Obsahem této práce je numerická simulace dvoudimenzionálního proudění nestlačitelné vazké kapaliny. Uvažujeme rotující elipsu soustředně umístěnou v kružnici. Prostor mezi elipsou a kružnicí je vyplněn kapalinou. Cílem je popsat proudění kapaliny vyvolané otáčející se elipsou, tzn. stanovit rychlostní pole a rozložení tlaku. Dále pak chceme stanovit přídavné silové účinky kapaliny působící na elipsu. Tyto výsledky získáme řešením Navierových-Stokesových rovnic metodou konečných prvků. Důraz je kladen na odvození numerického schématu v maticové formě vhodné pro numerickou implementaci. Časově závislá výpočetní síť je popsána pomocí Arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) formulace. Pro obdržení relevantních výsledků je nutná stabilizace metody konečných prvků. Uvedené výsledky naznačují, že odvozená metoda je dostatečně přesná.

Dans les approches numériques pour l'usinage à grande vitesse, le comportement rhéologique des matériaux usinés est généralement décrit par une loi de Johnson Cook et le frottement à l’interface par un coefficient constant de type Coulomb. Une première approche propose de déterminer une loi de frottement à paramètres multiples pour des basses températures combinées à des vitesses de glissement élevées au moyen d'un tribomètre. Les résultats expérimentaux sont comparés à un modèle numérique et une méthode inverse est utilisée pour minimiser l'erreur entre des simulations numériques et expérimentales sur les forces tangentielles et normales. Cette méthode permet de récupérer un coefficient de frottement de type Coulomb qui est associé à la pression locale, la température et la vitesse de glissement. La réalisation de plusieurs essais fournit une loi de frottement à paramètres multiples pour des vitesses de glissement élevées et des basses températures. Une seconde étude est menée sur les phénomènes microstructuraux intervenant à l’interface outil-copeau. De nombreuses études ont montré que les phénomènes de recristallisation dynamique apparaissent lors de l'usinage dans l'interface outil-copeau. La loi de Johnson Cook ne comprend pas de tels phénomènes. Ainsi, les modèles rhéologiques spécifiques basés sur la métallurgie sont introduits pour tenir compte de ces phénomènes de recristallisation dynamique. Un modèle éléments finis de la coupe orthogonale à deux dimensions est développé avec le logiciel Abaqus Explicit en utilisant une formulation ALE. Ce modèle éléments finis peut alors prédire la formation des copeaux, les températures d'interface, les longueurs de contact et les forces de coupe. De nombreux essais spécifiques sont réalisés sur un banc d'essai de coupe orthogonale et un tribomètre grande vitesse sur un acier AISI 1045 et avec un outil en carbure non revêtu. Les résultats expérimentaux sont ensuite comparés aux simulations numériques. Ces deux approches montrent qu’il est nécessaire, afin d’optimiser les modèles de coupe orthogonale, de prendre en compte une loi de frottement à paramètres multiples qui tient compte des pressions, températures et vitesses de glissement locales et d’intégrer une loi de comportement rhéologique à base métallurgique. / In numerical approaches for high speed machining, the rheological behavior of machined materials is generally described by Johnson Cook law and the friction at the interface by a constant coefficient of Coulomb. A first approach proposes to determine a multiparameter friction law for low temperatures in combination with high sliding speeds by means of a tribometer developed by Meresse et Al. [Mer11]. The experimental results are compared to a numerical model and a inverse method is used to minimize the error between the numerical and experimental simulations on tangential and normal forces. This method allows to recover a Coulomb friction coefficient. This one is associated with the local pressure, temperature and sliding velocity. Several tests provide a multiparameter friction law for higher sliding speeds and low temperatures. A second study is conducted on the microstructural phenomena occurring at the tool-chip interface. Numerous studies have shown that the dynamic recrystallisation phenomena appear during machining at the interface. Johnson Cook law excludes such phenomena. Thus, specific rheological models based on metallurgy are introduced to take into account the dynamic recrystallization phenomena. Two empirical models proposed by Kim et al. [Kim03] and Lurdos [Lur08] are studied. A two-dimensional finite element model of the orthogonal cutting is developed with Abaqus Explicit software using an ALE formulation. This finite element model can predict chip formation, interface temperatures, contact lengths and cutting forces. Many specific tests are performed with an orthogonal cutting test bench and with an high speed tribometer on an AISI 1045 steel. The experimental results are then compared with numerical simulations. Both approaches show that it is necessary to optimize the orthogonal cutting model, to take into account a multi-parameter friction law that considers the local pressures, temperatures, and sliding velocities and to integrate a rheological behavior law based on mettalurgy.

Dans ce manuscrit, un modèle complet pour la simulation de l'écoulement d'un fluide thermor éactif à travers un milieu poreux fortement compressible est présenté. Ce modèle est utilisé pour l'étude des procédés d'élaboration des matériaux composites par infusion à travers leur épaisseur (Liquid Resin Infusion-LRI et Resin Film Infusion-RFI ). Dans ces procédés, le mélange entre les renforts et la résine liquide est réalisé dans la direction transverse aux plans des préformes pendant la phase de mise en forme. Les coˆuts sont ainsi réduits et les problèmes de remplissage éliminés. Ces procédés sont néanmoins peu maîtrisés et les caractéristiques de la pièce finale difficilement prévisibles (principalement les épaisseurs et les porosités). La mise au point d'un modèle numérique constituerait un bon outil pour développer et finaliser de nouvelles solutions composites. D'un point de vue physique, l'infusion de la résine à travers l'épaisseur des préformes est une conséquence de la pression appliquée sur l'empilement résine/préforme. Dans cette analyse multi-physique deux types de problèmes sont rencontrés. Tout d'abord, on connait mal les conditions de couplage entre les zones liquides, gouvernées par les équations de Stokes, et les préformes imprégnées assimilées à des milieux poreux, gouvernées par une loi de Darcy et une loi de comportement mécanique non-linéaire. Par ailleurs, les interactions entre l'écoulement de la résine et la compression des préformes ne sont pas bien maîtrisées. Le modèle développé inclut donc une condition de Beaver-Joseph- Schaffman modifiée pour le couplage entre les zones de Darcy et de Stokes. Une formulation ALE pour l'écoulement de la résine dans un milieu poreux déformable subissant de fortes déformations est utilisée et couplée à une formulation Lagrangienne Réactualisée pour la partie solide. Ces deux mécanismes physiques sont couplés à des modèles thermo-chimiques pour traiter la réticulation de la résine sous l'action du cycle de température. Dans ce travail, un certain nombre d'outils numériques et de nouvelles formulations ont été développés en vue de simuler les procédés LRI et RFI. Chaque outil est étudié et validé analytiquement ou numériquement avant d'être intégré dans les modèles LRI /RFI. Des simulations numériques d'infusion sont ensuite présentées et commentées, puis une première comparaison avec des essais expérimentaux est proposée.

Le travail engagé dans cette thèse porte sur l'étude numérique des Interactions Fluide-structure en hydrodynamique. Dans une première partie, une analyse détaillée des méthodes de couplage (schémas décalés) a été effectuée sur un cas académique. Il s'agit de la résolution de l'équation non-linéaire de Burgers dans un domaine mobile, dont I'interface mobile est représentée par un système de type masse ressort. Selon la discrétisation en temps et la linéarisation du problème couplé, on distingue quatre schémas de couplages différents : explicite, semi-implicite, implicite-externe et implicite-interne. Une étude comparative des performances en vitesse de convergence et en temps de calcul de ces schémas a été effectuée. Les performances varient suivant le schéma de couplage utilisé. Le schéma explicite permet un calcul rapide en comparaison des autres schémas. En revanche il n'assure pas la conservation de l'énergie mécanique à I'interface fluide-structure. D'où le problème de stabilité du schéma numérique. Ce problème ne se pose pas pour les algorithmes de couplage implicites, car dans ce cas la conservation de l'énergie à I'interface est assurée. Il s'agit en effet d'une condition de convergence du schéma implicite. Ce schéma requière plus de temps de calcul, mais il est nécessaire pour avoir plus de précision dans les résultats. Par ailleurs, I'analyse des déplacements de I'interface fluide-structure montre que l'écart entre la position de I'interface comme étant le bord mobile du fluide et la position de la structure, dépend principalement du schéma d'actualisation du maillage choisi.Dans une deuxième partie une extension de l'étude des algorithmes de couplage à un problème plus concret d'IFS est effectuée. Un hydrofoil en pilonnement et tangage est ainsi étudié. L'équation de la dynamique de I'hydrofoil est écrite en considérant un centre de rotation situé à une distance non nulle du centre de gravité.Ce qui rend l'équation non-linéaire et introduit un couplage des deux modes pilonnement et tangage) ainsi qu'un amortissement du tangage. La dynamique de I'hydrofoil est étudiée pour différentes configurations : en mouvement libre ou forcé, dans un fluide au repos ou en écoulement. On observe que le mouvement de I'hydrofoil est pseudo périodique amorti. L'évolution des charges hydrodynamiques suit également cette tendance et tend vers un point d'équilibre. L'étude vibratoire montre bien une modification des fréquences propres du système, qui varient suivant que le fluide est au repos ou en écoulement. Le problème est également couplé à l'équation de la position du centre de pression, qui dépend de la position de I'hydrofoil et de l'écoulement. Celle-ci présente une singularité lorsque la portance et la traînée s'annulent simultanément.Enfin Les équations prenant en compte la présence d'un fluide non-homogène à I'interface fluide-structure, du type des écoulements cavitants par poche stationnaire ou auto-oscillante, ont été développés. La méthode consiste à séparer les variables du fluide en écoulement autour d'un hydrofoil immobile d'une part et celles de l'écoulement généré par la vibration de I'hydrofoil d'autre part. Il en résulte un opérateur de masse ajoutée non symétrique en milieu non homogène et un opérateur d'amortissement ajouté dû au taux de variations de masse volumique à l’interface dans le cas auto-oscillant. L'ensemble se traduit par une modulation au cours du temps des fréquences propres et des amplitudes du système. / A numerical study of Fluid Structure Interaction (FSI) in hydrodynamic case is adressed in this thesis. Thirstly, the analysis of coupling methods (staggered schemes) was established to an academic case. It corresponds to the resolution of non linear Burgers equation in a moving domain where the moving interface is assimilated to a mass spring system. According to the time discretisation and linearization of the coupled problem, four coupling scheme can be defined : explicit, semi-implicit, implicit-outer and implicit-inner. A comparative performance study in convergence and computing time were performed. The performance depends on the coupling scheme used. The explicit scheme requires less time compared to the others schemes. However it does not allow the mechanical energy conservation at the interface, inducing the stability issue of the numerical scheme. This instabilities does not arise for the implicit coupling algorithms because the energy conservation at the interface is fulfilled. lndeed, a convergence condition is added for implicit schemes. Even though these schemes require more computing time, they are necessary to get better precision. Inter alia, the fluid-structure interface analysis shows that the gap between the interface taken as the moving boundary and the structure position mostly depends on the actualization scheme of the chosen mesh.In the second part, the coupling algorithm study is extended to physical problem of FSI. A hydrofoil in heave and pitch immersed in a fluid flow is then studied. The equation of hydrofoil movement takes account the distance between the rotation center and the center of gravity. This causes the equation to be nonlinear and introduces a coupling of the two movements (heave and pitch) and a damping of the heave movement. The hydrofoil dynamic is studied for different configurations : forced movements or not, immersed in a fluid at rest or a flowing one. It shows that the hydrofoil movement is pseudo-periodic followed by a damping movement. The hydrodynamic forces tend to follow the same evolution and converge to an equilibrium point. The vibration study clearly shows a frequency modification of the system that depends on the fluid flow (at rest or with an inflow). The problem is also coupled to center of pressure position's equation which depends on the hydrofoil position and the fluid flow. The trend of the position presents a singularity when the lift and drag coefficients vanishes at the same time.Last part, the equation that take into account the inhomogeneous characteristic of the fluid at the fluid-structure interface as well as sheet cavitation in steady or unsteady case, was developed. The method allows the separation of the fluid variables when flowing around the fixed hydrofoil on one hand and the flow generated by the hydrofoil vibration one the other. This introduces an asymmetric added mass operator and an added damping operation due to the variation of the density of the fluid at the interface in unsteady case.The whole system results in a natural frequencies and amplitudes modulation over time.

This master thesis deals with stress-strain analysis of simplified model of the thin wall transformer case subjected to impact load of electrical blast. Electrical blast is replaced by chemical blast (detonation of high explosive). The problem is solved using computational modeling utilizing the Finite Element Method (FEM) and LS-DYNA solver. After the introduction where detonation and shock wave propagation is explained the analytical approach is presented. This approach serves to results verification. In the next chapter is conducted research of applicable methods from which ALE method is chosen. In preliminary study is performed the mesh size analysis that is focused on finding the size of element which is both computational effective and gives accurate results. Next the infulence of input conditions (shape, location and parametres of high explosive, location of detonation point, boundary conditions) on distribution and time progress of pressure is investigated. Then influence of the opening on upper side of the case on overall pressure redistribution and strain and stress of the case is analysed. The stress-strain analysis of the case´s door which are connected to case by various types of contact models is performed as well as stiffness analysis of these types of contact.