettant de relier la profondeur de transition à la détonation à la pression de sollicitation. Elles ont permis de mettre en lumière l’influence de la microstructure sur la sensibilité au choc de deux hexolites et d’acquérir des données sur deux ontalites. L’utilisation de deux métrologies innovantes, la radio-interférométrie à 94 GHz et les fibres optiques à réseau de Bragg, a permis de mesurer la transition choc – détonation (TCD) de façon continue avec une résolution inédite. Enfin des essais d’impact plan non soutenu ont été réalisés à des fins de validation.Un modèle de TCD est proposé. Ce dernier, basé sur une approche de germination-croissance des fronts de déflagration à l’échelle locale, permet de prendre en compte la microstructure des explosifs. Ces travaux semblent mettre en évidence l’influence de la fracturation des grains d’explosif sous choc, qu’il conviendra d’étudier dans le futur. Enfin, une étape de terminaison des réactions lors de la TCD, associée à des calculs thermocinétiques détaillés, a été étudiée. / This study deals with the detonation initiation by shock of condensed melt-cast high explosives. Solid explosives are heterogeneous materials, made of energetic material grains in a binder, which can be energetic itself. If the existence of hot-spots, preferred initiation sites for chemical reaction at the local scale, is widely recognized, the reaction growth topology, and the microstructure influence, are poorly known for melt-cast explosives. We study here two melt-cast explosive families: hexolites, a mix of hexogen (RDX) grains and trinitrotoluene (TNT) binder, and ontalites made of nitrotriazolone (NTO) and TNT. This study has been focused on the triptyque: characterization - experimentations - modeling.An important work of compilation and re-exploitation of literature data, combined with pure explosives’ equation of state modeling, allowed us to define laws to calculate the explosives’ comportment under a shock solicitation. These ones have been validated, thanks to a mixing method, on different melt-cast and cast-curd plastic bonded explosives. At the same time, the compositions’ microstructure has been also characterized via granulometry measurements and microtomographies, never published for this type of explosive.Plate impact tests have been performed in order to establish the reactive shock trajectory of these compositions, allowing us to determine the relation between the run-distance of detonation and the input pressure. It brought the microstructure influence on hexolite shock sensitivity to light, and gave us some first results for ontalites. The use of continuous and innovative measurements, as microwave interferometry and chirped fiber Bragg gratings, allowed us to study the shock to detonation transition (SDT) with a resolution never seen before. Finally, non-sustained plate impact test have been performed for a validation purpose.A SDT model is proposed. Based on a germination-growth approach of deflagration fronts at the local scale, it takes into account the explosive’s microstructure. This work seems to show the grain fragmentation under shock influence, point we will have to study in the future. Finally, a completion step of reactions, associated with chemical kinetics calculations, has been studied.