Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

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Cette thèse traite l’utilisation des agents mobiles dans le domaine des algo- rithmes distribués en les déplaçant de manière aléatoire dans le réseau. Initialement k agents mobiles ayant les identités uniques sont placés dans le réseau. On décrit un algorithme distribué pour calculer un arbre couvrant dans les réseaux dynamiques en utilisant les agents mobiles. Les agents marquent les noeuds sur les quelles ils arrivent. Ils utilisent deux techniques di?érentes : le clonage dans lequel un agent crée son propre clone pour faire quelques tâches et le marquage sur la tableau de bord (un espace mémoire sur les noeuds). Ces techniques sont utilisés dans les applications comme l’arbre couvrant, le rassemblement et la collecte d’information. Chacun des agents détient une information partielle. Quand deux ou plusieurs agents se rencontrent sur un noeud, ils fusionnent en un seul agent. On s’intéresse alors au temps nécessaire ou tous les k agents fusionnent en un seul et unique agent. On présent une chaîne de Markov pour le comportement des agents, et on montre comment on peut utiliser cette technique pour calculer la bourne supérieur. On étudie le même problème quand les agents mobile commencent la marche aléatoire sous un régime stationnaire. On a aussi étudié le problème de Handshake et on l’a analysé en utilisant les agents mobiles. / This thesis deals with the use of mobile agents in distributed algorithms by performing random walks in the network. k mobile agents having unique identities are placed initially in a network. We describe a distributed algorithm for computing spanning trees in dynamic networks by using mobile agents. The agents mark the nodes on which they arrive. They use two di?erent techniques. In one problem they use the cloning in which an agent creates its own clone to do some task assigned. In the second, the mobile agents mark on the whiteboard (a memory location on the nodes). These techniques are used in applications such as spanning tree, gathering and collecting information. The mobile agents have limited knowledge and hence, they are not intelligent and do not have computational capabilities. When two or more agents meet at a node of the underlying graph, they merge into a single agent. The parameter of interest is the expected time for all the agents to merge into a single agent. We present a Markov chain, modelling the agents behavior, and show how this can be used to upper bound the expected time for all the k agents to merge into a single agent. We study the same problem when the mobile agents start their walk directly under stationary regime. Handshake problem is also studied and analyzed using mobile agents.

Le dernier rapport du GIEC souligne que le rôle de la stratosphère dans le changement climatique est mal connu et invite à poursuivre son étude. Les mesures d'occultation solaire et in situ sont appropriées à cette étude mais il est nécessaire de les valider. Nous avons tout d'abord développé notre propre algorithme d'inversion des transmissions de SAGE III et avons comparé nos produits (profils verticaux des concentrations en O3 et en NO2 et coefficients d'extinction des aérosols (CEA)) à ceux issus de l'algorithme officiel et d'un troisième algorithme. De bons accords ont été obtenus entre ces inversions pour toutes les espèces. Nous avons poursuivi avec des comparaisons à des mesures corrélatives obtenues à l'aide d'instruments spatiaux et d'un instrument sous ballon (SPIRALE) déjà validés. Si on exclut les CEA, les résultats sont satisfaisants. Toutefois, la comparaison aux mesures in situ de SPIRALE obtenues aux abords du vortex polaire donne un désaccord pour NO2 démontrant ainsi les limites de l'occultation solaire dans la mesure d'espèces réactives dans des conditions dynamiques complexes. Une fois ces validations réalisées, nous nous sommes intéressés aux intrusions dans la stratosphère d'aérosols issus de feux de forêt et nous avons montré qu'elles conduisent à une forte augmentation du nombre de particules. Enfin, dans un cadre international, nous avons participé à la validation des instruments de la mission ACE (FTS, MAESTRO, Imager) à l'aide de SAGE III et de SPIRALE. Cela nous a permis de valider certains produits (O3 et NO2 de FTS et MAESTRO), d'en invalider d'autres (CEA d'Imager) et de confirmer le désaccord pour NO2 entre mesures in situ et à distance. / One of the conclusions of the last IPCC reports is that the role of the stratosphere in the current climate change is not weil known. Consequently, stratospheric studies must continue. Solar occultation and in situ measurements are weil suited to these studies but it is necessary to validate them. First, we have developed our inversion algorithm of the SAGE III transmissions and we have compared our products (vertical profiles of O3 and N02 concentrations and of aerosol extinction coefficients (AEC)) to those from the officiaI algorithm and from a third algorithm. Good agreements are obtained between these inversions for ail species. Then, we have compared our products to those from correlative validated measurements obtained by satellite and balloon borne instrument (SPIRALE). Except CEA, results are satisfying. However, the comparison with in situ measurements from SPIRALE obtained on the edge of the polar vortex exhibits a disagreement for NO2 proving that the solar occultation method are not weil suited for reactive species in complex dynamical situation. Once these validations carried out, we have studied the stratospheric intrusions of aerosols resulting from forest fires and we have shown that they lead to a strong increase in the number of particles. Finally, in an international framework, we have taken part in the validation of the instruments of the ACE mission (FTS, MAESTRO and Imager) with SAGE III and SPIRALE data. That enabled us to validate sorne products (O3 and NO2 from FTS and MAESTRO), to invalidate others (CEA from Imager) and to confirm the discrepancy for NO2 between in situ and remote measurements

L'Apprentissage Automatique tire ses racines d'un large champ disciplinaire qui inclut l'Intelligence Artificielle, la Reconnaissance de Formes, les Statistiques ou l'Optimisation. Dès les origines de l'Apprentissage, les questions computationelles et les propriétés en généralisation ont toutes deux été identifiées comme centrales pour la discipline. Tandis que les premières concernent les questions de calculabilité ou de complexité (sur un plan fondamental) ou d'efficacité computationelle (d'un point de vue plus pratique) des systèmes d'apprentissage, les secondes visent a comprendre et caractériser comment les solutions qu'elles fournissent vont se comporter sur de nouvelles données non encore vues. Ces dernières années, l'émergence de jeux de données à grande échelle en Apprentissage Automatique a profondément remanié les principes de la Théorie de l'Apprentissage. En prenant en compte de potentielles contraintes sur le temps d'entraînement, il faut faire face à un compromis plus complexe que ceux qui sont classiquement traités par les Statistiques. Une conséquence directe tient en ce que la mise en place d'algorithmes efficaces (autant en théorie qu'en pratique) capables de tourner sur des jeux de données a grande échelle doivent impérativement prendre en compte les aspects statistiques et computationels de l'Apprentissage de façon conjointe. Cette thèse a pour but de mettre à jour, analyser et exploiter certaines des connections qui existent naturellement entre les aspects statistiques et computationels de l'Apprentissage. / Machine Learning is known to have its roots in a broad spectrum of fields including Artificial Intelligence, Pattern Recognition, Statistics or Optimisation. From the earliest stages of Machine Learning, both computational issues and generalisation properties have been identified as central to the field. While the former address the question of computability, complexity (from a fundamental perspective) or computational efficiency (on a more practical standpoint) of learning systems, the latter aim at understanding and characterising how well the solutions they provide perform on new, unseen data. Those last years, the emergence of large-scale datasets in Machine Learning has been deeply reshaping the principles of Learning Theory. Taking into account possible constraints on the training time, one has to deal with more complex trade-offs than the ones classically addressed by Statistics. As a direct consequence, designing new efficient algorithms (both in theory and practice), able to handle large-scale datasets, imposes to jointly deal with the statistical and computational aspects of Learning. The present thesis aims at unravelling, analysing and exploiting some of the connections that naturally exist between the statistical and computational aspects of Learning. More precisely, in a first part, we extend the stability analysis, which relates some algorithmic properties to the generalisation abilities of learning algorithms, to a novel (and fine-grain) performance measure, namely the confusion matrix. In a second part, we present a novel approach to learn a kernel-based regression function, that serves the learning task at hand and exploits the structure of

La théorie des groupes de tresses s'inscrit au croisement de plusieurs domaines des mathématiques, en particulier, l'algèbre et la géométrie. La recherche actuelle s'étend dans chacune de ces directions, et de riches développements naissent du mariage de ces deux aspects. D'un point de vue géométrique, le groupe des tresses à n brins est vu comme le groupe modulaire d'un disque à n trous, avec composante de bord. On peut représenter une tresse par un diagramme de courbes, c'est-à-dire l'image d'une famille fixée d'arcs sur le disque, par l'élément correspondant du groupe modulaire. Dans cette thèse est présenté l'algorithme de relaxations par la droite, qui permet de retrouver, étant donné un diagramme de courbes, la tresse à partir de laquelle il a été obtenu. Cet algorithme aide à faire le lien entre des propriétés géométriques du diagramme de courbes, et des propriétés algébriques du mot de tresse, en permettant de repérer de grandes puissances d'un générateur sous forme de spirales dans le diagramme de courbes. D'un point de vue algébrique, le groupe de tresses est l'exemple classique de groupe de Garside. L'un des objectifs actuels des recherches en théorie de Garside est d'obtenir un algorithme de résolution en temps polynomial du problème de conjugaison dans les groupes de tresses. À cette fin, on cherche à exploiter les propriétés de certains ensembles finis de conjugués d'une tresse, qui sont des invariants de conjugaison. L'un des résultats de cette thèse concerne la taille d'un de ces invariants, l'ensemble super-sommital : on exhibe une famille de tresses pseudo-anosoviennes dont l'ensemble super-sommital est de taille exponentielle. González-Meneses avait déjà établi le résultat similaire pour une famille de tresses réductibles. La conséquence de ces résultats est qu'on ne peut pas espérer résoudre le problème de conjugaison en temps polynomial au moyen de cet ensemble, et qu'il vaut mieux chercher à exploiter des invariants plus petits. Dans le cas des tresses pseudo-anosoviennes, des espoirs résident actuellement en l'ensemble des circuits glissants. Dans cette thèse, un algorithme en temps polynomial s'appuyant sur ce dernier ensemble résout génériquement le problème de conjugaison, c'est-à-dire qu'il le résout pour une proportion de tresses tendant exponentiellement vite vers 1 lorsque la longueur de la tresse tend vers l'infini. On montre également que, dans une boule du graphe de Cayley avec pour générateurs les tresses simples, une tresse générique est pseudo-anosovienne, ce qui était une conjecture bien connue des spécialistes de la théorie de Garside. / The theory of braid groups is at the intersection of several areas of mathematics, especially algebra and geometry. The current research extends in each of these directions, leading to rich developments. From a geometrical point of view, the braid group on n strands is seen as the mapping class group of a disc with n punctures, with boundary component. A braid can be represented by a curve diagram, that is to say, the image of a family of arcs attached to the disc, by the corresponding mapping class. In this thesis we present the algorithm of relaxations from the right, which, given a curve diagram, determines the braid from which it was obtained. This algorithm helps us to make the link between geometric properties of the curve diagram and algebraic properties of the braid word, allowing us to identify great powers of a generator as spirals in the curve diagram. From an algebraic point of view, the braid group is the classical example of a Garside group. One of the objectives of current research in Garside theory is to obtain a polynomial time algorithm to solve the conjugacy problem in braid groups. For this, a possibility is to exploit the properties of some finite sets of conjugates of a braid, which are invariants of the conjugacy classes. One of the results of this thesis concerns the size of one of these invariants, the super summit set: we construct a family of pseudo-Anosov braids whose super summit set has exponential size. González- Meneses had already established the similar result for a family of reducible braids. These results implies that we cannot hope to solve the conjugacy problem in polynomial time through this set, and it is better to try to use smaller invariants. In the case of pseudo-Anosov braids, one may hope that the so-called sliding circuit set is more useful. In this thesis, we present a polynomial time algorithm based on this last set which generically solves the conjugacy problem, that is to say, it solves it for a proportion of braids that tends exponentially fast to 1 as the length of the braid tends to infinity. We also show that, in a ball of the Cayley graph with generators the simple braids, a braid is generically pseudo-Anosov, which was a well-known conjecture for the specialists in Garside theory.

Cette thèse revisite les problèmes d'accessibilité et de vivacité pour les au-tomates temporisés.L'accessibilité est couramment résolue par le calcul d'un arbre de recherche abstrait. L'abstraction est paramétrée par des bornes provenant des gardes de l'automate. Nous montrons que l'abstraction a 4LU de Behrmann et al. est la plus grande abstraction saine et complète pour les bornes LU. N' étant pas convexe, elle n'est pas mise en oeuvre dans les outils. Nous introduisons une méthode qui permet son utilisation éfficace. Finalement, nous proposons une optimisation des bornes à la volée exploitant le calcul de l'arbre.Le problème de vivacité requiert de détecter les exécutions Zenon/non-Zenon. Une solution standard ajoute une horloge à l'automate. Nous montrons qu'elle conduit a une explosion combinatoire. Nous proposons une solution qui évite ce problème pour une grande classe d'abstractions. Pour les abstractions LU nous montrons que détecter ces exécutions est un problèmeNP-complet. / We consider the classic model of timed automata introduced by Alurand Dill. Two fundamental properties one would like to check in this modelare reachability and liveness. This thesis revisits these classical problems.The reachability problem for timed automata asks if there exists a run ofthe automaton from the initial state to a given final state. The standard solutionto this problem constructs a search tree whose nodes are abstractionsof zones. For effectiveness, abstractions are parameterized by maximal lowerand upper bounds (LU-bounds) occurring in the guards of the automaton.Such abstractions are also termed as LU-abstractions. The a4LU abstractiondefined by Behrmann et al is the coarsest known LU-abstraction. Althoughit is potentially most productive to use the a4LU abstraction, it has not beenused in implementations as it could lead to non-convex sets. We show howone could use the a4LU abstraction efficiently in implementations. Moreover,we prove that a4LU abstraction is optimal: given only the LU-bound information,it is the coarsest possible abstraction that is sound and completefor reachability. We then concentrate on ways to get better LU-bounds. Inthe standard procedure the LU-bounds are obtained from a static analysisof the automaton. We propose a new method to obtain better LU-boundson-the-fly during exploration of the zone graph. The potential gains of proposedimprovements are validated by experimental results on some standardverification case studies.The liveness problem deals with infinite executions of timed automata.An infinite execution is said to be Zeno if it spans only a finite amountof time. Such runs are considered unrealistic. While considering infiniteexecutions, one has to eliminate Zeno runs or dually, find runs that arenon-Zeno. The B¨uchi non-emptiness problem for timed automata asks ifthere exists a non-Zeno run visiting an accepting state infinitely often. Thestandard solution to this problem adds an extra clock to take care of non-Zenoness. We show that this solution might lead to an exponential blowupin the search space. We propose a method avoiding this blowup for a wideclass of abstractions weaker than LU-abstractions. We show that such amethod does not exist for LU-abstractions unless P=NP. Another questionrelated to infinite executions of timed automata is to decide the existenceof Zeno runs. We provide the first complete solution to this problem. Itworks for a wide class of abstractions weaker than LU. Yet again, we showthe solution could lead to a blowup for LU-abstractions, unless P=NP.

La présente thèse décrit des travaux de recherches effectués sur des systèmes tutoriels intelligents (STI) et plus précisément sur les tuteurs par traçage de modèle (MTT). Les travaux de recherche présentés ici s’intéressent à la conception de MTT pour des domaines dans lesquels les étudiants peuvent résoudre la tâche qui leur est assignée de plusieurs façons. Ces domaines comportent parfois des algorithmes avec retour sur trace lorsque l’étudiant ne sait pas forcément quelles sont les alternatives qui feront progresser correctement l’état de la tâche.Cette thèse présente dans un premier temps un système de représentation de connaissances pour les algorithmes avec retour sur trace qui rend les connaissances de cet algorithme exploitables par des agents logiciels. Elle présente dans un second temps un ensemble de processus qui exploitent ces connaissances dans le cadre de MTT pour assurer automatiquement le suivi de l’étudiant et ainsi que la production d’interventions pédagogiques. En premier, ces interventions consistent à fournir à l'étudiant de l’aide pour la prochaine étape qui explique quelles sont les possibilités dont dispose l'étudiant et comment déterminer laquelle est la meilleure. En deuxième, elles fournissent à l'étudiant des rétroactions stratégiques qui lui confirment que son action est valide tout en l’informant de l’existence d’une meilleure alternative le cas échéant. Enfin, elles fournissent à l'étudiant des rétroactions négatives qui lui apprennent dans quelles situations les actions invalides qu’il vient d’effectuer s’appliquent.Une expérimentation a été réalisée avec des étudiants de biologie de l’Université de Sherbrooke pour évaluer les effets de ces interventions sur les choix des étudiants au cours de la résolution de la tâche. Les résultats de cette expérience montrent que les étudiants bénéficiant de ces interventions effectuent plus souvent des choix optimaux, et démontrent ainsi une plus grande maîtrise du domaine.

Les volumes des données générées par les technologies de séquençage haut débit augmentent exponentiellement ce dernier temps. Le stockage, le traitement et le transfertdeviennent des défis de plus en plus sérieux. Pour les affronter, les scientifiques doivent élaborer des approches et des algorithmes de plus en plus efficaces.Dans cette thèse, nous présentons des structures de données efficaces etdes algorithmes pour des problèmes de recherche approchée de chaînes de caractères, d'assemblagedu génome, de compression de séquences d’ADN et de classificationmétagénomique de lectures d’ADN.Le problème de recherche approchée a été bien étudié, avec un grandnombre de travaux publiés. Dans ledomaine de bioinformatique, le problème d’alignement de séquences peut être considéré comme unproblème de recherche approchée de chaînes de caractères. Dans notre travail, nousétudions une stratégie de recherche basée sur une structure d'indexation ditebidirectionnelle. D’abord, nous définissons un formalisme des schémas de recherche pour travailleravec les stratégies de recherche de ce type, ensuite nous fixons une mesure probabiliste del’efficacité de schémas de recherche et démontrons quelques propriétés combinatoires de schémasde recherche efficaces. Finalement, nous présentons des calculs expérimentaux quivalident la supériorité de nos stratégies. L’assemblage du génome est un des problèmes clefs en bioinformatique.Dans cette thèse, nous présentons une structure de données — filtre de Bloom en Cascade— qui améliore le filtre de Bloom standard et peut être utilisé pour larésolution de certains problèmes, y compris pour l’assemblage du génome. Nousdémontrons ensuite des résultats analytiques et expérimentaux sur les propriétés du filtre deBloom en Cascade. Nous présentons également comment le filtre de Bloom en Cascade peut être appliqué au problèmede compression de séquences d’ADN.Un autre problème que nous étudions dans cette thèse est la classificationmétagénomique de lectures d’ADN. Nous présentons une approche basée sur la transforméede Burrows-Wheeler pour la recherche efficace et rapide de k-mers (mots de longueur k).Cette étude est centrée sur les structures des données qui améliorent lavitesse et la consommation de mémoire par rapport à l'index classique de Burrows-Wheeler, dans le cadre de notre application / Amounts of data generated by Next Generation Sequencing technologies increase exponentially in recent years. Storing, processing and transferring this data become more and more challenging tasks. To be able to cope with them, data scientists should develop more and more efficient approaches and techniques.In this thesis we present efficient data structures and algorithmic methods for the problems of approximate string matching, genome assembly, read compression and taxonomy based metagenomic classification.Approximate string matching is an extensively studied problem with countless number of published papers, both theoretical and practical. In bioinformatics, read mapping problem can be regarded as approximate string matching. Here we study string matching strategies based on bidirectional indices. We define a framework, called search schemes, to work with search strategies of this type, then provide a probabilistic measure for the efficiency of search schemes, prove several combinatorial properties of efficient search schemes and provide experimental computations supporting the superiority of our strategies.Genome assembly is one of the basic problems of bioinformatics. Here we present Cascading Bloom filter data structure, that improves standard Bloom filter and can be applied to several problems like genome assembly. We provide theoretical and experimental results proving properties of Cascading Bloom filter. We also show how Cascading Bloom filter can be used for solving another important problem of read compression.Another problem studied in this thesis is metagenomic classification. We present a BWT-based approach that improves the BWT-index for quick and memory-efficient k-mer search. We mainly focus on data structures that improve speed and memory usage of classical BWT-index for our application