L’optimisation globale fiable est dédiée à la recherche d’un minimum global en présence d’erreurs d’arrondis. Les seules approches fournissant une preuve numérique d’optimalité sont des méthodes d’intervalles qui partitionnent l’espace de recherche et éliminent les sous-espaces qui ne peuvent contenir de solution optimale. Ces méthodes exhaustives, appelées branch and bound par intervalles, sont étudiées depuis les années 60 et ont récemment intégré des techniques de réfutation et de contraction, issues des communautés d’analyse par intervalles et de programmation par contraintes. Il est d’une importance cruciale de calculer i) un encadrement précis de la fonction objectif et des contraintes sur un sous-domaine ; ii) une bonne approximation (un majorant) du minimum global. Les solveurs de pointe sont généralement des méthodes intégratives : ils invoquent sur chaque sous-domaine des algorithmes d’optimisation locale afin d’obtenir une bonne approximation du minimum global. Dans ce document, nous nous intéressons à un cadre coopératif combinant des méthodes d’intervalles et des algorithmes évolutionnaires. Ces derniers sont des algorithmes stochastiques faisant évoluer une population de solutions candidates (individus) dans l’espace de recherche de manière itérative, dans l’espoir de converger vers des solutions satisfaisantes. Les algorithmes évolutionnaires, dotés de mécanismes permettant de s’échapper des minima locaux, sont particulièrement adaptés à la résolution de problèmes difficiles pour lesquels les méthodes traditionnelles peinent à converger. Au sein de notre solveur coopératif Charibde, l’algorithme évolutionnaire et l’algorithme sur intervalles exécutés en parallèle échangent bornes, solutions et espace de recherche par passage de messages. Une stratégie couplant une heuristique d’exploration géométrique et un opérateur de réduction de domaine empêche la convergence prématurée de la population vers des minima locaux et évite à l’algorithme évolutionnaire d’explorer des sous-espaces sous-optimaux ou non réalisables. Une comparaison de Charibde avec des solveurs de pointe (GlobSol, IBBA, Ibex) sur une base de problèmes difficiles montre un gain de temps d’un ordre de grandeur. De nouveaux résultats optimaux sont fournis pour cinq problèmes multimodaux pour lesquels peu de solutions, même approchées, sont connues dans la littérature. Nous proposons une application aéronautique dans laquelle la résolution de conflits est modélisée par un problème d’optimisation sous contraintes universellement quantifiées, et résolue par des techniques d’intervalles spécifiques. Enfin, nous certifions l’optimalité de la meilleure solution connue pour le cluster de Lennard-Jones à cinq atomes, un problème ouvert en dynamique moléculaire. / Reliable global optimization is dedicated to finding a global minimum in the presence of rounding errors. The only approaches for achieving a numerical proof of optimality in global optimization are interval-based methods that interleave branching of the search-space and pruning of the subdomains that cannot contain an optimal solution. The exhaustive interval branch and bound methods have been widely studied since the 1960s and have benefitted from the development of refutation methods and filtering algorithms, stemming from the interval analysis and interval constraint programming communities. It is of the utmost importance: i) to compute sharp enclosures of the objective function and the constraints on a given subdomain; ii) to find a good approximation (an upper bound) of the global minimum. State-of-the-art solvers are generally integrative methods, that is they embed local optimization algorithms to compute a good upper bound of the global minimum over each subspace. In this document, we propose a cooperative framework in which interval methods cooperate with evolutionary algorithms. The latter are stochastic algorithms in which a population of individuals (candidate solutions) iteratively evolves in the search-space to reach satisfactory solutions. Evolutionary algorithms, endowed with operators that help individuals escape from local minima, are particularly suited for difficult problems on which traditional methods struggle to converge. Within our cooperative solver Charibde, the evolutionary algorithm and the intervalbased algorithm run in parallel and exchange bounds, solutions and search-space via message passing. A strategy combining a geometric exploration heuristic and a domain reduction operator prevents premature convergence toward local minima and prevents the evolutionary algorithm from exploring suboptimal or unfeasible subspaces. A comparison of Charibde with state-of-the-art solvers based on interval analysis (GlobSol, IBBA, Ibex) on a benchmark of difficult problems shows that Charibde converges faster by an order of magnitude. New optimality results are provided for five multimodal problems, for which few solutions were available in the literature. We present an aeronautical application in which conflict solving between aircraft is modeled by an universally quantified constrained optimization problem, and solved by specific interval contractors. Finally, we certify the optimality of the putative solution to the Lennard-Jones cluster problem for five atoms, an open problem in molecular dynamics.

De nos jours, l’intérêt porté à la préservation de l’environnement à travers la réduction des émissions de gaz à effet de serre prend de plus en plus d’ampleur. Depuis 2006,la politique multimodale a évolué vers une politique co-modale qui n’oppose plus la voiture au transport public mais encourage une combinaison de tous les modes de transport sans favorisation dans le but d’une optimisation du service. Placés dans ce cadre, le but de cette thèse est de mettre en œuvre un système de gestion de véhicules partagés qui recouvre tous les services de transports existants tel que le transport public, le covoiturage, les véhicules en libre service et qui capable de satisfaire les demandes des utilisateurs en leur fournissant des itinéraires co-modaux optimisés en terme de temps, coût et émission des gaz à effet de serre tout en respectant leurs préférences et priorités. En recevant plusieurs requêtes simultanées en un court laps de temps, le système doit être capable à la fois de décomposer les solutions en tronçons que nous appelons Routes, en respectant toutes les similarités entre les différentes demandes et de regrouper les informations de manière cohérente pour déterminer les combinaisons de Routes possibles. Vu l’aspect dynamique et distribué du problème, une stratégie de résolution efficace mettant à profit une mixture de concepts ; à savoir les systèmes multi-agents et l’optimisation a été mise en place. Les résultats expérimentaux présentés dans cette thèse justifient l’importance de la co-modalité et la nécessité de mettre à profit la complémentarité entre les véhicules partagés et les autres moyens de transport à travers un système intelligent et global / Nowadays, the protection of the environment through the reduction of greenhouse gases is becoming more and more important. In order to resolve environmental problems, a multimodal policy is firstly adopted in order to encourage the use of public transport. Since 2006, a new notion: the co-modality is introduced and it consists on developing infrastructures and taking measures and actions that will ensure optimum combination of individual and public transport modes. In this context, the purpose of this thesis is to implement co-modal transport system that covers all the existing transport services such as the public transport, the carpooling or the free use vehicles (bikes, cars). In order to satisfy the user’s requests, the system offers optimized co-modal itineraries in terms of three criteria: total time, total cost and greenhouse gases emission taking into account their preferences and constraints. In a short time interval, many transport users can formulate simultaneously a set of requests. So the system should find feasible decompositions in terms of independent sub-itineraries called Routes recognizing similarities and recognize the different possibilities of Routes Combinations to compose each itinerary demand. Considering the dynamic and distributed aspect of the problem, an effective strategy combining different concepts like multi-agent system and optimization methods is applied. The experimental results presented in this thesis justify the importance of co-modality and the necessity of taking advantage of the complementarity between the shared vehicles and other means of transportation through an intelligent and global system

La définition et l’utilisation d'un modèle couplant la conception de produit et la conduite du projet dès les phases amont de l’étude d’un système correspondent à une forte demande industrielle. Ce modèle permet la prise en compte simultanée de décisions issues des deux environnements produit/projet mais il représente une augmentation conséquente de la dimension de l'espace de recherche à explorer pour le système d'aide à la décision, notamment lorsque il s'agit d'une optimisation multiobjectif. Les méthodes de type métaheuristique tel que les algorithmes évolutionnaires, sont une alternative intéressante pour la résolution de ce problème fortement combinatoire. Ce problème présente néanmoins une particularité intéressante et inexploitée : Il est en effet courant de réutiliser, en les adaptant, des composants ou des procédures précédemment mis en œuvre dans les produits/projets antérieurs. L'idée mise en avant dans ce travail consiste à utiliser ces connaissances « a priori » disponibles afin de guider la recherche de nouvelles solutions par l'algorithme évolutionnaire. Le formalisme des réseaux bayésiens a été retenu pour la modélisation interactive des connaissances expertes. De nouveaux opérateurs évolutionnaires ont été définis afin d'utiliser les connaissances contenues dans le réseau. De plus, le système a été complété par un processus d'apprentissage paramétrique en cours d'optimisation permettant d'adapter le modèle si le guidage ne donne pas de bons résultats. La méthode proposée assure à la fois une optimisation plus rapide et efficace, mais elle permet également de fournir au décideur un modèle de connaissances graphique et interactif associé au projet étudié. Une plateforme expérimentale a été réalisée pour valider notre approche. / The definition and use of a model coupling product design and project management in the earliest phase of the study of a system correspond to a keen industrial demand. This model allows simultaneous to take into account decisions resulting from the two environments (product and project) but it represents a consequent increase of the search space dimension for the decision-making system, in particular when it concerns a multiobjective optimization. Metaheuristics methods such as evolutionary algorithm are an interesting way to solve this strongly combinative problem. Nevertheless, this problem presents an interesting and unexploited characteristic: It is indeed current to re-use, by adapting them, the components or the procedures previously implemented in pasted product or project. The idea proposed in this work consists in using this “a priori” knowledge available in order to guide the search for new solutions by the evolutionary algorithm. Bayesian network was retained for the interactive modeling of expert knowledge. New evolutionary operators were defined in order to use knowledge contained in the network. Moreover, the system is completed by a process of parametric learning during optimization witch make it possible to adapt the model if guidance does not give good results. The method suggested ensures both a faster and effective optimization, but it also makes it possible to provide to the decision maker a graphic and interactive model of knowledge linked to studied project. An experimental platform was carried out to validate our approach.

Dans le contexte du Web sémantique, les ontologies OWL représentent des connaissances explicites sur un domaine sur la base d'une conceptualisation des domaines d'intérêt, tandis que la connaissance correspondante sur les individus est donnée par les données RDF qui s'y réfèrent. Dans cette thèse, sur la base d'idées dérivées de l'ILP, nous visons à découvrir des motifs de connaissance cachés sous la forme de règles d'association multi-relationnelles en exploitant l'évidence provenant des assertions contenues dans les bases de connaissances ontologiques. Plus précisément, les règles découvertes sont codées en SWRL pour être facilement intégrées dans l'ontologie, enrichissant ainsi son pouvoir expressif et augmentant les connaissances sur les individus (assertions) qui en peuvent être dérivées. Deux algorithmes appliqués aux bases de connaissances ontologiques peuplées sont proposés pour trouver des règles à forte puissance inductive : (i) un algorithme de génération et test par niveaux et (ii) un algorithme évolutif. Nous avons effectué des expériences sur des ontologies accessibles au public, validant les performances de notre approche et les comparant avec les principaux systèmes de l'état de l'art. En outre, nous effectuons une comparaison des métriques asymétriques les plus répandues, proposées à l'origine pour la notation de règles d'association, comme éléments constitutifs d'une fonction de fitness pour l'algorithme évolutif afin de sélectionner les métriques qui conviennent à la sémantique des données. Afin d'améliorer les performances du système, nous avons proposé de construire un algorithme pour calculer les métriques au lieu d'interroger viaSPARQL-DL. / In the Semantic Web context, OWL ontologies represent explicit domain knowledge based on the conceptualization of domains of interest while the corresponding assertional knowledge is given by RDF data referring to them. In this thesis, based on ideas derived from ILP, we aim at discovering hidden knowledge patterns in the form of multi-relational association rules by exploiting the evidence coming from the assertional data of ontological knowledge bases. Specifically, discovered rules are coded in SWRL to be easily integrated within the ontology, thus enriching its expressive power and augmenting the assertional knowledge that can be derived. Two algorithms applied to populated ontological knowledge bases are proposed for finding rules with a high inductive power: (i) level-wise generated-and-test algorithm and (ii) evolutionary algorithm. We performed experiments on publicly available ontologies, validating the performances of our approach and comparing them with the main state-of-the-art systems. In addition, we carry out a comparison of popular asymmetric metrics, originally proposed for scoring association rules, as building blocks for a fitness function for evolutionary algorithm to select metrics that are suitable with data semantics. In order to improve the system performance, we proposed to build an algorithm to compute metrics instead of querying via SPARQL-DL.

Avec la sévérisation des réglementations environnementales sur les émissions polluantes (normes Euro) des moteurs d'automobiles, la nécessité de maitriser les phénomènes de combustion a motivé le développement de la simulation numérique comme outil d'aide à la conception. Tenant compte de la complexité des phénomènes à modéliser, et de l'antagonisme des objectifs à optimiser, l'optimisation évolutionnaire multi-objectif semble être la mieux adaptée pour résoudre ce type de problèmes. Cependant, l'inconvénient principal de cette approche reste le coût très élevé en termes de nombre d'évaluations qui peut devenir très contraignant dans le contexte des optimisations réelles caractérisées par des évaluations très coûteuseL'objectif principal de ce travail de thèse est de réduire le coût global des optimisations du monde réel, en explorant la parallélisation des algorithmes évolutionnaires multi-objectifs, et en utilisant les techniques de réduction du nombre d'évaluations (méta-modèles).Motivés par le phénomène d'hétérogénéité des coûts des évaluations, nous nous proposons d'étudier les schémas d'évolution stationnaires asynchrones dans une configuration parallèle de type « maître-esclave ». Ces schémas permettent une utilisation plus efficace des processeurs sur la grille de calcul, et par conséquent de réduire le coût global de l'optimisation.Ce problème a été attaqué dans un premier temps d'un point de vue algorithmique, à travers une adaptation artificielle des algorithmes évolutionnaires multi-objectifs au contexte des optimisations réelles caractérisées par un coût d'évaluation hétérogène. Dans un deuxième temps, les approches développées et validées dans la première partie sur des problèmes analytiques, ont été appliquées sur la problématique de la combustion Diesel qui représente le contexte industriel de cette thèse. Dans ce cadre, deux types de modélisations ont été utilisés: la modélisation phénoménologique 0D et la modélisation multidimensionnelle 3D. La modélisation 0D a permis par son temps de retour raisonnable (quelques heures par évaluation) de comparer l'approche stationnaire asynchrone avec celle de l'état de l'art en réalisant deux optimisations distinctes. Un gain de l'ordre de 42 % a été réalisé avec l'approche stationnaire asynchrone. Compte tenu du temps de retour très coûteux de la modélisation complète 3D (quelques jours par évaluation), l'approche asynchrone stationnaire déjà validée a été directement appliquée. L'analyse physique des résultats a permis de dégager un concept intéressant de bol de combustion permettant de réaliser un gain en termes d'émissions polluantes. / In order to comply with environmental regulations, automotive manufacturers have to develop efficient engines with low fuel consumption and low emissions. Thus, development of engine combustion systems (chamber, injector, air loop) becomes a hard task since many parameters have to be defined in order to optimize many objectives in conflict. Evolutionary Multi-objective optimization algorithms (EMOAs) represent an efficient tool to explore the search space and find promising engine combustion systems. Unfortunately, the main drawback of Evolutionary Algorithms (EAs) in general, and EMOAs in particular, is their high cost in terms of number of function evaluations required to reach a satisfactory solution. And this drawback can become prohibitive for those real-world problems where the computation of the objectives is made through heavy numerical simulations that can take hours or even days to complete.The main objective of this work is to reduce the global cost of real-world optimization, using the parallelization of EMOAs and surrogate models.Motivated by the heterogeneity of the evaluation costs observed on real-world applications, we study asynchronous steady-state selection schemes in a master-slave parallel configuration. This approach allows an efficient use of the available processors on the grid computing system, and consequently reduces the global optimization cost.In the first part of this work, this problem has been studied in an algorithmical point of view, through an artificial adaptation of EMOAs to the context of real-world optimizations characterized by a heterogeneous evaluation cost.In the second part, the proposed approaches, already validated on analytical functions, have been applied on the Diesel combustion problem, which represents the industrial context of this thesis. Two modelling approaches have been used: phenomenological modelling (0D model) and multi-dimensional modelling (3D model).The 0D model allowed us, thanks to its reasonable evaluation cost (few hours per evaluation) to compare the asynchronous steady-state approach with the standard generational one by performing two distinct optimizations. A gain of 42 % was observed with the asynchronous steady-state approach.Given the very high evaluation cost of the full 3D model, the asynchronous steady-state approach already validated has been applied directly. The physical analysis of results allowed us to identify an interesting concept of combustion bowl with a gain in terms of pollutant emissions.

Les Algorithmes Évolutionnaires (AEs) ont été très étudiés en raison de leur capacité à résoudre des problèmes d'optimisation complexes en utilisant des opérateurs de variation adaptés à des problèmes spécifiques. Une recherche dirigée par une population de solutions offre une bonne robustesse par rapport à un bruit modéré et la multi-modalité de la fonction optimisée, contrairement à d'autres méthodes d'optimisation classiques telles que les méthodes de quasi-Newton. La principale limitation de AEs, le grand nombre d'évaluations de la fonction objectif,pénalise toutefois l'usage des AEs pour l'optimisation de fonctions chères en temps calcul.La présente thèse se concentre sur un algorithme évolutionnaire, Covariance Matrix Adaptation Evolution Strategy (CMA-ES), connu comme un algorithme puissant pour l'optimisation continue boîte noire. Nous présentons l'état de l'art des algorithmes, dérivés de CMA-ES, pour résoudre les problèmes d'optimisation mono- et multi-objectifs dans le scénario boîte noire.Une première contribution, visant l'optimisation de fonctions coûteuses, concerne l'approximation scalaire de la fonction objectif. Le meta-modèle appris respecte l'ordre des solutions (induit par la valeur de la fonction objectif pour ces solutions); il est ainsi invariant par transformation monotone de la fonction objectif. L'algorithme ainsi défini, saACM-ES, intègre étroitement l'optimisation réalisée par CMA-ES et l'apprentissage statistique de meta-modèles adaptatifs; en particulier les meta-modèles reposent sur la matrice de covariance adaptée par CMA-ES. saACM-ES préserve ainsi les deux propriété clé d'invariance de CMA-ES: invariance i) par rapport aux transformations monotones de la fonction objectif; et ii) par rapport aux transformations orthogonales de l'espace de recherche.L'approche est étendue au cadre de l'optimisation multi-objectifs, en proposant deux types de meta-modèles (scalaires). La première repose sur la caractérisation du front de Pareto courant (utilisant une variante mixte de One Class Support Vector Machone (SVM) pour les points dominés et de Regression SVM pour les points non-dominés). La seconde repose sur l'apprentissage d'ordre des solutions (rang de Pareto) des solutions. Ces deux approches sont intégrées à CMA-ES pour l'optimisation multi-objectif (MO-CMA-ES) et nous discutons quelques aspects de l'exploitation de meta-modèles dans le contexte de l'optimisation multi-objectif.Une seconde contribution concerne la conception d'algorithmes nouveaux pour l'optimi\-sation mono-objectif, multi-objectifs et multi-modale, développés pour comprendre, explorer et élargir les frontières du domaine des algorithmes évolutionnaires et CMA-ES en particulier. Spécifiquement, l'adaptation du système de coordonnées proposée par CMA-ES est coupléeà une méthode adaptative de descente coordonnée par coordonnée. Une stratégie adaptative de redémarrage de CMA-ES est proposée pour l'optimisation multi-modale. Enfin, des stratégies de sélection adaptées aux cas de l'optimisation multi-objectifs et remédiant aux difficultés rencontrées par MO-CMA-ES sont proposées. / Evolutionary Algorithms (EAs) have received a lot of attention regarding their potential to solve complex optimization problems using problem-specific variation operators. A search directed by a population of candidate solutions is quite robust with respect to a moderate noise and multi-modality of the optimized function, in contrast to some classical optimization methods such as quasi-Newton methods. The main limitation of EAs, the large number of function evaluations required, prevents from using EAs on computationally expensive problems, where one evaluation takes much longer than 1 second.The present thesis focuses on an evolutionary algorithm, Covariance Matrix Adaptation Evolution Strategy (CMA-ES), which has become a standard powerful tool for continuous black-box optimization. We present several state-of-the-art algorithms, derived from CMA-ES, for solving single- and multi-objective black-box optimization problems.First, in order to deal with expensive optimization, we propose to use comparison-based surrogate (approximation) models of the optimized function, which do not exploit function values of candidate solutions, but only their quality-based ranking.The resulting self-adaptive surrogate-assisted CMA-ES represents a tight coupling of statistical machine learning and CMA-ES, where a surrogate model is build, taking advantage of the function topology given by the covariance matrix adapted by CMA-ES. This allows to preserve two key invariance properties of CMA-ES: invariance with respect to i). monotonous transformation of the function, and ii). orthogonal transformation of the search space. For multi-objective optimization we propose two mono-surrogate approaches: i). a mixed variant of One Class Support Vector Machine (SVM) for dominated points and Regression SVM for non-dominated points; ii). Ranking SVM for preference learning of candidate solutions in the multi-objective space. We further integrate these two approaches into multi-objective CMA-ES (MO-CMA-ES) and discuss aspects of surrogate-model exploitation.Second, we introduce and discuss various algorithms, developed to understand, explore and expand frontiers of the Evolutionary Computation domain, and CMA-ES in particular. We introduce linear time Adaptive Coordinate Descent method for non-linear optimization, which inherits a CMA-like procedure of adaptation of an appropriate coordinate system without losing the initial simplicity of Coordinate Descent.For multi-modal optimization we propose to adaptively select the most suitable regime of restarts of CMA-ES and introduce corresponding alternative restart strategies.For multi-objective optimization we analyze case studies, where original parent selection procedures of MO-CMA-ES are inefficient, and introduce reward-based parent selection strategies, focused on a comparative success of generated solutions.

Dans la gestion des systèmes de soins, la maîtrise des flux hospitaliers et l’anticipation des tensions sont des enjeux majeurs. Le but de cette thèse est de contribuer à l’étude et au développement d’un Système Collaboratif d’Aide à l’Ordonnancement et à l’Orchestration (SysCAOO) des tâches de soins à compétences multiples pour gérer les tensions dans les Services d’Urgences Pédiatriques (SUP) afin d’améliorer la qualité de prise en charge des patients. Le SysCAOO intègre une approche Workflow collaboratif pour modéliser le parcours patient afin d’identifier les dysfonctionnements et les pics d’activités du personnel médical dans le SUP. L’aspect dynamique et incertain du problème nous a conduits à adopter une alliance entre les Systèmes Multi-Agent (SMA) et les Algorithmes Evolutionnaires (AE) pour le traitement et l’ordonnancement des tâches de soins en tenant compte du niveau d’expérience des acteurs du SUP et leurs disponibilités. En cas d’aléas dans le SUP, une coalition d’agents se forme pour collaborer et négocier afin de proposer des décisions d’orchestration du Workflow et minimiser le temps d’attente des patients en cours de leur prise en charge. Les résultats expérimentaux présentés dans cette thèse justifient l’intérêt de l’alliance entre les SMA et les Métaheuristiques afin de gérer les tensions dans le SUP. Les travaux de recherche présentés dans cette thèse s’intègrent dans le cadre du projet HOST (Hôpital : Optimisation, Simulation et évitement des tensions) (http://www.agence-nationale-recherche.fr/?Projet=ANR-11-TECS-0010). / Health care systems management and the avoidance of overcrowding phenomena are major issues. The aim of this thesis is to implement a Collaborative Support System for Scheduling and Orchestration (CSSystSO) of multi-skill health care tasks in order to avoid areas bottlenecks in the Pediatric Emergency Department (PED) and improve health care quality for patients. The CSSystSO integrates a collaborative Workflow approach to model patient journey in order to identify dysfunctions and peaks of activities of medical staff in the PED. The dynamic and uncertain aspect of the problem has led us to adopt an alliance between Multi-Agent Systems (MAS) and Evolutionary Algorithms (EA) for health care tasks treatment and scheduling taking into account the level of experience of the PED actors and their availabilities. In case of perturbations in the PED, a coalition of agents is formed to collaborate and negotiate in order to provide orchestration Workflow decisions to minimize the waiting time of patients during their treatment. The experimental results presented in this thesis justify the interest of the alliance between MAS and Metaheuristics to manage overcrowding phenomena in the PED. This work belongs to the project HOST (Hôpital: Optimisation, Simulation et évitement des tensions). (http://www.agence-nationale-recherche.fr/?Projet=ANR-11-TECS-0010).

De toutes les composantes de l'écriture musicale, l'orchestration - ou l'art d'assembler les timbres instrumentaux - est longtemps demeurée, dans son enseignement comme dans sa pratique, une activité empirique. La difficulté de formaliser de manière rigoureuse l'ensemble des techniques inhérentes à cette discipline fait qu'aujourd'hui encore, l'orchestration reste un domaine peu abordé par l'informatique musicale et l'aide à la composition.<br /><br />Les rares outils actuels ramènent le problème de l'orchestration à la découverte, au sein de banques d'échantillons sonores instrumentaux, de combinaisons approchant au mieux un timbre fixé par le compositeur. Cette approche sera également la nôtre. Mais là où les méthodes actuelles contournent systématiquement le problème combinatoire de l'orchestration par le recours à des principes de décomposition ou à des algorithmes de matching pursuit, l'originalité de notre démarche est de placer les enjeux combinatoires au coeur de nos travaux et de traiter l'orchestration à la mesure de sa complexité.<br /><br />Envisageant tout d'abord la question comme un problème de sac à dos multi-objectifs, nous montrons que les non-linéarités dans les modèles de perception du timbre imposent un cadre théorique plus large pour l'aide à l'orchestration. Nous proposons une formalisation générique et extensible en nous plaçant dans un cadre de recherche combinatoire multicritère sous contraintes, dans lequel plusieurs dimensions perceptives sont optimisées conjointement pour approcher un timbre cible défini par le compositeur.<br />Nous validons dans un premier temps notre approche théorique en montrant, sur un ensemble de problèmes de petite taille et pour une caractérisation exclusivement spectrale du timbre, que les solutions du problème formel correspondent à des propositions d'orchestration pertinentes. Nous présentons alors un algorithme évolutionnaire permettant de découvrir en un temps raisonnable un ensemble de solutions optimales. S'appuyant sur la prédiction des propriétés acoustiques des alliages instrumentaux, cette méthode propose des solutions d'orchestration en fonction de critères perceptifs et encourage ainsi la découverte de mélanges de timbres auxquels le savoir et l'expérience n'auraient pas nécessairement conduit.<br />En outre, la recherche peut-être à tout moment orientée dans une direction privilégiée. Parallèlement, nous définissons un cadre formel pour l'expression de contraintes globales et introduisons une métaheuristique innovante de résolution, permettant de guider la recherche vers des orchestrations satisfaisant un ensemble de propriétés symboliques en lien direct avec l'écriture musicale.<br /><br />Nous présentons enfin un prototype expérimental d'outil d'aide à l'orchestration utilisable directement par les compositeurs, dans lequel l'exploration des possibilités de timbres est facilitée à travers une représentation multi-points de vue des solutions et un mécanisme interactif des préférences d'écoute. Nous terminons avec une série d'exemples d'application de nos travaux à des problèmes compositionnels concrets.

Nous nous intéressons à l'étude d'un problème d'analyse des transferts de chaleur qui modélise une opération de soudage. L'approche que nous considérons ne s'occupe que de la partie solide de la plaque. Elle consiste à résoudre un problème à frontière libre. Pour cela, nous proposons une formulation en optimisation de forme. Le problème d'état est gouverné par un opérateur qui, pour certaines données, n'est pas coercif. Cela complique l'étude de la continuité du problème d'état. Nous surmontons cette difficulté en utilisant le degré topologique de Leray-Shauder, ainsi nous montrons l'existence d'un domaine optimal. Ensuite, nous considérons une discrétisation de ce problème basée sur les éléments finis linéaires. Nous prouvons alors que le problème discret admet une solution et nous montrons qu'une sous-suite des solutions de ce problème convergence vers la solution du problème continu. Enfin, nous présentons des résultats numériques réalisés par deux méthodes : la méthode déterministe basée sur le calcul du gradient de forme, et les algorithmes génétiques combinés avec la logique floue et le calcul parallèle. Ainsi une étude comparative de ces deux méthodes aux niveaux qualitatif et quantitatif a été présentée.

Les problèmes d'optimisation spatialisés font intervenir des entités (clients, demandes, trafic) réparties sur une étendue (la donnée) et des dispositifs physiques (antennes, véhicules) qui doivent leur être associés de manière optimale. Il en résulte de nombreux problèmes d'optimisation combinatoire difficile à résoudre (NP-hard). Pour résoudre ce type de problème, nous proposons des algorithmes à structure intermédiaire, des recherches locales et des approches de résolution collective selon des métaphores de systèmes naturels et biologiques. Le but est par exemple de prendre en compte dès le départ la potentialité d'application à des problèmes dynamiques, de fournir un canevas à la mise en œuvre distribuée possible des algorithmes, et de résoudre des problèmes de grandes tailles.