La validation du modèle de réponse globale des échantillons ou des structures présente des lacunes qui peuvent être surmontés par l'utilisation de techniques de mesure de plein champ. Les techniques de mesure plein champ offrent la possibilité d'acquérir une quantité importante de données expérimentales qui pourraient être utiles dans le cadre de l'identification des paramètres de la Loi de comportement. Parmi les techniques de mesure de champ complet, le plus populaire est la corrélation d'images mono et stéréo. Les stratégies existantes pour rendre l'utilisation des données de plein champ comme la méthode de champ virtuel, la méthode écart d'équilibre, la méthode de Gap équation Constitutive et la méthode de réciprocité ont été limitées à des applications 2D. Cependant, pour un échantillon d'épaisseur finie, les effets 3D doivent être remplis. Plus important encore, dans le cas de la plasticité, triaxialité du stress joue un rôle important. Son effet doit donc être inscrits dans la modélisation du comportement de la matière. Ainsi, dans cette thèse, nous proposons une méthode pour identifier les paramètres d'une loi de comportement élasto-plastique dans lequel le modèle mécanique peut comporter cinématique 3D. La stratégie s'est avérée être le bruit robuste, presque indépendamment de la conjecture de paramètre initial et de raffinement de maillage et permet de différencier les modèles de comportement avec la même réponse globale sur la base de l'erreur de corrélation moyenne. L'identification est avérée bon pour une ou plusieurs caméras. La validation de la stratégie est faite d'acier inoxydable. La réponse globale du déplacement de charge identifié de la stratégie avec la corrélation d'image mécanique mono et stéréo est très proche des expériences. Enfin, les paramètres du matériau ont été identifiés avec l’estimation initial très différents mais tous convergent vers les mêmes valeurs finales qui montrent la solidité de la stratégie proposée. / The objective of the thesis is to formulate a strategy that gives a robust identification of constitutive law from full-field measurements taking into account 3D effects. Model validation from global response of samples or structures has shortcomings that can be overcome by the use of full-field measurement techniques. Full-field measurement techniques offer the opportunity to acquire large amount of experimental data that might be useful in the context of identification of constitutive law parameters. Among the full field measurement techniques the most popular is digital and stereo image correlation. The existing strategies to make use of full-field data like the Virtual Field Method, the Equilibrium Gap Method, the Constitutive Equation Gap Method and the Reciprocity Method were limited to 2D applications. However, for a specimen with finite thickness 3D effects must be included. Most importantly, for the case of plasticity, stress triaxiality plays an important role. Its effect must therefore be accounted for in the modelling of the constitutive behaviour of the material. Thus in this thesis we propose a method to identify the parameters of an elasto-plastic constitutive law in which the mechanical model can have 3D kinematics. The strategy has been shown to be noise robust, almost independent of initial parameter guess and mesh refinement and allows differentiating between constitutive models with same global response on the basis of mean correlation error. The identification is shown to be good for both single and multiple cameras. The strategy validation is done for stainless steel. The global identified load displacement response of the strategy for mono and stereo mechanical image correlation is very close to the experiments. Lastly, the material parameters have been identified with very different initial guess but all converge to the same final values which show the robustness of the proposed strategy.

Les différentes études menées pour comprendre la phénoménologie d’un APRP ont montré que l’hydrogène et l’oxygène jouent un rôle important sur le comportement des crayons de combustible et en particulier leur fragilisation à la fin de l’accident. L’objectif de cette thèse était de clarifier les effets combinés de l’oxygène et de l’hydrogène à 1200°C et d’identifier les mécanismes essentiels gouvernant leur mobilité. La première partie de la thèse a consisté à faire un état des lieux des mécanismes d’adsorption et de diffusion observés à basse température afin de proposer un modèle décrivant la cinétique de chargement en hydrogène par voie gazeuse à 420°C grâce à une modélisation couplée des échanges solide/gaz et de la mobilité de l’hydrogène en solution solide. Au cours de l’oxydation haute température sous vapeur d’eau à 1200°C, une ségrégation chimique des éléments a été observée. L’oxygène et l’hydrogène présentent une distribution complexe dans l’épaisseur de la gaine. L’hydrogène a une forte affinité avec la phase ex-β et les joints de grains α/β. Les cartographies ERDA ont montré un enrichissement en hydrogène autour des inclusions dont la présence massive d’hydrures a été confortée par les observations microscopiques MET. La diffusion de l’oxygène dans le domaine biphasé α+β par les codes existants nécessite quelques améliorations pour bien décrire les résultats expérimentaux. Les apports essentiels de cette thèse ont donc consisté à déterminer les paramètres clés qui gouvernent sa diffusion dans le domaine α+β. Un nouveau modèle a été spécialement conçu pour déterminer les mécanismes de diffusion de l’oxygène. Ce modèle, validé à 1200°C, est basé sur le fait que la diffusion de l’oxygène est régi par la croissance des inclusions et donc par la fraction de phase alpha(O). L’analyse des essais mécaniques a également montré une fragilisation du matériau par un effet conjoint de l’hydrogène et de l’oxygène. / The various studies carried out to understand the phenomenology of an APRP have shown that hydrogen and oxygen play an important role in the behavior of fuel rods and in particular their embrittlement at the end of the accident. The aim of this thesis was to clarify the combined effects of oxygen and hydrogen at 1200 ° C and to identify the essential mechanisms governing their mobility. The first part of the thesis was to take stock of the adsorption and scattering mechanisms observed at low temperature in order to propose a model describing the hydrogen gas loading kinetics at 420 ° C thanks to coupled modeling. solid / gas exchanges and the mobility of hydrogen in solid solution. During the high temperature oxidation under water vapor at 1200 ° C, chemical segregation of the elements was observed. Oxygen and hydrogen have a complex distribution in the thickness of the sheath. Hydrogen has a strong affinity with the ex-β phase and the α / β grain boundaries. ERDA mappings showed hydrogen enrichment around inclusions whose massive presence of hydrides was reinforced by the TEM microscopic observations. The diffusion of oxygen in the two-phase α + β domain by the existing codes requires some improvements to describe the experimental results. The essential contributions of this thesis consisted in determining the key parameters that govern its diffusion in the α + β domain. A new model has been specially designed to determine the mechanisms of oxygen diffusion. This model, validated at 1200 ° C, is based on the fact that the diffusion of oxygen is governed by the growth of inclusions and therefore by the alpha phase fraction (O). The analysis of the mechanical tests also showed a weakening of the material by a joint effect of hydrogen and oxygen.

Dans ce travail de thèse, on s’intéresse au traitement endovasculaire de l’anévrisme de l’aorte abdominale (EVAR). Cette technique mini-invasive couramment utilisée et connaît une croissance importante depuis 10 ans. Elle repose sur l’exclusion du sac anévrismal par le déploiement au niveau de l’anévrisme d’une ou plusieurs endoprothèses introduites par voies fémorales. Au cours de l’intervention, plusieurs types d’outils de rigidité variable sont introduits pour permettre la navigation de l’endoprothèse. La structure vasculaire subit alors des déformations importantes. Ces déformations sont en général sans incidence sur le bon déroulement de l’intervention. Cependant dans certains cas, notamment pour les patients présentant des anatomies défavorables (fortes tortuosités ou angulations, important degré de calcification, longueur importante des artères iliaques communes et externes) les déformations produites par l’insertion des guides rigides peuvent avoir des conséquences sur le déroulement de l’intervention. Actuellement leur anticipation repose principalement sur l’expérience du chirurgien. La simulation mécanique semble être un outil adapté pour fournir des indicateurs plus objectifs et utiles au praticien lors du planning de son intervention : cette pratique permettrait en guidant et sécurisant le geste chirurgical de diminuer potentiellement les risques de complications peropératoires et postopératoires. La première étape du travail a consisté à développer un modèle mécanique de la structure aorto-iliaque et une méthode de simulation permettant de répondre au problème mécanique posé. Ce modèle a été paramétré de façon patient-spécifique à partir des données préopératoires disponibles. Puis la deuxième étape du travail a consisté à valider la modélisation développée en la confrontant à des données peropératoires réelles obtenus sur 28 cas de patients opérés au CHU Rennes. L’ensemble des méthodes développées à enfin été intégré à un module de démonstration du logiciel EndoSize® (Therenva, France). / Endovascular Aneurysm Repair (EVAR) is a mini-invasive technique that is commonly used to treat Abdominal Aortic Aneurysms (AAA). It relies on the exclusion of the aneurysm sac by introducing one or more stent-grafts through the femoral arteries and deploying them inside the aneurysm. During the procedure, several tools of varying stiffness are introduced to enable the delivery of the stent graft to its deployment site. During this process, the vascular structure undergoes major deformations. Usually, these have no consequence on the smooth progress of the procedure. However, in some instances, particularly when the patient presents an unfavorable anatomical profile (major tortuousness or angulation, deep calcification, long length of the common and external iliac arteries), the deformation caused by the insertion of stiff guidewires can have major consequences. Today, their prediction relies mainly on the surgeon’s experience. Numerical simulation appears to be an appropriate tool to give the practitioner more objective and more useful indicators when planning the procedure: guiding the surgical act and making it safer using such an approach would potentially reduce the risks of intraoperative and postoperative complications. In the first step of the work, we developed a mechanical model of the aorto-iliac vascular structure and a simulation methodology to answer the mechanical problem. This patient-specific model has been parametrized based on available preoperative data. Then the second step of the work consisted in the validation of this model by confronting the simulation results to real intraoperative 3D data that were collected on 28 cases of patients operated at the University Hospital of Rennes. All the methods that were developed during this PhD were integrated in demonstration module of EndoSize® software (Therenva, France).

L'étude réalisée au cours de cette thèse s'intéresse au fluage secondaire de gainages de Zircaloy-4 détendu dans des conditions représentatives d'un Accident de Perte de Réfrigérant Primaire (APRP) dans le circuit primaire d'un réacteur à eau pressurisée. Elle s'intègre dans le cadre du projet ANR PERFROI. Ce travail s'articule autour de trois axes que sont la conception d'essais de fluage à haute température et en pression interne sur des gaines, leur réalisation et exploitation, la modélisation de ces essais et la caractérisation du comportement au fluage secondaire de cet alliage, et l'étude du fluage secondaire d'éprouvettes de Zr-4 pré-oxydées. Le banc d'essai est conçu pour induire un chargement thermique hétérogène le long des éprouvettes tubulaires testées en utilisant un chauffage par induction. Le fluage à haute température des métaux est très dépendant de la température. Ce gradient thermique couplé à une pression interne mène alors à une déformation hétérogène de l'éprouvette dans l'axe du tube. En réalisant plusieurs chargements en pression interne, plusieurs conditions thermo-mécaniques sont appliquées en un seul essai. Les essais sont instrumentés de manière à mesurer les distributions cinématique et thermique dans une région de 20 mm située entre les spires de l'inducteur. Deux méthodes d'analyse d'images numériques sont adaptées dans ce but et ont été validées par des essais dédiés. Les essais sont modélisés sous le logiciel commercial ABAQUS6.11-2. Un recalage d'une loi de fluage secondaire est réalisé, par des calculs éléments finis intégrés dans un solveur de Gauss-Newton. Cette démarche est validée avec un essai virtuel puis appliquée à 9 essais réalisés sur des échantillons de Zr-4 vierge. Les résultats permettent de déterminer à la fois l'influence de la température et du chargement mécanique de manière fine pour la gamme de température et pression souhaitée. Ils mettent en évidence un changement brutal de comportement à une température de 810 °C, correspondant au début de la transition de la phase alpha vers un matériau biphasé. De plus, les exposants de Norton identifiés dans le domaine alpha pour des contraintes inférieures à 25 MPa sont de l'ordre de l'unité, et entre 4 et 5 pour les contraintes supérieures. Ces ordres de grandeurs sont respectivement associés dans la littérature à des mécanismes de fluage par diffusion et dislocation. Au-dessus de 810 °C, les caractéristiques associées dans la littérature à la superplasticité sont mis en évidence : l'exposant de Norton est compris entre 2,5 et 3,5 et l'énergie d'activation est supérieure à 300 kJ/mol. Des essais sont enfin menés sur des éprouvettes seulement pré-hydrurées, puis pré-oxydées et pré-hydrurées. Les mesures réalisées pendant ces essais sont associées à des métallographies pour mettre en évidence l'effet des couches de zircone et de phase alpha enrichie en oxygène sur la déformation de la gaine à 800 °C. / The present work investigates the steady-state creep behavior of Stress Relieved Annealed Zircaloy-4 claddings under thermo-mechanical conditions simulating a Loss-Of-Coolant Accident (LOCA) in a primary loop of Pressurized Water Reactors. It is part of the PERFROI project focusing on the flow blockage within fuel rods bundle and its potential impact on the cool ability of a nuclear core reactor. The present work includes three main elements that are (a) the design, the performance and the processing of an innovative experiment, (b) the modeling of the tests and the determination of steady-state creep constitutive laws at temperatures ranging from 750 to 850 °C and (c) the preliminary study of the corrosion effect on the Zr-4 claddings creep behavior. An experiment addressing to heterogeneous thermal conditions was designed using an induction heating device. The creep behavior of metals at high temperatures is known to be very sensitive to the temperature. Under an internal pressurization of the cladding this thermal gradient induces its heterogeneous deformation. Using this configuration and three successive internal pressure loadings with a single experiment a lot of thermal mechanical conditions are available. Both thermal and kinematics full field measurements are performed into a 20 mm gauge length located between the induction coils using respectively near infra-red thermography and two dimensional digital image correlation. These two key digital image methods are assessed using dedicated experiments. The tests are modeled using the ABAQUS commercial software. The expected creep behavior law is updated using finite element model calculations included into a Gauss-Newton solver. The method was validated using virtual experiments and then applied to the actual tests. A high consistency between the experiments is obtained and is in agreement with available literature data. Norton exponent and activation energy maps are plotted into the thermal mechanical condition range of interest. These parameters highlight changes of dominant deformation mechanisms in the alpha-phase domain at a 26 MPa von Mises stress and of micro-structure at an 810 °C temperature (at which phase transformation is expected). In the mixed phase domain, the material parameters are similar to those associated in the literature data with super plasticity deformation mechanism. Finally, experiments are performed on pre-oxidized samples at 800 °C. The rupture of the outer zirconia and oxygen enriched alpha layers is observed during the test at a 1.1\% hoop strain.

La simulation des procédés de production des composites à renforts tissés est un enjeu majeur pour les industries de pointe, où leur utilisation s’intensifie. La maitrise des procédés d’obtention des composites à matrice et fibres en céramique, notamment les étapes de mise en forme et de pyrolyse, s’avère primordiale. La connaissance et la simulation du comportement mécanique aux différentes étapes est nécessaire pour optimiser les performances des pièces finales. Deux approches de modélisation macroscopique des renforts tissés épais de composite sont détaillées : une approche continue classique et une approche semi-discrète. Pour cela, une loi de comportement hyperélastique initialement orthotrope est développée. Cette loi est basée sur l’observation phénoménologique des modes de déformation privilégiés, à partir desquels sont proposés des invariants physiques de la transformation. L’identification des paramètres matériaux nécessaires est décrite. Une version modifiée de cette loi, sans contribution en tension, est implémentée dans un élément semi-discret, où le travail en tension est alors pris en compte par des barres discrétisant le tissage réel. Les importantes différences de rigidités entre sollicitations en tension et en cisaillements font des renforts tissés épais des matériaux fortement anisotropes. Leur modélisation numérique met en évidence des phénomènes parasites ou des limitations liés à cette spécificité. Le phénomène de verrouillage en tension est tout d’abord mis en évidence. Une solution basée sur une formulation éléments finis enhanced assumed strain est proposée pour des éléments continus classiques ou semi-discrets. Puis des problèmes liés aux simulations numériques dominées par la flexion sont soulevés : l’hourglassing transverse et l’absence de résistance locale à la courbure. Dans le cas de l’hourglassing transverse, deux méthodes de rigidification de ces modes de déplacement sont proposées : par moyennage des dilatations dans l’élément ou par ajout d’une rigidité matérielle tangente supplémentaire. Pour l’introduction d’une résistance à la courbure, une méthode basée sur l’utilisation purement numérique de plaques rotation free est proposée. Celles-ci permettent le calcul de la courbure induisant, par l’intermédiaire d’un moment de flexion, des efforts internes supplémentaires. Finalement, la modélisation du retour élastique après pyrolyse de la matrice organique à précurseurs céramique est réalisée. Le comportement de la matrice pyrolysée est identifié expérimentalement à l’aide d’une loi hyperélastique isotrope transverse. L’addition de cette loi, qui prend comme référence la préforme déformée, à la loi de comportement initiale du renfort tissé permet de visualiser les déformations obtenues en fin de pyrolyse. Cette modélisation est comparée à des résultats expérimentaux. / Manufacture processes modeling of woven fabrics composites is a major stake for state-of-the-art industrial parts, where their usage is intensifying. Control of all the manufacturing stages of ceramic matrix composites, particularly the forming and pyrolysis steps, is essential. Understanding and simulation of the mechanical behavior at each stage is required to optimize the final product performances. Two macroscopic modeling approaches of thick woven fabric reinforcements are detailed: a continuous classical one and a semi-discrete one. An initially orthotropic hyperelastic constitutive law is thus established. This law is based on a phenomenological observation of the main fabric deformation modes, from where physical invariants of the deformation are suggested. The required material parameters identification is explained. A modified version of this law, without any tensile energetic contribution, is implemented in a semi-discrete element where the tensile work is taken into account by bars that discretize the real weaving. Thick woven reinforcements are highly anisotropic materials due to the large ratio between the tensile rigidity and the others. Their numerical modeling highlights spurious phenomena and limitations related to this specificity. The tension locking is firstly tackled. A remedy based on an enhanced assumed strain finite element formulation is suggested for classical continuum and semi-discrete elements. Problems linked to bending-dominated numerical simulations are brought to attention : transverse hourglassing and lack of local bending stiffness. For the transverse hourglassing situation, two stiffening technics are proposed : averaging the dilatation through the whole element or adding a supplementary tangent material rigidity in a specific direction. The local bending stiffness problem is solved by calculating the curvature inside the element by using rotation free plates. The induced bending moment leads to supplementary internal loads. Finally, the elastic springback following the pyrolysis of the polymer matrix with ceramic precursors is modeled. The constitutive behavior is experimentally identified with a transverse isotropic hyperelastic law. Added to the initial reinforcements’ hyperelastic law, with the preformed fabric as reference configuration, the pyrolysis induced deformations can be visualized. This final model is compared with experimental results.

L’analyse isogéométrique pour la résolution de problèmes de la mécanique du solide suscite de vifs intérêts depuis une dizaine d’année. En effet, cette méthode de discrétisation autorise la description exacte des géométries étudiées permettant ainsi de supprimer les erreurs dues à une mauvaise description du domaine spatial étudié. Cependant elle pose un problème théorique de propagation de raffinement lors de la localisation de maillage. Des méthodes pour contourner ce problème ont été proposée dans la littérature mais complexifient grandement la mise en œuvre de cette stratégie de résolution. Cette thèse propose une stratégie de raffinement localisé adaptatif en espace pour les problèmes de statique et en espace temps pour les problèmes de dynamique transitoire dans le cadre de l’analyse isogéométrique. Pour cela une méthode de localisation pour l’analyse isogéométrique en statique basée sur une résolution multigrille est tout d’abord développée pour des problèmes en deux dimensions. Elle présente l’avantage de contourner la problématique de propagation de raffinement de maillage due à l’analyse isogéométrique tout en étant plus simple à mettre en œuvre que les méthodes déjà existantes. De plus, l’utilisation de l’analyse isogéométrique permet de simplifier les procédures de raffinement lors de l’adaptation de maillage qui peuvent être complexes lors de l’utilisationd’éléments finis classiques. Une méthode de raffinement adaptatif espace temps basée sur une résolution multigrille est ensuite développée pour des problèmes en une dimension. Une étude sur la structure des opérateurs est proposée afin de choisir un intégrateur temporel adapté. Les performances de cette stratégies sont mises en évidence, puis une modification de la méthode de résolution est proposée afin de diminuer significativement les coûts de calculs associées à cette résolution. La méthode de raffinement adaptatif espace temps est appliquée à quelques exemples académiques afin de valider son bon comportement lors de la localisation. / Isogeometric analysis applied to structural mechanics problems is a topic of intense concerns for a decade. Indeed, an exact description of geometries studied is allowed by this discretization method suppressing errors due to a bad description of the spatial domain considered. However, a theoretical problem of refinement propagation appears during mesh localization. Local refinement methods for isogeometric analysis has been developed and implied a complexification of the implementation of such a resolution strategy. This PhD thesis expose a space adaptative refinement strategy for linear elastic problems and a space-time one for transient dynamic using isogeometric analysis. For this purpose, a localization method for isogeometric analysis based on a multigrid resolution is developed for 2D linear elastic problems. This method allow to circumvent mesh refinement propagation inherent to isogeometric analysis, and is easier to implement than existing methods. Moreover, the use of isogeometric analysis simplifies refinement procedures occuring during mesh adaptation and which can be really complex using classical finite element analysis. Then, a space-time adaptative refinement based on a multigrid resolution is developed for one dimensional in space problems. A study on operators structure is exposed in order to choose a well suited time integrator. This strategy's performances are highlighted, then an evolution of this method is set up in order to lower computational costs. The space-time adaptaptive refinement is applied to some academical examples to show it good behavior during localization.

Le but du travail présenté est la compréhension puis la simulation numérique des mécanismes d'érosion des augets de turbine Pelton par impacts répétés de gouttes d'eau dans le but de prédire la durée de vie des composants. Tout d'abord, les phénomènes de propagation d'ondes dans les milieux fluide et solide sont étudiés. Cela permet de mettre en lumière l'évolution temporelle et la distribution spatiale des pressions de contact, et l'apparition de microjets par éjection supersonique du fluide au contact. Les études expérimentales de l'érosion par gouttes d'eau traduisent un dommage basé sur la fissuration par fatigue. Des simulations numériques en dynamique rapide couplées fluide-structure sont alors effectuées. Le domaine solide est discrétisé par la Méthode des éléments Finis (MEF), et le domaine fluide par la méthode Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH), qui est une méthode particulaire (sans maillage) particulièrement adaptée aux grandes distorsions et au suivi des surfaces libres. L'analyse des états de contraintes vient corroborer la nature cyclique de l'endommagement. La simulation d'érosion est alors réalisée à l'aide de critères de fatigue multiaxiaux. Le choix se porte vers un premier critère général de l'American Society of Mechanical Engineers (ASME), utilisant les valeurs principales des différences de contraintes au cours du temps. Le second choix concerne un critère à plan critique : le critère de Dang Van 2. Il traite séparément la contrainte hydrostatique et le cisaillement alterné maximal local. Ces critères permettent de définir les régions érodées du solide au bout d'un nombre d'impact donné, ce qui fait de cette démarche une méthode prédictive. Une étude paramétrique pour différentes tailles de gouttes et vitesses d'impact est ensuite réalisée, puis on évalue l'influence de la présence d'une couche de coating. / The goal of this work is the comprehension and the numerical simulation of erosion caused by repeated droplet impact on Pelton turbine buckets, to predict the lifetime of these components. First, waves propagation phenomenon inside fluid and solid domains are presented, which allows determining the time evolution and spatial distribution of contact pressure, and the birth of lateral microjets by supersonic ejection of the fluid on the contact. Experimental studies of erosion by droplet impact highlight a fatigue cracking-based erosion mechanism. Then, coupled FSI computation are performed. The solid subdomain is discretized by the Finite Element Method (FEM), and the fluid subdomain by the Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH), which is a particle method (meshless) effectively recommended for large distortions and free surface tracking. Stress analysis confirms the cyclic nature of the damage mechanism, and erosion simulation is performed using multiaxial fatigue criteria. The first selected criterion is a general one from the American Society of Mechanical Engineers (ASME) using principal values of stress differences over time. The second one is the Dang van 2 criterion, belonging to the family of critical plane criteria. This criterion considers separately the effects due to hydrostatic stress on one hand, and the ones induced by maximum local shear on the other. These two criteria are used to building the equivalent eroded zones of the solid subdomain for a given number of impacts, which allows to qualify this procedure as a predictive predictive. Finally, a parametric study for different droplet sizes and velocites is computed, and the effects of a coating layer are investigated.

Les Structures atomiques Quasi-périodiques (QP) possèdent des propriétés particulières, notamment dans le domaine vibrationnel. Il pourrait être intéressant de pouvoir transférer ces propriétés à des méta-matériaux macroscopiques. Des réseaux de poutres quasi-périodiques 2D sont étudiés dans cette thèse dans le cadre du modèle élément finis (EF) poutre Euler Bernoulli. Ces réseaux de poutres peuvent facilement être produits par fabrication additive ou par découpe laser. Il est possible de faire varier l'élancement des poutres (le ratio hauteur sur longueur) qui est un paramètre intéressant pour modifier la réponse mécanique du réseau. En utilisant la méthode EF, l'influence de l'élancement des poutres sur la réponse vibratoire des réseaux de poutres QP est étudiée. La méthode numérique Kernel Polynomial (KPM) est adaptée avec succès de la dynamique moléculaire aux réseaux de poutres pour étudier leurs modes de vibration sans avoir à diagonaliser complètement la matrice dynamique. Les réseaux de poutres QP présentent des propriétés similaires à leur compère atomique: en particulier la localisation de modes sur des sous-structures et une relation de dispersion hiérarchisée. Le comportement à la fracture est aussi étudié étant donné que les symétries présentes dans les QP pourraient permettre des réseaux de poutres ne présentant pas de plans faibles pour la propagation de fissures. Cela a été démontré d'après des calculs EF statiques avec un critère de fracture fragile sur l'énergie de déformation. Les simulations statiques ne suffisent pas car elles ne peuvent pas capturer les phénomènes dynamiques complexes qui apparaissent lors de la fissuration fragile. Les propriétés de vibration du QP pourraient aussi avoir un impact sur la propagation dynamique de fissure. Un modèle dynamique de fissuration est développé afin d'étudier l'impact de l'élancement sur la capacité des réseaux de poutres QP à dissiper de l'énergie par fissuration. Finalement une méthode Coarse Graining est développée pour identifier un milieu Cosserat continu équivalant au réseau de poutres QP pour différentes échelles. Cette méthode permet d'identifier la densité, les déformations, les contraintes et donc les modules d'élasticité du milieu Cosserat équivalent, permettant ainsi une meilleure compréhension du rôle des sous structures précédemment identifiées. / Quasi periodic (QP) structures have shown peculiar properties in the atomistic domain, especially the vibrational one. It could be interesting to be able to transpose these properties in macroscopic meta-materials. Quasi periodic 2D beam lattices are studied in this thesis due to the simplicity of the Euler Bernoulli finite element (FE) model. These beam lattices can easily be produced by additive manufacturing or by laser cutting. It is possible to vary the beam slenderness (i.e the ratio of height over length) that is a interesting parameter to modify the mechanical response of the lattice. Using finite element method, the influence of the beam slenderness over the vibration behavior of the QP beam lattices will be studied. The Kernel Polynomial numerical Method (KPM) is successfully adapted from molecular dynamics simulations in order to study vibrational modes of FE beam lattices without having to fully diagonalize the dynamical matrix. The QP lattices show similar properties as their atomic counterpart e.g mode localization over sub-stuctures and hierarchical dispersion relation. The fracture behavior is also studied, as the special symmetries allowed by the quasi periodicity could result in beam lattices without weak planes for crack propagation. It was proved to be true from static FE simulations with a brittle strain energy breaking criterion. Static simulations were not enough and do not grasp the complex dynamical phenomena taking place in brittle fracture. A dynamic crack propagation model was thus developed. The vibrational properties of quasi periodic structures could also have an impact on the dynamic crack propagation. Several simulations are run in order to study the impact of the slenderness on the energy dissipated by fracture of QP lattices. Finally, a coarse graining method (CG) was developed to identify a continuous Cosserat medium at different scales from the FE beam model. This CG method allows to identify, density, strain, stress and elastic moduli of an equivalent continuous Cosserat. This allows a better understanding of the role of previously identified characteristic sub structures.

La rentabilité des cellules à base de silicium est un point essentiel pour le marché photovoltaïque et cela passe notamment par l'amélioration du rendement électrique, la baisse des coûts de production ainsi que le renforcement de la fiabilité/durabilité des wafers. Des procédés innovants émergent, qui permettent d'obtenir des wafers ultra minces avec moins de perte de matière première. Cependant il est nécessaire de mettre en place des méthodes de caractérisation afin d’analyser la rigidité et la tenue mécanique de ces matériaux. Dans ce travail, des essais de flexion ont été effectués pour caractériser à la fois la rigidité et la rupture. Afin d’étudier la rupture fragile, une caméra rapide a été utilisée, des analyses fractographiques ont été menées. La diffraction d'électrons rétrodiffusés et la diffraction par rayon X de Laue ont été utilisées afin d'explorer le lien entre les orientations cristallographiques et les comportements observés. Conjointement, des simulations numériques EF ont été mise en place. Grâce à ce couplage expériences-simulations numériques, une caractérisation fiable de la rigidité des wafers a été effectuée. Une stratégie d'identification de l'origine de la rupture est également proposée. L'étude de la rupture du silicium monocristallin a mis en évidence la stabilité du clivage (110), la grande vitesse d'amorçage de la fissure, la dépendance de la forme du front de fissure à la vitesse de propagation ainsi que l'apparition de "Front Waves" pour les fissures à très grande vitesse. L'étude de la rupture des wafers multi-cristallins démontre une fissuration intra-granulaire. Des éprouvettes jumelles ont permis d’étudier la répétabilité du chemin de fissuration : une attention particulière a été portée à la nature des plans de clivage ainsi que l'effet des joints de grains. Enfin, une modélisation par la méthode des éléments finis étendus est proposée. Elle permet de reproduire le chemin de fissuration expérimentalement observé. / The profitability of silicon solar cells is a critical point for the PV market and it requires improved electrical performance, lower wafer production costs and enhancing reliability and durability of the cells. Innovative processes are emerging that provide thinner wafers with less raw material loss. But the induced crystallinity and distribution of defects compared to the classical wafers are unclear. It is therefore necessary to develop methods of microstructural and mechanical characterization to assess the rigidity and mechanical strength of these materials. In this work, 4-point bending tests were performed under quasi-static loading. This allowed to conduct both the stiffness estimation and the rupture study. A high speed camera was set up in order to track the fracture process thanks to a 45° tilted mirror. Fractographic analysis were performed using confocal optical microscope, scanning electron microscope and atomic force microscope. Electron Back-Scatter Diffraction and Laue X-Ray diffraction were used to explore the relationship between the microstructural grains orientations/textures of our material and the observed mechanical behavior. Jointly, finite element modeling and simulations were carried out to provide auxiliary characterization tools and help to understand the involved fracture mechanism. Thanks to the experiment-simulation coupled method, we have assessed accurately the rigidity of silicon wafers stemming from different manufacturing processes. A fracture origin identification strategy has been proposed combining high speed imaging and post-mortem fractography. Fracture investigations on silicon single crystals have highlighted the deflection free (110) cleavage path, the high initial crack velocity, the velocity dependent crack front shape and the onset of front waves in high velocity crack propagation. The investigations on the fracture of multi-crystalline wafers demonstrate a systematic transgranular cracking. Furthermore, thanks to twin multi-crystalline silicon plates, we have addressed the crack path reproducibility. A special attention has been paid to the nature of the cleavage planes and the grain boundaries barrier effect. Finally, based on these observations, an extended finite element model (XFEM) has been carried out which fairly reproduces the experimental crack path.

Dans le cadre de ce travail, une technique non-intrusive est proposée pour coupler la méthode Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) à la méthode des Eléments Finis afin de résoudre numériquement des problèmes dynamiques et non-linéaires d’interaction fluide-structure en permettant l’utilisation des pas de temps différents dans les deux domaines de calcul (fluide et solide). Ces développements sont motivés par le besoin de simuler numériquement des phénomènes rapides et très non-linéaires qui prennent en compte des impacts en se servant des intégrateurs temporels explicites dans chaque sous-domaine de calcul (Newmark explicite pour le solide et Runge-Kutta 2 pour le fluide). De ce fait, le pas de temps de stabilité est limité par des caractéristiques intrinsèques au modèle numérique du phénomène étudié et en conséquence, il devient important de pouvoir intégrer chaque sous-domaine numérique avec un pas de temps proche de son pas de temps de stabilité. Pour permettre d’utiliser un pas de temps proche du pas de temps de stabilité pour chaque sous-domaine, des méthodes de décomposition de domaines dual-Schur sont implémentées et validées pour des cas en 1-D, 2-D, et 3-D. Des simulations numériques d’impacts de cailloux sur des aubes des turbines hydrauliques sont aussi effectue´es afin de prédire le dommage que cet évènement peut engendrer. / A method to couple smoothed particle hydrodynamics and finite elements methods for nonlinear transient fluid–structure interaction simulations by adopting different time-steps depending on the fluid or solid sub-domains is proposed. These developments were motivated by the need to simulate highly non-linear and sudden phenomena that take into acount solid impacts and hence require the use of explicit time integrators on both sub-domains (explicit Newmark for the solid and Runge–Kutta 2 for the fluid). However, due to critical time-step required for the stability of the explicit time integrators in, it becomes important to be able to integrate each sub-domain with a different time-step while respecting the features that a previously developed mono time-step coupling algorithm offered. For this matter, a dual-Schur decomposition method originally proposed for structural dynamics was considered, allowing to couple time integrators of the Newmark family with different time-steps with the use of Lagrange multipliers.