Este trabalho trata da fatoração de polinômios em uma indeterminada. A fatoração polinomial é utilizada como uma ferramenta em diversas áreas da matem ática, seja para fins aplicados ou puramente teóricos. A teoria de fatoração de polinômios teve seus maiores avanços nas últimas décadas com o desenvolvimento e constante avanço dos computadores. O objetivo desta dissertação é apresentar um estudo do desenvolvimento desta teoria, começando com os primeiros algoritmos desenvolvidos e terminando com os algoritmos utilizados nos softwares atuais, tais como Maple. A maioria destes algoritmos foram implementados pelo autor no software Maple, embora de forma simples e sem nos preocuparmos com a eficiência dos mesmos. / This work deals with univariate polynomial factorization. Polynomial factorization is used as a tool in several areas of mathematics, for both applied as well as purely theoretical purposes. The theory of polynomial factorization had its major advances in the past few decades, due to the creation and constant development of computers. The goal of this thesis is to present a study of this theory, starting with the first algorithms developed and closing with the algorithms used in nowadays softwares, such as Maple. Most of these algorithms were implemented by the author in Maple, although in a simple way and with no worries about efficiency.

Tese de mestrado integrado. Engenharia Mecânica. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2008

Tese de mestrado. Ciências de Engenharia. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2005

Dissertação apresentada para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Electrotécnica e de Computadores, na Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, sob a orientação do Prof. Doutor José Alfredo Ribeiro da Silva Matos

Tese de mestrado. Engenharia Electrotécnica e de Computadores. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 1997

Dissertação apresentada para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Electrotécnica e de Computadores, na Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, sob a orientação do Prof. Doutor José Alfredo Ribeiro da Silva Matos

Memoria para optar al título de Ingeniero Civil Industrial / Memoria para optar al título de Ingeniero Civil en Computación / El análisis neuroescritural (o grafológico) corresponde al proceso de estudio mediante el cual un perito en la materia detecta una serie de características de un texto manuscrito y las interpreta para inferir características de la personalidad del autor del mismo. El presente trabajo busca automatizar el proceso de un análisis neuroescritural para disminuir el tiempo que se requiere para llevarlo a cabo. Más concretamente, el objetivo general de este proyecto es: detectar automáticamente patrones grafológicos a partir de imágenes de texto manuscrito, mediante un sistema computacional usando técnicas de procesamiento de imágenes. Para abordar este desafío, se propone una primera etapa de estudio de la situación actual y de análisis de los requisitos que debe satisfacer el sistema. Posteriormente, se realiza un diseño del mismo basado en tres componentes principales: un sistema de backend para realizar el procesamiento de imágenes; una plataforma web de interacción con el backend, para ejecutar el análisis e incluir información adicional; y otro sistema web para proveer acceso a clientes que soliciten la realización de un análisis. A continuación, se construye un conjunto de algoritmos capaces de detectar características grafológicas y se implementan de acuerdo al diseño propuesto utilizando la biblioteca OpenCV en el backend. Mientras que para el frontend se utiliza un framework de desarrollo web siguiendo el paradigma MVC. Como resultado de esta fase, se logra construir un sistema funcional en sus tres componentes y se procede a evaluarlo de acuerdo a la calidad de las detecciones realizadas. Con muestras analizadas manualmente por un experto, se evalúa la calidad de la detección automática de 15 patrones distintos, obteniéndose, para cada algoritmo, clasificaciones acertadas en al menos un 86 % de los casos analizados. Sin embargo, debido a sesgos detec- tados en los datos de las muestras analizadas, se requerirá obtener más datos para asegurar la efectividad de todos los algoritmos propuestos en cualquier escenario. Por último, se puede concluir que el sistema genera una precisa clasificación agregada a nivel de competencias, coincidiendo totalmente con el análisis realizado por el experto neuroescritural en 14 de los 15 casos de evaluación.

Tesis para optar al grado de magíster en economía Aplicada / Memoria para optar al título de Ingeniero Civil Industrial / Un juego de clasificación de adversarios típico considera un clasificador y un adversario, que puede ser de tipo regular o malicioso. El clasificador debe intentar clasificar bien al adversario, sin conocer su tipo; mientras que el adversario conoce las preferencias del clasificador, y puede adaptar sus jugadas (tipo de mensaje enviado) para burlar la clasificación. La literatura se ha centrado en modelar este juego desde distintos enfoques, siempre bus- cando encontrar la estrategia óptima del adversario. Luego, con ella, se deduce la estrategia óptima que debe seguir el clasificador. Las pruebas con datos reales han arrojado resultados muy superiores a los algoritmos típicos de clasificación, que no incorporan técnicas de la teoría de juegos. En esta investigación se plantea un modelo basado en la estructura de los juegos de señalización, que deja completamente de lado los supuestos de información pública sobre el clasificador, y la capacidad de los jugadores de observar las acciones del otro. Para ello, se introduce un algoritmo de aprendizaje mediante la regla de elección aleatoria Logit, que los induce a adaptarse desde el ensayo y error. De esta manera los jugadores son capaces de adaptar sus estrategias turno a turno, observando únicamente sus propias estrategias y las utilidades obtenidas en el pasado. Utilizando este modelo, los jugadores son capaces de converger rápidamente al equilibrio bayesiano perfecto del juego, de manera mixta: los adversarios de tipo regular juegan estra- tegias puras sobre su mensaje preferido, mientras que los de tipo malicioso juegan estrategias mixtas entre los distintos mensajes disponibles. Por su parte, en el equilibrio las estrategias del clasificador se han ajustado a la proporción de adversarios maliciosos que envía cada mensaje en el equilibrio. En el equilibrio de este juego, los adversarios maliciosos se mueven dinámicamente entre los mensajes que escogen enviar, buscando burlar la clasificación. El error de clasificación asociado a ellos oscila constantemente, incluso en el equilibrio; lo que demuestra un compor- tamiento de gato y ratón constante entre el clasificador y los adversarios maliciosos. La mayor contribución del modelo, es que logra capturar la evolución hacia el equilibrio, las estrategias, el dinamismo del juego y la persecución constante entre los jugadores; sin que estos se puedan observar directa o indirectamente en todo el juego.

Ingeniero Civil en Computación / El presente trabajo tiene como objetivo desarrollar un algoritmo para enfrentar la resolución de múltiples escenarios de una licitación combinatorial El trabajo se concretó con la implementación de un aplicación que apoya la decisión de determinar las ofertas ganadoras para una licitación de servicios de alimentación de la Junta Nacional de Auxilio Escolar y Becas (JUNAEB). Esta licitación tiene un costo aproximado a los 400 millones de dólares y bajo los términos de la compra, el país se divide en unidades territoriales (UT). Los participantes pueden presentar ofertas por grupos de una o más UT, entregando precios por adjudicarse el conjunto completo. Este diseño permite incorporar economías de escala y ventajas logísticas obteniéndose mejores precios, pero le entrega un carácter combinatorial al proceso, debiendo seleccionarse las ofertas ganadoras entre decenas de miles de ofertas presentadas. El problema de encontrar las ofertas ganadoras se abordó a través de la construcción de un modelo de programación lineal entera mixta. Para resolverlo, se construyó un software que generara instancias del modelo y utilizando las librerías del solver comercial IBM CPLEX se determinan las ofertas ganadoras, presentándose los resultados al usuario. Sin embargo, en la decisión no sólo se deben consideran los costos de las ofertas sino que también deben incorporarse otros criterios: opciones del servicio comprado, límites de concentración de mercado, consideración del desempeño técnico de las empresas oferentes, entre otros. Por lo tanto, la decisión de compra es multi-criterio dependiendo de los diferentes conjuntos de parámetros u opciones consideradas (escenario). Estas combinaciones de criterios se abordaron generando cientos de problemas, que se pueden resolver en forma paralela en diferentes computadores para luego reunir los resultados, presentarlos al usuario para que los compare y pueda tomar la decisión final de adjudicación. El diseño del modelo, la secuencia de resolución, así como el uso de técnicas de incorporación de cortes y uso de soluciones iniciales permite resolver todos los problemas en menos de dos días. La solución tecnológica desarrollada ha permitido determinar las ofertas ganadoras de licitaciones que ya suman más de 2 mil millones de dólares. También, ha permitido ahorrar recursos que se utilizan en mejorar la calidad de las prestaciones entregadas y proveer una mayor cantidad de servicios de alimentación a los establecimientos educacionales.

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