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Manifiesta que el objetivo la importancia de la diversificación del portafolio, la cual los riesgos pueden minimizarse si el importe total que se quiere invertir se divide entre un conjunto de acciones. En el lenguaje coloquial se dice que no se debe poner todos los huevos en una sola canasta. La idea es que el inversionista que compra acciones de una sola empresa; en caso esta empresa quiebre o se devalúe; el inversionista lo perderá todo, su riesgo habrá aumentado y su rentabilidad habrá disminuido. En el caso de que el inversionista compre acciones de diferentes empresas, su rentabilidad dependerá de la rentabilidad de las demás acciones y el riesgo sería mínimo. Esto indica que los resultados son más favorables al invertir en un conjunto de acciones que invirtiendo en uno solo. Por ello, para su mejor representación utilizaremos el Modelo de Markowitz donde se optimizará el portafolio; a fin, de analizar el porcentaje que se le asignará a cada acción perteneciente al portafolio. Por otro lado, se tiene el Modelo de Valoración de Activos Financieros (CAPM), este modelo resuelve problemas financieros; el cual propone informar al máximo al inversor sobre el riesgo y la rentabilidad proponiendo determinar el precio de equilibrio de los activos. Se basa en la medida del riesgo sistemático de la rentabilidad esperada y del tipo de interés. / Trabajo de suficiencia profesional

El presente trabajo tiene como objetivo analizar el uso y aplicación del modelo de valoración de activos de capital, CAPM, como herramienta de planificación y evaluación financiera, comparándolo con otros modelos alternativos. El CAPM propone una relación entre el riesgo y rendimiento de un activo. El riesgo está representado por el coeficiente beta, que mide la sensibilidad del instrumento financiero en relación con el riesgo sistemático, ya sea en un portafolio de activos o en la valoración de una empresa. Debido a que existen críticas sobre la validez del CAPM, en este estudio se busca conocer la efectividad que tiene el uso y la aplicación del modelo. Para ello, se han buscado evidencias empíricas, en diferentes países, y sectores económicos en las que se compara el CAPM con otros modelos alternativos, tales como el APT o el de Tres Factores Fama y French que, según la investigación realizada, serían los más utilizados. Los resultados de esta investigación muestran que el CAPM no ofrece necesariamente resultados positivos significativos en los estudios revisados. Sin embargo, ello no quiere decir que el CAPM no sea un modelo suficiente para predecir la relación riesgo – rentabilidad en los casos en los que se aplica. Se concluye por ello que, a pesar de que existen modelos alternativos tratando de superar las limitaciones del CAPM, hoy en día este modelo sigue siendo el más utilizado fundamentalmente por su sencillez y por su capacidad de explicar y predecir, de manera suficiente, en la mayoría de las aplicaciones generales. / The objective of this paper is to analyze the use and application of the capital asset pricing model, CAPM, as a planning and financial evaluation tool and to compare it with other alternative models. The CAPM propose a relationship between the risk and return of an asset. The risk is represented by coefficient called beta, which measures the sensitivity of the financial asset in relation to it´s systematic risk, either in a portfolio or in the valuation of a company. Given that there are controversies about the validity of the CAPM, the study is gad is to understand the effectiveness of the use and application of the model. In order to do that, evidence, in different countries and economic sectors, is presented in which the CAPM is compared with other alternative models, such as the APT or the Fama and French Three Factor, according to this investigation would be the most used. The results of this investigation shown that, the CAPM, even though it is not able to offer significant positives results in the studies reviewed. However, it is not a sufficient model for predictins the risk - return relationship in the cases where it applies. It is concluded for that, although there are alternatives models trying to overcome the limitations of the CAPM, this model is nowadays the most used yet, fundamentally because of its simplicity and its ability to explain and predict, in a sufficient fashion, in most of the general applications. / Trabajo de Suficiencia Profesional

Los clásicos modelos financieros suponen normalidad en la distribución de probabilidad empleada para la valuación de activos. La afirmación precedente implica asumir un comportamiento homocedástico y leptocúrtico para las serie de rendimientos de un activo. En la práctica, las series de retornos presentan particularidades o características tales como i) volatilidad agrupada, ii) muy poca o ausencia de autocorrelación en los retornos iii) dependencia entre los cuadrados de los retornos, iv) distribuciones de retornos con colas pesadas, entre otras. Estas características se presentan, por ejemplo, cuando el proceso generador de datos tiene distribuciones condicionales que cambian en el tiempo, en particular en la volatilidad. Al considerar la volatilidad como un proceso estocástico se busca ajustar un modelo que permita describir y analizar su comportamiento presente y a partir de éste su comportamiento futuro. Dentro de estas alternativas para recoger estas características de las series temporales se han planteado en la literatura los modelos no lineales de la familia ARCH, modelos que permiten especificar el comportamiento de la varianza. En este contexto el objetivo general de las tesis consiste en estudiar y modelar el comportamiento de la serie de rendimientos de activos en países emergentes con el objeto de estimar la volatilidad para mercados emergentes. La importancia de esta medida reside en el hecho de que posteriormente podrá ser empleada, entre otras cosas, para encontrar aquellas instituciones que generan mayores spillover effects para el sistema financiero cuando se considera un ambiente financiero adverso, buscando limitar los riesgos sistémicos y los costos de las crisis financieras, así como también fortalecer al sistema financiero contra shocks externos. / Classical financial models assume the normality of the probability distribution used in the valuation of assets. This implies that series of asset returns are expected to be homoscedastic and leptokurtic. In fact, real-world series of return show the following features: i) volatility clustering, ii) little or no autocorrelation, iii) dependence among squared values and iv) heavy tails, among others. These are properties that arise when, for instance, the conditional distribution of the data generation process changes in time, particularly its volatility. When volatility is seen as a stochastic process itself, a model able to describe and predict present and future values can be fitted. Among the many alternative ways in which this has been done in the literature, we can distinguish the nonlinear models of the ARCH family specifying the behavior of the variance of the series. Following that lead, we study and model herein the behavior of asset returns in emerging countries in order to estimate the volatility of their markets. The importance of this estimation lies in that it can be used, among other things, to detect the institutions that generate larger spillover effects in a financial system, particularly in an adverse context, in which a limitation of systemic risks and the costs of financial crises are sought, and the financial system is strengthened against external shocks.

Los cambios de régimen en la economía afectan el comportamiento de los activos financieros y suponen retos para los procesos de asignación de activos. Como varios autores han señalado, el Modelo de Optimización de Media-Varianza de Markowitz, ampliamente utilizado desde su publicación en la década de los 50s, presentaba ciertas limitaciones que no fueron consideradas en sus etapas iniciales de desarrollo. En la práctica estas limitaciones se evidenciaron ante la ocurrencia de cambios abruptos en los mercados financieros. En particular, esto sucedió durante la crisis financiera del 2007-2008, siendo los más vulnerables aquellos inversionistas que habían reducido significativamente su exposición a la liquidez para invertir en activos riesgosos. La poca liquidez del mercado impidió a los inversionistas vender sus posiciones riesgosas u obtener coberturas a _n de evitar las caídas pronunciadas de los activos. Este tipo de eventos extremos o riesgos de cola, puso en discusión los límites de la diversificación dada la naturaleza cambiante de los activos financieros y las limitaciones de una estrategia de inversión estática. Más aún, puso en relieve la gran influencia que puede tener el entorno macroeconómico sobre los mercados financieros y su desenvolvimiento de largo plazo. En ese sentido, desarrollos recientes plantean un proceso de optimización dinámico, que se adecúe a la naturaleza cambiante de los activos financieros y que permita incorporar las influencias macroeconómicas en los distintos regímenes. El presente trabajo tiene tres objetivos. En primer lugar, presentar la construcción y formalización matemática del Problema Intertemporal de Asignación de Activos de un inversionista que rebalancea su portafolio de manera dinámica. En segundo lugar, presentar el marco metodológico de un Proceso Oculto de Markov Discreto basado en regímenes cambiantes. El Proceso Oculto de Markov será utilizado para determinar los estados de la naturaleza en base a dos variables macroeconómicas: la tasa de crecimiento del PBI y la tasa de inflación. En tercer lugar, realizar un ejercicio de aplicación enlazando la metodología del Proceso Oculto de Markov Discreto con el Problema de Asignación de Activos del inversionista. Es decir, se incorporará al proceso de optimización de portafolios, los regímenes previamente determinados mediante el Proceso Oculto de Markov. De esta manera, la estimación de las ponderaciones óptimas de los activos financieros dependerá del estado de la naturaleza prevaleciente en cada momento del tiempo. El objetivo último será encontrar una estrategia de asignación de activos que permita ajustar dinámicamente las ponderaciones de los activos financieros de acuerdo a los regímenes determinados por las variables macroeconómicas. Los resultados del ejercicio de aplicación muestran que, en comparación a otras estrategias de inversión estáticas, la estrategia dinámica propuesta genera un mayor retorno ajustado por riesgo (mayor ratio Sharpe); ofrece mayor protección ante caídas abruptas en los mercados financieros, que suelen ocurrir en periodos de estrés; presenta un mayor retorno promedio al final del periodo de análisis y baja volatilidad, y muestra comportamientos más estables a lo largo del tiempo. / Tesis

El trabajo consiste en el estudio de un modelo de valuación de opciones europeas de compra, el cual asume que la dinámica del precio del activo financiero subyacente está caracterizada por un proceso de Lévy simétrico. El modelo busca capturar la evidencia empírica mostrada por los precios de los activos financieros. Este modelo es trabajado en [12], artículo que será seguido de cerca. La particularidad del modelo consiste en incorporar procesos estocásticos de salto con distribuciones marginales simétricas, lo cual reproduce de manera más fiel la realidad. En este trabajo, primero se revisa en detalle los principales resultados obtenidos en [12], más precisamente, se revisa la definición de medida martingala equivalente natural en el contexto del modelo. Se estudia la existencia y unicidad de la medida martingala equivalente natural (MMEN). Luego, se usa esta medida para obtener el precio de la opción y calcular los parámetros de la distribución simétrica bajo esta medida MMEN y así obtener una fórmula generalizada tipo Black-Scholes. Además, se realizan aplicaciones con procesos de Lévy específicos tales como Varianza Gamma Simétrico, Normal Inverso Gaussiano Simétrico. Segundo, para extender las aplicaciones proporcionadas en [12], se propone una aplicación adicional. Así, se elige el proceso de Meixner Simétrico (MS) para describir la dinámica del activo subyacente y obtener el precio de la opción de compra europea en el contexto del modelo MS. Finalmente, se realiza simulaciones numéricas del precio de las opciones europeas bajo los tres modelos estudiados, para luego comparar dichos precios con el precio obtenido en el modelo clásico de Black-Scholes. / Tesis

In the present work, we will study the portfolio selection problem under the meanvariance framework with regime switching. This regime switching is modeled by an homogeneous finite-state Markov chain and affects the relevant financial parameters, such as the appreciation rate and volatility of asset returns. The aim of the agent under study (for example, an investor, a bank, etc.) is to find a portfolio such that the risk of his terminal wealth is minimized while his expected terminal wealth is fixed at some acceptable level. We consider two situations of analysis: (I) A financial market without risk-free asset. Modeling the financial market in this way adds realism to the portfolio selection problem, especially for long-term investment horizons. In this case, we will formulate the mean-variance optimization problem and a feasibility theorem will be proved. Furthermore, we will derive the efficient portfolio and the efficient frontier in closed form. (II) A problem of asset-liability management. In this case, we will consider a financial market with risk-free asset and two relevant stochastic processes: the asset value process of the company and its liability value process. The goal of it is to obtain the surplus value process of the company, which is the difference between asset value and liability value. As in the previous case, we will formulate the mean-variance optimization problem and a feasibility theorem will be proved. Furthermore, we will derive the efficient portfolio and the efficient frontier in closed form. / En el presente trabajo estudiaremos el problema de selección de portafolio bajo el enfoque media-varianza y con cambio de régimen. Este cambio de régimen está modelizado por una cadena de Markov homogénea de estados finitos y afecta a los parámetros financieros relevantes, tales como la tasa de apreciación y la volatilidad de los retornos. El objetivo del agente bajo estudio (por ejemplo, un inversionista, entidad bancaria, etc.) es encontrar una estrategia o portafolio que permita obtener una riqueza terminal adecuada manteniendo un mínimo riesgo. Consideramos dos casos de análisis: (I) Un mercado financiero sin activo libre de riesgo. Esta forma de modelizar el mercado permite agregar realismo al problema de selección de portafolio, especialmente para horizontes de inversión de largo plazo. En este caso se formula un problema de optimización media-varianza y se prueba un teorema de factibilidad. Posteriormente, se encuentra una forma explícita para el portafolio eficiente, así como la varianza mínima restringida y la frontera eficiente. (II) Un problema de gestión de activos-pasivos. En este caso se considera un mercado financiero con un activo libre de riesgo, pero se modelizan dos procesos estocásticos relevantes: el valor de los activos de una empresa y el valor de sus pasivos; ello con el objetivo de obtener el proceso de valor de excedente de la empresa. En base a este proceso, se formula el problema de optimización media-varianza y se desarrolla un teorema de factibilidad. Posteriormente, se encuentra una forma explícita para el portafolio eficiente, así como la varianza mínima restringida y la frontera eficiente. / Tesis

El teorema fundamental de valoración de activos caracteriza modelos de mercados financieros libre de arbitraje; es decir, aquellos en los que no es posible generar utilidades libres de riesgo sin una inversión inicial. En términos generales, el teorema fundamental de valoración de activos afirma que un modelo de mercado es libre de arbitraje, sí y solo si, todos los activos en el modelo pueden tener un precio de una manera coherente. Es bien conocido el modelo clásico libre de fricción, que se trabaja en ausencia de costos de transacción y con tasas de interés de depósito y crédito iguales, que fue establecido por Harrison y Pliska en 1981 [5]. Jouini y Kallal en 1995, [6] Y [7], fueron los primeros en extender el teorema fundamental de valoración de activos incorporando costos de transacción proporcionales, conteniendo un stock con riesgo y una cuenta de banco libre de riesgo; en este modelo el mercado es libre de arbitraje, sí y solo si, existe una medida de probabilidad ]ID bajo la cual el proceso de precios del stock descontados por la tasa de interés de la cuenta de banco, es una martingala. La colección de tales medidas de probabilidad juega un rol fundamental en la determinación de los precios del activo. El propósito del presente trabajo consiste en desarrollar la propuesta de Alet Roux [11], quién extiende el teorema fundamental de valoración de activos hacia un modelo en el cual, el precio de un stock con riesgo S¡ está sujeto a costos de transacción proporcionales, en el sentido de que el precio de venta Sf de este stock es menor o igual al de compra Sf y además la cuenta de banco tiene una tasa de interés de depósito 7't menor o igual a la de crédito rf. En el artículo de Alet Roux [12], el autor extiende el teorema fundamental de valoración de activos para n activos, con costos de transacción proporcionales y tasas de interés y depósitos diferentes. Además, presenta una demostración alternativa a la aquí presentada en una de las implicaciones del teorema. Será el principal objetivo del presente trabajo presentar con detalle la demostración de que el proceso de precios descontados por la tasa de interés de depósito o crédito es libre de arbitraje sí y solo si éste puede ser expresado como una martingala bajo alguna medida de probabilidad equivalente P. Este documento está organizado de tal forma que en el capítulo 2, se presentan las definiciones necesarias sobre las estrategias de negociación de activos con la finalidad de maximizar utilidades y algunos lemas y proposiciones que son indispensables para su posterior aplicación en el capítulo siguiente. En el capítulo 3, se desarrolla la prueba del teorema fundamental de valoración de activos bajo costos de transacción proporcionales en tiempo discreto y finito. Finalmente, en el apéndice se incluyen algunas definiciones y resultados básicos que se aplican en el desarrollo de los capítulos anteriores. / Tesis

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In this paper we will resume the main differences between the application of IFRS 9 «Financial Instruments» to be imperatively implemented in Peru since the commencement of the exercise 2018 with regards to the current IAS 39 «Financial Instruments: Recognition and Measurement», focusing in the classification and measurement of financial assets. Furthermore, a practical analysis will be applied to financial instruments in the investment banking industry. / En este trabajo, se busca sintetizar las principales diferencias en la aplicación de laNIIF 9 «Instrumentos Financieros» a implementarse de forma obligatoria en el Perú desde el inicio del ejercicio 2018 con respecto a la actual NIC 39 «Instrumentos Financieros: Reconocimiento y Medición», específicamente en clasificación y medición de las partidas de activos financieros. Además, se realiza un análisis práctico aplicado a instrumentos financieros del rubro de la banca de inversión. / Neste artigo, retomaremos as principais diferenças entre a aplicação da Normas Internacionais de Relatório Financeiro (IFRS) 9 «Instrumentos Financeiros» a implementar de forma imperativa no Peru desde o início do exercício de 2018 no que se refere ao atual Normas internacionais de contabilidade (IAS) 39 «Instrumentos Financeiros: Reconhecimento e Medição», focado em A classificação e mensuração de ativos financeiros. Além disso, uma análise prática será aplicada aos instrumentos financeiros no setor de banca de investimento.