La recherche de motifs approchée consiste à identifier les occurrences d’un motif modulo une certaine distance au sein d’un texte. Ce problème trouve de nombreuses applications en bio-informatique pour l’analyse de séquences biologiques. Par exemple, les microARN sont des petits ARN qui régulent l’expression des gènes par reconnaissance d’un motif similaire. Comprendre le mode d’action des microARN demande de pouvoir localiser de courts motifs, environ 21 nucléotides, comprenant jusqu’à 3 ou 4 erreurs dans un texte de l’ordre de 108 à 109 nucléotides, représentant un génome. Dans cette thèse, nous proposons un algorithme efficace pour la recherche de motifs approchée, qui se base sur la définition d’un nouveau type de graines avec erreurs, les graines 01*0, et qui exploite une structure d’index compressée, le FM-index. Cet algorithme a été mis en œuvre dans un logiciel librement disponible, appelé Bwolo. Nous démontrons expérimentalement l’avantage de cette approche en nous comparant à l’état de l’art des outils existants. Nous montrons également comment utiliser Bwolo pour mettre en place une analyse originale sur l’étude de la distribution des cibles potentielles de miARN dans deux génomes de plantes, Arabidopsis thaliana et Arabidopsis lyrata. / Approximate string matching consists in identifying the occurrences of a motif within a text, modulo a given distance. This problem has many applications in bioinformatics for the analysis of biological sequences. For instance, microRNAs are short RNA molecules regulating the expression of genes by specific recognition of their sequence motif on the target gene. Understanding the mode of action of microRNAs requires the ability to identify short motifs, around 21 nucleotides in size, comprising up to 3-4 errors in a text whose size is in the order of 108-109 , representing a genome. In this thesis, I have proposed an efficient algorithm for the approximate search of short motifs. This algorithm is based on a new type of seeds containing errors, the 01*0 seeds, and uses a compressed index structure, the FM-index. I have implemented this algorithm in a freely available software, Bwolo. I demonstrate experimentally the advantage of this approach and compare it to the state of the art of existing tools. I also show how Bwolo can be used and have set up an original study on the distribution of potential miRNA target sites in two plant genomes, Arabidopsis thaliana and Arabidopsis lyrata.

Cette thèse en algorithmique du texte étudie la compression, l'indexation et les requêtes sur un texte annoté. Un texte annoté est un texte sur lequel nous ajoutons des informations. Ce peut être par exemple une recombinaison V(D)J, un marqueur de globules blancs, où le texte est une séquence ADN et les annotations sont des noms de gènes. Le système immunitaire d'une personne se représente par un ensemble de recombinaisons V(D)J. Avec le séquençage à haut débit, on peut avoir accès à des millions de recombinaisons V(D)J qui sont stockées et doivent pouvoir être retrouvées et comparées rapidement.La première contribution de ce manuscrit est une méthode de compression d'un texte annoté qui repose sur le principe du stockage par références. Le texte est découpé en facteurs pointant vers les séquences annotées déjà connues. La seconde contribution propose deux index pour un texte annoté. Ils utilisent une transformée de Burrows-Wheeler indexant le texte ainsi qu'un Wavelet Tree stockant les annotations. Ces index permettent des requêtes efficaces sur le texte, les annotations ou les deux. Nous souhaitons à terme utiliser l'un de ces index pour indexer des recombinaisons V(D)J obtenues dans des services d'hématologie lors du diagnostic et du suivi de patients atteints de leucémie. / This thesis in text algorithm studies the compression, indexation and querying on a labeled text. A labeled text is a text to which we add information. For example: a V(D)J recombination, a marker for lymphocytes, where the text is a DNA sequence and the labels are the genes' names. A person's immune system can be represented with a set of V(D)J recombinations. With high-throughput sequencing, we have access to millions of V(D)J recombinations which are stored and need to be recovered and compared quickly.The first contribution of this manuscript is a compression method for a labeled text which uses the concept of storage by references. The text is divided into sections which point to pre-established labeled sequences. The second contribution offers two indexes for a labeled text. Both use a Burrows-Wheeler transform to index the text and a Wavelet Tree to index the labels. These indexes allow efficient queries on text, labels or both. We would like to use one of these indexes on V(D)J recombinations which are obtained with hematology services from the diagnostic or follow-up of patients suffering from leukemia.

Nous étudions dans cette thèse la notion de quasipériodicité,introduite par Apostolico et Ehrenfeucht au début des années 1990,puis étendue aux mots infinis par Solomon Marcus au début des années2000. Un mot (fini ou infini) w est quasipériodique s'il peut êtrecouvert par des occurrences, éventuellement chevauchantes, d'un autremot, fini, appelé sa quasipériode. En 2006, Monteil etMarcus ont introduit la notion plus forte de quasipériodicitémulti-échelles : le fait d'avoir une infinité de quasipériodes.Dans un premier temps, nous étudions la quasipériodicité des motsinfinis bidimensionnels. Nous montrons que, contrairement au casunidimensionnel où la quasipériodicité ne force aucune propriété fortedes mots infinis, il existe des quasipériodes q qui forcent les mots2D q-quasipériodiques à être d'entropie nulle. Nous montrons égalementque la quasipériodicité multi-échelles en deux dimensions forcel'existence de fréquences uniformes pour les facteurs.Dans un deuxième temps, nous donnons des résultats sur les motsinfinis en une dimension. Nous donnons notament une approchepermettant de déterminer les quasipériodes d'un mot infini à partir deses facteurs carrés et de ses facteurs spéciaux. Nous montrons ensuiteque la famille des mots périodiques, ainsi que celle des mots standardsturmiens, peuvent être caractérisées en termes de quasipériodicitémulti-échelles. / We study the notion of quasiperiodicity, introduced by Apostolico and Ehrenfeucht at the beginning of the 1990's, then extended to infinite words by Solomon Marcus at the beginning of the 2000's. A (finite or infinite) word w is quasiperiodic if it can be covered by occurrences, possibly overlapping, of another finite word, call its quasiperiod. In 2006, Monteil and Marcus introduced a stronger notion: multi-scale quasiperiodicity, the property of having infinitely many quasiperiods.First we study quasiperiodicity of two-dimensional infinite words. We show that, by contrast with the one-dimensional case where quasiperiodicity do not force any property on infinite words, there exist quasiperiods q which force 2D q-quasiperiodic words to have zero entropy. We also show that multi-scale quasiperiodicity in two dimension force the existence of uniform frequencies for factors.Then we give results on infinite words in one dimension. Most notably we give a method to determine the quasiperiods of an infinite words from its square and special factors. We show that the family of periodic words and standard Sturmian words are characterizable in terms of multi-scale quasiperiodicity.

Nous avons tous l'intuition qu'un travail peut être réalisé en beaucoup moins de temps s'il est réparti entre plusieurs personnes ou sur plusieurs machines. Cette notion se nomme le parallélisme qui peut se définir comme l'état de ce qui se développe dans la même direction ou en même temps. C'est naturellement que la notion de parallélisme a été appliquée aux ordinateurs. De ce fait, il a été possible de répondre aux besoins de puissance nécessaire à la réalisation de projets gourmands en temps de calculs et en taille mémoire. Le parallélisme combiné à une algorithmique performante permet de gagner du temps afin de répondre au mieux à d'importants besoins. Il rompt avec l'approche classique qui consiste à gagner de la vitesse en effectuant plus rapidement chaque opération, approche bornée par les lois de la physique. La notion de parallélisme a donc grandement contribué à la multiplication des modèles informatiques. <br /><br />Nous nous intéresserons au modèle systolique et au modèle parallèle à gros grains baptisé (Coarse Grained Multicomputers). Le modèle CGM a été proposé par F. Dehne et al. et il possède des propriétés qui le rendent très intéressant d'un point de vue pratique. Il est parfaitement adapté à la modélisation des architectures existantes pour lesquelles le nombre de processeurs peut être de plusieurs milliers et la taille des données peut atteindre plusieurs milliards d'octets. Un algorithme développé pour ce modèle est constitué de calculs locaux utilisant, si possible, des algorithmes séquentiels optimaux et de rondes de communication dont le nombre doit être indépendant de la taille des données à traiter. Le modèle CGM est donc très intéressant d'un point de vue économique. En effet, ce modèle est indépendant des architectures réelles et permet de réutiliser des algorithmes séquentiels efficaces, ce qui le rend très portable. <br /><br />Dans cette thèse nous nous intéressons à des problèmes d'algorithmique du texte. Ces problèmes peuvent améliorer la compression de données ou bien être utilisés en bio-informatique. Ainsi, nous proposons des solutions CGM aux problèmes de recherche de la plus longue sous-suite croissante, de la plus longue sous-suite commune à deux mots, du plus long suffixe répété en chaque caractère d'un mot et de répétitions. Pour cela, nous sommes partis de solutions systoliques existantes que nous avons adaptées au modèle CGM. Le but de ce travail est en fait double. D'une part, nous proposons pour la première fois des solutions CGM à ces quatre problèmes. D'autre part, nous montrons comment des solutions systoliques peuvent être dérivées en algorithmes CGM. En effet, de nombreux problèmes ont été étudiés sur des architectures systoliques, c'est à dire des machines dédiées, non réutilisables pour d'autres problèmes. Le modèle CGM quant à lui permet de travailler avec des machines peu coûteuses et réutilisables à souhaits. De plus, l'expérience acquise au cours de ces travaux nous permet d'avoir une bonne idée des solutions systoliques adaptables au modèle CGM. Ceci pourrait permettre de consolider le pont existant entre modèles à grains fins et modèles à gros grains. <br /><br />Nous finissons cette thèse par une discussion sur l'équilibrage de charge des solutions proposées et sur la prédictivité de l'adaptation d'autres solutions systoliques au modèle CGM.

Cette thèse rend compte de travaux portant sur l’inférence de structures répétitives à partir du signal audio à l’aide d’algorithmes du texte. Son objectif principal est de proposer et d’évaluer des algorithmes d’inférence à partir d’une étude formelle des notions de similarité et de répétition musicale.Nous présentons d’abord une méthode permettant d’obtenir une représentation séquentielle à partir du signal audio. Nous introduisons des outils d’alignement permettant d’estimer la similarité entre de telles séquences musicales, et évaluons l’application de ces outils pour l’identification automatique de reprises. Nous adaptons alors une technique d’indexation de séquences biologiques permettant une estimation efficace de la similarité musicale au sein de bases de données conséquentes.Nous introduisons ensuite plusieurs répétitions musicales caractéristiques et employons les outils d’alignement pour identifier ces répétitions. Une première structure, la répétition d’un segment choisi, est analysée et évaluée dans le cadre dela reconstruction de données manquantes. Une deuxième structure, la répétition majeure, est définie, analysée et évaluée par rapport à un ensemble d’annotations d’experts, puis en tant qu’alternative d’indexation pour l’identification de reprises.Nous présentons enfin la problématique d’inférence de structures répétitives telle qu’elle est traitée dans la littérature, et proposons notre propre formalisation du problème. Nous exposons alors notre modélisation et proposons un algorithme permettant d’identifier une hiérarchie de répétitions. Nous montrons la pertinence de notre méthode à travers plusieurs exemples et en l’évaluant par rapport à l’état de l’art. / The work presented in this thesis deals with repetitive structure inference from audio signal using string matching techniques. It aims at proposing and evaluating inference algorithms from a formal study of notions of similarity and repetition in music.We first present a method for representing audio signals by symbolic strings. We introduce alignment tools enabling similarity estimation between such musical strings, and evaluate the application of these tools for automatic cover song identification. We further adapt a bioinformatics indexing technique to allow efficient assessments of music similarity in large-scale datasets. We then introduce several specific repetitive structures and use alignment tools to analyse these repetitions. A first structure, namely the repetition of a chosen segment, is retrieved and evaluated in the context of automatic assignment of missingaudio data. A second structure, namely the major repetition, is defined, retrieved and evaluated regarding expert annotations, and as an alternative indexing method for cover song identification.We finally present the problem of repetitive structure inference as addressed in literature, and propose our own problem statement. We further describe our model and propose an algorithm enabling the identification of a hierarchical music structure. We emphasize the relevance of our method through several examples and by comparing it to the state of the art.