Les méthodes de stérilisation à basse température prennent une importance croissante pour la décontamination de matériaux thermosensibles utilisés dans les appareils exposés aux risques microbiologiques tels que les endoscopes dans les hôpitaux, les emballages dans l'industrie agroalimentaire, ou les équipements soumis aux agents microbiologiques de guerre dans les zones de conflits. Les méthodes de stérilisation standards non-thermiques souffrent de limitations liées à leur toxicité, leurs coûts élevés, leurs faibles compatibilités avec les matériaux, et/ou leurs longs cycles de stérilisation (quelques heures). Une approche alternative consiste à utiliser des plasmas hors équilibre à pression atmosphérique produits par décharges électriques. Les plasmas permettent des cycles de stérilisation pluscourts car les surfaces traitées sont exposées à de nombreux agents biocides, notamment à du rayonnement, à des espèces réactives oxygénées et azotées (RONS), et à des espèces chargées. Cependant, à pression atmosphérique, le volume du plasma est généralement faible. Les traitements en post-décharge permettent d'augmenter la surface de traitement, tout en réduisant la dégradation du matériau par les espèces chargées. Dans la post-décharge, les principaux agents biocides sont les RONS. L'objectif de cette thèse est d'étudier la production et le transport des RONS générés par des décharges pulsées non-thermiques dans l'air et l'azote à pression atmosphérique au moyen de diagnositcs de spectroscopie d'absorption UV et mid-IR (QCLAS), de fluorescence / Low-temperature sterilization methods are of increasing importance for the decontamination of heat-sensitive materials in devices exposed to biohazards, such as endoscopes in hospitals, containers in the food industry, or contaminated equipment in areas exposed to war acts. Standard non-thermal sterilization methods suffer from limitations related to their toxicity, high cost, low material compatibility, and/or long sterilization cycles (several hours). An alternative approach consists in using atmospheric pressure nonequilibrium plasmas produced by electric discharges. Plasmas provide shorter sterilization cycles because they combine various biocidal agents including radiation,reactive oxygen and nitrogen species (RONS), and charged species. However, at atmospheric pressure the plasma volume is usually small. Post-discharge treatment allows to increase the treated surface area, and in addition to reduce surface degradation by charged species. In post-discharge treatment, the main biocidal agents are the RONS. The objective of this thesis is to study the production and transport of RONS generated by non-thermal pulsed discharges in nitrogen and air at atmospheric pressure by means of UV and mid-IR (QCLAS) absorption spectroscopy, planar laser induced fluorescence (PLIF), and absolute emission spectroscopy.

J'ai entrepris ce mémoire de maîtrise afin de mieux faire connaître le Mémoires de Louis XIV. Mon mémoire porte le titre suivant : «Quelle interprétation de l'absolutisme de Louis XIV peut-on tirer de ses Mémoires?». Le titre originel des Mémoires de Louis XIV était Mémoire pour l'éducation du dauphin et leur objectif était également de former à son métier de roi le fils aîné du roi Louis XIV (le dauphin).Ce texte dont la paternité fut longtemps déniée à Louis XIV, lui est dorénavant reconnue par la grande majorité des historiens. Toutefois la signification, ou si l'on préfère leur interprétation, suscite toujours des opinions divergentes. Par contre, il nous est apparaît manifeste que Louis XIV a traité à l'intérieur de ses Mémoires de l'art de régner, de son «métier de roi» ; ce qui signifie régner et gouverner sans premier ministre. Ces Mémoires sont donc ceux d'un souverain qui a voulu le pouvoir, l'a exercé, et qui explique ce qui a guidé ses décisions. En effet, une certaine définition de l'absolutisme est offerte dans les Mémoires du Roi-Soleil. Celle-ci n'est pas entièrement claire, mais elle révèle une intention véritable malgré tout. L'intention de montrer qu'un roi doit seul tenir les rênes de L'État. Nous avons procédé par un premier chapitre consacré à la nature des Mémoires du Roi-Soleil, leur authenticité et leur teneur. Le deuxième chapitre portera sur l'historiographie de notre problématique. Cette historiographie et son évolution du XVIIIème jusqu'à aujourd'hui fait voir le rôle de Louis XIV, quant à l'édification de l'État-Nation, et surtout le lien existant entre la perception de celui-ci et le nationalisme français. Le troisième chapitre, quant à lui, dévoile comment Louis XIV a appris son «métier de roi», et comment a-t-il pu s'emparer du pouvoir. L'instauration de ce pouvoir personnel ayant exigé une reconfiguration de l'État (ainsi que l'élimination du surintendant Nicolas Fouquet), et le recours à la guerre comme instrument d'exercice de l'autorité souveraine. Pour ce qui est du quatrième chapitre, il est consacré au contexte littéraire ayant entouré la rédaction des Mémoires de Louis XIV, des thèmes dominants qui prédomine à l'intérieur de ces Mémoires; et principalement de la manière que le Roi-Soleil concevait l'absolutisme, et de la façon que celui-ci est défini dans les Mémoires du Grand Roi. Cet absolutisme qui ne fut pas inventé par Louis XIV, mais bien résultant d'une œuvre séculaire; reçu du Roi-Soleil une impulsion particulière, à l'origine de la création d'un système de gouvernement destiné à régir la façon de gouverner des rois Bourbons, jusqu'à la Révolution française. Notre mémoire procède également à une meilleure description de cet absolutisme. Il montre que Louis XIV a voulu instaurer un absolutisme de type personnel reposant sur une notion de propriété, une notion de propriété «dynastique», ayant pour objectif de valoriser une famille royale, la dynastie des Bourbons en l'occurrence. Ces Bourbons dont Louis XIV fait une famille appelée par le Très-Haut à régner sur la France. Car l'absolutisme du Roi-Soleil avait une origine divine pour celui-ci. Le roi de France étant seul habilité à régner sur la France et à la gouverner, car ayant été choisi par Dieu pour cette noble tâche. Ce qui fait en sorte que le Roi-Soleil ne pouvait tolérer qu'un premier ministre, si qualifié soit-il, ou que quiconque, puisse exercer la souveraineté à la place du monarque. Autrement dit, nous expliquons pour quelle raison Louis XIV ne voulut jamais d'un autre Richelieu auprès de lui. Le roi seul étant pourvu des lumières requises afin de comprendre les mystères de l'État, des arcanes secrets de la royauté. Et seul un roi ayant l'insigne prérogative de pouvoir divulguer, comment ne s'exerce cet art à nul autre pareil, celui de pratiquer le «métier de roi». En conclusion, notre mémoire explique de nouveau, comment cet absolutisme de Louis XIV est décrit à l'intérieur des Mémoires du Roi-Soleil. Il insiste sur les composantes fondamentales de cet absolutisme, ainsi que sur les aspects novateurs contenus à l'intérieur des Mémoires du Grand Roi. Louis XIV manifestant un sens aigu de l'importance de l'opinion publique, presque ahurissant pour un monarque se targuant de n'avoir aucun juge terrestre, et de relever uniquement de sa conscience et de Dieu. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : absolutisme, pouvoir royal, monarchie absolue, dynastie, souveraineté.

Cette thèse porte sur les effets combinés de l'excentricité et du débit axial sur les propriétés de stabilité linéaire de l'écoulement de Couette circulaire avec cylindre extérieur fixe. Cet écoulement intervient, entre autres, lors du forage de puits de pétrole. Une méthode pseudospectrale est mise en oeuvre pour calculer l'écoulement de base, stationnaire et invariant suivant la direction axiale, ainsi que les modes normaux d'instabilité. L'écoulement est régi par quatre paramètres adimensionnels : rapport de rayons _ et excentricité e pour la géométrie, nombres de Reynolds azimuthal et axial, Re et Rez, pour la dynamique. La première partie de l'étude est consacrée aux propriétés de stabilité temporelle. Il apparaît que l'excentricité repousse le seuil d'instabilité convective vers de plus fortes valeurs de Re. L'effet de l'advection axiale sur le seuil est principalement stabilisant également. L'excentricité a pour conséquence de déformer la structure des modes par rapport au cas concentrique. Le mode au plus fort taux de croissance temporelle est ainsi constitué de tourbillons de Taylor " pseudo-toroïdaux " lorsque le débit axial est nul, et de structures " pseudo-hélicoïdales " d'ordre azimuthal croissant lorsque Rez augmente. Les résultats sont qualitativement similaires lorsque l'on change le rapport de rayons. Les prédictions théoriques sont en bon accord avec les quelques résultats expérimentaux disponibles. Dans une seconde partie, l'instabilité absolue est étudiée par application d'un critère de point selle à la relation de dispersion. Le débit axial a pour effet d'inhiber fortement l'instabilité absolue, d'origine centrifuge, et la valeur de Re au seuil est typiquement supérieure à celle de Rez d'un ordre de grandeur. L'effet de l'excentricité est plus complexe : légère stabilisation aux faibles valeurs de e, puis déstabilisation marquée aux excentricités modérées lorsque Rez est suffisament grand, et enfin stabilisation lorsque e croît davantage. Contrairement au cas de l'instabilité convective, le mode dominant l'instabilité absolue correspond à l'écoulement tourbillonnaire " pseudo-toroïdal " pour toute la gamme de paramètres considérée.

En recherche clinique ou environnementale, les biomarqueurs protéiques présentent un intérêt croissant. Bien que les immuno-dosages restent les méthodes de référence pour leur quantification, les récentes avancées en spectrométrie de masse (MS) font de cette technique une alternative crédible à l'ELISA. Ce travail apporte quelques éléments méthodologiques pour repousser certaines limitations de la MS. D'abord, deux dosages ont été proposés. Celui réalisé chez G. fossarum représente le premier exemple de dosage de la Vitellogénine chez un invertébré par LC-MS/MS. L'un des défis de la méthode présentée est de doser spécifiquement une protéine dans un organisme dont le génome est majoritairement inconnu. Le second dosage concerne les peptides contenant une méthionine. Nous avons développé un protocole d'oxydation des méthionines afin de s'affranchir du biais lié à leur oxydation partielle. Cette méthode a ensuite été appliquée à une protéine impliquée dans la maladie d'Alzheimer (l'Apolipoprotéine E4) dans une cohorte de 673 plasmas. Ce dosage est à ce jour l'une des plus grandes études réalisées par LC-MS/MS et montre toute la robustesse de cette approche. Enfin, l'influence de la phase mobile sur la sensibilité des dosages de peptides a été étudiée : d'abord en phase inverse, où le méthanol est une bonne alternative à l'acétonitrile ; ensuite en HILIC, où les difficultés liées à l'étude d'ions multichargés en milieu majoritairement organique ont été abordées. Les problèmes liés à la capacité de charge des colonnes ont également été soulevés. La chromatographie HILIC reste prometteuse pour la quantification de peptides puisqu'un facteur dix en sensibilité peut être apporté.

Future space exploration missions aim at landing and returning samples from moon, planets and asteroids. Autonomous precision landing capabilities will have to reach pre-selected landing sites which may lie near hazardous terrain features such as craters, rocks. However, past and current robotic landers are still far from this ability. For example, the rover Mars Science Laboratory, to be launched in 2011, is programmed to land on a position with an error of several kilometers. The first goal of thesis is to propose a vision-based absolute navigation system, named "Landstel", for interplanetary landers, especially for missions on Mars or on Moon. Contrary to current absolute navigation systems proposed in the literature which rely either on the usage of image intensity or on specific surface landmarks like craters, Landstel employs the topological property of generic surface landmarks. As a result, Landstel is not restricted to any particular terrain. Landstel also exhibits a high robustness with respect to illumination variations and sensor noise. In addition, the use of surface landmarks allows Landstel to drastically reduce the required onboard memory. Besides Landstel, the second goal of the thesis is to propose a framework to integrate Landstel inside a complete navigation system called VIBAN, including absolute localization, inertial navigation and/or visual odometry. The absolute position estimate returned by Landstel is firstly verified using the visual odometry tracked points. Then, the verified position estimate is fused with the velocity estimate of the visual odometry in a Kalman filter to improve the estimated position. The updated position is later returned back to Landstel which increases the speed of Landstel by focusing the search for matches and reduces the probability of false estimations. Finally, the points tracked by visual odometry are fed to Landstel to augment the number of matches returned by Landstel. Besides these interests, the integrat ion scheme does not impose any constraints on the spacecraft velocity or angular rate. Extensive experiments with PANGU, a surface simulator, and with Earth images validate the proposed system.

Cette thèse porte sur les effets combinés de l’excentricité et du débit axial sur les propriétés de stabilité linéaire de l’écoulement de Couette circulaire avec cylindre extérieur fixe. Cet écoulement intervient, entre autres, lors du forage de puits de pétrole. Une méthode pseudospectrale est mise en oeuvre pour calculer l’écoulement de base, stationnaire et invariant suivant la direction axiale, ainsi que les modes normaux d’instabilité. L’écoulement est régi par quatre paramètres adimensionnels : rapport de rayons _ et excentricité e pour la géométrie, nombres de Reynolds azimuthal et axial, Re et Rez, pour la dynamique. La première partie de l’étude est consacrée aux propriétés de stabilité temporelle. Il apparaît que l’excentricité repousse le seuil d’instabilité convective vers de plus fortes valeurs de Re. L’effet de l’advection axiale sur le seuil est principalement stabilisant également. L’excentricité a pour conséquence de déformer la structure des modes par rapport au cas concentrique. Le mode au plus fort taux de croissance temporelle est ainsi constitué de tourbillons de Taylor « pseudo-toroïdaux » lorsque le débit axial est nul, et de structures « pseudo-hélicoïdales » d’ordre azimuthal croissant lorsque Rez augmente. Les résultats sont qualitativement similaires lorsque l’on change le rapport de rayons. Les prédictions théoriques sont en bon accord avec les quelques résultats expérimentaux disponibles. Dans une seconde partie, l’instabilité absolue est étudiée par application d’un critère de point selle à la relation de dispersion. Le débit axial a pour effet d’inhiber fortement l’instabilité absolue, d’origine centrifuge, et la valeur de Re au seuil est typiquement supérieure à celle de Rez d’un ordre de grandeur. L’effet de l’excentricité est plus complexe : légère stabilisation aux faibles valeurs de e, puis déstabilisation marquée aux excentricités modérées lorsque Rez est suffisament grand, et enfin stabilisation lorsque e croît davantage. Contrairement au cas de l’instabilité convective, le mode dominant l’instabilité absolue correspond à l’écoulement tourbillonnaire « pseudo-toroïdal » pour toute la gamme de paramètres considérée. / This work is concerned with the combined effects of eccentricity and pressure-driven axial flow on the linear stability properties of circular Couette flow with a fixed outer cylinder. An example of this flow can be found in oil-well drilling operations. A pseudospectral method is implemented to compute the basic flow, steady and homogeneous in the axial direction, as well as the normal modes of instability. There are four non-dimensional parameters: the radius ratio _ and the eccentricity e for the geometry, the azimuthal and axial Reynolds numbers, Re and Rez, for the dynamics. The first part of the study is devoted to the temporal stability properties. It is found that eccentricity pushes the convective instability threshold towards higher values of Re. The effect of axial advection on the threshold also tends to be stabilising. Eccentricity deforms the modes structure compared to the concentric case. As a result, the mode with the largest temporal growth rate takes the form of ‘pseudo-toroidal’ Taylor vortices in the absence of axial flow, and ‘pseudo-helical’ structures with increasing azimuthal order as Rez becomes larger. Results are qualitatively similar for different radius ratios. Agreement with the few available experimental data is good. In a second part, absolute instability is studied by applying the pinch-point criterion to the dispersion relation. Axial flow is found to strongly inhibit absolute instability, the mechanism of which being centrifugal, and the value of Re at the threshold is typically one order of magnitude larger than that of Rez. The effect of eccentricity is more complex: weak stabilisation for low values of e, marked destabilisation for moderate eccentricities and high enough Rez, and finally stabilisation as e is further increased. Unlike temporal instability, the dominant absolutely unstable mode is the ‘pseudo-toroidal’ Taylor vortex flow over the whole range of parameter space considered.

En recherche clinique ou environnementale, les biomarqueurs protéiques présentent un intérêt croissant. Bien que les immuno-dosages restent les méthodes de référence pour leur quantification, les récentes avancées en spectrométrie de masse (MS) font de cette technique une alternative crédible à l’ELISA. Ce travail apporte quelques éléments méthodologiques pour repousser certaines limitations de la MS. D’abord, deux dosages ont été proposés. Celui réalisé chez G. fossarum représente le premier exemple de dosage de la Vitellogénine chez un invertébré par LC-MS/MS. L’un des défis de la méthode présentée est de doser spécifiquement une protéine dans un organisme dont le génome est majoritairement inconnu. Le second dosage concerne les peptides contenant une méthionine. Nous avons développé un protocole d’oxydation des méthionines afin de s’affranchir du biais lié à leur oxydation partielle. Cette méthode a ensuite été appliquée à une protéine impliquée dans la maladie d’Alzheimer (l’Apolipoprotéine E4) dans une cohorte de 673 plasmas. Ce dosage est à ce jour l’une des plus grandes études réalisées par LC-MS/MS et montre toute la robustesse de cette approche. Enfin, l’influence de la phase mobile sur la sensibilité des dosages de peptides a été étudiée : d’abord en phase inverse, où le méthanol est une bonne alternative à l’acétonitrile ; ensuite en HILIC, où les difficultés liées à l’étude d’ions multichargés en milieu majoritairement organique ont été abordées. Les problèmes liés à la capacité de charge des colonnes ont également été soulevés. La chromatographie HILIC reste prometteuse pour la quantification de peptides puisqu’un facteur dix en sensibilité peut être apporté. / Both in clinical and environmental research, protein biomarkers are of growing interest. Although immunoassays are the gold standard for their quantification, recent advances in mass spectrometry (MS) make this technique a viable alternative to ELISA. This work provides some methodological elements to eliminate some limitations of the MS approach. First, two assays have been proposed. The first one achieved for G. fossarum represents the first example of quantification of vitellogenin in an invertebrate by LC-MS/MS. One of the challenges of the presented method is to specifically assay a protein in an organism whose genome is largely unknown. The second assay relates to methionine-containing peptides. A protocol was developped for total oxidation of methionines in order to overcome the bias due to their partial oxidation. This method was then applied to a protein involved in Alzheimer's disease (Apolipoprotein E4) in a cohort of 673 plasma samples. This assay is to date one of the largest study carried out by LC-MS/MS and shows all the robustness of this approach. Lastly, the influence of the mobile phase on the sensitivity of peptides assays was studied: first in reversed phase, where methanol is a good alternative to acetonitrile; then in HILIC, where the difficulties associated with the study of multicharged ions in a mainly organic content were discussed. Problems related to the carrying capacity of the columns were also raised.

Dans un travail réalisé au Centre de Robotique et à l'Institut VEDECOM, nous nous sommes intéressés aux systèmes robustes de localisation visuelle en milieu urbain pour la voiture autonome. Obtenir une pose exacte à partir d'une mono-caméra est difficile et insuffisant en terme de précision pour la voiture autonome actuelle. Nous nous sommes concentrés sur l'utilisation de Systèmes d'Information Géographiques (SIG) pour concevoir une approche fiable, précise et absolue de localisation en milieu urbain.Le développement de SIG publics nous a apporté un nouvel horizon pour résoudre le problème de la localisation, mais ses informations, telles que les cartes topologiques, sémantiques, métriques, les Street Views, les cartes de profondeur, les cartes cadastrales 3D et les cartes en haute définition, doivent être bien analysées et organisées pour extraire les informations pertinentes pour une voiture autonome. Notre première tâche consistait à concevoir une base de données hors ligne accessible par un robot à partir d'un SIG public dense, à savoir Google Maps, qui a l'avantage d'avoir une couverture mondiale. Nous générons une représentation topométrique compacte de l'environnement urbain en extrayant quatre données utiles du SIG, y compris : les topologies, les géo-coordonnées, les Street Views panoramiques et les cartes de profondeur associées. Dans le même temps, un ensemble de données en ligne a été acquis par une mono-caméra équipée sur les véhicules de VEDECOM. Afin de rendre les Street View sphériques compatibles avec l'imagerie en ligne, une transformation basée sur l'interpolation d'image est introduite pour obtenir des images rectilignes à partir de Street Views.Nous proposons deux méthodes de localisation : l'une est une approche de vision par ordinateur basée sur l'extraction de caractéristiques, l'autre est une méthode d'apprentissage basée sur les réseaux de neurones convolutionnels (convnet). En vision par ordinateur, l'extraction de caractéristiques est un moyen populaire de résoudre le positionnement à partir d'images. Nous tirons parti de Google Maps et utilisons ses données topo-métriques hors ligne pour construire un positionnement grossier à fin, à savoir un processus de reconnaissance de lieu topologique puis une estimation métrique de pose par optimisation de graphe. La méthode a été testée en environnement urbain et démontre à la fois une précision sous-métrique et une robustesse aux changements de point de vue, à l'illumination et à l'occlusion. Aussi, les résultats montrent que les emplacements éloignés de Street Views produisent une erreur significative dans la phase d'estimation métrique. Ainsi, nous proposons de synthétiser des Street Views artificielles pour compenser la densité des Street View originales et améliorer la précision.Cette méthode souffre malheureusement d'un temps de calcul important. Étant donné que le SIG nous offre une base de données géolocalisée à l'échelle mondiale, cela nous motive à régresser des localisations globales directement à partir d'un convnet de bout en bout. La base de données hors ligne précédemment construite est encore insuffisante pour l'apprentissage d'un convnet. Pour compenser cela nous densifions la base d'origine d'un facteur mille et utilisons la méthode d'apprentissage par transfert pour faire converger notre régresseur convnet et avoir une bonne performance. Le régresseur permet également d'obtenir une localisation globale à partir d'une seule image et en temps réel.Les résultats obtenus par ces deux approches nous fournissent des informations sur la comparaison et la relation entre les méthodes basées sur des caractéristiques et celles basées sur le convnet. Après avoir analysé et comparé les performances de localisation des deux méthodes, nous avons également abordé des perspectives pour améliorer la robustesse et la précision de la localisation face au problème de localisation urbaine assistée par SIG. / In a work made at Centre de Robotique and Institut VEDECOM, we studied robust visual urban localization systems for self-driving cars. Obtaining an exact pose from a monocular camera is difficult and cannot be applied to the current autonomous cars. We mainly focused on fully leveraging Geographical Information Systems (GIS) to achieve a low-cost, robust, accurate and global urban localization.The development of public GIS's has brought us a new horizon to address the localization problem but their tremendous amount of information, such as topological, semantic, metric maps, Street Views, depth maps, 3D cadastral maps and High Definition maps, has to be well analyzed and organized to extract relevant information for self-driving cars. Our first task was to design a robotic accessible offline database from a dense public GIS, namely Google Maps, which has the advantage to propose a worldwide coverage. We make a compact topometric representation for the dynamic urban environment by extracting four useful data from the GIS, including topologies, geo-coordinates, panoramic Street Views, and associated depth maps. At the same time, an online dataset was acquired with a low-cost camera equipped on VEDECOM vehicles. In order to make spheric Street Views compatible with the online imagery, an image warping and interpolation based transformation is introduced to render rectilinear images from Street Views.We proposed two localization methods: one is a handcrafted-features-based computer vision approach, the other is a convolutional neural network (convnet) based learning technique. In computer vision, extracting handcrafted features is a popular way to solve the image based positioning. We take advantages of the abundant sources from Google Maps and benefit from the topometric offline data structure to build a coarse-to-fine positioning, namely a topological place recognition process and then a metric pose estimation by a graph optimization. The method is tested on an urban environment and demonstrates both sub-meter accuracy and robustness to viewpoint changes, illumination and occlusion. Moreover, we demonstrate that sparse Street View locations produce a significant error in the metric pose estimation phase. Thus our former framework is refined by synthesizing more artificial Street Views to compensate the sparsity of original Street Views and improve the precision.The handcrafted feature based framework requires the image retrieval and graph optimization. It is hard to achieve in a real-time application. Since the GIS offers us a global scale geotagged database, it motivates us to regress global localizations from convnet features in an end-to-end manner. The previously constructed offline database is still insufficient for a convnet training. We hereby augment the originally constructed database by a thousand factor and take advantage of the transfer learning method to make our convnet regressor converge and have a good performance. In our test, the regressor can also give a global localization of an input camera image in real time.The results obtained by the two approaches provide us insights on the comparison and connection between handcrafted feature-based and convnet based methods. After analyzing and comparing the localization performances of both methods, we also talked about some perspectives to improve the localization robustness and precision towards the GIS-aided urban localization problem.

Dans la première partie de cette thèse, nous introduisons des intégrales d'ordre m et leur associons des formules d'Ito. Nous nous intéressons plus particulièrement au cas du mouvement brownien fractionnaire. Dans la seconde partie, nous étudions les approximations aux premier et second ordres des intégrales d'ordre m. Nous donnons des résultats de convergences presque-sure et en loi. Dans la troisième partie, nous nous intéressons aux équations différentielles dirigées par une fonction holdérienne. Nous donnons un résultat d'existence et d'unicité et étudions deux approximations de la solution. Dans la quatrième partie, nous étudions l'absolue continuité de la loi de la solution d'une équation différentielle stochastique dirigée par un mouvement brownien fractionnaire. Nous proposons un critère simple assurant que la solution au temps t admet une densité. Enfin, la dernière partie s'intéresse à l'estimation du coefficient de volatilité de la solution d'une équation différentielle stochastique classique. Nous construisons également un test d'adéquation.

On présente trois algorithmes dans cette thèse: Le premier algorithme résout de systèmes polynomiaux homogènes et paramétrés zéro-dimensionnels avec un temps simplement exponentiel en le nombre n des inconnus, cet algorithme décompose l'espace des paramètres en un nombre fini d'ensembles constructibles et calcule le nombre fini de solutions par de représentations rationnelles paramétriques uniformes sur chaque ensemble constructible. Le deuxième algorithme factorise absolument de polynômes multivariés paramétrés avec un temps simplement exponentiel en n et en la borne supérieure d de degrés de polynômes à factoriser. Le troisième algorithme décompose les variétés algébriques définies par de systèmes algébriques paramétrés de dimensions positives en composantes absolument irréductibles d'une manière uniforme sur les valeurs des paramètres. La complexité de cet algorithme est doublement exponentielle en n. D'autre part, la borne inférieure du problème de résolution de systèmes algébriques paramétrés est doublement exponentielle en n.