A implementação de rotinas computacionais para a análise estática e dinâmica via Elementos Finitos de placas, cascas e outros sistemas estruturais com elementos isoparamétricos tri-lineares é o principal objetivo deste trabalho. Alguns aspectos que caracterizam esta pesquisa são: (a) As matrizes dos elementos são obtidas utilizando integração reduzida, porém introduzindo mecanismos para o controle dos modos de energia nulos ou dos modos espúrios. (b) Para a análise dinâmica utiliza-se o método explícito de Taylor-Galerkin; neste esquema a equação de equilíbrio é resolvida em termos da velocidade, não sendo necessário o cálculo das acelerações nem dos deslocamentos no tempo t = – t, como é o caso do Método das diferenças centradas. (c) O programa para a análise dinâmica foi vetorizado para aproveitar as vantagens dos processadores dos modernos supercomputadores, obtendo-se excelente desempenho. Alguns exemplos rodados no CRAY Y-MP2E/232 do CESUP/UFRGS mostram a aplicabilidade dos programas para resolver problemas da Mecânica Estrutural, dentro do campo da Elasticidade Linear. Pesquisas para extender as aplicações a problemas com não-linearidade física e geométrica deverão ser realizadas. / The implementation of computational procedures for the static and dynamic finite element analysis of plates, shells and other structural systems with tri-linear isoparametric elements is the main objective of this work. Some features characterizing this research are: (a) Element matrices are obtained using reduced integration, but introducing some mechanism in order to control hourglass modes. (b) The explicit Taylor-Galerkin method is used to carried out the dynamic analysis. In this scheme, the equation is solved in terms of velocities, and computation of accelerations and displacements at t = – t are not necessary, as in the case of the central difference scheme. (c) The computational program for the dynamic analysis was vectorized to take the advantages of the facilities existing in modern supercomputers, and high performance was obtained. Several examples, run in the supercomputer CRAY Y-MP2E/232 of the CESUP/UFRGS, show the capability of the computer codes to solve Structural Mechanics problems, in the field of Linear Elasticity. Researches to enlarge the applications to geometrical and physical nonlinearities will be accomplished.

Durante a implantação do sistema de telefonia celular no Brasil, milhares de torres foram projetadas por profissionais que utilizaram modelos inadequados para a consideração dos efeitos dinâmicos do vento. Devido a este fato, problemas estruturais têm sido freqüentes. Este trabalho é motivado pela falta de material na literatura para auxiliar o projetista a especificar as características geométricas e mecânicas deste tipo de estrutura. São abordados todos os aspectos envolvidos no projeto de uma torre de telecomunicações: normas, características de cada tipo de torre, de aço ou de concreto, além de uma pesquisa junto a empresas fabricantes com o objetivo de levantar dados sobre o peso dos diferentes tipos de torre. Este tipo de informação é de grande valia para a avaliação da viabilidade de projetos ou para o desenvolvimento de novos tipos de estruturas. Diante das vantagens e desvantagens das soluções existentes, este trabalho apresenta um modelo de torre que une a alta relação momento de inércia - área de seção transversal das torres em treliças ao baixo carregamento devido ao vento dos postes, para alturas de 40 m e 70 m. A viabilidade destes projetos é indicada pela comparação de seu peso com o de estruturas pesquisadas. Após descrever natureza do vento e as formas de obter e aplicar as forças dinâmicas associadas, além da obtenção de resposta de estruturas a estas excitações, é proposto um código numérico para a realização deste tipo de análise. Neste código, o processo de integração numérica é executado tanto pelo método de Newmark, como por Diferenças Finitas. Pode ser considerada não-linearidade geométrica pelo efeito do esforço axial e da variação das coordenadas nodais sobre a matriz de rigidez. São ainda avaliados por este algoritmo incertezas de modelo inseridas pela forma de determinação do vento turbulento e pela consideração da flexibilidade das fundações. A inclusão de amortecedores de atrito à estrutura é, da mesma forma, analisada. / During the implantation of cellular telephony in Brazil, thousands of towers were designed by professionals who used models unsuitable for the consideration of wind dynamic effects. Because of this, structural problems have been frequent. This work is motivated by data lack in literature to help the designer to specify geometric and mechanical characteristics of this structure category. It is discussed every aspect involved in telecommunications tower design: standards, characteristics, materials and a search in the manufacturers to obtain data about weight of the different types of towers. These informations are important to evaluate the project feasibility or to develop new models of structures. Front advantages and disadvantages of existing solutions, this work presents a tower project that adjoins the ratio moment of inertia - cross section area from truss towers and the low wind loading from the poles, to 40 and 70 m towers height . The viability of these projects is estimated by comparing its weight with data searched. After describing nature of the wind and how to obtain and apply the dynamic forces involved, how to obtaining response of structures to these excitation, it is proposed a numerical code to carrying out this analysis. In this code, the integration process is performed by the Newmark and finite differences numerical methods. It can be considered the geometrical non-linearity considering on the stiffness matrix the axial stress effect and nodal coordinates variation. Uncertainties inserted by turbulent wind determining and the foundations flexibility consideration are also evaluated by this algorithm. Friction dampers inclusion is, similarly, examined.

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Utilizados na extração de petróleo em alto mar, os risers são elementos que conectam a unidade flutuante ao poço no fundo do mar. Eles estão sujeitos às condições ambientais do local onde estão instalados, as quais podem variar no tempo. Em geral, divide-se o estudo do comportamento global dos risers em duas análises: estática e dinâmica. Na análise estática são levados em conta os carregamentos que podem ser considerados constantes no tempo, são eles: peso próprio, empuxo e força da correnteza. Já na análise dinâmica são considerados os carregamentos causados pela movimentação da unidade flutuante, pelas ondas e pela liberação de vórtices. A dinâmica de risers é essencialmente não-linear, principalmente por causa do amortecimento viscoso, que é quadrático com a velocidade relativa, e devido ao contato unilateral entre o riser e o solo. O problema dinâmico pode ser simulado de duas maneiras: no domínio do tempo e no domínio da freqüência. A análise do domínio do tempo é, geralmente, mais demorada, pois a solução é obtida para cada passo de tempo, porém as não-linearidades inerentes ao comportamento da estrutura podem ser consideradas de forma direta. A análise no domínio da freqüência, por sua vez, costuma ser mais rápida, pois o estado estacionário é diretamente obtido, porém, as não-linearidades do problema devem ser devidamente tratadas. O objetivo deste trabalho foi estudar a dinâmica global de risers com foco na modelagem das não-linearidades no domínio do tempo, bem como estudar uma forma de lineariza-las para o domínio da freqüência. Partiu-se de uma análise estática pré-existente, que no domínio da freqüência é a configuração em torno da qual o riser se movimenta. O modelo dinâmico foi obtido através do Método dos Elementos Finitos e o riser foi representado por um elemento de pórtico. Para a análise no domínio da freqüência uma forma de linearização do amortecimento viscoso foi desenvolvida neste trabalho baseada, em uma metodologia já utilizada em casos bidimensionais. Além disso, o contato com o solo foi representado por molas lineares, que recuperam o movimento no plano horizontal e a curvatura corrigida através de uma técnica de camada limite. Com base nos resultados obtidos, pode-se dizer que essas linearizações tiveram o efeito desejado, pois compararam muito bem com os resultados do modelo não-linear. Já no domínio do tempo o amortecimento viscoso pode ser representado de forma não linear, assim como o contato com solo, representado através do contato unilateral, atrito, força de sucção e trincheira. Foram feitas comparações, sempre que possível, com o software comercial Orcaflex 9.2a. / Used in offshore oil exploitation risers are elements that connect the floating unit to the oil well on the seabed. They are exposed to the environmental conditions of the site where they are installed. Normally, the risers global behavior is divided in static and dynamic analyses. The static loads acting on the pipe are: weight, buoyancy and current load. The loads considered in the dynamic analysis are caused by the floating units motion and by the waves. The riser dynamics is essentially non-linear mainly due to the viscous damping, which is quadratic in velocity and due to the unilateral contact between the riser and the seabed. The dynamic simulation can be performed in time domain and in frequency domain. The time domain analysis usually takes longer to perform because the solution is obtained at each time-step. However, the non-linearities of the problem can be considered. The frequency domain analysis is normally faster than the time domain analysis, once the stationary state is directly obtained, nevertheless, the non-linearities must be removed. The objective of this work is to study the risers global dynamics focusing on the modeling of the non-linearities in time domain, as well as removing them for the frequency domain analysis. The static configuration is the initial configuration of the dynamic analysis and the frequency domain dynamic is modeled to be a perturbation of it. The dynamic model was obtained through the Finite Element Method and the riser was represented by a beam element. The only non-linearities covered in this work are caused by the viscous damping and the soil-structure contact. For the frequency domain analysis it was developed, in this work, a way to linearize the viscous damping based on a methodology already in use for two-dimensional analysis. Besides that, the contact with the seabed was represented by linear springs and the curvature was corrected afterwards through a boundary layer technique. Considering that the results compared very well with the ones obtained with a non linear model, one can say that these linearizations had the desired effect. In the time domain analysis the viscous damping could be represented in the non linear form as well as the soil-structure contact, which was represented through the unilateral contact, friction, suction force and trench. Whenever possible, the results were compared with the ones obtained with Orcaflex 9.2a.

No contexto da modernização da construção civil, a aplicação de elementos estruturais de concreto pré-moldado nas construções oferece comprovados benefícios à estratégia de execução das obras, dentre os quais se destacam o atendimento a vãos relativamente grandes, rapidez de montagem, leveza e excelente qualidade dos elementos que compõem a estrutura. Tratando-se especialmente do comportamento dinâmico das estruturas de concreto, os elementos pré-moldados, por apresentarem diversas situações transitórias de solicitação, devem ser avaliados quanto aos efeitos dinâmicos decorrentes da sua produção, transporte, montagem, execução das ligações, finalização da obra e uso. Considerando, nesse contexto, que a protensão é um recurso frequentemente utilizado nos elementos, evidencia-se a necessidade de estudos sobre a sua influência nos parâmetros dinâmicos. Em particular, elementos pré-fabricados protendidos, tais como painéis tipo duplo-T e lajes alveolares, têm sido muito utilizados em pisos de edifícios, todavia e não raras vezes sem uma prévia análise dinâmica quanto à vibração e ao atendimento aos limites de vibração em serviço. O presente trabalho apresenta uma síntese dos procedimentos de cálculo e verificação indicados por normas técnicas do Brasil e do Exterior para a avaliação do conforto humano quanto a vibrações excessivas, assim como os métodos analíticos empregados na determinação da frequência natural de um elemento estrutural, seja ele protendido ou não. Efetuou-se um estudo comparativo dos resultados analíticos com os de uma simulação numérica de painéis duplo-T e lajes alveolares, feita com programa computacional ANSYS, baseado no Método dos Elementos Finitos, sendo eles discutidos quanto ao Estado Limite de Vibrações Excessivas (ELS-VE). Este trabalho apresenta também um estudo experimental sobre um modelo físico de viga de concreto protendido com cabos externos, com o objetivo de demonstrar a aplicação de técnicas de caracterização dos parâmetros dinâmicos e discutir eventuais soluções para o controle ou atenuação de vibrações excessivas. Essa viga foi também analisada numericamente com o programa computacional ANSYS e feita a comparação dos resultados experimentais e numéricos. Conclui-se que, do ponto de vista do ELS-VE, os painéis duplo-T e lajes alveolares particularmente analisados são passíveis de restrições a partir de certos vãos e que, sob determinadas condições ora discutidas, o emprego de tirantes externos, protendidos ou não, podem ser aplicados no controle de vibrações, seja por aumento da rigidez do sistema viga-tirante, seja pelo controle da fissuração do concreto. / In the context of construction modernization, the application of precast concrete elements offers a good and reliable alternative in the construction strategy, among them large spans, fast assembly, lightweightness and excellent structural members quality. Dealing about dynamic behavior of concrete structures, precast elements are subjected to several loading conditions, from their manufacturing, transport, assembly, connection and finally to service. Prestressing technique is often applied in precast elements, so the influence of prestressing forces on dynamic parameters must be considered. Precast prestressed concrete elements, such as double-T panels and hollow core slabs are commonly used in building floors, but not always a previous dynamic evaluation is accomplished, so vibration problems are likely to occur. This work presents a synthesis of design procedures as recommended by the brazilian and foreign codes regarding to human comfort under vibration conditions. Analytical methods allow the determination of natural frequency of structural elements, being them prestressed or not. Also typical double-T panels and hollow core slabs were analyzed by Finite Element Method (ANSYS software) and analytical and numerical results were compared. A discussion of the results about the Service Vibration Limit State is made. This work also presents an experimental study on a reinforced concrete beam provided with external prestressing tendons. The goal of this study was to demonstrate dynamic tests to characterize dynamic parameters and to discuss vibration control. The tested beam was also simulated on ANSYS to compare theoretical and experimental results. Some conclusions has been drawn, such as typical double-T panels and hollow core slabs may suffer restrictions above certain span dimensions. Also the application of external tendons, with or without prestressing forces may be applied to reduce vibration levels, either by increasing stiffness of the structure or controlling cracking of the concrete beam.

Embora o Brasil tenha uma das maiores reservas de minério de ferro do mundo, estimada em 170 bilhões de toneladas, e também possua siderúrgicas próximas às minas de ferro, como a Usiminas, por exemplo, o Brasil exporta minério de ferro e importa produtos semi-acabados de aço de outros países, como o Japão e a China. O objetivo desta pesquisa é modelar a cadeia de valor global de ferro e aço e analisar sua dinâmica estrutural para verificar se esse modelo é capaz de determinar os fatores que impulsionam a geração de valor e que levaram alguns países a ter maior impacto sobre seu desenvolvimento econômico do que outros. A modelagem da cadeia de valor usa a técnica padrão de análise de entrada-saída de balanço de massa (método de modelagem estrutural ampliado de Leontief), detalhado na revisão da literatura. Para obter esses resultados, foi necessário coletar e consolidar diferentes bancos de dados utilizando ferramentas capazes de conciliar, tratar e analisar o grande volume de dados presentes nesses diferentes bancos de dados, em diferentes unidades e níveis de agregação. A análise da dinâmica estrutural revelou uma série de aspectos fundamentais para entender a guerra comercial entre os EUA e a China. A China passou de 10% da produção mundial de aço bruto para 50% em 20 anos, reduzindo a relevância de outros países no contexto da cadeia de ferro e aço. Além disso, a análise revelou que o Brasil exporta quase exclusivamente minério de ferro bruto. A Austrália, por exemplo, conseguiu agregar mais valor do que o Brasil. Isso revela, portanto, que a análise da dinâmica estrutural modelada por hipergrafos pode gerar informações semânticas relevantes sobre o contexto, atores e interesses envolvidos e pode servir como um mapa para orientar decisões e políticas voltadas para uma melhor inserção e atuação de um país em uma cadeia global de produção / Although Brazil has one of the largest reserves of iron ore in the world, estimated at 170 billion tons, and also steel mills near the iron mines, such as Usiminas, e.g., Brazil exports iron ore and imports (semi-)finished steel products from other countries, such as Japan and China. The objective of this research is to model the global value chain of iron and steel and to analyse its structural dynamics to verify if this model is able to determine the factors that drive the generation of value and that have led some countries to have greater impact on their economic development than others. Value chain modelling uses the standard mass balance input-output analysis technique (Leontief\'s extended structural modelling method), detailed in the literature review. To obtain these results, it was necessary to collect and consolidate different databases using tools able to reconcile, treat and analyse the large volume of data present in these different databases, in different units and levels of aggregation. The analysis of the structural dynamics revealed a series of fundamental aspects to understand the commercial war between the USA and China. China has shifted from 10% of the world\'s crude steel production to 50% in 20 years, reducing the relevance of other countries in the context of the iron and steel chain. In addition, the analysis revealed that Brazil exports almost exclusively crude iron ore. Australia, for example, was able to add more value than Brazil. This reveals, therefore, that the analysis of the structural dynamics modelled by hyper-graphs can generate relevant semantic information about the context, actors and interests involved and can serve as a map to guide decisions and policies aimed at a better insertion and performance of a country in a global value chain

Torres metálicas treliçadas tem sido largamente utilizadas como suporte de antenas de microondas. Devido ao baixo peso e a inexistência de terremotos significativos no Brasil, a força de vento é o fator determinante do projeto destas estruturas. Com o objetivo de determinar estas forças e seus efeitos em torres treliçadas foram realizadas investigações numéricas e experimentais. Uma torre de 100 metros foi dimensionada com base nos padrões existentes no Brasil. Examinou-se a resposta dinâmica da estrutura ao longo do vento. Investigaram-se a resposta ressonante, não ressonante e o fator resposta de rajada. Concluiu-se que a resposta ressonante não é significativa para este tipo de estrutura. Compararam-se os modelos de DAVENPORT (1993), da norma Brasileira NBR6123/88 e o processo do vento sintético de FRANCO (1993). Uma investigação experimental foi realizada para analisar os coeficientes de força em uma seção da torre estudada. Os experimentos foram realizados no “Boundary Layer Wind Tunnel Laboratory" (BLWTL) da “University of Western Ontario" (UWO), Canadá. Foram analisados o ângulo de incidência do vento; o índice de área exposta; o efeito de proteção; o fator de interferência no coeficiente de arrasto de antenas de microondas, devido à proximidade da torre e a influência da turbulência do vento. Os resultados mostraram boa concordância com os valores obtidos em diferentes normas existentes. / With today’s expanding communication systems, a large number of lattice towers to support cellular and microwave antennas are being constructed in Brazil. Due to the lightweight of these structures, wind forces are the primary concern in the design. With the objective of determining these forces and their effects upon latticed towers, a numerical and experimental investigation is accomplished. A 100-meter tower is designed based on existing patterns of latticed towers in Brazil. The along wind dynamic response is analysed. The resonant, background response and gust factor are examined. It is concluded that the resonant response is not significant for this type of structure. The DAVENPORT (1993) method, the Brazilian code NBR6123/88 and the process of the synthetic wind of FRANCO (1993) are compared. An experimental investigation is accomplished to analyse the force coefficients on a section of the lattice tower studied. The tests were performed at the Boundary Layer Wind Tunnel Laboratory, University of Western Ontario (UWO), Canada. The wind incidence angle; the tower solidity; the shielding effect; the interference factor upon the drag coefficient of the microwave antennas, due to the tower proximity and the influence of the wind turbulence are analysed. The results are ii good agreement with the values obtained in different existent codes.

O presente trabalho objetivou ilustrar procedimentos de analise auxiliada por computador e metodologia de desenvolvimento para arvores de manivela tendo-se como meta sugestões de boas praticas de projeto visando a otimização de componentes segundo necessidades ditadas pelos clientes, competidores e legislações vigentes. Ilustrou-se uma lista das etapas principais do projeto e desenvolvimento de virabrequins com foco na analise dinâmica e estrutural do componente. Para estas etapas especificas, resumiu-se a teoria básica envolvida nos cálculos e analises necessários e, para casos de abordagens consagradas distintas na resolução de um mesmo problema, realizou-se uma comparação de precisão e custo envolvidos. Posteriormente, aplicou-se o conjunto de ferramentas analisadas em um estudo de caso com uma arvore de manivelas de quatro cilindros em linha, obtendo-se o desempenho estrutural e dinâmico do componente seguido de uma otimização paramétrica. Observou-se um potencial de ganho de precisão desde o calculo do carregamento aplicado no componente a otimização do mesmo, com o uso de métodos clássicos aplicados a nova tecnologia de software e hardware disponível. Concluiu-se que a organização adequada e utilização específica das ferramentas disponíveis trazem benefícios expressivos na qualidade dos resultados, melhor utilização dos recursos disponíveis e visão global do vinculo de diferentes parâmetros de desempenho. / In the current dissertation it was aimed to illustrate procedures regarding computer aided analysis and methodology for development of crankshafts seeking best practices suggestions to design and focusing on component optimization. These methods must adequate component design to customer, competitors and laws demands. Main development and design tasks for crankshafts were shown centering attention on dynamic and structural analysis. The basic needed theory for these specific tasks with calculus and analyses was summarized and, when more than one common approach was applicable, a cost and precision comparison was performed. Afterward, these tools were applied in a case study where main performance parameters for an inline four cylinder engine crankshaft were obtained. The component was analyzed structurally and dynamically for a subsequent parametric optimization. A potential benefit in precision was observed from applied loads calculation to the mentioned optimization by using available classic methods and modern software and hardware technology mutually. It was concluded that, with an adequate project organization and specific usage of available methods, expressive results can be obtained in results quality, best resources employment and general understanding of performance parameters links.

As lajes alveolares são elementos eficientes do ponto de vista estrutural, pois os alvéolos permitem significativa redução de peso próprio sem comprometer a resistência e a rigidez. Além disso, é muito comum nesses elementos o uso de protensão, o que permite que estas lajes consigam vencer grandes vãos e se tornem uma solução competitiva. No entanto, para certas combinações de vãos, espessura da laje, ligações e propriedades dos materiais, esse sistema estrutural pode ser suscetível a vibrações excessivas. Há poucos estudos sobre a sensibilidade a vibrações destes elementos cuja aplicação é comum em situações de especial interesse como escritórios, nos quais as vibrações podem causar significativos incômodos aos usuários. Este trabalho visa contribuir para o melhor entendimento sobre a sensibilidade a vibrações de pavimentos com lajes sujeitas à ação dinâmica de atividades humanas. Além disso, pretende-se avaliar o comportamento dinâmico dos pavimentos com lajes alveolares em diferentes situações de interesse: painéis isolados, unidos por chaves de cisalhamento e após a concretagem da capa. Foi realizado um estudo experimental em um pavimento de um edifício comercial em estrutura de concreto pré-moldado nas três situações distintas da construção e foram obtidas as frequências naturais, modos de vibração e amortecimento para cada etapa, bem como uma análise do conforto ao usuário, a partir dos limites previstos em normas nacionais e internacionais. Foi também realizada uma análise numérica, na qual, além da determinação teórica de modos de vibração e frequências naturais, foram determinados os níveis de vibração gerados pelo caminhar de pessoas. As frequências naturais obtidas numericamente apresentaram diferença média de 11% com relação às experimentais. A diferença média dos picos de aceleração numéricos e experimentais foi de 9%. Tais resultados possibilitaram validar o modelo numérico proposto. A análise de conforto do pavimento indicou que a norma brasileira ANBT NBR 6118 (2014) não apresenta prescrições suficientes para se evitar vibrações excessivas em pavimentos com lajes alveolares protendidos. Os resultados permitiram concluir que as chaves de cisalhamento e a capa estrutural foram determinantes para garantir níveis aceitáveis de vibração no pavimento analisado. / Hollow core slabs are very efficient structural members, since their voids allow a significant reduction of self-weight, without jeopardizing the strength and stiffness. Moreover, prestressed concrete is commonly employed in this type of structure, allowing their use in large spans. Consequently, this is a very competitive solution. However, for certain combination of spans, slab thickness, connections and materials properties, this structural system can be susceptible to excessive vibrations. There is a lack of studies on vibration sensitivity of these elements, which are commonly applicable in situations of special interest, as offices, in which vibration can cause significant annoyance to users. This work aims to contribute to a better understanding about vibration sensitivity of hollow core slabs floors. Moreover, we intend to evaluate the dynamic behavior of hollow core slabs in different situations of interest: single panels, panels joined by shear keys and after completion of concrete topping. This analysis involves the determination of natural frequencies, mode shapes, damping ratios and vibrational levels generated by walking. An experimental study was carried out on a floor of a precast concrete structure of a commercial building in three different stages of construction. In this study, the natural frequencies, mode shapes and damping for each step were obtained, as well as an analysis of comfort, based on limits defined by national and international standards. A numerical analysis was also performed in which the vibration modes and natural frequencies were theoretically determined and the vibration levels generated by walking were estimated. The natural frequencies obtained numerically showed an average difference of 11% compared to experimental. The average difference between the numerical and experimental peak acceleration was 9%. These results allowed the validation of the numerical model proposed. The comfort analysis of the floor indicated that the Brazilian standard ANBT NBR 6118 (2014) does not provide sufficient provisions to avoid excessive vibrations in floors with prestressed hollow core slabs. The results showed that the shear keys and the structural topping were crucial to ensure acceptable levels of vibration.

Este trabalho teve por objetivo investigar alguns aspectos dinâmicos de modelos de gravidade generalizada escalares-tensoriais e f(R), que pretendem resolver de modo mais natural o problema da existência da energia escura, que seria a componente do Universo responsável por sua expansão acelerada. Num espaço-tempo de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker com curvatura espacial nula foi possível escrever as equações de movimento de forma a se obter um sistema dinâmico com um número menor de variáveis e cujo espaço de fase foi estudado genericamente e esboçado para alguns modelos em particular. Em seguida, as regiões dinamicamente proibidas e os pontos fixos do espaço de fase foram analisados. Para os modelos f(R), apresentamos Lagrangianas e Hamiltonianas efetivas e deduzimos uma expressão geral para o parâmetro de equação de estado w. Discutimos ainda a equivalência entre os modelos f(R) e os escalares-tensoriais. Por fim, introduzimos o Princípio de Maupertuis-Jacobi, que permite relacionar a Lagrangiana de um sistema mecânico a uma métrica numa determinada variedade Riemanniana, para determinar singularidades que podem surgir nos modelos f(R), tanto numa métrica isotrópica como numa anisotrópica do tipo mais simples (Bianchi tipo I). Encontramos, de maneira mais direta, as mesmas singularidades já conhecidas através de métodos de análise dinâmica. / This work aims the investigation of some dynamical aspects of generalized gravity models, namely scalar-tensor and f(R) models. These models intend to solve in a more natural way the problem of the existence of the dark energy, which is supposedly the component of the Universe that causes its accelerated expansion. In a null spatial curvature Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker spacetime, it has been possible to write the equations of movement in a fashion that allowed us to obtain a dynamical system with a reduced number of variables, whose phase space has been generically studied and depicted for some particular models. In sequence, the dynamically forbidden regions and the fixed points of the phase space have been analyzed. For f(R) models, we have presented effective Lagrangians and Hamiltonians and derived a general expression for the equation of state parameter w. Furthermore, we have discussed the equivalence between f(R) and scalar-tensor models. Finally, we have introduced the Maupertuis-Jacobi Principle, which allows one to relate the Lagrangian for a mechanical system to a metric in a certain Riemannian manifold, to determine singularities which may appear in f(R) models, in an isotropic metric as well as in an anisotropic one of the simplest kind (Bianchi type I). We have found, in a more direct way, the same singularities that arise by using dynamical analysis methods.