Το ερευνητικό αντικείμενο της Διατριβής είναι τα θέματα σθεναρότητας του προκύπτουν στα Δικτυωμένα Συστήματα Ελέγχου (Νetworked Cοntrοlled Systems - εφεξής "ΝCS"), όπου η βασική πηγή αβεβαιότητας είναι οι καθυστερήσεις λόγω δικτύου. Στο πλαίσιο αυτό παρουσιάζονται απότελέσματα του αφορούν στην ανάλυση σθεναρής ευστάθειας και στην σύνθεση σθεναρών ελεγκτών. Να επισημανθεί ότι στην Διατριβή, ο προσδιορισμός "σθεναρός" αφορά απόκλειστικά σθεναρότητα (ευστάθειας και επιδόσεων) ως προς τις αβέβαιες, χρονικά μεταβαλλόμενες, φραγμένες καθυστερήσεις. Τα μελετώμενα ΝCS απαρτίζονται από την διασύνδεση γραμμικών χρονικά αμετάβλητων συστημάτων συνεχούς χρόνου με ελεγκτές διακριτού χρόνου. Η βασική διάρθρωση των συστημάτων αυτών απαρτίζεται από έναν "οδηγούμενο από χρόνο" (time driven) αισθητήρα / δειγματολήπτη (με σταθερή περίοδο δειγματοληψίας h) που μεταδίδει μέσω του δικτύου τα δείγματα που λαμβάνει από το σύστημα στον "οδηγούμενο από γεγονότα" (event–driven) ελεγκτή. Ακολούθως ο ελεγκτής υπολογίζει την δράση ελέγχου και την μεταδίδει μέσω του δικτύου στον "οδηγούμενο από γεγονότα" (eveτιt–driven) ενεργοποιητή. Οι διαδικασίες της μοντελοποίησης, της ανάλυσης ευστάθειας και της σύνθεσης σθεναρών ελεγκτών (στατικών αλλά και κατά τμήματα γραμμικών) στην εργασία αυτή λαμβάνουν χώρα στο πεδίο του διακριτού χρόνου μετά από διακριτοποίηση του συνολικού συστήματος. Όσον αφορά στην ανάλυση σθεναρής ευστάθειας προτείνονται δύο προσεγγίσεις: • η πρώτη, βασιζόμενη σε ανάλυση ιδιαζουσών τιμών, είναι υπολογιστικά ελκυστική αλλά συνήθως δίδει συντηρητικά αποτελέσματα, • ενώ η δεύτερη, διατυπωμένη σαν ανισότητα πινάκων (LMI), είναι απαιτητική ως προς τον χρόνο υπολογισμού αλλά δίδει αποτελέσματα με μειωμένο συντηρητισμό. Όσον αφορά στην σύνθεση σθεναρών ελεγκτών ανατροφοδότησης κατάστασης μελετώνται οι εξής προσεγγίσεις: • Σύνθεση σθεναρής ευσταθειοποιούσας ανατροφοδότησης κατάστασης • Σύνθεση σθεναρής ευσταθειοποιούσας ανατροφοδότησης κατάστασης "εγγυημένου κόστους" που απαντάει στην συνδυασμένη απαίτηση ευστάθειας και επίδοσης • Σύνθεση σθεναρής ευσταθειοποιούσας ανατροφοδότησης κατάστασης με περιορισμό (Cοnstrained Controller) για ΝCS με "μικρή καθυστέρηση". Επέκταση των αποτελεσμάτων για ΝCS με "μεγάλη καθυστέρηση". Εφαρμογή των παραπάνω αποτελεσμάτων σε προβλήματα παρακολούθησης σταθερής εντολής (set point tracking). • Σύνθεση σθεναρής ευσταθειοποιούσας ανατροφοδότησης κατάστασης με περιορισμό (Constrained Controller), για ΝCS με μικρή και διακοπτική καθυστέρηση. / This research work is concerned with robustness issues arising in Νetworked Cοntrοlled Systems - ("ΝCS"), where the main sources of uncertainty are the time-varying network-induced delays. In this framework the presented results concern robust stability analysis and synthesis of robust controllers. The NCS studied consist of a Linear Time Invariant continuous time plant and a discrete time controller. This configuration includes a time driven (periodic) sampler (taking samples from the sensors with constant sampling period h) and an event–driven controller which transmits the control command via the network to the event–driven actuator. Two modeling approaches for Networked Controlled Systems (NCS) with uncertainly varying bounded transmission delays and static discrete--time control laws are presented. Different models are offered for each case, all linked to the objective of designing robust discrete-time controllers. It is analytically shown how the careful mixing of asynchronous (event--driven) and synchronized (clocked) signals can lead to discrete time uncertain (possibly switched) systems, where results form robust control analysis and synthesis can be applied. After showing the implications of these modelling results for control synthesis purposes, sufficient conditions for the robust stability are given for each approach and a comparison of the conservatism of results is discussed The first group of robust stability results (one for each of the two discrete-time NCS models) is based on a singular value formulation, which although conservative, is extremely simple and has low computational cost The second one is derived and expressed via Linear Matrix Inequalities (LMI) and yields less conservative results at the expense of higher computational cost. Regarding the synthesis of Robust controllers, the following four methodologies were developed: 1. Synthesis of Robust Static State feedback 2. Synthesis of Robust Static State feedback via the “Guaranteed Cost Formulation” which combines stability and performance design objectives 3. Synthesis of Constrained Robust feedback controller (with a Piecewise Affine Structure) which respects the constraints on the control effort and the state (or output). 4. The previous result (Constrained Robust feedback controller) is then generalized for set-point tracking and for various types of network-induced delays (small, large and switching delays)

La commande à transmissions événementielles est une approche dans laquelle les instants de transmission sont définis selon un critère dépendant de l'état du système et non plus d'une horloge à l'instar des implantations périodiques. Dans cette thèse, nous nous concentrons sur la synthèse de telles lois de commande par retour de sortie. Les contributions sont les suivantes : (i) nous proposons une méthode de synthèse dite par émulation pour des systèmes non linéaires; (ii) nous présentons une méthode de synthèse jointe de la loi de commande et de la condition de déclenchement pour les systèmes linéaires; (iii) nous nous intéressons au cas de systèmes non linéaires singulièrement perturbés et nous construisons le contrôleur à partir d’approximation de la dynamique lente uniquement. / Event-triggered control is a sampling paradigm in which the sequence of transmission instants is determined based on the violation of a state-dependent criterion and not a time-driven clock. In this thesis, we deal with event-triggered output-based controllers to stabilize classes of nonlinear systems. The contributions of the presented material are threefold: (i) we stabilize a class of nonlinear systems by using an emulation-based approach; (ii) we develop a co-design procedure to simultaneously design the output feedback law and the event-triggering condition for linear systems; (iii) we propose stabilizing event-triggered controllers for nonlinear systems whose dynamics have two-time scales (in particular, we only rely on the knowledge of an approximate model of the slow dynamics)

Cette thèse aborde les problèmes inverses de contrôle optimal (IOCP) pour trouver les fonctions de coûts pour lesquelles les mouvements humains sont optimaux. En supposant que les observations de mouvements humains sont parfaites, alors que le processus de commande du moteur humain est imparfait, nous proposons un algorithme de commande approximative optimale. En appliquant notre algorithme pour les observations de mouvement humaines collectées: mouvement du bras humain au cours d'une tâche de vissage industrielle, une tâche de suivi visuel d’une cible et une tâche d'initialisation de la marche, nous avons effectué une analyse en boucle ouverte. Pour les trois cas, notre algorithme a trouvé les fonctions de coût qui correspondent mieux ces données, tout en satisfaisant approximativement les Karush-Kuhn-Tucker (KKT) conditions d'optimalité. Notre algorithme offre un beau temps de calcul pour tous les cas, fournir une opportunité pour son utilisation dans les applications en ligne. Pour la tâche de suivi visuel d’une cible, nous avons étudié une modélisation en boucle fermée avec deux boucles de rétroaction PD. Avec des données artificielles, nous avons obtenu des résultats cohérents en termes de tendances des gains et les critères trouvent par notre algorithme pour la tâche de suivi visuel d’une cible. Dans la seconde partie de notre travail, nous avons proposé une nouvelle approche pour résoudre l’IOCP, dans un cadre d'erreur bornée. Dans cette approche, nous supposons que le processus de contrôle moteur humain est parfait tandis que les observations ont des erreurs et des incertitudes d'agir sur eux, étant imparfaite. Les erreurs sont délimitées avec des limites connues, sinon inconnu. Notre approche trouve l'ensemble convexe de de fonction de coût réalisables avec la certitude qu'il comprend la vraie solution. Nous numériquement garanties en utilisant des outils d'analyse d'intervalle. / This thesis addresses inverse optimal control problems (IOCP) to find the cost functions for which the human motions are optimal. Assuming that the human motion observations are perfect, while the human motor control process is imperfect, we propose an approximately optimal control algorithm. By applying our algorithm to the human motion observations collected for: the human arm trajectories during an industrial screwing task, a postural coordination in a visual tracking task and a walking gait initialization task, we performed an open loop analysis. For the three cases, our algorithm returned the cost functions which better fit these data, while approximately satisfying the Karush-Kuhn-Tucker (KKT) optimality conditions. Our algorithm offers a nice computational time for all cases, providing an opportunity for its use in online applications. For the visual tracking task, we investigated a closed loop modeling with two PD feedback loops. With artificial data, we obtained consistent results in terms of feedback gains’ trends and criteria exhibited by our algorithm for the visual tracking task. In the second part of our work, we proposed a new approach to solving the IOCP, in a bounded error framework. In this approach, we assume that the human motor control process is perfect while the observations have errors and uncertainties acting on them, being imperfect. The errors are bounded with known bounds, otherwise unknown. Our approach finds the convex hull of the set of feasible cost function with a certainty that it includes the true solution. We numerically guaranteed this using interval analysis tools.