O presente trabalho abordou a simulação numérica de problemas relacionados a um tópico de grande importância na área médica: o comportamento de tecidos ósseos. Foram utilizadas ferramentas computacionais, fundamentos de Mecânica dos Sólidos e teorias baseadas em estudos e experimentos, para simular o comportamento desses tecidos vivos. Aqui se desenvolveu uma metodologia para criar modelos computacionais de ossos fazendo uso de leituras tomográficas, designando as propriedades em função do valor das densidades. A metodologia foi aplicada juntamente com algoritmos genéticos e o método dos elementos finitos para obter a melhor posição de implantes ortodônticos, visando uma homogeneização da tensão no osso na região de colocação do implante. Também foi possível fazer uma comparação entre modelos utilizados na literatura e o desenvolvido aqui. Em particular, foi demonstrado que o uso de materiais isotrópicos homogêneos e materiais com propriedades variáveis de acordo com a densidade levam a resultados diferentes para a otimização da orientação do implante. Foi criado um modelo computacional de remodelamento ósseo com isotropia transversal, com base no modelo de crescimento ósseo isotrópico de Stanford e utilizando as relações constitutivas dos tecidos ósseos. Foi realizada uma comparação entre os modelos isotrópico e isotrópico transversal na simulação do processo de remodelamento ósseo, sendo possível destacar as principais diferenças entre eles. A seguir foi realizada a aplicação do remodelamento ósseo para a otimização de próteses femorais. Foram construídos modelos computacionais integrando o método dos elementos finitos, um modelo matemático do comportamento adaptativo do material ósseo e o método dos algoritmos genéticos, visando a minimização da perda de massa óssea após a inserção de próteses em um osso hospedeiro. Foram realizadas três otimizações para combinações diferentes de parâmetros de projeto de uma prótese femoral. Na primeira, foi realizada a otimização da geometria e do módulo de Young da prótese. Na segunda, foi otimizado apenas o módulo de Young da prótese. Na terceira, foi proposto um modelo de prótese bimaterial, no qual os módulos de Young e a posição da divisão entre os materiais são os parâmetros de projeto escolhidos. A partir dos resultados obtidos, foi possível fazer comentários e sugestões sobre o material utilizado para construção de próteses femorais, bem como sobre a aplicabilidade da metodologia empregada na simulação de problemas de biomecânica. / The present work is addressed to the numerical simulation of problems related to an important topic in the medical area, namely, bone tissues. Computational methods, solid mechanics and theoretical/experimental studies were used to simulate the behavior of live bone tissues. A methodology was developed to create computational models using tomography data, assigning the mechanical properties from the corresponding densities map. The methodology was applied with genetic algorithms and the finite element method to predict the optimal position of orthodontic implants, aiming the homogenization stress in the bone. It was possible to compare some models found in literature and the one developed here. In particular, it was showed that homogeneous isotropic materials and materials with variable density result in different predictions in the optimization of the implant orientation. A computational scheme for bone remodeling was developed using three material behavior laws: transversally isotropic, isotropic Stanford model and classical constitutive relations for bone tissues. A comparison between the isotropic model and the transversally isotropic in the simulation of the bone remodeling was carried out, and the main differences between them were highlighted. Then the proposed bone remodeling scheme was applied to optimize femoral prosthesis. The computational models integrated the finite element method, a mathematical model to describe the behavior of adaptive bone material, and the genetic algorithm. The optimization aimed reduction of bone absorption after the insertion of a prosthesis in a bone host. Three cases of cemented femoral prosthesis were optimized. In the first case, the Young Modulus and geometry of the prosthesis were selected as design variable. In the second case, only the Young Modulus was used as design variable. In the third case, a bi-material prosthesis was proposed was proposed and optimized. Conclusions about the applicability of the proposed formulation for the simulation of biomechanics problems are drawn.

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Resumo: O problema da geração de padrões de corte bidimensionais é um importante problema de otimização combinatória, e tem forte representatividade em diversos setores da indústria, como por exemplo os setores moveleiro, têxtil, de produção de vidro e papel. Tal problema pode ser formulado como um Problema da Mochila Bidimensional, cujo objetivo consiste em encontrar o melhor arranjo de itens a ser cortado a partir de um objeto, a fim de que sejam minimizadas as sobras e conseqüentemente o custo com material. Considera-se neste estudo que o corte seja regular, portanto trata-se de itens e objetos retangulares. Este trabalho apresenta uma estratégia de resolução para a geração de padrões de corte bidimensionais com corte do tipo guilhotinado, no qual o mesmo se estende de um lado ao outro do objeto. Foram considerados dois diferentes tipos de padrões de corte: padrões não-estagiados e padrões em dois estágios, e trabalhou-se ainda com a possibilidade de rotação dos itens, caracterizando ao todo quatro abordagens para a resolução do problema. A metodologia proposta subdivide-se em duas etapas: primeiramente utilizam-se Algoritmos Genéticos para a seleção e agrupamento dos itens em subconjuntos, e então aplica-se uma técnica de encaixe para criar o arranjo geométrico dos mesmos, sendo que o corte não-estagiado possui uma técnica de encaixe baseada no algoritmo construtivo de Wang (1982), enquanto no corte em dois estágios utiliza-se uma heurística de encaixe seqüencial dos itens. O método proposto foi testado sobre instâncias da literatura, para quatro abordagens distintas, que são: corte não-estagiado sem rotação de itens, corte não-estagiado com rotação de itens, corte em dois estágios sem rotação de itens, e corte em dois estágios com rotação de itens; e os resultados obtidos foram comparados com as soluções ótimas conhecidas. Tais resultados foram satisfatórios, pois o método gerou padrões de corte com um aproveitamento médio do objeto entre 90 e 95%, num tempo computacional reduzido e praticamente instantâneo para algumas instâncias testadas.

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Este trabalho demonstra a utilização da Otimização Paramétrica através da técnica de Algoritmos Genéticos. O método proposto é testado no modelo de uma estrutura utilizada para o carregamento de granéis sólidos em porões de navios graneleiros. A otimização tem dois objetivos principais: a redução de massa total e a redução das máximas tensões absolutas atuantes no modelo, utilizando restrições de flambagem e de deslocamento. A otimização paramétrica modifica as propriedades da seção transversal de cada elemento que compõe o modelo, baseada em uma lista discreta de perfis disponíveis definida pelo usuário. A otimização inicia com um modelo solucionado através do Método dos Elementos Finitos (MEF), utilizando a formulação de elementos de viga. As variáveis de saída do modelo numérico, entre elas as tensões máximas devido à tração, compressão, flexão e torção são calculadas, bem como os deslocamentos e fatores de flambagem da estrutura. Os dados de saída selecionados para representar este modelo inicial são direcionados para o algoritmo genético. As melhores opções da população inicial são combinadas para criar uma nova geração, utilizando o Algoritmo Genético NSGA-II (Nondominated Sorting Genetic Algorithms). Todo o processo é repetido até que o algoritmo atinja o número máximo de geração proposto pelo usuário. Uma vez que os dois objetivos da otimização são contraditórios (minimização de massa e tensão), uma fronteira de Pareto, também conhecida como curva de eficiência, é encontrada com os resultados obtidos, permitindo que o usuário possa escolher nesta fronteira a opção que mais lhe convêm. Ao final do trabalho, os resultados mostram que a otimização estrutural foi bem sucedida e a comparação com o modelo original ilustra as modificações propostas pelo algoritmo de otimização. / The proposed work is a Parametric Optimization study carried out by means of a Genetic Algorithm and applied to a structural problem. The method is tested over a common type of structure used in equipments that load bulk materials into the ship’s hold. The optimization process has two main objectives: reduce the whole structural mass and reduce the model maximum absolute stresses, using buckling and displacement constrains. The parametric optimization changes the cross section properties of each structural element in the frame model, based on a discrete list of available profiles defined by the user. The optimization starts with an initial configuration, which are solved by Finite Element Method (FEM) using beam elements. Output variables, including the maximum stresses due to traction, compression, bending and torsion are computed, as well as structure displacements and buckling factors. The outputs of this first population are sent back to the Genetic Algorithm. The best results are combined to create a new generation, using the NSGA II (Nondominated Sorting Genetic Algorithms). The entire process repeats until the algorithm achieved the maximum number of generations proposed by the user. Since the two optimization objectives (mass and stress reduction) are contradictory, a described Pareto frontier or a called trade-off curve is found with the results, allowing the user to choose where to place the design over this frontier. At the end of the work, results shows that an optimized structure has been achieved and a comparison to the original design illustrate the modifications proposed by the optimization algorithm.

Resumo: O constante crescimento do parque gerador e transmissor exige a realização contínua do cálculo.dos níveis de corrente de curto-circuito que circulam pelos disjuntores instalados nas subestações a fim de se sinalizar os que estão superadosNo entanto, as metodologias existentes para cálculo das correntes de curto-circuito utilizam o convencional modelo barra-ramo que impede a análise dos componentes internos às subestações, e que quando necessários devem ser feitos a parte, num processo dispendioso de tempo e de precisão. Para contornar estas questões, este trabalho propõe uma extensão da tradicional formulação matemática para cálculo de curto-circuito, de forma a torná-la capaz de processar redes modeladas no nível de subestação. Visando obter soluções para contornar as superações dos disjuntores internos às subestações, o trabalho também apresenta uma ferramenta para a alocação otimizada de dispositivos limitadores de corrente de curto-circuito - DLCCs, que são alocados neste trabalho através da utilização dos Algoritmos Genéticos Multiobjetivos - AGM, juntamente com a formulação do cálculo de curto-circuito no nível de subestação. Assim, o trabalho tem a capacidade de sinalizar os disjuntores superados e de informar a dimensão e disposição dos DLCCs para solucionar o problema de superação destes disjuntores.Esta metodologia foi testada no sistema de 5 barras e no sistema real de 291 barras, referente ao sistema elétrico do estado do Paraná.

Orientador : Profª. Drª. Aurora Trinidad Ramirez Pozo / Coorientador : Prof. Dr. Roberto Santana Hermida / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Informática. Defesa: Curitiba, 20/02/2017 / Inclui referências : f. 45-50 / Área de concentração: Ciência da computação / Resumo: Pesquisas apontam que, em problemas de otimização mono-objetivo, a capacidade de busca dos algoritmos de estimação de distribuição é fortemente influenciada pelo método de seleção que implementam. O mesmo se observa em problema de otimização multi-objetivo, isto é, os métodos de seleção e as estratégias de substituição desempenham papel importante. No entanto, esta relação entre modelos probabilísticos e os métodos de seleção não tem sido alvo de pesquisas ainda. Neste trabalho, é abordada esta questão avaliando algumas variantes de estratégias de seleção e diferentes modelos probabilísticos. Isto permite detectar possíveis interações entre esses dois componentes dos algoritmos evolutivos multi-objetivo. Especialmente, foram utilizadas as estratégias de seleção utilizadas nos algoritmos NSGA-II, SPEA2 e IBEA, e os modelos probabilísticos implementados como parte do UMDA e CMA-ES, bem como o operador de crossover (SBX). Dois conjuntos de problemas de benchmark para o contexto multi-objetivo com diferentes características são usados para a análise, são eles: problemas da família DTLZ e da ferramenta COCO recentemente introduzida. Os resultados mostram que utilizar modelos probabilísticos tem uma vantagem sobre o operador genético tradicional, desconsiderando o método de seleção aplicado. Entretanto, os resultados obtidos também mostram que alguns métodos de seleção apresentam um melhor desempenho quando aplicados em conjunto com MOEDAs. Palavras-chave: Algoritmos de Estimação de Distribuição, Problemas de Otimização Multi- Objetivo, Algoritmos Evolutivos Multi-Objetivo, Métodos de Seleção. / Abstract: Researches point that, in mono-objective optimization problems, the search capability of estimation of distribution algorithms is strongly influenced by the selection method they implement. The same is true in multi-objective optimization problem, that is, the selection methods and replacement strategies play an important role. However, this relationship between probabilistic models and selection methods has not been the subject of research yet. In this work, this question is approached by evaluating some variants of selection strategies and different probabilistic models. This allows to detect possible interactions between these two components of the multi-objective evolutionary algorithms. In particular, we used the selection strategies used in the NSGA-II, SPEA2 and IBEA algorithms, and the probabilistic models implemented as part of the UMDA and CMA-ES, as well as the crossover operator (SBX). Two sets of benchmark problems for the multi-objective context with different characteristics are used for the analysis, they are: problems of the DTLZ family and the recently introduced COCO framework. The results show that using probabilistic models has an advantage over the traditional genetic operator, disregarding the applied selection method. However, the obtained results also show that some selection methods present a better performance when applied in conjunction with MOEDAs. Keywords: Estimation of Distribution Algorithms, Multi-Objective Optimization Problems, Multi-Objective Evolutionary Algorithms, Selection Methods.

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Resumo: Esta dissertação aborda uma proposta de metodologia de resolução de um problema de entregas que abrange a integração de dois problemas clássicos de Otimização Combinatória: o Problema de Carregamento de Container (PCC) e o Problema de Roteamento de Veículos (PRV). O problema específico analizado está na logística empregada no carregamento e entrega de eletrodomésticos (linha branca) vendidos à pessoa física. Para representar esta situação, assume-se um cenário fictício em que a empresa que vende os produtos possui um Centro de Distribuição de Produtos (CD) localizado na cidade de Curitiba e uma lista de doze possíveis produtos a serem vendidos. A partir desta lista foram gerados 160 pedidos diferentes para serem entregues em vinte endereços aleatórios localizados também na cidade de Curitiba. Para a resolução deste problema, apresenta-se uma metodologia baseada em formação de torres de caixas e um Algoritmo Bottom-Left para realizar o carregamento dos pedidos no compartimento de carga dos veículos e um Algoritmo Genético para realizar a otimização evolutiva da solução até que se encontre uma solução suficientemente próxima à solução ótima do problema, buscando diminuir, a cada geração, a distância total percorrida pelos veículos de entrega. Para demonstração e utilização desta metodologia, apresenta-se uma implementação dos algoritmos e técnicas de pesquisa operacional descritos acima para a resolução desenvolvida em linguagem de programação Microsoft Visual Basic. Utilizando-se esta implementação e o cenário construído para testes, obteve-se bons resultados em relação à distância total percorrida pelos veículos de entrega, com redução de 25% a 45% em relação às soluções iniciais aleatórias, sendo que em alguns casos, esta melhoria alcançou até 60%.

Resumo: A Computação Evolucionária (CE) introduz um novo paradigma para resolver problemas em Inteligência Artificial, representando candidatos à solução como indivíduos e evoluindo-os com base na Teoria da Seleção Natural de Darwin. Algoritmos Genéticos (AG) e Programação Genética (PG), duas importantes técnicas de CE, têm sido aplicadas com sucesso tanto em cenários teóricos quanto em situações práticas. Este trabalho discute o ajuste automático dos parâmetros que controlam o processo de busca neste tipo de algoritmo. Baseado em uma pesquisa recente, um método que controla o tamanho da população em AG é adaptado e implementado em PG. Uma série de experimentos clássicos foi realizada, antes e depois das modificações, mostrando que este método pode aumentar a robustez e a confiabilidade no algoritmo. Os dados permitem uma discussão sobre o método e a importância da adaptação de parâmetros em algoritmos de CE.