Στην παρούσα εργασία έγινε μία προσπάθεια ανάπτυξης της οικονομετρίας σαν εργαλείο για την εξαγωγή συμπερασμάτων και αποφάσεων από τα δικαστήρια. Αφορμή αποτέλεσαν οι υποθέσεις αθέμιτου ανταγωνισμού που πρόσφατα έχουν συμβεί στην χώρα μας, όπου με τη χρήση των ποσοτικών μεθόδων αποδείχτηκαν οι εναρμονισμένες πολιτικές. Περιγράφηκε η αναπτυσσόμενη ανάγκη χρήσης ποσοτικών μεθόδων στο δικαστήριο. Γίνεται αναφορά στο νομικό προηγούμενο Daubert το αποίο περιγράφει ρητά την αποδεκτικότητα μαρτυριών ειδικών επιστημόνων σε δικαστικές διαμάχες (στο νομικό σύστημα της Αμερικής). Αναπτύσσονται τα κριτήρια για να είναι μία οικονομετρική μελέτη αποδεκτή από το δικαστήριο σαν πειστήριο. Βασικές αναφορές στην οικονομετρία. Υποθέσεις που έχουν χρησιμοποιήσει οικονομετρία. Προβλήματα από την χρήση των ποσοτικών μεθόδων στο Νομικό σύστημα. Τέλος μελέτες περιπτώσεων όπου η οικονομετρική ανάλυση είχε τον πρώτο λόγο σαν αποδεικτικό στοιχεία στο δικαστήριο. / In this particular assignment an effort has been made to develop econometrics as a weapon to reach conclusions and decisions of courts. The reason for all this have been the antitrust cases which have recently occurred in our country, where policies agreed among companies have been proved by using quantitive methods. In the court the increasing need to use quantitive methods has been described. A reference has been made concerning the Daubert standard which explicitly describes the acceptance of the testimonies of scientists in litigation (in the legal system of America). What is thoroughly developed are the criteria so that it will be an econometric study which will be accepted by court as evidence. Basic references to econometrics. Cases which have used econometrics. Problems which may arise by the use of quantitive methods in the legal system. Finally, studies of cases where econometrics analysis was the most import evidence in court.

Au cours de cette thèse, l'exploration de l'espace de solutions par des métaheuristiques est abordée. Les métaheuristiques sont des méthodes d'optimisation utilisées pour résoudre des problèmes NP-difficile. Elles explorent aléatoirement l'espace de recherche pour trouver les meilleures solutions. Dans un premier temps, l'ensemble des solutions est modélisé par un espace unidimensionnel par une Méthode de Conversion de l'Espace de recherche (MCE). Des métriques sont proposées pour évaluer l'exploration de l'espace de recherche par une métaheuristique en identifiant les zones explorées et inexplorées. Ces métriques sont utilisées pour orienter l'exploration de l'espace de recherche d'une méthode d'optimisation.La convergence est améliorée en accentuant le recherche dans les zones explorées. Pour sortir des minimums locaux, l'exploration est diversifiée en la dirigeant vers les zones inexplorées. En associant l'exploration du voisinage des solutions et ces métriques cartographiques, il est possible d'améliorer les performances des métaheuristiques. Plusieurs algorithmes mono-objectifs et multiobjectifs sont implémentés en version classique, hybridé par la recherche locale et par la MCE. Le Flexible Job Shop Problem (FJSP) est utilisé comme problème de référence. Les expérimentations avec les algorithmes hybridés montrent une amélioration des performances / In this thesis, the solution space exploration by the metaheuristic is developed. The metaheuristics optimization methods are used to solve NP-hard problems. They explore randomly the search space to look for the best solutions. In a first step, the solution set is modeled by a one-dimensional space by a Mapping Method (MaM). Metrics are proposed to evaluate the search space exploration by a metaheuristic, identifying the explored and unexplored zones. These metrics are used to guide the search space exploration of an optimization method. The convergence is improved by emphasizing the research in the zones explored. To get out local minima, the exploration is diversified by pointing it towards the unexplored zones. Combining the neighbour discovery of the solutions and these mapping metrics, it is possible to improve the performance of metaheuristics. Several single-objective and multi-objective algorithms are implemented in the classic version, hybridized with local search and MaM. The Flexible Job Shop Problem (FJSP) is used as a reference problem. The experimentations with hybridized algorithms show performance improved

Dans cette thèse nous nous intéressons à plusieurs problèmes de gestion de stocks, à travers des modèles de dimensionnement de lots sur plusieurs niveaux, en tenant compte de capacités de production. Nous étudions tout d’abord un problème de dimensionnement de lots à deux niveaux en série avec des capacités de production identiques et stationnaires aux deux niveaux, pour lequel proposons un algorithme dynamique exact pouvant résoudre le problème en temps polynomial sous certaines hypothèses. Dans le chapitre suivant nous étendons ce résultat dans deux directions : nous considérons le problème de gestion de stocks sur un nombre quelconque de niveaux en série, et nous considérons des livraisons par lots. Nous présentons un algorithme exact de résolution, polynomial et très efficace, basé sur une décomposition originale en composantes connexes induites. Nous considérons ensuite des versions plus générales de ce problème, en établissant des résultats de NP-complétude lorsque chaque niveau à une capacité ou une taille de lot différentes. Nous proposons pour ces problèmes une 2-approximation, basé sur l’encadrement de la fonction objectif par deux fonctions affines. Pour finir nous étudions un problème sur un seul niveau mais dans un système de production composé de machines identiques fonctionnant en parallèle. L’originalité de ce problème est de considérer une limitation de la consommation énergétique. A chaque période, on doit décider combien de machines allumer ou éteindre, et quel volume produire et stocker. Des résultats de complexité sont proposés, montrant que ce problème est NP-difficile même sous des hypothèses fortes, et un algorithme dynamique exact est présenté pour le cas de paramètres d’énergie stationnaires / In this thesis we are interested in several multi-level lot-sizing problems taking into account production capacities. We first study a 2-level in series lot-sizing problem with identical and stationary capacities at both levels, for which we propose an exact dynamic algorithm running in polynomial time under some hypothesis. Next chapter extends this result on two main lines: we consider the multi-level in series lot-sizing problem with batch deliveries and with a number of level which is part of the input. We provide a very efficient exact algorithm for this problem, which is polynomial in the number of levels and in the number of periods, based on an original decomposition into induced connected components. Then, we consider more general versions of this problem, for which we provide NP-hardness results when batch sizes or capacities are level-dependent. We propose 2-approximation algorithms for these problems, based on the sandwiching of the objective function by two affine functions. Finally, we study a single-level lot-sizing problem in a system composed of identical machines working in parallel. The originality of this study is to consider a periodic energy limitation. At each period it must be decided how many machines to switch on or off and the volume to be produced and stored. Complexity results are provided, showing that this problem is NP-hard, even under some restrictive assumptions, and an exact dynamic algorithm running in polynomial time is proposed for the case of stationary energy parameters

Η παρούσα εργασία σκοπεύει στην παρουσίαση και ανάλυση μιας μεθόδου Λήψης Αποφάσεων η οποία διαχειρίζεται αποφάσεις πολυσταδιακές ως προς τα κριτήρια. Πρόκειται για αποφάσεις οι οποίες έχουν συγκεκριμένες εναλλακτικές επιλογές και πολλαπλά κριτήρια. Αποφάσεις σαν αυτές συνδέονται με κάθε επιστημονικό κλάδο αλλά τις συναντάμε και στην καθημερινότητα μας, γεγονός που καθιστά τον αποτελεσματικό χειρισμό τους σημαντικό. Η μέθοδος με την οποία θα ασχοληθούμε ονομάζεται Αναλυτική Ιεραρχική Διαδικασία (Analytic Hierarchy Process – AHP), δημιουργός της είναι ο Thomas L. Saaty και χρονολογείται μέσα στην δεκαετία του 1970. Η AHP βασίζεται στις σχετικές συγκρίσεις ανάμεσα στους παράγοντες που προσδιορίζουν την εκάστοτε απόφαση. Οι συγκρίσεις πραγματοποιούνται με κοινή βάση την θεμελιώδη κλίμακα του Saaty. Στο πρώτο κεφάλαιο όπου παρουσιάζεται το θεωρητικό υπόβαθρο της μεθόδου, θα δούμε ότι με τον τρόπο αυτό η AHP καθιστά τα πάντα μετρήσιμα. Σκοπός είναι μέσω της ιεραρχική δόμησης του προβλήματος να προσδιοριστεί η καλύτερη από τις εναλλακτικές. Η AHP προσεγγίζει με απλότητα την πολυπλοκότητα των αποφάσεων, γεγονός που κάνει την εννοιολογικά απλή προσέγγιση της μεθόδου εξαιρετικά ισχυρή. Στην πορεία της εργασίας θα παρουσιάσουμε το μαθηματικό υπόβαθρο της μεθόδου μέσα από την αξιωματική θεμελίωση όπως δόθηκε από τον Thomas L. Saaty. Τέλος, θα αναλύσουμε προβλήματα επιλογής τοποθεσίας σε διεθνές επίπεδο και θα ολοκληρώσουμε με την υλοποίηση ενός τέτοιου προβλήματος στο Expert Choice. / This paper intends to present and analyze a method of multi-criteria decision making. In these decisions the alternatives have been predetermined and there are multiple criteria affecting them. Decisions like these are linked with many areas of science, but there are in everyone’s daily lives too, fact that makes the effective handling really important. The present study is been dealing with a method called Analytic Hierarchy Process (AHP), invented by Thomas L. Saaty in seventies. The AHP is based on pairwise comparisons among the factors that determine the decision. The Saaty’s fundamental scale of absolute numbers is used in making paired comparison judgments. In the first chapter of the study where the theoretical base of the method is represented, will be seen that AHP with the relative comparisons makes everything measurable. AHP intends through hierarchical structuring of the problem to determine the best of the alternatives. The AHP approach with simplicity to the complexity of decisions makes the method conceptually simple and extremely powerful. Later in this paper will be presented the mathematical background of the method through the axiomatic foundation as given by Thomas L. Saaty. Finally, will be dealt with problems of location selection decisions in international operations and the paper will be completed with the implementation of such a problem in Expert Choice.

Cette thèse porte sur les mécanismes d’allocation de biens indivisibles en présence d’externalités dans les préférences individuelles. Ces externalités rendent difficile en pratique la collecte d’une information complète sur les préférences. Aussi, l’analyse normative des mécanismes d’allocation requiert de formuler des hypothèses sur la manière d’étendre l’information collectée aux préférences sur les allocations. Cette approche revient à définir des restrictions sur le domaine de préférences admissibles, une démarche bien connue de la théorie du choix social. Les trois premiers chapitres portent sur l’analyse du marché de Shapley-Scarf dans lequel les échanges sont organisés entre coalitions. Les chapitres 1 et 2 établissent des restrictions de domaine garantissant l’existence de différents types d’équilibre concurrentiel. Dans le chapitre 3, l’ensemble des biens est muni d’une géographie, ce qui permet de définir la distance entre partenaires comme source d’externalité. Nous identifions certains domaines de préférences qui assurent la non-vacuité de différents types de Coeur. Le chapitre 4 porte sur le cas de biens indivisibles publics purs. Nous montrons que le problème est formellement équivalent à celui du choix d’un comité dont les membres sont choisis dans des ensembles distincts. Nous caractérisons certains domaines de préférences sur les comités pour lesquels le choix majoritaire membre par membre est cohérent avec le choix majoritaire du comité dans son ensemble. / This thesis focuses on the allocation of indivisible goods in presence of externality in individual preferences. This externality creates a difficulty with collecting full information about preferences. Therefore, conducting a normative analysis of allocation mechanisms requires assumptions on how reported preferences can be extended to preferences over outcomes. This approach is in line with the literature on preference domain restriction well-known in Social Choice theory. The first three chapters focus on Shapley-Scarf markets where trades are organized among coalitions. Coalitional trade generates externalities in individual valuations of allocations. Chapters 1 and 2 investigate domain restrictions ensuring the existence of various types of competitive equilibrium. Chapter 3 endows the set of goods with a geographical structure and considers distance to partners as a source of externality in preference. We identify domains of preference extensions which guarantee the existence of various types of core allocations. Chapter 4 focuses the case of pure public indivisible goods, which is formally identical to choosing a committee formed by several members, each selected from a specific set. We characterize preference domains over committees for which a well-defined seat-wise choice procedure based on majority voting is consistent with choosing a committee at once from majority voting.