In this dissertation, I present a set of novel constraint-based thread-modular abstract-interpretation techniques for static analysis of concurrent programs. Specifically, I integrate a lightweight constraint solver into a thread-modular abstract interpreter to reason about inter-thread interference more accurately. Then, I show how to extend the new analyzer from programs running on sequentially consistent memory to programs running on weak memory. Finally, I show how to perform incremental abstract interpretation, with and without the previously mentioned constraint solver, by analyzing only regions of the program impacted by a program modification. I also demonstrate, through experiments, that these new constraint-based static analyzers are significantly more accurate than prior abstract interpretation-based static analyzers, with lower runtime overhead, and that the incremental technique can drastically reduce runtime overhead in the presence of small program modifications. / Ph. D. / Software touches nearly every aspect of our lives, from smartphones, personal computers, and websites, to airplanes, cars, and medical equipment. Due to its ubiquity, we would like software in our lives to operate correctly, that is, without any unintended side effects, or freezes. This dissertation presents a new technique to automatically analyze a piece of software and determine if it runs as intended. We focus particularly on software where multiple entities run simultaneously, and thus can interact in many ways. Our automated analysis gives software developers high assurance that the software will always perform correctly, and thus never have any unexpected issues.

Le but de cette thèse est de présenter une analyse statique générique pour des programmes multitâche écrits en Java.<br />Les programmes multitâche exécutent plusieurs tâches en parallèle. Ces tâches communiquent implicitement par le biais de la mémoire partagée et elles se synchonisent sur des moniteurs (les primitives wait-notify, etc..). Il y a quelques années, les architectures avec double processeurs ont commencé à être disponibles sur le marché à petit prix. Aujourd'hui, presque tous les ordinateurs ont au moins deux noyaux, la tendance actuelle du marché étant de mettre de plus en plus de processeurs par puce. Cette révolution amène également de nouveaux défis en matière de programmation, car elle demande aux développeurs d'implanter des programmes multitâche. Le multitâche est supporté en natif par la plupart des langages de programmation courants, comme Java et C#.<br />Le but de l'analyse statique est de calculer des informations sur le comportement d'un programme, de manière conservative et automatique. Une application de l'analyse statique est le développement d'outils qui aident au débogage des programmes. Plusieurs méthodes d'analyse statique ont été proposées. Nous suivrons le cadre de l'interprétation abstraite, une théorie mathématique permettant de définir des approximations correctes de sémantiques de programmes. Cette méthode a déjà été utilisée pour un large spectre de langages de programmation.<br />L'idée fondamentale des analyseurs statiques génériques est de développer un outils qui puissent être interfacé avec différents domaines numériques et différentes propriétés. Pendant ces dernières années, beaucoup de travaux se sont attaqués à cet enjeu, et ils ont été appliqué avec succès pour déboguer des logiciels industriels. La force de ces analyseurs réside dans le fait qu'une grande partie de l'analyse peut être réutilisée pour vérifier plusieurs propriétés. L'utilisation de différents domaines numériques permet le développement d'analyses plus rapides mais moins précises, ou plus lentes mais plus précises.<br /><br />Dans cette thèse, nous présentons la conception d'un analyseur générique pour des programmes multitâche. Avant tout, nous définissons le modèle mémoire, appelé happens-before memory model. Puis, nous approximons ce modéle mémoire en une semantique calculable. Les modéles mémoire définissent les comportements autorisés pendant l'exé-cution d'un programme multitâche. Commençant par la définition (informelle) de ce modèle mémoire particulier, nous définissons une sémantique qui construit toutes les exécutions finies selon ce modèle mémoire. Une exécution d'un programme multitâche est décrite par une function qui associe les tâches à des séquences (ou traces) d'états. Nous montrons comment concevoir une sémantique abstraite calculable, et nous montrons formellement la correction des résultat de cette analyse.<br />Ensuite, nous définissons et approximons une nouvelle propriété qui porte sur les comportements non-déterministes causés par le multitâche, c'est à dire aux entrelacements arbitraires pendant l'exécution de differentes instructions de lecture. Avant tout, le non déterminisme d'un programme multitâche se définit par une différence entre plusieurs exécutions. Si deux exécutions engendrent des comportements différents dus au valeurs qui sont lues ou écrites en mémoire partagée, alors le programme est non déterministe. Nous approximons cette propriété en deux étapes: dans un premier temps, nous regroupons, pour chaque tâche, la valeur (abstraite) qui peut être écrite dans la mémoire partagée à un point de programme donné. Dans un deuxième temps, nous résumons toutes les valeurs pouvant être écrites en parallèle, tout en nous rapellant l'ensemble des tâches qui pourraient les avoir écrites. à un premier niveau d'approximation, nous introduisons un nouveau concept de déterminisme faible. Nous proposons par ailleurs d'autres manière affaiblir la propriété de déterminisme, par exemple par projection des traces et des états, puis nous définissons une hierarchie globale de ces affaiblissements. Nous étudions aussi comment la présence de conflit sur les accès des données peut affecter le déterminisme du programme.<br />Nous appliquons ce cadre de travail théorique à Java. En particulier, nous définissons une sémantique du language objet de Java, selon sa spécification. Ensuite, nous approximons cette sémantique afin de garder uniquement l'information qui est nécessaire pour l'analyse des programmes multitâche. Le cœur de cette abstraction est une analyse d'alias qui approxime les références afin d'identifier les tâches, de vérifier les accès en mémoire partagée, et de détecter quand deux tâches ont un moniteur commun afin d'en déduire quelles parties du code ne peuvent pas être éxécutées en parallèle.<br />L'analyseur générique qui est décrit ci-dessus a été entierement implanté, dans un outils appelé Checkmate. Checkmate est ainsi le premier analyseur générique pour des programmes multitâche écrits en Java. Des résultats expérimentaux sont donnés et analysés en détails. En particulier, nous étudions la précision de l'analyse lorsqu'elle est appliquée à des schémas courants de la programmation concurrente, ainsi qu'à d'autres exemples. Nous observons également les performances de l'analyse lorsqu'elle est appliquée à une application incrémentale, ainsi qu'à des exemples de références bien connus.<br />Une autre contribution de cette thèse est l'extension d'un analyseur générique existant qui s'appelle Clousot et qui permet de vérifier le non débordement des mémoires tampons. Il s'avère que cette analyse passe à l'échelle des programmes industriels et qu'elle est précise. En résumé, nous présentons une application d'un analyseur statique générique industriel existant pour détecter et prouver une propriété présentant un intérêt pratique, ce qui montre la puissance de cette approche dans le développement d'outils qui soient utiles pour les développeurs.

<p>In a real-time system, it is crucial to ensure that all tasks of the system holdtheir deadlines. A missed deadline in a real-time system means that the systemhas not been able to function correctly. If the system is safety critical, this canlead to disaster. To ensure that all tasks keep their deadlines, the Worst-CaseExecution Time (WCET) of these tasks has to be known. This can be done bymeasuring the execution times of a task, however, this is inflexible, time consumingand in general not safe (i.e., the worst-casemight not be found). Unlessthe task is measured with all possible input combinations and configurations,which is in most cases out of the question, there is no way to guarantee that thelongest measured time actually corresponds to the real worst case.Static analysis analyses a safe model of the hardware together with thesource or object code of a program to derive an estimate of theWCET. This estimateis guaranteed to be equal to or greater than the real WCET. This is doneby making calculations which in all steps make sure that the time is exactlyor conservatively estimated. In many cases, however, the execution time of atask or a program is highly dependent on the given input. Thus, the estimatedworst case may correspond to some input or configuration which is rarely (ornever) used in practice. For such systems, where execution time is highly inputdependent, a more accurate timing analysis which take input into considerationis desired.In this thesis we present a framework based on abstract interpretation andcounting of possible semantic states of a program. This is a general methodof WCET analysis, which is language independent and platform independent.The two main applications of this framework are a loop bound analysis and aparametric analysis. The loop bound analysis can be used to quickly find upperbounds for loops in a program while the parametric framework provides aninput-dependent estimation of theWCET. The input-dependent estimation cangive much more accurate estimates if the input is known at run-time.</p> / PROGRESS

The application field for static analysis of Java programs is getting broader, ranging from compiler optimizations (like dynamic dispatch elimination) to security issues. Many of those analyses include type analyses. We propose a `generic' framework, which improves on previous type analyses by introducing structural information. Moreover, structural information allows us to easily extend the framework to perform many different kinds of analyses. The framework is based on the abstract interpretation methodology. It is composed of a standard semantics, a family of abstract domains, an abstract semantics based on these domains and a post-fixpoint algorithm to compute the abstract semantics. The analysis is limited to a representative subset of Java, without concurrency. A complete prototype of the framework allows us to illustrate the accuracy and the efficiency of the approach (for moderately sized programs).

Orientador: Aleardo Manacero Junior / Banca: Sergio Azevedo de Oliveira / Banca: Francisco Villarreal Alvarado / Banca: Rodolfo Jardim Azevedo / Banca: André Luiz Moura dos Santos / Resumo: Ofusca c~ao de c odigo tem por nalidade di cultar a detec c~ao de propriedades intr nsecas de um algoritmo atrav es de altera c~oes em sua sintaxe, entretanto preservando sua sem^antica. Desenvolvedores de software usam ofusca c~ao de c odigo para defender seus programas contra ataques de propriedade intelectual e para aumentar a seguran ca do c odigo. Por outro lado, programadores maliciosos geralmente ofuscam seus c odigos para esconder comportamento malicioso e para evitar detec c~ao pelos anti-v rus. Nesta tese, e introduzido um m etodo para realizar an alise com sensitividade ao contexto em bin arios com ofuscamento de chamada e retorno de procedimento. Para obter sem^antica equivalente, estes bin arios utilizam opera c~oes diretamente na pilha ao inv es de instru c~oes convencionais de chamada e retorno de procedimento. No estado da arte atual, a de ni c~ao de sensitividade ao contexto est a associada com opera c~oes de chamada e retorno de procedimento, assim, an alises interprocedurais cl assicas n~ao s~ao con aveis para analisar bin arios cujas opera c~oes n~ao podem ser determinadas. Uma nova de ni c~ao de sensitividade ao contexto e introduzida, baseada no estado da pilha em qualquer instru c~ao. Enquanto mudan cas em contextos a chamada de procedimento s~ao intrinsicamente relacionadas com transfer^encia de controle, assim, podendo ser obtidas em termos de caminhos em um grafo de controle de uxo interprocedural, o mesmo n~ao e aplic avel para mudan cas em contextos a pilha. Um framework baseado em interpreta c~ao abstrata e desenvolvido para avaliar contexto baseado no estado da pilha e para derivar m etodos baseado em contextos a chamada de procedimento para uso com contextos baseado no estado da pilha. O metodo proposto n~ao requer o uso expl cito de instru c~oes de chamada e retorno de procedimento, por em depende do... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: A code obfuscation intends to confuse a program in order to make it more di cult to understand while preserving its functionality. Programs may be obfuscated to protect intellectual property and to increase security of code. Programs may also be obfuscated to hide malicious behavior and to evade detection by anti-virus scanners. We introduce a method for context-sensitive analysis of binaries that may have obfuscated procedure call and return operations. These binaries may use direct stack operators instead of the native call and ret instructions to achieve equivalent behavior. Since de nition of context-sensitivity and algorithms for context-sensitive analysis has thus far been based on the speci c semantics associated to procedure call and return operations, classic interprocedural analyses cannot be used reliably for analyzing programs in which these operations cannot be discerned. A new notion of context-sensitivity is introduced that is based on the state of the stack at any instruction. While changes in calling-context are associated with transfer of control, and hence can be reasoned in terms of paths in an interprocedural control ow graph (ICFG), the same is not true for changes in stackcontext. An abstract interpretation based framework is developed to reason about stackcontext and to derive analogues of call-strings based methods for the context-sensitive analysis using stack-context. This analysis requires the knowledge of how the stack, rather the stack pointer, is represented and on the knowledge of operators that manipulate the stack pointer. The method presented is used to create a context-sensitive version of Venable et al.'s algorithm for detecting obfuscated calls. Experimental results show that the contextsensitive version of the algorithm generates more precise results and is also computationally more e cient than its context-insensitive counterpart. / Doutor

We present a system for the inference of various static properties from source code written in the Maple programming language. We make use of an abstract interpretation framework in the design of these properties and define languages of constraints specific to our abstract domains which capture the desired static properties of the code. Finally we discuss the automated generation and solution of these constraints, describe a tool for doing so, and present some results from applying this tool to several nontrivial test inputs. / Thesis / Master of Science (MSc)

Les systèmes critiques comme les commandes de vol peuvent entraîner des désastres en cas de dysfonctionnement. D'où l'intérêt porté à la fois par le monde industriel et académique aux méthodes de preuve formelle capable d'apporter, plus ou moins automatiquement, une preuve mathématique de correction. Parmi elles, cette thèse s'intéresse particulièrement à l'interprétation abstraite, une méthode efficacepour générer automatiquement des preuves de propriétés numériques qui sont essentielles dans notre contexte.Il est bien connu des automaticiens que les contrôleurs linéaires sont stables si et seulement si ils admettent un invariant quadratique(un ellipsoïde, d'un point de vue géométrique). Ils les appellent fonction de Lyapunov quadratique et une première partie propose d'encalculer automatiquement pour des contrôleurs donnés comme paire de matrices. Ceci est réalisé en utilisant des outils de programmation semi-définie. Les aspects virgule flottante sont pris en compte, que ce soit dans les calculs effectués par le programme analysé ou dans les outils utilisés pour l'analyse. Toutefois, le véritable but est d'analyser des programmes implémentant des contrôleurs (et non des paires de matrices), incluant éventuellement des réinitialisation ou des saturations, donc non purement linéaires. L'itération sur les stratégies est une techniqued'analyse statique récemment développée et bien adaptée à nos besoins. Toutefois, elle ne se marrie pas facilement avec lestechniques classiques d'interprétation abstraite. La partie suivante propose une interface entre les deux mondes.Enfin, la dernière partie est un travail plus préliminaire sur l'usage de l'optimisation globale sur des polynômes basée sur les polynômes deBernstein pour calculer des invariants polynomiaux sur des programmes polynomiaux. / Critical Systems such as flight commands may have disastrous results in case of failure. Hence the interest of both the industrial and theacademic communities in formal methods able to more or less automatically deliver mathematical proof of correctness. Among them, this thesis will particularly focus on abstract interpretation, an efficient method to automatically generate proofs of numerical properties which are essential in our context.It is well known from control theorists that linear controllers are stable if and only if they admit a quadratic invariant (geometrically speaking, an ellipsoid). They call these invariants quadratic Lyapunov functions and a first part offers to automatically compute such invariants for controllers given as a pair of matrices. This is done using semi-definite programming optimization tools. It is worth noting that floating point aspects are taken care of, whether they affectcomputations performed by the analyzed program or by the tools used for the analysis.However, the actual goal is to analyze programs implementing controllers (and not pairs of matrices), potentially including resets or saturations, hence not purely linears. The policy iteration technique is a recently developed static analysis techniques well suited to that purpose. However, it does not marry very easily with the classic abstract interpretation paradigm. The next part tries to offer a nice interface between the two worlds.Finally, the last part is a more prospective work on the use of polynomial global optimization based on Bernstein polynomials to compute polynomial invariants on polynomials systems.

This dissertation shows that satisfiability procedures are abstract interpreters. This insight provides a unified view of program analysis and satisfiability solving and enables technology transfer between the two fields. The framework underlying these developments provides systematic recipes that show how intuition from satisfiability solvers can be lifted to program analyzers, how approximation techniques from program analyzers can be integrated into satisfiability procedures and how program analyzers and satisfiability solvers can be combined. Based on this work, we have developed new tools for checking program correctness and for solving satisfiability of quantifier-free first-order formulas. These tools outperform existing approaches. We introduce abstract satisfaction, an algebraic framework for applying abstract interpre- tation to obtain sound, but potentially incomplete satisfiability procedures. The framework allows the operation of satisfiability procedures to be understood in terms of fixed point computations involving deduction and abduction transformers on lattices. It also enables satisfiability solving and program correctness to be viewed as the same algebraic problem. Using abstract satisfaction, we show that a number of satisfiability procedures can be understood as abstract interpreters, including Boolean constraint propagation, the dpll and cdcl algorithms, St ̊almarck’s procedure, the dpll(t) framework and solvers based on congruence closure and the Bellman-Ford algorithm. Our work leads to a novel understand- ing of satisfiability architectures as refinement procedures for abstract analyses and allows us to relate these procedures to independent developments in program analysis. We use this perspective to develop Abstract Conflict-Driven Clause Learning (acdcl), a rigorous, lattice-based generalization of cdcl, the central algorithm of modern satisfiability research. The acdcl framework provides a solution to the open problem of lifting cdcl to new prob- lem domains and can be instantiated over many lattices that occur in practice. We provide soundness and completeness arguments for acdcl that apply to all such instantiations. We evaluate the effectiveness of acdcl by investigating two practical instantiations: fp-acdcl, a satisfiability procedure for the first-order theory of floating point arithmetic, and cdfpl, an interval-based program analyzer that uses cdcl-style learning to improve the precision of a program analysis. fp-acdcl is faster than competing approaches in 80% of our benchmarks and it is faster by more than an order of magnitude in 60% of the benchmarks. Out of 33 safe programs, cdfpl proves 16 more programs correct than a mature interval analysis tool and can conclusively determine the presence of errors in 24 unsafe benchmarks. Compared to bounded model checking, cdfpl is on average at least 260 times faster on our benchmark set.

<P align="justify">Model-checking is an automated technique which aims at verifying properties of computer systems. A model-checker is fed with a model of the system (which capture all its possible behaviors) and a property to verify on this model. Both are given by a convenient mathematical formalism like, for instance, a transition system for the model and a temporal logic formula for the property.</P> <P align="justify">For several reasons (the model-checking is undecidable for this class of model or the model-checking needs too much resources for this model) model-checking may not be applicable. For safety properties (which basically says "nothing bad happen"), a solution to this problem uses a simpler model for which model-checkers might terminate without too much resources. This simpler model, called the abstract model, over-approximates the behaviors of the concrete model. However the abstract model might be too imprecise. In fact, if the property is true on the abstract model, the same holds on the concrete. On the contrary, when the abstract model violates the property, either the violation is reproducible on the concrete model and so we found an error; or it is not reproducible and so the model-checker is said to be inconclusive. Inconclusiveness stems from the over-approximation of the concrete model by the abstract model. So a precise model yields the model-checker to conclude, but precision comes generally with an increased computational cost.</P> <P align="justify">Recently, a lot of work has been done to define abstraction refinement algorithms. Those algorithms compute automatically abstract models which are refined as long as the model-checker is inconclusive. In the thesis, we give a new abstraction refinement algorithm which applies for safety properties. We compare our algorithm with previous attempts to build abstract models automatically and show, using formal proofs that our approach has several advantages. We also give several extensions of our algorithm which allow to integrate existing techniques used in model-checking such as acceleration techniques.</P> <P align="justify">Following a rigorous methodology we then instantiate our algorithm for a variety of models ranging from finite state transition systems to infinite state transition systems. For each of those models we prove the instantiated algorithm terminates and provide encouraging preliminary experimental results.</P> <br> <br> <P align="justify">Le model-checking est une technique automatisée qui vise à vérifier des propriétés sur des systèmes informatiques. Les données passées au model-checker sont le modèle du système (qui en capture tous les comportements possibles) et la propriété à vérifier. Les deux sont donnés dans un formalisme mathématique adéquat tel qu'un système de transition pour le modèle et une formule de logique temporelle pour la propriété.</P> <P align="justify">Pour diverses raisons (le model-checking est indécidable pour cette classe de modèle ou le model-checking nécessite trop de ressources pour ce modèle) le model-checking peut être inapplicable. Pour des propriétés de sûreté (qui disent dans l'ensemble "il ne se produit rien d'incorrect"), une solution à ce problème recourt à un modèle simplifié pour lequel le model-checker peut terminer sans trop de ressources. Ce modèle simplifié, appelé modèle abstrait, surapproxime les comportements du modèle concret. Le modèle abstrait peut cependant être trop imprécis. En effet, si la propriété est vraie sur le modèle abstrait alors elle l'est aussi sur le modèle concret. En revanche, lorsque le modèle abstrait enfreint la propriété : soit l'infraction peut être reproduite sur le modèle concret et alors nous avons trouvé une erreur ; soit l'infraction ne peut être reproduite et dans ce cas le model-checker est dit non conclusif. Ceci provient de la surapproximation du modèle concret faite par le modèle abstrait. Un modèle précis aboutit donc à un model-checking conclusif mais son coût augmente avec sa précision.</P> <P align="justify">Récemment, différents algorithmes d'abstraction raffinement ont été proposés. Ces algorithmes calculent automatiquement des modèles abstraits qui sont progressivement raffinés jusqu'à ce que leur model-checking soit conclusif. Dans la thèse, nous définissons un nouvel algorithme d'abstraction raffinement pour les propriétés de sûreté. Nous comparons notre algorithme avec les algorithmes d'abstraction raffinement antérieurs. A l'aide de preuves formelles, nous montrons les avantages de notre approche. Par ailleurs, nous définissons des extensions de l'algorithme qui intègrent d'autres techniques utilisées en model-checking comme les techniques d'accélérations.</P> <P align="justify">Suivant une méthodologie rigoureuse, nous instancions ensuite notre algorithme pour une variété de modèles allant des systèmes de transitions finis aux systèmes de transitions infinis. Pour chacun des modèles nous établissons la terminaison de l'algorithme instancié et donnons des résultats expérimentaux préliminaires encourageants.</P>

Logical deduction and abstraction from detail are fundamental, yet distinct aspects of reasoning about programs. This dissertation shows that the combination of logic and abstract interpretation enables a unified and simple treatment of several theoretical and practical topics which encompass the model theory of temporal logics, the analysis of satisfiability solvers, and the construction of Craig interpolants. In each case, the combination of logic and abstract interpretation leads to more general results, simpler proofs, and a unification of ideas from seemingly disparate fields. The first contribution of this dissertation is a framework for combining temporal logics and abstraction. Chapter 3 introduces trace algebras, a new lattice-based semantics for linear and branching time logics. A new representation theorem shows that trace algebras precisely capture the standard trace-based semantics of temporal logics. We prove additional representation theorems to show how structures that have been independently discovered in static program analysis, model checking, and algebraic modal logic, can be derived from trace algebras by abstract interpretation. The second contribution of this dissertation is a framework for proving when two lattice-based algebras satisfy the same logical properties. Chapter 5 introduces functions called subsumption and bisubsumption and shows that these functions characterise logical equivalence of two algebras. We also characterise subsumption and bisubsumption using fixed points and finitary logics. We prove a representation theorem and apply it to derive the transition system analogues of subsumption and bisubsumption. These analogues strictly generalise the well studied notions of simulation and bisimulation. Our fixed point characterisations also provide a technique to construct property preserving abstractions. The third contribution of this dissertation is abstract satisfaction, an abstract interpretation framework for the design and analysis of satisfiability procedures. We show that formula satisfiability has several different fixed point characterisations, and that satisfiability procedures can be understood as abstract interpreters. Our main result is that the propagation routine in modern sat solvers is a greatest fixed point computation involving abstract transformers, and that clause learning is an abstract transformer for a form of negation. The final contribution of this dissertation is an abstract interpretation based analysis of algorithms for constructing Craig interpolants. We identify and analyse a lattice of interpolant constructions. Our main result is that existing algorithms are two of three optimal abstractions of this lattice. A second new result we derive in this framework is that the lattice of interpolation algorithms can be ordered by logical strength, so that there is a strongest and a weakest possible construction.