A análise de vibrações nos sistemas estruturais e rotativos permite detectar problemas indesejáveis, como a fadiga estrutural e o desgaste excessivo, que contribuem para a redução da vida útil do sistema e seus componentes. Tradicionalmente, a medição das vibrações é realizada por sensores de contato (acelerômetros e extensômetros), que possuem como inconveniente a adição de sua massa no sistema. Como alternativa, existem os sensores de não contato (LVD e ESPI), que são equipamentos de custo elevado. Este trabalho visa o desenvolvimento de um equipamento de baixo custo que realize medições multi-pontos sem contato do comportamento vibratório de estruturas e eixos rotativos. O método proposto utiliza como base os princípios da fotogrametria em conjunto com técnicas de subamostragem, que são utilizadas em estruturas ou máquinas com frequências de vibração conhecidas (e.g máquinas rotativas). A metodologia foi inicialmente aplicada em uma viga engastada-livre, excitada periodicamente por um shaker eletrodinâmico e posteriormente em um sistema rotativo montado em um bancada de testes. A viabilidade em se utilizar o método foi verificada comparando os resultados obtidos com as medições realizadas por um vibrômetro laser Doppler, no caso do sistema estrutural, e por sensores de proximidade indutivo nas vibrações do eixo rotativo. Com base nos comparativos, conclui-se que este método, mesmo apresentando limitações de resolução, pode ser perfeitamente empregado em medições de sistemas estruturais e rotativos assim como na análise modal operacional de estruturas. / The analysis of vibrations in structural and rotating systems allows the detection of undesirable problems, such as the structural fatigue and excessive wear, which contribute to the reduction of the useful life of the systems and their components. Traditionally, the measurement of vibrations is carried out by contacting sensors (accelerometers and strain gauges), which have the inconvenience of adding mass into the system. Alternativelly, there are the non-contacting sensors (LVD and ESPI), which are high cost equipments. This work aims at developing a low cost equipment that carry out multi-point non-contact measurements of the vibratory behavior of structures and rotating shafts. The proposed method uses as a basis the principles of photogrammetry together with sub-sampling techniques, which are used in structure or machines with known vibration frequencies (e.g rotating machines). The methodology was initially applied on a cantilever beam, periodically excited by an electrodynamic shaker and later in a rotating system mounted on a test bench. The feasibility of using the method was verified comparing the results obtained with measurements from a laser Doppler vibrometer, in the case of the structural system, and with inductive proximity sensors in the rotating shaft vibration. Based on the comparison analysis, one observes that this method can be perfectly used in vibration measurements in structural and rotating systems even with limitations in resolution as well as in operational modal analysis of structures.

No Brasil, o estudo a respeito das vibrações induzidas por pedestres em passarelas vem sendo realizado a partir do início dos anos 1990, para passarelas de concreto e de aço. No entanto, ainda não há registro de estudos desse tipo e a norma brasileira NBR 7190 (1997) de projeto de estruturas de madeira apresenta somente critérios de dimensionamento para carregamentos estáticos, no caso de passarelas de madeira. Nesse contexto, este trabalho tem como objetivo geral a análise teórica, numérica e experimental de passarelas de madeira simplesmente apoiadas, com vistas a propor recomendações de projeto relacionadas ao conforto humano nessas estruturas. Este estudo foi desenvolvido a partir da análise de diretrizes normativas e critérios sugeridos por diversos autores, da análise teórica de passarelas dimensionadas segundo os critérios da NBR 7190 (1997), de modelos numéricos construídos em elementos finitos e de ensaios experimentais em modelo reduzido. Entre as conclusões alcançadas, destaca-se que a formulação de Euler-Bernoulli é adequada para o cálculo da primeira frequência natural nas direções transversal vertical e transversal horizontal em passarelas de madeira simplesmente apoiadas; entretanto, especial atenção deve ser dada para a avaliação da rigidez à flexão na direção transversal horizontal. Finalmente, sugeriu-se uma proposta para verificação do estado limite de serviço devido às vibrações induzidas por pedestres em passarelas de madeira simplesmente apoiadas, no tocante ao cálculo de frequências e acelerações, a ser inserida na futura revisão da norma brasileira de projeto de estruturas de madeira. / In Brazil, studies about pedestrian-induced vibrations on footbridges have been carried out since the early 1990s, for concrete and steel footbridges. However, there is no record of such studies and the brazilian standard NBR 7190 (1997) for the design of timber structures only presents design requirements for static loads, in the case of timber footbridges. Therefore, this paper aims to general theoretical analysis, numerical and experimental simply-supported beams timber footbridges, with a view to proposing recommendations for projects related to human comfort in these structures. This study was developed from the study of standards guidelines and criteria suggested by several authors, the theoretical analysis of footbridges design according to the criteria of the NBR 7190 (1997), numerical models using finite element and experimental tests on reduced model. Among the conclusions reached, it is emphasized that the formulation of Euler-Bernoulli is suitable for calculating the first natural frequency in vertical and lateral directions simply-supported beams timber footbridges; however, special attention should be given to the evaluation of lateral bending stiffness. Finally, we have suggested a proposal serviceability limit state verification due to pedestrian-induced vibrations on simply-supported beams timber footbridges, concerning the calculation of frequencies and accelerations to be included in a future review of the brazilian standard for the design of timber structures.

O Concreto Leve Estrutural com Pérolas de EPS (CLEPE), ou simplesmente Concreto com EPS, é uma alternativa na execução de lajes maciças. Como possui uma redução da ordem de 50% no peso próprio em relação ao Concreto Convencional (CC), suas características dinâmicas são diferentes. Neste trabalho descreve-se o comportamento dinâmico de lajes de CLEPE que são comparadas com as de CC por meio de ensaios dinâmicos e uma análise paramétrica. Nos ensaios dinâmicos focou-se a obtenção de três fatores imprescindíveis em uma análise dinâmica, que são as frequências naturais, os modos de vibração (deformadas modais) e o amortecimento estrutural, valor determinado experimentalmente que constitui dado de entrada em simulações numéricas. Os resultados experimentais indicam que o fator de amortecimento do CLEPE é ligeiramente maior que o do CC. Já os resultados da análise paramétrica revelam que a diminuição da rigidez é preponderante em relação à diminuição da massa do CLEPE, o que acarreta na diminuição das frequências naturais das lajes com este material. Mesmo com um amortecimento maior, as lajes de CLEPE apresentam maior sensibilidade às vibrações. Esta constatação, entretanto, não exclui o CLEPE como um material estrutural, apenas indica que, como no uso de qualquer material, as estruturas com CLEPE também devem ser verificadas com relação ao comportamento dinâmico. / The Structural Lightweight Concrete with EPS Beads (SLCEB), or simply EPS concrete, is an alternative in the execution of massive slabs. As it has a reduction in the order of 50% in self-weight in relation to the Ordinary Concrete (OC), its dynamic characteristics are different. In this work it is described the dynamic behavior of SLCEB slabs whose are compared with those of OC by means of dynamic tests and a parametric analysis. The obtainment of three essential factors in a dynamic analysis, which are natural frequencies, the ways of vibration (deformed modal), and the structural damping, experimentally determinate value which constitutes an input data in numerical simulations are focused in the dynamical tests. The experimental results indicate that the damping factor of SLCEB is a little bigger than the OC ones. Although, the results of the parametric analysis indicate that the decrease of stiffness is preponderant in relation to the decrease of the SLCEB mass, which result in some decrease of natural frequencies of slabs with this material. In despite of having a bigger damping, the SLCEB slabs expose a bigger sensibility to vibrations. However, this observation does not exclude the SLCEB as a structural material. It only means that as in use of any material, the SLCEB structures must be also verified in relation to the dynamic behavior.

Este trabalho realiza uma investigação sobre técnicas experimentais para a determinação de Funções de Resposta em Freqüência (FRFs) angulares com aplicações em estruturas do tipo viga. Estas FRFs são definidas considerando-se como variável de saída o movimento angular (deslocamento, velocidade ou aceleração) exibido pela estrutura sob estudo quando a mesma é excitada por uma força linear ou um momento puro. Dada a grande dificuldade em se aplicar um momento puro à estrutura sob estudo, este trabalho utiliza como forma de excitação apenas esforços lineares que podem ser aplicados através de técnicas usuais de excitação em análise modal, tais como o excitador eletrodinâmico e o martelo impulsivo. Portanto as FRFs obtidas descrevem relações de saída e entrada do tipo Angular/Linear. Uma das técnicas utilizadas na determinação das FRFs angulares consiste na excitação de uma estrutura com um excitador eletrodinâmico e utilização de um corpo rígido na forma de um bloco T que é montado sobre a estrutura sob estudo. Dois acelerômetros lineares devem ser montados sobre o bloco T e a partir das duas acelerações lineares medidas buscam-se estimar um sinal proporcional à aceleração angular da estrutura no ponto de conexão. Outra técnica utiliza uma formulação via diferenças finitas, onde dois ou três acelerômetros (de acordo com a formulação de diferenças finitas utilizada) igualmente espaçados são montados diretamente sobre a estrutura sob estudo e são usados para se derivar à aceleração angular. Os resultados obtidos a partir destas técnicas são comparados com resultados obtidos a partir da utilização de um acelerômetro angular piezelétrico recentemente disponível no mercado. Também foram desenvolvidos modelos analíticos e computacionais via método dos elementos finitos a fim de se gerar subsídios adicionais para a análise dos resultados. Foram feitas várias constatações e dentre elas destacam-se resultados onde as FRFs angulares/lineares resultantes podem sofrer alterações significativas dependendo de como os dados experimentais são processados. / The present work aims to perform an investigation on experimental techniques for the determination of angular Frequency Response Functions (FRFs) in Modal Testing. Angular FRFs are those where the output variable is given by angular displacement, velocity or acceleration, whereas the input is given in terms of linear or angular quantities (a pure moment). Since the application of a pure moment as an excitation source still remains as a challenge, this work is focused in studying techniques to estimate angular/linear types of angular FRFs. One of these techniques consists of exciting the structure with a shaker and using a rigid T-block to measure the linear accelerations and then calculating the angular FRFs from these linear accelerations. Another technique employs finite differences formulations to get the angular motions. This technique uses the closely spaced accelerometers mounted directly to the structure under test, where at least two (according to the finite difference formula employed) accelerometers are used. The translational measurements are gathered and finite difference formulas are used to derive the necessary angular quantities. Additional tests are performed with an angular piezoelectric accelerometer recently available in the market in order to provide a comparison basis for the results obtained using the two techniques. The results are also compared whit theoretical models developed using analytical and Finite Element Formulations. Among all results obtained, it was understood that depending on the level of angular vibrations exhibited by the structure, and how the signals are processed, the resulting angular FRFs can suffer some significant changes

Neste trabalho realiza-se um estudo diversificado e integrado do comportamento de estruturas pré-moldadas de concreto, por meio de ensaios experimentais e computacionais, sejam estáticos ou dinâmicos. Diferentes modelos físicos foram construídos, cada um possuindo uma particularidade estrutural (íntegro, com dano localizado, com dano generalizado e com vínculo pilar-viga semi-rígido). Investigou-se a condição real de vínculo e sua influência na alteração dos parâmetros modais (freqüências naturais, modos de vibração e fatores de amortecimento). Destaca-se a metodologia experimental dinâmica que avalia a rigidez da ligação pilar-fundação diretamente pelos sinais medidos, não apenas pela calibração do modelo numérico. As avaliações computacionais apresentadas neste trabalho empregam modelos de elementos finitos fundamentados na Teoria da Elasticidade e na Mecânica do Dano Contínuo, e os seus resultados são confrontados com os experimentais e com os obtidos por modelos analíticos. Demonstra-se uma boa correlação entre os diversos resultados, comprovando-se a viabilidade da utilização dos testes de vibração, não-destrutivos e precisos, para a determinação da rigidez das ligações, estimativa do dano provocado pela fissuração e alteração de condições estruturais diversas. Comprova-se também a eficiência e a generalidade dos modelos constitutivos de concreto de Mazars e La Borderie para a simulação de ações estáticas e dinâmicas, ressaltada a importância da correta definição das condições de contorno. / This is a comprehensive research, with multiple approaches, on the concrete pre-cast structures behavior through experimental tests and computational analysis, considering both static and dynamic cases. Four different physical models were built, each of them with specific characteristics: no damage, localized damage, generalized damage, and semi-rigid beam-column connection models. A study of their real connection condition and its influence on the modal parameters changes (natural frequencies, mode shapes and damping factors) is presented. It is important to note that the dynamic experimental method allows the direct evaluation of the column-foundation connection stiffness using the measured signals and not only by comparing the numerical model results. The computational evaluation presented in this work employs of the finite element models based on the Theory of Elasticity and on the Continuum Damage Mechanics. The results are compared with both experimental and analytical data. The good correlation among these various results proves the viability of vibration tests as a non-destructive and precise tool to determine the connection stiffness, to estimate the damage produced by cracking and to assess the influence of the structural variables changes. It is also proved the efficiency and the generality of Mazars and La Borderie constitutive concrete models to simulate the static and dynamic behavior when considered the correct definitions of the boundary conditions.

O presente trabalho tem como objetivo desenvolver novas alternativas de identificação modal para estruturas sob excitações em condição de operação baseadas em funções de transmissibilidade. Recentes metodologias formuladas sobre conceitos de transmissibilidade têm surgido como alternativa para a identificação de parâmetros modais de estruturas. A identificação nestas metodologias é independente do espectro da excitação, sendo uma vantagem importante com respeito a metodologias anteriores no domínio da frequência que supõem a excitação como ruído branco. Dessa forma, aproveitando os diferentes trabalhos dirigidos a avaliar parâmetros modais com uso da transmissibilidade, são propostas três novas alternativas. A primeira delas propõe a decomposição de valores singulares sobre matrizes de funções de transmissibilidade escalar com densidade espectral para estimar frequências naturais e modos de vibração. A segunda alternativa propõe o conceito de funções de transmissibilidade multivariável com diferente referência para a identificação modal. E a terceira introduz uma melhora na primeira alternativa incluindo a possibilidade da estimação de taxas de amortecimento. Uma ferramenta computacional para a análise modal é desenvolvida como apoio para as simulações numéricas de verificação das metodologias de identificação modal propostas. Diferentes exemplos numéricos com uma viga submetida a excitações de ruído colorido mostram que os métodos propostos são capazes de identificar parâmetros modais sem a introdução das frequências adicionais devido às excitações de ruído colorida utilizadas. Além disso, os dados de um teste de vibrações sobre uma ponte em operação foram utilizados para verificar os métodos. / This research aims to develop new alternatives of modal identification for structures under excitation in operation condition based on transmissibility functions. Latest methodologies based on transmissibility concepts have been arising as alternatives for modal parameter identification of structures. Modal parameter identification in this type methodology is input spectrum independent being an important advantage with respect previous frequency domain methods that assumes white noise excitation. Different alternatives of modal identification based on transmissibility functions are proposed in this work. The first of them proposes singular value decomposition on scalar transmissibility functions matrices with spectral density to estimate natural frequencies and vibration modes (PSDTM-SVD method). A second alternative proposes the concept of multivariable transmissibility functions with different transferring outputs for modal parameter identification. And the third alternative proposes an enhanced PSDTM-SVD method, which permits to identify modal damping. Computational tool for modal analysis is developed as a support for the numerical simulations of verification of modal identification methodologies proposed. Different numerical examples of a beam model subjected to colored noise excitations show that the proposed methods are capable of identifying modal parameters without the introduction of the additional frequencies due to the excitations used. Furthermore, data from an operational vibration bridge test were used to verify the methods.

O problemas do impacto em corpos elásticos está massivamente presente na indústria e no funcionamento de grande parte dos equipamentos domésticos. Entender e dominar este fenômeno é fundamental não somente a indústria mecânica mas a todas as outras que nela se apóiam. Neste trabalho são apresentados estudos básicos sobre impacto longitudinal, transversal e propagação de ondas de tensão elástica. São introduzidos conceitos de análise modal, amortecimento, não linearidade e transformada discreta de Fourier, empregada em análise de sinais. O método dos elementos finitos foi a principal ferramenta matemática empregada. Com ele foi possível a construção das superfícies de tensão equivalente máxima, capazes de representar diversas situações de impacto que podem ocorrer a uma determinada geometria. A compilação deste trabalho, em suma, visa a compreensão geral do fenômeno do impacto e da posição nele ocupada pelas grandezas físicas massa, velocidade e tensão. O conhecimento de como estas grandezas estão relacionadas permite projetar um sistema dinâmico com mais inteligência. / The impact problem in elastic bodies is present in industry and working of most domestic equipaments. The knowledge and understanding of this phenomenon is of fundamental importance to the mechanical industry and their dependents. This work presents basic studies about longitudinal and transversal impact and elastic stress propagation. The concepts of modal analysis, damping, nonlinearities and discrete fourier transform, employed in signal analysis, are introduced. The finite element method was the main mathematical tool used here. It allowed the construction of the surface of maximum equivalent stress, which represents many crashes situations that can occur in certain model. In summary, this work intends the general comprehension of the impact phenomenon and the existing relation among mass, velocity and generated stresses. This comprehension allows to project dynamic systems with more intelligence.

Esta dissertação tem como objetivo principal o estudo das técnicas de cancelamento de massa, bem como suas aplicações em análise modal experimental. Estas técnicas são utilizadas na redução de determinados erros nos dados de resposta em frequência da estrutura sob estudo. Estes erros são por sua vez causados por fontes adicionais de inércia, tais como acelerômetros e transdutores de força, que são frequentemente utilizados nos ensaios para o levantamento das características dinâmicas da estrutura. As técnicas de cancelamento de massa estudadas neste trabalho são desenvolvidas a partir de uma modelagem das relações de entrada e saída no domínio da frequência, utilizando-se para tanto as Funções de Resposta em Frequência (FRF), bem como conceitos de subestruturação. Os modelos analíticos utilizados no problema de cancelamento de massa são também aplicados na geração de FRFs desconhecidas para a estrutura sob estudo, a partir de um subconjunto de FRFs medidas com massas adicionais acopladas à estrutura. Os métodos estudados são aplicados a dados obtidos através de simulações numéricas em sistemas discretos, bem como a dados experimentais provenientes de ensaios em estruturas simples. Resultados satisfatórios foram obtidos tanto a partir das simulações numéricas quanto na análise experimental para o problema de cancelamento de massa. Na obtenção de FRFs desconhecidas, verificou-se que os modelos teóricos conduzem a resultados satisfatórios em determinadas situações, e que o ruído encontrado em dados experimentais representa um fator detrimental na utilização das técnicas de cancelamento de massa para o propósito de gerar-se FRF desconhecidas a partir de FRF efetivamente medidas na estrutura sob estudo. / The goal of this dissertation is to develop a study on mass cancellation techniques and their applications in experimental modal analysis. These techniques are commonly employed in the reduction of experimental errors on the structure\'s measured frequency response data. Such errors are in turn caused by extra masses such as accelerometer and force transducers, that are utilized on the measurement of the system\'s Frequency Response Functions (FRF). The mass cancellation techniques studied here are developed through frequency domain input and output relationships as well as substructuring concepts. The analytical models employed in the mass cancellation problem are also applied in obtaining unknown FRF from a subset of measured FRF that are measured with extra masses attached to the structure. The methods studied are applied to numerically simulated data from discrete systems, as well as to experimental data coming from modal tests performed on simple structures. Reasonably good results are obtained in either the numerical and experimental analysis for the mass cancellation problem. In obtaining unknown FRF data, it was verified that the models generated reasonable results in some circumstances, and that experimental noise is a major source of error in using these mass cancellation techniques for the purpose of obtaining unmeasured data from a subset of measured FRF.

Orientador: Sérgio Kurokawa / Banca: Mariângela de Carvalho Bovolato / Banca: Humberto Mendes Mazzini / Resumo: O objetivo deste trabalho é desenvolver uma metodologia para definir um condutor equivalente para um condutor múltiplo. O método baseia-se no fato de que os parâmetros dos subcondutores estão distribuídos ao longo do comprimento dos mesmos e, deste modo, cada subcondutor deve ser tratado como uma linha de transmissão. Inicialmente são obtidas as relações entre as correntes e tensões nos dois terminais de cada subcondutor. Em seguida, considera-se que a corrente no condutor múltiplo deve ser igual à corrente no condutor equivalente. Uma vez que as tensões e correntes nos terminais do condutor equivalente são conhecidas, é possível obter a impedância longitudinal e a admitância transversal deste condutor. O método desenvolvido foi aplicado em um condutor múltiplo hipotético constituído de dois subcondutores. Os resultados obtidos com este método são comparados com o método clássico de obtenção do condutor equivalente, que se baseia no raio médio geométrico dos subcondutores do condutor múltiplo. Para isto foi mostrado que quando o raio médio geométrico é usado para definir um condutor equivalente de um condutor múltiplo, os parâmetros longitudinais e transversais do condutor equivalente são afetados. / Abstract: The objective of this work is to improve a methodology to define an equivalent conductor for a bundled conductor. The proposed methodology takes into account that the longitudinal and transversal parameters are distributed along the subconductors. This way, each subconductor of a bundled conductor needs to be considered as being a transmission line. Initially the relationships among currents and voltages at sending and receiving end of each subcondutor are obtained. Then, it is considered that total currents and voltages at sending and receiving end of the bundled conductor is equal to currents and voltages at sending and receiving end of the equivalent conductor. Taking into account that parameters of the equivalent conductor are distributed parameters, it is possible to obtain them from currents and voltages at sending and receiving end. The proposed methodology was applied in a hypothetical bundled conductor constituted by two subconductors. The results were compared with results obtained by using geometric mean radius. It was shown that when geometric mean radius is used to define an equivalent conductor of a bundled conductor, the longitudinal and transversal parameters of the equivalent conductor are severely affected. / Mestre

Orientador: João Antonio Pereira / Banca: Luiz de Paula do Nascimento / Banca: Mário Francisco Mucheroni / Resumo: Este trabalho apresenta o estudo, a implementação e a aplicação de duas técnicas de identificação de parâmetros modais utilizando apenas as respostas da estrutura, denominadas: Identificação Estocástica de Subespaço (IES) e Decomposição no Domínio da Freqüência (DDF). A IES é baseada na Decomposição em Valores Singulares (DVS) da projeção ortogonal do espaço das linhas das saídas futuras no espaço das linhas das saídas passadas. Uma vez realizada a DVS da projeção ortogonal é possível obter o modelo de espaço de estado da estrutura e os parâmetros modais são estimados diretamente através da decomposição em autovalores e autovetores da matriz dinâmica. A DDF é baseada na DVS da matriz de densidade espectral de potência de saída nas linhas de freqüências correspondentes a região em torno de um modo. O primeiro vetor singular obtido para cada linha de freqüência contém as respectivas informações daquele modo e os correspondentes valores singulares levam a função densidade espectral de um sistema equivalente de um grau de liberdade (1GL), permitindo a obtenção dos parâmetros do respectivo modo. Os métodos são avaliados utilizando dados simulados e experimentais. Os resultados mostram que as técnicas implementadas são capazes de estimar os parâmetros modais de estruturas utilizando apenas as respostas. / Abstract: This work presents the study, implementation and application of the two techniques for the modal parameters identification using only response data: Stochastic Subspace Identification (SSI) and Frequency Domain Decomposition (FDD). The SSI is based on Singular Value Decomposition (SVD) of the orthogonal projection of the future output row space in the past output row space. After the completion of the SVD of the orthogonal projection, is possible to get the state space model of the structure and the modal parameters are estimated directly through the eigenvalues and eigenvectors decomposition of the dynamic matrix. The FDD is based on the SVD of the output power spectral density matrix in the frequencies lines around a mode. The first singular vector obtained for each frequency line contains the respective information about this mode and the corresponding spectral density function leads to an equivalent system of one degree of freedom (1 DOF), allowing the calculation of the parameters of the mode. The methods are evaluated using simulated and experimental data. The results show that the techniques implemented are capable to estimate the modal parameters of structures using only response data. / Mestre