La science des réseaux est notamment à la recherche de modèles mathématiques capables de reproduire le comportement de systèmes complexes empiriques. Cependant, la représentation usuelle, le graphe, est parfois inadéquate étant donné sa limitation à encoder uniquement les relations par paires. De nombreux travaux récents suggèrent que l'utilisation de l'hypergraphe, une généralisation décrivant les interactions d'ordre supérieur (plus de deux composantes), permet d'expliquer des phénomènes auparavant incompris avec le graphe. Or, la structure de ces réseaux complexes est rarement ou difficilement observée directement. De fait, on mesure plutôt une quantité intermédiaire, comme la fréquence de chaque interaction, pour ensuite reconstruire la structure originale. Bien que de nombreuses méthodes de reconstruction de graphes aient été développées, peu d'approches permettent de retrouver les interactions d'ordre supérieur d'un système complexe. Dans ce mémoire, on développe une nouvelle approche de reconstruction pouvant déceler les interactions connectant trois noeuds parmi des observations dyadiques bruitées. Basée sur l'inférence bayésienne, cette méthode génère la distribution des hypergraphes les plus plausibles pour un jeu de données grâce à un algorithme de type Metropolis-Hastings-within-Gibbs, une méthode de Monte-Carlo par chaînes de Markov. En vue d'évaluer la pertinence d'un modèle d'interactions d'ordre supérieur pour des observations dyadiques, le modèle d'hypergraphe développé est comparé à un second modèle bayésien supposant que la structure sous-jacente est un graphe admettant deux types d'interactions par paires. Les résultats obtenus pour des hypergraphes synthétiques et empiriques indiquent que la corrélation intrinsèque à la projection d'interactions d'ordre supérieur améliore le processus de reconstruction lorsque les observations associées aux interactions dyadiques et triadiques sont semblables. / Network science is looking for mathematical models capable of reproducing the behavior of empirical complex systems. However, the usual representation, the graph, is sometimes inadequate given its limitation to encode only pairwise relationships. Many recent works suggest that the use of the hypergraph, a generalization describing higher-order interactions (more than two components), allows to explain phenomena previously not understood with graphs. However, the structure of these complex networks is seldom or hardly observed directly. Instead, we measure an intermediate quantity, such as the frequency of each interaction, and then reconstruct the original structure. Although many graph reconstruction methods have been developed, few approaches recover the higher-order interactions of a complex system. In this thesis, we develop a new reconstruction approach which detects interactions connecting three vertices among noisy dyadic observations. Based on Bayesian inference, this method generates the distribution of the most plausible hypergraphs for a dataset using a Metropolis-Hastings-within-Gibbs algorithm, a Markov chain Monte Carlo method. In order to evaluate the relevance of a higher-order interaction model for dyadic observations, the developed hypergraph model is compared to a second Bayesian model assuming that the underlying structure is a graph admitting two types of pairwise interactions. Results for synthetic and empirical hypergraphs indicate that the intrinsic correlation to the projection of higher-order interactions improves the reconstruction process when observations associated with dyadic and triadic interactions are similar.

En 1995, la technologie LIDAR fait émergence en télédétection et entraîne avec elle une nouvelle forme de concurrence dans un domaine jusqu'alors dominé par les systèmes RADAR. Contrairement à ces derniers, l'émetteur d'un LIDAR opère à des fréquences au-delà des ondes radios, habituellement dans l'infrarouge, ce qui fait qu'une détection non cohérente doit être employée et que seule l'enveloppe des signaux est récupérée, formant ainsi des signaux réels. Alors que de multiples algorithmes ont été développés au l des années pour faire le traitement des signaux captés par l'antenne-réseau d'un RADAR, aucun n'était reconnu jusqu'à présent comme étant particulièrement performant lorsque utilisé avec des signaux réels. En 2015, dans le cadre d'un projet de recherche visant à améliorer la distance et la précision de la détection des objets à l'aide d'un LIDAR, une adaptation [1] du très populaire algorithme MUSIC développé par Schmidt fut réalisée a n de pouvoir l'utiliser selon le principe du temps de vol plutôt que pour les directions d'arrivée. Cette adaptation ouvrit la voie à l'utilisation d'algorithmes statistiques, à l'origine conçus pour les signaux avec information de phase, pour des signaux réels. Malheureusement, l'application directe de ces algorithmes requiert un temps d'exécution considérable et ce, en particulier lors de la formation, du traitement et de la décomposition propre de la matrice ReXX. Par conséquent, des optimisations doivent être considérées pour être en mesure d'en faire l'implantation dans du matériel à faible coût lorsqu'il est question d'opération en temps réel. Parmi ces optimisations, c'est l'utilisation de méthodes de suivi fondées sur la notion de sous-espace qui fait l'objet de cet ouvrage. Ces algorithmes reposent sur l'idée qu'il est possible d'oublier, de façon graduelle, les données du passé au pro t des nouvelles données sans avoir à passer par la formation de la matrice ReXX à chaque fois. Ainsi, les résultats démontrent qu'une réduction de 25% à 95% du temps d'exécution est possible dans un contexte d'utilisation conjointe, mais moins fréquente, avec une méthode à complexité algorithmique plus élevée. Par ailleurs, les résultats des essais réalisés par [1] ne couvrent que les cibles stationnaires. Par conséquent, ce projet vise à étendre cette étude aux cibles en mouvement. Les résultats obtenus permettent de démontrer l'efficacité des méthodes de suivi du sous-espace pour de tels cas. / In 1995, LIDAR systems emerged as a new alternative to the well-known RADAR systems for remote sensing applications. However, unlike RADAR, the operating frequency of LIDAR systems is above the radio frequencies and usually in the infrared which means that a non-coherent detection has to be used to retrieve the signal's enveloppe. While several signal processing algorithms have been developped for RADAR phased arrays, none of these algorithms are known, to this day, to be e cient when dealing with real, phaseless signals. In 2015, as part of a research project to enhance the detection precision and maximal distance of a LIDAR system, an adaptation [1] of the so-called MUSIC algorithm developped by Schmidt was realised to be used with the time-of- ight principle instead of the direction of arrival principle. Unfortunately, the direct application of the adapted algorithm was time consuming, especially the creation, processing and eigendecomposition stages of the ReXX matrix. As so, optimizations are required to allow its implementation into a low-cost system for real-time purposes. Among those optimizations, the use of subspace tracking methods will be studied in this thesis. Subspace tracking algorithms are based on the idea that instead of having to create ReXX at each data update, one can use the known data while adding the new data with a forgetting factor. The result of these optimizations is that a decrease of 25% to 95% in execution time is observed when subspace tracking is used together with a higher complexity method to initialize its parameters. The study realised by [1] was mostly done for stationary objects. This thesis aims to extend that study to non stationary objects. Results show that using subspace tracking methods is even more efficient in these cases.

Les préhenseurs robotiques sont largement utilisés en industrie et leur déploiement pourrait être encore plus important si ces derniers étaient plus intelligents. En leur conférant des capacités tactiles et une intelligence leur permettant d’estimer la pose d’un objet saisi, une plus vaste gamme de tâches pourraient être accomplies par les robots. Ce mémoire présente le développement d’algorithmes d’estimation de la pose d’objets saisis par un préhenseur robotique. Des algorithmes ont été développés pour trois systèmes robotisés différents, mais pour les mêmes considérations. Effectivement, pour les trois systèmes la pose est estimée uniquement à partir d’une saisie d’objet, de données tactiles et de la configuration du préhenseur. Pour chaque système, la performance atteignable pour le système minimaliste étudié est évaluée. Dans ce mémoire, les concepts généraux sur l’estimation de la pose sont d’abord exposés. Ensuite, un préhenseur plan à deux doigts comprenant deux phalanges chacun est modélisé dans un environnement de simulation et un algorithme permettant d’estimer la pose d’un objet saisi par le préhenseur est décrit. Cet algorithme est basé sur les arbres d’interprétation et l’algorithme de RANSAC. Par la suite, un système expérimental plan comprenant une phalange supplémentaire par doigt est modélisé et étudié pour le développement d’un algorithme approprié d’estimation de la pose. Les principes de ce dernier sont similaires au premier algorithme, mais les capteurs compris dans le système sont moins précis et des adaptations et améliorations ont dû être appliquées. Entre autres, les mesures des capteurs ont été mieux exploitées. Finalement, un système expérimental spatial composé de trois doigts comprenant trois phalanges chacun est étudié. Suite à la modélisation, l’algorithme développé pour ce système complexe est présenté. Des hypothèses partiellement aléatoires sont générées, complétées, puis évaluées. L’étape d’évaluation fait notamment appel à l’algorithme de Levenberg-Marquardt.

Les objets étudiés dans cette thèse sont des algorithmes de calcul de pgcd. Nous effectuons dans cette thèse des analyses probabilistes de plusieurs de ces algorithmes : les algorithmes alpha-euclidiens, l'algorithme LSB et l'algorithme de Lehmer-Euclide. Nous obtenons des résultats précis sur le comportement moyen de toute une gamme de paramètres, entre autres le nombre d'itérations et la complexité en bits. Les techniques employées sont celles de l'analyse dynamique d'algorithmes, et les analyses effectuées dans cette thèse permettent d'élargir le champ d'application de cette méthodologie. En particulier, nous étudions des systèmes dynamiques à branches non surjectives, des systèmes dynamiques définis sur l'ensemble des nombres p-adiques ou encore des systèmes de fonctions itérées. Ces analyses impliquent une étude très précise des opérateurs de Perron-Frobenius et des opérateurs de transfert associés à ces systèmes. En particulier, le comportement probabiliste des algorithmes est relié aux propriétés spectrales de ces opérateurs. Nous analysons également l'évolution des principaux paramètres des algorithmes au cours de leur execution.

Un objet multiboîte est composé de plusieurs parties identiques qui doivent être rangées dans des boîtes différentes. La hauteur d'une boîte est alors la somme des hauteurs des objets qu'elle contient. Ce concept généralise et englobe de nombreux problèmes de la littérature de la recherche opérationnelle.<br /><br />Une classification de ces modèles est proposée. Les bases théoriques sont posées. En particulier, la complexité pour les principaux types d'objets et objectifs est déterminée.<br /><br />Une étude détaillée est effectuée lorsque les objets ont des largeurs constantes et que l'on veut minimiser la hauteur de la boîte la plus haute. Des bornes inférieures, des heuristiques avec de très bonnes garanties de performance et un algorithme génétique sont proposés pour résoudre ce modèle. Leurs comportements théoriques et expérimentaux sont analysés.

Cette thèse aborde le problème de la résolution des problèmes combinatoires à l'aide d'algorithmes génétiques. Ce type d'algorithme présente en effet nombres d'avantages. Cependant, ils sont généralement relativement lents. Cette thèse est donc centrée sur les algorithmes hybrides, c'est-à-dire des algorithmes construits à l'aide de plusieurs méthodes différentes. Dans notre cas, nous étudions les algorithmes qui réunissent algorithmes génétiques et heuristiques. Il existe deux méthodes pour générer de tels algorithmes qui sont la représentation directe et la représentation indirecte. Ces deux méthodes sont étudiés au travers de trois problèmes distincts : l'ordonnancement statique de programmes parallèles, le placement de composants électroniques et la planification de réseaux cellulaires. Pour chacun des trois problèmes, les algorithmes hybrides ont montrés leur efficacité. Pour le problème de la planification de réseaux cellulaires, une nouvelle modélisation a été faite. Cette modélisation permet d'effectuer en même temps le placement des émetteurs et l'allocation de fréquences.

Cette thèse a pour but de proposer un algorithme de partitionnement matériel/logiciel optimisé. On travaille sur l'hypothèse de que quelques caractéristiques spécifiques à certains algorithmes déjà publiés puissent être combinées de façon avantageuse, menant à l'amélioration d'un algorithme de partitionnement de base et, par conséquence, des systèmes hétérogènes générés par cet algorithme. L'ensemble d'optimisations proposées pour être réalisées dans ce nouvel algorithme consiste en : généralisation des architecturescible candidates avec l'ajout de FPGA's pour le partitionnement, considération précise des coûts et puissances des fonctions allouées en matériel, ordonnancement de systèmes au matériel dynamiquement reconfigurable, et prise en compte de plusieurs alternatives d'implémentation d'un noeud d'application dans un même processeur. Ces optimisations sont implémentées en versions successives de l'algorithme de partitionnement proposé, lesquelles sont testées avec deux applications de traitement du signal. Les résultats du partitionnement démontrent l'effet de chaque optimisation sur la qualité du système hétérogène obtenu.

Cette thèse traite de l'utilisation des algorithmes évolutionnaires (AE) pour résoudre des problèmes de satisfaction de contrainte (CSP) en domaines finis sans spécialisation ni hybridation particulière. Après avoir présenté les CSP et les méthodes couramment utilisées pour les résoudre (chapitres 1 et 2), nous présentons le paradigme évolutionnaire et ses applications (chapitres 3 et 4). Ensuite, nous proposons une comparaison entre les méthodes de recherche arborescente et les métaheuristiques sur des coloriages de graphe sur-contraints, dans un contexte de réglage des paramètres minimal (chapitre 5). Nous étudions le paysage de recherche pour comprendre les raisons des différences d'efficacité des méthodes. Enfin, nous proposons de nouveaux opérateurs génétiques (croisement, mutation, diversification) dont le paramétrage est moins fastidieux qu'avec les opérateurs classiques (chapitre 6). Nous concluons sur l'intérêt d'exploration des réseaux de neutralité.

L'utilisation d'algorithmes itératifs est aujourd'hui largement répandue dans tous les domaines du traitement du signal et des communications numériques. Dans les systèmes de communications modernes, les algorithmes itératifs sont utilisés dans le décodage des codes ''low-density parity-check'' (LDPC), qui sont une classe de codes correcteurs d'erreurs utilisés pour leurs performances exceptionnelles en terme de taux d'erreur. Dans un domaine plus récent qu'est le ''compressed sensing'', les algorithmes itératifs sont utilisés comme méthode de reconstruction afin de recouvrer un signal ''sparse'' à partir d'un ensemble d'équations linéaires, appelées observations. Cette thèse traite principalement du développement d'algorithmes itératifs à faible complexité pour les deux domaines mentionnés précédemment, à savoir le design d'algorithmes de décodage à faible complexité pour les codes LDPC, et le développement et l'analyse d'un algorithme de reconstruction à faible complexité, appelé ''Interval-Passing Algorithm (IPA)'', dans le cadre du ''compressed sensing''.Dans la première partie de cette thèse, nous traitons le cas des algorithmes de décodage des codes LDPC. Il est maintenu bien connu que les codes LDPC présentent un phénomène dit de ''plancher d'erreur'' en raison des échecs de décodage des algorithmes de décodage traditionnels du types propagation de croyances, et ce en dépit de leurs excellentes performances de décodage. Récemment, une nouvelle classe de décodeurs à faible complexité, appelés ''finite alphabet iterative decoders (FAIDs)'' ayant de meilleures performances dans la zone de plancher d'erreur, a été proposée. Dans ce manuscrit nous nous concentrons sur le problème de la sélection de bons décodeurs FAID pour le cas de codes LDPC ayant un poids colonne de 3 et le cas du canal binaire symétrique. Les méthodes traditionnelles pour la sélection des décodeurs s'appuient sur des techniques asymptotiques telles que l'évolution de densité, mais qui ne garantit en rien de bonnes performances sur un code de longueurs finies surtout dans la région de plancher d'erreur. C'est pourquoi nous proposons ici une méthode de sélection qui se base sur la connaissance des topologies néfastes au décodage pouvant être présente dans un code en utilisant le concept de ''trapping sets bruités''. Des résultats de simulation sur différents codes montrent que les décodeurs FAID sélectionnés grâce à cette méthode présentent de meilleures performance dans la zone de plancher d'erreur comparé au décodeur à propagation de croyances.Dans un second temps, nous traitons le sujet des algorithmes de reconstruction itératifs pour le compressed sensing. Des algorithmes itératifs ont été proposés pour ce domaine afin de réduire la complexité induite de la reconstruction par ''linear programming''. Dans cette thèse nous avons modifié et analysé un algorithme de reconstruction à faible complexité dénommé IPA utilisant les matrices creuses comme matrices de mesures. Parallèlement aux travaux réalisés dans la littérature dans la théorie du codage, nous analysons les échecs de reconstruction de l'IPA et établissons le lien entre les ''stopping sets'' de la représentation binaire des matrices de mesure creuses. Les performances de l'IPA en font un bon compromis entre la complexité de la reconstruction sous contrainte de minimisation de la norme $ell_1$ et le très simple algorithme dit de vérification.

L'optimisation des structures est un processus essentiel dans la conception des systèmes mécaniques et électroniques. Cette thèse s'intéresse à la résolution des problèmes mono-objectifs et multi-objectifs des structures mécaniques et mécatroniques. En effet, les industriels ne sont pas seulement préoccupés à améliorer les performances mécaniques des pièces qu'ils conçoivent, mais ils cherchent aussi à optimiser leurs poids, leurs tailles, ainsi que leurs coûts de production. Pour résoudre ce type de problème, nous avons fait appel à des métaheuristiques robustes qui nous permettent de minimiser le coût de production de la structure mécanique et de maximiser le cycle de vie de la structure. Alors que des méthodes inappropriées de l'évolution sont plus difficiles à appliquer à des modèles mécaniques complexes en raison de temps calcul exponentiel. Il est connu que les algorithmes génétiques sont très efficaces pour les problèmes NP-difficiles, mais ils sont très lourds et trop gourmands quant au temps de calcul, d'où l'idée d'hybridation de notre algorithme génétique par l'algorithme d'optimisation par essaim de particules (PSO) qui est plus rapide par rapport à l'algorithme génétique (GA). Dans notre expérimentation, nous avons obtenu une amélioration de la fonction objectif et aussi une grande amélioration de la minimisation de temps de calcul. Cependant, notre hybridation est une idée originale, car elle est différente des travaux existants. Concernant l'avantage de l'hybridation, il s'agit généralement de trois méthodes : l'hybridation en série, l'hybridation en parallèle et l'hybridation par insertion. Nous avons opté pour l'hybridation par insertion par ce qu'elle est nouvelle et efficace. En effet, les algorithmes génétiques se composent de trois étapes principales : la sélection, le croisement et la mutation. Dans notre cas, nous remplaçons les opérateurs de mutation par l'optimisation par essaim de particules. Le but de cette hybridation est de réduire le temps de calcul ainsi que l'amélioration la solution optimale.