Orientador: Sylvio Pêllico Netto / Dissertação (mestrado)-Universidade Federal do Parana, Setor de Ciências Agrárias, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Florestal. / Bibliografia: f. [83]-85 / Área de concentração: Manejo florestal / A presente pesquisa teve como objetivo básico dar continuidade ao estudo de curvas de forma em séries de quocientes naturais transformados. Para isto foram coletados dados em povoamentos de Pinus taeda L. localizados no município de Guarapuava, Estado do Parana. No estudo foram utilizadas 237 árvores de Pinus taeda L. , obtidas em povoamentos com idades, variando entre 7 a 14 anos, a exceção da idade de 9 anos. Após o abate das árvores, foram tomadas medidas do DAP com casca e sem casca, da altura total e dos diâmetros sem casca na base e a cada décimo da altura. Inicialmente, para a generalidade dos dados, foram ajustadas graficamente quatro equações parabólicas, que descrevem as séries transformadas somadas (ASy) e subtraídas (ADy) de quocientes de forma verdadeiros simétricos em relação â metade da altura do tronco. Devido a grande variação do fator de forma natural (0,338 a 0,615), estratificou - se os dados em função desse, obtendo-se 5 classes, para as quais foram ajustados 5 conjuntos de funções de forma transformadas. As classes de forma não apresentam mesma amplitude. 0 critério usado para estratificação, a partir das equações genéricas, foi o de estabelecer para cada conjunto de equações de forma um limite arbitrário de ± 7% de resíduo individual no volume total. As séries médias de quocientes naturais transformados foram ajustadas adequadamente para todas as classes de forma, através do método gráfico mencionado. Para a entrada na classe de forma apropriada houve a necessidade de se ajustar equações de fator de forma, através da técnica de regressão. Sete modelos encontrados na literatura foram testados, sendo que 4 destes incluíram DAP e altura total e os outros 3 o quociente de forma k o£h / 0,1 como variáveis independentes básicas.Estatisticamente,a equação parabólica que usa kq^^/O,! apresentou os melhores resultados: à Ljx (3,65%), R2 (.0,9070) e foi. considerada não tendenciosa através do teste da troca de sinais dos resíduos em percentagem, analisado em relação a A o,i observado. Na prática, porém, recomenda-se o uso da melhor equação em que X q,i é dado como função do DAP e h., a qual apresentou um &>yx% de 7,74% e um R2 de 0,5963, devido a um ajuste não completamente adequado do modelo. Para um melhor ajuste, recomenda-se uma coleta sistemática dos dados, baseada na tomada de um mesmo número de árvores amostrais por classe de DAP e altura simultaneamente. Os volumes totais individuais das árvores foram estimados através da integração até l,0h das equações que descrevem a série ASy. Comparou-se os mesmos com os respectivos volumes de HOHENADL, através da porcentagem média dos desvios, a qual apresentou um valor de 3,3 por cento e através da análise de resíduos, em que plotou-se a distribuição dos mesmos em relação aos diâmetros e altura do peito. Pode-se observar a não tendenciosidade tanto visualmente, quanto através do teste da troca de sinais (.ou da probabilidade cumulativa) para a generalidade dos dados para cada classe de diâmetro. Foi desenvolvida a metodologia para estimar volumes parciais, a qual é feita combinando integrações, até o ponto relativo desejado, das equações que descrevem as séries ASy e ADy . Para todas as árvores estimou-se volumes de 20, 40, 60 e 80% da altura total, comparando-os em seguida com os volumes padrões e alcançando percentagem médias de desvios respectivamente iguais a 7,2; 10,6; 9,4; 6,4 por cento. / The main objective of this research was to give continuity to the study of Taper Functions using series of natural transformed quotients. The data for this, research, were, obtained from Pinus taeda L. in man made stands located in the county of Guarapuava, State of Parana. It were used 2 37 trees obtained in stands with, ages ranging from 7 to 14 years , but only 9 years old. It were measured from every felled tree: the dbhob, dbhib, total height, diameters inside bark, at the base, and at every tenth of the height. Initially it were graphycally fitted four parabolic equations for the whole set of data. These equations should describe the transformed series added (ASy) and subtracted (ADy) of true form quocient symetrics in relation to the half of the stem. The data were stratified due to the large variation of the natural form factor (.0 , 33 8 to 0,615), in 5 form classes with unequal class interval. The average series of transformed natural quotients were adequately fitted for all 5 form classes, by using the foregoing graphic method. To use the apropri.ate form class, it was necessaty to fit form factor equations using regression techniques. Seven mathematical models were tested, from which. 4 included DBH and total height, and 3 included the form quotient tc o,5h / 0 ; 1 as basic independent variables. Statistically , the parabolic equation which, uses K-Qj5h/0,1 presented the best unbiassed result, with 6xy % equal to 3,65%, and R2 equal to 0,9070. Meanwhile, for ptactical purposes, It I.s recommendable to use tire best equation in wh.ich a q,i is estimated as a function of dbh. and h.ei.gh.t which, presented a ixi/% equal to 7,74% and the R2 equal to 0 ,5963. For a best fit of this last equation it I.s adi.vi.sable that the. data should, be systematically sampled with, the same number of samples trees by diameter and hei.gh. class simultaneously. The individual total volumes of th.e trees were estimated by integration of th.e equations wich. describe th.e ASy series until l,0h. These volumes were compared with, the respective HOHENADL volumes through, the mean percent of deviations, which, presented a value of 3,3%, and through the analyses of residuals, plotting the residuals on dbh. It could be observed that the estimated values were unbiassed, as visually in the graphic, as from the results of the cumulative probability test. Finally it was developed a methology to estimate parcial volumes which consists in combining integrations of the equations which describe the ASy and ADy series, until the desired relative point. It was estimated the volumes These values were compared with their standart volumes obtain ing mean percent of deviations respectively equal to 7,2%, 10,6%, 9,4% and 6,4% until 20%, 40%, 60% and 80% of the total heigh for every tree.