Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Les soins de santé à domicile (HHC) sont un large éventail de services de santé pouvant être dispensés à domicile pour une maladie ou une blessure. Ces dernières années, le secteur des soins de santé est devenu l'un des plus grands secteurs de l'économie des pays développés. L'un des défis les plus importants dans le domaine des HHC consiste à affecter plus efficacement les ressources en main-d'œuvre et les équipements sous des ressources limitées. Étant donné que le coût du transport est l’une des dépenses les plus critiques dans les activités de l’entreprise, il est très important d’optimiser le problème de routage des véhicules pour les sociétés HHC.Cependant, la majorité des travaux existants ne prennent en compte que le modèle déterministe. Dans la pratique de HHC, le décideur et les aidants rencontrent souvent des incertitudes. Il est donc essentiel d'intégrer l'incertitude dans le modèle pour établir un calendrier raisonnable pour la société HHC. Cette thèse aborde le problème du routage et de la planification HHC en prenant en compte respectivement la demande non déterministe, le service et le temps de parcours. Le corps principal de la thèse est composé de trois œuvres indépendantes.(1) Sur la base de la théorie de la crédibilité floue, nous avons proposé un modèle de programmation par contraintes de hasard flou (FCCP) pour le problème de routage HHC avec une demande floue. Ce modèle présente à la fois des caractéristiques d'optimisation combinatoire et de FCCP. Pour faire face au problème à grande échelle, nous avons développé un algorithme génétique hybride avec la simulation de Monte Carlo. Trois séries d'expériences ont été menées pour valider les performances du modèle et de l'algorithme proposés. Enfin, l’analyse de sensibilité a également porté sur l’observation du paramètre variable impliqué dans la prise de décision floue.(2) En fonction de l'activité des soignants de HHC, nous avons proposé un modèle de programmation stochastique en deux étapes avec recours (SPR) pour la livraison et la reprise simultanées avec des temps de trajet et de service stochastiques dans HHC. Pour résoudre le modèle, nous avons d’une part réduit le modèle au cas déterministe. Le solveur de Gurobi, le recuit simulé (SA), l’algorithme de chauve-souris, l’algorithme de luciole ont été proposés pour résoudre le modèle déterministe pour 56 instances respectivement. Enfin, le SA a été adopté pour traiter le modèle SPR. Une comparaison entre les solutions obtenues par les deux modèles a également été réalisée pour mettre en évidence la prise en compte des temps de parcours et de service stochastiques.(3) Pour garantir la qualité du service, sur la base d’un budget de la théorie de l’incertitude, nous avons proposé un modèle d’optimisation robuste (RO) pour HHC Routing, prenant en compte les exigences en termes de temps de déplacement et de service. La vérification de la solution réalisable a été réécrite en tant que fonction récursive complexe. Recherche tabou, SA, Recherche de voisinage variable sont également adaptés pour résoudre le modèle. Un grand nombre d'expériences ont été réalisées pour évaluer le modèle déterministe et le modèle RO. Une analyse de sensibilité des paramètres a également été effectuée. / Home health care (HHC) is a wide range of healthcare services that can be given in one's home for an illness or injury. In recent years, the healthcare industry has become one of the largest sectors of the economy in developed countries. One of the most significant challenges in HHC domain is to assign the labor resources and equipment more efficiently under limited resources. Since the transportation cost is one of the most critical spendings in the company activities, it is of great significance to optimize the vehicle routing problem for HHC companies.However, a majority of the existing work only considers the deterministic model. In the practical of HHC, the decision-makers and caregivers often encounter with uncertainties. So, it is essential to incorporate the uncertainty into the model to make a reasonable and robust schedule for HHC company. This thesis addresses the HHC routing and scheduling problem with taking into account the non-deterministic demand, uncertain service and travel time respectively. The main body the thesis is composed of three independent works.(1) Based on the Fuzzy Credibility Theory, we proposed a fuzzy chance constraint programming (FCCP) model for HHC routing problem with fuzzy demand. This model has both characteristics of combinatorial optimization and FCCP. To deal with the large-scale problem, we developed a Hybrid Genetic Algorithm with the Monte Carlo simulation. Three series of experiments were conducted to validate the performance of the proposed model and algorithm. At last the sensitivity analysis was also carried out the observe the variable parameter involved in the fuzzy decision-making.(2) According to the activity of the caregivers in HHC, we proposed a two-stage stochastic programming model with recourse (SPR) for the simultaneous delivery and pick-up with stochastic travel and service times in HHC. To solve the model, firstly, we reduced the model to the deterministic one. Gurobi Solver, Simulated Annealing (SA), Bat Algorithm (BA), Firefly Algorithm (FA) were proposed to solve the deterministic model for 56 instances respectively. At last the SA was adopted to address the SPR model. Comparison between the solutions obtained by the two models was also conducted to highlight the consideration of the stochastic travel and service times.(3) To guarantee the service quality, based on a budget of uncertainty theory, we proposed a Robust Optimization (RO) model for HHC Routing with considering skill requirements under travel and service times uncertainty. The feasible solution check was rewritten as a complex recursive function. Tabu Search, SA, Variable Neighborhood Search are adapted to solve the model. A large number of experiments had been performed to evaluate the deterministic model and the RO model.

Le but du travail réalisé dans cette thèse est de fournir aux fournisseurs de services une solution qui est capable de non seulement déployer les services dans le cloud de façon économique, automatique, mais aussi à grande échelle. La première contribution traite le problème de la construction d'un nouveau service demandé par le client à partir de services disponibles dans le cloud de manière à satisfaire les exigences en termes de qualité de service ainsi qu'en termes de coût. Nous présentons ce problème par un modèle analytique et proposons un algorithme heuristique dont la performance est améliorée de 20-30% par rapport aux autres approches. La seconde contribution est une solution pour déployer les services dans le cloud en considérant les demandes des utilisateurs finaux. Pour assurer qualité de services dans une grande échelle, le service demandé est dupliqué et distribué dans le réseau; chacun de ses réplicas servira les utilisateurs à proximité. Le plan d'approvisionnement selon lequel le service est dupliqué dépend de sa demande, ce qui ne cesse pas de changer en quantité ainsi qu'en distribution, ce qui rend le problème plus compliqué. Nous proposons une solution qui est capable de s'adapter aux changements dans le réseau, y compris ceux des demandes de ses utilisateurs. Enfin, nous proposons un système basé sur OpenStack qui permet de déployer les services complexes dans un cloud qui couvre différente locations (cloud multi-site). A partir d'une demande du client, le système automatiquement calcule le plan d'approvisionnement optimal et le déploie en respectant les contraintes du client.

Les réseaux électriques actuels connaîtront un profond changement dans les années à venir. La nouvelle génération est le Smart Grid (SG) ou le réseau électrique intelligent qui se caractérise par une couche d'information et de communication qui permet aux différents composants du réseau de communiquer. Il doit considérer tous les aspects du réseau électrique, le rendant plus intelligent et flexible. Cette notion est présentée comme une réponse à l'évolution du marché de l'électricité, visant à gérer l’augmentation de la demande tout en assurant une meilleure qualité de service et plus de sécurité.Premièrement, nous présentons une formulation de programmation linéaire mixte en entier pour optimiser les systèmes de production et de consommation d'énergie dans une maison intelligente avec un déploiement efficace de plusieurs ressources énergétiques distribuées. Ensuite, à travers la conception d'expériences avec la méthode de Taguchi, divers scénarios sont introduits en faisant varier des facteurs significatifs. Par la suite, une technique heuristique est proposée pour résoudre le problème de la gestion de l'énergie résidentielle en trouvant la solution optimale globale pendant plusieurs jours consécutifs avec une réduction significative du temps d'exécution.Deuxièmement, un modèle de gestion de l'énergie est assuré grâce à des modèles mathématiques pour optimiser l’utilisation du réseau, des ressources énergétiques renouvelables, des véhicules électriques et de la batterie, ainsi que pour différents types d'appareils thermiques et électriques. Une méthode de solution exacte est mise en œuvre pour réduire le coût de l'électricité dans une maison intelligente et pour trouver des modes de fonctionnement de différentes charges. Ensuite, un algorithme d'optimisation math-heuristique est proposé pour résoudre le problème avec un temps de simulation étendu.Enfin, nous étudions le problème de gestion de l'énergie dans un microréseau constitué de plusieurs maisons intelligentes. Chacune d'elles dépose de ressources énergétiques renouvelables, d’un véhicule électrique et d’appareils intelligents. Les ressources d'énergie renouvelable injectent l’excès de l'énergie dans un système de stockage d'énergie partagé. Un modèle mathématique linéaire mixte en entier pour la gestion d'énergie est proposé pour réduire le coût total de fonctionnement du microréseau. Des comparaisons avec des scénarios conventionnels où chaque maison intelligente possède son propre système de stockage d'énergie sont effectuées pour démontrer l’efficacité de la démarche proposée. / The current electricity grids will experience a profound change in the coming years. The new generation is the Smart Grid (SG) which is characterized by information and communication layer enabling the communication between the different components of the grid. It needs to consider all sides of power grid, making it more intelligent and flexible. This notion is presented as an answer to changes in the electricity market, aiming to manage the increased demand while ensuring a better quality of service and more safety.First, we present a mixed integer linear programming formulation to optimize the energy production and consumption systems in a smart home with an effective deployment of several distributed energy resources. Then through the design of experiments with the Taguchi method, diverse scenarios are introduced by varying significant factors. Afterward, a heuristic technique is proposed to solve the problem of residential energy management by finding the global optimum solution for many consecutive days with significant reduction of execution time.Second, an energy management model is proposed thanks to mathematical models to optimize the grid, renewable energy resources, battery and electric vehicles are presented as well as for different type of thermal and electrical appliances. An exact solution method is implemented to reduce the electricity cost in a smart home and find out operation modes of different loads. Then a math-heuristic optimization algorithm is proposed to solve the problem with extended simulation time horizon.Finally, we study a microgrid energy management problem which comprises multiple smart homes. Each of them owns renewable energy resources, one electric vehicle and smart appliances. The renewable energy resources inject the excess energy in the shared energy storage system. An optimized energy management model using mixed integer linear programming is proposed to reduce the total electricity cost in the microgrid. Comparisons with conventional scenarios where each smart home has its individual small energy storage system without sharing energy with their neighbors are done to ensure that the proposed formulation is well efficient.

Dans la présente thèse de doctorat je présente des résultats concernant des modèles désordonnés et frustrés venant de la physique statistique et de l'optimisation combinatoire. Comme application de la théorie des verres de spins, j'étudie le modèle de Blume, Emery et Griffiths désordonné et frustré. Ce modèle est traité dans l'approximation de champ moyen dans le cadre de la méthode des répliques A l'aide de l'Ansatz symétrique dans les répliques je présente une solution numérique complète puis je discute des effets de brisure de cette symétrie La stabilité de la solution symétrique a été Rudik et les régions instables identifiées Le diagramme de phase exhibe des transitions de premier et de second ordre. Le point tricritique persiste dans le modèle frustré, Ce qui est en accord avec des travaux antérieurs une version du modèle BEG avec un potentiel chimique désordonné a également été étudiée. les calculs confirment que le point tricritique apparaît à plus basse température quand il y a du désordre. Ensuite je considère le problème de la bipartition d'un graphe. Ce problème correspond du point de vue de la physique statistique h un verre de spins soumis h une contrainte d'aimantation totale nulle. je considère les propriétés statistiques des solutions de faible énergie engendrées par des algorithmes heuristiques. de tels algorithme sont en général conçus pour résoudre des problèmes d'optimisation combinatoire qui sont NP- difficiles. Plusieurs heuristiques ont 60 implémentées pour le problème de la bipartition de graphe. des lois d'échelle ont été obtenues : en particulier la moyenne et la variance du coût obéissent A une loi linéaire en N. Par conséquent le coût obtenu par des heuristiques est une quantité auto-moyennante. je suggère que cette propriété est générale valable aussi pour les solutions aléatoires pour les solutions quasi-optimales et pour les solutions optimales. En outre je propose une procédure pour comparer des algorithmes heuristiques. Cette procédure tient compte de la qualité de la solution aussi bien que du temps de calcul utilisé. Dans la troisième partie de ma thèse j'ai étudié en détail les propriétés h température nulle des verres de spins sur des graphes aléatoires lacunaires avec une coordination fixe. les verres de spins sur de tels graphes peuvent être considérés comme une approximation aux vrais verres de spins qui est plus réaliste que le modèle de Sherrington et Kirkpatrick. J'ai conçu un nouvel algorithme pour trouver les états fondamentaux. Aussi je teste numériquement une conjecture de Banavar, Sherrington et Sourlas qui donne la densité d'énergie du fondamental dans la limite de grande taille en fonction de la coordination. La distribution du paramètre d'ordre se révèle être non triviale et les données présentent une forte indication de la présence d'ultramétricité pour toutes les valeur de la coordination. Ces résultats confirment que les propriétés particulières des verres de spin, déduites an niveau de l'approximation de champ moyen dans le cadre du modèle de Sherrington et Kirkpatrick, sont aussi présentes pour des modèles plus réalistes comme les verres de spins sur des graphes aléatoires lacunaires avec une coordination fixe.