Submitted by Luciana Sebin (lusebin@ufscar.br) on 2016-09-21T13:28:47Z No. of bitstreams: 1 DissLOV.pdf: 1914803 bytes, checksum: 804cb05c155b77cb508a930761a39826 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-23T18:22:41Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissLOV.pdf: 1914803 bytes, checksum: 804cb05c155b77cb508a930761a39826 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-23T18:22:47Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissLOV.pdf: 1914803 bytes, checksum: 804cb05c155b77cb508a930761a39826 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-23T18:22:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissLOV.pdf: 1914803 bytes, checksum: 804cb05c155b77cb508a930761a39826 (MD5) Previous issue date: 2015-02-23 / Não recebi financiamento / This study aimed to investigate which reveal the research published in the eleven editions of the Encontro Nacional de Educação Matemática (ENEM) occurred in the period between 1987 until 2013 in relation to the concept of function. For this, it required a deepening of the concept of function from the works of Karlson (1961) and Caraça (1984), investigating aspects of its development in perspective called by Sousa (2004) as logical and historical. The process of scientific formalization of this concept was explored in works by Boyer (1974); Keys and Carvalho (2004); Souza Júnior (2007); Karlson (1961) and Zuffi (2001). Such studies have shown the need to understand how this concept was taken from the scientific field to the classrooms, leading us to investigate how did the disciplining process of this concept and how it has been proposed in some national curriculum documents. Such theoretical way were necessary to support the analysis of ENEM the articles selected for this research. The ENEM´s papers centered on the concept of function were subjected to content analysis procedures from the perspective of Bardin (2011). The selection of papers considered relevant for this research was given by two methods: the six annals of first issues, we did a full reading of the Annals, identifying those centered on the concept of function; from the seventh edition, the Annals were made available online in text format, which allowed us to do a search by key words: role, functions and algebra consulting title, keywords, abstract and body text. Such a search located 78 papers of scientific communication that were read in the search for converging themes. In the process we identified themes that were organized into four units of analysis: The importance of the function concept; Conceptual understanding; obstacles of Teaching and Learning; and methodologies that contribute to nderstanding the concept of function. The analysis showed the importance the concept of function is related to their social role, their articulating potential of mathematics content and their usefulness for other sciences. The authors point out that the main meanings necessary to understand the concept of function is the notion of respect, dependency, variables, movement / transformation, domain, codomain and image. The analysis also allowed us list the main factors that sometimes hinder the learning concept of function, such that: the reduction of the concept of function one / some of its meanings, the overly formal approach and misunderstanding on the part of the teacher in relative to this concept. According to the analysis, more efficient methods of teaching are related to more contextualized introduction of the concept of function, the use of classroom software (mainly to explore the graphical representation more dynamically) and articulated interpretation of the various ways to represent a same function. The analysis procedure showed that the authors of the research presented in ENEM already use this concept valuing the intrinsic meanings to it. With that, this research invites us to other studies on the relationship between research in mathematics education and what happens in classrooms. / A presente pesquisa teve como objetivo investigar o que revelam as pesquisas publicadas nas onze edições do Encontro Nacional de Educação Matemática (ENEM) ocorridos no período entre 1987 até 2013, em relação ao conceito de função. Para isso, foi necessário um aprofundamento acerca do conceito de função a partir das obras de Karlson (1961) e Caraça (1984), investigando aspectos do seu desenvolvimento na perspectiva denominada por Sousa (2004) como lógico-histórica. O processo de formalização científica de tal conceito foi explorado nas obras de Boyer (1974); Chaves e Carvalho (2004); Souza Júnior (2007); Karlson (1961) e Zuffi (2001). Tais estudos evidenciaram a necessidade de compreender como esse conceito foi levado do campo científico para as salas de aulas, levando-nos a investigar como se deu o processo de disciplinarização de tal conceito e como o mesmo foi proposto em alguns documentos curriculares nacionais. Tais percursos teóricos foram necessários para fundamentar a análise dos artigos do ENEM selecionados para esta pesquisa. Os artigos do ENEM centrados no conceito de função foram submetidos a procedimentos de Análise de Conteúdo na perspectiva de Bardin (2011). A seleção de artigos considerados relevantes para esta pesquisa se deu por dois métodos: dos seis anais das primeiras edições foi realizada uma leitura dos Anais na íntegra, identificando aqueles centrados no conceito de função; a partir da sétima edição, os anais estavam disponibilizados online em formato de texto, o que nos permitiu fazer uma busca pelos descritores: função, funções e álgebra consultando título, palavras-chave, resumo e corpo do texto. Tal busca localizou 78 artigos de comunicação científica, que foram lidos na busca de temáticas convergentes. Nesse processo identificamos temas que foram organizados em quatro unidades de análise: A importância do conceito de função; compreensão conceitual; obstáculos de ensino e aprendizagem; e metodologias que contribuem para compreensão do conceito de função. As análises mostraram que a importância do conceito de função está relacionada a seu papel social, seu potencial articulador dos conteúdos da matemática e a sua utilidade para outras ciências. Os autores pontuam que os principais significados necessários à compreensão do conceito de função são a noção de relação, de dependência, de variáveis, de movimento/transformação,domínio, contradomínio e imagem. As análises também nos permitiram listar os principais fatores que por vezes obstaculizam a aprendizagem do conceito de função, sendo eles: a redução do conceito de função a um/alguns de seus significados, a abordagem excessivamente formal e a má compreensão por parte do professor em relação a este conceito. Segundo as análises, métodos mais eficientes de ensino estão relacionados à introdução mais contextualizada do conceito de função, ao uso de softwares em sala de aula (principalmente para explorar a representação gráfica de forma mais dinâmica) e a uma interpretação articulada das várias formas de representar uma mesma função. O procedimento de análise evidenciou que os autores das pesquisas apresentadas nos ENEM já exploram tal conceito valorizando os significados intrínsecos ao mesmo. Tendo isso, tal pesquisa convida-nos a outros estudos a respeito das relações existentes entre as pesquisas da Educação Matemática e o que ocorre nas salas de aula.

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:13:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jose Anisio Daniel.pdf: 744821 bytes, checksum: 31e358ca31308c4bf87da5f0a611b89a (MD5) Previous issue date: 2007-09-27 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:43Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Jose Anisio Daniel.pdf.jpg: 1945 bytes, checksum: 43cf49f9f6f5fe3b121a798b23da3818 (MD5) Jose Anisio Daniel.pdf: 744821 bytes, checksum: 31e358ca31308c4bf87da5f0a611b89a (MD5) Previous issue date: 2007-09-27 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This work is a piece of diagnostic research of the qualitative predominance with the aim of identify the errors and analyze the procedure and strategies that students of 8th grade of Primary Education use to solve algebraic equation of 1st degree. We have used the Software Aplusix as a support tool used for the teaching and learning of algebra. This work is based on a work of Cortes & Kavafian (1999), which shows categories of errors and analyses of strategies used for a group of students of Primary Education from France, in the resolution of algebraic equation of 1st degree. We have worked with eight students of 8th grade of Primary Education of a public school in the interior of Sao Paulo using as a tool of teaching and learning only the Software Aplusix. Using the videotape of Aplusix we identify and analyze the more common errors found in the students exercises. Comparing the results of the pre-test and the post-test we have noticed important advances such as: the right application of distributive property of multiplication in relation to addition and least common multiple, addition of relative numbers, exchange of sign when a term is transferred of a member to another of equality of equation, and others. The equivalence or not among successive stages of equation showed by the software, allowed the student to be constantly asking questions about their errors and strategies of resolution. We have also noticed that the concepts of equivalence and inverse operation were the main causes of errors in the resolution of students exercises and these errors persist in the post-test. This study tries to show ways for new approaches about teaching and learning of algebra equations of the 1st degree Primary Education / Este trabalho trata de uma pesquisa diagnóstica de predominância qualitativa com o objetivo de identificar os erros e analisar os procedimentos e estratégias que alunos de 8as séries do Ensino Fundamental de uma escola estadual utilizam para resolver equações algébricas de 1 o grau. Para tal, usamos como ferramenta de apoio o software Aplusix, destinado ao ensino e aprendizagem de Álgebra. Buscamos embasamento teórico no trabalho de Cortés & Kavafian (1999), que apresenta categorias de erros e análises das estratégias utilizadas por um grupo de alunos do Ensino Fundamental da França na resolução de equações algébricas de 1 o grau. Trabalhamos com 8 alunos, de 8as séries do Ensino Fundamental, de uma Escola estadual do interior do Estado de São Paulo, usando exclusivamente como ferramenta de ensino e aprendizagem o software Aplusix. Através da ferramenta videocassete do Aplusix identificamos e analisamos os erros mais comuns nos exercícios dos alunos. Comparando os resultados do pré-teste e do pós-teste, verificamos avanços importantes, tais como: a aplicação correta da propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição e do mínimo múltiplo comum, adição de números relativos, troca de sinal quando um termo é "transferido" de um membro para outro da igualdade da equação, entre outros. A equivalência ou não entre etapas sucessivas da equação mostrada pelo software possibilitou ao aluno estar constantemente questionando sobre seus erros e estratégias de resolução. Verificamos ainda que os conceitos de equivalência e operação inversa foram as principais causas de erros na resolução dos exercícios dos alunos e os que mais persistiram no pós-teste. Esse estudo procura apontar caminhos para novas abordagens sobre o ensino e aprendizagem de equações algébricas de 1o grau no Ensino Fundamental

Made available in DSpace on 2016-07-27T13:54:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 VIVIANE MENDONCA GOMIDES ROSA.pdf: 684026 bytes, checksum: 2710fa051797ee2cbfc80549b4c98e85 (MD5) Previous issue date: 2009-09-16 / The mathematics has if outstanding as the discipline that the students consider difficult to learn, they refer not to like, they present low acting in the learning. Beyond of those, several they are the factors that interfere in learning. To present research it privileged the form of the organization of the teaching of an algebra content as factor to improve the students' learning, starting from the following subjects: That way can be to organize the algebra teaching for the students to reach better learning? Would the developmental teaching be a possibility to help to improve the learning of equation of the second degree completes? What contradictions would mark the materialization of that type of organization of the teaching? Being based mainly in the theories of Vygotsky, Davydov and Leontiev, they were also considered ideas of theoretical their followers. The objectives of the research were: - to analyze the practical application of the organization of the teaching of a content of the algebra, according to the theory of the developmental teaching, for the students to reach the learning; - to analyze the results of the students' learning with that type of teaching organization; - to identify the contradictions that show in the materialization of that type of teaching organization. The qualitative research, that it consisted of a didactic-formative experiment in agreement with the presuppositions of Davydov (1988). Data were collected through observations, semi-structured interviews and instruments of evaluation of the learning. The subjects of the research were the mathematics teacher and the 19 students of a 9th year-old group, of a public school. The analysis of the data showed that most of the students demonstrated better learning of the content, however some didn't obtain her. In the researched context, important contradictions were revealed that you/they interfered in the use in that way of teaching organization: - own sociocultural factors linked the subjects affect the institutional context of the learning; - the place of the learning activity in the students' life; - the logical and historical analysis of the content. The main contribution of this research consisted of showing that it is possible, for the developmental teaching, that the students learn in a more effective way a content of the algebra, particularly of the equation of the second degree it completes, but the teacher be assist to the contradictions that involve his/her accomplishment. It is believed that their results are useful also to all that worry about the theme of the mathematics didacticism. / A matemática tem se destacado como a disciplina que os alunos consideram difícil de aprender, referem não gostar, apresentam baixo desempenho na aprendizagem. Além desses, diversos são os fatores que interferem na sua aprendizagem. A presente pesquisa privilegiou a forma da organização do ensino de um conteúdo de álgebra como fator para melhorar a aprendizagem dos alunos, a partir das seguintes questões: De que modo pode ser organizar o ensino de álgebra para que os alunos alcancem melhor aprendizagem? O ensino desenvolvimental seria uma possibilidade para ajudar a melhorar a aprendizagem de equação do segundo grau completa? Que contradições marcariam a concretização desse tipo de organização do ensino? Fundamentando-se principalmente nas teorias de Vygotsky, Leontiev e Davydov, consideraram-se também idéias de teóricos seus seguidores. Os objetivos da pesquisa foram: - analisar a aplicação prática da organização do ensino de um conteúdo da álgebra, segundo a teoria do ensino desenvolvimental, para que os alunos alcancem à aprendizagem; - analisar os resultados de aprendizagem dos alunos com esse tipo de organização do ensino; - identificar as contradições que se manifestam na concretização desse tipo de organização do ensino. Realizou-se uma pesquisa qualitativa que consistiu num experimento didático-formativo de acordo com os pressupostos de Davydov (1988). Foram coletados dados por meio de observações, entrevistas semi-estruturadas, instrumentos de avaliação da aprendizagem. Os sujeitos da pesquisa foram a professora de matemática e os 19 alunos de uma turma de 9º ano, de uma escola pública. A análise dos dados mostrou que a maioria dos alunos demonstrou melhor aprendizagem do conteúdo, no entanto alguns não a obtiveram. No contexto pesquisado, revelaram-se contradições importantes que interferiram no uso dessa forma de organização do ensino: - fatores socioculturais próprios ligados às sujeitos afetam o contexto institucional da aprendizagem; - o lugar da atividade de aprendizagem na vida dos alunos; - a análise lógica e histórica do conteúdo. A principal contribuição desta pesquisa consistiu em mostrar que é possível, pelo ensino desenvolvimental, que os alunos aprendam de modo mais efetivo um conteúdo da álgebra, particularmente da equação do segundo grau completa, mas o professor deve estar atendo às contradições que envolvem sua realização. Acredita-se que seus resultados são úteis também a todos que se preocupam com o tema da didática de matemática.

Made available in DSpace on 2014-12-17T14:36:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JoaoCBQ.pdf: 1363815 bytes, checksum: 1e07e6a070ddb0ed8acc6e7cea8e04c5 (MD5) Previous issue date: 2009-02-19 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / This work aims to analyze the historical and epistemological development of the Group concept related to the theory on advanced mathematical thinking proposed by Dreyfus (1991). Thus it presents pedagogical resources that enable learning and teaching of algebraic structures as well as propose greater meaning of this concept in mathematical graduation programs. This study also proposes an answer to the following question: in what way a teaching approach that is centered in the Theory of Numbers and Theory of Equations is a model for the teaching of the concept of Group? To answer this question a historical reconstruction of the development of this concept is done on relating Lagrange to Cayley. This is done considering Foucault s (2007) knowledge archeology proposal theoretically reinforced by Dreyfus (1991). An exploratory research was performed in Mathematic graduation courses in Universidade Federal do Par? (UFPA) and Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN). The research aimed to evaluate the formation of concept images of the students in two algebra courses based on a traditional teaching model. Another experience was realized in algebra at UFPA and it involved historical components (MENDES, 2001a; 2001b; 2006b), the development of multiple representations (DREYFUS, 1991) as well as the formation of concept images (VINNER, 1991). The efficiency of this approach related to the extent of learning was evaluated, aiming to acknowledge the conceptual image established in student s minds. At the end, a classification based on Dreyfus (1991) was done relating the historical periods of the historical and epistemological development of group concepts in the process of representation, generalization, synthesis, and abstraction, proposed here for the teaching of algebra in Mathematics graduation course / O presente estudo analisa o desenvolvimento hist?rico-epistemol?gico do conceito de Grupo a luz da teoria do pensamento matem?tico avan?ado, proposto por Dreyfus (1991) e apresenta subs?dios did?ticos que contribuam para o ensino-aprendizagem das estruturas alg?bricas, visando dar maior significado ao referido conceito abordado na gradua??o em Matem?tica. Nesse sentido, o estudo responde a seguinte pergunta: de que maneira uma abordagem de ensino, inicialmente, centrada na Teoria dos N?meros e na Teoria das Equa??es se constituiria em um modelo de efetiva??o do ensino do conceito de Grupo? Para responder a quest?o fizemos uma reconstru??o hist?rica do desenvolvimento desse conceito, de Lagrange a Cayley, em uma reescrita orientada na arqueologia do saber proposta e discutida por Foucault (2007) e com o apoio te?rico em Dreyfus (1991) analisamos o material hist?rico elaborado. Em seguida, fizemos uma pesquisa explorat?ria com turmas da gradua??o em Matem?tica da Universidade Federal do Par? (UFPA) e da Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN), para avaliar a forma??o de imagens conceituais nos alunos participantes de dois cursos de ?lgebra baseado em um modelo tradicional de ensino. Al?m disso, realizamos outra experi?ncia, na UFPA, com o ensino de ?lgebra envolvendo, conjuntamente, a inclus?o da componente hist?rica (MENDES, 2001a; 2001b; 2006b), o desenvolvimento de m?ltiplas representa??es (DREYFUS, 1991) e a forma??o das imagens conceituais (VINNER, 1991). Avaliamos a efic?cia da abordagem em termos da profundidade no alcance do aprendizado, ou seja, a imagem conceitual estabelecida na mente dos alunos. Ao final, apresentamos uma classifica??o, baseada em Dreyfus (1991), que relaciona per?odos hist?ricos do desenvolvimento hist?rico-epistemol?gico do conceito de grupo aos processos de representa??o, generaliza??o, s?ntese e abstra??o, e uma proposta para um curso de ?lgebra na gradua??o em Matem?tica