Mon travail de thèse a porté sur le développement de méthodes avancées de RMN des solides. Nous avons notamment introduit de nouvelles méthodes de corrélation homonucléaire compatibles avec une rotation rapide de l’échantillon et des champs magnétiques élevés. Nous avons montré que la robustesse de la technique fp-RFDR peut être améliorée par l’utilisation d’un supercyclage (XY8)41. Cette méthode a été employée pour sonder les proximités 13C-13C and 31P-31P dans les solides. Nous avons aussi introduit expériences de corrélation 13C-13C du deuxième ordre avec assistance des protons, appelées SHA+, afin d’observer les proximités 13C-13C à longue distance dans les solides. Au cours de ma thèse, nous avons aussi amélioré les méthodes de corrélation hétéronucléaire pour l’observation indirecte des noyaux 14N via les protons. Nous avons montré que la résolution spectrale dans la dimension indirecte des spectres HMQC peut être accrue par l’utilisation de séquences de découplage homonucléaire pendant le temps t1. Nous avons aussi proposé l’utilisation d’impulsion sélective de la bande centrale pour l’excitation des noyaux 14N dans les expériences HMQC 1H{14N}. L’efficacité de ces impulsions sélectives de la bande centrale est comparable aux méthodes d’excitation large bande, compte tenu des champs radiofréquence produits par les sondes RMN pour l’étude des solides. La dernière partie de mon travail de thèse a porté sur l’amélioration des séquences d’écho quadripolaire pour l’acquisition des spectres 2H de solides. Les distorsions de ces spectres ont été réduites par l’introduction de nouvelles impulsions composites. / My PhD work has focused on the development of advanced solid-state NMR methods. We have notably developed homo-nuclear correlation methods compatible with high MAS frequencies and high magnetic fields. First, we have shown that the robustness of finite pulse RadioFrequency Driven Recoupling (fp-RFDR) technique can be improved by the use of nested (XY8)41 super-cycling. Such method has been employed to probe 13C-13C and 31P-31P proximities in solids. Second, we have also introduced a second-order proton-assisted 13C-13C correlation experiment, denoted “Second-order Hamiltonian among Analogous nuclei plus” (SHA+), to observe long-range 13C-13C proximities in solids at fast MAS and high magnetic field. During my PhD, we have also improved the heteronuclear correlation methods for the indirect observation of 14N nuclei via protons. We have shown that the spectral resolution along the indirect dimension of proton-detected Heteronuclear Multiple Quantum Correlation (HMQC) spectra can be enhanced by applying homonuclear dipolar decoupling schemes during the t1 period. We have also proposed the use of centerband-selective radio-frequency (rf) pulses for the excitation of 14N nuclei in 1H{14N} HMQC experiment. The efficiency of these centerband-selective pulse is comparable to that of broadband excitation given the rf field delivered by common solid-state NMR probes. The last part of my PhD focuses on the improvement of the quadrupolar echo sequence for the acquisition of the 2H spectra of solids. The distortions of such spectra were reduced by the introduction of novel composite pulses.

Les Metal-Organic Frameworks (MOF) sont des matériaux hybrides poreux cristallisés dont l’importance grandissante est liée à leurs propriétés intéressantes. Malgré l’engouement pour ces solides, leur déploiement dans des procédés industriels reste faible et s’explique par leurs plus faibles stabilités thermiques et chimiques. Plusieurs méthodes peuvent être utilisées pour étudier les modifications structurales pouvant intervenir comme la diffraction des rayons X, la mesure de porosité ou la Résonance Magnétique Nucléaire (RMN). Dans cette thèse, différentes techniques avancées de RMN ont été utilisées pour mettre en évidence ces transformations (MQMAS, D HMQC et SFAM-RESPDOR). Ces expériences ont notamment montré un changement de coordinence du scandium dans le MIL-100(Sc) (validé par des calculs ab initio de paramètres RMN) ainsi que des variations de distance internucléaire (MIL-100(Sc) et MIL 53(Al)). La localisation d’espèce piégée (acide téréphtalique) a également été réalisé dans le MIL-53(Al). La respiration de ce matériau a également été suivi par RMN 129Xe et la dynamique de ce gaz a été suivi en fonction de la température (1H→129Xe CPMAS, EXSY et inversion sélective). L’évaluation de la stabilité des MOF à la vapeur d’eau a également été initiée pendant ces travaux avec le HKUST-1. Ses produits de décomposition formés par hydrolyse ont été identifiés par RMN et sa stabilité sous vapeur à 200 °C ouvre de nouvelles perspectives pour de ce type de matériau. Enfin, un travail de méthodologie en RMN des solides a été effectué sur les séquences PRESTO III et D-R-INEPT. Cette dernière semble être prometteuse notamment pour une application en DNP RMN. / Metal-Organic Frameworks (MOF) are hybrids porous crystalline materials of high interest due to their interesting properties. However, their use in industrial processes is rather low when compared to other porous materials and can be explained by the lower thermal and chemical stabilities of MOF. Such structural modifications can be probed by different technics such as powder X ray diffraction, porosity measurement or Nuclear Magnetic Resonance. In this thesis, advanced solid-state NMR experiments were used (MQMAS, D HMQC and SFAM RESPDOR) to characterized these transformations. These experiments were used to highlight scandium coordination changes e.g. in MIL-100(Sc) (supported by ab-initio calculation of NMR parameters) or to measure variations of internuclear distances (MIL-100(Sc) and MIL 53(Al)). Trapped terephthalic acid were localized by these measurements in MIL 53(Al). Breathing effect of MIL 53(Al) and the dynamic of trapped xenon gas were investigated by 129Xe NMR as a function of temperature (1H→129Xe CPMAS, EXSY and selective inversion recovery). The evaluation of MOF stability when exposed to steam was initiated in this thesis with HKUST 1 Decomposition products formed by hydrolysis were identified by NMR and the stability of HKUST 1 treated under steam flow at 200 °C opens news outlooks for these materials. Besides these studies of structural transformations within MOF, the development of two new NMR experiments was done on: PRESTO-III and D R INEPT sequences. The D-R-INEPT sequence appears to be the most promising scheme especially for DNP-NMR application.

Ce manuscrit décrit l’application de la RMN du solide de l’17O à l’étude structurale d’espèces oxo de tungstène bien définies en lien avec des catalyseurs industriels pour la métathèse des oléfines. Dans un premier temps, pour compenser la faible réceptivité de l’17O, des techniques d'amélioration de signal tels que DFS (Double Frequency Sweep) et HS (Hyperbolic Secant) ont été évaluées de façon critique pour ces systèmes comportant des interactions anisotropes d’amplitudes très diverses. La méthode DFS s’est avérée la plus robuste, avec un gain en signal de 2-2,4. Dans une seconde étape, des complexes oxo de tungstène moléculaires et supportés sur silice ont été étudiés par RMN MAS 17O, après enrichissement isotopique du groupement oxo. Les paramètres RMN de W=O sont très sensibles à la sphère de coordination du métal : combiné avec des calculs DFT, ceci permet une évaluation de la structure des espèces greffées. Le marquage sélectif en 17O de la surface de silice a également amené à une meilleure compréhension de ces systèmes, plus particulièrement en ce qui concerne les interactions métal-support. Des informations supplémentaires ont été obtenues grâce à l'application des méthodes de haute résolution (17O MQ MAS) et de corrélation hétéronucléaire (1H-17O HMQC). Quelques perspectives de ce travail sont avancées, plus particulièrement sur la chimie de surface du molybdène. / This manuscript aims at the use of 17O solid state NMR for accessing the structure of well-defined silica-supported oxo-tungsten species related to industrial olefin metathesis catalysts. As a first step, to compensate for the low receptivity of 17O, signal enhancement techniques such as DFS (Double Frequency Sweep) and HS (Hyperbolic Secant) were critically assessed for such systems featuring large range of anisotropic interactions. DFS proved to be the most robust method, providing a signal enhancement of 2-2.4. In a second stage, series of molecular and silica-supported tungsten-oxo complexes have been studied by 17O MAS NMR, following isotopic enrichment of the oxo moiety. The W=O NMR parameters showed a high sensitivity to the metal coordination sphere, thus allowing structural assessment of grafted species when combined with DFT calculations. Silica-surface selective 17O labelling also afforded deeper understanding of these systems, most particularly regarding metal-support interactions. Further elements were obtained thanks to application of methods for high resolution (17O MQ MAS) and heteronuclear correlation (1H-17O HMQC). Some perspectives of this work are drawn, most particularly on the related molybdenum surface chemistry.

L’iode 129 est un déchet radioactif de moyenne activité à vie longue actuellement géré par dilution isotopique. Dans l’optique d’une gestion alternative par stockage en couche géologique, nos travaux portent sur le développement d’une matrice de conditionnement basée sur des verres de phosphates du système AgI-Ag2O-P2O5-Al2O3 élaborés à basse température et sans volatilisation d’iode. L’alumine est introduite pour induire la réticulation du réseau phosphate et ainsi améliorer les propriétés thermiques et chimiques. Afin de définir une composition vitreuse répondant au cahier des charges, nous avons fait varier le taux d’iode, le rapport Ag2O/P2O5 et la teneur en alumine. Pour 1 g.cm-3 d’iode, les observations MEB-EDS indiquent que l’alumine présente une solubilité limitée à 0,5 % mol., indépendante du rapport Ag2O/P2O5. L’étude structurale par RMN-MAS de 31P, 27Al et 109Ag montre que l’aluminium adopte majoritairement une conformation octaédrique qui contribue de manière effective à la réticulation du réseau vitreux et que l’iode est incorporé sans agrégat. La mesure des corrélations RMN 31P-27Al confirment la présence d’un réseau aluminophosphate, et les corrélations 31P-31P indiquent que l’iode ne modifie pas la connectivité du réseau vitreux. Le verre de composition 28,8AgI-44,2Ag2O-26,5P2O5-0,5Al2O3 présente le meilleur compromis entre le taux d’incorporation en iode et la durabilité chimique, possède une température de transition vitreuse de 123°C et une vitesse initiale d’altération en eau pure à 50°C de 6 g.m-2.j-1. Le comportement à long terme de ce verre est piloté par une structure post-altération à base de pyrophosphate qui retient près de 80% de l’iode initial. / Iodine 129 is a long-lived intermediate level radioactive waste, which is currently managed by isotopic dilution. In view of an alternative management by geological disposal, we aimed at developing phosphate glasses of the AgI-Ag2O-P2O5-Al2O3 system, elaborated at low temperature and without iodine volatilization. Alumina is expected to induce crosslinking of the phosphate network and thus to improve the thermal and chemical properties. To define a glass composition that meets the specifications, we varied the level of iodine, the Ag2O/P2O5 ratio and alumina content. For 1 g.cm-3 of iodine, SEM-EDS observations indicate that alumina solubility is limited to 0.5% mol., independently of Ag2O/P2O5 ratio. The structural study by 31P 27Al and 109Ag MAS NMR, shows that aluminum adopts an octahedral coordination that effectively contributes to the crosslinking of the glassy network and iodine is incorporated without clustering. 31P-27Al NMR correlations confirmed the presence of an aluminophosphate network, and 31P-31P correlations indicate that iodine does not change the connectivity of the glass network. The glass composition 28,8AgI-44,2Ag2O-26,5P2O5-0,5Al2O3 presents the best compromise between the level of incorporation of iodine and the chemical durability, has a glass transition temperature of 123 ° C and an initial alteration rate in pure water at 50 ° C of 6 gm-2.d-1. The long-term behavior of this glass is controlled by a post-alteration structure based on pyrophosphate, which holds nearly 80% of the initial iodine.

La combinaison de la spectroscopie RMN de l'état solide avec des calculs DFT du type GIAO/GIPAW constitue, de nos jours, une nouvelle approche afin de caractériser la structure de systèmes moléculaires ou cristallisés simples. Ce travail de thèse est consacré à l'application de cette méthodologie à des matériaux plus complexes, en particulier à des systèmes présentant un désordre local. Ainsi, ce manuscrit traite, dans un premier temps, de la caractérisation structurale de composés cristallins à base de niobiophosphate par l'association de résultats issue de la RMN du 31P/93Nb et de calculs DFT-GIPAW. Ainsi, le désordre cationique d'une structure particulière a pu être parfaitement identifié et caractérisé par l'utilisation d'une approche combinatoire associant RMN du 31P et des calculs DFT-GIPAW. Parallèlement, une nouvelle méthodologie combinant la RMN des solides en 17O et calculs DFT-GIAO a été développée en vue de caractériser la structure d'un précatalyseur organométallique à base d'oxo-tungstène supporté sur de la silice amorphe. Cette approche a été validée dans un premier temps par l'étude de composés moléculaires de structure proche. La réponse RMN en 17O des groupements oxo présents sur ces espèces est en effet spécifique du complexe étudié et les calculs GIAO réalisés ont permis de reproduire avec une grande précision les paramètres RMN anisotropes associés à ces groupements. Grâce à cette méthodologie, nous avons pu vérifier la nature et la structure de l'espèce greffée, tout en confirmant de façon non ambiguë le mode de greffage en surface de la silice. / The combination of solid-state NMR spectroscopy with GIAO/GIPAW-DFT calculations is nowadays a well-established method to characterize the atomic structure of simple molecular and crystalline compounds. The present work is dedicated to the application of this methodology to more complex systems, in particular those with local disorder. In a first part, this manuscript is dedicated to the structural characterization of niobiophosphate based materials by 31P/93Nb solid-state NMR and DFT-GIPAW calculations. The cationic disorder of one of these phases has been identified and characterized by the use of a combinatory approach associating 31P solid-state NMR and DFT-GIPAW calculations. In parallel, a new methodology combining 17O solid-state NMR and DFT-GIAO calculations has been proposed in order to characterize the structure of one oxo-tungsten based precatalyst supported on amorphous silica. This approach was initially validated by studying molecular oxo-tungsten based molecular compounds. The 17O-NMR response of each oxo group is, in fact, specific to the studied compound and the related anisotropic NMR parameters can be reproduced with high accuracy by DFT-GIAO calculation. Finally, this methodology allowed us to verify the nature and structure of the supported species by taking into account different grafting pathways.

The work described in this thesis has been concerned with exploring the potential uses of ultrasound in Nuclear Magnetic Resonance (NMR) spectroscopy. The NMR spectra of liquids provide detailed structural information that may be deduced from the chemical shifts and spin-spin coupling, that are evident in the narrow resonances, arising from some of the nuclear broadening interactions being reduced to zero. In the solid state, all of the nuclear broadening interactions are present and broad lines in the NMR spectrum are observed. Current techniques employed to reduce the line widths in solids are based on coherent averaging techniques such as MAS NMR1,2 which can remove first order interactions. Recently DOR3 and DAS4 have become available to remove higher order interactions. SINNMR (Sonically Induced Narrowing of the NMR spectra of solids) has been reported by Homer et al5 and developed by Homer and Howard6 to reduce the line widths of solids. The basis of their work is the proposal that a colloidal suspension of solid particles can be made to move like large molecules by using ultrasonic agitation. The advantage of the technique is that the particles move incoherently removing all of the nuclear interactions responsible for broad lines. This thesis describes work on the extension of SINNMR by showing that the line width of 27AI and 11B for the glass Na20/B203/AI203 can be reduced by placing solid particles in a colloidal suspension. Further line width reduction is possible by applying ultrasound, at 2 MHz, of sufficient intensity. It is proposed that a cavitation field is responsible for imparting sufficient rotational motion to the solid particles to partially average the nuclear interactions responsible for broad lines. Rapid stirring of the colloidal suspension generates turbulent flow, however, the motion is insufficient to narrow the line widths for 27AI in the glass. Investigations of sonochemical reactions for in situ rate measurements by NMR have been made. 8y using the Weissler reaction7, it has been shown that ultrasonic cavitation is possible up to 10MHz. Preliminary studies have been carried out into the rate of ultrasonic polymerisation of methylmethacrylate by NMR. Long range order in liquid crystals can imposed when they are aligned in the presence a magnetic field. The degree of alignment can be monitored by NMR using, for example a deuterated solute added to the liquid crystal8. Ultrasonic streaming can then be employed to deflect the directors of the liquid crystal from their equilibrium position, resulting in a change In the NMR spectrum. The angle of deflection has been found for the thermotropic liquid crystal (I35) to be ca, 35° and for the lyotropic (ZLI-1167) to be ca, 20°, Mechanical stirring can used to re- orientate the liquid crystal but was found to give a smaller deflection, In a separate study, that did not use ultrasound, it has been found that the signal to noise ratio of 13C NMR signals can be enhanced by rapidly stirring a Iiquid. Accelerating the diffusion of nuclei out of the coil region enables M0 to be re-established more rapidly than the normal relaxation process. This allows the pulse repetition rate to be reduced without saturating the spin system. The influence of varying the relaxation delay, acquisition time and inter-pulse delay have been studied and parameters optimised. By studying cholesterol the technique was found to be most effective for nuclei with long relaxation times, such as quaternary carbon sites.

A new design of a non-magnetic high-pressure anvil cell for nuclear magnetic resonance (NMR) experiments at Giga-Pascal pressures is presented, which uses a micro-coil inside the pressurized region for high-sensitivity NMR. The comparably small cell has a length of 22 mm and a diameter of 18 mm, so it can be used with most NMR magnets. The performance of the cell is demonstrated with externalforce vs. internal-pressure experiments, and the cell is shown to perform well at pressures up to 23.5 GPa using 800 μm 6H-SiC large cone Boehler-type anvils. 1H, 23Na, 27Al, 69Ga, and 71Ga NMR test measurements are presented, which show a resolution of better than 4.5 ppm, and an almost maximum possible signal-to-noise ratio.

Les verres de phosphates à faible Tg et forte stabilité thermique sont étudié dans le système (66-x)ZnO- xNa2O-33.4 P2O5. Les mesures DSC ont montré un écart Tx-Tg de 197 °C et une Tg de 339 °C pour x= 20. La RMN 31P 1D/2D révèle la diminution du désordre due à la substitution progressive de Zn par Na. Les formulations x=20 et x=33 ont été dopé par de l’Al2O3, B2O3 et SiO2 (1-4 % mol.) et ses effets sur les propriétés physiques comme la température de transition vitreuse, la stabilité thermique et la durabilité chimique ont été investiguées. La DRX et la RMN 31P ont été réalisés pour suivre le processus de cristallisation en isotherme à 130°C (au-delà de la Tg). La plus forte stabilité thermique a été identifiée pour les verres dopés au bore. Le Raman et la RMN 31P ont mis en évidence l’existence de connections P-O-X (X=27Al ou 11B). La RMN a entre autre montré la coordinence majoritaire VI, IV et IV respectivement pour l’aluminium, le bore et la silice. L’utilisation de D-INEPT, REDOR et DQ-SQ permet d’approfondir nos connaissances sur la structure particulièrement sur les connectivités P-O-X mais également la diversité des connections possibles. / Pyrophosphate glass with low Tg and high stability is investigated within the (66-x) ZnO- xNa2O-33.4 P2O5 system. DSC measurement indicated Tx-Tg=197 °C with Tg = 339 °C at x= 20. 1D/2D 31P NMR revealed the decrease in extent of disorder with the progressive substitution of Zn by Na. The x=20 and x=33 formulations were doped with (1-4 mol.%) of Al2O3, B2O3 and SiO2 and its effect on the physical properties such as the glass transition temperature, thermal stability and chemical durability is investigated. XRD and 1D 31P solid state NMR were used to monitor the isothermal crystallization process occurring at 130 °C above Tg and the highest thermal stability is presented by the B-doped glasses. Raman and 31P NMR suggested the existence of P-O-X (X=27Al or 11B) bonds. The MAS NMR distinguished the dominant coordination states of doping elements AlVI , BIV and SiIV respectively. The use of D-INEPT, REDOR and DQ-SQ helped in producing deeper insights onto the glass structure about the P-O-X connectivity, the wide range of phosphate speciation.

L'objectif de cette thèse est le développement de nouvelles méthodes de RMN à l'état solide pour l’analyse microscopique des structures dans les solides. Les méthodes proposées sont compatibles avec les champs magnétiques élevés et les vitesses de rotation MAS ultra-rapides. Les principales réalisations comprennent:(1) la mesure précise des distances pour des paires isolées entre spin-1/2 et noyaux quadripolaires. Ces mesures reposent sur ​​la symétrie des méthodes de recouplage hétéronucléaire et sur l'application d'impulsion de saturation sur le noyau quadripolaire;(2) l'observation des proximités entre noyaux de spin 1/2 et quadripolaires dans les matériaux inorganiques avec la méthode D-HMQC. Les propriétés des différents découplages dipolaire hétéro-nucléaire ont été comparés;(3) l'observation des proximités entre noyaux quadripolaires demi-entiers dans des verres ou des céramiques d'oxydes. Nous avons montré que les transferts de polarisation entre ces noyaux peuvent être obtenus avec une polarisation croisée obtenue avec des impulsions synchronisées sur le rotor, ce qui la rend plus robuste que celle obtenue avec une irradiation continue pour les noyaux quadripolaires;(4) la haute résolution des protons dans les solides à l'aide de méthodes de découplage dipolaire homo-nucléaires. Nous avons développé la méthode TIMES, qui est efficace à la fois en MAS de basse et haute vitesse;(5) le développement de l'excitation DANTE appliquée aux solides; (6) de nouvelles méthodes D-HMQC permettant de déterminer d'une manière semi-quantitative les distances internucléaires. / The focus of this thesis is on the development of novel solid-state NMR methods for the characterization of atomic-scale structure in solids. The proposed methods are compatible with high magnetic fields and ultra-fast MAS. The main achievements comprise:(1) the measurement of accurate distances for isolated pairs of spin-1/2 and quadrupolar nuclei. These measurements rely on symmetry-based hetero-nuclear recoupling and the application of saturation pulse to the quadrupolar nucleus;(2) the observation of proximities between spin-1/2 and quadrupolar nuclei in inorganic materials using D-HMQC. The properties of different hetero-nuclear dipolar decoupling have been compared;(3) the observation of proximities between half-integer quadrupolar nuclei in oxide glasses or ceramics. We demonstrated that polarization transfers between quadrupolar nuclei can be achieved by multi-pulses CP, which is more robust than continuous-wave CP for quadrupolar nuclei;(4) the observation of the local environment of protons in organic solids using homo-nuclear dipolar decoupling. In particular, we have developed TIMES, which is efficient both at low and high MAS frequency;(5) the development of DANTE excitation to solids:(6) a novel D-HMQC implementation that allows determining in a semi-quantitative way the inter-nuclear distances.

La thèse porte sur le développement d'algorithmes d'estimation rapides pour l'analyse modale de signaux multidimensionnels (R-D) présentant des problèmes de résolution et de complexité numérique. Un signal multidimensionnel de dimension R est la superposition de produits de R sinusoïdes. L'application visée est la spectroscopie RMN.Dans un premier temps, après un état de l'art des méthodes d'estimation dites « algébriques », nous proposons une méthode paramétrique basée sur les tenseurs. Celle-ci utilise le treillis multidimensionnel du tenseur du signal R-D et exploite la structure des vecteurs propres du sous-espace signal obtenus en utilisant la décomposition en valeurs singulières d'ordre supérieur. Contrairement à la plupart des approches tensorielles, la méthode proposée permet d'éviter la phase d'appariement des coordonnées des modes dans chacune des dimensions ou d'une diagonalisation conjointe. Dans un deuxième temps, le problème d'estimation modale multidimensionnelle est présenté comme un problème d'approximation parcimonieuse dans lequel le dictionnaire est obtenu par la discrétisation de fonctions exponentielles complexes. Afin d'atteindre une bonne résolution spectrale, il est nécessaire de choisir une grille très fine, ce qui conduit à la manipulation d'un dictionnaire de grande taille avec tous les problèmes calculatoires sous-jacents. Nous proposons alors une méthode originale qui consiste à combiner une approximation parcimonieuse et une approche multigrille sur plusieurs niveaux de résolution. L'approche est validée au travers de plusieurs exemples 1-D et 2-D. En outre, une étude sur l'influence du choix du dictionnaire initial sur la convergence est également menée. Les méthodes développées sont ensuite appliquées à l'estimation des paramètres de signaux de spectroscopie RMN 1-D et 2-D. Afin de réduire le coût de calcul dans le cas de signaux bidimensionnels de grande taille, nous proposons également une approche exploitant la notion de parcimonie simultanée, pour estimer les coordonnées des modes sur chacune des dimensions. La procédure consiste à effectuer deux approximations parcimonieuses 1-D suivies d'une phase de reformation des paires de modes 2-D / This thesis aims at the developpement of modal analysis algorithms for multidimensional signals (R-D) presenting resolution and numerical complexity problems. A multidimensional signal of dimension R is the superimposition of products of R monodimensional sinusoids. The intended application is NMR spectroscopy. Firstly, after a state-of-the-art on the so-called ''algebraic'' estimation methods, we propose a parametric method based on tensors. It uses the multidimensional tensor lattice of the R-D modal signal and exploits the eigenvectors structure of the signal subspace obtained using a higher-order singular value decomposition (HOSVD). Unlike most tensor-based eigenvalue approaches, modes estimated by the proposed method are automatically paired, thus it avoids a separate pairing step and joint diagonalization. Secondly, the multidimensional modal estimation problem is formulated as a sparse approximation problem in which the dictionary is obtained by the discretization of complex exponential functions. To achieve good spectral resolution, it is necessary to choose a very fine grid, which leads to handling a large dictionary with all the underlying computational problems. Hence, we propose a novel method that consists in combining a sparse approximation and a multigrid approach on several levels of resolution. The approach is demonstrated using several 1-D and 2-D examples. In addition, the influence of the initial dictionary on the algorithm convergence is also studied. The developed methods are then applied to estimate 1-D and 2-D NMR signal parameters. To reduce the computation cost in the case of large bidimensional signals, we also propose an approach exploiting the simultaneous sparsity principle to estimate the coordinates of the modes on each dimension. The procedure involves two 1-D sparse approximations followed by a 2-D modes painring step.