Neste trabalho, desenvolve-se um método “multigrid” para a aproximação angular da solução da equação de transporte de partículas em uma placa plana, baseado na formulação LTSN com dependência contínua na variável angular. Para tanto, aplica-se a formulação LTSN sobre o conjunto de equações SN para determinar o fluxo angular de partículas nas N direções discretas referentes a uma malha grossa (N pequeno) e em seguida, usando os fluxos conhecidos, aplica-se a formulação LTSN com dependência angular contínua, para avaliar o fluxo angular nas M direções discretas referentes a uma malha fina (M grande). São apresentadas simulações numéricas que ilustram a capacidade desse método, denotado por MGLTSMN , no que diz respeito à redução do esforço computacional na aproximação da solução para problemas que requerem elevadas ordens de quadratura e alto grau de anisotropia.

O objetivo deste trabalho é apresentar a base teórica para o problema de aprendizagem através de exemplos conforme as ref. [14], [15] e [16]. Aprender através de exemplos pode ser examinado como o problema de regressão da aproximação de uma função multivaluada sobre um conjunto de dados esparsos. Tal problema não é bem posto e a maneira clássica de resolvê-lo é através da teoria de regularização. A teoria de regularização clássica, como será considerada aqui, formula este problema de regressão como o problema variacional de achar a função f que minimiza o funcional Q[f] = 1 n n Xi=1 (yi ¡ f(xi))2 + ¸kfk2 K; onde kfk2 K é a norma em um espa»co de Hilbert especial que chamaremos de Núcleo Reprodutivo (Reproducing Kernel Hilbert Spaces), ou somente RKHS, IH definido pela função positiva K, o número de pontos do exemplo n e o parâmetro de regularização ¸. Sob condições gerais a solução da equação é dada por f(x) = n Xi=1 ciK(x; xi): A teoria apresentada neste trabalho é na verdade a fundamentação para uma teoria mais geral que justfica os funcionais regularizados para a aprendizagem através de um conjunto infinito de dados e pode ser usada para estender consideravelmente a estrutura clássica a regularização, combinando efetivamente uma perspectiva de análise funcional com modernos avanços em Teoria de Probabilidade e Estatística.

SANTOS, Antônio Carlos Damasceno dos. Um resgate às frações contínuas. 2014. 63 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2014. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2015-04-27T18:54:10Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_acdsantos.pdf: 858697 bytes, checksum: f3519a6aa31f8360d92f163abd149282 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-04-28T11:28:14Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_acdsantos.pdf: 858697 bytes, checksum: f3519a6aa31f8360d92f163abd149282 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-28T11:28:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_acdsantos.pdf: 858697 bytes, checksum: f3519a6aa31f8360d92f163abd149282 (MD5) Previous issue date: 2014 / The rescue A continuous fractions got their start with a historical approach, showing what is known today about this issue is the result of studies by various mathematical world. Besides the story, the text is divided into five chapters and an appendix, showing through theorems and examples advantage, indisputable, the approximation of real numbers by rational numbers, using the device of continued fractions. / Um resgate as frações contínuas tem seu início com uma abordagem histórica, mostrando aquilo que se sabe hoje sobre esse assunto é fruto de estudos de vários matemáticos pelo mundo. Além da história, o texto é dividido em mais cinco capítulos e um apêndice, que mostram através de teoremas e exemplos a vantagem, indiscutível, da aproximação de números reais através de números racionais, usando o dispositivo das frações contínuas.

Made available in DSpace on 2016-08-29T15:32:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_4264_versão final MARCOS N BERTOLANI.pdf: 2295983 bytes, checksum: b23569573e3e8042aa19125f2624bbc9 (MD5) Previous issue date: 2010-10-29 / Este estudo enfoca as aproximações numéricas através do uso de funções de base radial de suporte compacto (FBRSC). Essas funções têm sido aplicadas de modo crescente na aproximação em multivariáveis, representando potenciais pertinentes às mais diversas áreas da ciência e engenharia, tais como: meteorologia, topografia, sismologia, entre outras. Nestas áreas, comumente aplica-se a construção de um mapeamento superficial a partir de dados experimentais esparsos, na qual certas propriedades são coletadas para finalidades práticas. No entanto, frequentemente tais problemas atingem uma proporção de dados requeridos na ordem de milhões; por isso, procedimentos computacionalmente mais econômicos que reduzam o risco de mau condicionamento do problema e preservem sua exatidão devem ser implementados. Com esse propósito, uma das ações desenvolvidas neste campo consiste na utilização das FBRSCs. Assim, alicerçado na Teoria da Aproximação, este estudo tem por objetivo principal identificar e analisar as regiões do domínio de uma função teste, onde a função de interpolação e/ou de ajuste, hipoteticamente, apresentaria dificuldades de representar parte de uma superfície com determinada característica. Pois, encontrando-se essa região, seria possível eleger um critério para a redução de centros de uma função de base radial a partir do método dos quadrados mínimos. Por fim, o presente estudo está centrado na análise comparativa e interpretação do comportamento dessa classe de funções na representação satisfatória de campos bidimensionais, no que tange à precisão e ao custo computacional. Os resultados apontaram bom desempenho em relação à precisão, tanto em ajuste de curvas quanto em interpolação. Constata-se, também, que o uso de uma malha com pontos igualmente espaçados é a opção mais apropriada para uma aproximação mais precisa. Palavras-chave: Teoria da aproximação; Interpolação; Mínimos quadrados; Funções de base radial.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. / Made available in DSpace on 2012-10-18T17:17:34Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2016-01-09T01:46:35Z : No. of bitstreams: 1 170296.pdf: 1493513 bytes, checksum: ab4e4a29bba75501a276a01a6510cac5 (MD5) / O objetivo deste trabalho é aplicar um método variacional adequado para obter a energia e a função de onda do estado fundamental em problemas nucleares relativísticos. Nós estudamos o núcleo do átomo de hélio (4He) e buscamos reproduzir o resultado obtido pelo código TIMORA, que descreve o estado fundamental do núcleo de hélio (4He) através do modelo de Walecka utilizando a aproximação de Hartree relativística, resolvendo numericamente a equação (diferencial) de Dirac de partícula independente. Utilizamos o método variacional MINIMAX para obter uma solução aproximada da mesma equação de Dirac. Mostramos que o método MINIMAX é o método variacional adequado à solução de partícula independente. A motivação para este trabalho é verificar a viabilidade de aplicação do método variacional de ponto-de-sela em outros sistemas.

Made available in DSpace on 2016-01-13T13:27:42Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 1994. Added 1 bitstream(s) on 2016-01-13T13:33:12Z : No. of bitstreams: 1 000027235.pdf: 2423177 bytes, checksum: 13f5c701a746284546101f5c42c18c97 (MD5)

Neste trabalho, desenvolve-se um método “multigrid” para a aproximação angular da solução da equação de transporte de partículas em uma placa plana, baseado na formulação LTSN com dependência contínua na variável angular. Para tanto, aplica-se a formulação LTSN sobre o conjunto de equações SN para determinar o fluxo angular de partículas nas N direções discretas referentes a uma malha grossa (N pequeno) e em seguida, usando os fluxos conhecidos, aplica-se a formulação LTSN com dependência angular contínua, para avaliar o fluxo angular nas M direções discretas referentes a uma malha fina (M grande). São apresentadas simulações numéricas que ilustram a capacidade desse método, denotado por MGLTSMN , no que diz respeito à redução do esforço computacional na aproximação da solução para problemas que requerem elevadas ordens de quadratura e alto grau de anisotropia.

O objetivo deste trabalho é apresentar a base teórica para o problema de aprendizagem através de exemplos conforme as ref. [14], [15] e [16]. Aprender através de exemplos pode ser examinado como o problema de regressão da aproximação de uma função multivaluada sobre um conjunto de dados esparsos. Tal problema não é bem posto e a maneira clássica de resolvê-lo é através da teoria de regularização. A teoria de regularização clássica, como será considerada aqui, formula este problema de regressão como o problema variacional de achar a função f que minimiza o funcional Q[f] = 1 n n Xi=1 (yi ¡ f(xi))2 + ¸kfk2 K; onde kfk2 K é a norma em um espa»co de Hilbert especial que chamaremos de Núcleo Reprodutivo (Reproducing Kernel Hilbert Spaces), ou somente RKHS, IH definido pela função positiva K, o número de pontos do exemplo n e o parâmetro de regularização ¸. Sob condições gerais a solução da equação é dada por f(x) = n Xi=1 ciK(x; xi): A teoria apresentada neste trabalho é na verdade a fundamentação para uma teoria mais geral que justfica os funcionais regularizados para a aprendizagem através de um conjunto infinito de dados e pode ser usada para estender consideravelmente a estrutura clássica a regularização, combinando efetivamente uma perspectiva de análise funcional com modernos avanços em Teoria de Probabilidade e Estatística.

Neste trabalho, desenvolve-se um método “multigrid” para a aproximação angular da solução da equação de transporte de partículas em uma placa plana, baseado na formulação LTSN com dependência contínua na variável angular. Para tanto, aplica-se a formulação LTSN sobre o conjunto de equações SN para determinar o fluxo angular de partículas nas N direções discretas referentes a uma malha grossa (N pequeno) e em seguida, usando os fluxos conhecidos, aplica-se a formulação LTSN com dependência angular contínua, para avaliar o fluxo angular nas M direções discretas referentes a uma malha fina (M grande). São apresentadas simulações numéricas que ilustram a capacidade desse método, denotado por MGLTSMN , no que diz respeito à redução do esforço computacional na aproximação da solução para problemas que requerem elevadas ordens de quadratura e alto grau de anisotropia.

O objetivo deste trabalho é apresentar a base teórica para o problema de aprendizagem através de exemplos conforme as ref. [14], [15] e [16]. Aprender através de exemplos pode ser examinado como o problema de regressão da aproximação de uma função multivaluada sobre um conjunto de dados esparsos. Tal problema não é bem posto e a maneira clássica de resolvê-lo é através da teoria de regularização. A teoria de regularização clássica, como será considerada aqui, formula este problema de regressão como o problema variacional de achar a função f que minimiza o funcional Q[f] = 1 n n Xi=1 (yi ¡ f(xi))2 + ¸kfk2 K; onde kfk2 K é a norma em um espa»co de Hilbert especial que chamaremos de Núcleo Reprodutivo (Reproducing Kernel Hilbert Spaces), ou somente RKHS, IH definido pela função positiva K, o número de pontos do exemplo n e o parâmetro de regularização ¸. Sob condições gerais a solução da equação é dada por f(x) = n Xi=1 ciK(x; xi): A teoria apresentada neste trabalho é na verdade a fundamentação para uma teoria mais geral que justfica os funcionais regularizados para a aprendizagem através de um conjunto infinito de dados e pode ser usada para estender consideravelmente a estrutura clássica a regularização, combinando efetivamente uma perspectiva de análise funcional com modernos avanços em Teoria de Probabilidade e Estatística.