O projeto de estruturas e máquinas deve considerar as restrições impostas pelas condições de contorno. Tais condições podem ser de natureza dinâmica, limitando assim as faixas de frequência às quais a estrutura ou máquina pode operar. Dentre as diferentes ferramentas disponíveis para trabalhar com restrições dinâmicas, a otimização de forma se mostra como uma interessante alternativa para afastar as frequências naturais das faixas problemáticas. Um modelo de elementos finitos de malha de 4x5 elementos é correlacionado com os resultados de uma análise modal experimental, e a otimização é realizada utilizando-se o software Nastran. Após usinar a placa com a espessura otimizada, boa concordância é atingida entre os resultados experimentais e os previstos numericamente. Apesar dos bons resultados, obter a placa com 4x5 elementos, cada qual com sua espessura, foi difícil por conta das dimensões envolvidas. É mais apropriado fabricar uma superfície contínua na placa com uma geometria conhecida. Para isso, modelos com malhas mais finas são necessários no procedimento de otimização, e tal quantidade de variáveis nem sempre converge a uma solução. De fato, um modelo com 48x60 elementos para a placa estudada não convergiu a uma solução para as mesmas frequências desejadas. A contribuição principal deste trabalho é mostrar que uma interpolação (linear ou cúbica) dos resultados de uma otimização de forma de malha grossa leva à solução do problema de otimização de uma malha mais refinada. Em outras palavras, é possível obter uma geometria de superfície contínua que otimiza frequências naturais em placas a partir de modelos de elementos finitos de malha mais grossa, sendo assim desnecessários modelos de malhas muito refinadas e altos custos computacionais. / The design of structures and machines must consider the restrictions imposed by the boundary conditions. Such conditions can be of dynamic nature, thus limiting the frequency ranges that the structure/machine can operate. Among the different design tools available for dealing with dynamics restrictions, shape optimization is an interesting way of deviating natural frequencies from problematic ranges. In this work, one presents the shape optimization of a cantilever plate aiming at desired natural frequencies. A 4x5 elements grid finite element model is correlated to results from experimental modal analysis, and the optimization is done with help of Nastran software. After machining the plate with optimized thickness, good agreement is achieved between experimental and numerically predicted results. Despite successful results, machining the plate in 4x5 discrete elements with individual (stepped) thickness showed to be cumbersome. It is more appropriated to machine a smooth surface on the plate with known geometry. For that, finer grid element models are necessary in the optimization procedure, and such amount of design variables not always converge to a solution. In fact, a model with 48x60 elements for the plate in study did not converge to a solution for the same target frequencies. The main contribution of this work is showing that an interpolation (linear or cubic) of the coarser grid shape optimization results leads to the solution of a finer grid optimization problem. In other words, it is possible to obtain the smooth surface geometry that optimizes natural frequencies in plates from coarser grid finite element models, thus not requiring fine grid models and high computational costs.

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Dois estudos de caso são apresentados: no primeiro deles, o comportamento modal de uma torre de linha de transmissão de energia elétrica é investigado; e no segundo caso, tanto o comportamento modal como os níveis de desconforto de uma ponte são estudados. Os estudos realizados neste último caso visam avaliar os níveis de desconforto da ponte quando submetida às excitações ambientes como rajadas de vento e o tráfego de veículo de acordo a norma brasileira NBR 8800 (1986). Em ambos os estudos de caso foram realizadas análises experimentais e computacionais. Na etapa experimental, ambas as estruturas foram monitoradas com emprego de um conjunto de acelerômetros de baixa freqüência e também de um sistema de aquisição apropriados para ensaios de vibração de estruturas civis. Como é muito difícil medir a magnitude das forças de excitação ambientes, foram utilizados os métodos de identificação estocásticos SSI-DATA e SSI-COV para extração de parâmetros modais de estruturas civis a partir somente dos dados de resposta coletados nos ensaios de vibração. Entre as atividades desenvolvidas nessa etapa, destaca-se a criação de um programa computacional com recursos do Graphical User Interface (GUI) da plataforma Matlab®, destinado à identificação modal de estruturas civis com o emprego dos referidos métodos estocásticos. Esse programa é constituído de três módulos: o primeiro é destinado ao processamento e tratamento dos sinais coletados nos ensaios de vibração; o segundo é utilizado para adicionar as informações do posicionamento dos acelerômetros utilizados nos arquivos dos sinais de resposta; e o terceiro e último módulo é destinado à identificação a partir dos arquivos de dados de resposta processados nos dois primeiros módulos. Na etapa das análises teóricas, foram criados modelos numéricos utilizando o método dos elementos finitos para simular o comportamento dinâmico das estruturas analisadas. Comparando os resultados obtidos em ambas as etapas de análise, verifica-se que resultados experimentais e teóricos apresentaram parâmetros bastante próximos entre si nos primeiros modos de vibração. Os resultados experimentais mostraram que ambos os métodos estocásticos foram muito eficientes na identificação das estruturas ensaiadas. / Interest on the dynamic behavior of latticed structures has been increased in the latest decades in Brazil since some accidents with total collapse of some structures, due to excessive vibration, have been occurred in its different regions. In the Amazon region, for instance, where these latticed structures overcome great obstacles such as the rainforest and large rives crossings, cases of collapse of latticed structures have been also reported. This master thesis focuses on the study of the modal behavior of latticed steel structures subjected to ambient vibrations caused by unknown excitation forces. Two study cases are presented: in the first, the modal behavior of a steel overhead transmission line tower is investigated; in the second case, the modal behavior and comfort level of a steel bridge is studied. The study of this last case aims at investigating the level of comfort of the bridge under ambient vibration, caused by wind gusts and vehicle traffic, according to the Brazilian standard NBR 8800 (1986). In both study cases, experimental and theoretical dynamic analyzes were performed to extract the modal parameters of theses structures. In the experimental stage, both structures were monitored using a set of low frequency accelerometers as well as a data acquisition system suitable for vibration tests of civil engineering structures. Since it is very difficult to measure the magnitude of ambient excitation forces, two stochastic subspace identification methods known as SSI-DATA and SSI-COV were employed to extract the modal parameters of the analyzed structures from response data collected in the vibration tests. Among all activities performed in this stage, a Graphical User Interface (GUI) toolbox in Matlab® platform was developed. In this toolbox, the above mentioned stochastic methods were implemented to extract modal parameters of civil engineering structures only from the response data collected in vibration tests. This toolbox consists of three modules: the first is used to process and treat the signals collected in the vibrations tests; the second is designed for allowing user to add the information related to the position and orientation of the accelerometers to the data files; the last module is used to extract the modal parameters from the response data files preprocessed in the first two modules. In the theoretical stage, numerical models were created to simulate de dynamical behavior of the structures under study. By comparing the results from both stages of analysis, it is observed that the experimental and theoretical results are in good agreement for the first modes of vibration. The experimental results showed that the approach developed for output-only modal analysis of civil engineering structures using stochastic state-space based methods was very efficient for identification of the modal parameters of the analyzed structures.

Esta pesquisa apresenta um estudo investigativo da análise modal aplicada a Sistemas de Distribuição (SDs) frente às distorções harmônicas, no contexto da Qualidade da Energia Elétrica (QEE). A partir do método de análise da ressonância modal, foi conduzido um estudo investigativo para apontar quais barramentos são mais sensíveis e permitem uma melhor observação frente às distorções harmônicas. Vale adiantar que o método de análise de ressonância modal, o qual é fundamentado na decomposição espectral da matriz de admitância do sistema elétrico, já apresenta interessantes trabalhos voltados para sistemas de transmissão. O desafio desta pesquisa foi então investigar a sua aplicação para SDs com um direcionamento às distorções harmônicas, bem como ao seu monitoramento. Dentre os resultados encontrados no desenvolvimento da pesquisa, destaca-se um melhor entendimento do problema das distorções harmônicas, o qual permitiu evidenciar a sensibilidade e a observabilidade dos SDs testes frente ao problema definido no contexto da QEE. / This research presents an investigative study of the modal analysis applied to Distribution Systems (DSs) in the context of Power Quality (PQ) considering the harmonic distortions. From the modal resonance analysis, an investigative study was conducted to indicate which bus bars are more sensitive and allow better observation in face of harmonic distortions. It is worth mentioning that the method of modal resonance analysis, which is based on the spectral decomposition of the admittance matrix of the electric system, already presents interesting applications focused on transmission systems. The challenge of this research was to investigate its application to DSs focusing on harmonic distortions, as well as their monitoring. Among the observed results of the research development, a better understanding of the harmonic distortions problem was achieved, which made it possible to highlight the sensitivity and observability of the DSs tests against the problem defined in the context of the PQ.

Apresenta uma nova técnica de identificação estocástica para estruturas sujeitas a excitação ambiente utilizando um método não recursivo, a análise estatística e a transformada wavelet. A análise estatística contribui para a seleção da melhor ordem para o sistema e automação dos procedimentos computacionais. Em geral há dificuldade para a identificação de baixas freqüências. A transformada wavelet é uma ferramenta fundamental para a compressão de dados e torna possível a identificação completa incluindo baixas freqüências e modos acoplados, além de melhorar significativamente a eficiência computacional do método. É apresentado o estudo de três sistemas simulados e os resultados obtidos são comparados aos parâmetros modais teóricos. / A new form to carry out stochastic identification of structures in operational conditions using a non recursive method, the statistic analysis and the wavelet transform, is presented. The statistic analysis contributed to select the best system order and to automation of computational procedures. In general the identification of low frequencies is a difficult task. The wavelet transform is an essential tool for compression of data making possible the complete identification including low frequencies. In addition it improves the computational efficiency. The study of three simulated system is presented and the results are compared with the analytical modal parameters.

O processo de calibração de parâmetros é uma importante tarefa que pode consumir bastante tempo no desenvolvimento de projetos e pesquisas. A calibração manual é um processo lento, exige experiência e, muitas vezes, não alcança a precisão desejada. Neste sentido, o presente trabalho propõe uma metodologia de calibração automática, baseada em parâmetros modais, com o intuito de tornar o processo de calibração mais eficaz e preciso. Nesta metodologia, o modelo numérico é desenvolvido em elementos finitos e os parâmetros modais experimentais são identificados por meio de ensaios dinâmicos. Com base nesses parâmetros, o modelo inicial em elementos finitos é atualizado automaticamente por meio de algoritmos de otimização até a convergência. O modelo numérico foi elaborado no software Abaqus e os algoritmos de otimização foram implementados em linguagem Python. A metodologia desenvolvida foi aplicada inicialmente na detecção de dano, sendo dano definido como uma degradação estrutural que resulta em perda parcial de rigidez de um ou vários elementos estruturais. Foram estudados exemplos numéricos e experimentais. Após a calibração da malha, das dimensões da seção transversal, das propriedades mecânicas e das rigidezes das molas, os danos foram corretamente detectados. Outra aplicação foi na investigação da anisotropia do concreto, os parâmetros modais foram obtidos por ensaio de ressonância acústica de amostras de concreto com diferentes traços (pobre, médio e rico) e direções de concretagem (horizontal e vertical). Os resultados mostraram uma clara tendência de comportamento, as amostras concretadas na horizontal foram melhor representadas por material ortotrópico e as concretadas na vertical por material isotrópico transversal no plano de concretagem. A metodologia desenvolvida obteve bons resultados nas aplicações estudadas, indicando seu potencial na calibração de estruturas reais por meio de respostas dinâmicas experimentais. / The process of parameter calibration is an important task that can be time-consuming in the development of projects and research. Manual calibration is a slow process, requires experience, and often does not achieve the desired accuracy. In this sense, the present work proposes a methodology of automatic calibration, based on modal parameters, in order to make the calibration process more efficient and accurate. In this methodology, the numerical model is developed in finite elements and the modal experimental parameters are identified by means of dynamic tests. Based on these parameters, the initial finite element model is automatically updated through optimization algorithms to convergence. The numerical model was elaborated in the software Abaqus and the algorithms of optimization were implemented in Python language. The methodology developed was initially applied in the detection of damage, being damage defined as a structural degradation that results in partial loss of rigidity of one or several structural elements. Numerical and experimental examples have been studied. After the mesh calibration, the cross-sectional dimensions, the mechanical properties and the stiffness of the springs, the damages were correctly detected. Another application was to investigate the anisotropy of concrete, the modal parameters were obtained by acoustic resonance test of concrete samples with different mixes (poor, medium and rich) and directions of concrete placement and compaction (horizontal and vertical). The results showed a clear trend of behavior, the horizontal specimens were better represented by orthotropic material and those concreted vertically by transverse isotropic material in the concreting plane. The developed methodology obtained good results in the studied applications, showing its potential in the calibration of real structures through experimental dynamic responses.

A análise dinâmica experimental tem sido amplamente pesquisada como uma ferramenta de avaliação de integridade de estruturas de concreto armado. Existem técnicas de identificação de danos baseadas em propriedades modais como frequências de ressonâncias, deformadas modais, curvaturas modais e amortecimento. Há também técnicas baseadas na não linearidade da resposta dinâmica, que apesar do grande potencial na detecção de danos, têm sido pouco exploradas nos últimos anos. Este trabalho tem por objetivo avaliar a integridade estrutural de vigas de concreto armado através do comportamento da resposta dinâmica. Foram realizados ensaios dinâmicos em duas vigas de concreto armado com 3,5 m de comprimento, 25 cm de largura, 35 cm de altura e idênticas taxas de armaduras, mas configuradas com barras de aço de diferentes diâmetros, 2 &#981 16 mm e 8 &#981 8 mm, respectivamente. Tais vigas, inicialmente íntegras, foram submetidas a ciclos de carregamento e descarregamento com intensidades crescentes até atingir a ruptura do elemento. Após cada ciclo, as propriedades dinâmicas foram avaliadas experimentalmente, com o emprego de técnicas de excitação por sinais do tipo aleatório e tipo transiente, respectivamente, visando determinar parâmetros que indiquem a deterioração gradativa do elemento. Nesses ensaios dinâmicos aplicaram-se diferentes amplitudes da força de excitação. Verificou-se que o aumento da amplitude da força dinâmica de excitação provocou reduções nos valores das frequências de ressonância de 1,1% e 2,4%, associadas, respectivamente, às excitações aleatórias e transientes; e um comportamento não linear dos índices de amortecimento, associados às excitações aleatórias, mantendo um crescimento linear com as excitações transientes. Constatou-se, ainda, que os valores das frequências de ressonância decrescem com a redução de rigidez mecânica, diminuída com o aumento do nível de fissuração induzido nos modelos. Já os valores dos índices de amortecimento, após cada ciclo, se comportaram de forma não linear e assumiram diferentes valores, conforme a técnica de excitação empregada. Acredita-se que esta não linearidade está relacionada aos danos provocados no elemento pela solicitação estrutural e, por consequência, ao processo de como a dissipação de energia é empregada no processo de instauração, configuração e propagação das fissuras nos elementos de concreto armado. / The experimental dynamic analysis has been widely investigated as a tool to assess integrity of reinforced concrete structures. State-of-the-art modal-based techniques for structural damage analysis use resonance frequencies, modal deformed, curvature and modal damping analysis. There are also techniques based on nonlinear dynamic response that despite the large potential for damage detection, have not been considered in recent years. This work aims to evaluate the structural integrity of reinforced concrete beams through the dynamic response behavior. Dynamic tests were performed on two reinforced concrete beams with 3.5 meters of length, 250 mm of width, 350 mm of height and identical reinforcement rates, but different steel bars diameters, 2 &#981 16 mm e 8 &#981 8 mm, respectively. Beams were initially intact and were subjected to loading and unloading cycles with increasing intensity until the rupture of the concrete beam. After each cycle, the dynamic properties were evaluated experimentally with random and transient excitation signals to determine parameters that indicate gradual deterioration of the beam. Different amplitudes of the excitation force were applied during dynamic testing of concrete beams. These results indicated that an increase in amplitude of dynamic excitation force caused reductions in frequency resonances by 1.1% and 2.4%, associated with the random and transient excitations, respectively. Furthermore, a non-linear behavior of the damping ratios related to random excitations was observed while a linear relationship with transient excitation was found. Moreover, it was found that the resonance frequency decreased with the cracking-related reduction of beam stiffness, caused by increasing level of loading. Additionally, the values of the damping ratios after each cycle behaved non-linearly assuming different values according to the used excitation technique. It is believed that this non-linearity can be related to the loading-related structural damage of the reinforced concrete beam. Therefore, the energy dissipation related to cracking initiation, configuration and propagation in reinforced concrete elements played an important role in the damping ratios of concrete beams.

The study of turbofan aeroacoustics has become important in academia and industry as noise from other aircraft sources, as jet noise, have been reduced. The EESC-USP Fan Rig is a long-duct low-speed fan experimental setup recently built at the Department of Aeronautical Engineering of the University of São Paulo. The objective is to provide a facility for studying fan aeroacoustics with a flexible configuration that allows changes in operational conditions and geometry of the rig so that each of the noise sources can be treated separately. In this work, three experimental campaign were taken aiming to extend the knowledge of this workbench capabilities and to observe the effect that some parameters can have on noise generation. A performance campaign was carried out to characterise the effects of controllable parameters on the aerodynamic characteristics of the flow. Starting from unrestricted flow to 70% area constraint, and a range of fan speeds, several flow measurements that could be translated into performance quantities were taken: volume flow rate, fan total and static pressures, compression ratio, total and net power, and efficiency. The measured compression ratio ranged from 1.00 to 1.02, with maximum axial Mach of 0.13 and maximum total efficiency of 65%. The surge effect, an unstable configuration characterised by rotor blades stall was also observed. Significant differences in fan performance due to the installation of an Inlet Control Device (ICD) and the rotor-stator spacing were not found, except under surge conditions. A parametric campaign was carried out exploring the effects of fan rotational speed, fan loading and rotor-stator spacing. Acoustic measurements were taken using an array of 77 wall-mounted microphones to provide a baseline data set for future comparisons. Hereby, data was processed to obtain the modal decomposition and power spectrum for each configuration. The last proved useful to compare tonal and broadband noise for each configuration. Experimental results indicate that changes in fan rotational speed scale noise generation mechanisms proportionally, do not affect noise spectral shape, and in consequence, are not useful to distinguish noise mechanisms. Although throttling does not seem to exhibit a clear effect on fan noise, it turns out that it is a good approach for cross-comparisons of other parameters\' effect on fan noise, because of its direct modification on the flow structure within the duct. Results also showed that increasing rotor-stator spacing reduces both blade passing frequencies tone levels and the acoustic power of the interaction modes, which are in agreement with results obtained by similar test facilities. In this work a instrumented stator vane was designed using recently available technologies, as 3D printing and the use of MEMS microphones, to measure this pressure fluctuations. Phase-averaging and the signal from a hall sensor were used to separate broadband content in time series. Broadband level distribution were analysed for two span lines of the instrumented stator vane and for a reference microphone located in the inlet antenna. Broadband levels increased with the increase in fan speed and its distribution over these span lines maintained its shape for different speeds. Cross-correlation of the microphones were calculated and showed decay of zero-delay cross-correlation with increase in distance between microphones over the vane. And, finally, the integral length scale, obtained by the integration of zero-delay cross-correlation curve, showed decay with increase in fan speed. The data generated by this work showed good agreements with what was expected from the literature and will help as input data to the semi-analytical and semi-empirical models that are being developed in parallel by the research group. / O estudo da aeroacústica de fan tornou-se importante na academia e na indústria à medida que o ruído de outras fontes nas aeronaves, como o ruído de jato, foram reduzidas. O EESCUSP Fan Rig é um túnel de vento aeroacústico voltado para fans de baixa velocidade, que foi construído recentemente no Departamento de Engenharia Aeronáutica da Universidade de São Paulo. Seu objetivo é prover uma bancada experimental para o estudo dos mecanismos de geração de ruído de fan com uma configuração flexível que permita mudanças nas condições operacionais e geométricas de forma a isolar tanto quanto possível cada uma das fontes. Neste trabalho foram realizadas três campanhas experimentais visando aprofundar os conhecimentos sobre as capacidades da bancada e observar os efeitos no ruído que algumas variações paramétricas podem gerar. Uma campanha de performance de fan foi realizada para quantificar os efeitos dos parâmetros controláveis sobre o as características aerodinâmicas do escoamento. Partindo de escoamento sem restrição até restrição de área de 70%, e para diversas velocidades de rotação do fan, diversas medidas do escoamento foram feitas para que se pudesse calcular as métricas de performance: vazão volumétrica, pressão total e estática do fan, taxa de compressão, potência útil, potência elétrica de entrada e eficiência. Os resultados apontaram para uma taxa de compressão entre 1.0 e 1.02, com Mach axial máximo de 0.13 e eficiência máxima de 65%. Os efeitos de \"surge\", uma configuração instável caracterizada pelo estol das pás do rotor também foi observado. Diferenças significativas na performance do fan devido à instalação de uma Inlet Control Device (ICD) e pelo espaçamento entre rotor e estator não foram encontradas, com exceção em condições de \"surge\". Uma campanha paramétrica para estudo de ruído foi realizada explorando os efeitos da velocidade de rotação e carregamento no fan, espaçamento entre rotor-estator e condição de entrada do escoamento no duto. Os resultados mostraram que o aumento do espaçamento do rotor-estator reduz os níveis tonais nas frequências de passagem das pás (BPFs) a uma taxa de aproximadamente 4dB quanto o espaçamento é duplicado. Os resultados experimentais indicam que as mudanças nos mecanismos de geração de ruído com a velocidade rotacional do fan escalam-se proporcionalmente, não afetam a forma espectral do ruído e, por consequência, não são úteis para distinguir os mecanismos de ruído. Embora a variação no carregamento não pareça exibir um efeito claro no ruído do fan, verifica-se que é uma boa abordagem para comparações cruzadas, em conjunto com a velocidade de rotação, do efeito de outros parâmetros no ruído do fan, já que, desta forma, é possível fazer uma modificação direta na estrutura do escoamento dentro do duto. Os modos Tyler-Sofrin, esperados pela contagem de pás e aletas usadas no conjunto rotor-estator, foram identificados e a potência acústica desses modos de interação acompanham a potências dos respectivos tons no espectro, levando à conclusão que a maior contribuição para o ruído tonal é, de fato, a interação rotor-estator. Também neste trabalho, também foi projetada uma aleta de estator instrumentada, usando tecnologias recentemente disponíveis, como a impressão 3D e o uso de microfones MEMS, para realizar medições de flutuação de pressão na superfície superior da aleta. Um método de processamento de sinal foi desenvolvido, usando a técnica de \"phase averaging\" combinada com o sinal de um sensor Hall para separar o conteúdo de banda larga em séries temporais. A distribuição do nível de ruido banda larga foi analisado para duas linhas na envergadura da aleta instrumentada e em um microfone de referência localizado na antena de microfones. Os níveis de banda larga aumentaram com o aumento da velocidade do fan e a sua distribuição ao longo destas linhas de alcance manteve a sua forma para diferentes velocidades. As correlações cruzadas dos microfones foram calculadas e mostraram o decaimento da correlação cruzada de zero-atraso com o aumento da distância entre os microfones sobre a aleta. Finalmente, a integral do comprimento de escala, obtida pela integração da curva de correlação cruzada de zero-atraso, apresentou decaimento com aumento na velocidade do fan. Os dados gerados por esse trabalho se mostraram de acordo com o esperado na literatura da área e servem de dados de entrada para modelos semi-empíricos e semi-analíticos que vem sendo desenvolvidos paralelamente pelo grupo de pesquisa.

Orientador: Samuel da Silva / Resumo: Os métodos de análise modal tradicionalmente são limitados aos sistemas vibrando em regime linear de movimento. Assim, quando as estruturas sofrem altas amplitudes de excitação ou são muito flexíveis, gerando possíveis vibrações não-lineares, estes métodos acabam perdendo a sua validade e as propriedades características. Com base nesta motivação, este trabalho apresenta um estudo detalhado para mostrar quais as limitações de se aproximar por parâmetros modais sistemas vibrando em regime de movimento não linear. Para ilustrar a formulação, assume-se uma viga engastada e livre emulando um oscilador de Duffing com não linearidade concentrada, suave e polinomial (rigidez cúbica). Observa-se que para regimes de excitação baixa, pode-se extrair parâmetros modais do modelo e ajustá-los para níveis de excitação mais altos quando se induz vibração não-linear pelo aumento do nível da amplitude de excitação. Para situações de vibração não-linear opta-se por aproximar os sinais e saídas pelo método de superfície de resposta e identificar a dependência amplitude-frequência para extração de modos normais não-lineares. Os resultados apresentados com a formulação descrita neste trabalho permitem adaptar adequadamente as ferramentas convencionais de análise modal linear para validade e aplicação direta em casos de vibração em regime não linear, quando estes ainda são considerados de fraca influência. / Abstract: Modal analysis methods have traditionally been limited to systems vibrating in linear motion regime. Thus, when the structures undergo high excitation amplitudes or are very flexible, generating possible nonlinear vibrations, these methods end up losing their validity and characteristic properties. Based on this motivation, this work presents a detailed study to show the limitations of approaching by modal parameters systems vibrating in nonlinear regime. To illustrate the formulation, a cantilever beam is assumed to emulate a Duffing oscillator with concentrated, smooth, polynomial nonlinearity (cubic stiffness). It is observed that for low excitation regimes, one can extract modal parameters from the model and adjust them to higher excitation levels when inducing nonlinear vibration by increasing the excitation amplitude level. For nonlinear vibration situations, we choose to approximate the signals and outputs by the response surface method and identify the amplitude-frequency dependence for extraction of nonlinear normal modes. The results presented with the formulation described in this work allow to adapt adequately the conventional tools of linear modal analysis for validity and direct application in cases of vibration in nonlinear regime, when they are still considered of low influence. / Mestre

The development of technologies to reduce turbofan engine noise reveals the fan noise, the first stage of an engine, as a great contributor for the total noise of an airplane. So a better understanding of the fan noise generation came up and motivated the construction of a fan rig test facility at the University of São Paulo in São Carlos by a partnership between the university and EMBRAER S.A.. The fan rig is composed of a long duct (12mlong) comprising a 16-bladed fan rotor and 14-vaned stator. The rotor is powered by an 100 hp electrical motor allowing speed up to 4250 RPM resulting in 0.1Mach axial flow. A 77-microphone wall-mounted array was designed for fan noise analysis. A cooperation with NASA-Glenn allowed data and information exchanging from their similar fan rig setup, the ANCF, grating then the validation of the in-house developed software. A short guide for duct-array is proposed in this work. Complex software was developed to process the data from the microphones array. We performed 3 different types of analysis: power spectral density, noise imaging obtained by acoustic beamforming and modal analysis.We proposed a different technique for modal analysis based on beamforming images in this work.We did not find any similar technique in the references. The results obtained by this technique were validated with data from ANCF-NASA. Comparative results are presented for both fan rigs, such as: power spectral densities for different fan speeds, modal analysis at the blade passing frequency (strong tones generated by the fan), noise imaging obtained by beamforming for rotating and static noise sources. Finally, results achieved in this work are in agreement with those observed in the references consulted. / Como desenvolver de tecnologias para redução de ruído de motores aeronáuticos turbofans, o ruído gerado pelo fan (primeiro estágio do motor) vem se mostrando cada vez mais um grande contribuinte na emissão total de ruído em um avião. Com isso, a necessidade de se estudar mecanismos geradores de ruído nestes motores veio à tona e motivou a construção de uma bancada de experimentos aero-acústicos junto àUniversidade de São Paulo, campus São Carlos, oriundo da parceria entre EMBRAER S.A. e Universidade de São Paulo. A bancada de ensaios compõe um conjunto rotor/estator, sendo que o fan (rotor) é equipado com 16 pás e a estatora 14 pás, conectado a um motor elétrico de 100 hp através de um eixo ao rotor, alcançando 4250 RPM com velocidade de escoamento axial médio de 0,1 Mach. Esta bancada é composta por um longo duto e a seção de ensaio com o fan localiza-se ao centro. Uma antena dispondo de 77 microfones foi especialmente projetada para fazer aquisição do ruído gerado pelo fan. Uma parceria com a NASA-Glenn possibilitou a troca de informações e dados experimentais de sua bancada de experimentos similar (ANCF) ajudando assim a validar os códigos desenvolvidos bem como comparar resultados para ambas as bancadas. Umpequeno roteiro para projeto de antena para análise modal e beamforming em duto é apresentado neste trabalho. Um complexo software foi desenvolvido a fim de processar sistematicamente os dados aquisitados pelos microfones da antena. Três tipos de análise são feitas: Via espectro densidade de potência; Imagem de ruído acústico obtido através da técnica de beamforming, e por último, análise modal. Uma técnica diferente para análise modal baseada em imagens obtidas através de beamforming é proposta neste trabalho. Nada similar foi encontrado nas referências consultadas. Os resultados foram validados com dados de fontes sintéticas produzidas pela bancada ANCF-NASA. Resultados comparativos para ambas as bancadas são exibidas neste trabalho, tais quais: Análise do espectro densidade de potência para diferentes rotações do fan; análise modal nas frequências de passagem das pás (forte ruído tonal gerado pelo fan); imagem acústica do ruído gerado tanto por fontes rotativas quanto para fontes estáticas. Finalmente, os resultados obtidos estão de acordo com o esperado e de antemão observados nas referências consultadas.

Neste trabalho é apresentado um procedimento para a análise modal de compósitos. Uma revisão da literatura a este respeito revela que os procedimentos usualmente empregados para este fim baseiam-se em métodos por balanço de massa, análise de imagem ou por análise ponto-a-ponto. Os métodos de análise modal por balanço de massa se baseiam na determinação da composição química da amostra e no conhecimento prévio da composição de cada fase para, então, proceder à determinação da concentração das fases resolvendo um sistema de equações lineares. Isto, no entanto, nem sempre é possível, especialmente quando as composições químicas de mais de uma fase são semelhantes. Os métodos por análise de imagem utilizam de diferentes contrastes para diferenciar as fases de uma amostra e, a partir da área ocupada por cada uma delas, estimar sua fração em volume. Estes métodos estão sujeitos a interpretações incorretas dos tons de cinza das imagens obtidas, o que pode ser contornado utilizando-se imagens resultantes do mapeamento de elementos por fluorescência de raios X, ao custo de um maior tempo de aquisição. O método proposto neste trabalho faz uso da técnica de contagem de pontos com a identificação automática das fases, a partir de seus espectros de fluorescência de raios X, por meio de uma rede neural previamente treinada. A quantidade de cada fase é estimada a partir da frequência com a qual ela é identificada em diferentes pontos da amostra. A precisão da análise pode ser controlada de acordo com o número de pontos analisados. O procedimento de análise ponto-a-ponto foi quase inteiramente automatizado. A análise dos dados é realizada por um programa ("Sherlock") desenvolvido para esta finalidade. Para avaliação do procedimento proposto, foram analisadas amostras de compósitos cerâmicos e um compósito metálico. A partir destas análises foi possível avaliar a precisão e algumas das limitações do método, que se mostrou comparável à técnica de mapeamento de elementos por fluorescência de raios X. O método proposto apresenta ainda a versatilidade da inclusão de outras fontes de informações acerca das fases que compõem a amostra, tais como micro-Raman e micro-FTIR, facilitando assim a sua expansão para a inclusão de fases orgânicas na análise modal de materiais compósitos. / Submitted by Marcelo Teixeira (mvteixeira@ucs.br) on 2014-05-14T18:47:08Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao Felipe G Pandolfo.pdf: 2368255 bytes, checksum: 92253593dc32d9f87309283b10c7eac7 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-05-14T18:47:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Felipe G Pandolfo.pdf: 2368255 bytes, checksum: 92253593dc32d9f87309283b10c7eac7 (MD5) / A modal analysis procedure for composites is presented in this work. Procedures employed to aim this objective can be divided into three groups: mass-balance, image analysis and point-counting. The mass-balance methods are based on the determination of the chemical composition of the sample and on the prior knowledge of the composition of each phase, so to determine the phase concentration by solving a matrix of linear equations. Unfortunately, sometimes it is not possible, specially when two or more phases presentes similar compositions. Image analysis is done using different contrast settings to dicriminate phases and to estimate its volume fraction, based on the area filled by each one. The method may lead to wrong results due to overlapping grey levels. One may employ x-ray fluorescence maps to avoid such errors, although the technique is often very slow. The procedure proposed in this work uses the point-counting method with an automated phase identification, using x-ray spectral data, by means of a formerly trainned neural network. The phase quantities are estimated from the identification frequency of each phase in several points of the sample. The precision of the analysis can be controlled by the number of acquisition points. Almost all procedure has been automated. Data analysis is performed by a software ("Sherlock") developed for this purpose. To evaluate the proposed procedure, ceramic composite samples and a metal composite sample were analysed. These analyses supported the precision evaluation and some limitations of the technique, which may be compared to X-ray element mapping. Further, the proposed procedure can deal with other sources of phase data, making it easy to include organic phase identification into the modal analysis of composite material.