Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Paulo Ferreira do Carmo.pdf: 1248280 bytes, checksum: d03aa6fea3680939d7b9222dbc3b5e11 (MD5) Previous issue date: 2014-03-26 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The study of algebra is extremely important in basic education, because it enlarges the ability of our students in solving mathematical problems or other areas of knowledge. Several studies (PONTE 2005; SESSA, 2005; BRANCO, 2008; VALE et al., 2008) have shown that basic education students have many difficulties when using the algebraic language to express ideas and solve problems. The objective of this research was to examine whether the textbooks of Mathematics in Secondary School chosen PNLD/2011 introduce algebraic language through generalization activities and standards as it occurs. As a theoretical framework, we use Fiorentini´s; Miorin´s; Miguel´s (1993); Fiorentini´s; Fernandes´s; Cristóvão´s (2005), Sessa´s (2005) and Ursini et al.´s (2005) ideas. The research methodology used was content analysis developed by Bardin (2011), to analyze the generalization of the textbooks selected standards activities, the categories were used for the development of algebraic thinking adapted by Hamazaki (2010). As a result of research, it was found that, of the four collections of textbooks analyzed, three use patterns of generalization activities to introduce the algebraic language and, of these three, only one employs four types of generalization of patterns that categorize activities. These activities predominated of figural patterns in a single collection, showing that this type of activity is being underutilized for introducing algebraic language, although several surveys and official documents show the potential of this type of activity for the initiation of the study of algebra / O estudo da álgebra é de extrema importância na educação básica, pois amplia a capacidade de nossos alunos na resolução de problemas matemáticos ou de outras áreas do conhecimento. Diversas pesquisas (PONTE 2005; SESSA, 2005; BRANCO, 2008; VALE et al., 2008) vêm mostrando que alunos da educação básica apresentam inúmeras dificuldades ao utilizarem a linguagem algébrica para expressar suas ideias e resolver problemas. O objetivo desta pesquisa foi analisar se os livros didáticos de Matemática do Ensino Fundamental II escolhidos no PNLD/2011, introduzem a linguagem algébrica por meio de atividades de generalização de padrões e como isso ocorre. Como referencial teórico, foram usadas as ideias de Fiorentini; Miorin; Miguel (1993); Fiorentini; Fernandes; Cristóvão (2005); Sessa (2005) e Ursini et al. (2005). A metodologia de pesquisa utilizada foi a Análise de Conteúdo desenvolvida por Bardin (2011); para a análise das atividades de generalização de padrões selecionadas nos livros didáticos, foram utilizadas as categorias para o desenvolvimento do pensamento algébrico adaptadas por Hamazaki (2010). Como resultado de pesquisa, verificou-se que, das quatro coleções de livros didáticos analisadas, três utilizam atividades de generalização de padrões para introduzir a linguagem algébrica e, destas três, só uma emprega os quatro tipos de atividades de generalização de padrões que categorizamos. Destas atividades predominaram as de padrões figurais em uma única coleção, mostrando que este tipo de atividade está sendo pouco utilizada para introdução da linguagem algébrica, embora várias pesquisas e documentos oficiais mostrem o potencial desse tipo de atividade para a iniciação do estudo da álgebra

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 leila modanez.pdf: 2169410 bytes, checksum: 1e93322e538c24e82e9e2590f084650e (MD5) Previous issue date: 2003-10-09 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The aim of this research is to study the introduction to the geometrical thought by means of sequences of geometrical patterns. Furthermore, we present an approach to pre-algebra in the elementary education and a discussion on the learning of such subject by means of a didactical series consisting of eight activities elaborated from the use of a series of geometrical patterns. We aim to answer the following question: Can a teaching sequence by means of geometrical patterns promote the introduction of the student to the algebraic thought? Our discussion is based on the following hypothesis: ! To engage the student in activities that promotes the relationship among different aspects of the Algebra, such as problem solving, and not only to find the value of an algebraic expression or merely mechanical activities. ! To propose situations through which the students may investigate patterns, in numerical series as much as in geometrical representations, identifying their structures so that the students can describe them symbolically. ! To propose situations that allows the students to construct algebraic notions through the observation of regularities, and not only mechanical manipulations of algebraic expressions. The research is based mainly on the theories about Changing of Pictures of Régine DOUADY (1987) and Registries of Semiotic Representation of Raymond DUVAL (1993). The adopted methodology follows the principles of the didactical engineering. The research evolved teachers and students of the 6th grade of elementary education / O objetivo dessa pesquisa é o estudo da introdução ao pensamento algébrico, por meio de seqüências de padrões geométricos. Além disso, apresenta uma proposta de ensino da pré-álgebra, no Ensino Fundamental, e uma reflexão sobre a aprendizagem desse conteúdo, por meio de uma seqüência didática, envolvendo oito atividades elaboradas a partir do uso de seqüências de padrões geométricos. Procuramos responder à seguinte questão: Uma seqüência de ensino por meio de padrões geométricos pode proporcionar ao aluno a introdução ao pensamento algébrico? Baseamo-nos nas seguintes hipóteses: Acreditamos que a introdução ao pensamento algébrico pode ser atingida se a seqüência de ensino, ! engajar o aluno em atividades que inter-relacionem diferentes aspectos da Álgebra, como resolução de problemas e não só para encontrar o valor numérico de uma expressão algébrica ou atividades meramente mecânicas; ! propuser situações em que o aluno possa investigar padrões, tanto em sucessões numéricas como em representações geométricas, identificando suas estruturas para que possa descrevê-los simbolicamente; ! propuser situações que levem o aluno a construir noções algébricas pela observação de regularidades, e não somente manipulações mecânicas de expressões algébricas. A pesquisa fundamentou-se principalmente nas teorias sobre Mudanças de Quadros, de Régine DOUADY (1987), e Registros de Representação Semiótica, de Raymond DUVAL (1993). A metodologia adotada seguiu os princípios da engenharia didática. A pesquisa envolveu professores e alunos de 6a série do Ensino Fundamental

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Emily Cassiana Santolin Grecco.pdf: 2029017 bytes, checksum: 384d1c1ddeb04810b809fa1b51c7534e (MD5) Previous issue date: 2008-12-17 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The objective of this research was to present a proposal of didactic sequence destined to the students of the 7ºth grade for introduction to Algebra, in particular the two of its components: the generalization and the construction of algebraic expressions from presented standards and sequence under the form of problems. The used theoretical tools had counted on the organization of the algebraic thought levels, according to Fiorentini (2004), as well as the levels of mobilization of a knowledge, according to Robert (1998), as much for the orientation of the didactic organization of the activities as for analysis of the observed data. The adopted methodological procedures had been based on the theory of Didactic Engineering, of Michele Artigue (1998, Apud MACHADO, 1999), that defines it for colon main: one has left experimental established in the didactic accomplishments in classroom, that includes the formularization, accomplishment, comment and analysis of a sequence of education and a specific validation, based in the confrontation between a priori analysis and analysis a posteriori. Of this form, after to analyze the results gotten in elapsing of the sessions that composed the elaborated didactic sequence, we perceive that it had a gradual increase of the levels of the algebraic thought the pupils. Thus, to classify as satisfactory the results presented in this research / O objetivo desta pesquisa foi apresentar uma proposta de seqüência didática destinada a alunos de 7º ano do Ensino Fundamental para introdução à Álgebra, em particular a dois de seus componentes: a generalização e a construção de expressões algébricas a partir de padrões e seqüência apresentados sob a forma de problemas. As ferramentas teóricas utilizadas contaram com a organização do pensamento algébrico em níveis, segundo Fiorentini (2004), assim como os níveis de mobilização de um conhecimento, segundo Robert (1998), tanto para a orientação da organização didática das atividades como para análise dos dados observados. Os procedimentos metodológicos adotados foram baseados na teoria da Engenharia Didática, de Michele Artigue (1998, Apud MACHADO, 1999), que a define por dois pontos principais: uma parte experimental baseada nas realizações didáticas em sala de aula, que inclui a formulação, realização, observação e análise de uma seqüência de ensino e uma validação específica, baseada no confronto entre análise a priori e análise a posteriori. Dessa forma, após analisarmos os resultados obtidos no decorrer das sessões que compunham a seqüência didática elaborada, percebemos que houve um aumento gradual dos níveis do pensamento algébrico dos alunos. Assim, classificarmos como satisfatórios os resultados apresentados nesta pesquisa

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Emily Cassiana Santolin Grecco.pdf: 2029017 bytes, checksum: 384d1c1ddeb04810b809fa1b51c7534e (MD5) Previous issue date: 2008-12-17 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The objective of this research was to present a proposal of didactic sequence destined to the students of the 7ºth grade for introduction to Algebra, in particular the two of its components: the generalization and the construction of algebraic expressions from presented standards and sequence under the form of problems. The used theoretical tools had counted on the organization of the algebraic thought levels, according to Fiorentini (2004), as well as the levels of mobilization of a knowledge, according to Robert (1998), as much for the orientation of the didactic organization of the activities as for analysis of the observed data. The adopted methodological procedures had been based on the theory of Didactic Engineering, of Michele Artigue (1998, Apud MACHADO, 1999), that defines it for colon main: one has left experimental established in the didactic accomplishments in classroom, that includes the formularization, accomplishment, comment and analysis of a sequence of education and a specific validation, based in the confrontation between a priori analysis and analysis a posteriori. Of this form, after to analyze the results gotten in elapsing of the sessions that composed the elaborated didactic sequence, we perceive that it had a gradual increase of the levels of the algebraic thought the pupils. Thus, to classify as satisfactory the results presented in this research / O objetivo desta pesquisa foi apresentar uma proposta de seqüência didática destinada a alunos de 7º ano do Ensino Fundamental para introdução à Álgebra, em particular a dois de seus componentes: a generalização e a construção de expressões algébricas a partir de padrões e seqüência apresentados sob a forma de problemas. As ferramentas teóricas utilizadas contaram com a organização do pensamento algébrico em níveis, segundo Fiorentini (2004), assim como os níveis de mobilização de um conhecimento, segundo Robert (1998), tanto para a orientação da organização didática das atividades como para análise dos dados observados. Os procedimentos metodológicos adotados foram baseados na teoria da Engenharia Didática, de Michele Artigue (1998, Apud MACHADO, 1999), que a define por dois pontos principais: uma parte experimental baseada nas realizações didáticas em sala de aula, que inclui a formulação, realização, observação e análise de uma seqüência de ensino e uma validação específica, baseada no confronto entre análise a priori e análise a posteriori. Dessa forma, após analisarmos os resultados obtidos no decorrer das sessões que compunham a seqüência didática elaborada, percebemos que houve um aumento gradual dos níveis do pensamento algébrico dos alunos. Assim, classificarmos como satisfatórios os resultados apresentados nesta pesquisa

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tais Freitas de Carvalho Castro.pdf: 2542424 bytes, checksum: 43a9f6164331dd3ef484b3b5856b2e10 (MD5) Previous issue date: 2009-11-04 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This study aims to analyse the professors-students algebraic thoughts aspects in a Mathematics Education Continuing Formation Course when solving some Algebra problems. This objective have theses questions to be answered: Which are the professors-students algebraic thoughts aspects? Which are the algebraic language justifications used? Did the technology using help to solve at least one of the problems? In what? We used the theory by Fiorentini, Miorim e Miguel (1993) and Fiorentini, Fernandes e Cristóvão (2005) to discuss about algebraic thoughts. The data were colected during a post-graduation class in Mathematics Education when the algebraic thoughts were used in order to solve some mathematical problems. Fifiteen professors took part in the study that is why the nomination professors-students. From the colected forms there are written solutions on the problems and a quizz where mathematical explations and justifications were required. The conclusions show that many aspects of the algebric thoughts classificators are shown in the professors-students procedures and they didn t always use the algebraic language when solving Algebra problems. Besides, the study shows that they had difficulties in explaining the reasons of their procedures and in justifying mathematical resolutions. When comes to technology, we could notice that it not always helps in the mathematical problems resolution / Esse estudo tem o objetivo de analisar que aspectos do pensamento algébrico os professores-estudantes de um curso de formação continuada em Educação Matemática que participaram da pesquisa apresentaram ao resolverem problemas envolvendo a Álgebra. Esse objetivo se desdobra nas seguintes questões de pesquisa: Que aspectos do pensamento algébrico são explicitados nas resoluções dos professores-estudantes? Que aspectos da linguagem algébrica são explicitados em suas justificativas às resoluções? O uso da tecnologia contribuiu para a resolução de um dos problemas propostos? Em que sentido? Quanto ao pensamento algébrico adotamos como fundamentação teórica Fiorentini, Miorim e Miguel (1993) e Fiorentini, Fernandes e Cristóvão (2005). Os dados foram coletados em uma disciplina de um curso de pós-graduação stricto sensu em Educação Matemática durante a resolução de problemas comprometidos com a manifestação do pensamento algébrico. Participaram da investigação 15 professores daí a denominação professores-estudantes. Dos protocolos coletados constam as resoluções escritas dos problemas e questionários nos quais são requeridas explicações e justificativas matemáticas. Os resultados mostram que diversos aspectos caracterizadores do pensamento algébrico foram explicitados nos procedimentos dos professores-estudantes e que esses nem sempre utilizaram a linguagem algébrica simbólica ao resolverem problemas envolvendo a Álgebra. Além disso, mostram que eles tiveram dificuldades em explicar os porquês de seus procedimentos e de dar justificativas matemáticas. Quanto ao uso da tecnologia, constatamos que este nem sempre auxilia na resolução de problemas matemáticos